最新人教版-四年级下册第一单元第8课时租船问题

四年级下册数学教案租船问题人教新课标教学目标：知识与技能目标：理解并掌握“租船问题”在实际生活中的应用，学会用列表法或画图法解决实际问题。

过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决。

情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发他们探索未知、解决问题的热情。

教学内容：1. 租船问题的基本概念和类型；2. 解决租船问题的方法，如列表法、画图法；3. 实际生活中的租船问题实例分析。

教学重点与难点：重点：理解并掌握解决租船问题的方法，能够将实际问题转化为数学问题。

难点：如何引导学生运用所学的知识解决实际问题，特别是如何选择合适的方法。

教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔；2. 学具：草稿纸、铅笔。

教学过程：一、导入通过一个简单的租船问题，引导学生思考如何解决，激发他们的兴趣。

二、新授1. 讲解租船问题的基本概念和类型；2. 介绍解决租船问题的方法，如列表法、画图法；3. 分析实际生活中的租船问题实例。

三、练习让学生分组讨论，解决一些实际的租船问题，教师巡回指导。

板书设计：1. 租船问题的基本概念和类型；2. 解决租船问题的方法，如列表法、画图法；3. 实际生活中的租船问题实例。

作业设计：1. 请学生完成课后练习题；2. 请学生尝试解决一个生活中的租船问题，并写下解决过程。

课后反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了解决租船问题的方法。

在教学过程中，要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，并选择合适的方法。

同时，也要关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈。

重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，它直接关系到教学目标能否实现，教学内容能否被学生有效吸收，以及教学重点与难点能否被学生理解和掌握。

在这一部分，教师需要精心设计每一个环节，确保教学活动能够有序、有效地进行。

详细补充和说明：一、导入在导入环节，教师可以通过一个简单的租船问题情景，例如：“学校要组织一次春游，需要租船过河，大船可以载6人，小船可以载4人，我们班有48人，应该怎么租船？”这个问题既贴近学生的生活实际，又能够引发学生的思考。

人教四年级数学下册第一单元《租船问题》教学设计教材分析：《租船问题》是新人教版义务教育教科书四年级数学下册第一单元的内容，是在学生学习了加减乘除混合运算以及有余数的除法的基础上教学的。

租船问题是生活中数学优化问题的研究，生活中经常会遇到求费用最少、路线最短、用料最省、效率最高等问题，这些问题都称为优化问题。

现如今优化问题备受关注，已经渗入到生产、管理、商业、决策等各领域。

解决最优化问题，是一个发现、探索的过程，我们要让学生亲身感受问题、寻找解题策略，实现再创造以及感受数学的价值。

学情分析:探究租船问题，学生有一定的知识经验及生活经验，但存在差异。

教学时充分调动学生的已有知识经验、生活经验，设计探究问题，引导学生一步步自主探究。

学生的不同见解，要让学生合作探讨、互相评价、取得共识，让学生获得探索成功的快乐。

教学目标:1.使学生通过对租船问题的研究，掌握先假设，再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生应用知识解决问题的能力。

2.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感悟“余数取整”及优化思想。

3.体会数学与生活的密切联系，感受数学应用的灵活性。

教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点：通过对数据的分析进行合理的调整。

教学方法:教法：创设情景，激发兴趣；精心设计探究问题，引导学生学习自主探究；对比发现，归纳总结。

学法：自主探究；小组合作。

教学准备:课件、学习单。

教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们，在上课前老师给你们唱首歌，考考你们的听力，听完后要告诉老师，这首歌的歌名和描写的情景。

（老师清唱《让我们荡起双桨》）指名同学回答，这首歌的歌名和描述的情境。

师：你知道吗？这划船里也有不少学问呢，今天我们一起来学习《租船问题》。

板书：租船问题（设计意图：从老师清唱《让我们荡起双桨》引出探究问题，不仅可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，用已有知识经验解决实际问题的意识。

四年级下册数学租船问题解题技巧一、租船问题的基本概念1. 问题类型- 在租船问题中，通常会给出不同船只的载客（或载货）量以及租金等信息，要求找到最省钱或最合理的租船方案。

