让数学充盈理性之美

数学教育中的理性思维培养一、培养学生分析问题的能力数学教育的一个重要目标是培养学生分析问题的能力。

通过数学学习，学生可以学会如何通过观察事物、收集数据、进行分析和推理来解决问题。

数学教育中的解题过程，往往需要学生通过数据的分析，找出问题的规律和特点，然后运用逻辑推理和数学方法进行解决。

这种解题思维模式，可以使学生在日常生活中面对问题时，能够冷静分析问题，找出问题的本质，然后有条不紊地进行解决。

在培养学生分析问题的能力过程中，老师可以通过设计一些开放性的问题和案例来启发学生思考，鼓励他们用多种方法来解决问题，从而培养他们的分析和判断能力。

老师还可以设置一些实验和观察的环节，让学生自己动手去收集数据和进行分析，从而锻炼他们解决实际问题的能力。

逻辑思维是理性思维的重要组成部分，也是数学教育的重要内容之一。

逻辑思维是指基于事实和推理进行思考和决策的一种思维方式，通过逻辑思维，人们可以更加客观、深刻地认识和解决问题。

在数学教育中，培养学生的逻辑思维能力是非常重要的，它可以使学生更加清晰地思考问题，减少主观偏见和盲目决策。

在课堂教学中，老师可以通过讲解定理、推理和证明等方法来培养学生的逻辑思维能力。

通过对数学定理的讲解和推理过程的介绍，可以帮助学生更好地了解逻辑思维是如何应用到数学问题中的。

老师还可以通过设计一些逻辑推理的题目和游戏来培养学生的逻辑思维能力，让他们在解决问题的过程中，体验到逻辑思维的魅力。

数学建模是指将实际问题抽象化，建立数学模型，然后通过数学方法进行求解的一种能力。

数学建模是理性思维的一种表现形式，它要求学生在解决实际问题时，能够清晰地认识问题本质，提出合理的假设，建立适当的数学模型，并进行有效的求解。

在数学建模的过程中，学生需要充分的分析和推理能力，同时也需要有创造性和想象力。

在数学教育中，培养学生的数学建模能力是非常重要的。

教师可以通过讲解数学建模的方法和技巧，引导学生进行实际问题的建模和求解，从而让学生在实践中体验数学建模的魅力。

浅论初中数学课堂中如何体现数学美的思想初中数学作为数学教育的重要阶段，是培养学生数学思维能力和创新意识的关键时期。

在数学教学中，体现数学美的思想是非常重要的，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能提高学生的数学素养和解决问题的能力。

