中考数学图表信息题专题训练.docx

第 40 讲：图表信息问题（2）九年级（）班姓名：【学习目标】1．图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．2．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．【巩固练习】1．某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）.请你根据图中提供的信息, 解答以下问题:(1)分别把统计图与统计表补充完整；仰卧起坐次数的范围15~2020~2525~3030~35（单位：次）频数31012111频率1036(2)被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.2.小刚上午7： 30 从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200 步，用时 10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100 米用了 150 步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米 / 分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午 4： 00，小刚从学校出发，以 45 米 / 分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300 米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110 米 / 分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间 t (分)之间的函数关系如图，请写出点 B 的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．。

中考数学常见的统计图表试题练习中考数学常见的统计图表试题练习一、选择题1.甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，则女生人数( )(A)甲校多于乙校. (B)甲校与乙校一样多.(C)甲校少于乙校. (D)不能确定.2.某制鞋厂每日生产童鞋总量是生产成人鞋总量的，则每日生产童鞋的量占每日生产总量的( )(A) 66.6%. (B)60%. (C) 40%. (D) 33.3%.3.我国五座名山的海拔高度如下表：山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔(米) 1524 2019 1873 1500 3099根据表中的数据作成统计图，以便更清楚地对几座名山的高度进行比较应选用( )(A)扇形图. (B)条形图. (C)折线图. (D)直方图.4.甲、乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连接，如图，下面的结论错误的是( )(A)乙的第二次成绩与第五次成绩相同.(B)第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同.(C)第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分.(D)五次测试甲的成绩都比乙的成绩高.二、填空题 (第4题)5.在整数112221112222111122222中，数字1和2出现的频率分别为____________.6.在一次三好学生的评选活动中，得票结果如下表所示(总票数为50)后选人小林小明小华小红唱票正字记录正正正得票数 21 14上表数据显示，小明的得票频数是 ;小林的得票频率是，得票频率最低的是 .7.甲校共有学生1200名，其中女生占40%，则女生有人;乙校共有学生1100名，其中男生占50%，则女生有人;甲校女生比乙校 .(填多或少)8.学校统计全校各年级人数及总人数，应选用统计图.9.××局统计一昼夜气温情况，应选用统计图.10.学生统计某一天中睡觉、学习、活动、吃饭及其他活动在一天中所占的百分比，应选用统计图.11.为了调查居民生活环境情况，××局对所辖的20户居民进行噪音水平调查，应选用___________统计图.12.根据频数分布直方图填空.(1)总共统计了名学生的心跳情况;(2) 次数段的学生数最多，约占 %;(3)如果每半分钟心跳30～39次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生约占 %.三、解答题 (第12题)13.某班有50名学生，他们有的步行、有的骑自行车、有的乘车上学，根据以下信息完成统计表：上学方式步行骑自行车乘车正字法记录正正频数 15频率 50%14.观察地球陆地面积分布统计图，并回答问题：(1)全世界共有几大洲，哪个洲的面积最大?(2)哪两个洲的面积之和最接近地球陆地面积的一半?(3)图中每一个扇形分别代表了什么?所有的百分比之和是多少?(4)你能从图中知道地球陆地总面积是多少吗?(5)从图中你还能得到什么信息?15.如图是小明画出的雨季中某地某星期降雨量的条形图.(1)哪一天降雨量最多?(2)哪一天可能是晴天?(3)这个星期的总降雨量大概有多少?(4)如果日降雨量在25毫米以上为大雨，那么这个星期哪几天在下大雨?16.某晚报百姓热线一周内共接到热线电话80个，其中奇闻轶事占6.25%，交通道路占16.25%，日常消费投诉占21.25%，环境保护占31.25%，房屋建筑占8.75%，好人好事占16.25%.(1)列出百姓热线在这一星期中所接电话的统计表;(2)请绘制在这一星期中百姓热线所接各类电话的条形图.17.解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2019年上升到89404亿元.(1)设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息;(2)设计一张折线图，直观地表明这种递增趋势;(3)从上述两张图表中，你能得出哪些结论?18.如图，这是一幅中国城市数量统计图，请根据上面的数据制成折线图，并比较一下哪种图更能体现中国城市建设的发展情况.19.下图表示的是某班同学衣服上口袋的数目：(1)从图中是否能够得出以下信息?①只有4个人的衣服上有4个口袋;②只有1个人的衣服上有8个口袋;③只有3个人的衣服上有5个口袋;(2)根据上图填写下面的频数分布表，并绘制频数分布直方图.单元学习评价七(几种常见的统计图表)一、选择题1.D2.C3.B4.Dw二、填空题5.43%、57%(分数也可以)6.10，0.42，小华7.480，550，少8.条形9.折线 10.扇形 11.直方 12.(1)27 (2)30～33，25.9 (3)55.6三、解答题13.14.(1)7，亚洲.(2)亚洲和非洲.(3)代表各大洲陆地面积约占地球陆地面积的百分比，1.(4)不能.(5)大洋洲的面积最小等.15.(1)星期二.(2)星期六.(3)150mm.(4)星期一、星期二.16.统计表和条形图如下：17.(1)如下表.(2)如下图.解放后我国GDP统计表(3)从表和图中，我们能得出一些明显结论：我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年增长速度比较缓慢，从1980年以后，增长的速度明显加快，尤其在1990年到2019年，发展速度迅猛.18.图略，折线图更能体现中国城市建设的发展情况.19.(1)能得出①、③，不能得出②.(2)略.。

510x (天)九年级数学专题(zhu ānt í)复习三——图表信息一、题型特点图象信息题是指由图形、图象〔表〕及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型。

这类问题题型多样，取材广泛，形式灵敏，突出对考生搜集、整理和加工信息才能的考察．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图〞和“用图〞．解这类题的一般步骤是：〔1〕观察图象，获取有效信息；〔2〕对已获信息进展加工、整理，理清各变量之间的关系；〔3〕选择适当的数学工具，通过建模解决问题． 二、典型例题例1：2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.例2：因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天一样的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援以下图是两水库的蓄水量y 〔万米3〕与时间是x 〔天〕之间的函数图象．在单位时间是内，甲水库的放水量与乙水库的进水量一样〔水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计〕．通过分析图象答复以下问题：〔1〕甲水库每天的放水量是多少万立方米？〔2〕在第几天时甲水库输出的水开场注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？〔3〕求直线AD 的解析式． 例3：一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y〔升〕与行驶时间是x〔时〕之间的关系：〔1〕请你认真(rèn zhēn)分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；〔不要求写出自变量的取值范围〕〔2〕按照〔1〕中的变化规律，货车从A处，求此时油箱内余油多少升？〔3〕在〔2〕的前提下，C处前方18千米的处有一加油站，根据实际经历此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，假如货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．〔货车在D处加油过程中的时间是和路程忽略不计〕例4：邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间是晚到1分钟．二人与县城间的间隔(千米)和小王从县城出发后所用的时间是(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间是忽略不计，求：〔1〕小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．〔2〕小王从县城出发到返回县城所用的时间是．〔3〕李明从A村到县城一共用多长时间是？随堂演练：1．某人从某处出发，匀速地前进一段时间是后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度与时间是t的函数图象〔不考虑图象端点情况〕大致为( )2．.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y随时间是x〔分〕变化的图象〔全程〕如图，根据图象断定以下结论不．正确的选项是．．．．．．( )O96866630 x/分〔第2题图〕乙甲A．甲先到达终点 B．前30分钟，甲在乙的前面C．第48分钟时，两人第一次相遇(xiānɡ yù) D．这次比赛的全程是28千米3．某挪动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间是x(分)之间的关系，如下图，那么以下说法错误的选项是．．．．．．〔〕A.假设通话时间是少于120分，那么A方案比B方案廉价20元B.假设通话时间是超过200分，那么B方案比A方案廉价C.假设通讯费用为了60元，那么方案比A方案的通话时间是多D.假设两种方案通讯费用相差10元，那么通话时间是是145分或者185分4．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图是甲、乙两车间的间隔y〔千米〕与乙车出发x 〔时〕的函数的局部图像〔1〕A、B两地的间隔是千米，甲车出发小时到达C地；〔2〕求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图像；〔3〕乙车出发多长时间是，两车相距150千米5.某企业在消费甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，消费每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润〔万元〕与销售量(吨)之间的函数关系如下图．该企业消费了甲种产品x吨和乙种产品y吨，一共用去A原料200吨．〔1〕写出x与y满足的关系式；〔2〕为保证消费的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？6.国家决定对购置彩电的农户实行政府补贴．规定每购置一台彩电，政府补贴假设干元，经调查某商场销售彩电台数y 〔台〕与补贴款额x 〔元〕之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x收益〔元〕会相应降低且Z 与x 〔1〕在政府(zh èngf ǔ)销售彩电的总收益额为多少元？〔2〕在政府补贴政策施行后，分别求出该商场 销售彩电台数y 和每台家电的收益Z 与政府补 贴款额x 之间的函数关系式； 〔3〕要使该商场销售彩电的总收益〔元〕最大，政府应将每台补贴款额x 定为多少？并求出总收益w 的最大值．内容总结（1）九年级数学专题复习三——图表信息 一、题型特点图象信息题是指由图形、图象〔表〕及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型（2）〔2〕在第几天时甲水库输出的水开场注入乙水库))图①图②。

