【典型题】七年级数学上期中第一次模拟试卷带答案 (2)
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【典型题】七年级数学上期中第一次模拟试卷带答案 (2)
一、选择题
1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
……
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．26n B．86n C．44n D．8n
2．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（ ）对．
A．6 B．7 C．8 D．9
3．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定
4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
5．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ）
A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a
6．计算3x2﹣x2的结果是（ ）
A．2 B．2x2 C．2x D．4x2
7．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）
A．2 B．2 C．2(2) D．22
9．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1与2互余的是( )
A． B．
C． D．
11．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（ ）
A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9
12．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．23的相反数是______．
14．在下列方程中 ①x+2y=3，②139xx，③2133yy，④2102x，是一元一次方程的有_______（填序号）．
15．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.
16．小华在计算14a时，误把“”看成“”，求得结果为5，则14a____________．
17．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．
18．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元，将数字1682亿用科学记数法表示为_________________．
19．已知3x是关于x方程810mx的解，则m__________.
20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．
三、解答题
21．阅读理解与计算：
（1）用“”定义新运算：对于任意有理数,ab，都有21abb．例如：2744117．则①填空：53 ；
②当m为有理数时，求2mm的值； （2）已知,mn互为相反数，,xy互为倒数，1a，试求201220122amnxy的值．
22．试根据图中信息，解答下列问题.
（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.
23．解方程：
24．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m，乙工程队每天可以完成80m，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？
25．先化简，再求值：
2222(22)[2(1)32]abababab，其中a=2 , b=-2
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．
【详解】
解：图①中有8根，即2+6=8
图②中有14根，即2+62
图③中有20根，即263
……
∴第n个图有：26n； 故选：A.
【点睛】
本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得．
【详解】
∵OC平分DOA
∴12AOCCODDOA
∵OE平分DOB
∴DOEBOE
∴11()1809022COECODDOEDOADOB
∴90AOCDOE，90AOCBOE，90CODBOE
∵OFAB
∴90AOFBOF
∴90AOCCOF，90BOEEOF，90BODDOF
∴90CODCOF，90DOEEOF
综上，互余的角共有9对
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
分两种情况，作出图形，然后解答即可．
【详解】
如图1，两个角相等，
如图2，两个角互补，
所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
故选C.
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.
【详解】
从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；
A、|a|＞|b|，故选项正确；
B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；
C、b＜d，故选项正确；
D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．
故选B.
【点睛】
本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．
【详解】
解：∵2+22=23-2；
2+22+23=24-2；
2+22+23+24=25-2；
…
∴2+22+23+…+2n=2n+1-2， ∴250+251+252+…+299+2100
=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249）
=（2101-2）-（250-2）
=2101-250，
∵250=a，
∴2101=（250）2•2=2a2，
∴原式=2a2-a．
故选：C．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．
6．B
解析：B
【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．
【详解】3x2﹣x2
=（3-1）x2
=2x2，
故选B．
【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.
7．A
解析：A
【解析】
∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点，
∴AM=MB=12AB=4cm；
∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm，
∴AC=AM+MC=6cm；
∵点N为线段AC的中点，
∴AN=12AC=3cm，
∴MN=AM-AN=4-3=1cm.
故选A.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．
【详解】
A、|-2|=2，不是负数； B、-（-2）=2，不是负数；
C、（-2）2=4，不是负数；
D、-22=-4，是负数．
故选D．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.
故选A.
【点睛】
此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.
相反数：只有符号不同的两数互为相反数；
绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；
倒数：乘积为1的两数互为倒数.
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据余角的定义，可得答案．
【详解】
解：C中的121809090ooo，
故选C．
【点睛】
本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