所以，如何在初中数学课堂中体现数学美的思想，是每一个数学教师都需要思考和实践的问题。

一、培养学生的审美能力数学美是一种独特的审美体验，它不仅仅是外表的美感，更是内在结构的美感。

因此，在数学教学中，应该培养学生对数学问题的审美能力，使他们能够从数学问题中感受到美的存在。

1.注重培养学生对问题本身的兴趣。

直观的问题会引起学生的兴趣，激发他们的学习热情。

而深入的问题会引发学生思考，培养他们的批判性思维能力。

通过这些问题的讨论和解答，学生可以慢慢理解数学中的美。

2.引导学生去感受数学的美。

数学美不仅仅是计算的结果，还包括数学公式和定理的美。

通过数学实例和例题的讲解，可以让学生体验到数学问题的独特之处，感受到其中的美。

3.从实践中展示数学的美。

数学家或许看到数学的美主要是从抽象的符号和定理中得出的，但学生往往无法从中体会到。

因此，数学教师应该尽量用实际的例子来揭示数学的美。

例如，通过建模和数据分析，让学生从实际问题中感受到数学的应用之美。

二、培养学生的创新思维数学美和创新思维是相辅相成的。

数学美需要学生拥有创新思维，而创新思维也可以进一步提升数学美的表达。

1.培养学生的观察力。

观察力是培养学生创新思维能力的基础，通过观察问题的特点和规律，可以帮助学生找到解决问题的方法和思路。

因此，数学教师在课堂上要引导学生多观察，积累问题的经验，并注意培养学生的审美观察力。

2.培养学生的思辨能力。

思辨能力是创新思维的核心，它能够让学生通过推理和思考来解决问题。

因此，数学教师应该在课堂上注重培养学生的逻辑思维能力，通过提出问题和引导学生找到解决问题的方法，锻炼学生的思考能力。

3.给学生提供创新的机会。

数学之美：简洁与逻辑的力量在人类的科学探索之旅中，数学以其独特的美感、简洁和逻辑的逻辑魅力，深深地吸引了无数的探索者。

数学的简洁性使得问题变得明了，而逻辑的力量则让我们得以透过表象，看到问题的本质。

这篇文章旨在阐述数学之美的两个核心元素——简洁和逻辑，并阐述这两个元素如何塑造了数学的世界。

首先，让我们看看数学的简洁之美。

数学中的简洁并非简单的“简陋”，而是经过无数次的提炼和精简，最终达到的至简境界。

例如，勾股定理，即直角三角形斜边长的平方等于两直角边平方之和，这一简洁的公式却涵盖了无数复杂的形状和结构。

再比如费马大定理，即n大于2的自然数幂的乘积等于1当且仅当所有乘数都是整数。

这个定理的证明过程虽然复杂，但其简洁的形式和明了的逻辑却让人印象深刻。

这些例子都展示了数学家们追求简洁的决心和智慧，以及这种追求如何推动数学的发展。

其次，数学的逻辑之美也是其魅力所在。

数学中的每一个结论都是基于严格的逻辑推理得出的，这种逻辑的严谨性使得数学结论具有无可辩驳的可靠性。

例如，欧几里得几何中的公理和定理就是通过逻辑推理建立起来的，这些公理虽然看似简单，但却是无数几何学研究的基石。

再比如微积分的创立，从基本概念出发，通过一系列严密的逻辑推理，最终得到了描述运动和变化的数学模型，这种逻辑的力量使得微积分成为了描述自然现象的重要工具。

这些例子都展示了数学家们对逻辑的执着追求，以及这种追求如何推动数学的发展。

简洁和逻辑是数学的两大核心元素，它们共同塑造了数学的世界。

数学的简洁性使得我们能够更好地理解和应用数学理论，而逻辑的严谨性则保证了数学结论的可靠性。

正是由于这两者的完美结合，数学才得以成为一门科学，成为人类探索世界的重要工具。

此外，数学的简洁和逻辑之美还体现在数学的应用上。

无论是物理、化学、工程、经济等各个领域，数学都发挥着重要的作用。

正是由于数学的简洁和逻辑的力量，我们才能更好地理解和预测自然现象和社会现象。

例如，通过概率论和统计学的应用，我们可以更好地理解和预测风险和不确定性；通过微积分和线性代数等工具，我们可以更好地解决工程和科学问题。

例谈小学数学课堂理性思维培养小学数学课堂是培养学生理性思维的重要平台，它不仅仅是学习数学知识的场所，更是激发学生思维能力的源泉。

在课堂中，教师应该注重培养学生的理性思维，以下是一些例子。

教师可以通过提问引导学生运用逻辑思维。

在解决一个问题时，教师可以设计一系列问题，让学生分析和推理，逐步找到解决问题的方法。

这样的做法有助于培养学生的逻辑思维能力，提高他们的问题解决能力。

教师可以通过启发式教学方法培养学生的创造性思维。

启发式教学是指通过引导学生思考，激发他们的创造力和想象力。

在学习几何形状时，教师可以给学生一些简单的图形，让他们通过观察和分析发现规律，然后让他们自己设计一些新的图形。

这样的做法不仅能够培养学生的创造性思维，还能够提高他们的数学直觉和空间想象能力。

教师还可以通过鼓励学生提出问题和解决问题的能力来培养学生的理性思维。

在课堂上，教师可以鼓励学生提出疑惑和困惑，并引导他们思考问题的方法和策略。

教师还应该鼓励学生发表自己的观点和解决问题的方法，并给予适当的评价和指导。

通过这样的做法，不仅能够培养学生的批判性思维，还能够提高他们的解决问题的能力。

教师还可以通过数学游戏和竞赛活动培养学生的理性思维。

数学游戏和竞赛活动可以激发学生学习数学的兴趣和动力，同时还能够培养他们的思维能力和团队合作精神。

在这样的活动中，教师可以设置一些复杂的问题，让学生在一定的时间内解决，同时鼓励他们相互合作和交流。

通过这样的活动，学生不仅能够提高他们的数学水平，还能够培养他们的理性思维和解决问题的能力。

小学数学课堂是培养学生理性思维的重要平台。

教师应该注重培养学生的逻辑思维、创造性思维和问题解决能力，通过启发式教学、鼓励学生提问和解决问题能力以及数学游戏和竞赛活动等方式来实现这一目标。

通过这样的努力，我们可以培养出更多具有理性思维能力的学生。

如何帮助小学生在数学中发现美和趣味数学是一门抽象而又晦涩的学科，在小学生看来可能很无趣。

然而，如果我们能够让数学变得有趣，并帮助他们在数学中发现美和趣味，那么他们对数学的兴趣和学习积极性必将大大提高。

本文将介绍一些方法和策略，以帮助小学生在数学中发现美和趣味。

1. 利用游戏和活动游戏和活动是吸引小学生乐于参与的有效手段。

我们可以将数学知识巧妙地融入到各种游戏和活动中，让学生在玩乐的过程中学习数学。

例如，我们可以利用数学游戏和益智玩具，让学生通过解题和操作来锻炼数学思维能力。

同时，组织数学竞赛、趣味数学活动等形式也能够激发学生的学习兴趣。

2. 引导思维和解决问题的能力数学不仅仅是机械的计算和运算，更重要的是培养学生的思维和解决问题的能力。

我们应该引导学生思考问题的本质和背后的规律，让他们学会用数学的方法去解决实际问题。

可以通过提出一些趣味而有挑战性的问题，让学生动脑思考并寻找解决方法，培养他们的逻辑思维和创新能力。

3. 建立数学与生活的联系小学生对于抽象概念的理解能力有限，因此将数学知识与实际生活相结合会更容易引起他们的兴趣。

我们可以通过实际的例子和情境来讲解数学概念，比如在购物、测量、时间等方面，让学生体会到数学在生活中的应用和重要性。

此外，还可以组织数学实验和实践活动，让学生亲自动手进行观察和实验，从而巩固他们对数学知识的理解。

4. 用故事和趣味性的内容故事和情境能够激发学生的想象力和趣味性。

我们可以将数学知识融入到有趣的故事和情境中，让学生通过故事的情节和角色的互动来学习数学知识。

此外，还可以设计一些有趣的数学谜题和趣味性的数学问题，让学生在解题过程中增加乐趣，并提高他们对数学的兴趣和理解。

5. 肯定和鼓励对于小学生而言，正面的肯定和鼓励对于他们的学习积极性至关重要。

当学生能够在数学学习中有所进步或取得成绩时，我们应该给予及时的表扬和认可，激发他们的学习动力和自信心。

同时，我们也要尊重每个学生的学习差异，给予个别化的学习指导和支持，让每个学生都能够在数学中找到自己的乐趣和成就感。

激发学生对数学的兴趣发现数学之美随着现代社会的发展，数学作为一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着至关重要的作用。

