高考第一轮复习——磁场(一)

第八章 磁 场第 1 课时 磁场及其描述基础知识归纳1.磁场(1)磁场： 磁极 、 电流 和 运动电荷 周围存在的一种物质；所有磁现象都起源于 电荷运动 ；磁场对放入其中的 磁体 ( 通电导线 和 运动电荷 )产生力的作用；(2)磁场的方向：规定小磁针在磁场中 N 极的受力方向(或小磁针 静止时 N 极的指向)为该处的磁场方向.2.磁感线及其特点用来形象描述磁场的一组假想曲线，任意一点的 切线方向 为该点磁场方向，其疏密反映磁场的 强弱 ；在磁体外部磁感线由 N 极到 S 极，在内部由 S 极到 N 极，形成一组永不 相交 的 闭合 曲线.3.几种常见的磁感线(1)条形磁铁的磁感线：见图1，外部中间位置磁感线切线与条形磁铁平行；(2)蹄形磁铁的磁感线：见图2.(4)地磁场的磁感线：见图3，地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：①地磁场的 N 极在地理 南 极附近， S 极在地理北极附近；②地磁场B 的水平分量(B x )总是从地球南极指向地球北极，而竖直分量B y 在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；③在赤道平面上，距离表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北.(5)匀强磁场的磁感线：磁场的强弱及方向处处相同；其磁感线是疏密 相同 ，方向 相同 的平行直线；距离很近的两个异名磁极之间的磁场及通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)，都可以认为是匀强磁场.4.磁感应强度图1 图2用来表示磁场强弱和方向的物理量(符号：B ).定义：在磁场中 垂直 于磁场方向的通电导线，所受安培力与电流的比值.大小：B ＝ILF ，单位：特斯拉(符号：T). 方向：磁场中某点的磁感应强度方向是该点磁场的方向，即通过该点的磁感线的切线方向；磁感应强度的大小由 磁场本身 决定，与放入磁场中的电流无关.磁感应强度是 矢 量.5.磁通量(Φ)在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S ，我们把B 与S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量.用公式表示为： Φ＝BS .磁通量是标量，但有方向.重点难点突破一、理解“磁场方向”、“磁感应强度方向”、“小磁针静止时北极的指向”以及“磁感线切线方向”的关系它们的方向是一致的，只要知道其中任意一个方向，就等于知道了其他三个方向.二、正确理解磁感应强度1.磁感应强度是由比值法定义的，磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，由磁场本身的性质决定，与放入的通电导线的电流大小I 、导线长度L 无关，与通电导线是否受安培力无关，即使不放入通电导体，磁感应强度依然存在；2.必须准确理解定义式B ＝ILF 成立的条件是通电导线垂直．．于磁场放置.磁场的方向与安培力的方向垂直；3.磁感应强度是矢量，遵守矢量分解、合成的平行四边形定则.三、安培定则的应用1.判定直线电流形成的磁场方向：大拇指指电流方向，四指指磁场的环绕方向.2.判定环形电流(或通电螺线管)的磁场方向时，四指指电流方向，大拇指指环内中心轴线(或螺线管内部)的磁感线方向.典例精析1.对磁感应强度的理解【例1】以下说法正确的是( )A.电流元在磁场中受磁场力为F ，则B ＝ILF ，电流元所受磁场力F 的方向即为该点的磁场方向 B.电流元在磁场中受磁场力为F ，则磁感应强度可能大于或等于ILF C.磁场中电流元受磁场力大的地方，磁感应强度一定大 D.磁感应强度为零的地方，一小段通电直导线在该处一定不受磁场力【解析】判断磁感应强度的大小，需在电流元受力最大的前提下进行，且电流元受磁场力方向与该点磁场方向垂直，故A 错，B 对.电流元在磁场中所受磁场力与其放置的位置有关，电流元受力大的地方磁感应强度不一定大，故C 错.【答案】BD【思维提升】(1)准确理解公式B ＝ILF 成立的条件是B ⊥I ，即受力最大的前提是解题的关键； (2)准确理解磁感应强度的大小、方向是由磁场本身的性质决定的，不能说B 与F 成正比、与IL 的乘积成反比.【拓展1】一根导线长0.2 m ，通有3 A 的电流，垂直磁场放入磁场中某处受到的磁场力是6×10－2 N ，则该处的磁感应强度大小B 为 0.1 T ；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度大小为 0.1 T.若把这根通电导线放入磁场中的另外一点，所受磁场力为12×10－2 N ，则该点磁感应强度大小为 ≥0.2 T.【解析】通电导线垂直放入磁场中，由定义式得B ＝ILF ＝2.031062⨯⨯-T ＝0.1 T 某点的磁感应强度由磁场本身决定，故B ＝0.1 T当通电导线在某处所受磁场力一定，将其垂直放入时，对应的B 最小.B min=ILF ＝2.0310122⨯⨯-T ＝0.2 T ，故B ′≥0.2 T2.安培定则的应用【例2】当S 闭合时，在螺线管内部的一根小铁棒被磁化，右端为N 极.试判断通电螺线管的极性和电源的极性，这时用绝缘线悬挂的小通电圆环将怎样运动(俯视)？【解析】小磁针(本题中为磁化后的软铁棒)静止时N 极的指向为该点的磁场方向，在螺线管内部磁感线由S 极到N 极，故螺线管内右端为N 极.再根据安培定则及等效法确定电源右端为负极，左端为正极，小通电圆环顺时针转动(同时靠近螺线管).【思维提升】明确磁场方向，小磁针N 极受力方向(或静止时N 极指向)、磁感线在该点的切线方向及磁感应强度B 的方向是同一个方向.明确磁感线在磁体外部是由N 极到S 极，在内部是由S 极到N 极的闭合曲线.【拓展2】弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N 极的一部分位于未通电的螺线管内，如图所示.下列说法正确的是( AC )A.若将a 接电源正极，b 接负极，弹簧秤示数将减小B.若将a 接电源正极，b 接负极，弹簧秤示数将增大C.若将b 接电源正极，a 接负极，弹簧秤示数将增大D.若将b 接电源正极，a 接负极，弹簧秤示数将减小【解析】条形磁铁在本题中可以看做小磁针，当a 接电源正极时，条形磁铁的N 极方向与螺线管的磁感线方向相反，相互排斥，示数减小，A 对，B 错；同理C 对，D 错.3.安培定则与磁感应强度的矢量性【例3】如图所示，互相绝缘的三根无限长直导线的一部分ab 、cd 、ef 组成一个等边三角形.三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示.O 为三角形的中心，M 、N 分别为O 关于ab 、cd 的对称点.已知三电流形成的合磁场在O 点的磁感应强度的大小为B 1，在M 点的磁感应强度大小为B 2，此时合磁场在N 点的磁感应强度的大小为 .若撤去ef 中的电流，而ab 、cd 中电流不变，则N 点的磁感应强度大小为 .【解析】设每根电流线在O 点产生的磁感应强度大小为B 0，ef 、cd 在M 点产生的磁感应强度大小为B 0′，则在O 点有B 1＝B 0① 在M 点有B 2＝2B 0′＋B 0 ② 在N 点有B N ＝B 0＝B 1 撤去ef 中的电流后，在N 点有B N ′＝B 0＋B 0′ ③由①②③式解得B N ′＝221B B + 【答案】B 1；221B B + 【思维提升】直线电流的磁场方向由安培定则确定，直线电流的磁场强弱与电流I的大小及位置有关，充分利用“对称性”是解本题的关键.