安徽省巢湖市2010届高三第二次教学质量检测(文数)word版(含答案)

高三第二次教学质量检测文综试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分。

全卷300分。

第Ⅰ卷选择题（共132分）一、选择题（共33小题，每小题4分，共132分）中国科学院可持续发展战略研究组将人类社会划分为四个发展阶段，下图是“人类社会不同发展阶段人口增长的示意图”。

随着人口的增长、社会经济的发展，在人类社会的不同时期，影响人类的灾害种类以及人们防抗灾能力有着差别，因而产生的灾情也会不同。

据此回答1～2题。

1．农业文明时代人口迅速增加的原因是( ) A．农业革命为人类提供了更多的食物，同时从事农业生产也需要更多的劳动力B．医疗技术水平提高，人类出生率大幅度提高C．和平与发展成为世界的主题，各国政治独立，民族经济迅速发展D．全球气候变暖，更适合人类的生存2．关于不同社会发展阶段自然灾害的叙述，不正确的是( ) A．随着社会经济水平的提高，灾情不断变化B．自原始文明时代至今始终威胁人类社会的自然灾害中有地震C．社会经济发展水平越高，灾情越重D．原始文明时代，台风对人类危害小下图是我国中部某省三大产业产值比重与城市人口比重的变化图，读图回答3～4题。

3．图中曲线标注的序号与文字说明对应正确的是( )A.①---城市人口B.②---第三产业C.③---第一产业D.④---第二产业4．符合图中曲线反映的是( )A.20世纪90年代后期城市化速度最快B.第二产业产值比重增长速度最快C.1990年一、三产业产值比重相当D.20世纪90年代后第一产业产值持续下降读我国历史时期旱涝气候主要界线示意图，完成5～6题。

5. 下列山脉位于界线②附近的是( )A.贺兰山B.太行山C.武夷山D.六盘山6. 关于图中旱涝气候主要界线的说法,不正确的是( )A.界线①两侧人口密度差异较大B.界线②和③之间的地区主要包括黄淮海平原、长江中下游平原和珠江三角洲C.界线④与反映亚热带北界的淮河线较为接近D.旱涝的界线主要反映了夏季风与地形条件相互作用的结果读世界某区域图，回答7～8题。

安徽省巢湖市2008届高三数学(文)教学质量检测试卷2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为是正确的选项前面的代号填入答题卷相应的空格中。

1.已知集合A ＝{(1)(4)0}x x x x R --≤∈，，集合B ＝{n (1)(3)0Z}n n +-≥∈，n ，则A B ＝（ ）A.{}1 2 3，，B.{} 43，C.{}0 1 2 3，，， D.{}-1 0 1 2 3，，，， 2.函数）（R x y x ∈+=- 321的反函数解析式为（ ） A.xy -=32log 2(3x <) B.23log 2-=x y (3x >)C.23log 2x y -=(3x <)D.32log 2-=x y (3x >)3.已知α、β是不同的两个平面，直线α⊂a ，直线β⊂b ，命题p ：a 与b 没有公共点；命题q ：βα//，则p 是q 的( )A.充分不必要的条件B.必要不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件4.若函数()m x x f ++=)cos(2ϕω图象的一条对称轴为8π=x ，且1)8(-=πf ，则实数m 的值等于( )A.±1B.±3C.－3或1D.－1或35.若函数c bx x x f ++=2)(的图象的顶点在第四象限，则其导函数）（x f '的图象可能是（ ）6.某公司租地建仓库，每月土地租用费1y 与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费2y 与仓库到车站的距离成正比。

