广东省深圳市文汇中学14—15学年上学期八年级数学第18周周末作业(无答案) (10)

姓名______一、选择题1．“x 的12与y 的和”用整式可以表示为( )． A. 12 (x ＋y ) B ．x ＋12＋y C ．x ＋12y D. 12x ＋y 2．设n 为整数，下列式子中表示偶数的是( )． A ．2n B ．2n ＋1 C ．2n －1 D ．n ＋23．有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )．A ．60n 厘米B ．50n 厘米C ．(50n ＋10)厘米D ．(60n －10)厘米4．在下列式子12ab ，2a b +，ab 2＋b ＋1，，x 2＋x 3－6中，多项式有( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．下列各组式中是同类项的为( )．A ．4x 3y 与－2xy3 B ．－4yx 与7xy C ．9xy 与－3x 2D ．ab 与bc那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．A.861B.863C.865D.867 7．已知a －7b ＝－2，则4－2a ＋14b 的值是( )． A ．0 B ．2C ．4D ．8 8．已知A ＝a 3－2ab 2＋1，B ＝a 3＋ab 2－3a 2b ，则A ＋B ＝( )．A ．2a 3－3ab 2－3a 2b ＋1B ．2a 3＋ab 2－3a 2b ＋1 C ．2a 3＋ab 2－3a 2b ＋1 D ．2a 3－ab 2－3a 2b ＋1 9．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题22221131342222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x 2＋________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )． A ．－7xy B ．7xy C ．－xyD ．xy二、填空题11．如果x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，现在想用x ，y 来组成一个四位数且把x放在y 的右边，则这个四位数是__________．12．请写出一个．．系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________． 13.15-x a －1y 与－3x 2y b ＋3是同类项，则a ＋3b ＝__________.14．(江苏连云港)如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是__________．15．一个长方形的宽为a,长是宽的3倍少2，则这个长方形的周长为___________。

2014-2015学年广东省深圳市文汇中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．已知a＞b，下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＞4b B．﹣4a＜﹣4b C．a+4＞b+4 D．a﹣4＜b﹣42．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向上平移3个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，6）C．（1，3） D．（﹣2，1）4．等腰三角形的一个角是50°，则它顶角的度数是（）A．80°或50° B．80°C．80°或65°D．65°5．下列各式分解因式正确的是（）A．﹣2a2=（1+2a）（1﹣2a）B．x2+4y2=（x+2y）2C．x2﹣3x+9=（x﹣3）2D．x2﹣y2=（x﹣y）26．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°7．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC8．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则|a|=|6|9．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＞0 D．m＜010．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣211．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A．①②③ B．①②③④C．①②D．①12．用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料x（kg），则可列不等式组为（）A．B．C．D．二、填空题13．计算：2015×3.501﹣2015×2.501=．14．不等式2（x﹣3）≥5x﹣4的最大整数解为．15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，点D是BC边上的点，CD=，将△ACD沿直线AD折叠，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．三．解答题（共52分）17．因式分解：3a3﹣12a2b+12ab2．18．先因式分解，然后计算求值：（x+y）（x2+3xy+y2）﹣5xy（x+y），其中x=6.6，y=﹣3.4．19．解不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）≥（2）．20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，点A、C 的坐标分别为（﹣1，2）、（0，﹣1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC的长等于；（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1；（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2（4）三角形ABC的面积是．21．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AE=3，AD=2，求DE的长度．23．为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．2014-2015学年广东省深圳市文汇中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．已知a＞b，下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＞4b B．﹣4a＜﹣4b C．a+4＞b+4 D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质对各选项分别分析判断得出即可．【解答】解：A、不等式a＞b的两边同时乘以4，可得4a＞4b，正确，不符合题意；B、不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，可得﹣4a＜﹣4b，正确，不符合题意；C、不等式a＞b的两边同时加上4，可得a+4＞＜b+4，正确，不符合题意；D、不等式a＞b的两边同时减去4，可得a﹣4＞b﹣4，错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向上平移3个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，6）C．（1，3） D．（﹣2，1）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点的平移规律，向上平移3个单位，横坐标不变，纵坐标加3，即可得到答案．【解答】解：∵点（﹣2，3）向上平移3个单位，∴平移后的点的坐标为：（﹣2，3+3），即（﹣2，6），故选B．【点评】此题主要考查了点的平移规律，关键掌握好：左右移，横减加，纵不变；上下移，纵加减，横不变．4．等腰三角形的一个角是50°，则它顶角的度数是（）A．80°或50° B．80°C．80°或65°D．65°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．【解答】解：（1）当50°角为顶角，顶角度数即为50°；（2）当50°为底角时，顶角=180°﹣2×50°=80°．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．5．下列各式分解因式正确的是（）A．﹣2a2=（1+2a）（1﹣2a）B．x2+4y2=（x+2y）2C．x2﹣3x+9=（x﹣3）2D．x2﹣y2=（x﹣y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（1﹣4a2）=（1+2a）（1﹣2a），正确；B、原式不能分解，错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=（x+y）（x﹣y），错误．故选A．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可．【解答】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即都大于60°．故选：C．【点评】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．7．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0 B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则|a|=|6|【考点】命题与定理．【分析】先写出每个命题的逆命题，再进行判断即可．【解答】解；A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0：如果a+b＞0，则a＞0，b＞0，是假命题；B．直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；C．两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；D．若a=6，则|a|=|6|的逆命题是若|a|=|6|，则a=6，是假命题．故选：C．【点评】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＞0 D．m＜0【考点】不等式的解集．【专题】计算题．【分析】根据已知不等式的解集，利用不等式的基本性质求出m的范围即可．【解答】解：∵（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，∴m﹣1＜0，解得：m＜1，故选B【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．10．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的交点是（1，﹣2），根据图象得到x＜1时不等式k1x+b＜k2x+c成立．【解答】解：由图可得：l1与直线l2在同一平面直角坐标系中的交点是（1，﹣2），且x＜1时，直线l1的图象在直线l2的图象下方，故不等式k1x+b＜k2x+c的解集为：x＜1．故选B．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．11．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A．①②③ B．①②③④C．①②D．①【考点】等腰三角形的判定；角平分线的性质．【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的关键．12．用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料x（kg），则可列不等式组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组．【分析】所需甲种原料x（kg），则需乙种原料（10﹣x）kg．由题意得：xkg甲原料所含维生素+（10﹣x）kg乙≥4200单位；甲所花的费用+乙的费用≤72．【解答】解：设所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10﹣x）kg．根据题意，得：，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住题目中的不等关系，列出不等式．二、填空题13．计算：2015×3.501﹣2015×2.501=2015．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式提取2015，计算即可得到结果．【解答】解：原式=2015×（3.501﹣2.501）=2015，故答案为：2015【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．14．不等式2（x﹣3）≥5x﹣4的最大整数解为0．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先解不等式，然后确定不等式中的整数解即可．【解答】解：去括号，得2x﹣6≥5x﹣4，移项，得2x﹣5x≥﹣4+6，合并同类项，得﹣3x≥2，系数化成1得x≤﹣．则最大的整数解是0．故答案是：0．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于8．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】已知中BC的垂直平分线交AB于D，根据线段的垂直平分线的性质可以得到CD=BD，由此推出△ADC的周长=AC+CD+AD=AD+BD+AC=AC+AB，然后利用已知条件就求出△ADC的周长．【解答】解：∵BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，∴CD=BD，∴△ADC的周长=AC+CD+AD=AD+BD+AC=AC+AB，而AB=5，AC=3，∴△ADC的周长=8．故填空答案：8．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，进行线段的等效代换是正确解答本题的关键．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，点D是BC边上的点，CD=，将△ACD沿直线AD折叠，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是3+．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】连接CE，交AD于M，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．【解答】解：如图，连接CE，交AD于M，∵沿AD折叠C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE，∠CAD=∠EAD，∴AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE=，∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∵∠DEA=90°，∴∠DEB=90°，∵∠BAC=30°，∴∠B=60°，∵DE=，∴BE=1，BD=2，即BC=2+，∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=2++1=3+．故答案为：3+．【点评】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称﹣最短路线问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P点的位置．三．解答题（共52分）17．因式分解：3a3﹣12a2b+12ab2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：原式=3a（a2﹣4ab+4b2）=3a（a﹣2b）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．18．先因式分解，然后计算求值：（x+y）（x2+3xy+y2）﹣5xy（x+y），其中x=6.6，y=﹣3.4．【考点】因式分解的应用．【专题】计算题．【分析】原式提取x+y，利用完全平方公式变形，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x+y）（x2+3xy+y2﹣5xy）=（x+y）（x﹣y）2，当x=6.6，y=﹣3.4时，原式=3.2×100=320．【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．解不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）≥（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）≥3（3x﹣2）≥5（2x+1）9x﹣6≥10x+59x﹣10x≤5+6﹣x≤11x≥﹣11，在数轴上表示不等式的解集为：；（2）∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞，∴不等式组的解集为＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能根据不等式求出不等式的解集合能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，点A、C 的坐标分别为（﹣1，2）、（0，﹣1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC的长等于；（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1；（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2（4）三角形ABC的面积是．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用勾股定理计算AC的长；（2）利用平移的性质画出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1；（3）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C旋转后的对应点A2、B2、C2，即可得到△A2B2C2；（4）利用面积的和差求解：把三角形ABC的面积看作一个正方形的面积减去三个直角三角形的面积．【解答】解：（1）AC==；（2）如图，△A1B1C1为所作；（3）如图，△A2B2C2为所作；（4）S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×3×1﹣×3×2=．故答案为，．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．21．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC与△BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出Rt△ABC≌Rt△BAD，即可证出BC=AD，（2）根据Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBA，从而证出OA=OB，△OAB是等腰三角形．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴△OAB是等腰三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；用到的知识点是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练．22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AE=3，AD=2，求DE的长度．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）本题要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，则DC=EA，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因为两角有一个公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根据SAS得出△ACE≌△BCD．（2）由（1）的论证结果得出∠DAE=90°，利用勾股定理得出答案即可．【解答】（1）证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（2）解：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°，∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2．即DE==．【点评】本题考查三角形全等的判定与性质，等腰直角三角形的性质，及勾股定理的运用，掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．23．为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设学校需购置电脑x台，分别表示出甲、乙两公司需要的付费，然后比较即可得出答案．【解答】解：如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司．如果购买电脑多于10台．则：设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付[10×5800+5800（x﹣10）×70%]元，到乙公司购买需付5800×85%x元．根据题意得：1）若甲公司优惠：则10×5800+5800（x﹣10）×70%＜5800×85% x解得：x＞20；2）若乙公司优惠：则10×5800+5800（x﹣10）×70%＞5800×85% x解得：x＜20；3）若两公司一样优惠：则10×5800+5800（x﹣10）×70%=5800×85%x解得：x=20．答：购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是表示出甲、乙两公司需要的付费，难度一般．第21页（共21页）。