2020中考复习——图表信息题专题训练（一）班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.某校八(1)班全体同学喜欢的球类运动如图所示，下列说法正确的是()A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B. 从图中可以直接看出全班的总人数C. 从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D. 从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比2.某校机器人社团共有30名学生，他们的年龄分布如下表：年龄/岁13141516人数613由于表格污损，部分数据无法识别．在30名学生年龄这组数据中，可以确定的是()A. 平均数、中位数B. 平均数、方差C. 中位数、方差D. 众数、中位数3.某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率为()七年级学生人数步行人数骑车人数乘公交人数其他方式人数30060913299A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.54.如图，利用相同的两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两块木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是()A. 73cmB. 74cmC. 75cmD. 76cm5.小明根据演讲比赛中8位评审所给的分数制作了如下表格：平均分中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6.某省受台风袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如下表所示：时间(时04812162024 )水位(m)2 2.534568观察表中数据，水位上升最快的时段是()．A. 8～12时B. 12～16时C. 16～20时D. 20～24时7.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．下图描述了他上学时的情景，下列说法错误的是()A. 用了5分钟来修车B. 自行车发生故障时离家的距离为1000米C. 学校离家的距离为2000米D. 到达学校时的骑行时间为20分钟8.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：设鸡的质量为x千克，烤制时间为t分，则当x=3.2千克时，t=()A. 140B. 138C. 148D. 1609.已知A、B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，上午8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为()A. 上午8:30B. 上午8:35C. 上午8:40D. 上午8:4510.小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为()A. 16B. 16C. 14D. 13二、填空题11.新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩ⅹ需满足60≤ⅹ<100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到n=_________．12.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了______场.13.为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是______ mg/L．14.一次函数y=kx+b的图象如图所示，其中b=____，k=____．15.从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第________届夏季奥运会．16.小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩(环数)的统计结果如下表所示，平均数中位数众数方差小张7.27.57 1.2小李7.17.58 5.4通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是______．17.数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x…−2−1012…y…−612−4−212−2−212…根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=________．18.下表列出了国外几个城市与北京的时差.如果现在北京时间是10:00，现在巴黎时间是________19.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是________．20.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/ℎ．三、解答题21.为迎接“六一”儿童节，某学校准备举办绘画比赛．为了了解学生对不同颜色的喜欢情况，从不同年级随机抽取部分学生进行了调查，针对红色、黄色、绿色、蓝色和其他五个选项，每人选择一种自己最喜欢的颜色，并把统计数据制成了如下统计图表：喜欢不同颜色的人数调查结果统计表喜欢颜色频数频率红色240.30黄色m0.15绿色160.20蓝色20n其他80.10合计1喜欢不同颜色的人数调查结果条形统计图请根据统计图表中的信息解答下列问题：(1)填空：m=________，n=________，这次活动一共调查了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)小明同学根据统计表中的数据进一步制作了扇形统计图，发现自己喜欢的颜色所在扇形的圆心角度数为72°，请你通过计算说明小明喜欢的是哪种颜色；(4)若把喜欢红色和蓝色的同学组成“紫色团队”，已知该学校共有学生1800人，请你估计“紫色团队”的人数．22.某校从初二(1)班和(2)班各选拔10名同学组成甲队和乙队，参加数学竞赛活动，此次竞赛共有10道选择题，答对8题(含8题)以上为优秀，两队选手答对题数统计如下：(1)上述表格中，a =________，b =_______，c =________，m =________； (2)请根据表格中的平均数、中位数、众数、方差，对甲、乙两队选手进行评价．23. 我们将d b c a&这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则用公式表示就是：bdac d bc a-=&例如2-32-41423&1=⨯⨯=(1)请你依此法则计算二阶行列式324&3(2)请化简二阶行列式422&32+-x x ，并求当x =4时此二阶行列式的值．24.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式．(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？25.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．答案和解析1.D解：因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，但看不出全班的总人数，所以B错误，D正确．2.D解：因为共有30位同学，14岁有13人，所以14为众数，第15个数和第16个数都是14，所以数据的中位数为14．3.A解：60÷300=0.2．4.C解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：ℎ−y+x=80，由第二个图形可知桌子的高度为：ℎ−x+y=70，两个方程相加得：(ℎ−y+x)+(ℎ−x+y)=150，解得：ℎ=75cm．5.B解：由题意可知：去掉一个最高和一个最低分，只有中位数一定不发生变化．6.D解：由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快．解：A.由图可知，修车时间为15−10=5分钟，正确；B .自行车发生故障时离家距离为1000米，正确；C .学校离家的距离为2000米，正确；D .到达学校时的骑行时间为20−5=15分钟，故D 错误．8. C解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t 分钟，烤鸭的质量为x 千克，t 与x 的一次函数关系式为：t =kx +b ， 解得所以t =40x +20．当x =3.2千克时，t =40×3.2+20=148．9. C解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了(0.5−13)小时， 所以乙的速度为：2÷16=12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12=13(时)=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．10. C解：设笑脸形的气球x 元一个，爱心形的气球y 元一个，由题意，得：{3x +y =12x +3y =16， 解得：2x +2y =14．k +b =60 2k +b =100， k =40 b =20，解：n =1−0.45−0.15−0.1=0.3．12. 27解：由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×(1−26%−20%)=50×54%=27，13. 1解：由题意可得，第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6−(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9−8=1mg/L ，14. 3，−32解：由函数的图象可知，图象与两坐标轴的交点坐标为(0,3)，(2,0)，设函数的解析式为y =kx +b(k ≠0)，把(0,3)，(2,0)代入得，{b =32k +b =0，解得b =3，k =−32；15. 29解：观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第29届夏季奥运会．16. 小李解：∵小李的平均数为7.1，小张的平均数为7.2，7.1<7.2，小张的方差为1.2，小李的方差为5.4，5.4>1.2，∴小李的成绩不稳定，∴小李是新手．17. −4解：观察表格可知，当x =0或2时，y =−212，根据二次函数图象的对称性，(0,−212)，(2,−212)是抛物线上两对称点， 对称轴为x =0+221，顶点(1,−2)，根据对称性，x =3与x =−1时，函数值相等，都是−4．18. 3:00解：∵巴黎与北京的时差−7， 北京时间为10:00，∴巴黎时间为10−7=3(时)，19. 21：05解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．20. 4解：根据图象可得：∵甲行驶距离为100千米，行驶时间为5小时；乙行驶距离为80千米，行驶时间为5小时，∴甲的速度是：100÷5=20(千米/时)；乙的速度是：80÷5=16(千米/时)； 故这两人骑自行车的速度相差：20−16=4(千米/时)．21. 解：(1)12，0.25，80；(2)条形统计图如图所示：(3)∵小明发现自己喜欢的颜色所在扇形的圆心角度数为72°，=0.2，频率0.2是在绿色的范围中，则小明喜欢的是绿色；∴72360(4))样本中“紫色团队”的人数为24+20=44(人)，×1800=990(人)．则4480故该学校“紫色团队”的人数约为990人．解：(1)因为红色的频数为24，所占的频率为0.30，=80，所以抽取的学生人数为：240.30=0.25，则m=80×0.15=12人，n=2080故答案为12，0.25，80；22.解：(1)8;8;7;60%(2)甲乙两队的平均数都为8，说明两队的平均水平相同，甲队的众数为8，乙队的众数为7，说明出现人数最多的答对题数中，甲队大于乙队，若仅从平均数和众数分析，甲队优于乙队等．解：(1)由表格可得，=8，a=7×4+8×3+9×2+10×110b=8，c=7，×100%=60%，m=3+2+110故答案为8;8;7;60%．(2)甲乙两队的平均数都为8，说明两队的平均水平相同，甲队的众数为8，乙队的众数为7，说明出现人数最多的答对题数中，甲队大于乙队，若仅从平均数和众数分析，甲队优于乙队．23. 解：(1)根据题意得：∣∣∣3243∣∣∣=3×3−2×4=9−8=1．∴ 二阶行列式∣∣∣3243∣∣∣的值为1 ．(2)∣∣∣2x −3x +224∣∣∣=4(2x −3)−2(x +2) =8x −12−2x −4=6x −16将x =4代入上式，原式=8．24. 解：(1)设y =kx +b ，则解得∴y =1.5x +4.5；(2)当x =11时，y =1.5×11+4.5=21(cm)．25. 解：根据图象可知：0时～5时的一次函数关系式为y 1=−65x +3，5时～8时的一次函数关系式y 2=83x −493，当y 1、y 2分别为0时， x 1=52，x 2=498.而|x 2−x 1|=298>3，∴应采取防霜冻措施．。