如果要在距离车站10km 处建仓库，这两项的费用1y 、2y 分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A.5km 处B.4km 处C.3km 处D.2km 处7.已知抛物线x y 42=的准线与双曲线13222=-by x 的一条准线重合，则这条抛物线x y 42=与双曲线13222=-b y x 的交点P 到抛物线焦点的距离为( )A.21B.21C.6D.4 8.有两排座位，前排6个座位，后排7个座位，现安排2人就座，规定这2人不左右相邻，那么不同的坐法种数是（ ）A.92B.102C.132D.1349.已知直线02 :=+-m y x l 按向量)3 2(-=，平移后得到的直线1l 与圆5)1()2(22=++-y x 相切，那么m 的值为( )A.9或－1B.5或－5C.－7或7D.-1或910.在R 上定义运算⊗：)1(y x y x -=⊗，若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 都成立，则实数a 的取值范围是( )A.()1 1，-B.()2 0，C.)23 21(，-D. )2123(，-11.当x 、y 满足条件1<+y x 时，变量xy u 3-=的取值范围是( )A.)3 3(，-B.),3()3(+∞--∞ ，C.)31 31(，- D. )31()31(∞+--∞，，12.如果数列{}n a 满足21=a ，12=a ，且1111++---=-n n n n n n n n a a a a a a a a (n ≥2)，则这个数列的第10项等于( )A.1021B.921 C.101 D.51二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。

巢湖市高三第二次教学质量检测语文试题第I卷阅读题(66分)一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1~3题我国传统武术的发展和演变唐宋至明清，是我国式术乏气了持续发展的高涨时期，它的演变主要表现在以下几个方面。

武举形成正式制度。

式量才天当~t约长安二年(702年)，下诏正式以考试方法来选拔武勇之材。

从此武举制延续至明清.它为习武之人开辟了仕宦之途。

民间练武组织的出现，使武术在民间进一步扎下深根。

如北宋初由百姓自相结成的习箭手己发展到二十四万多人，成为马宋末年抗金的强大力量。

明清之际，民间练武组织钓活动更其活跃，如反清的白莲教、太五天z及各种红枪会、大刀会等组织，都极其重视练武活动s武术套路技术发生变化，向或型化、完美化发展，武术专著的涌现，也使武术理论体系得以建立起来。

唐代武术套路吸收了外来舞蹈中的姿势动作及手眼身法等表现形式，并亲密民合技击攻防特点，丰富了武术套洛的)~~、技巧。

当时最著名的套路表演有开元年间公手;、大娘的刽舞，据说书法家张旭看了她的舞剑后，草书都大有长进。

明代套路技术更是趋于成型，并明显形成了体系，明代的大量武术专著中，还以图文记录了套路的动作招数中路线等。

清代E才整体观的武术理论也已形成，各拳种都编有拳谱。

拳术和器械向多样化发展。

唐代已有气功、硬功、轻功的记载，表明武术已着重在功力上发展了。

拳术种类也日见增多，唐代少林拳法名嗓天下，十三棍僧救秦王传为佳话;及至二气代，拳种已有内外之别。

内家拳在劲力去法上有其明显特点，它在以静制动，以柔克刚，借力没力，寓攻为守，以气运力及搏人点穴上与传统的硬打硬拼的少林拳迥然不同。

它虽比少林拳法出世晚，但也有其强大的生命力，以后如太极、形意、八卦等拳的创始与发展无不受其影响-月末清初，新出拳种更如雨后春笋，当时较大的拳系就有几十个，有的本身弄繁衍~几个分之·如太极拳发展至近代，已由最早的陈式太极演化二立场、武、吴、孙氏等不写风格的太反革主位2各拳种间还互相渗透融合，彼此影响。