八 年 级 期 末 考 试数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．64-的立方根是A ．8B ．－8C ． 2D ．－2 2．下列运算正确的是 A ．532=+ B ．2222=+ C ．232-53=D ．2221-2=3．已知点P(y x ,) 是第三象限内的一点，且42=x ，3=y ，则P 点的坐标是A ．（－2，－3）B ．（2，3）C ．（－2，3）D ．（2，-3）2015.01.264．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是5．下列命题中，真命题有① 实数和数轴上的点是一一对应的 ② 无限小数都是无理数③ ABC Rt ∆中，已知两边长分别是3和4，则第三边长为5 ④ 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 ⑤ 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ⑥ 相等的角是对顶角A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．本学期的五次数学测验中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，甲的方差1102=甲S ，乙的五次成绩分别为80、85、100、90、95，则下列说法正确的是 A ．甲、乙的成绩一样稳定 B . 甲的成绩稳定 C ．乙的成绩稳定 D . 不能确定 7．如图AB=AC ，则数轴上点C 所表示的数为 A ．15+B ． 1-5-C ．15-+D ．1-5（第7题图） （第8题图） （第9题图）8．如图，一次函数b kx y +=的图象经过（2,0）和（0，4）两点，下列说法正确的是A . 函数值y 随自变量x 的增大而增大B . 当x ＜2时，y ＜4C . 2-=kD . 点（5，-5）在直线b kx y +=上 9．如图，五角星ABCDE ，则E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠的度数为（ ）A CB D12 A C B D1 2 A ． B．1 2ACDC ．B CA D ．12A ． 90B ． 180C ． 270D ．360 10. 两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是A B C D11. 如图，在长方形ABCD 中，AB=4，BC=8，将ABC ∆沿着AC 对折至AEC ∆位置，CE 与AD 交于点F ，则AF 的长为A . 3B . 4C . 5D . 6（第11题图） （第12题图）12．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，下面结论错误的是 A ．快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时 B ．甲、乙两地之间的距离为120千米C ．图中点B 的坐标为（3，75）D ．快递车从乙地返回时的速度为90千米/时第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．） 13．一次函数32-=x y 与一次函数x y -=6的交点坐标是_______. 14．如图，D 是AB 上一点， CE ∥BD ，CB ∥ED ，EA ⊥BA 于点A ，若ABC ∠=38°则AED ∠ = ．15．m 为15的整数部分，n 为15的小数部分，则n m -= . 16. 若39922--+-=x x x y , 则 y x 65--的平方根= . （第14题图）三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分， 19题6分，20题6分，21题7分，22题8分，23题10分，共52分）17．（9分）（1）计算：1-031(36-12-3-2015））（++π （2）已知：32,32-=+=y x 求代数式223y xy x ++的值 （3）解方程组 ⎩⎨⎧+=++=--+y x y x y x y x 3153)(65)(3)(418．（6分）如图，已知ABO ∆（1）点A 关于x 轴对称的点坐标为点B 关于y 轴对称的点坐标为 （2）判断ABO ∆的形状，并说明理由。

a 广东省深圳市文汇中学2013-2014学年七年级数学上学期周末作业（第6周） 新人教版一、选择题（ ）1．正方体的截面不可能A 、 三角形B 、 五边形C 、 六边形D 、 七边形（ ）2．在五棱柱、圆柱、圆锥和正方体这四个几何体中，侧面展开图是长方形的有A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个（ ）据相关数据显示：到2011年10月底，深圳市实际居住人口已超过1500万人，数据1500万用科学记数法表示为A ．3105.1⨯B ． 7105.1⨯C ． 61015⨯D ． 81015.0⨯ （ ）4．下列说法错误的是A 、0既不是正数也不是负数B 、正整数和负整数统称整数C 、整数和分数统称有理数D 、正有理数包括正整数和正分数（ ）5．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有A 、24.70千克B 、25.30千克C 、25.51千克D 、24.80千克（ ）6．如果a ＝２，b=－１，那么b a +的值为Ａ、１ Ｂ、３ Ｃ、１或３ Ｄ、－１或－３( )7、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置 如下图所示：把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列A.-b ＜-a ＜a ＜bB. a ＜-b ＜b ＜-aC.-b ＜a ＜-a ＜bD.-a ＜b ＜-b ＜a（ ）8．计算101100)2()2(-+-的结果是A ．2B ．－2C ．1002D ．1002- 二、填空题 1、七棱柱有 条棱， 个面。

2、请同学们手拿一个硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个_______体，由此说明_____________________________.3、)2(--= ，－（－8）的相反数为 ，－24=_______ 4、数轴上到原点的距离是5的点是 ，它们互为 。

5、比较大小：－32 －43，－（－2） －3- 6、切掉正方形的一个角，得到的图形是 。

2015--2016学年上学期文汇中学周末作业八年级地理（学科）第 15 周一、单选题读我国四省区水稻、小麦、棉花、油菜播种面积统计图，回答1～2题。

1.图中甲、乙、丙、丁分别代表的省区是( )A.新疆、湖北、安徽、河北B.河北、湖北、安徽、新疆C.新疆、安徽、河北、湖北D.安徽、河北、新疆、湖北2.下列经济作物中甲省区种植面积较大的是( )A.甘蔗B.黄麻C.甜菜D.花生3.右图为我国部分经济作物主要分布区示意图，图中①②表示的经济作物分别是( )A.油菜、甜菜B.甘蔗、棉花C.棉花、油菜D.甜菜、甘蔗4.在我国东部地区，南方的耕地以( )A.水田为主B.旱地为主C.林地为主D.草地为主5.我国著名商品农业基地与其优势农产品的对应，正确的是( )A.江汉平原——水稻、棉花、油菜B.太湖平原——水稻、棉花、甜菜C.成都平原——棉花、甜菜、油菜D.松嫩平原——甘蔗、亚麻、水稻6.下列粮食生产基地中以生产水稻为主的是( )A.珠江三角洲B.东北平原C.华北平原D.河套平原7.下列农产品基地中属于出口创汇型的是（）A．洞庭湖平原 B．成都平原 C．珠江三角洲 D．银川平原8.我国油菜的最大产区是（）A．淮河流域 B．黄河流域 C．长江流域 D．珠江流域9.下我国优质长绒棉的主要产区是A．新疆B．四川盆地C．山东省D．海南省10、我国四大牧区与其优良畜种对应正确的是（）A.内蒙古牧区——三河牛B.新疆牧区——牦牛C.青海牧区——细毛羊D.西藏牧区——伊利马11、下列牧区，其主要的畜牧产品为三河马、三河牛的是（）A.新疆牧区B.宁夏牧区C.内蒙古牧区D.青藏牧区12、我国政府非常重视粮食生产，根本原因是（）A.我国人口多，耕地面积比重小B.我国必须大量出口粮食来换取外汇C.我国粮食生产水平低，单位面积产量小低D.种粮收入低，从事粮食生产的农民少13、山东省的主要油料作物是A．大豆B．花生C．油菜D．油棕二、双选题1、我国东北平原的粮食作物有（）A.小麦B.玉米C.甘蔗D.棉花2、下列有关我国因地制宜发展农业生产的叙述，错误的是（）A.西部地区天然草场广布，以发展畜牧业为主B.东部湿润和半湿润的平原地区，以发展种植业为主C.丘陵山地，适宜发展种植业D.西北地区降水稀少，不能发展种植业3、以下地区中为我国的四大牧区（）A.青海B.甘肃C.云南D.西藏4、我国主要的产棉区是（）A、黄河流域B、长江流域C、珠江流域D、黑龙江流域5、下列属于我国南方的经济作物是（）A、甜菜B、甘蔗C、油菜D、亚麻读图完成6-86.①所在地区主要的粮食作物是（）A.水稻B.春小麦C.冬小麦D.玉米7.②处的油料作物是花生，主要产区是（）A.山东省B.山西省C.广东省D.河南省8.③处主要是华南地区和四川盆地，主要经济作物是A.甜菜B.甘蔗C.茶叶D.大豆。