【拓展3】三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O 所产生的磁感应强度的大小为B .则该处的实际磁感应强度的大小和方向如何？【解析】根据安培定则，I 1与I 3在O 点处产生的磁感应强度相同，I 2在O 点处产生的磁感应强度的方向与B 1(B 3)相垂直.又知B 1、B 2、B 3的大小均为B ，根据矢量的运算可知O 处的实际磁感应强度的大小B 0＝B B B 5)2(22=+，方向三角形平面内与斜边夹角θ＝arctan 2，如图所示.易错门诊【例4】如图所示，电流从A点分两路通过环形支路再汇合于B点，已知两个支路的金属材料相同，但截面积不相同，上面部分的截面积较大，则环形中心O处的磁感应强度方向是()A.垂直于环面指向纸内B.垂直于环面指向纸外C.磁感应强度为零D.斜向纸内【错解】根据磁感应强度的矢量性，在O点场强很有可能选择C或D.【错因】对于两个支路的电流产生的磁场在O点的磁场的大小没作认真分析，故选择C，有时对方向的分析也不具体，所以容易选择D.【正解】两个支路在O处的磁感应强度方向均在垂直于圆环方向上，但上面支路的电流大，在O处的磁感应强度较大，故叠加后应为垂直于纸面向里，选择A.【答案】A【思维提升】认真审题，结合电路的结构特点，分析电流的大小关系，利用矢量合成原理分析O处的磁感应强度方向.第 2 课时磁场对电流的作用基础知识归纳1.安培力：磁场对电流的作用力(1)安培力的大小F＝BIL sin θ(θ为B与I的夹角).①此公式适用于任何磁场，但只有匀强磁场才能直接相乘.②L应为有效长度，即曲线的两端点连线在垂直于磁场方向的投影长度，相应的电流方向沿L(有效长度)由始端流向终端.任何形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以通电后，闭合线圈受到的安培力的矢量和为零.③当θ＝90°时，即B、I、L两两相互垂直，F＝BIL；当θ＝0°时，即B与I平行，F＝0；当B与I成θ角时，F＝BIL sin θ.(2)安培力的方向：用左手定则来判定(左手定则见课本).安培力(F)的方向既与磁场(B)方向垂直，又与电流I的方向垂直，安培力F垂直于B与I决定的平面，但B与I可不垂直.2.磁电式仪表的原理(1)电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针.蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀的辐向分布的，如图所示.无论通电导线处于什么位置，线圈平面均与磁感线平行.给线圈通电，线圈在安培力的力矩的作用下发生转动，螺旋弹簧变形，产生一个阻碍线圈转动的力矩，当两者平衡时，线圈停止转动.电流越大，线圈和指针的偏转角度也就越大，所以根据线圈偏转的角度就可以判断通过电流的大小.线圈的电流方向改变时，安培力的方向也就随着改变，指针偏转的方向也就改变，所以根据指针的偏转方向，就可以判断被测电流的方向.(2)磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小.重点难点突破一、判断通电导体(或磁体)在安培力作用下的运动的常用方法1.电流元受力分析法即把整段电流等效为很多直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向.2.特殊位置分析法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90°)后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向.3.等效分析法环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流.4.推论分析法(1)两直线电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；(2)两直线电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势.5.转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律来确定磁体所受的电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向.二、安培力与力学知识的综合运用1.通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和纯力学问题一样，无非是多了一个安培力.2.解决这类问题的关键(1)受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走，牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直.(2)画出导体受力的平面图.做好这两点，剩下的问题就是纯力学问题了.典例精析1.通电导体在安培力作用下的运动【例1】如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流，当在其直径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈平面的固定不动的长导线时(电流方向如图所示)，在磁场作用下线圈如何运动？【解析】用电流元分析法：如图(a)直导线周围的磁感线是一簇顺时针的同心圆，我们分别在线圈上找四段电流元A、B、C、D，电流元A、B段的电流与直导线产生的圆形磁场相切，不受安培力，电流元C和D用左手定则分析判断其受安培力方向为垂直纸面向里和垂直纸面向外.由此可以判断线圈将以AB为转轴从左向右看逆时针转动.用等效法分析：把通电线圈等效成放在O点N极指向纸外的小磁针；而通电直导线在O点产生的磁场是垂直于直径AB向上，所以小磁针指向纸外的N极向上转动，即从左向右看线圈将逆时针转动.用特殊位置分析法：设线圈转动90°到与直导线重合的位置(如图b)，直线电流左边的磁场向纸外，右边的磁场向纸里，再用左手定则分别判断线圈的左边和右边所受安培力方向均向左，即线圈将向左靠近直导线.用推论分析法：在线圈转到图(b)位置时，直导线左边的线圈电流向下，与直导线电流方向相反，则两者相互排斥，线圈左边受直导线作用方向向左.线圈在直导线右边部分的电流向上，与直导线电流方向相同，两者相互吸引，即直导线右边部分线圈受安培力方向也是向左的.所以可以判断整个线圈将向左运动.综上所述，线圈整个过程的运动情况是：在以直径AB为轴转动的同时向左平动.【思维提升】(1)在判断通电导体(磁体)在安培力作用下的运动时，通常采用“等效法”、“推论分析法”要比“电流元法”简单，根据需要可用“转换研究对象法”.(2)导体(磁体)受安培力作用下的运动，先要判定是参与“平动”还是“转动”，或者“转动”的同时还参与“平动”，再选择恰当的方法求解.【拓展1】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动.【解析】解法一：电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每小段可看做一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示.