巢湖市2010届高三第二次教学质量检测数学(文科)试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2.答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效.在试题卷、草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.参考数据与公式：柱体的体积公式 V Sh = (表示柱体的底面积，h 表示柱体的高) 锥体的体积公式 13V Sh = (其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高)由列联表中数据计算2K 的公式 22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++临界值表第I 卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将你认为正确的选项前面的代号填入答题卷相应的表格中1.设全集U R =，集合{|09}A x x =<<，{|44}B x Z x =∈-<<，则集合()U A B I ð中元素的个数为A.3B.4C.5D.62.若i 是虚数单位，设()()11,,2ia b i a b R i+=++∈-，则复数Z a bi =+在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数()sin()(0)3f x x πωω=->的最小正周期为π，则函数()f x 的单调递增区间A.5[,]66k k ππππ-+()k Z ∈B.511[,]66k k ππππ++()k Z ∈C.5[,]1212k k ππππ-+()k Z ∈D.511[,]1212k k ππππ++()k Z ∈4.已知等差数列{}n a 中22a =，则其前3项的积3T 的取值范围是( )A.(],4-∞B.(],8-∞C.[)4,+∞D.[)8,+∞20()P K k ≥ 0.10 0.05 0.010 0k2.7063.841 6.6355.如果执行右边的程序框图，那么输出的k =( )A.4B.5C.6D.76.已知圆C 与直线 0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线 0x y +=上，则圆C 的方程为A.22(11)2x y -++=）（B.22(11)2x y ++-=）（ C.22(11)2x y -+-=）（ D.22(11)2x y +++=）（ 7.已知双曲线的渐近线方程为230,x y ±=(0,5)F -为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为A.22149y x -=B.2213131100225y x -=C.22194x y -=D.2213131225100y x -= 8.下列四个命题：①()()0f a f b <为函数 ()f x 在区间 (,)a b 内存在零点的必要不充分条件；②从总体中抽取的样本1122(,),(,),(,),n n x y x y x y …,若记1111,,n ni i i i X x Y y n n ====∑∑则回归直线ˆybx a =+必过点(,)X Y ； ③设点P 是ABC ∆所在平面内的一点，且2BC BA BP +=u u u r u u u r u u u r，则P 为线段AC 的中点；④若空间两点 (1,2,1),(2,0,)A B m - 2m =. 其中真命题的个数为A.1个B.2个C.3 个D.4个9.已知定义在R 上的函数()y f x =满足()()f x f x =--，当0x <时，'()0f x <.若120x x +<，且120x x <，则12()()f x f x +的值A.恒正B.恒负C.可正可负D.可能等于010.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之积为10的概率为( )A.1144B.1160C.1180D.1360第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11. 若函数 ()log (3)a f x m x =+-的图像恒过点(4,2)，则 22()4x x m g x m +=+的最大值是 .12.. 已知直线1:30l x y ++=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是13. 假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，┉，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号_________________．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.14. 已知点(3,3)A ，O 为坐标原点，点(,)P x y 的坐标x ，y 满足3020x y x y y ⎧-⎪+⎨⎪⎪⎩≤-3≥≥0，则向量 OA u u u r 在非零向量OP uuu r方向上的投影的取值范围是 .15.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,,E F G 分别是11,,AB BC B C 的中点．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号).