2. 关键因素- 要考虑大船和小船的人均租金，一般来说，通过计算大船和小船每人的租金来判断哪种船更划算。

- 例如：大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。

- 大船每人租金：30÷6 = 5（元）- 小船每人租金：24÷4 = 6（元）- 可以看出大船的人均租金更便宜，所以要尽量多租大船。

二、解题步骤与题目解析1. 例题- 有32人去划船，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。

怎样租船最省钱？2. 步骤一：计算人均租金- 大船每人租金：30÷6 = 5（元）- 小船每人租金：24÷4 = 6（元）- 得出大船人均租金更便宜，所以优先考虑租大船。

3. 步骤二：确定大船数量- 32÷6 = 5（条）·s·s2（人）- 如果租5条大船，还剩2人。

4. 步骤三：调整方案- 方案一：租5条大船和1条小船。

- 此时花费5×30+24 = 150 + 24=174（元）- 方案二：因为大船限乘6人，小船限乘4人，6+2 = 8人，8÷4 = 2条，所以可以少租1条大船，租4条大船和2条小船。

- 花费4×30+2×24 = 120+48 = 168（元）- 比较方案一和方案二的花费，168＜174。

- 所以最省钱的方案是租4条大船和2条小船。

三、总结1. 先计算不同船只的人均租金，确定哪种船的性价比更高。

2. 根据总人数除以性价比高的船的载客量，得到初步的租船数量。

3. 考虑剩余人数，通过合理调整大船和小船的数量，比较不同方案的花费，得出最省钱的租船方案。

四年级下数学教案租船问题人教新课标教学目标：知识与技能目标：理解并掌握租船问题的数量关系和计算方法，能够根据实际情况选择合适的租船方案。

过程与方法目标：通过自主探究、小组合作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神，增强学生对生活的热爱。

教学内容：1. 租船问题的数量关系和计算方法。

2. 根据实际情况选择合适的租船方案。

3. 租船问题的实际应用。

教学重点与难点：重点：掌握租船问题的数量关系和计算方法，能够根据实际情况选择合适的租船方案。

难点：理解并运用租船问题的计算方法，解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：PPT、图片、租船问题实例。

2. 学具：计算器、草稿纸、彩笔。

教学过程：一、导入新课1. 利用图片或实例，引导学生了解租船问题的背景和意义。

2. 提问：同学们，你们在生活中遇到过租船问题吗？你们是如何解决的呢？二、探究新知1. 学生自主探究租船问题的数量关系和计算方法。

三、巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取部分习题，进行讲解和点评。

四、实际应用1. 学生分组讨论，设计一个租船方案，满足特定需求。

2. 各小组分享方案，全班同学共同评价，选出最佳方案。

五、课堂小结2. 学生谈收获和感悟。

板书设计：1. 租船问题的数量关系和计算方法。

2. 选择合适的租船方案。

3. 租船问题的实际应用。

作业设计：1. 完成课后练习题。

2. 设计一个租船方案，满足特定需求。

3. 搜集生活中的租船问题实例，与同学分享。

课后反思：1. 学生对租船问题的理解和掌握程度。

2. 教学方法是否恰当，是否有利于培养学生的数学素养。

3. 学生在小组合作中的表现，团队合作精神的培养。

4. 课堂氛围和学生的参与度。

重点关注的细节：教学内容与教学过程详细补充和说明：教学内容是教学过程中的核心部分，它包括了租船问题的数量关系和计算方法，选择合适的租船方案，以及租船问题的实际应用。

四年级下册数学教案-租船问题人教版教学内容：租船问题是四年级下册数学课程中的一个重要内容，它主要涉及到整数的乘除法运算，以及在实际问题中的应用。

通过租船问题的学习，学生可以进一步理解和掌握整数的乘除法运算规则，提高解决问题的能力。

教学目标：1. 理解并掌握整数乘除法运算的基本规则。

2. 能够运用整数乘除法运算解决实际问题，如租船问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。

教学难点：1. 理解并掌握整数乘除法运算的基本规则。

2. 能够将整数乘除法运算应用于实际问题中。

教具学具准备：1. 教师准备相关的教材和练习题。

2. 学生准备铅笔、橡皮、计算器等学习用品。

教学过程：1. 引入新课教师可以通过提出一个问题，如“我们有30个人要去旅游，每艘船可以坐6个人，我们需要租几艘船？”来引起学生的兴趣，进而引入新课。

2. 讲解新课教师可以通过讲解整数乘除法运算的基本规则，以及如何将整数乘除法运算应用于实际问题中，如租船问题。

3. 练习教师可以给学生一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 讨论与总结教师可以和学生一起讨论练习题的答案，总结整数乘除法运算的规则，以及如何将整数乘除法运算应用于实际问题中。