根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.解法二：等效法将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动.同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，亦可得到相同的答案.2.安培力与力学知识的综合运用【例2】在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I 、长为L 、质量为m 的导体棒，如图所示.(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向；(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；(3)若使棒静止在斜面上且要求B 垂直于L ，可外加磁场的方向范围.【解析】此题属于电磁学和静力学的综合题，研究对象为通电导体棒，所受的力有重力mg 、弹力F N 、安培力F ，属于三个共点力平衡问题.棒受到的重力mg ，方向竖直向下，弹力垂直于斜面，大小随安培力的变化而变化；安培力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而变.(1)由平衡条件可知：斜面的弹力和安培力的合力必与重力mg 等大、反向，故当安培力与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力大小最小，由平衡条件知B ＝ILmg ，所以，由左手定则可知B 的方向应垂直于斜面向上.(2)棒静止在斜面上，且对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg 和安培力F 作用，由平衡条件可知F ＝mg ，且安培力F 竖直向上，故B ＝ILmg ，由左手定则可知B 的方向水平向左. (3)此问的讨论只是问题的可能性，并没有具体研究满足平衡的定量关系，为了讨论问题的方便，建立如图所示的直角坐标系.欲使棒有可能平衡，安培力F 的方向需限定在mg 和F N 的反向延长线F 2和F 1之间.由图不难看出，F 的方向应包括F 2的方向，但不能包括F 1的方向，根据左手定则，B 与＋x 的夹角θ应满足α＜θ≤π【思维提升】本题属于共点力平衡的问题，所以处理的思路基本上和以往受力平衡处理思路相同，难度主要是在引入了安培力，最终要分析的是磁感应强度的方向问题，但只要准确分析了力的方向，那么磁感应强度的问题也就容易了.【拓展2】有两个相同的电阻都为9 Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm 的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B ＝0.87 T 的匀强磁场，两环的最高点A 和C 间接有一内阻为0.5 Ω的电源，连接导线的电阻不计.今有一根质量为10 g 、电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P 、Q 和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g ＝10 m/s 2，试求此电源电动势E 的大小.【解析】在题图中，从左向右看，棒的受力如图所示，棒所受的重力和安培力F B 的合力与环对棒的弹力F N 是一对平衡力，且有F B ＝mg tan θ＝3mg而F B ＝IBL ，故I ＝2.087.010*******⨯⨯⨯⨯=-BL mg A ＝1 A 在题图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R ，则 R ＝9)399(39-⨯Ω＝2 Ω由闭合电路欧姆定律得E ＝I (r ＋2R ＋R 棒)＝1×(0.5＋2×2＋1.5) V ＝6 V3.安培力的实际应用【例3】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置，一长方体绝缘容器内部高为L ，厚为d ，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a 、b ，上、下两侧装有电极C (正极)和D (负极)，并经开关S 与电源连接.容器中注满能导电的液体，液体密度为ρ.将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.当开关断开时，竖直管子a 、b 中的液面高度相同；开关S 闭合后，a 、b 管中液面出现高度差.若闭合开关S 后，a 、b 管中液面将出现高度差为h ，电路中电流表的读数为I ，求磁感应强度B 的大小.【解析】开关S 闭合后，导电液体中有电流由C 流向D ，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F 的作用，在液体中产生附加压强p ，这样a 、b 管中液面将出现高度差.设液体中产生附加压强为p ，则 p ＝SF ① F ＝BIL ② S ＝Ld ③ 所以磁感应强度B 的大小为B ＝Ighd ④ 【思维提升】由于习惯于理想的物理模型，学生往往迷惑于新颖陌生的实际问题.解题的关键要利用原型启发、类比、联想等思维方法，通过对题给情景的分析来获知其原理，建立起熟悉的物理模型.第 3 课时 带电粒子在磁场中的运动基础知识归纳1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫洛伦兹力.通电导线在磁场中受到的安培力是在导线中定向移动的电荷受到的洛伦兹力的合力的表现.(1)大小：当v ∥B 时，F ＝ 0 ；当v ⊥B 时，F ＝ qvB .(2)方向：用左手定则判定，其中四指指向 正 电荷运动方向(或 负 电荷运动的反方向)，拇指所指的方向是 正 电荷受力的方向.洛伦兹力 垂直于 磁感应强度与速度所决定的平面.2.带电粒子在磁场中的运动(不计粒子的重力)(1)若v ∥B ，带电粒子做平行于磁感线的 匀速直线 运动.(2)若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v 做 匀速圆周运动 .洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所需的 向心力 ，由牛顿第二定律qvB ＝Rv 2得带电粒子运动的轨道半径R ＝ qB mv ，运动的周期T ＝ π2 qB m .重点难点突破一、对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的分析思路1.确定对象，并对其进行受力分析.2.根据物体受力情况和运动情况确定每一个运动过程所适用的规律(力学规律均适用).总之解决这类问题的方法与纯力学问题一样，无非多了一个洛伦兹力，要注意：(1)洛伦兹力不做功，在应用动能定理、机械能守恒定律时要特别注意这一点；(2)洛伦兹力可能是恒力也可能是变力.二、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定1.圆心的确定一般有以下四种情况：(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心.