图表信息专题侯怀有图表信息指的是问题的呈现方式，具体来说，就是用文字、图形(图案)、图彖、表格 等手段来表达数学信息，设计问题悄境，让学生运用阅读、整理、分析、加工、处理等技能 搜集信息和处理信息，进而解决问题般地，可分为图象信息型、表格信息型、统计图信 息型等.一、图彖信息题 两数图象能直观地反映两数的性质和变化规律，解题时，需要观察所给图象,把所给的图象信息进行分类、提取和处理，进而解决问题.例1 (2014-绍兴)已知叩、乙两地相距90 km, A, B 两人沿同 一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图1屮DE, OC 分别表示A, B离开甲地的路程s (km)与时间t (h)的函数关系的图 象，根据图象解答下列问题.(1)A 比B 后出发儿个小时？ B 的速度 是多少？ (2)在B 出发后儿小时，两人相遇？解析：(1)由图可知，A 比B 后出发1小时；B 的速度为604-3= 图1 20 (km/h).(2)由图可知点 D (1, 0), C (3, 60), E (3, 90).设OC 的解析式为s=kt,把C (3, 60)代入，得3k=60,解得k=20,所以OC 的解析 式为s=20t. I + 兀=0 设DE 的解析式为s=mt+n,把D(l, 0), E(3, 90)代入，得彳- 3m + = 90所以DE 的解析式为s=45t-45. 山题意得J s = 20t, 解得< s = 45t —45， 9 所以B 出发匕小时后两人相遇.5点评：止确理解函数图彖横纵坐标表示的意义，准确识图并获 取信息是解题的关键.跟踪练习1 • (2014*兰州)二次函数y=ax 2+bx+c ( aH 0)的图象如图所示，对称轴是x=l,则下列四个结论错误的是( )二、表格信息题表格信息题是以表格的形式呈现相关信息•解题时，要通过表格建立数据进行收集、整理、得出与解题有关的信息，建立相关的数学模型，从而解决问题.例2 (2014-广安)广安某水果点计划购进甲、乙两种新岀产的水果共140千克，这两 种水果的进价、售价如表所示:9 t =—， 5 s = 20.A. c>0B. 2a+b=0 第1题图C. b 2-4ac>0D. a-b+c> 0（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？解析：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140-x）千克.根据题意可得5兀+9 （140 - x） =1000,解得％=65.所以140 - x=75.答：购进甲种水果65千克,乙种水果75千克.（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为3元，乙种水果每千克利润为4元，设总利润为W,由题意可得W=3x+4（140-x） =-x+560.因为-K0,所以x越小W越大.因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，所以140・疋3兀，解得总35.所以当尸35时，W城大=- 35+560=525 （元），故140・35=105 （千克）.答：当购进甲种水果35千克,乙种水果105千克时,此时利润最大为525元.点评：解题的关键是读懂题目的要求和表格中的数据所表示的含义.跟踪训练：2.（2014-常州）某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销罐t （件）与每件的销售价x （元/件）如下表:假定试销中每天的销售量t （件）与销售价x （元/件）之间满足一次函数.（1）试求t与xZ间的函数关系式；（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每犬获得的毛利润最大？每犬的最大毛利润是多少？（注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价■每件服装的进货价）三、统计图信息题统计图信息型问题是以统计图表为载体的信息问题.例3 （201牛凉山州）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并川得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图1）请根据图屮提供的信息，回答下列问题：（1）a=_%,并写出该扇形所对圆心角的度数为—，请补全条形图.（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共冇八年级学生2000人，请你佔计“活动时间不少于7尺啲学生人数大约冇多少人？解析：（l）a=l・（40%+20%+25%+5%） =10%,所对的圆心角度数为360°x 10%=36°, 被抽查的学生人数为240一40%=600, 8天的人数为600“0%=60,补全统计图如图2所示：（2）参加社会实践活动5天的最多，所以，众数是5天.600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，笫300人和301人都是6天，所以，中位数是6犬.（3）2000x （25%+10%+5%） =2000x40%=800.所以“活动时间不少于7天”的学生人数大约冇800人.点评：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.跟踪训练：3.（2014-成都）在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图•根据图中数据。

第6课时 图表(t úbi ǎo)信息题 类型之一 图形信息题找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理才能。

在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手。

1.〔·〕观察以下图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆． 2.〔·〕如下左图是某用地板铺设的局部图案，HY 是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是〔 〕A ．54个B ．90个C ．102个D ．114个 3.(·)如上右图，矩形A 1B 1C 1D 1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2四边中点得到四边形A 3B 3C 3D 3，依此类推，求四边形A n B n C n D n ，的面积是 。

4〔·襄樊〕如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．类型之二 图象信息题此类题目以图象的形式出现，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，需要要把所给的图象信息进展分类、提取加工，再合成．5.〔•〕如图表示一艘轮船和一艘快艇沿一样道路从图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点：1、细读图表：〔1〕注重整体阅读。

先对材料或者图表资料等有一个整体的理解，把握大体方向。

要通过整体阅读，搜索有效信息；〔2〕重视数据变化。

数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；〔3〕注意图表细节。

图表中一些细甲港出发到乙港行驶过程随时间是变化的图象，根据图象以下结论错误的选项是〔〕A．轮船的速度为20千米/小时 B．快艇的速度为40千米/小时C．轮船比快艇先出发2小时 D．快艇不能赶上轮船 6.〔•〕如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停顿，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，假如y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是〔〕A.10B.16C.18D.207.〔·〕下表为抄录奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的局部门票价格，某公司购置的门票种类、数量绘制的条形统计图如以下图.根据上列图、表，答复以下问题：〔1〕其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；〔2〕公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张〔假设所有的门票形状、大小、质地等完全一样且充分洗匀〕，问员工小亮抽到足球门票的概率是；〔3〕假设购置乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的价格.类型(lèixíng)之三从表格、数字中寻求规律能从表格、数字中发现两个量之间存在规律，归纳出相应的关系式.在探究规律的时候，如对于数字问题，可以把等式横向、纵向进展比拟，找到其中的数字与其式子的序号之间的关系，然后找到其中的变化规律.8．〔·) 根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．9.〔·自治州〕将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.假设用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是 .10.〔·〕我某工艺厂为配合奥运，设计了一款本钱为20元∕件的工艺品投放场进展试销．经过调查，得到如下数据：〔1〕把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜测y与x的函数关系，并求出函数关系式；〔2〕当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？〔利润=销售总价-本钱总价〕〔3〕当地(dāngdì)物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？第6课时图表信息题答案1.【解析】观察图形，第1个图形中“○〞的个数为2=1+1；第2个图形中“○〞的个数为5=4+1=；第3个图形中“○〞的个数为10=9+1=；第4个图形中“○〞的个数为17=16+1=；…第n个图形中“○〞的个数为.【答案(dáàn)】65.2.【解析】阅读题意可得规律：第1层：1×6；第2层：3×6；第3层：5×6；第4层：7×6……第8层：15×6=90；还可推广：第层：〔2n-1〕×6,所以第8层中含有正三角形个数是102.【答案】B【解析】由中点四边形性质得：四边形A 2B 2C 2D 2，的面积是矩形A 1B 1C 1D 1的一半，四边形A 3B 3C 3D 3的面积是四边形A 2B 2C 2D 2的面积的一半，依此类推，得到四边形A n B n C n D n 的面积是。