深圳市宝安区文汇中学2017-2018 学年度第二学期九年级数学第六周周末作业（无答案）文汇学校九年级数学 ( 下)第六周周末作业班级： ________姓名:________一、选择题1.|-2|的倒数是( )A.2.B.C.-2D.-2.据《中国教育报》近期报导 ,4 年来全国在义务教育阶段经费累计投入 2.37 万亿元 , 数据 2.37 万亿用科学记数法表示为 ( ) 亿A.2.37 ×103B.2.37 ×104 C .2.37 ×105 D.0.237 ×1063.下边四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标记 , 在这四个标记中 , 是中心对称图形的是 ( )4.以下运算正确的选项是 ( )A.a-(b-c)=a-b-cB.2a2323a =6aC.a3+a3=2a6D.(x+1)2 =x2+15.如图 ,a//b, 直角三角形如图搁置 , ∠DCB=90°, 若∠ 1+∠B=65°, 则∠2 的度数为 ( )A.20 °B.25 °C.30°D.35°6.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中 , 随机抽查该校 10 名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩获得结果以下表所示 :成绩 / 分3637383940人数 / 人12142以下说法正确的选项是 ()A. 这 10名同学体育成绩的中位数为38 分B. 这 10名同学体育成绩的均匀数为38 分C. 这 10名同学体育成绩的众数为39 分D. 这 10名同学体育成绩的方差为 27.如图, 小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后, 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm的长条 , 假如两次剪下的长条面积正好相等 , 那么每一个长条面积为（）1 / 42222A.16cmB. 20cmC. 80cmD. 160cm8. 若等腰三角形的腰和底的分是一元二次方程x2-6x+8=0 的根 , 三角形的周（）A.8B.10C.8或 10D.不可以确立9. 假如和都是某二元一次方程的解, 个二元一次方程是 ( )A.x+2y=-3B.2x-y=2C.x-y=3D.y=3x-510.如 , 在 Rt△ABC中, ∠C=90° , 点 D 是 AB的中点 ,ED⊥AB 交 AC于点 E.∠ A= ,BC=1, 且 tan = , tan2 的 ( )A. B. C. D.11. 如所示 : 在平面直角坐系中 , △OCB的外接固与 y 交于 A(0,),∠OCB=60°, ∠COB=45°, OC的 ( ).A.1+B.C.D.12.如 , 双曲 y= (x>0) △ OAB的点 A’和 OB的中点 C.AB∥x , 点 A坐 (2,3),△ OAB的面( )A.6B.8C.9D.12二、填空14.把多形式 ax2 -4ay 2分解因式的果是 ________.15.意大利有名数学家燮波那契在研究兔子生殖 , 有一数:1,1,2,3,5,8,13, ⋯⋯此中从第三个数起 , 每一个数都等于它前面两个数的和 . 以数中的各个数作正方形的结构正方形再分挨次从左到右取2 / 42 个、3 个、4 个、5 个⋯正方形拼成如上方形 , 若按此律作方形 , 序号⑦的方形周是 ________16.如 , 正方形 ABCO搁置在平面直角坐系上 , 抛物 y=ax2+bx+c B,C, 点D在 AB 上, OD,将△ OAD沿着 OD折叠 , 使点 A落在此抛物的点 E若 AB=2, a 的是 _______.三 . 解答17.(1) 解分式方程 :(2) 解方程 :3(x+2) 2=(x-2)(x+2)18. 先化分式 (), 再从不等式的解集中取一个适合的代入 , 求原分式的 .19.某校展开“人人会器的活 , 依据开了四种器的有关程 . 学校了认识学生最喜哪一种器 ( 每个学生只好一 ), 随机抽取了部分学生行了 , 并支撑了以下 :依据中信息回答 :(1)本中喜子琴的人数占 ______%,在扇形中其所的心角的度数是 ________.(2)共随机抽了多少位学生 ?把条形全 .(3)已知校一共有 2000 名学生 , 你估全校最喜笛的学生有多少人 ?20. 小明想要量学校食堂和食堂正前面一棵的高度 , 他从食堂楼底 M出 , 向前走 3 米抵达 A , 得端 E的仰角 30°, 他又走下台抵达 C , 得的端 E 的仰角是 60°, 再向前走到大底 D , 得食堂楼 N的仰角 45°. 已知 A 点离地面的高度 AB=2米, ∠BCA=30°, 且 B、C、D三点在同向来上 .(1)求 DE的高度 ;(2)求食堂 MN的高度 .21. 如 , 有 38 米的笆 , 一面利用 ( 的最大可用度 20.5 米) 建 , 了提升防疫能力 , 中用笆隔成三个矩形 , 此外了方便进出 , 在建筑 , 在 BC上用其余资料造了1 米的三个小 .(1)矩形的 AB x 米 , 你用含 x 的代数式表示 BC的 _____米；3 / 42(2) 若此时矩形的总面积为105m, 求矩形的边 AB.22.如图 1, 在平面直角坐标系中 , 点 M在 x 轴的正半轴上 , ⊙M交 x 轴于 A、B两点 , 交 y 轴 C、 D 于两点 , 且 C 为弧 AE的中点 ,AE 交 y 轴于点 G,若 A 点的坐标为(-2,0),CD=8(1 ）求⊙M的半径 ;(2)求 AE的长；(3)如图2,过点D作⊙M的切线,交x轴于点P.动点F在⊙M圆周上运动时,的比值能否发生变化 ?若不变 , 求出比值 ; 若不变 , 请说明变化规律 .23.在平面直角坐标系中 , 点 O为坐标原点 , 抛物线 y=a(x-h) 2+8(a≠0,a,h 为常数 )与 x 轴交于点 A,B( 点 A在点 B的左边 ), 与 y 轴的正半轴交于点 C,且 AB=12,B(9,0)(1) 求 a,h 的值 ;(2)如图 1, 点 P 在第一象限对称轴右边的抛物线上 ,PE⊥x轴于点 E, 交线段 BC于点 D,Q 点在 PE的延伸线上 , 当 PQ=8,且 D为 PQ中点时 , 求点 P 的坐标 ;(3)如图 2, 在(2) 的条件下 ,R 是线段 CD上一点 , 过点 R 作 RG平行于 x 轴, 与线段PQ交于点 G,连结 OG,OQ,恰巧使∠ GOQ=45°, 延伸 QR到点 H,使 QR=RH,连结 AH,求线段 AH的长 , 并直接判断点 H 能否在此抛物线上 ?4 / 4。

广东省深圳市文汇中学2013-2014学年七年级数学上学期周末作业（第7周）新人教版一、选择题1．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱2. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）3．下图中几何体的从正面看得到的平面图是（）4. -（-2）=（）A.-2B. 2C.±2D.45. 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（）”A．－1 B．0 C．1 D．26. 据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为（）人A． 7．6057×105 B． 7.6057×106 C． 7.6057×107 D． 0.76057×1077. 下列说法正确的是（）A.倒数等于它本身的数只有1；B.立方等于它本身的数只有1和0；C.平方等于它本身的数有1和0；D.绝对值是它本身的数只有正数。

8. 下列各组数中，相等的一组是（）A. 23+与22+ B. 32-与3)2(- C. 23-与2)3(- D. 223⨯与2)23(⨯9. 下列说法中，正确的是（）；A.若│a∣＞│b∣,则a＞bB.若│a∣= │b∣，则a=bC.若22＞ba，则a＞b D.若0＜a＜1，则a＜a1A B C D11.下列各式：5，2X －Y ，nm +5，2X －5=6,π，S=ab ，其中代数式的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 12.代数式y x y x 3237+-+1的项数和次数分别是（ ）A. 3，3B. 2，3C. 3, 4D. 2, 413.若m+n=3,mn=32,则代数式(m+n)2－2mn 的值为（ ） A. 322 B. 323 C. 321 D. 324 14.某商店为了促销，把一种家电降价20%后的价格为m 元，则该家电原价为（ ） A.（1+20%）m 元 B. (1－20%)m 元 C. 20%m 元 D.%20—1m 元 15.若a 是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a 2+1中，一定是正数的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题1. 如果向南走500米记为是500-米，那么向北走700米记为是 ____________,2. 311-的倒数是_______.3. 若5=a ，那么a = ；若812=x ，则=x .4. 如果n 为正整数，那么=-n 2)1( ，=-+12)1(n .5. 绝对值不大于3的非负整数是 .6. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有______ (填序号)①24.70千克 ②25.30千克 ③25.51千克 ④24.80千克7. 已知()2130x y ++-=，则33y x +=__________. 8. 下列数中：﹣2、1、0、π、﹣0.2、（﹣43）2、︱﹣2︱，整数有_______个。

