上海市六年级第一学期数学知识点整理

沪教版六年级上数学知识点梳理第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 用字母表示为p÷q= （p、q为正整数）2.2 分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3 分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

沪教版六年级数学上册知识点
以下是沪教版六年级数学上册的知识点：
1.整数的意义及表示法：正整数、负整数、0，绝对值，数轴。

2.四则运算：整数间的加法、减法、乘法和除法，加减法的交换律和结合律。

3.小数的初步认识：小数的定义、读法和写法，小数在数轴上的位置，小数和分数的关系。

4.小数的运算：小数的加法、减法和乘法，小数与整数的运算。

5.小数的比较：小数的大小比较，加零不变的比较法，小数的大小与小数点位置的关系。

6.分数的初步认识：分数的定义和表示法，分数和整数的关系，分数在数轴上的位置。

7.分数的运算：分数的加法、减法和乘法，带分数的四则运算，分数的化简和约分。

8.分数的比较：分数的大小比较，同分母比较法，同分子比较法。

9.倍数与约数：倍数和最小公倍数，约数和最大公约数。

10.面积的初步认识：面积的定义和单位，计算矩形面积的公式，面积的性质和简单应用。

11.尺度：尺度的意义和应用，求实物和图纸的比例尺。

12.长、宽和高：直角坐标系，矩形的长、宽和高的认识和测量。

13.长方体和正方体：长方体和正方体的定义，计算体积的公式，体积的性质和简单应用。

14.长方形和正方形：长方形的性质，正方形的性质，计算周长的公式。

15.面积和周长：计算矩形和正方形的周长和面积，解决与面积和周长有关的问题。

16.鲁迅故居：阅读鲁迅故居的图纸，计算房间面积和旅馆用地面积。

请注意，以上只是列举了一部分知识点，具体的内容可能还有其他的知识点未包含在内。

沪教版六年级数学知识点沪教版六年级数学课程内容丰富，涵盖了多个数学领域的关键知识点。

以下是一些重要的学习内容：一、数的认识与运算1. 整数：了解整数的基本概念，掌握整数的比较大小和四则运算。

2. 小数：学习小数的意义，小数的读写，以及小数的加减乘除运算。

3. 分数：理解分数的意义，掌握分数的加减法和简单的分数乘除法。

二、代数基础1. 字母表示数：学习用字母表示未知数，理解代数表达式的基本概念。

2. 方程：初步接触方程的概念，学习解简单的一元一次方程。

三、几何初步1. 平面图形：认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，理解它们的基本性质。

2. 周长与面积：学习计算平面图形的周长和面积，如正方形、长方形、圆等。

四、数据的收集与处理1. 数据收集：了解数据收集的基本方法，如调查、观察等。

2. 数据整理：学习如何将收集到的数据进行分类、整理。

3. 图表表示：掌握用条形统计图、折线统计图等图表来表示数据。

五、应用题1. 问题解决：学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决。

2. 数量关系：理解并应用常见的数量关系，如速度、时间、距离的关系，工作效率等。

六、数学思维与逻辑1. 归纳推理：学习通过观察、实验等方法归纳出一般性的结论。

2. 演绎推理：理解演绎推理的过程，学会从已知条件推导出结论。

七、数学文化1. 数学史：了解数学的发展历史，认识一些著名的数学家及其贡献。

2. 数学在生活中的应用：探索数学在日常生活中的应用，提高数学意识。

结语沪教版六年级数学课程旨在培养学生的数学基础知识和技能，同时激发学生的数学兴趣，提高他们的数学思维能力。

通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学概念，掌握数学运算技巧，并能够将数学知识应用于解决实际问题。