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】中考冲刺：图表信息型问题—知识讲解（基础）【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径．【方法点拨】1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题．2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．【典型例题】类型一、图象信息题1．容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即MtS建筑面积用地面积，为充用地面积分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般容积率t不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m2)与容积率t的关系可近似地用如图(1)中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线c来表示．(1)试求图(1)中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；(2)求出图(2)中抛物线段c的函数关系式．【思路点拨】（1）因为图象过点（2，28000）和（6，80000），所以易求l的表达式，注意t的取值范围，当t=1时，S 用地面积=M 建筑面积；（2）根据图象经过点（1，0.18）和（4，0.09）且（4，0.09）为顶点可求c 的函数关系式． 【答案与解析】解：(1)设M ＝kt+b ，由图象上两点的坐标(2，28000)、(6，80000)，可求得是k ＝13000，b ＝2000．所以线段l 的函数关系式为： M ＝13000t+2000(1≤t ≤8)．由M t S =建筑面积用地面积知，当t ＝1时，S M =用地面积建筑面积．把t ＝1代入M ＝13000t+2000中，可得 M ＝15000．即开发该小区的用地面积是15 000 m 2．(2)根据图象特征可设抛物线段c 的函数关系式为Q ＝a(t-4)2+0.09，把点(1，0.18)的坐标代入，可求得1100a =． 所以219(4)100100Q t =-+2121(18)100254t t t =-+≤≤．【总结升华】图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题，因而可以有效考查对函数思想和数形结合思想方法的掌握和应用情况.举一反三：【变式】甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式(任写一个)． (3)在什么时间段内乙比甲离A 地更近? 【答案】 解：(1)50202.5v ==甲(km/h)， 60302v ==乙(km/h)．(2)5020s t =-甲或6030s t =-乙(答对一个即可)； (3)1＜t ＜2.5．2．（2016•长春模拟）甲、乙两名自行车运动员在同一条直线公路上进行骑自行车训练，他们同时同地同向出发，乙在行驶过程中改变了一次速度，甲、乙两人各自在公路上训练时行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）（0≤x≤4）之间的函数图象如图所示．（1）求甲行驶的速度．（2）求直线AB所对应的函数表达式．（3）直接写出甲、乙相距5千米时x的值．【思路点拨】（1）由速度=路程÷时间，可得出甲行驶的速度；（2）设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b，将A、B点的坐标代入解析式可得出关于k、b的二元一次方程组，解出方程组即可得出结论；（3）找出各段线段所对应的函数表达式，根据图象做差可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【答案与解析】解：（1）120÷3=40（千米/时）．∴甲行驶的速度为40千米/时．（2）设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b，把A（1，50）、B（3，120）代入，得，解得：．故直线AB所对应的函数表达式为y=35x+15（1≤x≤4）．（3）设直线OA所对应的函数表达式为y=k1x，把A（1，50）代入，得50=k1，故直线OA所对应的函数表达式为y=50x（0≤x≤1），设直线OB所对应的函数表达式为y=k2x，把B（3，120）代入，得120=3k2，解得：k2=40．故直线OB所对应的函数表达式为y=40x（0≤x≤4）．当0≤x≤4时，令50x﹣40x=5，解得x=0.5；当1＜x≤3时，令35x+15﹣40x=5，解得x=2；当3＜x≤4时，令40x﹣（35x+15）=5，解得x=4．综上可知：甲、乙相距5千米时x的值为0.5，2和4．故还需要0.2小时时间才能再次与小李相遇．【总结升华】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解一元一次方程.举一反三：【变式】（讷河市校级期末）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知如图，甲做匀速运动，乙比甲先出发，他们离出发地距离s（km）和骑车行驶时间t（h）之间的函数关系如图，给出下列说法：（1）他们都骑车行驶了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B；【解析】解：甲乙都是骑自行车从A地沿同一路线到离A地20千米的B地，所以（1）正确；乙出发0.5小时后停留了0.5小时，所以（2）正确；乙出发2.5小时到达目的地，而甲比乙早到0.5小时，所以（3）不正确；图象相交后甲的图象都在乙的上方，说明甲的速度比乙的要大，所以（4）不正确．故以上说法错误的有（3）、（4）2个．故选：B．类型二、图表信息题3．某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积．已知公园A、B分别有如图(1)(2)所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608 m2和1200 m2出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：公园A 公园B路程（千米）运费单价（元）路程（千米）运费单价（元）甲地 30 0.25 32 0.25 乙地220.3300.3(注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币)(1)分别求出公园A 、B 需铺设草坪的面积；(结果精确到1m 2)(2)请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．【思路点拨】（1）公园A 草坪的面积=大矩形的面积-两条小道的面积+两条小道重叠部分的面积． 公园B 草坪的面积=大矩形的面积-两个扇形的面积-扇形所夹的两个三角形的面积．（2）本题可根据总运费=公园A 向甲，乙两地购买草坪所需的费用+公园B 向甲乙两地购买草坪所需的费用，如果设总运费为y 元，公园A 向甲地购买草皮xm 2，那么根据上面的等量关系可得出y 与x 的关系式，然后根据甲乙两地出售的草坪的面积和公园A ，B 所需的草坪面积得出x 的取值范围，再根据函数的性质得出花钱最少的方案． 【答案与解析】解：(1)公园A 需铺设草坪的面积为S 1＝62×32－62×2－32×2+2×2＝1800(m 2)．设图(4)中圆的半径为R ，易知，圆心到距形长边的距离为252，所以25cos302R =°，3R =．公园B 需铺设草坪的面积为2221201256525221008(m )3602233S π=⨯-⨯⨯-⨯≈． (2)设总运费为y 元，公园A 向甲地购买草皮x m 2，向乙地购买草皮(1800-x)m 2． 由于园林处需要购买的草皮面积总数为1800+1008＝2808(m 2)，甲、乙两地出售的草皮面积总数为：1608+1200＝2808(m 2)，所以，公园B 向甲地购买草皮(1608-x)m 2，向乙地购买草皮1200-(1800-x)＝(x-600)m 2．则01608,018001200,x x ≤≤⎧⎨≤-≤⎩求得600≤x ≤1608．由题意，得y ＝30×0.25x+22×0.3×(1800-x)+32×0.25×(1608-x)+30×0.3×(x-600)＝1.9x+19344．因为k＝1.9＞0，所以y随x的增大而增大，所以，当x＝600时，y1.9×600+19344＝20484(元)．最小值即公园A在甲地购买600 m2，在乙地购买1800-600＝1200(m2)；公园B在甲地购买1608-600＝1008(m2)，运送草皮的总运费最省．【总结升华】本题是一个图表信息类的实际应用题，将代数知识、几何知识巧妙地融为一体，通过解答，可以有效考查圆的有关计算、一元一次不等组、一次函数等知识的综合运用，难度不大但涉及知识点丰富、技巧性强，是不可多得的一道好题．举一反三：【：图表信息型问题例1】【变式】今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x ；15－x ；x－1 .⑵ y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275解不等式1≤x≤14所以x=1时y取得最小值y=5+1275=1280∴调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调.4．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大?(2)补全图中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图(2)中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议．【思路点拨】（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．【答案与解析】解：（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）建议：多进一些C品牌的粽子．【总结升华】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．类型三、信息综合题5．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x（s），∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A.2B.2π C. 12π+ D. 无法确定 【思路点拨】通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小. 【答案与解析】解：根据题意，可知点P 从圆心O 出发，运动到点C 时，∠APB 的度数由90°减小到45°， C 点的横坐标为1，CD 弧的长度为12π． 点M 是∠APB 由稳定在45°，保持不变到增大的转折点； 另点O 的运动有周期性；结合图象，可得答案为C ． 故选C 【总结升华】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．。

2019部分地区中考数学图表信息试题(附) 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢以下是中国（）为您推荐的xxxx部分地区中考数学图表信息试题，希望本篇对您学习有所帮助。

xxxx部分地区中考数学图表信息试题22.某奶品生产企业，xxxx年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：酸牛奶生产了多少万吨?把图1补充完整;酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度?由于市场不断需求，据统计，xxxx 年的生产量比xxxx年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2019年酸牛奶的生产量是多少万吨?分析：根据纯牛奶所占百分率和纯牛奶的产量，求出牛奶的总产量，用总产量减铁锌牛奶和纯牛奶的产量即为酸牛奶的产量;酸牛奶产量除以总产量乘以360°即为酸牛奶在图2所对应的圆心角的度数;根据平均增长率公式直接解答即可.解：牛奶总产量=120÷50%=240吨，酸牛奶产量=240-40-120=80吨，酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为×360°=120°.2019年酸牛奶的生产量为80×2=吨.答：2019年酸牛奶的生产量是万吨.点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，将二者结合起来是解题的关键.16.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y与货车行驶时间x之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米;③图中点B的坐标为;④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.以上4个结论中正确的是____________【解析】设快递车出发的速度为x 千米/时，则由图像得3=120，解得x=100，①正确;而甲、乙两地之间的距离大于120千米，②错误;点B的横坐标是快递车返回的时间：3+=，而纵坐标是此时货车距乙地的距离120-×60=75，∴点B的坐标为，③正确;设快递车出发的速度为m千米/时，则=75，解得m=90，④正确.【答案】①③④【点评】根据图像信息解决行程问题，关键是要能读懂题意并能看懂图像所反映的时间、速度、行程三者之间的关系.难度较大.24.学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题.为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴此次抽样调查中，共调查了名学生;⑵将图①、图②补充完整;⑶求图②中c层次所在扇形的圆心角的度数;⑷根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣.【解析】解：此次抽样调查中，共调查了50÷25%=200;故答案为：层次的人数为：200-120-50=30;所占的百分比是：30200×100%=15%;B层次的人数所占的百分比是1-25%-15%=60%;c层次所在扇形的圆心角的度数是：360×15%=54°;根据题意得：×1200=1020答：估计该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣..【答案】⑴200;⑵如图所示;⑶540;⑷1020.【点评】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.难度中等.专项九图表信息14.某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、c三个级别，其中A级30棵，B级60棵，c级10棵，然后从A、B、c三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克.苹果树长势A级B级c级随机抽取棵数所抽取果树的平均产量【解析】由表格中各种等级果树的平均产量可估算果园的总产量为：80×30+75×60+70×10=7600【答案】7600【点评】本题主要考查了由样本估计总体的估算，解决本题的关键是分清样本、总体具体所表示的意义.难度较小.20.为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：求表中a、b的值，并补充完频数分布直方图;若视力在以上均为正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的有多少人?解析：要求a的值，只需用其中一组已知视力范围的频数与频率关系求出频数总数;再结合根据该栏的频率、数据总次数求出 a.找出以上的频率和，进行估计总体.解：由15÷=300，所以a=300×=75..b=60÷300=因为视力在以上的频率为+=所以5600×=2520答：估计该县5600名初中毕业生视力正常的约有2520人.点评：灵活运用频率=，会对该公式变形运用.用样本统计量估计总统指标是统计的重要思想.如本问题问，用样本频率估计总体中视力正常情况.22.第三十届夏季奥林匹克运动会将于2019年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。

