4 串联电路和并联电路
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4串联电路和并联电路一、串、并联电路1.串联和并联(1)串联把几个导体依次首尾相连,接入电路,这样的连接方式叫做串联.(2)并联把几个导体的一端连在一起,另一端也连在一起,然后把这两端接入电路,这样的连接方式叫做并联.2.串联电路和并联电路的电流(1)串联电路各处的电流相等,即I=I1=I2=I3=…=I n.(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+I3+…+I n.3.串联电路和并联电路的电压(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和,即U=U1+U2+U3+…+U n.(2)并联电路的总电压与各支路电压相等,即U=U1=U2=U3=…=U n.4.串联电路和并联电路的电阻(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,即R=R1+R2+R3+…+R n.(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即1R=1R1+1R2+1R3.二、电压表和电流表1.小量程电流表G(表头)的三个参数(1)电流表的内阻:电流表G的电阻R g叫做电流表的内阻.(2)满偏电流:指针偏转到最大刻度时的电流I g叫做满偏电流.(3)满偏电压:电流表G通过满偏电流时,加在它两端的电压U g叫做满偏电压.2.改装原理(1)电压表:给表头串联一个电阻.(2)电流表:给表头并联一个电阻.一、对串联电路的理解[问题设计]每年春节期间,大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯,当夜幕降临的时候,火树银花,非常好看.这些小彩灯的额定电压一般只有几伏,但大多数都使用了220 V 的家用照明电路.(1)这些小彩灯是怎么连接的?(2)若每个小彩灯的电阻为R ,则n 个这样的彩灯连接后的总电阻为多大? [要点提炼]1.串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻.2.几个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总=nR ,两个相同电阻串联时,总电阻是分电阻的二倍.3.当一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻. 4.串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即 U 1R 1=U 2R 2=…=U nR n=I . 二、对并联电路的理解 [问题设计]三个电阻R 1、R 2、R 3并联的电路如图1所示.图1(1)每个电阻两端的电压有什么关系? (2)总电流I 与各个电阻中电流有什么关系? (3)设总电阻为R ,试证明:1R =1R 1+1R 2+1R 3.答案 (1)每个电阻两端的电压相等(2)I =I 1+I 2+I 3 (3) 根据欧姆定律I =U R 得:R 1=U 1I 1,R 2=U 2I 2,R 3=U 3I 3,而R =UI .根据并联电路的电流、电压特点可知:U =U 1=U 2=U 3、I =I 1+I 2+I 3,所以R =UI 1+I 2+I 3,等式两边取倒数得:1R =I U =I 1U +I 2U +I 3U ,即1R =1R 1+1R 2+1R 3.[要点提炼]1.并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻,且小于其中最小的电阻.当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻.2.几个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总=Rn ,两个相同电阻并联时,总电阻是分电阻的一半.3.多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大,总电阻也随之增大.以两电阻R 1、R 2为例加以说明.串联时R =R 1+R 2,并联时R =R 1·R 2R 1+R 2=R 11+R 1R 2.可见,当R 1或R 2增大时,R 都随之增大.4.并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比,即I 1R 1=I 2R 2=…=I n R n =U . [延伸思考] 试证明:n 个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的n 分之一.三、电压表和电流表的改装 [问题设计]实验室有一表头G ,满偏电流为5 mA ,电阻为100 Ω,现在欲用它作为电压表测量5 V 的电压,能直接测量吗?若不能,应如何测量? [要点提炼]电流表、电压表的改装分析见下表[表示通过电流表的电流为某一数值,而且也意味着表头的两接线柱之间具有一定大小的电压,因此,电流表G 实际上也是一个小量程的电压表.如果图中电流表的内阻是100 Ω,怎样在这个刻度盘上标出相应的电压数据?