2021年度人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》章末综合课后提升作业题（附答案）1．在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，DC＝2，则BD等于（）A．2B．4C．6D．82．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则中间小正方形与大正方形的面积差是（）A．9B．36C．27D．343．1876年，美国总统伽菲尔德利用如图所示的方法验证了勾股定理，其中两个全等的直角三角形的边AE，EB在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是（）A．S△EDA＝S△CEB B．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCDC．S△EDA+S△CEB＝S△CDE D．S四边形AECD＝S四边形DEBC4．下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（）A．B．C．D．5．下列条件中，使△ABC不是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a2+b2＝c2C．a：b：c＝2：2：3D．∠A：∠B：∠C＝1：2：36．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A．4或5B．4或7C．4或5或7D．4或7或97．如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（）A．8B．10C．64D．1368．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）A．B．0.8C．3﹣D．9．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+10．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（）A．B．C．15D．211．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm212．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）A．96B．49C．24D．4813．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③x+y＝9；④2xy+4＝49；其中说法正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④14．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23 15．下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A．5、12、23B．6、8、10C．2、3、4D．4、5、616．如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则DC的长为（）A．13B．12C．9D．817．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm18．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（）A．如果∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2＝b2﹣a2，则△ABC是直角三角形C．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形D．如果a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形19．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF的长是（）A．14B．13C．14D．1420．如图，Rt△ABC中，∠C＝90度．将△ABC沿折痕BE对折，C点恰好与AB的中点D 重合，若BE＝4，则AC的长为．21．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为．22．如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是．23．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为m．24．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是m．25．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm 到D，则橡皮筋被拉长了cm．26．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB 于点E，则△BED的周长为．27．已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为．28．已知：如图，△ABC的面积为84，BC＝21，现将△ABC沿直线BC向右平移a（0＜a ＜21）个单位到△DEF的位置．（1）求BC边上的高；（2）若AB＝10，①求线段DF的长；②连接AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．29．如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）．（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a2+b2＝c2（2）当a＝1，b＝2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．①请在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形．写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：；写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标：，这样的点有个．30．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2+b2＝c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF＝EC＝b﹣a∵S四边形ADCB＝S△ACD+S△ABC＝b2+ab．又∵S四边形ADCB＝S△ADB+S△DCB＝c2+a（b﹣a）∴b2+ab＝c2+a（b﹣a）∴a2+b2＝c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB＝90°．求证：a2+b2＝c2．31．如图，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC+CD＝34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？32．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB＝30°，试证明；DC2+BC2＝AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）33．如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连接BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE＝AB，∠CAD＝45°．（1）求证：DF⊥AB；（2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，求证：a2+b2＝c2．34．已知：在△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2＝AD•BD．求证：△ABC总是直角三角形．35．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向．36．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值：（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．（本题可根据需要，自己画图并解答）37．在△ABC中，AB＝15cm，AC＝13cm，高AD＝12cm．求△ABC的面积．38．在△ABC中，（1）如图1，AC＝15，AD＝9，CD＝12，BC＝20，求△ABC的面积；（2）如图2，AC＝13，BC＝20，AB＝11，求△ABC的面积．39．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，且AD2﹣DC2＝BC2．（1）求证：∠C＝90°；（2）若AC＝16，CD：AD＝3：5，求BC的长．40．如图，某港口O位于南北延伸的海岸线上，东面是大海．远洋号、长峰号两艘轮船同时离开港O，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12海里，“长峰”号每小时航行16海里，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB＝20海里，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，请判断“长峰”号航行的方向，并说明理由．41．我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．42．有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？43．如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC＝90°）后，测得CD＝6米，AD＝8米，BC＝24米，AB＝26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积．44．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？45．如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝13，CD＝12，AD＝5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．46．（1）已知在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝5，则△ABC的形状为．（直接写出结果）（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）47．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．（1）求AD的长；（2）求AE的长．48．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，∠A＝60°，∠ADC＝150°，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．49．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．50．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？参考答案1．解：∵AB＝AC＝10，CD＝2，∴AD＝10﹣2＝8，∵BD是AC边上的高，∴∠BDA＝90°，由勾股定理得：BD＝＝＝6，故选：C．2．解：根据题意得：小正方形的面积＝（6﹣3）2＝9，大正方形的面积＝32+62＝45，45﹣9＝36．故选：B．3．解：根据勾股定理可得：S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD．故选：B．4．解：A、∵+c2+ab＝（a+b）（a+b），∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、∵4×+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意；D、∵4×+c2＝（a+b）2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；故选：C．5．解：A、∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；B、∵a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；C、∵22+22≠32，∴△ABC不是直角三角形，符合题意；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，不符合题意；故选：C．6．解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm，∵D为BC中点，∴BD＝2cm，∵0≤t＜12，∴E点的运动路线为从A到B，再从B到AB的中点，按运动时间分为0≤t≤8和8＜t＜12两种情况，①当0≤t≤8时，AE＝tcm，BE＝BC﹣AE＝（8﹣t）cm，当∠EDB＝90°时，则有AC∥ED，∵D为BC中点，∴E为AB中点，此时AE＝4cm，可得t＝4；当∠DEB＝90°时，∵∠DEB＝∠C，∠B＝∠B，即，解得t＝7；②当8＜t＜12时，则此时E点又经过t＝7秒时的位置，此时t＝8+1＝9；综上可知t的值为4或7或9，故选：D．7．解：由勾股定理得，AC2+CD2＝AD2，则字母B所代表的正方形的面积＝CD2＝AC2﹣AD2＝100﹣36＝64，故选：C．8．解：如图，连接AD，则AD＝AB＝3，由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE＝＝，又∵CE＝3，故选：C．9．解：如图，点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上．∵在直角△BOC中，OC＝2，BC＝1，则根据勾股定理知OB＝＝＝，∴OA＝OB＝，∴a＝﹣1﹣．故选：A．10．解：过P作PE⊥x轴，连接OP，∵P（﹣2，3），∴PE＝3，OE＝2，∴在Rt△OPE中，根据勾股定理得：OP2＝PE2+OE2，∴OP＝＝，则点P在原点的距离为．故选：B．11．解：∵a+b＝14∴（a+b）2＝196∴2ab＝196﹣（a2+b2）＝96∴ab＝24．故选：A．12．解：直角三角形的周长为24，斜边长为10，则两直角边的和为24﹣10＝14，设一直角边为x，则另一边14﹣x，根据勾股定理可知：x2+（14﹣x）2＝100，解得x＝6或8，所以面积为6×8÷2＝24．故选：C．13．解：①∵△ABC为直角三角形，∴根据勾股定理：x2+y2＝AB2＝49，故本选项正确；②由图可知，x﹣y＝CE＝＝2，故本选项正确；③由2xy+4＝49可得2xy＝45①，又∵x2+y2＝49②，∴①+②得，x2+2xy+y2＝49+45，整理得，（x+y）2＝94，x+y＝≠9，故本选项错误；④由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为4××xy+4＝49，即2xy+4＝49；故本选项正确．∴正确结论有①②④．故选：C．14．解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12＝，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．15．解：A、因为52+122≠232，故不能作为直角三角形三边长度；B、因为62+82＝102，故能作为直角三角形三边长度；C、因为22+32≠42，故不能作为直角三角形三边长度；D、因为42+52≠62，故不能作为直角三角形三边长度．故选：B．16．解：∵AB＝13，AD＝12，BD＝5，∴AD2+BD2＝AB2，∴∠ADB＝90°，∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝90°，在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC＝＝＝9，故选：C．17．解：如图，AC为圆桶底面直径，∴AC＝24cm，CB＝32cm，∴线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度，∴AB＝＝40cm．故桶内所能容下的最长木棒的长度为40cm．故选：C．18．解：A、∠C﹣∠B＝∠A，即∠A+∠B＝∠C，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝90°，那么△ABC是直角三角形，说法正确；B、c2＝b2﹣a2，即a2+c2＝b2，那么△ABC是直角三角形且∠B＝90，说法正确；C、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝90°，则△ABC是直角三角形，说法正确；D、a＝3，b＝5，c＝4，32+52≠42，但是32+42＝52，则△ABC可能是直角三角形，故原来说法错误．故选：D．19．解：∵AE＝10，BE＝24，即24和10为两条直角边长时，小正方形的边长＝24﹣10＝14，∴EF＝＝14．故选：D．20．解：根据题意，得DE垂直平分AB，则AE＝BE．得∠A＝∠ABE根据折叠，得∠ABE＝∠CBE再根据直角三角形的两个锐角互余得∠A＝∠ABE＝∠CBE＝30°∴CE＝BE＝2则AC＝4+2＝6．21．解：如图，连接BD，∵在Rt△ABD中，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，根据勾股定理得，BD＝5，在△BCD中，BC＝12，CD＝13，BD＝5，∴BC2+BD2＝122+52＝132＝CD2，∴△BCD为直角三角形，∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝AB•AD+BC•BD＝×3×4+×12×5＝36．故答案为：36．22．解：∵正方形A的边长为，∴S A＝37，根据勾股定理的几何意义，得x+10+（8+y）＝S A＝37，∴x+y＝37﹣18＝19，即x+y＝19．故答案为x+y＝19．23．解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2，∴x2+52＝（x+1）2，解得x＝12，∴AB＝12．∴旗杆的高12m．故答案是：12．24．解：由题意得BC＝8m，AC＝6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB＝＝10（米）．所以大树的高度是10+6＝16（米）．故答案为：16．25．解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．26．解：∵∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，∴由勾股定理可得，Rt△ABC中，AC＝6，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，AD＝AD，∴△ADE≌△ADC（AAS），∴CD＝ED，AE＝AC＝6，又∵AB＝10，∴BE＝4，∴△BED的周长＝BD+CD+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝8+4＝12，故答案为：12．27．解：分两种情况：①当△ABC是锐角或直角三角形，如图1，∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°，∵CD＝，AD＝1，∴AC＝2，∵AB＝2AC，∴AB＝4，∴BD＝4﹣1＝3，∴BC＝＝＝2；②当△ABC是钝角三角形，如图2，同理得：AC＝2，AB＝4，∴BC＝＝＝2；综上所述，BC的长为2或2．故答案为：2或2．28．解：（1）作AM⊥BC于M，∵△ABC的面积为84，∴×BC×AM＝84，解得，AM＝8，即BC边上的高为8；（2）①在Rt△ABM中，BM＝＝6，∴CM＝BC﹣BM＝15，在Rt△ACM中，AC＝＝17，由平移的性质可知，DF＝AC＝17；②当AB＝BE＝10时，a＝BE＝10；当AB＝AE＝10时，BE＝2BM＝12，则a＝BE＝12；当EA＝EB＝a时，ME＝a﹣6，在Rt△AME中，AM2+ME2＝AE2，即82+（a﹣6）2＝a2，解得，a＝，则当△ABE时等腰三角形时，a的值为10或12或．29．解：（1）由图可得，×（a+b）（a+b）＝ab+c2+ab，整理得＝，∴a2+2ab+b2＝2ab+c2，∴a2+b2＝c2．（2）一个满足条件的在x轴上的点的坐标：（﹣1，0）；一个满足条件的在y轴上的点的坐标：（0，2+），这样的点有4个．故答案为：（﹣1，0）；（0，2+），4．30．证明：连接BD，过点B作DE边上的高BF，则BF＝b﹣a，∵S五边形ACBED＝S△ACB+S△ABE+S△ADE＝ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED＝S△ACB+S△ABD+S△BDE＝ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab＝ab+c2+a（b﹣a），∴a2+b2＝c2．31．解：设BC＝xcm时，三角形ACD是以DC为斜边的直角三角形，∵BC+CD＝34，∴CD＝34﹣x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2＝36+x2，在Rt△ACD中，AC2＝CD2﹣AD2＝（34﹣x）2﹣576，∴36+x2＝（34﹣x）2﹣576，解得x＝8．∴当C离点B8cm时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．32．（1）解：∵直角梯形和矩形的角都为直角，所以它们一定为勾股四边形．（2）证明：连接CE，∵BC＝BE，∠CBE＝60°∴△CBE为等边三角形，∴∠BCE＝60°又∵∠DCB＝30°∴∠DCE＝90°∴△DCE为直角三角形∴DE2＝DC2+CE2∵AC＝DE，CE＝BC∴DC2+BC2＝AC233．解：（1）∵AC⊥BD，∠CAD＝45°，∴AC＝DC，∠ACB＝∠DCE＝90°，在Rt△ABC与Rt△DEC中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEC（HL），∴∠BAC＝∠EDC，∵∠EDC+∠CED＝90°，∠CED＝∠AEF，∴∠AEF+∠BAC＝90°，∴∠AFE＝90°，∴DF⊥AB．（2）∵S△BCE+S△ACD＝S△ABD﹣S△ABE，∴a2+b2＝•c•DF﹣•c•EF＝•c•（DF﹣EF）＝•c•DE＝c2，∴a2+b2＝c2．34．证明：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∴在RT△ACD中，根据勾股定理，得AC2＝AD2+CD2，在RT△ACD中，根据勾股定理，得BC2＝CD2+BD2，∴AC2+BC2＝AD2+2CD2+BD2＝AD2+2AD•BD+BD2＝（AD+BD）2＝AB2，∴∠ACB＝90°．∴△ABC总是直角三角形．35．解：根据题意得；AC＝30海里，AB＝40海里，BC＝50海里；∵302+402＝502，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，∴180°﹣90°﹣35°＝55°，∴乙船的航行方向为南偏东55°．36．解：（1）∵∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，∴BC＝4 cm．①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP＝BC＝4 cm，∴t＝4÷2＝2s．②当∠BAP为直角时，BP＝2tcm，CP＝（2t﹣4）cm，AC＝3 cm，在Rt△ACP中，AP2＝32+（2t﹣4）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2＝BP2，∴52+[32+（2t﹣4）2]＝（2t）2，解得t＝s．综上，当t＝2s或s时，△ABP为直角三角形．（2）①当BP＝BA＝5时，∴t＝2.5s．②当AB＝AP时，BP＝2BC＝8cm，∴t＝4s．③当PB＝P A时，PB＝P A＝2t cm，CP＝（4﹣2t）cm，AC＝3 cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2+CP2，∴（2t）2＝32+（4﹣2t）2，解得t＝s．综上，当△ABP为等腰三角形时，t＝2.5s或4s或s．37．解：（1）如图1，锐角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12在Rt△ACD中AB＝13，AD＝12，由勾股定理得CD2＝AC2﹣AD2＝132﹣122＝25，∴CD＝5，在Rt△ABD中，AB＝15，AD＝12，由勾股定理得BD2＝AB2﹣AD2＝152﹣122＝81，∴BD＝9，∴BC的长为BD+DC＝9+5＝14，△ABC的面积：×BC×AD＝×14×12＝84；（2）钝角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12在Rt△ACD中，AC＝13，AD＝12，由勾股定理得CD2＝AC2﹣AD2＝132﹣122＝25，∴CD＝5，在Rt△ABD中，AB＝15，AD＝12，由勾股定理得BD2＝AB2﹣AD2＝152﹣122＝81，∴BD＝9，∴BC＝DB﹣CD＝9﹣5＝4．△ABC的面积：×BC×AD＝×4×12＝24；综上所述：△ABC的面积为84cm2或24cm2．38．解：（1）∵CD2+AD2＝144+81＝225，AC2＝225，∴CD2+AD2＝CA2，∴△△ADC是直角三角形，∴∠ADC＝90°，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴BD＝＝16，∴AB＝AD+DB＝16+9＝25，∴△ABC的面积＝×25×12＝150；（2）过C作CD⊥BA的延长线于点D，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，设AD为x，DB＝（x+11），由勾股定理得：CD2＝AC2﹣AD2，CD2＝BC2﹣DB2，即AC2﹣AD2＝BC2﹣DB2，则132﹣x2＝202﹣（x+11）2，解得：x＝5，∴CD＝＝＝12，∴△ABC的面积＝•AB•CD＝×11×12＝66．39．（1）证明：连接BD，∵AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，∴AD＝BD，∵AD2﹣DC2＝BC2，∴BD2﹣DC2＝BC2，即DC2+BC2＝BD2，∴∠C＝90°；（2）解：∵AC＝16，CD：AD＝3：5，∴CD＝6，AD＝10，∵AD＝BD，∴BD＝10，在Rt△DCB中，由勾股定理得：BC＝＝＝8．40．解：由题意得：OA＝12，OB＝16，AB＝20，∵122+162＝202，∴OA2+OB2＝AB2，∴△OAB是直角三角形，∴∠AOB＝90°，∵∠DOA＝60°，∴∠COB＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴“长峰”号航行的方向是南偏东30°．41．解：连接AC．由勾股定理可知AC＝＝＝5，又∵AC2+BC2＝52+122＝132＝AB2，∴△ABC是直角三角形，故所求面积＝△ABC的面积﹣△ACD的面积＝＝24（m2）．42．解：如图，设大树高为AB＝10m，小树高为CD＝4m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，∴EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6m，在Rt△AEC中，AC＝＝＝10m，故小鸟至少飞行10m．43．解：在Rt△ADC中，∵CD＝6米，AD＝8米，BC＝24米，AB＝26米，∴AC2＝AD2+CD2＝82+62＝100，∴AC＝10（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676．∴AC2+BC2＝AB2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB＝90°．∴S阴影＝AC×BC﹣AD×CD＝×10×24﹣×8×6＝96（米2）．答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米2．44．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°；根据勾股定理，得BC＝＝＝12，∴BD＝12+2＝14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米．45．解：连接AC，过点C作CE⊥AB于点E．∵AD⊥CD，∴∠D＝90°．在Rt△ACD中，AD＝5，CD＝12，AC＝＝＝13．∵BC＝13，∴AC＝BC．∵CE⊥AB，AB＝10，∴AE＝BE＝AB＝×10＝5．在Rt△CAE中，CE＝＝＝12．∴S四边形ABCD＝S△DAC+S△ABC＝×5×12+×10×12＝30+60＝90．46．解：（1）在△ABC中，∵AB＝，AC＝，BC＝5，∴AB2+AC2＝5+20＝25＝BC2，∴△ABC为直角三角形．（2）如图所示：故答案为：直角三角形．47．解：（1）如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，∴AB＝10，∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD＝5．（2）∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE，设EC＝x，则AE＝BE＝8﹣x，故62+x2＝（8﹣x）2，解得：x＝，∴AE＝8﹣＝．48．解：（1）∵AB＝AD＝8cm，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∵∠ADC＝150°∴∠BDC＝150°﹣60°＝90°；（2）∵△ABD为正三角形，AB＝8cm，∴其面积为××AB×AD＝16，∵BC+CD＝32﹣8﹣8＝16，且BD＝8，BD2+CD2＝BC2，解得BC＝10，CD＝6，∴直角△BCD的面积＝×6×8＝24，故四边形ABCD的面积为24+16．49．解：如图，过C作CD⊥AB于D，∵BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，∴根据勾股定理得AB＝500米，∵AB•CD＝BC•AC，∴CD＝240米．∵240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．50．解：设AE＝x，则BE＝25﹣x，由勾股定理得：在Rt△ADE中，DE2＝AD2+AE2＝102+x2，在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2＝152+（25﹣x）2，由题意可知：DE＝CE，所以：102+x2＝152+（25﹣x）2，解得：x＝15km．（6分）所以，E应建在距A点15km处31。