①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；②P 在直线FG 上运动时，AP DE ⊥； ③Q 在直线1BC 上运动时，三棱锥1A D QC -的体积不变； ④M 是正方体的面1111A B C D 内到点D 和 1C 距离相等的点，则M 点的轨迹是一条线段.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在三边互不相等的 ABC ∆中，已知 45,25,tan .3AB BC A ===(Ⅰ)求AC 的值； (Ⅱ)求cos(2)A C +的值．17.(本小题满分12分) 某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本.对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按[)[)[)40,50,50,60,60,70,[)[)[]70,80,80,90,90,100分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率； (Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面22⨯列联表，并问是否有高一 高二 合计 合格人数不合格人数 合计18.(本小题满分12分)如图是某三棱柱被截去一部分后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，2CF AD =，M 是FD 的中点. 侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示.(Ⅰ)求该几何体的体积；(Ⅱ)求证：EM ACFD ⊥平面.19.(本小题满分12分)已知圆 22:2O x y +=交x 轴正半轴于点A ，点F 满足2OF OA =u u u r u u ur ，以F 为右焦点的椭圆 C 的离心率为2.(Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程； (Ⅱ)设过圆 O 上一点P 的切线交直线 2x =于点Q ，求证：PF OQ ⊥.20. (本小题满分13分)设数列 {}n a 的前n 项和为n S ，且 *21()n n S a n N =-∈． (I)求数列 {}n a 的通项公式；(Ⅱ)设数列 {}n na 的前n 项和为n T ，对任意 *n N ∈，比较 2n T与 n S 的大小.21.(本小题满分14分)设0a >，函数 2()xe f x x a=+.(Ⅰ)求函数 ()f x 的单调区间；(Ⅱ)当12x =时，函数 ()f x 取得极值，证明：对于任意的 1213,[,],22x x ∈123()()3ef x f x e -|-|≤.巢湖市2010届高三第二次教学质量检测数学（文科）参考答案一、 BDCBB ABBAC二、11.1. 12.. 13. 163，199，175，128，395. 14.[3,3]- 15.②③④三、16.(Ⅰ)由4tan A =知，由余弦定理，222525cos AC AC A =+-⨯⨯,即 2650AC AC -+=,1,5AC AC ∴==或（舍去）. …………………6分（Ⅱ）cosC =,sin C ∴=,2247sin 22sin cos ,cos22cos 12525A A A A A ===-=-cos(2)cos2cos sin 2sin A C A C A C ∴+=-= …………………12分17.（Ⅰ）高一合格率为0.02100.03100.02100.01100.8⨯+⨯+⨯+⨯==80﹪； ………4分(Ⅱ)高一样本的平均数为10102030201045556575859572100100100100100100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,据此，可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为72分. ………8分(Ⅲ)2200(80402060)9.5 6.63510010014060K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.所以有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”. ………12分 18.(Ⅰ)CF P,P PQ BC BE Q,取中点过作∥交于PD,QD,AD CP AD=CP 连结∥且,ACPD 四边形为平行四边形,AC PD ∴∥,PDQ ABC ∴平面∥面,2D-EFPQ DQP-ABC 11V=V +V =2sin 60223∴⨯︒⨯+三棱柱…………6分（Ⅱ）由三视图可知，ABC CBEF ⊥平面平面，FC ABC ⊥平面， 取AC 中点N ,连结MN,BN ，BN AC,ABC ∆⊥中， 又FC ABC,BN FC ,⊥∴⊥平面BN ACFD ∴⊥平面MN MN=BE=3,∥CF ∥AD ∥BE,又BN EM ∴∴四边形BEMN 为平行四边形，∥ EM ACFD ∴⊥平面. …………12分19.(Ⅰ)(1,0)A F .椭圆1,c =2e =，a ∴=2221b a c =-=,221xy ∴+=椭圆D 的方程为2. ………………5分（Ⅱ）设点()11,P x y ，过点P 的圆的切线方程为 ()1111x y y x x y -=-- 即()1111x y x x y y =--+。