(2)已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心.(3)已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦垂直平分线，交点即为圆心.(4)已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向(不一定在磁场中)，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心.2.半径的确定和计算.圆心找到以后，自然就有了半径，半径的计算一般是利用几何知识，常用到解三角形的方法及圆心角等于弦切角的两倍等知识.3.在磁场中运动时间的确定，利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ的大小，由公式t ＝︒360θT 可求出运动时间，有时也用弧长与线速度的比t ＝v l . 三、两类典型问题1.极值问题：常借助半径R 和速度v (或磁场B )之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，求出临界点，然后利用数学方法求解极值.注意：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切；(2)当速度v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.2.多解问题：多解形成的原因一般包含以下几个方面：(1)粒子电性不确定；(2)磁场方向不确定；(3)临界状态不唯一；(4)粒子运动的往复性等.典例精析1.在洛伦兹力作用下物体的运动【例1】一个质量m ＝0.1 g 的小滑块，带有q ＝5×10－4 C 的电荷，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示.小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面.问：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？【解析】(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受到重力mg 、斜面支持力F N 和洛伦兹力F .若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F 方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷.(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvB ＋F N －mg cos α＝0当F N ＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时qvB ＝mg cos α得v ＝431055.02310101.0 cos --⨯⨯⨯⨯⨯=qB mg αm/s=23m/s(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得mgx sin α＝21mv 2斜面的长度至少应是x ＝5.0102)32( sin 222⨯⨯=αg v m ＝1.2 m 【思维提升】(1)在解决带电粒子在磁场中运动的力学问题时，对粒子进行受力分析、运动情况分析是关键；(2)根据力学特征，选用相应的力学规律求解，但由于洛伦兹力与速度有关，要注意动态分析.【拓展1】如图所示，质量为m 的带正电小球，电荷量为q ，小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上，杆与水平方向成θ角，与球的动摩擦因数为μ，此装置放在沿水平方向、磁感应强度为B 的匀强磁场中，若从高处将小球无初速度释放，小球在下滑过程中加速度的最大值为 g sin θ ，运动速度的最大值为) cos sin ( θμθ+Bq mg . 【解析】分析带电小球受力如图，在释放处a ，由于v 0＝0，无洛伦兹力，随着小球加速，产生垂直杆向上且逐渐增大的洛伦兹力F ，在b 处，F ＝mg cos θ，Ff ＝0此时加速度最大，a m ＝g sin θ，随着小球继续加速，F 继续增大，小球将受到垂直杆向下的弹力F N ′，从而恢复了摩擦力，且逐渐增大，加速度逐渐减小，当F f ′与mg sin θ平衡时，小球加速结束，将做匀速直线运动，速度也达到最大值v m .在图中c 位置：F N ′＋mg cos θ＝Bqv m ① mg sin θ＝F f ′ ② F f ′＝μF N ′ ③ 由①②③式解得v m ＝) cos sin (θμθ+Bq mg 2.带电粒子在有界磁场中的运动【例2】两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x 轴和y 轴，交点O 为原点，如图所示.在y >0、0<x <a 的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y >0、x >a 的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B .在O点处有一小孔，一束质量为m 、带电荷量为q (q >0)的粒子沿x 轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平的荧光屏上，使荧光屏发亮.入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各数值.已知速度最大的粒子在0<x <a 的区域中运动的时间与在x >a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T /12，其中T 为该粒子在磁感应强度为B 的匀强磁场中做圆周运动的周期.试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响).【解析】如右图所示，粒子在磁感应强度为B 的匀强磁场中运动的半径为r ＝qB mv速度小的粒子将在x <a 的区域走完半圆，射到竖直屏上.半圆的直径在y轴上，半径的范围从0到a ，屏上发亮的范围从0到2a .轨道半径大于a 的粒子开始进入右侧磁场，考虑r ＝a 的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x 轴在D 点相切(图中虚线)，OD ＝2a ，这是水平屏上发亮范围的左边界.速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为C 和C ′，C 在y 轴上，由对称性可知C ′在x ＝2a 的直线上.设t 1为粒子在0<x <a 的区域中运动的时间，t 2为在x >a 的区域中运动的时间，由题意可知5221=t t ，t 1＋t 2＝127T 由此解得t 1＝6T ，t 2＝125T 再由对称性可得∠O C M ＝60°，∠M C ′N ＝60°∠M C ′P ＝360°×125＝150° 所以∠N C ′P ＝150°－60°＝90° 即为1/4圆周.因此圆心C ′在x 轴上.设速度为最大值时粒子的轨道半径为R ，由直角△CO C ′可得2R sin 60°＝2a ，R ＝332a 由图可知OP ＝2a ＋R ，因此水平荧光屏发亮范围的右边界坐标x ＝2(1＋33)a。