希望每位学生都能在数学的海洋中遨游，发现数学之美。

六年级上册数学知识点梳理：1.多位数的认识：-多位数由数位和数值组成，数位包括：个位、十位、百位、千位等。

-多位数的数值是由数位上数字的数值相加得到。

2.进位与退位：-进位：数字从个位进位到十位、百位等。

-退位：数字从十位、百位退位到个位。

3.数的读法和写法：-数的读法：可以根据数的位数，将数字分解开来，分别读出每一位的数值并加上对应的数位名词。

-数的写法：可以根据数位和数值，将数字进行组合。

4.数的比较和数的序：-数的比较：可以通过数的大小来判断大小关系。

如果两个数的数值不同，则数值大的数较大；如果两个数的数值相同，则比较数位，数位多的数较大。

-数的序：数的序就是将一组数按照大小从小到大进行排列。

5.数的加减法：-加法：可以通过竖式计算，将相同数位的数字从右到左逐位相加，并将进位加在相邻的高位上。

-减法：可以通过竖式计算，从被减数的个位开始，逐位相减，不够减时向高位借位。

6.数据的整理和统计：-数据整理：可以将一组数据按照其中一种规则进行整理，如从小到大排列等。

-数据统计：可以根据数据的特点和需求，选取不同的统计指标进行分析和统计。

7.分数的认识和大小比较：-分数由分子和分母组成，分子表示分数的份数，分母表示每份的等分数。

-分数的大小比较：可以将分数转化为相同分母后再进行比较，分子小的分数较小。

8.分数的加减法：-分数的加法：可以将两个分数转化为相同分母的分数后再进行相加，结果的分母保持不变，分子相加。

-分数的减法：可以将两个分数转化为相同分母的分数后再进行相减，结果的分母保持不变，分子相减。

9.小数的认识和读法：-小数是由整数与小数点组成的数。

-小数的读法：小数点后面的数字依次读出，可以用“点”或“句点”表示小数点。

10.小数的位置与大小比较：-小数点的位置决定了小数的大小，小数点左边的部分增大，小数变大；小数点右边的部分增大，小数变小。

沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。

(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b 1时，ca。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b 1时，ca(b≠0)。

p=一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

上海市六年级数学上册知识点整理第一单元位置第二单元分数乘法（一）分数乘法的意义（二）分数乘法的计算法则（三）分数大小的比较（四）解决实际问题（五）倒数第三单元分数除法（一）分数除法的意义（二）分数除法的计算法则（三）被除数与商的大小关系（四）比和比例的应用（五）解分数应用题注意事项第四单元圆第五单元百分数第六单元统计第七单元数学广角（一）鸡兔同笼假设法公式（二）方程法补充一：图形计算公式补充二、圆与扇形面积与周长补充三、其他应用题基本数量关系式上海市六年级数学上册知识点整理第一单元 位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行（先列后行）。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：（7，9）表示第七列第九行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。

6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数（左右平移，行变列不变）。

物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数（上下平移，列变行不变）。

第二单元 分数乘法（一）分数乘法的意义1. 分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

例如：，表示：6个 相加是多少，还表示 的6倍是多少。

2. 一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如： ，表示：6 的 是多少？ ，表示： 的 是多少？（二）分数乘法的计算法则1. 整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2. 分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3. 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（ 除外），分数值不变。

六上数学课堂笔记第一章数的整除1.1整数和整除的意义整除：整数a 除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a。

c b a =÷（a、b、c 都是整数，且0≠b ）整除是除尽的一种特殊情况。

凡是整除的一定能除尽，但能除尽的不一定能整除。

1.2因数和倍数因数和倍数：整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 叫做在a 的因数。

求一个因数的方法：一对一对的找（1）列乘法算式。

1×18=18.2×9=18.3×6=18（2）列除法算式。

18÷1=18.18÷2=9.18÷3=6思考：如何既不重复，又不遗漏的找出所有的因数？试找出所有36的因数。

36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6从小到大依次写出1,2,3,4,6,9,12,18,36.2的倍数可以表示为2n，n 为正整数。

0既不是正整数，也不是负整数。

0是最小的自然数。

最大的负整数是-1，最小的正整数是1.三整一零才整除3.16.2÷×不是整数。

6÷4×余数不为0.除法算式从前往后按顺序说的一定是能被整除，倒过来的则是能整除。

428=÷，8能被2整除，2能整除8。

1、正整数的范围中。

2、整除的基础上。

3、相互依存。

4、一个数的因数是有限个。

最小为1，最大为本身。

一个数的因数通常是成对出现的。

（平方数除外）5、一个数的倍数有无限个。

最小为本身，最大无。

6、一个整数的最大因数和最小倍数相等，都等于本身。

1.3能被2,5整除的数能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

正整数按照能否被2整除分类：正整数⎩⎨⎧偶数奇数能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除。

能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的数1.4（1）素数、合数只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

上册上海数学知识点梳理版本——沪教版(6)年级上一、数得整除1.内容要目数得整除性、因数与倍数、奇数与偶数、素数与合数、公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、分解素因数;能被2与5整除得正整数得特征。

2.教学目标（1）知道数得整除性、因数与倍数,奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数等得意义;知道能被2、5整除得正整数得特征。

（2）会用短除法分解素因数;会求两个正整数得最大公因数与最小公倍数。

3.重点、难点及易错点重点:正确得分解素因数,并会求两个正整数得最大公因数与最小公倍数。

难点:会求两个正整数得最小公倍数。

易错点:1既不就是素数也不就是合数,概念易混淆。

4.中考必考题型及分数占比结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分5.知识结构二、分数1.内容要目（1）分数得概念,分数得加减乘除运算法则,分数与小数得互划与运算;（2）异分母分数得运算,通分、约分得技巧。