然而，许多学生对数学抱有厌恶和恐惧的态度，这不利于他们的学习和发展。

因此，如何激发学生对数学的兴趣，让他们能够发现数学之美，是一个值得探究的问题。

一、实践与应用数学是一门实践性很强的学科，只有将数学应用于实际生活中，学生才能深刻体会到数学的魅力。

教师可以通过实际情景的设置，引导学生将抽象的数学概念与日常生活相结合，让学生在实际操作中感受到数学的实际应用价值。

比如，在教授平面几何时，可以通过操纵几何图形进行实际测量和计算，让学生亲自参与其中，提高他们的学习兴趣。

二、趣味性的教学除了实践应用，以趣味性的形式来教学也是激发学生对数学兴趣的一种有效方法。

教师可以运用游戏、动画、音乐等多媒体资源，创设有趣的学习氛围，让学生在轻松愉快的氛围中感受到数学的乐趣。

例如，可以组织数学游戏比赛，让学生在游戏中进行数学运算和推理，通过比赛的形式激发他们的学习兴趣。

三、启发探究数学的美在于它的深奥和复杂性，让学生通过启发性的教学方法进行探究，能够激发他们对数学的兴趣。

教师在讲解数学概念时，可以先提出一个有趣的问题或者挑战，引导学生主动思考和探索，并通过合作解决问题的方式来培养学生的独立思考和解决问题的能力。

例如，教师可以提出一个复杂的数学题目，让学生团队合作来解答，并鼓励他们探索多种解题方法和思路，从而培养学生的创新意识和解决问题的能力。

四、实践与赛事学生参与数学实践和赛事，能够增加他们对数学学习的兴趣。

学校可以组织数学建模、数学竞赛等活动，让学生有机会应用所学的数学知识和技巧，从而感受到数学的实际应用和挑战性。

此外，学校还可以邀请数学专家或者科研机构的专家来给学生讲解数学的前沿知识和应用，让学生了解数学的发展趋势和广阔前景，激发他们对数学学习的兴趣。

总之，激发学生对数学的兴趣和发现数学之美需要教师采取多种有效的教学策略。

初中数学教学中的美学数学是一门美学，它是逻辑和审美的完美结合。

作为一门学科，数学在我们的日常生活中无处不在，但是当人们谈论数学时，往往将其视为枯燥乏味的东西。

然而，当人们了解数学的本质时，他们会发现，数学是一门富有美感的学科，所有的公式、概念和定理都是美的体现。

在初中数学教学中，教师应该注重教学美学，通过美学的引导让学生更深入地理解数学的本质，使他们对数学的学习更加感兴趣。

一、数学的对称美语言之美不仅可以通过诗歌和小说来表现，而数学中也蕴藏着许多有关语言之美的内容。

最显著的一个例子是数学中的对称性。

对称性在数学中非常重要，它不仅在几何中存在，在代数和数论中也是普遍存在的。

对称性是一种美的体现，它表现在许多方面，包括镜像对称、旋转对称、平移对称等等。

以平面几何为例，平面图形的对称性可以分为轴对称和中心对称两种类型。

轴对称是指图形在某个固定的直线上对称，例如正方形和圆形都是轴对称的。

中心对称是指图形围绕一个中心进行对称，例如五角星和六边形都是中心对称的。

这种对称性不仅令图形更美丽，同时也具有数学上的重要性，如对于轴对称的图形，轴是其不动点。

二、数学的美妙比例数学中有很多美妙的比例，这些比例不仅在自然现象和艺术作品中有体现，而且在商业和金融中也是重要的。

一个最基本的比例是黄金比例，它的值约为1.6180339887，它是一种经过长期的研究才被发现的比例。

黄金比例在建筑和艺术中广泛应用，它是最美丽的比例之一，也是许多数学公式中的一个参数。

黄金比例的产生方式有很多，其中最为常见的方式是通过斐波那契数列来得到，在这个数列中，每个数字都是前面两个数字之和。

斐波那契数列中的两个相邻数字的比例趋向于黄金比例。

另一个著名的比例是圆周率，圆周率是一个无限小数，其数值是3.1415926…..，它是圆的周长和直径的比值。

圆周率在数学中的作用是不可忽视的，它是数学中很多公式中的重要参数，例如三角函数和微积分中的一些公式。

新课程NEW CURRICULUM 教材研究《义务教育数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学、理解数学。

”面对这一要求，作为小学数学教师，就必须考虑数学教学中能不能把现实的问题与之相联，将数学学习与生活实际紧密结合，使学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活”。