第1讲磁场及其对电流的作用一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有________的作用．(2)方向：小磁针的________所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的________和________．(2)大小：B＝________(通电导线垂直于磁场放置)．(3)方向：小磁针静止时________的指向．(4)单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小________、方向________的磁场称为匀强磁场．(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线．二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线及特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的____________的方向一致．(2)特点①磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．②磁感线的________定性地表示磁场的强弱．③磁感线是________曲线，没有起点和终点．④磁感线是假想的曲线，客观上________．三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小F＝ILB sin θ(其中θ为B与I之间的夹角)(1)磁场和电流垂直时：F＝________．(2)磁场和电流平行时：F＝________．2．安培力的方向左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指________，并且都在同一个平面内．(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向________方向．(3)________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．,教材拓展1.[人教版选修3－1P94T1改编]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )2．[人教版选修3－1P90T1改编]把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用．关于安培力的方向，下列说法中正确的是( )A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直3．[人教版选修3－1P90T3改编](多选)通电螺线管如图所示．A为螺线管外一点，B、C 两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( )A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方考点一安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．2.磁场的叠加：(1)磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，遵守平行四边形定则，可以用正交分解法进行合成与分解．(2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．3．磁场叠加问题的一般解题思路：(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的磁感应强度的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度．如图所示为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度．(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度．例1. [2021·全国甲卷，16]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示．若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B跟进训练1.[2021·浙江1月，8]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是( )A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场2．[2022·山东泰安统考]已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与该位置到长直导线的距离成反比．如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条棱dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d 流向h、由h流向g，则顶点e和a两处的磁感应强度大小之比为( )A.2∶√3 B．1∶√3C．2∶√2 D．1∶1考点二安培力及安培力作用下导体的平衡问题角度1安培力的分析与计算1.用公式F＝BIL计算安培力大小时应注意(1)B与I垂直．(2)L是有效长度．①公式F＝BIL中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝BIL；当B与I 平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．安培力方向的判断(1)判断方法：左手定则．(2)方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面．例2. [2021·浙江6月，15] (多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等．下列说法正确的是( )A．两导线受到的安培力F b＝1.25F aB．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变角度2安培力作用下导体的平衡问题例3. 某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示．有一金属棒PQ放在两金属导轨上，导轨间距L＝0.5 m，处在同一水平面上，轨道置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2 T．棒中点两侧分别固定有劲度系数k＝100 N/m的相同弹簧．闭合开关S前，两弹簧为原长，P端的指针对准刻度尺的“0”处；闭合开关S后，金属棒PQ 向右移动，静止时指针对准刻度尺1.5 cm处．下列判断正确的是( )A ．电源N 端为正极B ．闭合开关S 后，电路中电流为1.5 AC ．闭合开关S 后，电路中电流为3 AD ．闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片向右移动，金属棒PQ 将继续向右移动[思维方法]解决安培力作用下平衡问题的两条主线(1)遵循平衡条件 基本解题思路如下：(2)遵循电磁学规律，受力分析时，要注意准确判断安培力的方向．跟进训练3．一个各边电阻相同、边长均为L 的正六边形金属框abcdef 放置在磁感应强度大小为B 、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中．若从a 、b 两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为I ，则关于金属框abcdef 受到的安培力的判断正确的是( )A ．大小为BIL ，方向垂直ab 边向左B ．大小为BIL ，方向垂直ab 边向右C ．大小为2BIL ，方向垂直ab 边向左D ．大小为2BIL ，方向垂直ab 边向右4．[2022·河北保定调研]如图所示，空间有与竖直平面夹角为θ的匀强磁场，在磁场中用两根等长轻细金属丝将质量为m 的金属棒ab 悬挂在天花板的C 、D 两处，通电后导体棒静止时金属丝与磁场方向平行．已知磁场的磁感应强度大小为B ，接入电路的金属棒长度为l ，重力加速度为g ，以下关于导体棒中电流的方向和大小正确的是( )A ．由b 到a ，mg tan θBlB ．由a 到b ，mgBlC ．由a 到b ，mg sin θBlD ．由b 到a ，mg sin θBl考点三 安培力作用下导体运动趋势及运动情况的判断例 4. [2021·广东卷，5]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线．若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I 2，I 1≫I 2，电流方向如图所示．下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )命题分析跟进训练5．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( ) A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动 D．在纸面内平动6．[2022·贵阳中学月考]如图所示，一平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定于斜面上，一端拉住条形磁铁，条形磁铁处于静止状态，磁铁中垂面上放置一通电导线，导线中电流方向垂直纸面向里且缓慢增大，下列说法正确的是( )A．弹簧弹力逐渐变小B．弹簧弹力先减小后增大C．磁铁对斜面的压力逐渐变小D．