湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案

湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案

湘教版七年级下册数学期末考试试卷

一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

1.计算(-2x^3y^2)^3•4xy^2= -32x^10y^8.

2.因式分解：6(x-3)+x(3-x)= 3x-15.

3.方程x-3y=1，xy=2，x^2=1，x^2-2y+3z=0，x^2+y=3中是二元一次方程的有两个。

4.下列各组图：①；②；③；④其中，左右两个图形能成轴对称的是①和②。

5.如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF=70°。

6.方程组的解为x=1，y=2.

7.下列变形：①(x+1)(x-1)=x^2-1；②9a^2-12a+4=(3a-2)^2；③3abc^3=3c•abc^2；④3a^2-6a=3a(a-2)中，是因式分解的有①、②、④。 8.如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有EF||BC，DE||AB，DF||AC；若∠BAC=50°，则∠EDF=50°。

二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

9.中位数是4，选B。

10.(-3x)(2x^2-5x-1)= -6x^3+15x^2+3x，选B。

11.∠1与∠2是对顶角，选A。

12.x^2y-2y^2x+y^3= y(x^2-2xy+y^2)= y(x-y)^2，选C。

13.过一点画已知直线的平行线有且只有一条，选A。

14.能用平方差公式计算的是①和③，选B。

15.解方程组得到x=-1，y=2，代入5x+2y=-9得到正确答案为C。

16.∠AOD=180°-∠BOC-∠COA=20°+90°=110°，选B。

三、解答题（本题共6个小题，共52分）

略。 17.（6分）当x=-4，6时，代数式kx+b的值分别是15，-5，求k、b的值。

代入x=-4和x=6，得到两个方程：

4k+b=15

6k+b=-5

解方程组，得到k=-5，b=-5.

改写：已知kx+b在x=-4和x=6时的值分别为15和-5，求k和b的值。

代入x=-4和x=6，得到方程组：

4k+b=15

6k+b=-5

解方程组，得到k=-5，b=-5.

18.（6分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数。

由AB∥CD，得到∠ABD=∠CDB。

由BC平分∠ABD，得到∠CBD=∠ABD/2. 所以∠CBD=65°/2=32.5°。

由三角形内角和定理，得到∠2=180°-65°-32.5°=82.5°。

改写：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数。

由AB∥CD，得到∠ABD=∠CDB。

由BC平分∠ABD，得到∠CBD=∠ABD/2=65°/2=32.5°。

由三角形内角和定理，得到∠2=180°-65°-32.5°=82.5°。

19.（7分）已知x^2+y^2-4x+6y+13=0，求x^2-6xy+9y^2的值。

将x^2-6xy+9y^2拆开，得到(x-3y)^2.

将x^2+y^2-4x+6y+13=0变形，得到(x-2)^2+(y+3)^2=2^2.

所以(x-3y)^2=2^2-3^2=1.

因此，x^2-6xy+9y^2=1.

改写：已知x^2+y^2-4x+6y+13=0，求x^2-6xy+9y^2的值。

将x^2-6xy+9y^2拆开，得到(x-3y)^2.

将x^2+y^2-4x+6y+13=0变形，得到(x-2)^2+(y+3)^2=2^2. 所以(x-3y)^2=2^2-3^2=1.

因此，x^2-6xy+9y^2=1.

20.（7分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元。

篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60

1）购进篮球和排球各多少个？

设购进篮球x个，排球y个，则有x+y=20.

利润为售价减去进价，设篮球利润为p1，排球利润为p2，则有：

p1=95-80=15

p2=60-50=10

总利润为260元，可以列出方程：

15x+10y=260

将x+y=20代入，得到15x+10(20-x)=260，解得x=8，y=12.

所以购进8个篮球和12个排球。

2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 设销售篮球z个，则销售排球为6，销售篮球的利润为p3，有：

p2×6=p3×z

代入p2和p3的值，得到60×6=15z，解得z=24.

所以销售24个篮球的利润与销售6个排球的利润相等。

改写：体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元。

1）购进篮球和排球各多少个？

设购进篮球x个，排球y个，则有x+y=20.

利润为售价减去进价，设篮球利润为p1，排球利润为p2，则有：

p1=95-80=15

p2=60-50=10

总利润为260元，可以列出方程：

15x+10y=260

将x+y=20代入，得到15x+10(20-x)=260，解得x=8，y=12.

所以购进8个篮球和12个排球。

2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

设销售篮球z个，则销售排球为6，销售篮球的利润为p3，有：

p2×6=p3×z

代入p2和p3的值，得到60×6=15z，解得z=24.

所以销售24个篮球的利润与销售6个排球的利润相等。

21.（8分）已知x-√2=3，求x^2+√2的值。

将x-√2=3变形，得到x=3+√2.

将x代入x^2+√2中，得到：

x^2+√2=(3+√2)^2+√2

9+6√2+2+√2

11+7√2

改写：已知x-√2=3，求x^2+√2的值。

将x-√2=3变形，得到x=3+√2.

将x代入x^2+√2中，得到：

x^2+√2=(3+√2)^2+√2

9+6√2+2+√2 11+7√2

22.（8分）已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？

由a∥b，得到b与c也平行。

由a与c相距为4cm，可以得到三角形ABC的高为4cm。

由三角形ABC相似于三角形ABD，可以得到BD/BC=6/10=3/5.

设BC为x，则BD为3x/5，CD为2x/5.

由勾股定理，得到：

2x/5)^2+4^2=(3x/5)^2

解得x=10/3.

所以b与c之间的距离为2x/5=4/3.

改写：已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？

由a∥b，得到b与c也平行。

由a与c相距为4cm，可以得到三角形ABC的高为4cm。 由三角形ABC相似于三角形ABD，可以得到BD/BC=6/10=3/5.

设BC为x，则BD为3x/5，CD为2x/5.

由勾股定理，得到：

2x/5)^2+4^2=(3x/5)^2

解得x=10/3.

所以b与c之间的距离为2x/5=4/3.

23.（10分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

1）将下表填完整：

身高 176 177 178 179 180

甲队（人数） 0 3 4 3 0

乙队（人数） 2 1 4 1 2

2）甲队队员身高的平均数为178.5cm，乙队队员身高的平均数为177.6cm。

3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由。

甲队和乙队的身高分布情况如上表。

甲队的身高分布比乙队更为集中，甲队队员身高的平均数也比乙队高，因此甲队更为整齐。

改写：甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

1）将下表填完整：

身高 176 177 178 179 180

甲队（人数） 0 3 4 3 0

乙队（人数） 2 1 4 1 2

2）甲队队员身高的平均数为178.5cm，乙队队员身高的平均数为177.6cm。

3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由。

甲队和乙队的身高分布情况如上表。

甲队的身高分布比乙队更为集中，甲队队员身高的平均数也比乙队高，因此甲队更为整齐。

3.（3分）2016春•澧县期末

给定方程组：x-3y=1，xy=2，x^2=1，x^2-2y+3z=0，x^2+y=3，其中是二元一次方程的有1个。

解析：根据二元一次方程的定义，可以判断哪一个方程是二元一次方程，从而解决问题。

解答：方程x-3y=1是二元一次方程。

因此，答案为1.

4.（3分）2016春•澧县期末