一、“回归本真”从导入环节的情境创设做起数学情境的创设必须摒弃浮华、返璞归真、立足数学学科本身，以激发学生的问题意识为出发点，以培养学生的思维能力为核心。

鉴于这样的考虑，教师在创设课堂情境时应避免步入“形式化”的倾向，要还数学情境真实味。

比如，在教学“三角形的内切圆”时，可以创设这样的问题情境“某个工人师傅想用一块三角形木料尽可能大地切成一块圆形木料用于生产，你觉得他应该如何切？”这样的情境问题既能激发学生的兴趣，又能激活学生的探究意识。

二、“回归本真”从课前预设与课堂生成的和谐做起在我们平时的教学中，也经常会碰到这样的情况，当自己精心设计的问题、精心组织的探究活动还没有很好地展开时，便有学生一语即中打破了教师的预设，直接说出了答案。

于是教师就把它看成是课堂教学中的绊脚石，尽量回避这些不曾预设的生成。

显而易见，这样的做法是不符合本真课堂的追求的。

其实，深陷在“预设”中，往往会把学生引入狭窄的小胡同，而且挫伤了学生思维的热情，折断了学生高飞的翅膀。

因此基于本真课堂的追求，我们应该直面真实的课堂意外，根据师生、生生互动的具体进程整合课前的各种预设，把生成的教学资源作为学生的有利材料，再引导学生讨论探究，很明显这样的做法比硬生生地把学生的思维拉回到预先设计的轨道上更本真。

三、“回归本真”要从课堂氛围与学生思维的和谐做起数学是思维的体操，没有数学思维，就没有真正的数学学习，因此我们应该把教会学生学会思维摆在数学的核心位置。

在问题设置、活动实施时，应从发展学生思维着手。

数学教学应注重提升学生的思维水平，促进学生积极有效的思维。

教育之花数学之美一、数学的美丽之处数学的美丽在于它井然有序的逻辑，它的严谨性和纯粹性使人感受到一种深深的美。

数学界有一种说法叫做“数学之美”，这种“数学之美”体现在数学的公理性、简洁性和自洽性上。

数学家罗素曾经说过：“数学的美，比所有的艺术更迷人”。

正是因为数学的这种美，才使得数学在教育中发挥着不可替代的作用。

数学的美还表现在它的普适性和应用性上。

数学无处不在，从自然界的规律到人类社会的发展，无一不离开数学的运算和推理。

无论是科学技术的发展，还是社会经济的管理，都需要数学知识的支持。

数学的美正是体现在它所具有的广泛应用性和实用价值上。

数学的美还表现在它解决问题的能力和创造性上。

数学所蕴含的逻辑思维和解决问题的方法，让人们能够在各个领域中找到问题的关键所在，并通过数学的方法来解决问题。

这种解决问题的能力正是体现了数学的美，也为教育之花添加了一份光彩。

二、数学在教育中的作用数学教育还可以培养学生的抽象思维能力和数学模型的建立能力。

数学中有许多抽象概念和方法，要求学生通过抽象思维来理解和运用数学知识。

数学还需要学生掌握建立数学模型的方法，用数学模型来模拟和解决实际问题。

这种抽象思维能力和数学模型的建立能力，对于学生的综合素质提升有着重要意义。

数学教育还可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。

数学思维是指学生在学习过程中逐渐形成的一种思维方式，它要求学生在解决问题时善于归纳、推理和创造。

这种数学思维不仅可以帮助学生在数学学科中获得好的成绩，还可以在其他学科和实际生活中发挥出色的作用。

三、数学教育的重要性数学教育的重要性不言而喻。

数学是一门基础学科，它对学生的综合素质提升有着重要意义。

正如美国作家鲁棒斯所说：“没有数学知识，就没有现代文明。

”这句话不仅表达了数学在现代文明中的重要地位，也体现了数学教育对于学生的影响和作用。

数学教育可以促进学生的学科学习。

数学是一门综合性、辅助性、拓展性强的学科，它能够帮助学生在其他学科的学习中形成系统性的知识结构，提高学习成绩，为学生的学科学习打下良好的基础。

数学必备品格的要素之“数学理性”【摘要】数学理性是数学学习中必备的品格之一，具有非常重要的意义和作用。

本文从数学理性的定义与内涵入手，探讨了数学理性的培养方法和应用范围，以及它对数学学习和解决数学问题的影响和意义。

数学理性可以帮助我们在学习和解题过程中保持清晰的思维和逻辑推理能力，从而更好地掌握数学知识和方法。

数学理性也是培养学生综合素质和创新能力的重要途径。

在本文总结了数学理性的重要性，并展望了它在未来的发展前景。

呼吁更多的人重视和努力培养数学理性，以提升数学学习的效果和质量。

通过不断地培养和强化数学理性，我们可以更好地应对挑战和解决问题，实现数学学习的持续进步。

【关键词】关键词：数学必备品格、数学理性、定义、内涵、培养方法、应用范围、影响、解决问题、重要性、发展、呼吁、重视、培养1. 引言1.1 介绍数学必备品格的要素之“数学理性”数学是一门运用逻辑、推理和分析等方法来研究数量、结构、变化以及空间等概念的科学。