磁铁对斜面的压力逐渐变大考点四与安培力相关的STSE问题素养提升情境1 磁式电流表(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的．若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是( )A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动情境2 电子天平(多选)某电子天平原理如图甲所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一总电阻为R的均匀导线绕成的正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量．为了确定该天平的性能，某同学把该天平与电压可调的直流电源(如图乙)相接，经测量发现，当质量为M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为U即可使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )A．当线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电时，线圈的C端应与外电路中的H端相接，D端应与G端相接B．线圈的匝数为MgR2BLUC．当质量为2M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2UD．若增加线圈的匝数，则能增大电子天平能称量的最大质量情境3 “电磁炮”“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2 m；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102 T；“电磁炮”弹体总质量m＝0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4 Ω；可控电源的内阻r＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射；在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103 A，不计空气阻力．求：(1)弹体所受安培力大小；(2)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长？(3)弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量．第九章磁场第1讲磁场及其对电流的作用必备知识·自主排查一、1．(1)磁场力(2)N极(3)N极2．(1)强弱方向(2)FIL3．(1)处处相等处处相同二、1．(1)磁感应强度(2)切线疏密闭合不存在三、1．(1)BIL(2)02．(1)垂直(2)电流(3)拇指教材拓展1．答案：C2．答案：D3．答案：BC关键能力·分层突破例1 解析：两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B，B正确．答案：B1．解析：根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场．故B正确，A、C、D错误．答案：B2．解析：设正方体棱长为L ，其中一根长直导线的电流在e 点产生的磁感应强度为B 0，则e 点的磁感应强度大小为B e ＝√B 02+B 02＝√2B0处于ℎg 边的长直导线到a 点的距离为√2L ，在a 点产生的磁感应强度大小为√2 2B 0；处于dh 边的长直导线到a 点的距离为L ，在a点产生的磁感应强度大小为B 0，所以a 点的磁感应强度大小为B a ＝√(√22B 0)2+B 02＝√6 2B 0，B e ∶B a ＝2∶√3，A 项正确．答案：A例2 解析：两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A 错误；导线所受的安培力可以用F ＝ILB 计算，因为磁场与导线垂直，B 正确；移走导线b 前，b 的电流较大，则p 点磁场方向与b 产生磁场方向同向，向里，移走b 后，p 点磁场方向与a 产生磁场方向相同，向外，C 正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，D 正确．答案：BCD例3 解析：闭合开关S 后，金属棒PQ 向右移动，根据左手定则可知，电流方向为从P 到Q ，电源的M 端为正极，选项A 错误；静止时，则2k ·Δx ＝BIL ，解得I ＝2k Δx BL ＝3 A ，选项B 错误，C 正确；闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片向右移动，则电路中电阻增大，电流减小，金属棒PQ 所受安培力减小，将向左移动，故选项D 错误．答案：C3．解析：电流从a 点流入金属框后，可认为金属框的ab 与afedcb 部分并联，设ab 边的电阻为R ，则afedcb 部分的电阻为5R ，则通过ab 边的电流为5I 6，通过afedcb 部分的电流为I 6，可将afedcb 部分等效为长度为L 、方向与ab 相同的导线，根据左手定则可知，两部分所受安培力大小分别为5BIL 6、BIL 6，方向均垂直ab 边向左，故金属框受到的安培力为BIL ，方向垂直ab 边向左，选项A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：对导体棒进行受力分析，导体棒静止，则其受力如图所示．根据左手定则可知，导体棒中的电流方向为由a 到b ，根据平衡条件可知安培力的大小为：F ＝BIl ＝mg sin θ，所以感应电流的大小为：I ＝mg sin θBl ，故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C例4 解析：根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的作用规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C 正确．答案：C5．解析：方法一(电流元法) 把线圈L 1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成由无数段直线电流元组成，电流元处在I 2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．方法二(等效法) 把线圈L 1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 2的中心，小磁针的N 极应指向该点环形电流I 2的磁场方向，由安培定则知I 2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L 1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．方法三(结论法) 环形电流I 1、I 2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．答案：B6.解析：本题考查安培力作用下的动态平衡问题．磁铁外部的磁感线从N 极出发回到S 极，则此时在导线处磁感线平行于斜面向下，如图所示，根据左手定则可以判断导线受到的安培力方向垂直斜面向上，因电流增大，所以安培力增大，安培力与斜面垂直，根据牛顿第三定律与受力平衡可知磁铁对斜面的压力逐渐变大，弹簧弹力不变，选项A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D情境1 解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A 正确．电表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B 正确．由左手定则知，b 端受到的安培力方向向下，a 端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C 错误，D 正确．答案：ABD情境2 解析：线圈两端C 、D 与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，说明线圈受到的安培力向上，根据左手定则可知，电流应该从D 端流入线圈，故线圈的D 端应与外电路电源的正极(H 端)相接，C 端应与外电路中的G 端(负极)相接，故选项A 错误；设线圈的匝数为n ，外电路接通使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止时根据平衡条件得：Mg ＝2nBIL ，其中I ＝U R ，联立上述两式得Mg ＝2nB U RL ，解得n ＝MgR 2BLU ，故选项B 正确；根据Mg ＝2nB U R L 知，当质量为2M 的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2U ，选项C 正确；设线圈电阻的电阻率为ρ，导线的横截面积为S ，则R ＝ρ4nL S ，可得M＝BUS 2ρg ，可见增加线圈的匝数，无法增大电子天平能称量的最大质量，故选项D 错误． 答案：BC情境3 解析：(1)由安培力公式F ＝IBL ＝8×104 Nmv2(2)方法一由动能定理Fx＝12弹体从静止加速到4 km/s，代入数值得x＝20 m 方法二由牛顿第二定律F＝ma得加速度a＝4×105 m/s2由v2−v02＝2asv＝4 km/s代入数值得x＝20 m(3)根据F＝ma，v＝at知发射弹体用时t＝mv＝1×10－2 sF发射弹体过程产生的焦耳热Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105 J弹体的动能mv2＝1.6×106 JE k＝12系统消耗的总能量E＝E k＋Q＝1.76×106 J答案：(1)8×104 N (2)20 m (3)1.76×106 J。