广东省深圳市文汇中学14—15学年上学期八年级数学第1周周末作业1．如图中字母A 所代表的正方形的面积为 ( )A ．4B ．8C ．16D ．64 2.下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A.3²,4²,5² B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,153. 两只小鼹鼠在地下打洞，从同一地点开始挖，一只朝东挖，每分钟挖8cm ，另一只朝南挖，每分钟挖6cm ，10分钟后两只小鼹鼠相距（ ）A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm 4．直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ） A 、6厘米 B 、8厘米 C 、1380厘米 D 、1360厘米5. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。

现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，恰与AE 重合，则CD 等于（ ） A 、2㎝ B 、3㎝C 、4㎝D 、5㎝6．在△ABC 中，∠C ＝90°．（1）已知a ＝2.4，b ＝3.2，则c ＝_______．（2）已知c ＝17，b ＝15，则△ABC 面积等于_______． （3）已知∠A ＝45°，c ＝18，则a 2＝______．（4）若a ∶b=3∶4，c=10，则a=________ ，b=________ .7．一根旗杆在离地面9 m 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，旗杆在折断之前高是______________8．已知a,b,c 是△ABC 的三边长，且满足关系式|c ²-a ²-b ²|+|a-b|=0,则△ABC 的形状是______________ACDBE第5题图9．如图（下左）一个25m 长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时的AO 距离为24m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑4m ，那么梯子底端B 外移________m.10．如图（上右）在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1234S S S S 、、、，则1234S S S S +++＝______． 11．在△中，cm ，cm ，求△的面积.12．如图所示，AD ⊥BC ，垂足为D ，如果CD ＝1，AD ＝2，BD ＝4，那么∠BAC •是直角吗？请说明理由．C13．某草坪如图所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC,则这块草坪的面积是多少？14．如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求的长.。

广东省深圳市文汇中学14—15学年上学期八年级数学第17周周末作业一、选择题（本小题有12小题，每题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1. 下列实数中是无理数的是（）A. 4B.πC.⋅⋅83.0 D.722-2、观察下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是（）3、若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（）A．（1，－1）B．（－1，l）C．（－1，2）D．（1，－2）4、下列运算正确的是（）A．1-=B=C．=D．2235+=5+35、以下列各组数为边长，不能．．构成直角三角形的是（）A．5，13，12 B.12，16，20 C. 1，2，3 D.2，3，46、数2014，2015，2016的方差是（）A．31B.32C. 1D.347、已知一次函数bxy+-=2图象上有两个点A（5，1y）B（2，2y），则1y与2y的大小关系是（）A．1y>2y B.1y<2y C.1y=2y D.无法确定8、如图，Rt△ABC中、∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB。

若∠ACD=55°，则∠B 的度数为。

（）A B C D第4题图A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°9、下列命题中，属于假命题的是（） A.同旁内角互补。

B. 无理数是无限小数 C. 正比例函数是一次函数D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行10、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习.图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个11、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套。

广东省深圳市文汇中学14—15学年上学期八年级数学第15周周末作业一、选择题1、数据1, 2, 8, 5, 3, 9, 5, 4, 5, 4 的众数、中位数分别为（）A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、52、对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。

其中正确的结论有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4、在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都不对5、如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均输不变，方差改变D.平均数不变，方差不变6．“五·一”黄金周过后，八年(一)班班主任对全班52名学生外出旅游的天数进行了调查统计，结果如下表所示：则该班学生外出旅游天数的众数和中位数分别是()A.2, 3B.2, 2C.7, 3.5D.12, 10.5 二．填空题：7、下表是某地2004年2月与2005年2月10天同期的每日最高气温，根据表中数据回答问题：（单位：℃）（1）2004年2月气温的极差是 ，2005年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2004年2月的平均气温是 ，2005年2月的平均气温是（3）2004年2月的气温方差是 ，2005年2月的气温方差是 ， 由此可见， 年2月气温较稳定．8、已知7,4,3,,321x x x 的平均数是6，则_____________321=++x x x . 9、一组数据2，4，x ，2，3，4的众数是2，则x =_______________. 10、已知一组数据－3，－2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 11、已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2，方差是31，那么另一组数据 3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2,3x 4－2,3x 5－2的平均数是和方差分别是 12．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图2： （1）全班学生数学成绩的众数是___分， 全班学生数学成绩为众数的有____人。

广东省深圳市文汇中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题（满分100分，时间90分钟）说明：1.请把正确答案填涂在答题卡上2.作图题请先用铅笔连线，确认无误后再用黑色签字笔描上。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、下列实数中，是无理数的为A. 1-B. 12- C. 2 D. 3.142、下列四组线段中，不能组成直角三角形的是A 、1 2 3B 、5 12 13C 、7 24 25D 、8 15 173、如图，已知棋子“卒”的坐标为(23)-，，棋子“马”的坐标为(13)，，则棋子“炮”的坐标为 Ａ．(32)， Ｂ．(31)， Ｃ．(22)，Ｄ．(22)-，4、点M (-1, -2)到x 轴的距离是A. -1B. 1C. -2D. 2 5、下列式子正确的是A 、 16=±4B 、±16 =4C 、2)4(- =-4D 、±2)4(-6、过点(2，3)的正比例．．．函数的解析式是 A ．y=x 32 B ．y=x 6C ．y=2x 一1D ．y=x 23 =±47、下图中，分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，y 不是x 的函数的是A B C D 8、下列计算中，正确的是A 、233255+=B 、()3710101010+⋅=⨯=C 、()()3233233+-=- D 、()()()22226262612+=+=+=9、已知一个数的两个平方根分别是a +3与2a －15，则这个数为（ ）。