专题一 图表信息图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力．解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系，要结合问题提供的信息，灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理，准确地使用数学模型来解决问题．这种题型命题广泛，应用知识多，是近几年各地中考的一种新题型，也是今后命题的热点，考查形式有选择题、填空题、解答题．考点一表格信息问题表格信息题是指题目给出相关表格，通过阅读表格，捕捉解题信息，经过推理计算解决问题的一类题型．【例1】2010年秋冬，北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：(1)(2)设从甲厂调运饮用水x 吨，总运费为W 元，试写出W 关于x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？解：(1)设从甲厂调运饮用水x 吨，从乙厂调运饮用水y 吨，由题意可知：⎩⎪⎨⎪⎧ 20×12x ＋14×15y ＝26700，x ＋y ＝120. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝70，50≤80；70≤90，∴符合条件． 故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水．(2)从甲厂调运水x 吨，则需从乙厂调运水120－x 吨，x ≤80，且120－x ≤90，即30≤x ≤80.总运费W ＝20×12x ＋14×15(120－x )＝30x ＋25200，(30≤x ≤80)．∴W 随x 的增大而增大，故当x ＝30时，W 最小＝26100元．故每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省．解答这类题的关键是仔细观察表格，根据数据特征找出数量关系进行计算或推理，使之变成我们可利用的条件，从而使问题获解．解此类问题时，常利用方程知识、不等式知识或函数知识解答．考点二图象信息问题图象信息题是指题目给出相关图象，通过观察函数的图象，从中捕捉信息进行计算或推理的一类题．【例2】小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合，已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min 后行走的路程为y m ，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系(1)小亮行走的总路程是__________m ，他途中休息了__________min ；(2)①当50≤x ≤80时，求y 与x 的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？解：(1)3600,20(2)①当50≤x ≤80时，设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，根据题意，当x ＝50时，y ＝1950；当x ＝80时，y ＝3600.所以⎩⎪⎨⎪⎧ 1950＝50k ＋b ，3600＝80k ＋b .解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝55，b ＝－800.所以，y 与x 的函数关系式为y ＝55x －800.②缆车到山顶的线路长为3600÷2＝1800(m)，缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10(min)．小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60(min)．把x ＝60代入y ＝55x －800，得y ＝55×60－800＝2500.所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600－2500＝1100(m)．函数图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题．在解题时要注意函数建模思想的应用，深刻理解图象中模轴、纵轴所代表的意义．正确获取有效信息是解题关键所在．考点三图文情景信息题情景信息是指试题通过画图提供一定的数学背景，让学生通过对图画中情境的分析，抽象出数学本质的问题．【例3】在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x .则35x ＋352(12－x )＝350，解得x ＝8， 故学生为12－8＝4人，成人为8人．(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用35×0.6×16＝336(元)，因为336＜350，所以购团体票更省钱．答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱．图文情景信息题是以图文形式给出已知条件或问题的题目，其考查学生对图形的解读、分析和归纳能力．因为其已知条件或问题隐含在图文中，所以要充分结合所学知识，进行逻辑推理，抽象出数学本质，从而正确解答．1．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有()．A ．6人B ．11人C ．39人D ．44人2．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为()．A ．32B ．25C ．425D ．2543．如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 和PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图象大致为()．4．如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝1.2m，BP＝1.8m，PD＝12m，那么该古城墙的高度是()．A．6mB．8mC．18mD．24m5．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是__________元．6．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻阻值为__________Ω.7．惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：8．有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．(1)直接写出其余四个圆的直径长；(2)求相邻两圆的间距．9．2011年6月，湖南遭遇特大暴雨，人民生活受影响，经济遭受损失．为落实“保民生、促经济”的政策，长沙市某玻璃制品销售公司今年7月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数)．下表是甲、乙两位职工今年7月份的工资情况信息：(1)元？(2)若职工丙今年十月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？10．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1)他们在进行__________米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是__________；(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式；(3)当x＝15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．参考答案专题提升演练1．A2.B3.D4.B5．156.3.67.0.54－0.002n8．解：(1)其余四个圆的直径依次为：2.8 cm,2.6 cm ，2.4 cm ，2.2 cm.(2)依题意得，4d ＋1.5＋1.5＋3＋2.8＋2.6＋2.4＋2.2＝21，∴4d ＋16＝21，∴d ＝54. 答：相邻两圆的间距为54cm. 9．解：(1)设职工的月基本保障工资为x 元，销售每件产品的奖励金额为y 元．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋200y ＝1 800，x ＋180y ＝1 700，解这个方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝800，y ＝5. 答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元．(2)设该公司职工丙十月份销售z 件产品．由题意得800＋5z ≥2 000，解得z ≥240.答：该公司职工丙十月份至少销售240件产品．10．解：(1)5 000，甲；(2)设所求直线的解析式为y ＝kx ＋b (0≤x ≤20)．由图象可知b ＝5 000.当x ＝20时，y ＝0.∴0＝20k ＋5 000，解得k ＝－250.即y ＝－250x ＋5 000(0≤x ≤20)．(3)当x＝15时，y＝－250x＋5 000＝－250×15＋5 000＝5 000－3 750＝1 250. 两人相距(5 000－1 250)－(5 000－2 000)＝750(米)．两人速度之差750÷(20－15)＝150(米/分)．。

能力加速度一、精心选一选——慧眼识金1。

（2006江苏扬州中考,12)观察表一,寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为1234…2468…36912…481216………………表一A。

20、29、30 B。

18、30、26C。

18、20、26 D。

18、30、28解析:本题实际是一个表格数字规律推理的题目。

（1)横等差、竖等差；（2)行与列的积得到表内的数.答案:B2.（2006四川重庆中考，8)观察市统计局公布的“十五"时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图(图2—7-3)，下列说法正确的是（）图2-7-3A。

2003年农村居民人均收入低于2002年B。

农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C。

农村居民人均收入最多是2004年D。

农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加解析：总体是在增长,A不对；B应当有三年;最多的应是2005年,C不对。

答案：D3.(2006江苏江阴中考，13）如图2-7-4,圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底,向水池匀速注入水(倒在杯外）,水池中水面高度是h，注水时间为t,则h与t之间的关系大致为图2—7-5中的( )图2—7—4图2-7—5解析:小杯子满时肯定有一段时间水面高度不变，变时先上升得快，后上升得慢。

答案：C4.（2006江苏扬州中考,8）图2—7—6四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）图2—7—6解析：饼图不明显最好表示占的比例；折线表示增长好；B答案不易看、画.答案:D5。

（2006四川重庆中考,9）免交农业税,大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后,分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售,其相关信息如下表：质量（克/袋)销售价(元/袋）包装成本费用（元/袋）甲400 4.80.5乙3003。

《图表信息型》专题图表信息问题主要考查学生收集信息和处理信息的能力，解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息。

图表信息型题目大致包括以下四种：表格信息题、图形图象信息题、统计图信息题、图画信息题，这些题型在《全程导航》134—137页里都有提及，本专题主要是补充下图象信息类型的题目。

例2、（07无锡）某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程（S 千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系由如图6—1的图象ABCD 给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油 升．1、近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨，小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情况（如图）。

请你结合折线统计图判断一步下列叙述不正确的是〔 〕 A 、8时水位最高 B P 点表示12时水位高于警戒水位0.6米 C 、8时到16时水位都在下降 D 、、这一天水位均高于警戒水位2、假定甲、乙两人在一次赛跑中路程s 与时间t 的关系如图，那么（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 .3、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了〔 〕A 、32元B 、36元C 、38元D 、44元4、如图，直角梯形ABCD 中，∠A=450,底边AB ＝5，高AD ＝3，点E 由点B 沿折线BCD向点D 移动，EM ⊥AB 于M ，EN ⊥AD 于N ，设BM ＝x ，矩形AMEN 的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是〔 〕5、下图（1）是某市6月上旬一周的天气情况，图（2）是根据这一周中每天的最高气 温绘制的折线统计图。