图2一、串联电路例1一盏弧光灯的额定电压是40 V,正常工作时的电流是5 A,如何把它接入电压恒为220 V的照明线路上,使它正常工作?二、并联电路例2如图2所示的电路中,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω.图2(1)电路的总电阻是多少?(2)若流过电阻R1的电流I1=3 A,则通过R2、R3的电流分别为多少?干路电流为多少?三、电压表和电流表的改装例3有一电流表G,内阻R g=10 Ω,满偏电流I g=3 mA.(1)要把它改装成量程为0~3 V的电压表,应串联一个多大的电阻?改装后电压表的内阻是多大?(2)要把它改装成量程为0~0.6 A的电流表,需要并联一个多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大?1.(并联电路的特点)下列说法中正确的是() A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小2.(串联电路的应用)电阻R1、R2、R3串联在电路中.已知R1=10 Ω、R3=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则() A.电路中的电流为0.6 AB.电阻R2的阻值为20 ΩC.三只电阻两端的总电压为21 VD.电阻R3两端的电压为4 V3.(电表的改装)将分压电阻串联在电流表上,改装成电压表,下列说法中正确的是() A.接上分压电阻后,增大了原电流表的满偏电压B.接上分压电阻后,电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上,电流表的满偏电压不变C.如分压电阻是表头内阻的n倍,则电压表量程扩大到n倍D.通电时,通过电流表和分压电阻的电流一定相等题组一串、并联电路的特点和应用1.如图1所示,图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线,则()图1A.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在Ⅰ区域B.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在Ⅲ区域C.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在Ⅰ区域D.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在Ⅱ区域2.如图2所示三个完全相同的电阻阻值R1=R2=R3,接在电路中,则它们两端的电压之比为()图2A.1∶1∶1 B.1∶2∶2C.1∶4∶4 D.2∶1∶1答案 D3.三个阻值都为R 的电阻,它们任意连接、组合,得到的电阻值可能是 ( )A .0.5RB .3RC .1.5R D.23R4.电阻R 1阻值为6 Ω,与电阻R 2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I 1∶I 2=2∶3,则电阻R 2的阻值和总电阻的阻值分别是 ( ) A .4 Ω 2.4 Ω B .4 Ω 3.6 Ω C .9 Ω 3.6 Ω D .9 Ω 4.5 Ω5. 如图3所示四个相同的灯泡按如图所示方式连接,关于四个灯泡的亮度,下列结论中正确的是 ( )图3A .A 灯、B 灯一样亮,C 灯次之,D 灯最暗 B .A 灯最亮、C 灯次之,B 与D 灯最暗且亮度相同 C .A 灯最亮、B 与C 灯一样亮,D 灯最暗D .A 与B 灯一样亮,C 与D 灯一样亮,但比A 与B 灯暗些6. 两个定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压稳定的12 V 的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R 1或R 2的电压表接在R 1两端(如图4所示),电压表的示数为8 V ,如果把此表改接在R 2两端,则电压表的示数将 ( )图4A .小于4 VB .等于4 VC .大于4 V 而小于8 VD .大于等于8 V 题组二 电表的改装7.把表头G 改装成大量程电流表时,下列说法正确的是 ( )A .改装原理为并联电阻能增大通过G 的电流B .改装成电流表后,表头G 本身允许通过的最大电流并不改变C .改装后,表头G 自身的电阻减小了D.改装后使用时,表头G本身的参量都不改变,整个并联电路允许通过的电流增大了8.一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成.若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些,下列采取的措施正确的是() A.在R上串联一个比R小得多的电阻B.在R上串联一个比R大得多的电阻C.在R上并联一个比R小得多的电阻D.在R上并联一个比R大得多的电阻9.电流表的内阻是R g=200 Ω,满刻度电流值是I g=500 μA,现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表,正确的方法是() A.应串联一个0.1 Ω的电阻B.