8.1磁现象和磁场 几种常见的磁场班级 姓名 编写：陈熠【学习目标】磁场、磁通量、磁感线、通电直导线、通电线圈。

【自主学习】一、磁现象和磁场1、电流的磁效应（1）自然界中的磁体总存在着 个磁极，同名磁极相互 ，异名磁极相互 。

（2）丹麦物理学家奥斯特的贡献是发现了电流的 ，著名的奥斯特实验是把导线沿南北方向放置在指南针上方，通电时 。

2、磁性的地球地磁南极在地理 极附近，地磁北极在地理 极附近。

3、匀强磁场磁感应强度 、 处处相同的磁场叫匀强磁场（uniform magnetic field ）。

匀强磁场的磁感线是一些 直线。

4、磁通量（1）定义：设在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S ，则B 与S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（magnetic flux ），简称磁通。

（2）定义式：（3）单位： 简称 ，符号 。

1Wb=1T ·m2 （4）磁通量是标量（5）磁通密度即磁感应强度 B=Sφ 1T=1m A N 1m Wb 2⋅= 二、安培分子电流假说（1）安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流—— ，分子电流使每个物质微粒都成为微小的 ，它的两侧相当于两个 。

（2）磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由 产生的。

（3）磁性材料按磁化后去磁的难易可分为 材料和 材料。

三、《金版新学案》第八章第一讲 考点梳理、基础自测部分【合作学习】1、以下说法中，正确的是（ ）A 、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B 、电流与电流的相互作用是通过电场产生的C 、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D 、磁场和电场是同一种物质2、如图表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE 在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？3、有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成α角，如图所示。

备战2021年高考物理-一轮复习训练习题-磁场一、单选题1.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。

abcd是位于纸面内、金属硬导线形成的单匝梯形闭合线圈，ad与bc间的距离也为l。

t = 0时刻，bc边与磁场区域边界重合。

线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，规定a→b→c→d→a的感应电流方向为正，bc边所受安培力F安水平向右为正方向。

则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电动势e、感应电流i、bc两点间的电势差U bc、bc边所受的安培力F安随时间t变化的图线可能正确的是（）A. B. C. D.2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c点的导线所受安培力的方向（）A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边3.关于洛伦兹力和安培力，下列说法正确的是（）A.洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B.洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对运动电荷的作用C.洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对电流的作用D.安培力就是洛伦兹力，两者是等价的4.如图，通电直导线a与圆形金属环b位于同一竖直平面内，相互绝缘。

若b中产生顺时针方向的感应电流，且b受到的安培力合力竖直向下，则可推知直导线a中电流的方向和大小变化情况分别为（）A.向右，减小B.向右，增大C.向左，减小D.向左，增大5.关于通电导线所受安培力F的方向，在图所示的各图中正确的是（）A. B. C. D.6.如图所示，一束电子沿着水平方向向左平行地飞过磁针上方时，小磁针的北极将如何转动（）A.向上转动B.向下转动C.垂直纸面向里转动D.垂直纸面向外转动7.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图是霍尔元件是工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是（）A.电势差仅与材料有关B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差＜0C.仅增大磁感应强度时，电势差变小D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平8.图甲为水平放置的两根平行光滑导轨，处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中。

磁场带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算掌握磁场和磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场，熟悉几种常见磁场模型的磁感线分布图；会判断安培力的方向，能够计算安培力的大小，会分析计算安培力作用下导体的平衡与加速问题；掌握洛伦兹力的概念，会分析和计算带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题，会分析计算带电粒子在组合场、叠加场中的问题；掌握带电粒子在磁场中的多解问题、交变磁场和立体空间中的问题；了解与磁场相关的仪器，重点掌握质谱仪、回旋加速器和霍尔效应的原理。

核心考点01 磁场中的概念一、磁场 (4)二、磁感线 (4)三、磁感应强度 (6)四、磁通量 (8)核心考点02 安培力 (10)一、安培力的方向 (10)二、安培力的大小 (11)三、安培力作用下导体的平衡与加速问题 (12)核心考点03 洛伦兹力 (14)一、洛伦兹力 (14)二、带电粒子在匀强磁场中的运动 (15)三、有界匀强磁场的运动模型 (18)四、动态圆模型 (22)五、带电粒子在组合场中的运动 (24)六、带电粒子在叠加场中的运动 (27)七、带电粒子在交变磁场的运动 (30)八、带电粒子在磁场中的多解问题 (32)九、带电粒子在立体空间的运动 (34)核心考点04 与磁场相关的仪器 (36)一、速度选择器 (36)二、质谱仪 (37)三、回旋加速器 (39)四、磁流体发电机 (41)五、电磁流量计 (42)六、霍尔效应模型 (43)01一、磁场1、磁性物质吸引铁、钴、镍等物质的性质。

2、磁体具有磁性的物体，如磁铁。

3、磁极磁体上磁性最强的区域。

任何磁体都有两个磁极，一个叫北极（N极），另一个叫南极（S极）。

并且，任何一个磁体都有两个磁极，无论怎样分割磁体，磁极总是成对出现，不存在磁单极。

【注意】同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

4、磁场的定义磁体或电流周围存在的一种特殊物质，能够传递磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用。

准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习：磁场根本性质；磁场对电流的作用【本讲信息】一. 教学内容：1. 磁场根本性质2. 磁场对电流的作用【要点扫描】磁场根本性质〔一〕磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的根本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．〔二〕磁感线为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．1、疏密表示磁场的强弱．2、每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感强度的方向．3、是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。

4、匀强磁场的磁感线平行且距离相．没有画出磁感线的地方不一没有磁场．5、安培那么：拇指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个圆，每点磁场方向是在该点的切线方向。

*熟记常用的几种磁场的磁感线：〔三〕磁感强度1、磁场的最根本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。

2、在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感强度．①表示磁场强弱的物理量．是矢量．②大小：ILFB 〔电流方向与磁感线垂直时的公式〕．③方向：左手那么：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．④单位：牛/安米，也叫特斯拉，单位制单位符号T．⑤点B：就是说磁场中某一点了，那么该处磁感强度的大小与方向都是值．⑥匀强磁场的磁感强度处处相．⑦磁场的叠加：空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场，那么该点的磁感强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感强度的矢量和，满足矢量运算法那么。