中考冲刺：图表信息型问题一巩固练习（基础）【巩固练习】 、选择题1. 已知一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当 x v 1时，y 的取值范围是（）A . -2 v y v 0B . -4 v y v 0C . y v -2D . y v -42 .超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待 时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于 6分钟的人数为（）3.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象 下列结论错误的是（）A .轮船的速度为20千米/小时B .快艇的速度为40千米/小时C.轮船比快艇先出发 2小时 D.快艇不能赶上轮船二、填空题4.在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐 5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的.统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款________ 元.5 .某校抽查了 50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表:传播途径〔种〉0 1 2 3 知晓人数（人｝371525估计该校九年级 550学生中，三种传播途径都知道的大概有 _____________ 人.A . 5B . 7C . 6D . 33第3题6. 如图，在锐角.AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角______________ 个.三、解答题7. 下列是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：名称\收盘价（元/股）星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在该周内持有若干甲、乙的股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费，税费等），该人帐户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问该人持有甲、乙股票各多少股？（1）2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？⑵2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少?（3）2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数？9 .某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度8. 贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为年该市各民族人口统计图•请你根据图（1）、图370万（2000年普查统计）.图（1）、图（2）是20002）提供的信息回答下列问题：总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据.产量(件)一月二月三月月粉①根据上述信息，回答下列问题： (1) 该厂第一季度哪一个月的产量最高？ _______ 月.(2) 该厂一月份产量占第一季度总产量的 __________ %•(3) 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为厂第一季度大约生产了多少件合格产品?(写出解答过程)10•某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小与工作时间x (小时)之间的函数图象，其中 OA 段只有甲、丙两车参与运输,与运输，BC 段只有甲、乙两车参与运输甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车? 甲车和丙车每小时各运输多少吨?由于仓库接到临时通知，要求三车在 8小时后同时开始工作，但丙车在运送 退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】C ;【解析】由图象可得：(0,-4),(2,0) ，代入得：b=-4, 2k+b=0，解得得k=2,b=-4 , 所以 y=2x-4 , x=1 时，y=-98 %•请你估计：该时的运输量最少，乙车每小时运 6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后, 仓库的库存量y （吨）AB 段只有乙、丙两车参10吨货物后出现故障而2000 1500 1000 5D02，所以x<1 时，y<-2.2. 【答案】B;【解析】由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人.故选B.三、解答题 7 .【答案与解析】设该人持有甲、乙股票分别是 x , y 股,8.【答案与解析】 (1)•/ 15%X 370=55.5(万人)，••• 2000年贵阳市少数民族总人口是 55.5万人.(2) 55.5 X 40%=22.2(万人),又 T 22.2 - 370=0.06=6%(或 15%X 40%=6%),• 2000年贵阳市人口中苗族占的百分比是6%.(3) 40000 X 15%=6000(人),• 2000年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人.9. 【答案与解析】解: (1)三；(2)30 ； (3)(1900- 38%) X 98%= 4900 ；答：该厂第一季度大约生产了 4900件合格的产品. 10. 【答案与解析】解：（1）由OA 段可知，每小时的进库量为4十2=2吨，因为只有甲丙工作，故甲丙中有一辆进库,3.【答案】D;【解析】由图象可以知道快艇用时 4个小时路程160千米，速度每小时40千米，同样可以得到轮船速度每小时20千米，快艇比轮船晚出发 2小时，早到2小时，中间在4小时的时候追上轮船、填空题 4.【答案】31.2 ;【解析】捐5元的人数=50X 8%=4人；捐20元的人数=50X 44%=22人； 捐50元的人数=50X 16%=8人； 捐100元的人数=50X 12%=6人； 捐10元的人数=50-4-22-8-6=10 人；平均每人捐款数 =(5X 4+20X 22+50X 8+100X 6+10X 10)- 50=31.2 元.5.【答案】275；【解析】由表可知：三种传播途径都知道的人数为25,占样本总人数所以550名学生中三种传播途径都知道的人数即可解答. 50人的=50%506. 550 X 25 =27550(名)【答案】66.【解析】按如图这样画 n 条射线得到的锐角个数为(n -1)(n - 2)由题意，得〈12.5 —12)x + (13.3 —13.5)y =200(12.9 -12.5)x +(13.9 -13.3)y =1300解这个方程组，得— 1000 y =1500有一辆出库，并且每小时进库量-每小时出库量=2吨又由"每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨”可知：丙车运输量〉甲车运输量〉乙车运输量=6吨故丙车是进货车，甲车是出货车，并且丙车运输量-甲车运输量=2吨又由AB段只有乙丙工作，且进库量大于6吨；BC段只有甲乙工作，（8-3 ）小时的出库量较小，故乙车是进货车；故进货车是乙车和丙车，甲车是出货车（2）根据（1）丙车运输量-甲车运输量=2吨设甲车运输量为x吨，则丙车运输量为（x+2）吨设B对应的库存量为y吨对于AB段：y-4=（x+2）+6对于BC段: y-10=5（x-6）/• x=8即：甲车运输量为8吨，则丙车运输量为10吨故如甲乙丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量为（10+6-8 ）X 8=64吨.。

图表信息问题【专题点拨】图表信息题关键是“识图”和“用图”，主要是通过图形及表格信息，考查学生收集信息和处理信息的能力．解题时，要充分审视图形、表格，全面掌握其提供的信息，理解其实质，把握其方法规律，从而解决问题。