应并联一个0.1 Ω的电阻C.应串联一个1 800 Ω的电阻D.应并联一个1 800 Ω的电阻10.用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2,若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路,如图5所示,则闭合电键后,下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是()图5A.图(a)中的A1、A2的示数相同B.图(a)中的A1、A2的指针偏角相同C.图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同D.图(b)中的A1、A2的指针偏角相同题组三综合应用11.一个T型电路如图6所示,电路中的电阻R1=10 Ω,R2=120 Ω,R3=40 Ω.另有一测试电源,电动势为100 V,内阻忽略不计.则()图6A.当c、d端短路时,a、b之间的等效电阻是40 ΩB.当a、b端短路时,c、d之间的等效电阻是40 ΩC.当a、b两端接通测试电源时,c、d两端的电压为80 VD.当c、d两端接通测试电源时,a、b两端的电压为80 V12.已知电流表的内阻R g=120 Ω,满偏电流I g=3 mA,要把它改装成量程是6 V的电压表,应串联多大的电阻?要把它改装成量程是3 A的电流表,应并联多大的电阻?13.一块满偏电流I g=1 mA、线圈电阻R g=100 Ω的小电流表.(1)把它改装成满偏电压U =10 V的电压表;(2)把它改装成满偏电流I=0.6 A的电流表,请画出电路图,并算出有关数据.14.如图7甲所示为在温度为10 ℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图,箱内的电阻,R1=20 kΩ,R2=10 kΩ,R3=40 kΩ,R t为热敏电阻,它的电阻随温度变化的图线如图乙所示.当a、b端电压U ab<0时,电压鉴别器会令开关K接通,恒温箱内的电热丝发热,使箱内温度提高;当U ab>0时,电压鉴别器使K断开,停止加热,则恒温箱内的温度恒定是多少?图7。
第4节串联电路和并联电路知识点一串联电路的分压作用1.串联电路的特点和性质3.电压表的改装(1)改装电压表的原因:电流计的满偏电压和满偏电流都很小,不能测量较大的电压。
(2)改装的方法:给电流计串联一个较大的电阻,分担一个较大的电压U R,如图所示。
[思考判断](1)串联电路中总电阻大于任何一个电阻。
(√)(2)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压。
(×)(3)串联电路中,在电路两端电压一定的情况下,某一电阻的电阻值越大,其分得的电压就越大。
(√)知识点二并联电路的分流作用1.并联电路的特点和性质(1)改装原因:电流计的满偏电流I g很小,不能直接用来测大电流。
(2)改装方法:给电流计并联一个较小的电阻,分担较大的电流I R,如图所示。
[思考判断](1)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。
(√)(2)两个电阻并联时,其中一个电阻增大则总电阻变小。
(×)(3)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后,分流电阻和电流表两端的电压相等。
(√)相同时间内通过各串联电阻的电荷量必然相等,因此各处电流相等。
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流计G(表头)改装而成的。
表头的满偏电流I g、满偏电压U g一般比较小。
改装后电压表的量程指小量程表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压,改装后的电压表实质上就是一个能显示自身两端电压的大电阻。
相同时间内流过干路的电荷量等于各支路的电荷量之和,因此总电流等于各支路电流之和。
改装后电流表的量程指小量程表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流,改装后的电流表实质上就是一个能显示通过自身电流的小电阻。
改装表的读数与表头的读数是对应的。
核心要点对串、并联电路的理解[要点归纳]1.串联电路、并联电路总电阻的比较(1)无电流的支路化简时可去除。
(2)等电势的各点化简时可合并。
(3)理想导线可任意长短。
(4)理想电流表可认为短路,理想电压表可认为断路。
串联电路与并联电路的区别电路是电流流动的路径,它包括串联电路和并联电路两种基本的电路连接方式。
串联电路是指电流依次通过多个电器元件,而并联电路则是指电流分别通过多个电器元件。
串联电路与并联电路在连接方式、电流分布、电压分布和总电阻等方面都存在着一定的区别。
1. 连接方式串联电路的连接方式是将电器元件依次排列在电路中,正极与负极相连,形成一个电路环,电流沿着同一路径流动。
而并联电路的连接方式是将电器元件的正极和负极分别连接在一起,形成一个平行的电路结构,电流在这些元件间分别通过。
2. 电流分布串联电路中电流的大小是相等的。
这是因为电流只能沿着一个路径流动,所以通过每个电器元件的电流都是相同的。