巢湖市2010届高三第二次教学质量检测文科综合能力测试参考答案第Ⅱ卷共6大题，共172分。

33.（30分）（1）N地地势高峻，地形起伏大。

（4分）M地位于长江河谷地区，地势低，地形闭塞，热量不易散失；夏季风的背风坡，气流下沉增温（焚风效应）；城市规模大，工业发达，人为废热排放多等。

（6分）（2）有利于经济结构的调整和产业优化升级；加快资源开发，促进当地经济发展（发展民族地区经济）；加快工业化和城市化进程，缩小与发达地区的差距；增加就业机会，有利于农村剩余劳动力的转化；促进地区间经济、文化的交流与合作（加强民族团结）；为当地带来更多的发展资金和技术；（8分，任答四点即可）可能带来环境污染和生态破坏等问题。

（2分）（3）地震、滑坡、泥石流。

（2分）亚欧板块和印度洋板块交界处（地中海-喜马拉雅地震带），地壳不稳定（地壳活动强烈）；山体断裂发育，岩石破碎；山高谷深，地形陡峻，地势起伏大；夏季连续性降水且多暴雨；人类对植被的严重破坏等。

（8分）34.（30分）（1）地处河流沿岸平原，发展农业生产的自然条件优越；亚热带季风气候区，气温、降水适中；临近河流，生产、生活用水充足、方便。

（6分）城市用地规模扩大；城市等级不断提高；形成城市功能分区。

（4分，任答两点可得满分）（2）平原地形，地势平坦，土壤肥沃；亚热带季风气候，雨热同期，水热条件优越；河流流经，灌溉水源充足。

（6分）由季风水田农业（水稻种植业）转变为城郊农业（都市农业）。

主要是因为：①随着工业化和城市化的发展，蔬菜、水果、花卉、塘鱼、乳肉、蚕丝等商品性农业产品的市场需求量不断增加；②随着交通条件的改善和农产品保鲜、冷藏技术的应用，使之市场范围不断扩大。

（6分）（3）地形平坦，地势稍高；依山傍水，背风向阳；临近林区，空气清新，环境优美；距离市区不远，工作、生活方便；靠近高速公路，交通便利等。

（8分）35．（32分）（1）（8分）目标：摆脱英国殖民统治，争取独立；反对君主专制，建立民主共和。

合肥市2010年高三第二次教学质量检测文科综合题（考试时间：150分钟满分：300分)注意事项:1．答题前,考生先使用黑色字迹的签字笔将自己的学校、姓名、准考证号码填写在指定位置；核对条形码上本人的姓名和准考证号码,无误后,将其粘后在指定的方框内。

2．非选择题答题书写要工整,字迹清晰。

修改答案时禁止使用涂改液或涂改胶条。

3．请在题号指定的答题区域内作答,在题号指定区域以外答题或超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．考试结束,监考人将答题卷收回,试卷不收回。

第Ⅰ卷(共128分)本卷共32小题,每小题4分。

在每题绐出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。

将其选项的字母代号填在答题卷上的答题栏内。

1．2009年,某国待售商品1500亿件，平均每件商品售价20元,该年度单位货币流通次数为3次,受金融危机的冲击,该国政府多投I2500亿元的货币,在其他条件不变的情况下,该国当年货币贬值A．20%B．25%C．80%D．75% 2．2010年中央一号文件着力推动资源要素向农村配置,促进农业发展方式转变。

中央这样做的目的主要在于A．加快农业和农村经济结构调整B．扩大内需,拉动经挤增长C．进一步夯实农业农村发展基础D．让我国农村率先实现现代化3．2010年1月6日,美国商务部宣布对从中国进口的价值超过3亿美元的钢丝层板初步征收43%至289%的反倾销关税。

从“轮胎大战”到“钢板大战”,中美间近期贸易摩擦不断,对此我们应该①提高自主创新能力,提高产品科技含量②积极实施“走出去″战略③优化进出口结构,坚持以质取胜④努力提高劳动生产率A．①②B．①③C．①④D．②④4．《中华人民共和国行政许可法》第46条规定:“涉及公共利益的重大行政许可事项,行政机关应当向社会公告,并举行听证。

”由此可见A．国家注重保障公民的基本民主权利B．我国人民直接管理国家事务C．我国人民当家作主的权利具有真实性D．社会主义民主是全民的民主5．为切实改进工作作风,优化发展环境,安徽省某市政府决定,2010年继续开展政府机关政风建设民主评议工作,同时对部分公共服务行业行风建设进行民主评议。