【解题策略】抓住图形或表格中的关键数据，筛选出有价值的信息，利用数据反映出的信息、规律、性质等建立数学模型解决。

【典例解析】类型一：图像信息题例题1：.(2016广东省贺州市第10题)抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】(1)、二次函数的图象；(2)、一次函数的图象；(3)、反比例函数的图象【解答】根据二次函数图象与系数的关系确定a＞0，b＜0，c＜0，根据一次函数和反比例函数的性质确定答案．由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＜0，∴一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=的图象在第二、四象限，变式训练1：（2016湖南张家界第8题）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A． B． C．D．类型二：表格信息题例题2：（2016·湖北武汉·10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：其中a为常数，且3≤a≤5．（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．【考点】二次函数的应用，一次函数的应用【答案】（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x²+10x-40（0＜x≤80）；（2）产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年利润为440万元；（3）当3≤a＜3.7时，选择甲产品；当a=3.7时，选择甲乙产品；当3.7＜a≤5时，选择乙产品【解析】解：（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x²+10x-40（0＜x≤80）；（2）甲产品：∵3≤a≤5，∴6-a＞0，∴y1随x的增大而增大．∴当x＝200时，y1max＝1180－200a（3≤a≤5）乙产品：y2=-0.05x²+10x-40（0＜x≤80）∴当0＜x≤80时，y2随x的增大而增大．当x＝80时，y2max＝440（万元）．∴产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年利润为440万元；（3）1180－200＞440，解得3≤a＜3.7时，此时选择甲产品；1180－200＝440，解得a=3.7时，此时选择甲乙产品；1180－200＜440，解得3.7＜a≤5时，此时选择乙产品．∴当3≤a＜3.7时，生产甲产品的利润高；当a=3.7时，生产甲乙两种产品的利润相同；当3.7＜a≤5时，上产乙产品的利润高．变式训练2：（2016·四川眉山）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：类型三：图文信息题例题3：（2016·湖北黄石·3分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A． B． C． D．【解析】水深h越大，水的体积v就越大，故容器内水的体积y与容器内水深x间的函数是增函数，根据球的特征进行判断分析即可．【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸．故选（A）【点评】本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法．解得此类试题时注意，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．变式训练3：（2016·黑龙江龙东·3分）如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）A． B． C． D．类型四：综合创新类信息题例题4：（2016·湖北随州·9分）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．【解析】二次函数的应用；一元一次不等式的应用．（1）当0≤x≤50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b，由点的坐标利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式，根据图形可得出当50＜x≤90时，y=90．再结合给定表格，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n，套入数据利用待定系数法即可求出p关于x的函数关系式，根据销售利润=单件利润×销售数量即可得出w关于x的函数关系式；（2）根据w关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题．当0≤x≤50时，结合二次函数的性质即可求出在此范围内w的最大值；当50＜x≤90时，根据一次函数的性质即可求出在此范围内w的最大值，两个最大值作比较即可得出结论；（3）令w≥5600，可得出关于x的一元二次不等式和一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，由此即可得出结论．【解答】解：（1）当0≤x≤50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0），∵y=kx+b经过点（0，40）、（50，90），∴，解得：，∴售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50＜x≤90时，y=90．∴售价y与时间x的函数关系式为y=．由书记可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m≠0），∵p=mx+n过点（60，80）、（30，140），∴，解得：，∴p=﹣2x+200（0≤x≤90，且x为整数），当0≤x≤50时，w=（y﹣30）•p=（x+40﹣30）（﹣2x+200）=﹣2x2+180x+2000；当50＜x≤90时，w=（90﹣30）（﹣2x+200）=﹣120x+12000．综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w=．（2）当0≤x≤50时，w=﹣2x2+180x+2000=﹣2（x﹣45）2+6050，∵a=﹣2＜0且0≤x≤50，∴当x=45时，w取最大值，最大值为6050元．当50＜x≤90时，w=﹣120x+12000，∵k=﹣120＜0，w随x增大而减小，∴当x=50时，w取最大值，最大值为6000元．∵6050＞6000，∴当x=45时，w最大，最大值为6050元．即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元．（3）当0≤x≤50时，令w=﹣2x2+180x+2000≥5600，即﹣2x2+180x﹣3600≥0，解得：30≤x≤50，50﹣30+1=21（天）；当50＜x≤90时，令w=﹣120x+12000≥5600，即﹣120x+6400≥0，解得：50＜x≤53，∵x为整数，∴50＜x≤53，53﹣50=3（天）．综上可知：21+3=24（天），故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5600元．变式训练4：（2016·四川南充）已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；（2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP ⊥BN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）②是否存在满足条件的点P，使得PC=？请说明理由．【能力检测】1.（2016广西南宁3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．2.（2016·湖北荆门·3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A． B． C． D．3.（2016·山东省德州市·4分）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？4.（2016·浙江省绍兴市·10分）课本中有一个例题：有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2．我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．5.（2016·重庆市B卷·12分）如图1，二次函数y=x2﹣2x+1的图象与一次函数y=kx+b （k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作轴的垂线，垂足为N，且S△AMO：S四边形AONB=1：48．（1）求直线AB和直线BC的解析式；（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F．当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+BH的值最小，求点H的坐标和GH+BH的最小值；（3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y=x2﹣2x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t≥0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′；当△A′C′K′是直角三角形时，求t的值．【参考答案】变式训练1：（2016湖南张家界第8题）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A． B． C．D．【答案】C.【解析】考点：1一次函数图像；2二次函数图像.【解答】：选项A：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，不合题意，此选项错误；选项B：一次函数图像经过一、二、四象限，因此a＜0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向下，对称轴在y轴左侧，不合题意，此选项错误；选项C：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx 图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，符合题意，此选项正确；选项D：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，不合题意，此选项错误.故选C.变式训练2：（2016·四川眉山）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：【解析】（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，先求出m的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．【解答】解：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得，解之得x=1600，经检验，x=1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y随m 的增大而减小，∴当m=17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．【点评】不同考查一次函数的应用、分式方程等知识，解题的关键是设未知数列出方程解决问题，注意分式方程必须检验，学会构建一次函数，利用一次函数性质解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型．变式训练3：（2016·黑龙江龙东·3分）如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）A． B． C． D．【解析】动点问题的函数图象．根据直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形可知，当0≤t≤时，以及当＜t≤2时，当2＜t≤3时，求出函数关系式，即可得出答案．【解答】解：∵直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s，∴s关于t的函数大致图象应为：三角形进入正方形以前s增大，当0≤t≤时，s=×1×1+2×2﹣=﹣t2；当＜t≤2时，s=×12=；当2＜t≤3时，s=﹣（3﹣t）2=t2﹣3t，∴A符合要求，故选A．变式训练4：（2016·四川南充）已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；（2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP ⊥BN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）②是否存在满足条件的点P，使得PC=？请说明理由．【分析】（1）由△PBC∽△PAM，推出∠PAM=∠PBC，由∠PBC+∠PBA=90°，推出∠PAM+∠PBA=90°即可证明AP⊥BN，由△PBC∽△PAM，推出==，由△BAP∽△BNA，推出=，得到=，由此即可证明．（2）①结论仍然成立，证明方法类似（1）．②这样的点P不存在．利用反证法证明．假设PC=，推出矛盾即可．【解答】（1）证明：如图一中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，∵△PBC∽△PAM，∴∠PAM=∠PBC， ==，∴∠PBC+∠PBA=90°，∴∠PAM+∠PBA=90°，∴∠APB=90°，∴AP⊥BN，∵∠ABP=∠ABN，∠APB=∠BAN=90°，∴△BAP∽△BNA，∴=，∴=，∵AB=BC，∴AN=AM．（2）解：①仍然成立，AP⊥BN和AM=AN．理由如图二中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，∵△PBC∽△PAM，∴∠PAM=∠PBC， ==，∴∠PBC+∠PBA=90°，∴∠PAM+∠PBA=90°，∴∠APB=90°，∴AP⊥BN，∵∠ABP=∠ABN，∠APB=∠BAN=90°，∴△BAP∽△BNA，∴=，∴=，∵AB=BC，∴AN=AM．②这样的点P不存在．理由：假设PC=，如图三中，以点C为圆心为半径画圆，以AB为直径画圆，CO==＞1+，∴两个圆外离，∴∠APB＜90°，这与AP⊥PB矛盾，∴假设不可能成立，∴满足PC=的点P不存在．【点评】本题考查相似三角形综合题、正方形的性质、圆的有关知识，解题的关键是熟练应用相似三角形性质解决问题，最后一个问题利用圆的位置关系解决问题，有一定难度，属于中考压轴题．【能力检测】1.（2016广西南宁3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．【解析】函数的概念．根据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．2.（2016·湖北荆门·3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A． B． C． D．【解析】动点问题的函数图象．△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．【解答】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=×2x=x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y=×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是A；故选：A．3.（2016·山东省德州市·4分）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？【解析】一次函数的应用．（1）由表中数据得出xy=6000，即可得出结果；（2）由题意得出方程，解方程即可，注意检验．【解答】解：（1）由表中数据得：xy=6000，∴y=，∴y是x的反比例函数，故所求函数关系式为y=；（2）由题意得：（x﹣120）y=3000，把y=代入得：（x﹣120）•=3000，解得：x=240；经检验，x=240是原方程的根；答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元．【点评】本题考查了反比例函数的应用、列分式方程解应用题；根据题意得出函数关系式和列出方程是解决问题的关键．4.（2016·浙江省绍兴市·10分）课本中有一个例题：有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2．我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．【分析】二次函数的应用．（1）根据矩形和正方形的周长进行解答即可；（2）设AB为xcm，利用二次函数的最值解答即可．【解答】解：（1）由已知可得：AD=，则S=1×m2，（2）设AB=xm，则AD=3﹣m，∵，∴，设窗户面积为S，由已知得：，当x=m时，且x=m在的范围内，，∴与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大．5.（2016·重庆市B卷·12分）如图1，二次函数y=x2﹣2x+1的图象与一次函数y=kx+b （k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作轴的垂线，垂足为N，且S△AMO：S四边形AONB=1：48．（1）求直线AB和直线BC的解析式；（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F．当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+BH的值最小，求点H的坐标和GH+BH的最小值；（3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y=x2﹣2x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t≥0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′；当△A′C′K′是直角三角形时，求t的值．【解析】二次函数综合题．（1）根据S△AMO：S四边形AONB=1：48，求出三角形相似的相似比为1：7，从而求出BN，继而求出点B的坐标，用待定系数法求出直线解析式．（2）先判断出PE×PF最大时，PE×PD也最大，再求出PE×PF最大时G（5，），再简单的计算即可；（3）由平移的特点及坐标系中，两点间的距离公式得A′C′2=8，A′K2=5m2﹣18m+18，C′K2=5m2﹣22m+26，最后分三种情况计算即可．【解答】解：（1）∵点C是二次函数y=x2﹣2x+1图象的顶点，∴C（2，﹣1），∵PE⊥x轴，BN⊥x轴，∴△MAO∽△MBN，∵S△AMO：S四边形AONB=1：48，∴S△AMO：S△BMN=1：49，∴OA：BN=1：7，∵OA=1∴BN=7，把y=7代入二次函数解析式y=x2﹣2x+1中，可得7=x2﹣2x+1，∴x1=﹣2（舍），x2=6∴B（6，7），∵A的坐标为（0，1），∴直线AB解析式为y=x+1，∵C（2，﹣1），B（6，7），∴直线BC解析式为y=2x﹣5．（2）如图1，设点P（x0，x0+1），∴D（，x0+1），∴PE=x0+1，PD=3﹣x0，∵△PDF∽△BGN，∴PF：PD的值固定，∴PE×PF最大时，PE×P D也最大，PE×PD=（x0+1）（3﹣x0）=﹣x02+x0+3，∴当x0=时，PE×PD最大，即：PE×PF最大．此时G（5，）∵△MNB是等腰直角三角形，过B作x轴的平行线，∴BH=B1H，GH+BH的最小值转化为求GH+HB1的最小值，∴当GH和HB1在一条直线上时，GH+HB1的值最小，此时H（5，6），最小值为7﹣=（3）令直线BC与x轴交于点I，∴I（，0）∴IN=，IN：BN=1：2，∴沿直线BC平移时，横坐标平移m时，纵坐标则平移2m，平移后A′（m，1+2m），C′（2+m，﹣1+2m），∴A′C′2=8，A′K2=5m2﹣18m+18，C′K2=5m2﹣22m+26，当∠A′KC′=90°时，A′K2+KC′2=A′C′2，解得m=，此时t=m=2±；当∠KC′A′=90°时，KC′2+A′C′2=A′K2，解得m=4，此时t=m=4；当∠KA′C′=90°时，A′C′2+A′K2=KC′2，解得m=0，此时t=0．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了相似三角形的性质，待定系数法求函数解析式，两点间的结论公式，解本题的关键是相似三角形的性质的运用．21。