而并联电路中的电流分布则不同,电流会根据电器元件的电阻大小而有所差异。
电阻较小的电器元件会有更大的电流通过,而电阻较大的电器元件则会有较小的电流通过。
3. 电压分布在串联电路中,电压分布是不同电器元件电压之和。
这是因为电压在各个电器元件间按照其电阻来分配。
而在并联电路中,各个电器元件间的电压是相等的。
这是因为电压会平均分配给每个电器元件,使得它们之间的电压保持一致。
4. 总电阻在串联电路中,电器元件的电阻会相互叠加,从而导致总电阻的增加。
也就是说,串联电路中的总电阻等于各个电器元件电阻的总和。
而在并联电路中,总电阻是根据电器元件的倒数求和得到的。
总电阻小于各个电器元件电阻的倒数之和。
串联电路和并联电路的区别在于其电流分布、电压分布和总电阻的计算方式不同。
串联电路中电流和电压分布不均匀,总电阻为各个电器元件电阻之和;而并联电路中电流和电压分布均匀,总电阻为各个电器元件电阻倒数之和。
根据电器元件的不同连接方式,可以根据具体需求选择串联电路或并联电路来搭建电路。
第二章恒定电流4串联电路和并联电路基础过关练题组一串、并联电路的理解及相关计算1.(多选)下列说法中正确的是()A.一个电阻和一根理想导线并联,总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小2.已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为()A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.2∶3∶6D.6∶3∶23.如图所示,R2=R4,理想电压表V1的示数为70V,理想电压表V2的示数为50V,则A、B间的电压为()A.140VB.120VC.100VD.无法计算题组二电表的改装4.把表头G改装成大量程电流表时,下列说法正确的是()A.改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B.改装后,表头G两端允许加的电压增大了C.改装后,表头G自身的电阻减小了D.改装后使用时,表头G本身的参量都不改变,整个并联电路允许通过的最大电流增大了5.(多选)如图所示电路,将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0~3A)和电流表A2(0~0.6A),把这两个电流表并联接入电路中测量电流。
则下列说法中正确的是()A.A1的指针半偏时,A2的指针也半偏B.A1的指针还没有满偏,A2的指针已经满偏C.A1的读数为1A时,A2的读数为0.6AD.A1的读数为1A时,干路中的电流为1.2A6.一电压表由电流表G和电阻R串联而成。
若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些,采用下列哪种措施可以改进()A.在R上串联一个比R大得多的电阻B.在R上串联一个比R小得多的电阻C.在R上并联一个比R小得多的电阻D.在R上并联一个比R大得多的电阻题组三实验电路的选择7.有一未知电阻R x,为较准确地测出其阻值,先后用图①、②两种电路进行测试,利用图①测得数据为“2.7V,5.0mA”,利用图②测得数据为“2.8V,4.0mA”,那么,测得的该电阻较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是()A.5600Ω,偏大B.5600Ω,偏小C.700Ω,偏小D.700Ω,偏大8.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,可供选择的实验器材如下:小灯泡L(“3.8V0.3A”)电压表V(量程0~5V,内阻约5kΩ)电流表A1(量程0~100mA,内阻约4Ω)电流表A2(量程0~500mA,内阻约0.4Ω)滑动变阻器R1(最大阻值10Ω,额定电流1.0A)滑动变阻器R2(最大阻值500Ω,额定电流0.5A)直流电源E(电动势约为6V,内阻不计)开关S,导线若干(1)在上述器材中,滑动变阻器应选;电流表应选。
串联电路与并联电路电路是指由电源、导线和电器元件组成的电流传输路径。
在电路中,串联电路和并联电路是两种基本的电路连接方式。
它们在电流、电压和电阻等方面表现出不同的特点。
本文将详细介绍串联电路和并联电路的定义、特点和实际应用。
一、串联电路1. 定义串联电路指的是电器元件按照一定顺序连接在电路中的一种连接方式。
在串联电路中,两个或多个电器元件依次相连,电流在电路中只能沿着一条路径流动。
2. 特点(1)电流相等:在串联电路中,电流在各个元件之间是恒定且相等的。
这是因为串联电路中没有分流,电流只能依次通过每个元件。
(2)电压分配:串联电路中,电压分配按照电阻大小进行。
较大的电阻所消耗的电压也较大,反之则较小。
(3)总电阻等于各个电阻之和:在串联电路中,各个电阻连接在一起时会产生累加效应,总电阻等于各个电阻的和。
(4)功率等于电压乘以电流:在串联电路中,功率等于各个元件的电压乘以电流之和。
3. 实际应用(1)电灯串联:在家庭照明中,多个电灯通常是串联连接的,这样可以确保每个电灯都能正常发亮。
(2)电子设备内部连接:电子设备内部的电路通常采用串联连接方式,以便电流、电压和信号的顺序传递。