Ａ. 4Ｂ. 7± Ｃ. 7-Ｄ. 49yxx x x0 0 0 y y y 010、如图所示，如果0k b ⋅<，且0k <，那么函数y kx b =+的图象大致是（ ）11、点A （1x ，1y ）和B （2x ，2y ）都在直线121--=x y 上，且1x >2x ，则1y 与2y 的关系是（ ） A ．12y y ≤ B ．12y y = C ．12y y <D ．12y y >12、如图，长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm ．若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 A.41 cm B.55 cm C.13 cm D.89 cm二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）： 13、如果将“6排3号”简记为（6，3），那么（3，6）表示：______________ 14、比较大小： 10- -315、若3a -+（b +2）2=0，则点M （a ，b ）关于x 轴的对称点．．．的坐标为_________ 16、等腰△ABC 的腰长AB 为5cm ，底边BC 为 8cm ，则等腰△ABC 的面积为 cm 2． 三、解答题（共52分）： 17、计算（每题4分，共16分）（1）42025（2127123（31560353-（4） 22(33)(33)-+18. （3分）解方程：2(23)25x -=观测点小汽车小汽车BCA19．(5分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △． （2）直接写出点111A B C ，，的坐标.20、（6分）“交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过54千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A 的正前方30米C 处，过了2秒后，测得小汽车在B 处与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？（参考：54千米/时=15米/秒）21、（6分）如图，四边形ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，CD ＝12cm ，DA ＝13cm ，且∠ABC ＝900，求四边形ABCD 的面积。

广东省深圳市文汇中学2013-2014学年七年级数学上学期周末作业（第8周）新人教版姓名______一、选择题1．“x的12与y的和”用整式可以表示为( )．A. 12(x＋y) B．x＋12＋y C．x＋12y D.12x＋y2．设n为整数，下列式子中表示偶数的是( )．A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．n＋23．有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )．A．60n厘米B．50n厘米C．(50n＋10)厘米D．(60n－10)厘米4．在下列式子12ab，2a b，ab2＋b＋1，，x2＋x3－6中，多项式有( )．A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列各组式中是同类项的为( )．A．4x3y与－2xy3 B．－4yx与7xyC．9xy与－3x2 D．ab与bc那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．A.861B.863C.865D.8677．已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是( )．A．0 B．2 C．4 D．88．已知A＝a3－2ab2＋1，B＝a3＋ab2－3a2b，则A＋B＝( )．A．2a3－3ab2－3a2b＋1 B．2a3＋ab2－3a2b＋1C．2a3＋ab2－3a2b＋1 D．2a3－ab2－3a2b＋19．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题22221131342222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x 2＋________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )． A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy二、填空题11．如果x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，现在想用x ，y 来组成一个四位数且把x放在y 的右边，则这个四位数是__________．12．请写出一个．．系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________． 13.15-xa －1y 与－3x 2y b ＋3是同类项，则a ＋3b ＝__________.14．(江苏连云港)如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是__________．15．一个长方形的宽为a,长是宽的3倍少2，则这个长方形的周长为___________。

一、选择题1．在平面直角坐标系中，长方形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ＝3，OB ＝4，D 为边OB 的中点，若E 为x 轴上的一个动点，当△CDE 的周长最小时，求点E 的坐标（ ）A ．（一3，0）B ．（3，0）C ．（0，0）D ．（1，0） 2．如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为EBD △．下列说法错误的是（ ）A ．AE CE =B ．12AE BE =C ．EBD EDB ∠=∠ D ．△ABE ≌△CDE 3．顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是（ ）A ．矩形B ．平行四边形C ．菱形D ．正方形 4．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次连接ABCD 各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC BD ⊥；②ΔΔABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知点()0,0A ，()0,4B ，()3,4C t +，()3,D t ．记()N t 为ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则()N t 所有可能的值为（ ）A ．6、7B ．7、8C ．6、7、8D ．6、8、9 6．如图，点D 和点E 分别是BC 和BA 的中点，已知AC ＝4，则DE 为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．87．如图，在ABC 中，90A ∠=，D 是AB 的中点，过点D 作BC 的平行线，交AC 于点E ，作BC 的垂线交BC 于点F ，若AB CE =，且DFE △的面积为1，则BC 的长为（ ）A ．25B ．5C ．45D ．108．下列命题中，错误的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是梯形；B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；C ．对角线相等的平行四边形是矩形；D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形．9．如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，20AD =．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD 、CB 重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ）A ．26B ．29C ．2243 D ．125310．如图，在123A A A △中，160A ∠=︒，230A ∠=︒，131A A =，3+n A 是1(1,2,3)n n A A n +=⋅⋅⋅的中点，则202120222023A A A △中最短边的长为（ ）A ．100912B ．101012 C ．101112 D ．10211211．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线上一点，过点P 作//EF BC ，分别交,AB CD 于,E F ，连接,PB PD ，若1,3AE PF ==，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．1212．菱形的一个内角是60︒，边长是3cm ，则这个菱形的较短的对角线长是（ ） A ．3cm 2 B ．33cm 2 C ．3cm D ．33cm 13．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD ＝6，BE ＝2，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）A ．60B ．30C ．20D ．1614．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点M 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），作ME ⊥AC 于点E ，MF ⊥BC 于点F ，若点P 是EF 的中点，则CP 的最小值是（ ）A ．1.2B ．1.5C ．2.4D ．2.5 15．如图，将矩形ABCD 折叠，使点C 和点A 重合，折痕为EF ．若5AF =，3BE =，则EF 的长为（ ）A．23B．17C．25D．35二、填空题16．如图，平行四边形ABCD中，CE AD⊥于点E，点F为边AB的中点，连接EF，CF，若12AD CD=，38CEF∠=︒，则AFE∠=_____________．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，E、F分别为DB、BC的中点，若AB＝8，则EF＝_____．18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是斜边AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°至CE，连接BE，DE，点O是DE 的中点，连接OB、OC，下列结论：①△ADC≌△BEC；②OB=OC；③DE>BC；④AO的最小值为2．其中正确的是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）19．如图，在菱形ABCD 中，6AC =，5AB =，点E 是直线AB ，CD 之间任意一点，连接AE ，BE ，DE ，CE ，则EAB 和ECD 的面积之和是______．20．如图，四边形ABCD 是长方形，F 是DA 延长线上一点，CF 交AB 于点E ，G 是CF 上一点，且∠ACG ＝∠AGC ，∠GAF ＝∠F ．若∠ECB ＝20°，则∠ACD 的度数是______________．21．如图：在ABC ∆中，13,12,AB BC ==点D E 、分别是,AB BC 的中点，连接DE CD 、，如果 2.5,DE =那么ABC ∆的周长是___．22．如图，直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，AF 平分CAB ∠交CD 于点E ，交BC 于点F ，//EG AB 交CB 于点G ，FH AB ⊥于H ，以下4个结论：①ACD B ∠=∠；②CEF △是等边三角形；③CD FH DE =+；④BG CE =中正确的是______（将正确结论的序号填空）23．如图，正方形ABCD 中，5AD =，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且4AE FC ==，3BE DF ==，则EF 的平方为________．24．如图，在四边形ABCD 中，150ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠，过A 点作//AE BC 交BD 于点E ，EF BC ⊥于点F 若6AB =，则EF 的长为________．25．如图，在正方形ABCD 中，有面积为4的正方形EFGH 和面积为2的正方形PQMN 、点E F P Q 、、、分别在边AB BC CD AD 、、、上，点M N 、在边HG 上，且组成的图形为轴对称图形，则正方形ABCD 的面积为__________．26．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC ＝135°，AD ＝42，AB ＝8，作对角线AC 的垂直平分线EF ，分别交对边AB 、CD 于点E 和点F ，则AE 的长为_____．三、解答题27．如图，矩形ABCD 中，4AB =，6AD =，E ，F 分别是AD 和AB 上的点，2AE =，F 是AB 的中点，请使用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（1）在图1中，作一个以EF 为直角边的直角三角形；（2）在图2中，作一个以EF 为边的平行四边形．28．如图，在ABCD 中，AE 平分BAD ∠交BD 于点E ，交BC 于点M ，CF 平分BCD ∠交BD 于点F ．（1）若70ABC ∠=︒，求AMB ∠的度数；（2）求证：AE CF =．29．正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为BD 上一点，延长AE 到点N ，使AE EN =，连接CN 、CE ．（1）求证：CAN △为直角三角形．（2）若45AN =6，求BE 的长．30．“半角型”问题探究：如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°，且∠EAF ＝60°，探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．（1）小明同学的方法是将△ABE 绕点A 逆时针旋转120°到△ADG 的位置，然后再证明△AFE ≌△AFG ，从而得出结论：（2）如图2，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B+∠D ＝180°，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝12∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由． （3）如图3，边长为4的正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，AE ＝CF ＝1，O 为EF 的中点，动点G 、H 分别在边AD 、BC 上，EF 与GH 的交点P 在O 、F 之间（与O 、F 不重合），且∠GPE ＝45°，设AG ＝m ，求m 的取值范围．。

一、选择题1．若关于x 的一元一次不等式组()()1112232321x x x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥-⎩恰有3个整数解，且使关于y 的分式方程3133y ayy y++=--有正整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．32．若关于x 的分式方程3211m x x =---有非负实数解，且关于x 的不等式组102x x m +≥⎧⎨+≤⎩有解，则满足条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9-B ．8-C ．7-D ．6-3．若关于x 的分式方程122x a x -=-的解为非负数，且关于x 的不等式组5x x a ≥⎧⎨>⎩的解集是5x ≥，则符合条件的整数a 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．计算：2x y x yx y xy-⋅-=（ ） A ．x B ．y xC ．yD ．1x5．如果分式11m m -+的值为零，则m 的值是（ ） A ．1m =- B ．1m = C ．1m =±D ．0m =6．已知分式34x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．3B ．0C ．－3D ．－47．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程4102x -=+的根为2；③方程11224=-x x 的最简公分母为2(24)-x x ；④1111x x x+=+-是分式方程．其中正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．若数a 关于x 的不等式组()()11223321xx x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥-+⎩恰有三个整数解，且使关于y 的分式方程13y 2a2y 11y--=---的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为1a ，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为2a ，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为()3,,1a n ⋅⋅⋅+条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为n a ，若121111011111n a a a ++⋅⋅⋅+=---，则n =（ ） A ．10B ．11C ．20D ．2110．若数a 使关于x 的分式方程2311ax x+=--的解为非负数，且使关于y 的不等式组213202y yy a +⎧->⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．811．将0.50.0110.20.03x x+-=的分母化为整数，得（ ） A ．0.50.01123x x +-= B ．5051003xx +-= C ．0.50.01100203x x +-= D ．50513xx +-= 12．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊3元车费．设原来参加游览的学生共x 人．则所列方程是（ ） A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=- D ．18018032x x -=+ 13．计算221(1)(1)x x x +++的结果是（ ）A ．1B ．1+1xC ．x +1D ．21(+1)x14．22()-n b a （n为正整数）的值是（ ）A ．222+n n b aB ．42n n b aC ．212+-n n b aD ．42-nn b a15．如果111a b a b +=+，则b a a b+的值为（ ） A ．2B ．1C ．1-D ．2-二、填空题16．计算2216816a a a -++÷428a a -+=__________．17．已知234a b c ==（0abc ≠，a b c +≠），则=+a b ca b c -+-_____． 18．化简23x x+=____． 19．计算:1 2+123⨯+134⨯+145⨯+…+()1n 1n -+()1n n 1+=______．20．211a a a-+=+_________．21．分式2222,39a bb c ac的最简公分母是______． 22．如图，将形状大小完全相同的“□”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“□”的个数为1a ，第2幅图中“□”的个数为2a ，第3幅图中“□”的个数为3a ，……，以此类推，若123201922222020n a a a a +++⋅⋅⋅+=（n 为正整数），则（1）5a =________；（2）n 的值为________．23．计算：()222333a b a b --⋅=_______________．24．已知114y x-=，则分式2322x xy yx xy y +---的值为______．25．已知(3)1a a -=，则整数a 的值为______． 26．已知1112a b -=，则aba b-的值是________． 三、解答题27．先化简，再求值：213(1)211x x x x x +--÷-+-，其中4x =-．28．小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校．已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍．（1）小红步行的平均速度（单位：米/分）是多少？（2）小红能否在联欢会开始前赶到学校？（通过计算说明你的理由） 29．解答下列各题：（1）计算：()()()2233221x x x x x -⋅++--+ （2）计算：()()()33323452232183a b c ac a b a c -⋅÷-÷（3）解分式方程：11222x x x++=-- 30．解分式方程： （1）1171.572x x += （2）21533x x x-+=--。