在学习数学的过程中，除了需要具备基本的数学知识和技能外，还需要具备一种特殊的品格，即数学理性。

数学理性是指在解决数学问题时，能够运用逻辑思维、系统性分析和扎实的数学知识，不受主观情感和个人偏见的干扰，做出客观、准确的判断和推理。

数学理性是数学学习中至关重要的品格之一，它不仅可以帮助我们理清问题的本质和逻辑关系，还可以提高解决问题的效率和准确性。

具备数学理性的人往往能够更好地应对复杂的数学问题和挑战，在数学领域取得更为突出的成就。

要想在数学学习中取得好的成绩，培养数学理性是至关重要的。

只有具备了数学理性，才能更好地理解和运用数学知识，更深入地挖掘数学之美。

数学理性能够帮助我们建立正确的数学思维模式，培养扎实的数学基础，提升数学解决问题的能力。

数学理性是数学学习中不可或缺的品格之一，只有不断地培养和加强数学理性，才能在数学的学习和研究中取得更大的成就。

1.2 阐述“数学理性”的重要性"数学理性"是数学必备品格中的重要要素之一，它是指在处理数学问题时所展现的理性思维和逻辑推理能力。

㊀㊀㊀１０７㊀㊀构建高效课堂彰显高中数学理性之美构建高效课堂彰显高中数学理性之美Һ缪亦男㊀祖晶晶㊀（江苏省江阴市第一中学，江苏㊀江阴㊀２１４４００）㊀㊀ʌ摘要ɔ随着新课改的不断深入，教师在对学生进行培养的过程中，就不能局限于对学生进行理论知识的考查，更重要的是要判断学生能否通过知识的学习从而提升自身的学习能力．这就意味着教师在教学的过程中，必须灵活变化自己的教学形式，才能有效满足教学目标．数学学科较为抽象，教学方式也比较灵活，这就更要求教师的教学方式要根据学生的实际情况不断调整，构建高效课堂彰显高中数学的魅力．因此，本文从加强思维训练㊁创设数学情境㊁培养实践能力㊁设计课堂练习四个方面讨论了如何构建高效课堂彰显高中数学理性之美，提升教师的教学效率，促进整个初中素质教育全面发展．ʌ关键词ɔ高中数学；高效课堂；教学策略纵观过往的高中数学教学，不难发现很多数学教师在教学的过程中以题海战术来培养学生的数学能力．这样尽管让学生能够对题型的熟知度得到有效的提升，但无法有效地把握题目背后隐藏的知识，不能提升学生学习数学的能力．长此以往，学生会对大量的题目产生厌烦心理，进而对高中数学的学习也产生一定的抵触，因此高中数学教师就必须做出转变．作为高中数学教师应当及时地认识到，学生的身心发展变化，并根据学生的特点制订相应的创新思维培养方案，注重学生逻辑思维和动手操作的能力，不断培养和提高创新意识和实践能力．对此，笔者将对高中数学高效课堂的教学策略进行探讨，分析几点心得，希望能够帮助教师的教学效果得到改善，让学生能够有效适应时代发展的需求．一㊁加强思维训练，构建创新课堂教师要重视学生创新意识和实践能力的培养，开拓学生的思维，加深知识点间的关联，达到学生创新意识与实践能力都提升的目的．对于创新思维能力的培养是在学生成长过程当中必不可少的一种突破性能力的培养．这种能力能够引导学生主动发现问题，激发学生解决问题的热情．作为高中数学教师，首先要转变传统的数学教学观念，把创新意识加入到教学模式当中，加强学生的思维训练，构建创新课堂，激发学生的学习兴趣．比如，在教学 一元二次不等式 知识点时，教师传授完基本知识点之后，可以设计一个问题并以课堂提问的形式来激发学生的思维创新意识，并根据学生的认知规律，培养发散性思维．在此过程中，教师不要急于归一，而是要提出多方面的探究性题目，加强学生的思维训练，鼓舞学生动手实践，引导学生广开思路．教师说： 对于不等式－２＜ｘ２－６ｘ＋１２－ｘ２－８ｘ＋１９＜２这道题目，除了利用传统的解法，同学们还能用什么方式解出来？ 一名学生说： 先将题目中的不等式转化为｜（ｘ－３）２＋３－（ｘ－４）２＋３｜＜２． 教师说： 对，但是这个是传统解法，再开动脑筋想一下． 另一个学生说： 令ｙ２＝３，进一步化简为｜（ｘ－３）２＋ｙ２－（ｘ－４）２＋ｙ２｜＜２，然后我们可以利用双曲线的定义． 教师说： 这个方法很好，同学们根据双曲线定义可以判断不等式的点（ｘ，ｙ）在（ｘ－３）２－ｙ２３＝１两支，就可以将其转化为不等式组，从而得出解集． 一个男生说： 通过计算可得这道题的解集是｛ｘ｜３－２＜ｘ＜３＋２｝． 教师设计的这次数学问题，让学生丢弃了传统的解题思路，留足了时间让学生思考，帮助了学生另辟蹊径，加强了学生的思维训练，大大激发了学生的创新意识，从而达到了学习成绩大幅度提高的目的．二㊁联系实际生活，创设数学情境生活是学生最好的教师，要想培养学生的创新思维，就需要学生在生活中，有一颗善于发现的心．在教学的过程中教师应通过生活当中有趣的事例来帮助学生更好地理解数学知识，从而培养学生独立思考的能力．所以，教师在进行高中课堂教学时，可以根据题目内容创设一个学生熟悉的数学情境，在引导学生解题过程中联系生活实际，激发学生想象力，加深学生对知识点的记忆，从而达到构建高效课堂的目的．比如，在 统计概率 知识点教学的过程中，教师应有意识地培养学生发现问题的能力，不再采用灌输式的教育方法，将学生转变为教学的主要推动者，为学生创设一个数学情境，辅助学生完成一系列的探究问题．教师可以把学生作为研究的对象．例如，教师可以让学生分析 学校班级学生的男女比例或者同一年级当中，男女生的比例，乃至全校学生的男女比例 等，这样有利于学生从生活中进行学习和分析，并且学生通过自己收集数据进行小组讨论㊁分析和总结对于相关的知识会有一个更深的印象．