二、并联电路1. 定义并联电路指的是电器元件按照不同的路径连接在电路中的一种连接方式。
在并联电路中,两个或多个电器元件同时与电源相连,电流在各个元件之间分流。
2. 特点(1)电流分配:在并联电路中,电流会根据每个元件的电阻情况进行分流。
较小的电阻所消耗的电流较大,反之则较小。
(2)电压相等:并联电路中,各个元件之间的电压是相等的。
这是因为并联电路中,各个元件都直接与电源相连,电压不会发生改变。
(3)总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数:在并联电路中,各个电阻连接在一起时会产生并联效应,总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
(4)功率等于电压乘以电流:在并联电路中,功率等于各个元件的电压乘以电流之和。
3. 实际应用(1)家庭用电:在家庭用电中,电器设备通常是并联连接的,这样可以确保每个电器都能正常工作。
四.串联电路和并联电路1.串联电路的根本特点:〔1〕电路中各处的电流相等,即I1=I2=……=I n;〔2〕电路两端的总电压等于各局部电路两端电压之和,即U=U1+U2+……+U n 2.串联电路的重要性质:〔1〕总电阻:R=R1+R2+……+R n;〔2〕电压分配:U1/R1=U2/R2=……=U n/R n。
3.并联电路的根本特点:〔1〕电路中各支路两端的电压相等,即U1=U2=……=U n。
〔2〕电路的总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+……I n。
4.并联电路的重要性质:〔1〕总电阻:;推论:①并联总电阻小于任一支路电阻;②任一支路电阻增大,总电阻增大;反之,减小。
〔2〕电流分配:I1R1=I2R2=……I n R n=U。
5.稍复杂电路的等效化简方法:〔1〕电路化简时的原那么:①无电流的支路化简时可去除;②等电势的各点化简时可合并;③理想导线可任意长短;④理想电流表可认为短路,理想电压表可认为断路。
〔2〕常用等效化简方法:①电流分支法:a先将各结点用字母标出;b判断各结点元件的电流方向;c按电流流向,自左向右将元件、结点、分支逐一画出;d将画出的等效图加工整理。
②等势点排列法:a先将各结点用字母标;b判断各结点电势上下;c将各结点按电势上下自左向右排列,再将各结点间的支路画出;d将画出的等效图加工整理。
〔3〕含有电容器的直流电路的分析方法:①电路稳定时,电容器是断路的,其两端电压等于所并联的电路两端的电压;②电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充〔放〕电;如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它并接的电路放电。
6.电压表是由小量程的电流表串联一定的分压电阻所组成。
为了计算分压电阻,需要测定电流表的两个根本参数,即_________和_________。
7.用串联分压的原理来改装电压表,扩大量程。
串联的电阻大小根据所分担=〔U-IgRg〕/Ig。
的电压来计算即R串8.改装电压表根据Ig、Rg和要求改装后电压表的量程U,计算串联电阻:R串=〔U-IgRg〕,把电流表和该电阻箱串联,就做成了量程为U /I g,选择电阻箱上的阻值为R串的电压表。
串联电路和并联电路电路是由电源、导体和负载等元件组成的电气装置。
根据元件的连接方式和排布,电路可以分为串联电路和并联电路两种。
一、串联电路串联电路是将电源、导体和负载等元件依次连接起来,形成线性的电路连接方式。
在串联电路中,电流只能在电路中沿着一条路径流动。
串联电路中的元件共享相同的电流值。
当电源施加电压时,电流会依次通过每个元件,同时受到元件内部电阻的阻碍。
因此,串联电路中的元件会呈现相加的特性,即总电阻等于各个单独电阻的总和。
串联电路的特点是电流相同,电压分布不均匀。
例如,在一个串联电路中,如果某个元件的电阻增大,那么整个电路的总电阻也会增大,导致电路中的电流减小。
二、并联电路并联电路是将电源、导体和负载等元件平行连接在一起,形成多个共享电压的连接方式。
在并联电路中,电流可以选择不同的路径流动。
并联电路中的元件共享相同的电压值。
当电源施加电压时,各个元件会同时感受到相同的电压作用,但电流则会根据元件的阻抗不同而分流。
因此,并联电路中的元件会呈现相加的特性,即总电流等于各个分流的电流之和。
并联电路的特点是电压相同,电流分布不均匀。
例如,在一个并联电路中,如果其中一个元件的电阻增大,那么整个电路的总电阻会减小,导致电路中的电流增大。
三、串并联混合电路现实中的电路往往是串联和并联的混合连接方式,称为串并联混合电路。
在串并联混合电路中,可以通过将串联电路和并联电路相互连接来实现特定的电路功能。
串并联混合电路的特点是需要根据电路需求来设计连接方式和元件的数值。
通过巧妙地组合串联和并联的元件,可以实现不同的电阻、电流和电压分布。
四、应用领域串联电路和并联电路都有各自的应用领域。
串联电路常用于需要限制电流的场合,如电源供电、电压调整等;并联电路常用于需要共享电压的场合,如并联电池充电、平行电路等。
总结串联电路和并联电路是电路中常见的两种连接方式,分别具有不同的电流和电压特性。
了解串联电路和并联电路的原理和特点,可以更好地理解电路中元件的相互作用和电流分布。