一、选择题1．(0分)[ID：9912]如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是( )A．3B．5C．6D．72．(0分)[ID：9904]某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，903．(0分)[ID：9897]平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14B．10和14C．18和20D．10和344．(0分)[ID：9896]已知P（x，y）是直线y＝1322x 上的点，则4y﹣2x+3的值为（）A．3B．﹣3C．1D．05．(0分)[ID：9895]如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．(0分)[ID：9887]李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A ．众数是8 B ．中位数是3 C ．平均数是3 D ．方差是0.34 7．(0分)[ID ：9874]顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ） A ．正方形 B ．菱形C ．矩形D ．梯形8．(0分)[ID ：9868]若一次函数y ＝(k －3)x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是( ) A ．k ＜3 B ．k ＜0 C ．k ＞3 D ．0＜k ＜3 9．(0分)[ID ：9858]菱形ABCD 中，AC ＝10，BD ＝24，则该菱形的周长等于（ ） A ．13B ．52C ．120D ．24010．(0分)[ID ：9922]《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x 尺，根据题意，可列方程为 （ ） A ．82﹢x 2 = (x ﹣3)2 B ．82﹢(x +3)2= x 2 C ．82﹢(x ﹣3)2= x 2D ．x 2﹢(x ﹣3)2= 8211．(0分)[ID ：9921]已知直角三角形中30°角所对的直角边长是，则另一条直角边的长是（ ）A ．4cmB ．C ．6cmD ．12．(0分)[ID ：9840]x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠B ．3x >C ．3x ≥D ．3x ≤13．(0分)[ID ：9834]下列运算正确的是( )A =B =C 123= D 2=-14．(0分)[ID ：9910]小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( ) A ．2.7 米 B ．2.5 米C ．2.1 米D ．1.5 米 15．(0分)[ID ：9898]下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．内角和为360°B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直二、填空题16．(0分)[ID ：10028]x 的取值范围是 _____．17．(0分)[ID ：10025]如图，在矩形ABCD 中，2AB =，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为__________．18．(0分)[ID ：10023]如图，直线510y x =+与x 轴、y 轴交于点A ，B ，则AOB 的面积为___．19．(0分)[ID ：10009]如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．20．(0分)[ID ：9982]将函数31y x 的图象平移，使它经过点()1,1，则平移后的函数表达式是____．21．(0分)[ID ：9979]菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____． 22．(0分)[ID ：9951]矩形两条对角线的夹角为60°，矩形的较短的一边为5，则矩形的对角线的长是_____．23．(0分)[ID ：9947]如图，矩形ABCD 中，15cm AB =，点E 在AD 上，且9cm AE =，连接EC ，将矩形ABCD 沿直线BE 翻折，点A 恰好落在EC 上的点A'处，则'A C =____________cm ．24．(0分)[ID：9936]如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3，0),与y轴交于点(0，2)，不等式kx+b≥2解集是_______．25．(0分)[ID：9935]如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，则菱形ABCD的周长是_________.三、解答题26．(0分)[ID：10119]如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．27．(0分)[ID：10102]在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到A、B两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆400元和600元．（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A城镇，其余货车前往B城镇，设前往A城镇的大货车为x辆，前往A、B两城镇总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．若运往A城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用．28．(0分)[ID：10080]一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程. 29．(0分)[ID ：10082]计算： （1）32205080-+- （2）112312365÷⨯ （3）21397318322x x x x x +-- （4）()()223526-+30．(0分)[ID ：10073]如图在8×8的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC= ，BC= ；（2）若点A 在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D ，并作出以A 、B 、C 、D 四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D 点的坐标．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．B3．C4．B5．C6．B7．B8．D9．B10．C11．C12．B13．B14．C15．C二、填空题16．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥017．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD即可【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A18．10【解析】【分析】分别令x=0y=0可得AB坐标即可求出OAOB的长利用三角形面积公式即可得答案【详解】∵直线交x轴于点A交y轴于点B∴令则；令则；∴∴∴的面积故答案为10【点睛】本题考查一次函数19．40【解析】【分析】作出辅助线因为△ADF与△DEF同底等高所以面积相等所以阴影图形的面积可解【详解】如图连接EF∵△ADF与△DEF同底等高∴S=S即S−S=S−S即S=S=15cm同理可得S=S20．y＝3x﹣2【解析】【分析】根据函数图象平移的性质得出k的值设出相应的函数解析式再把经过的点代入即可得出答案【详解】解：新直线是由一次函数y＝3x+1的图象平移得到的∴新直线的k＝3可设新直线的解析21．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】如图∵四边形ABCD是菱形∴OAAC＝4OBBD＝3AC⊥BD∴AB5故答案为：5【点睛】本题主要22．10【解析】【分析】首先根据题意画出图形然后再根据矩形两条对角线的夹角为60°证得△AOB是等边三角形即可解答本题【详解】解：如图：∵四边形ABCD是矩形∴OA=ACOB=BDAC=BD∴OA=OB23．8【解析】【分析】设A′C=xcm先根据已知利用AAS证明△A′BC≌△DCE得出A′C=DE=xcm则BC=AD=（9+x）cmA′B=AB=15cm然后在Rt△A′BC中由勾股定理可得BC2=A24．x≤0【解析】【分析】由一次函数y=kx+b的图象过点（02）且y随x的增大而减小从而得出不等式kx+b≥2的解集【详解】解：由一次函数的图象可知此函数是减函数即y随x 的增大而减小∵一次函数y=kx25．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAB=三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】先依据勾股定理可求得OC 的长，从而得到OM 的长，于是可得到点M 对应的数． 【详解】解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：．∴ 故选：B ． 【点睛】本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．B解析：B 【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分； 处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B ．考点：1.众数;2.中位数3．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】解：平行四边形的两条对角线的一半，和平行四边形的一边能够构成三角形，∴2x 、y2、6能组成三角形，令x>y ∴x-y<6<x+y 20-18＜6＜20+18故选C ． 【点睛】本题考查平行四边形的性质．4．B【解析】【分析】根据点P（x，y）是直线y=1322x-上的点，可以得到y与x的关系，然后变形即可求得所求式子的值．【详解】∵点P（x，y）是直线y=1322x-上的点，∴y=13 22x-，∴4y=2x-6，∴4y-2x=-6，∴4y-2x+3=-3，故选B．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．5．C解析：C【解析】【分析】先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．【详解】理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，设小正方形的边长为1，由勾股定理得：AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5，∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.解析：B【解析】【分析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数；C、根据加权平均数公式代入计算可得；D、根据方差公式计算即可．【详解】解： A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；C、平均数=122 2.5386 3.5433.3520⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以此选项不正确；D、S2=120×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]=5.6520=0.2825，所以此选项不正确；故选B．【点睛】本题考查方差；加权平均数；中位数；众数．7．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据四边形对角线相等即可判断．【详解】解：根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形，故选B．【点睛】本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．8．D解析：D【解析】【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】∵一次函数y=（k-3）x-k的图象经过第二、三、四象限，∴{k−3＜0−k<0，解得：0＜k＜3，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．9．B解析：B【解析】试题解析：菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=12，AO=OC=5，2213AB OA BO∴=+=，故菱形的周长为52.故选B.10．C解析：C【解析】【分析】设绳索长为x尺，根据勾股定理列出方程解答即可．【详解】解：设绳索长为x尺，可列方程为（x-3）2+82=x2，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键. 11．C解析：C【解析】如图，∵∠C=90°，∠B=30°，3，∴3cm，由勾股定理得：，故选C．12．B解析：B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x-3＞0，解得x＞3．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．13．B解析：B【解析】【分析】根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择．【详解】A．≠A错误；B．=，故B正确；=，故C错误；C．3D．2=,故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】=2.1（米）．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．15．C解析：C【解析】【分析】矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案．【详解】A、菱形、矩形的内角和都为360°，故本选项错误；B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，故选C．【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键.二、填空题16．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥0解析：x≤1【解析】由题意得：1－x≥0，解得x≤1.故答案为x≤1.a≥0.17．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD即可【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴OB= ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A解析：【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2，得出BD=2OB=4，由勾股定理求出AD即可.【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE 垂直平分OB ，∴AB =AO ，∴OA =OB =AB =2，∴BD =2OB =4，∴AD故答案为：【点睛】此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.18．10【解析】【分析】分别令x=0y=0可得AB 坐标即可求出OAOB 的长利用三角形面积公式即可得答案【详解】∵直线交x 轴于点A 交y 轴于点B ∴令则；令则；∴∴∴的面积故答案为10【点睛】本题考查一次函数解析：10【解析】【分析】分别令x=0，y=0，可得A 、B 坐标，即可求出OA 、OB 的长，利用三角形面积公式即可得答案．【详解】∵直线510y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，∴令0y =，则2x =-；令0x =，则10y =；∴()2,0A -，()0,10B ，∴2OA =，10OB =，∴AOB 的面积1210102=⨯⨯=． 故答案为10【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题，分别令x=0，y=0即可求出一次函数与坐标轴的交点坐标；也考查了三角形的面积． 19．40【解析】【分析】作出辅助线因为△ADF 与△DEF 同底等高所以面积相等所以阴影图形的面积可解【详解】如图连接EF∵△ADF 与△DEF 同底等高∴S=S 即S −S=S −S 即S=S=15cm 同理可得S=S解析：40【解析】【分析】作出辅助线，因为△ADF 与△DEF 同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解．【详解】如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，=S DEF∴SADF−S DPF =S DEF−S DPF，即SADF即S APD =S EPF =15cm2，同理可得S BQC =S EFQ =25cm2，∴阴影部分的面积为S EPF +S EFQ =15+25=40cm2.故答案为40.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于进行等量代换.20．y＝3x﹣2【解析】【分析】根据函数图象平移的性质得出k的值设出相应的函数解析式再把经过的点代入即可得出答案【详解】解：新直线是由一次函数y ＝3x+1的图象平移得到的∴新直线的k＝3可设新直线的解析解析：y＝3x﹣2【解析】【分析】根据函数图象平移的性质得出k的值，设出相应的函数解析式，再把经过的点代入即可得出答案．【详解】解：新直线是由一次函数y＝3x+1的图象平移得到的，∴新直线的k＝3，可设新直线的解析式为：y＝3x+b．∵经过点（1，1），则1×3+b＝1，解得b＝﹣2，∴平移后图象函数的解析式为y＝3x﹣2；故答案为y＝3x﹣2．【点睛】此题考查了一次函数图形与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化．21．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】如图∵四边形ABCD是菱形∴OAAC＝4OBBD ＝3AC⊥BD∴AB5故答案为：5【点睛】本题主要解析：5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．【详解】如图，∵四边形ABCD是菱形，∴OA12=AC＝4，OB12=BD＝3，AC⊥BD，∴AB22OA OB=+=5故答案为：5【点睛】本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记菱形的各种性质是解题的关键．22．10【解析】【分析】首先根据题意画出图形然后再根据矩形两条对角线的夹角为60°证得△AOB是等边三角形即可解答本题【详解】解：如图：∵四边形ABCD是矩形∴OA=ACOB=BDAC=BD∴OA=OB解析：10【解析】【分析】首先根据题意画出图形，然后再根据矩形两条对角线的夹角为60°，证得△AOB是等边三角形，即可解答本题．【详解】解：如图：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=12AC，OB=12BD，AC=BD∴OA=OB，∵∠A0B=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=5，∴AC=2OA=10，即矩形对角线的长为10.故答案为：10.【点睛】本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质，弄清题意、画出图形是解答本题的关键．23．8【解析】【分析】设A′C=xcm 先根据已知利用AAS 证明△A′BC≌△DCE 得出A′C=DE=xcm 则BC=AD=（9+x ）cmA′B=AB=15cm 然后在Rt△A′BC 中由勾股定理可得BC2=A解析：8【解析】【分析】设A ′C=xcm ，先根据已知利用AAS 证明△A ′BC ≌△DCE ，得出A ′C=DE= xcm ，则BC=AD=（9+x ）cm ，A ′B=AB=15cm ，然后在Rt △A ′BC 中，由勾股定理可得BC 2=A ′B 2+A ′C 2，即可得方程，解方程即可求得答案【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD=15cm ，∠A=∠D=90°，AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠DEC=∠A ′CB ，由折叠的性质，得：A ′B=AB=15cm ，∠BA ′E=∠A=90°，∴A ′B=CD ，∠BA ′C=∠D=90°，在△A ′BC 和△DCE 中，BA C D A CB DEC A B CD ∠=∠⎧⎪∠=∠=''⎨'⎪⎩∴△A ′BC ≌△DCE （AAS ），∴A ′C=DE ，设A ′C=xcm ，则BC=AD=DE+AE=x+9（cm ），在Rt △A ′BC 中，BC 2=A ′B 2+A ′C 2，即（x+9）2=x 2+152，解得：x=8，∴A ′C=8cm ．故答案为：8．【点睛】此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及折叠的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．24．x≤0【解析】【分析】由一次函数y=kx+b的图象过点（02）且y随x的增大而减小从而得出不等式kx+b≥2的解集【详解】解：由一次函数的图象可知此函数是减函数即y随x的增大而减小∵一次函数y=kx解析：x≤0【解析】【分析】由一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，从而得出不等式kx+b≥2的解集．【详解】解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，即y随x的增大而减小，∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），∴当x≤0时，有kx+b≥2．故答案为x≤0．【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式的关系，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．25．16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BDAB=BC=CD=AD再根据直角三角形的性质可得AB=2OP进而得到AB长然后可算出菱形ABCD的周长【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAB=解析：16【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∵点P是AB的中点，∴AB=2OP，∵PO=2，∴AB=4，∴菱形ABCD的周长是：4×4=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等，此题难度不大．三、解答题26．详见解析.【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AB=CD ，AB ∥CD ，再由平行线的性质证得∠ABE=∠CDF ，根据AE ⊥BD ，CF ⊥BD 可得∠AEB=∠CFD=90°，由AAS 证得△ABE ≌△CDF ，根据全等三角形的性质即可证得结论．试题解析：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠ABE=∠CDF ，∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE 和△CDF 中，，∴△ABE ≌△CDF （AAS ），∴AE=CF ．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定及性质.27．(1) 大货车用8辆，小货车用7辆；(2) y 与x 的函数解析式为y=100x+9400；当运往A 城镇的防护用品不能少于100箱，最低费用为9900元．【解析】【分析】（1）设大货车用x 辆，小货车用y 辆，然后根据题意列出二元一次方程组并求解即可； （2）设前往A 城镇的大货车为x 辆，则前往B 城镇的大货车为（8-x ）辆，前往A 城镇的小货车为（10-x ）辆，前往B 城镇的小货车为[7-（10-x ）]辆，然后根据题意即可确定y 与x 的函数关系式；再结合已知条件确定x 的取值范围,求出总费用的最小值即可．【详解】解：（1）设大货车用x 辆，小货车用y 辆，根据题意得：15128152x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：87x y =⎧⎨=⎩ 答：大货车用8辆，小货车用7辆；（2）设前往A 城镇的大货车为x 辆，则前往B 城镇的大货车为（8-x ）辆，前往A 城镇的小货车为（10-x ）辆，前往B 城镇的小货车为[7-（10-x ）]辆，根据题意得：y=800x+900（8-x ）+400（10-x ）+600[7-（10-x ）]=100x+9400由运往A 城镇的防护用品不能少于100箱,则12x+ 8 (10-x)≥100，解得x≥5且x 为整数；当x=5时,费用最低，则：100×5+9400=9900元.答：y 与x 的函数解析式为y=100x+9400；当运往A 城镇的防护用品不能少于100箱，最低费用为9900元．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用，弄清题意列出二元一次方程组和一次函数解析式是解答本题的关键．28．（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量； ()2用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【详解】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，304000.170.+⨯=即加满油时，油量为70升.（2）设()0y kx b k =+≠，把点()0,70，()400,30坐标分别代入得70b =，0.1k =-，∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.29．（1）；（2）7；（3）；（4）1 【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）先利用完全平方公式计算，然后利用平方差公式计算．【详解】解：()1原式==()2原式=4842177== ()3原式79223222x x x x =+-- 2x x =--()4原式()()526526=-+ 25241=-=【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．30．（1）135°，22；（2）D 1（3，-4）或D 2（7，-4）或D 3（-1，0）．【解析】【分析】（1）根据图形知道CB 是一个等腰三角形的斜边，所以容易得出ABC ∠的度数，利用勾股定理可以求出BC 的长度；（2）根据A 点的坐标（1，-2），并且ABCD 为平行四边形，如图D 的位置有三种情况．【详解】解：（1）由图形可得：∠ABC=45°+90°=135°，BC=222+2=22；故答案为：135°，22；（2）满足条件的D 点共有3个，以A 、B 、C 、D 四个点为顶点的四边形为平行四边形分别是123ABCD ABD C AD BC ，，．其中第四个顶点的坐标为：D 1（3，-4）或D 2（7，-4）或D 3（-1，0）【点睛】本题考查等腰三角形的性质；勾股定理；平行四边形的判定和性质．。