同时，教师利用生活化的题目导入课本知识内容，能够充分发挥学生的想象能㊀㊀㊀㊀㊀１０８㊀力，能够突破学生原有的知识层面，使其从一点向四面八方发散式思考，并通过传统知识和新型观念的重新组合，可以使学生寻找更新㊁更多的解题方法和解题技巧．教师引导学生课下统计并设计贴近现实生活的题目，大大调动了学生的积极性．教师利用贴近生活的例子创设教学情境，使课堂效率大大提升了．因为数学知识起源于生活，也运用在现实生活的方方面面，所以教师培养学生创新思维能力时可以尽可能地联系生活，开拓学生的想象力，为空间立体图形的学习奠定基础．三㊁师生互动教学，培养实践能力教育部门提出在数学教学过程中，教师应该创建以课本知识为基础，建立师生互动教学，让学生在丰富的数学知识海洋中提高实践能力．师生共同参与学习活动，可以培养学生交流意识，激发学生的求知欲和好奇心，促进学生主动参与课堂教学的全过程，自主实践探究，利用创新思维解题，从而营造一种热爱学习的氛围．教师利用动手操作的题目培养学生的实践能力，帮助学生积累数学知识，从而达到学生全面发展的目的．比如，在教学 空间几何体 知识点时，为了在总结柱体和锥体的知识点时使学生可以更快吸收，教师可以采用互动的模式，吸引学生的注意力．教师可以进行课题提问：柱体和锥体是一样的吗？同学们看看书本的图案，告诉我可以怎么区分？ 教师引导学生得出：三棱锥有四个面，每个面是三角形，每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点，我们可以用顶点来判断锥体．课本中的圆柱㊁球都是旋转体，都是由平面图形绕对称轴所在直线旋转成的，故我们可以通过观察底面进行柱体分类．教师引导学生自己动手画出锥体和柱体的几种样子，最后进行总结：从大的范围看，棱柱和圆柱都有两个平行的底面，它们统称为柱体；棱锥和圆锥有一个顶点和底面，它们统称为锥体．教师利用互动的模式总结知识点大大激发了学生的实践动手能力．教师在教学过程中利用实践活动的素材，建立课堂互动教学模式，创造符合学生学习的实践平台，提高了学生的创新意识．四㊁设计课堂练习，激发学习兴趣为了及时纠正学生的错误，教师在课堂知识点传授后可以设计课堂练习，设计的练习需要具有探究性，从而激发学生的学习兴趣．因为学习一门科目，如果学生没有学习兴趣，就会对知识感到索然无味，也就无法认真完成课堂练习．所以，教师在课堂练习设计上要注重与学生贫乏的知识点的衔接，创造新颖的题目吸引学生的注意力．在练习过程中，教师要对于常见且典型的错误及时指出，并针对学生吸收知识点的差异程度进行因材施教．比如，在进行 点㊁线㊁面之间的位置关系 探讨时，教师应带领学生研究点㊁线㊁面的概念以及它们之间相关联的知识点．教师说： 在日常生活中，同学们对于点㊁线㊁面所构成的物品不会感到陌生．下雨时的雨滴㊁生物细胞是由点构成的；棋盘中的横线和竖线㊁操场上的双杠是由线构成的；教室中的课桌面㊁广阔的草原㊁平静的湖面是由面构成的．本节课结束后我将设计课堂练习帮助同学们巩固知识点，培养同学们言之有据的思考习惯． 教师针对本节课的重点知识点点㊁线㊁面之间的位置关系，为激发学生学习的热情，设计了几个探究性课堂练习，以满足学生的求知欲，从而推动学生学习的主动性．教师说： 先布置一个特别的作业，首先用三角尺或量角器画已知直线ｌ的垂线，试试这样的垂线画出的线段是由什么构成的？ 这样探究性的作业可以激发学生的学习热情，使学生积极开动脑筋，得出很多种答案．教师应留足时间给学生思考．一名学生说： 我让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿此直角边画直线就能画出垂线．在画线过程中我结合今天知识点可知直线是由无数个点构成的． 教师说： 很好，从这个题目可得出：公理１：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．接下来同学们拿出一把直尺，将直尺置于桌面上，观察直尺放置部分是否透光？ 一名学生说： 不能透光． 教师说： 是的，我们通过透不透光可知桌面是平整的，从中可以得出点㊁线㊁面之间哪条公理呢？ 一名学生思考片刻后回答： 是公理２：如果两个平面上有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线． 教师通过设计课堂探究性练习激发了学生学习的热情，从而达到巩固知识点的作用，也针对性地复习了数学知识．教师利用课堂设计练习并评讲的形式，能够及时纠正学生的错误，为学生后续的学习奠定基础．综上所述，作为高中数学教师，必须尽可能地以一定的教学策略来辅助学生学习，使其能够通过高中数学课堂形成一定的数学思维能力．教师要将构建高效课堂的目标奉为圭臬，因为只有教师重视教学课堂要具有效率化，才可以促进整个素质教育扶摇直上．高中教学中，教师应该把培养学生数学的学习能力当成一项长期的任务，而不是急于求成，应当采用科学的教学策略，构建高效课堂来帮助学生在潜移默化中提升学习能力．在实际开展教学的过程中，教师还应依据班上学生的实际情况，积极探索一些有利的教学方法，从而帮助学生得到进步．ʌ参考文献ɔ［１］赵迎秋．高中数学高效课堂构建［Ｊ］．软件（教育现代化）（电子版），２０１５（６）：６２－６３．［２］李昭．高中数学高效课堂构建［Ｊ］．未来英才，２０１５（９）：１１４．。