2.教学目标（1）知道分数得意义,学会分数得运算法则;（2）通过对分数得学习,提高运算能力与解决实际问题得能力,初步掌握转化得思维方法; （3）能够比较分数与小数得关系及混合运算。

3.重点、难点及易错点重点:分数得乘除混合运算以及通分与约分;难点:通分与约分易错点:乘除法则得运算4.中考必考题型及分数占比分数得混合运算,一道选择题或者一道填空题,占4分5.知识结构三、比与比例1.内容要目（1）必与比例得概念,比得基本性质,比与比例得有关性质;（2）百分比得概念及应用,百分比与小数、分数得关系。

（3）等可能事件2.教学目标（1）理解比与比例得有关概念及意义,根据比例得概念与基本性质,会解决简单得比例问题;（2）了解百分比在生活中得简单应用,会解决有关比与百分比得简单问题,从中体会数学与现实生活得联系;（3）了解等可能事件,学习用数量来描述一个事件发生得可能性得大小,初步体会概率思想。

3.重点、难点、易错点重点:比例内项、比例中项难点:百分比结合实际生活问题易错点:百分比得运用及比例中项4.中考题型及分数占比线段得比例关系,结合生活得实际应用问题,占4分,一题填空题5.知识结构四、圆与扇形1.内容要目（1）圆得周长与面积、弧长与扇形得面积等有关概念与计算公式;（2）运用所学结合实际生活问题。

沪教版六年级上册数学知识点梳理沪教版六年级上册数学知识点梳理一、数的整除1.内容要目数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2.教学目标（1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

3.重点、难点及易错点重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点：会求两个正整数的最小公倍数。

易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。

4.中考必考题型及分数占比结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分5.知识结构二、分数1.内容要目（1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算；（2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。

2.教学目标（1）知道分数的意义，学会分数的运算法则；（2）通过对分数的研究，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法；（3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。

3.重点、难点及易错点重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；难点：通分与约分易错点：乘除法则的运算4.中考必考题型及分数占比分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分5.常识结构3、比和比例1.内容要目（1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质；（2）百分比的概念及使用，百分比与小数、分数的干系。

（3）等大概变乱2.教学目标（1）理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题；（2）相识百分比在糊口中的简单使用，会解决有关比和百分比的简单题目，从中体会数学与现实糊口的接洽；（3）了解等可能事件，研究用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。

3.重点、难点、易错点重点：比例内项、比例中项难点：百分比结合实际生活问题易错点：百分比的运用及比例中项4.中考题型及分数占比。

上海六年级数学知识点总结归纳第一章：整数与分数在六年级数学中，整数与分数是非常重要的基础知识点。

整数包括正整数、负整数和零，而分数则由分子和分母组成。

下面将介绍一些关键概念和计算方法。

1.1 整数的四则运算整数之间的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

对于加法和减法，可以直接按照数字大小进行计算，符号与数字相同。

乘法时，注意正负数相乘的规则：两正数或两负数相乘为正数，一正一负则为负数。

除法要注意除数不能为零。

1.2 分数的运算分数的加减法需要寻找公共分母，然后按照公共分母进行计算，结果保持分母不变。

乘法时，将分子相乘，分母相乘，然后将结果化简至最简形式。

除法则是将被除数乘以除数的倒数，然后同样化简。

第二章：几何图形的性质和计算六年级数学中，几何图形的性质和计算也是一个重要的知识点。

几何图形包括平行四边形、长方形、正方形、三角形等。

2.1 平行四边形的性质平行四边形有两对相对平行的边，两对相对的内角相等。

特别地，如果平行四边形的对角线相等，则为矩形；如果对角线相互垂直，则为菱形。

2.2 长方形和正方形长方形的特点是拥有四个直角，相对边相等，对角线相等。

正方形是长方形的一种特殊情况，边长相等。

2.3 三角形的性质三角形的内角和为180度。

根据边长关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

第三章：数据的分析和统计数据的分析和统计是数学的重要分支，也是六年级数学中的必备知识点。

3.1 数据的收集和处理在数据的收集和处理中，常用的方法包括观察、测量和调查。

处理数据的方法有整理、分类和统计。

3.2 图表的制作与解读常见的图表包括条形图、折线图、饼状图等。

通过图表，我们可以直观地了解数据的分布、趋势和比例。

第四章：方程和不等式方程和不等式是六年级数学中的较为复杂的内容，但也是必须掌握的重要知识点。

4.1 一元一次方程一元一次方程的解即是使等式成立的未知数的值。

通过移项和化简，可以求解方程。

4.2 一元一次不等式一元一次不等式的解即是使不等式成立的未知数的值。