广东省深圳市文汇中学2013-2014学年七年级数学上学期周末作业（第2周） 新人教版班级： 姓名： 一、选择题１．下列说法正确的是 （ ） A ．零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃ B ．正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合 C ．若－a 是负数，则a 是正数 D ．若＋a 不是负数，则－a 是负数２．下列说法中错误的是 （ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．若仓库运进货物5吨记作＋5吨，那么运出货物5吨记作－5吨 C ．0是自然数，也是整数，也是有理数 D ．一个有理数不是正数，那它一定是负数３．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如：9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为 （ ） A ．3 B ．－3 C ．－2.15 D ．－7.45 4．下列各图中，（ ）5．2-的相反数是 （ ） Ａ．12-Ｂ．2- Ｃ．12Ｄ．26．下列说法错误的是 （ ） A ．数轴上的原点表示0 B ．在数轴上表示－3的点与表示＋1的点的距离是2 C ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 D ．数轴上表示－531的点，在原点左边531个单位 ７．下列判断中错误的是 （ ）A ．一个正数的绝对值一定是正数B ．一个负数的绝对值一定是正数C ．任何有理数的绝对值都不是负数D ．任何有理数的绝对值都是正数 ８．下列各组数中，互为相反数的是 （ ） A ．|－32|和－32 B ．|32|和－23 C ．|－32|和32 D ．|－32|和23９．下列说法中，正确的一个是 （ ）A ．若a ＞b ，则|a|＞|b|B ．若|－a|＞|－b|，则a ＞bC ．若a 为有理数，则|a|＞0D ．若a 为有理数，则|a|≥0 10．若|n |＝|－12|，则n 的值为 （ ） Ａ．１2 Ｂ．－12 Ｃ．|－12| Ｄ．12或－12 二、填空题0 -1 -11A B C D11．如果－31元表示支出31元，那么＋300元表示 ． 12．化简：(2)--= ; 15-= ． 13．右表是我国四个城市某年1月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列是 ． 14．绝对值在2和5之间的整数有___________________． 三、解答题15．一个物体沿着南北方向运动，如果把向北的方向规定为正，那么走6千米，走－4.5千米，走0千米的意义各是什么？18．在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并用“＜”将它们连接起来．－5，2，0，－121，4.5，－0.519．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度．由图可以看出，到达的终点是表示数5的点．请你画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的点．（1）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度；（2）向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度．20．比较下面两对数的大小：（1）－32与－43； （2）－76与－1311．抽查一种轴的直径，超过规定尺寸的记为正数，不足规定的记为负数．检查结果如下表：（单位：毫米）哪一个轴的直径尺寸比较符合规定？并用所学知识说明理由．。