如何培养初中生的数学理性思维数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，培养学生的数学理性思维非常重要。

数学理性思维是指学生在解决数学问题的过程中运用逻辑思维进行分析、推理和判断的能力。

它是培养学生独立思考、解决问题的能力的基础，对学生的数学学习和日常生活都具有重要的影响。

本文将从课堂教学、学习方法和题目训练三个方面探讨如何有效地培养初中生的数学理性思维。

一、课堂教学1.激发学生的兴趣数学是一门抽象的学科，对于一些初中生来说，可能会觉得数学很枯燥乏味。

教师可以通过引入生动有趣的故事、实际教学示例等方式，激发学生对数学的兴趣。

比如，可以在教学中引入一些与学生生活相关的问题，帮助学生理解数学知识在实际生活中的应用。

2.合理组织教学内容在教学中，教师应该合理地组织教学内容，按照由易到难、由浅入深的原则进行教学。

切忌跳跃性教学，让学生从基础知识逐步掌握、理解和应用更深层次的数学知识。

3.培养学生的探究精神数学是一门需要探索和实践的学科，培养学生的探究精神对于培养数学理性思维非常重要。

教师可以在教学中设置一些引导性问题，鼓励学生自己动手解决问题，从而培养学生的探索意识和思考能力。

二、学习方法1.注重数学常识的掌握数学常识是学习数学的基础，学生在学习数学的过程中应该注重常识的掌握。

比如乘法口诀表、加减法的计算技巧等，在课余时间可以大量练习，熟练掌握数学常识，为之后的知识学习打下坚实的基础。

2.培养良好的思维习惯良好的思维习惯对于培养学生的数学理性思维非常重要。

学生应该养成仔细阅读题目、思考问题的习惯，并且在解题过程中保持条理清晰、逻辑严谨。

另外，学生在解题过程中应该培养自己独立思考、独立解决问题的能力，而不是盲从和依赖他人的答案。

3.多角度思考问题数学问题往往有多种解法，学生在解题过程中应该尝试从不同的角度和方法来解决问题，培养学生灵活思维和创新思维的能力。

通过多角度思考问题，学生可以提升解题的能力，培养自己独立解决问题的能力。

让小学数学课堂因说理而精彩数学是一门理性和逻辑的学科，在小学阶段，数学教育的目标不仅仅是传授一些基本的数学概念和技能，更重要的是培养学生的思维能力和逻辑推理能力。

让小学数学课堂因说理而精彩，是非常重要的。

在小学数学课堂上，教师应该注重培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

数学是一门需要逻辑思维的学科，在学习的过程中，学生需要学会用逻辑的思维方式来解决问题。

教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生去分析问题、解决问题，并把解决问题的过程清晰地表达出来。