礼徳教育高中数学试题（ 60 min ）参考数据与公式：柱体的体积公式 V Sh =(其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高)；锥体的体积公式 13V Sh =(其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高)；正态分布的概率 ()0.6826P X μσμσ-<≤+=，(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=.第一卷(非选择题 共100分)一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.1.若随机变量~(2 4)X N ，，则(0)P X <= . 2.以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位. 已知直线l的极坐标方程为cos sin ρθθ+=（）曲线 C 的参数方程为2cos sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩(ϕ为参数)，则曲线C 上的点到直线 l 的最短距离为 .3.己知12A A ，分别是椭圆 22+12516x y =的左、右顶点，P 是过左焦点F 且垂直于12A A 的直线l 上的一点，则112PA A A ⋅=.4.设x ，y 满足约束条件3602000.x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，，，若目标函数z ax by =+(0a >，0b >)的最大值为12，则132a b+的最小值为 . 5.已知正方体1111A B C D ABC D -的棱长为1，,,E F G 分别是11,,AB BC B C 的中点． 下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号).①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形； ②P 在直线FG 上运动时，AP DE ⊥；③Q 在直线1BC 上运动时，三棱锥1A D QC -的体积不变；④M 是正方体的面1111A B C D 内到点D 和 1C 距离相等的点，则M 点的轨迹是一条线段.二 、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6.(本小题满分12分)某人写了n 封不同的信，并在n 个信封上写下了对应的地址和收信人的姓名，已知他把所有的信笺都装错信封的情况共有()1111!12!3!4!!n n U n n ⎡⎤=-+-+-⎢⎥⎣⎦ 种.(Ⅰ)如果某人写了5封不同的信准备寄给5个人，则他把所有信笺都装错的情况有多少种?(Ⅱ)如果某人写了5封不同的信准备寄给5个人，求他随机地把ξ(ξ5≤)个信笺装错的概率分布，并求ξ的数学期望E ξ.7.(本小题满分12分)设动点( )(0)M x y x ≥，到定点F (1 0)，的距离比它到y 轴的距离大1. 记点 M 的轨迹为曲线C ，P 是满足0OP OF λ+=(O 为直角坐标系的原点)的点，过点 P 作直线 l 交曲线 C 于A B 、两点.(Ⅰ)当λ为何值时，以 AB 为直径的圆经过点 O ？(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求过O A B 、、三点的圆面积最小时圆的方程.8.(本小题满分13分)设0a >，函数21()4l n22f x x x a x =-+.(Ⅰ)求函数 ()f x 的单调区间；(Ⅱ)当3x =时，函数 ()f x 取得极值，证明：当[0 ] (12cos )(12sin )43ln32f f πθθθ∈+-+≤-，时，.9.(本小题满分14分)已知点()n n n P a b ，满足()*1112114n n n n n nb a a b n N b a +++==∈-，，且1P 点的坐标是(1 1)-，. (Ⅰ)求过12P P ，两点的直线l 的方程，并证明点 n P 在直线l 上；(Ⅱ)求使不等式22212231(1)(1)(1)n n n a a a b b b b λ+++⋅⋅+≥⋅⋅ 对所有*n N ∈成立的最大实数λ.参考答案一、3.-204.25125.②③④二、6.(Ⅰ)把5n =代人公式得 511115![]442!3!4!5!U =-+-=. ………………4分(Ⅱ)根据题意，ξ可取0，2，3，4，5，∴5511(0)120P A ξ===，352551(2)12C U P A ξ⋅===，253551(3)6C U P A ξ⋅===， 154553(4)8C U P A ξ⋅===，55511(5)30U P A ξ===， ∴ξ的分布列为………………10分∴111311023454120126830E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. ………………12分7. (Ⅰ)依题意知，动点M 到定点 F (1,0)的距离等于M 到直线1x =-的距离，曲线C 是以原点为顶点，(1,0)F 为焦点的抛物线.∴ 曲线C 的方程是24y x =. ………………2分0OP OF λ+=，∴(,0)P λ-. 