〔四〕磁通量与磁通密度1、磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．2、磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感强度，是矢量．3、二者关系：B＝Φ/S〔当B与面垂直时〕，Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．磁场对电流的作用〔一〕安培力1、安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．说明：磁场对通电导线中向移动的电荷有力的作用，磁场对这些向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．2、安培力的计算公式：F＝BILsinθ〔θ是I与B的夹角〕；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝90°，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝0°，此时安培力有最小值，F=0N；0°＜B＜90°时，安培力F介于0和最大值之间。

高考物理一轮复习：磁场（一）一、单选题1．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（）A．一定带正电B．速度v=EB，粒子在板间的运动是类平抛运动C．若速度v>EBD．若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线运动2．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN．现从t=0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的图象可能正确的是（）A．B．C．D．3．如图所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行，设沿adcba方向为感应电流的正方向，初始线圈位置处于AB与OO′决定的平面，则在线圈转动半圈的时间内线圈中感应电流随时间变化关系正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形盒．两盒间构成一狭缝，两D形盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列有关回旋加速器的描述正确的是（）A．粒子在狭缝和D形盒中运动时都能获得加速B．D形盒半径越大，粒子从回旋加速器射出时动能越大C．狭缝间电压越大，粒子从回旋加速器射出时动能越大D．高频交流电源的周期等于粒子在D形盒中运动周期的2倍5．如图所示，在a、b、c、d处放置四根通电导体，四根导体与纸面垂直，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流。

则通过正方形中心O处垂直纸面向里运动的电子所受磁场力的方向是（）A．向上B．向下C．向左D．向右6．如图所示，在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e是bc 上任意一点．大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场．不计粒子重力，则从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间，与从d点和e点离开的粒子相比较（）A．经过的弧长一定小于于从d点离开的粒子经过的弧长B．经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长C．运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间D．运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间7．如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射人磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射人磁场，从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)。

专题十磁场考点1磁场的描述及安培力的应用高考帮·揭秘热点考向1.[2019全国Ⅰ,17，6分］如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接.已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为（)A。

2F B.1.5F C.0.5F D。

02.[2020浙江7月选考,9,3分]特高压直流输电是国家重点能源工程。

如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2,I1>I2.a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点,a、c两点与b点距离相等,d点位于b点正下方.不考虑地磁场的影响,则()A.b点处的磁感应强度大小为0B.d点处的磁感应强度大小为0C.a点处的磁感应强度方向竖直向下D。

c点处的磁感应强度方向竖直向下拓展变式1.［2018全国Ⅱ,20,6分,多选]如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。

整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外.已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面向外。

则（)A。

流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0C。

流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0D。

流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B02.[2017全国Ⅰ,19，6分，多选］如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反.下列说法正确的是（)A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶13.[2019江苏,7,4分，多选］如图所示，在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。

第十一章 磁场第1讲磁场的描述 磁场对通电导线的作用力基础对点练题组一 磁场的描述1.(2024广西钦州模拟)关于磁感应强度,下列说法正确的是( ) A.由B=FIL 可知,B 与F 成正比,与IL 成反比B.从运动电荷所受洛伦兹力出发有B=F qv,把此式与E=F q相比较,我们可以更深刻地认识磁现象,“它只与运动电荷有关,表现为定义式中反映运动的物理量v ” C.磁感应强度的大小在数值上等于穿过单位面积的磁通量D.一小段通电导线在某处所受磁场力的方向,与该处磁感应强度的方向相同2.四根长直导线通有相同大小的电流,导线的截面是正方形的四个顶点,其中L 1、L 2导线电流垂直纸面向里,L 3、L 4导线电流垂直纸面向外,每根导线在中心O 处产生的磁感应强度大小均为B ,则O 点的磁感应强度是( )A.大小为2B ,指向L 1B.大小为4B ,指向L 1、L 4连线中点C.大小为2√2B ,指向L 1、L 4连线中点D.大小为√2B ,指向L 2、L 3连线中点 题组二 磁场对通电导线的作用力3.一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B 放置,通过电流I 时导线受到的安培力为F ,将该导线做成半圆环,圆环平面仍垂直于匀强磁场放置,如图所示,并保持安培力不变,则圆环中电流大小为( )A.IB .π2IC .πID .2π3I4.(2024广东梅州模拟)如图所示,一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。

导体棒AB 可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动,导体棒CD 固定在圆柱体的下底面。

开始时,两导体棒相互垂直并静止,两导体棒中点O 1、O 2连线与圆柱体的中轴线重合。

现对两导体棒同时通入图示方向(A 到B 、C 到D )的电流。

下列说法正确的是( )A.通电后,导体棒AB仍将保持静止B.通电后,导体棒AB将逆时针转动(俯视)C.通电后,导体棒AB将顺时针转动(俯视)D.通电瞬间,线段O1O2上存在磁感应强度为零的位置5.在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,当金属棒ab中通以恒定电流I且金属棒静止时,两细线偏离竖直方向的偏角均为θ,如图所示。

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！磁场一、磁场：1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。

磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。

2、方向：放入其中小磁针N极的受力方向（静止时N极的指向）放入其中小磁针S极的受力的反方向（静止时S极的反指向）3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。

磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。

磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。

４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向）导体的种类磁场形状判断方法通电直导线以导线为中心的各簇互相平行的同心圆。

右手握住导线，大拇指指向与电流方向一致，四指绕向为磁感线的方向。

矩形、环形电流各簇围绕环形导线的闭合曲线，中心轴上，磁感垂直环形平面。

右手绕向与环形电流方向一致，大拇指方向为环形电流内部的磁场方向。

通电螺线管外部类似于条形磁体的磁场，内部为匀强磁场。

右手握住螺线管，四指绕向与电流绕向一致，大拇指指向为磁场的Ｎ极。

二、安培力：１、定义：磁场对电流的作用力。

２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ 式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。

电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F ≤ＩＬＢ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。

三、磁感应强度Ｂ：１、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。

２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。

注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度； 非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。

３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。

４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。

磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。

５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。