在培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力的过程中，教师可以采用一些有效的教学方法。

教师可以通过引导学生做一些数学推理题目来培养学生的逻辑推理能力。

教师可以利用日常生活中的一些例子，让学生通过观察和分析来发现问题，并通过逻辑推理的方式来解决问题。

教师还可以利用一些数学游戏来培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

通过这些方式，教师可以在课堂上引导学生去说理，从而让数学课堂变得更加精彩。

教师还可以通过一些数学引理和定理来培养学生的逻辑推理能力。

在小学数学课堂上，教师可以适当地引入一些简单的数学引理和定理，让学生通过推理来证明它们的正确性。

通过这种方式，不仅能够培养学生的逻辑推理能力，还可以让学生在学习上体验到逻辑推理的乐趣，从而提高他们对数学的兴趣和学习动力。

在小学数学课堂上，让学生因说理而精彩，不仅需要教师在教学过程中进行有效的引导，还需要学生自身有一定的数学素养。

学生在平时的学习过程中，也需要通过自主学习和课外拓展来提高自己的数学思维能力和逻辑推理能力。

学生可以通过做一些数学题目，阅读一些数学故事，参加一些数学比赛等方式来提高自己的数学素养，从而在数学课堂上更加从容自信地进行说理。

让理性的数学课堂充满趣味
数学一直被视为一门枯燥无味的学科，让很多学生感到无聊和困难。

然而，数学可以是一门充满趣味的学科，只要我们能够在课堂上注入一些趣味元素，让学生们在享受学习的过程中掌握数学知识。

首先，我们可以通过引入有趣的例子来激发学生的兴趣。

例如，解决生活中实际问题的数学应用，可以让学生看到数学的实际应用价值。

比如，通过研究消费者交易数据，可以了解市场趋势，或者通过建立数学模型来解决真实的问题，例如交通拥堵问题和天气预测等等。

这样的例子可以让学生在课堂上感到兴奋和好奇，同时也可以展示数学在现实生活中的价值。

其次，我们可以引入有趣的游戏和竞赛，以激发学生对数学的兴趣。

数学游戏可以在教育中扮演一个非常有用的角色，可以让学生在游戏的过程中玩得开心，同时也可以锻炼学生的数学能力。

例如，寻宝游戏可以展示数学课堂中线性方程组的实际应用。

另一种方式是通过竞赛来激发学生的热情。

竞赛可以让学生在学习数学知识的同时获得比赛的成就感。

例如，数学奥林匹克可以让学生整合和应用数学知识，从中获得成就感和荣誉感。

最后，我们可以利用互动和讨论来提高学生的数学技能和兴趣。

教师可以鼓励学生互相讨论和解释他们的想法。

这样的对话可以让学生表达他们自己的思维方式和解决问题的方式，并在课堂上展开更深入的讨论，这有助于提高学生对数学的深入了解和兴趣。

在总结，充满趣味的数学课堂可以通过引入实际应用、数字游戏、竞赛和互动讨论等多种方法来促进学生的学习兴趣。

这些方法可以让学生充分体验到数学的有趣和实际应用价值，从而让他们更加热衷于学习数学。

数学201５·孕育数学理性培植理性气质清华大学附属小学（１０００８４）汤卫红（特级教师）［摘要］儿童为什么要学习数学？教育哲学理论认为：“通过数学学会思维！”数学的思维是和数学最核心的本质特征紧密关联的，这种核心本质应该是理性精神。

如何理解数学理性？如何培育学生的理性精神、理性气质？这都是数学教师必须思考的话题。

［关键词］数学数学理性儿童数学学习［中图分类号］G623.5［文献标识码］A ［文章编号］1007-9068（201５）08-001数学是人类智慧的荣耀，是人类理性文明的火车头。

理性是数学特有的气质，数学理性是数学最为重要的文化精神，深刻影响着人类的精神生活，是一种普遍化的力量，使人类的思维得以运用到最完善的程度，满足人类对宇宙的探求，甚至影响着现代文明的进程。

数学课程体现理性是数学学科的内在要求，数学理性也是数学教育承载的重要的育人功能。

一何为“理性”？词典中解释为：“指属于判断、推理等活动的（跟‘感性’相对）：～认识。

”（见《现代汉语词典》２００２年增补本，商务印书馆）不难看出，感性是理性存在的基础，人最初对事物的认识总是从感性开始的，感性属于认识过程的低级阶段，而理性是感性飞跃发展的高级阶段。

对事物感性的认识往往是片面的、现象的和外部联系的，而对事物的理性认识往往是全体的、本质的和内部联系的。

词典主要是从认知活动的角度对“理性”的基本含义给出解释。

就数学理性而言，主要是指孕育于古希腊文明，并伴随着近代自然科学的形成和发展逐步稳定的西方理性精神，即人们在数学活动中形成的追求对研究对象本质、规律和内部联系的准确把握，追求抽象的、超验的思维取向，能够不断反思、批判自己并以此开辟前进道路的价值观和行为规范。

更为全面地讲，我们通常所说的数学理性亦包括数学理性思维。

在人类文明的进程中，数学理性表现为人类对真理的不懈追求，表现为以严密的、超验的、科学的思维方法抽象、概括、判断和推理。

它大大促进了人类思想的解放，提高和丰富了人类的精神水平。

数形结合,让数学课呈现“理性”之美—对课堂教学创新的点滴思考【摘要】“数”与“形”之间密不可分, 它们相互转化, 相辅相成。

在课堂教学中适当地利用数形结合, 把握好数形结合之度, 就可以使问题化难为易, 化繁为简。

在引进新知、建构概念、解决问题时, 还可激发学生的学习兴趣,有利于发展学生的想象力及提高学生的思维能力。

【关键词】数形结合；数学思想；课堂教学华罗庚先生说过:“数缺形时少直观, 形少数时难入微, 数形结合百般好, 隔裂分家万事休。

”有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。

笔者认为，小学阶段可以向学生渗透的一些最基本的数学思想方法有很多，如: 数形结合思想、符号表述思想、字母代数思想、方程函数思想、数学模型思想、化归思想、分类思想、合情推理思想、对应思想、极限思想、统计思想等等。

而“数形结合”对小学数学教学尤为重要。

常用的方法有:线段图、情境图、列表、几何图等。

它可以应用生活中的实际形象去研究、分析题意,让复杂抽象的数量关系清晰地呈现在直观图上,从而抓住问题实质,解决问题。

同时可以培养和发展学生形象思维, 还可以促进抽象思维和形象思维互助互补、和谐发展。

因此本文将试图结合实践重点探讨“数形结合”在小学数学教学中的实际应用和实施途径。

一、“数形结合”教学精髓在小学数学教学中, 我们虽还用不到这种高深的数学知识, 却也在低年级“数的认识”中就接触到了数形结合这个思想。

以形助数———借助形的生动和直观来阐明数与数之间的联系, 以形为手段, 数为目的, 比如: 运用同数相加的图像来直观地说明乘法的意义。

以数助形———借助数的简洁性和概括性来提炼事物( 图形) 的本质, 以数为手段, 形为目的, 比如: 一个特定的数字可以代表任何达到这个数量的事物。

(2可以代表达到2 这个数量的苹果、衣服、车子⋯) 数形结合思想是数学的本质之一,是数学教学的精髓,可以贯穿、融合在课堂教学过程中。