板书设计：1. 整数乘除法运算的规则。

2. 租船问题的解题步骤。

作业设计：1. 完成练习题。

2. 结合生活实际，提出一个租船问题，并解答。

课后反思：通过本节课的学习，学生可以进一步理解和掌握整数的乘除法运算规则，提高解决问题的能力。

在教学过程中，教师应注意引导学生运用整数乘除法运算解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。

重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，它直接关系到学生对知识的理解和掌握。

在本节课中，教学过程的设计应注重引导学生从实际问题出发，通过探索和实践，理解和掌握整数乘除法运算的规则，并能够将其应用于解决实际问题。

详细的补充和说明：1. 引入新课引入新课的目的是激发学生的学习兴趣，引发学生的思考。

四年级下第一单元租船问题在四年级数学下册的第一单元中，租船问题可是一个让同学们感到有些头疼的知识点呢。

但别担心，咱们一起来把它弄明白！租船问题，简单来说，就是在给定的人数和不同船只的载客量及租金的情况下，怎么安排租船才能最省钱。

比如说，有 32 个同学要去划船，大船每条能坐 6 人，租金 30 元；小船每条能坐 4 人，租金 24 元。

那要怎么租船才最划算呢？首先，咱们得算出每种船每个人的平均租金。

大船每个人的租金是30÷6 ＝ 5 元，小船每个人的租金是 24÷4 ＝ 6 元。

这么一对比，就能发现大船每个人的租金更便宜，所以在尽量坐满的情况下，要多租大船。

32 个人，如果都租大船，32÷6 ＝ 5（条）……2（人），租 5 条大船还剩下2 人。

这剩下的2 人再租一条小船的话，就有空位，不划算。

那怎么办呢？我们可以把 6 条大船中的 1 条换成 2 条小船，这样就正好坐满了。

也就是租 4 条大船和 2 条小船，总共花费 4×30 ＋ 2×24 ＝168 元。

再举个例子，假如有 40 个人要去租船。

大船能坐 8 人，租金 40 元；小船能坐 6 人，租金 35 元。

同样先算每个人的平均租金，大船是 40÷8 ＝ 5 元，小船是35÷6 ≈ 583 元。

还是大船更便宜。

40÷8 ＝ 5（条），刚好可以租 5 条大船，花费 5×40 ＝ 200 元。

但我们再想想，能不能有更省钱的办法呢？如果租 4 条大船，能坐4×8 ＝ 32 人，还剩下 40 32 ＝ 8 人，正好再租 1 条小船。

这样花费4×40 ＋ 35 ＝ 195 元，比全部租大船更省钱。

在解决租船问题的时候，有几个小窍门要记住哦。

第一，要先比较每种船每个人的平均租金，尽量多租平均租金便宜的那种船。

第二，计算的时候要注意尽量让船坐满，没有空位是最理想的情况。

《租船问题》教学设计一、教学目标1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力和优化的数学思想。

3、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。

二、教学重难点教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。

三、教学过程（一）激趣引入，提出问题1.师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？（板书: 租船问题）（二）自主探索，研究问题1.出示问题：人数：32人小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘2.师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？先独立思考后可以同桌一组讨论一下。

3.学生独立完成，教师采样，合作交流: 提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱大船：30宁6=5（元）小船：24宁4=6（元）大船便宜，尽量多租大船。

如果都用大船需要多少钱？32宁6=5（条）……2（人）5条大船，1条小船：30X 5+24X仁174（元）师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？（三）逐步调整，深入研究1.生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？2.师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的？小组合作，再次调整试一试。