中考数学专题复习——信息题问题班级______________ 姓名_____________________ 座号___________⏹信息题就是根据文字、图表、图形、图象等给出的数据信息，通过整理、加工、处理等手段去解决实际问题的一类题．⏹解答信息题时，首先要仔细观阅读题目所提供的材料，从中捕捉有关信息（如数据间的关系与规律图象的形状特点、变化趋势等），然后对这些信息进行加工处理，并联系相关数学知识，从而实现信息的转换，使问题顺利获解．一、选择题1．如下图所示，正方形的面积y与边长x之间的函数关系的大致图象是（）2．四个二次函数的图象，函数在x=2时有最大值3的是（）3．如图，在方格纸中有四个图形＜1＞、＜2＞、＜3＞、＜4＞，其中面积相等的图形是（）A．＜1＞和＜2＞B．＜2＞和＜3＞C．＜2＞和＜4＞D．＜1＞和＜4＞4. 市内货摩(运货的摩托)的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（）5. 2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．图2－l－10是某同学记载的5月1日到30日每天全国的SARS新增确诊病例数据图．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（）A．0个 B．l个 C．2个 D．3个二.填空题6. 4、函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确．．．．．的是___________.①该函数的图象是中心对称图形②当时，该函数在时取得最小值2③的值不可能为 1 ④在每个象限内，的值随值的增大而减小7．红星村今年对农田秋季播种作如图（3）的规划，且只种植这三种农作物，•则该村种植油菜占种植所有农作物的______%．8. 二次函数y ＝ax 2+(a －b ）x —b 的图象如图，那么化简222||a ab b b a-+-的结果是_________________. 9.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，•在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下，（单位：分）：甲 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84乙 82 86 87 90 79 81 93 90 74 76请填写下表：平均数中位数众数方差85分以上频率甲84 84 14.4 0.3乙84 84 3410.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：____________出发的早，早了___________小时，____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为_________km / h，汽车的速度为_________km / h．三、解答题11.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图2－1－2所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_____，从点燃到燃尽所用的时间分别是_____；⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？12.某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型收割机20台，乙型收割机30台，现将这50（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台收割机一天获得的租金为y元，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围。

中考数学真题汇编专题(4)图表信息问题专题四图表信息问题A组一、选择题1．)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，以下说法错误的选项是( )A．4：00气温最低 C．14：00气温最高B．6：00气温为24 ℃D．气温是30 ℃的时刻为16：00解析 A．由横坐标看出4：00气温最低是22 ℃，故A正确； B．由纵坐标看出6：00气温为24 ℃，故B正确； C．由横坐标看出14：00气温最高为31 ℃，故C正确；D．由横坐标看出气温是30 ℃的时刻是12：00，16：00，故D错误．答案 D 2．)某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，那么这10名同学一周内累计读书时间的中位数是 ( )5 1 C．98 4 10 3 14 2 D．10一周内累计的读书时间(小时) 人数(个) A．8B．7解析∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数， 8＋10那么中位数为：2＝9. 答案 C3．)货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达第 1 页共 12 页乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/时，小汽车的速度为90千米/时，那么以下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是 ( )解析由题意得：出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意．答案 C4．)如图，顶点为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)，那么以下结论中错误的选项是 A．b2＞4ac B．ax2＋bx＋c≥－6C．假设点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，那么m＞nD．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的两根为－5和－1解析由图象知抛物线与x轴有两个交点，且最小值为－6，故A，B结论正确；又抛物线对称轴为x＝－3，∴点(－2，m)关于对称轴的对称点为(－4，m)，又抛物线在对称轴x＝－3左侧，y随x的增大而减小，∴m。

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】中考冲刺：图表信息型问题—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.（兰州模拟）如图，平行四边形ABCD的边长AD为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在平行四边形ABCD的顶点上，它们的各边与平行四边形ABCD的各边分别平行，且与平行四边形ABCD相似．若平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（）.A．B．C．D．2．物理知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为FPS ．当一个物体所受压力为定值时，那么该物所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( ).3．某蓄水池的横断面示意图如图1所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是 ( ).二、填空题4．（2016秋•太仓市校级期末）将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点C 落在半圆上，若点A、B处的读数分别为65°、20°，则∠ACB的大小为°．第4题第5题5．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是 .6.（平谷区期末）如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP=y．则矩形ABCD的周长是.三、解答题7. 小亮家最近购买了一套住房.准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅.经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m2)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成如图.请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为元/ m2，铺设客厅的费用为元/ m2．（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积 x（m2）之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为 .（3）已知在小亮的预算中，铺设1 m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的34.那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？8. （2016春•黄岛区期末）如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差小时？（2）（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？（3）乙出发大约小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．9.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速(km/h) 0 10 20 30 40 50 60 刹车距离(m) 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8这些点，得到函数的大致图象；(2)观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？10.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择，这三家运运输单位运输速度（千米/小时）运输费用（元/千米）包装与装卸时间（小时）包装与装卸费用（元）甲公司60 6 4 1500乙公司50 8 2 1000丙公司100 10 3 700（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；（2）如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】∵四个全等的小平行四边形对称中心分别在▱ABCD的顶点上，∴阴影部分的面积等于一个小平行四边形的面积，∵小平行四边形与▱ABCD相似，∴=（）2，整理得y=x2，又0＜x≤8，只有B选项图象符合y与x之间的函数关系的大致图象．故选：B．2.【答案】C；【解析】当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数．故选C．3.【答案】A；【解析】由图知蓄水池上宽下窄，深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A正确．B斜率一样，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，因此B、C、D排除．故选A．二、填空题4.【答案】22.5；【解析】连结OA、OB，如图，∵点A、B的读数分别为65°，20°，∴∠AOB=65°﹣20°=45°，∴∠ACB=∠AOB=22.5°．5.【答案】102；【解析】阅读题意可得规律：第1层：1×6；第2层：3×6；第3层：5×6；第4层：7×6……第8层：15×6=90；还可推广：第n层：（2n-1）×6,所以第8层中含有正三角形个数是102.6.【答案】14；【解析】由图2可以看出x=5时，点P到达C点，x=9时，点P到达D点，∴AC=5，CD=9﹣5=4，根据勾股定理，BC=3，∴矩形ABCD的周长=2（BC+CD）=2×（3+4）=14．三、解答题7．【答案与解析】解：(1)135，110.(2)y=135x ，y=110x.(3)设铺设木质地板的工钱为每平方米x元，购买木质地板每平方米的费用为y元，则铺设瓷砖的工钱为每平方米(x+5)元，购买瓷砖每平方米的费用为34y 元.根据题意，得30()4050325(5)27504x yx y+=⎧⎪⎨++=⎪⎩，解这个方程组，得15120xy=⎧⎨=⎩. 由此得x +5=20 ，34y=90.答：铺设木质地板和瓷砖每平方米的工钱分别为15元和20元；购买木质地板和瓷砖每平方米的费用分别为120元和90元.8．【答案与解析】解：（1）由图象可得，甲和乙出发的时间相差1小时，故答案为：1；（2）由图象可知乙先到达B城，故答案为：乙；（3）设MN对应的函数解析式为y=kx+b，，得，故MN对应的函数解析式为y=25x﹣25；设PQ对应的函数解析式为y=mx+n，，得，即PQ对应的函数解析式为y=10x+10，∴，得，，即乙出发小时追上甲，故答案为：；（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B城；（5）由图可知，甲全程的平均速度是：=12.5千米/时，即甲骑自行车在全程的平均速度是12.5千米/时． 9．【答案与解析】 (1)603010204050yx(2)依据图象，设函数解析式为y=ax 2+bx+c ，将表中的前三组数值代入，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=0.120400,3.010100,0c b a c b a c 解得⎪⎩⎪⎨⎧===0,01.0,002.0c b a ∴函数的解析式为y=0.002x 2+0.01x (0≤x ≤140) ． 经检验，表中的其他各组值也符合此解析式．(3)当y=46.5时，即0.002x 2+0.01x=46.5，∴ x 2+5x －23250=0．解得 x 1=150,x 2=－155(舍去) ．∴推测刹车时的速度为150km/h ． ∵150＞140，∴发生事故时，汽车超速行驶．10．【答案与解析】（1）设A 、B 两市的距离为x 千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为： 甲公司（6x +1500）元，乙公司（8x +1000）元，丙公司为（10x +700）元. 依据题意，得(8x +1000)+(10x +700)=2(6x +1500)．解得x ≈217（米）． （2）设选择三家运输公司所需的总费用分别为y 1，y 2，y 3． 由于三家运输公司包装与装卸及运输所需的时间分别为：甲公司460S ⎛⎫+⎪⎝⎭小时，乙公司250S ⎛⎫+ ⎪⎝⎭小时，丙公司3100S ⎛⎫+ ⎪⎝⎭小时， ∴161500430011270060S y S S ⎛⎫=+++⨯=+⎪⎝⎭， 281000230014160050S y S S ⎛⎫=+++⨯=+⎪⎝⎭，3107003300131600100S y S S ⎛⎫=+++⨯=+⎪⎝⎭． ∵S ＞0, ∴y 2＞y 3恒成立，所以只要比较y 1与y 3的大小．∵y 1－y 3=－2S +1100，∴①当S ＜550千米时，y 1＞y 3.又y 2＞y 3，故此时选择丙公司较好； ②当S =550千米时，y 2＞y 1= y 3，此时选择甲公司或丙公司； ③当S ＞550千米时，y 2＞y 3＞y 1，此时选择甲公司较好．中考数学知识点代数式一、 重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。