3.反馈交流，上台展示：（四）总结过程，形成方法1.师：我们是怎样解决这个问题的？生：先假设，再调整。

2.介绍假设策略：（五）巩固练习、拓展提升1.出示题目：P11 练习三春游问题：怎样租车更省钱？2、四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。

怎样租船最省钱？3、有27名老师带203名学生去游玩，怎样买票省钱？成人：40元学生：20元团体（30人及30以上）30元4、某公园门票售价有两种方案:方案A:成人160元/人儿童40元/人方案B:团体（5 人及5人以上100元/人）1、如果有5个成人、5个儿童，怎样购票最合算？2、如果有3个成人、5个儿童，怎样购票最合算？（六）全课总结，升华认识板书设计：租船问题先假设，再调整一、32宁6=5 （条）……2 （人）30X 5+24X 1 = 174 （元）二、30X 4=120 （元）24 X 2=48 （元）120+48=168 （元）教学反思：租船问题是人教版四年级下册第一单元的内容。

教案：第一单元四则运算（租船问题）——四年级下册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握整数四则混合运算的顺序，能正确计算相关的租船问题。

2. 过程与方法：通过解决租船问题，让学生在实际情境中体会四则运算的意义，培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握整数四则混合运算的顺序，能正确计算租船问题。

2. 教学难点：理解四则运算在实际生活中的应用，能将实际问题转化为数学问题进行解决。

三、教学过程1. 导入新课- 利用图片或实物展示租船的场景，引导学生观察并提出问题，如：“如果每条船可以坐6个人，我们有24个人，需要租几条船？”- 学生尝试解答，教师引导学生运用四则运算进行计算。

2. 探究新知- 出示例题，如：“一条船可以坐8个人，我们有32个人，需要租几条船？”- 引导学生运用四则运算进行计算，总结整数四则混合运算的顺序。

- 学生尝试解决类似的租船问题，教师巡视指导。

3. 巩固练习- 出示一些类似的租船问题，让学生独立完成。

- 教师选取部分学生的答案进行讲解，强调四则运算的顺序和注意事项。

4. 小组合作- 将学生分成小组，每组解决一个租船问题。

- 各小组展示解决方案，教师点评并总结。

5. 总结提升- 回顾本节课所学内容，引导学生总结整数四则混合运算的顺序和租船问题的解决方法。

- 强调四则运算在实际生活中的应用，激发学生继续探索的兴趣。

四、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的租船问题，尝试用四则运算解决，并记录下来。

五、教学反思本节课通过解决租船问题，让学生在实际情境中理解和掌握整数四则混合运算的顺序。

在教学过程中，要注意引导学生运用四则运算进行计算，培养学生的计算能力和解决实际问题的能力。

同时，要关注学生的学习兴趣，激发他们继续探索数学的热情。

重点关注的细节：整数四则混合运算的顺序和租船问题的解决方法详细补充和说明：一、整数四则混合运算的顺序整数四则混合运算的顺序是：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。

《租船问题》教学设计教学目标1.经历在具体情境中解决租船的问题,尝试解决问题的不同方法,形成解决问题的基本策略。

2.经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3.体会数学与生活的密切联系,感受数学应用的优化思想。

学情分析学生已经学习了有余数的除法,并对优化的思想有了一些定的了解和认识。

此外,学生对于租船问题也已经有了一定的生活经验,这些都将有利于新知识的探究。

重点难点教学重点:掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点:在解决问题中寻找最佳方案。

教学过程教学活动【导入】一、情境引入，搜集信息1.呈现情境,教师谈话:同学们,阳春三月,我们四（2）班的同学们在老师的带领下来到小太平洋游玩儿。

同学们想到湖对岸玩儿,可是他们遇到了一个租船问题(教师板书:租船问题)。

(课件出示情境图)2.教师提出问题:(1)仔细看,从图中你找到了哪些数学信息?(2)你们发现了这么多信息,真了不起!你们能不能把这些信息有条理地整理在表格里呢?那好,看谁整理得又快了又好!3.学生整理,集体汇报:一共有多少人?大船坐几人?每条多少钱?小船可以坐几人?每条多少钱？(配合课件演示)[设计意图:问题解决的突破口在于阅读文本,理解题意,抓住数量关系,这是解决问题的前提和保证。

同时,通过提取信息,列表整理的过程,也使学生掌握了采集信息和数据的方法,并借此理清了数量关系。

]二、推算单价，确定方向1.教师提出问题:仔细观察表格中信息,这两种船哪种便宜?2.学生回答:预想(1)学生比较每种船的价钱(24元比30元少);(他认为钱少的就便宜,有不同意见吗?(2)学生说大船便宜。

(师:为什么?)小船24元除以4人,每人6元...... 真聪明!他通过推算人均的钱数,发现了租大船便宜。

三、调整空座，寻找最优(一)第一种方案:(全租大船)1.教师提问:那到底要租几条大船呢?咱们来摆一摆!（用32个星星扣代表32个人）。

四年级下租船问题解题技巧一、租船问题的基本类型与概念1. 类型在四年级下册的数学中，租船问题一般是在给定总人数、不同船只的载客量（或载货量）以及租金的情况下，求怎样租船最省钱或者最合理。

2. 概念例如，有大船和小船两种船型，大船载客多但租金可能相对较高，小船载客少租金相对低。

需要综合考虑把所有人都安排上船，并且花费最少的钱。

二、解题步骤与技巧1. 步骤一：计算每种船的单人成本题目示例：大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。

大船单人成本：30÷6 = 5（元/人）小船单人成本：24÷4 = 6（元/人）解析：通过计算单人成本，可以知道哪种船在载人方面更“划算”。

这里大船的单人成本是5元/人，小船的单人成本是6元/人，所以大船相对更划算，在租船时应优先考虑大船。

2. 步骤二：尽可能多用单人成本低的船假设总共有22人。

先尽量租大船：22÷6 = 3（条）·s·s4（人）解析：22人除以大船限乘6人，得到3条大船还余4人。

这里要注意余数的处理。

3. 步骤三：调整方案如果按照上面的计算租3条大船和1条小船，此时花费为3×30 + 24=90 + 24 = 114元。

但是我们可以调整一下，如果租2条大船，此时可乘坐2×6 = 12人，还剩下22 12 = 10人，10÷4 = 2（条）·s·s2（人），需要3条小船，花费为2×30+3×24 = 60 + 72 = 132元，这个方案花费更多，所以还是租3条大船和1条小船最省钱。

解析：在处理余数时，要考虑不同的分配方式，计算出各种可能方案的花费，然后比较得出最省钱的方案。

有时候虽然某种船单人成本低，但如果剩余人数租另一种船更合适（不浪费座位且花费少），就需要调整租船的数量。

4. 特殊情况考虑如果大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金20元。

四年级下册租船问题的解题技巧
一、把问题拆分
在解决四年级下册租船问题时，首先要将问题拆分成若干个子问题，从而有效地利用自己的时间。

例如：首先可以分析要租船的原因、租船的时间、租船的费用等，在这些子问题上我们可以对租船进行分析，而不是一次性完成所有步骤。

二、分析租船的原因
首先，我们要分析租船的原因，即租船有什么好处？主要有以下几点好处：①可
以给人们带来更多的自由，能够在水上畅游；②可以节省少量的费用，这样可以
减少一部分出行开支；③租船可以使人们更安全、舒适地旅行。

三、根据需求分析租船的时间
根据自己的需求，我们可以确定租船的时间。

一般来说，租船的时间应当根据自己的出行需要而定，如果是短途旅行，可以考虑短时间租船；如果是长途旅行，可以考虑长时间租船。

四、分析租船的费用
在分析租船的费用时，首先要确定自己的预算，然后根据自己的预算来考虑是否应该租船。

一般来说，如果预算够用，可以考虑租用更大、更好的船；如果预算有限，可以考虑租用一些比较便宜的船。

五、确定最佳的选择
最后，根据以上分析，我们可以得出最佳的选择：在确定要租船的时间、费用等情况后，我们可以根据实际情况选择最合适的船只，这样才能得到最佳的效果。

总之，在解决四年级下册租船问题时，要正确把握问题，充分利用自己的时间，把问题拆分成若干个子问题，然后分析原因、租船的时间、费用等，最后确定最佳的选择。

只有经过全面、周密的分析，才能解决好四年级下册租船问题。