设直线:AB x ty λ=-，代人24y x =，得2440.y ty λ-+=设1122(,),(,)A x y B x y ， 则12124,4.y y t y y λ+==以AB 为直径的圆经过直角坐标系的原点O ，则,0.O A O B O A O B ⊥⋅=2212121212044y y x x y y y y ⋅+=+=⨯1216y y ∴=- 416λ∴=- 4.λ∴=- ………………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)12124,16.y y t y y +==-AB |===当0t =时，AB ||有最小值8，此时圆的面积最小.其方程为22(416x y -+=）. ………………………………12分8. (Ⅰ)()f x 的定义域为(0,)+∞224(2)4'()4a x x a x a f x x x x x-+-+-=-+==………………2分 ⑴ 当4a ≥时，'()0f x ≥恒成立，()f x 在(0,)+∞上是增函数；⑵ 当04a <<时，令()0f x '>，即2(2)40x a -+->，解得22x x <->+或因此，函数()f x 在区间(0,2内单调递增，在区间(2)+∞内也单调递增.令2()0,(2)40f x x a '<-+-<即，解得22x <+因此，函数()f x 在区间2（内单调递减. ………………7分(Ⅱ)当3x =时，函数()f x 取得极值，即'(3)0,f =23430a ∴-⨯+=， 3.a ∴=由(Ⅰ)()f x 在(0,1)单调递增，在(1,3)单调递减，(3,)+∞单调递增. ()f x 在1x =时取得极大值7(1)3ln 22f =-； ()f x 在3x =时取得极小值15(3)3ln 62f =-，故在[1,3]上，()f x 的最大值是7(1)3ln 22f =-，最小值是15(3)3ln 62f =-;对于任意的12,[1,3],x x ∈12()()f x f x |-|≤7153ln 2(3ln 6)43ln3.22---=- ………………………11分当[0,]2πθ∈时，cos ,sin θθ∈[0,1]，1+2cos ,1+2sin [1,3]θθ∈从而 (1+2cos )(1+2sin )43ln3f f θθ-≤- ………………………13分9. (Ⅰ)12212211111,1.1433314b b a a b a -=====⨯=--211(,)33P ∴. 过12,P P 的直线方程为 1131(1),113y x ++=-- 即210.x y +-= ………………2分 下面用数学归纳法证明点 n P 在直线:210l x y +-=上，即 *21,n n a b n N +=∈成立.1） 当1n =时，1121a b +=成立；2） 假设*()n k k N =∈时，21k k a b +=成立，则11111222(21)(21)1.1412k kk k k k k k k k k kb b a b a b b a b a a a ++++++=+=+=+==-- 即1n k =+时，1121k k a b +++=也成立.根据1)，2) 对所有*n N ∈点n P 在直线:210l x y +-=上. ………………6分(Ⅱ)11111(12),2n n n n n n n n n a a b a a a a a a +++++=⋅=-∴=-1112n n a a +∴-=. 1{}n a ∴是以111a =为首项，2为公差的等差数列. 111(1)221,.21n n n n a a n ∴=+-⨯=-∴=-2312.21n n n b a n -∴=-=- ……………10分 ∴231n n b b b b +⋅⋅…=1323211.35212121n n n n n --⨯⨯⨯⨯=-++… ∴不等式22212231(1)(1)(1)n n n a a a b b b b λ+++⋅⋅+≥⋅⋅…… 1[(11)(1)3⇔++⋅⋅…21(1)](21)21n n λ+≥+-⇔211[(11)(1)(1)]32121n n λ++⋅⋅+-≥+… 设211[(11)(1)(1)]321()21n f n n ++⋅⋅+-=+ (2)2221(1)(21)(1)(22)484211()23(23)(21)483n f n n n n n f n n n n n n +++++++===>+++++ ()f n ∴的最小值是4(1).3f =4.3λ∴≥ 即λ的最大值是43. …………………………14分。

安徽省巢湖市2010届省示范高中四校高三第二次联考语文第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

称呼的无穷韵味叶延滨最简化的代称是这个国家刚刚建立的时候，都叫“同志”。

需要的时候再加上前面的定语。

可加上职业：解放军同志、服务员同志、司机同志。

可标明性别：男同志、女同志、妇女同志们，后面的全称常在开会时用。

可表明老幼：老同志、小同志。

老同志一般有专指，指资历较老的老干部，小同志一般也不乱用，大多从老资格的革命家们的口中说出，有另一种亲切。

我知道后来两种人不能叫“同志”，一是右派，大多直呼其名，但也有例外，叫先生。

上中学时，学校里当了右派的老师，不叫老师，就叫先生。

在那时，大概以此表明这个人与旧社会有某种关系，叫起来也就有了回到旧社会的感觉。

我读初中时，一个刚从大学分到学校的历史老师，高高瘦瘦的年轻人，学校让我们叫他“何先生”，听起来好像他是“五四运动”中的一员，因为他第一课就讲“五四运动”。

不能叫同志的第二类人是犯人，犯人不能把管教人员喊成同志。

我一个同学，“文革”中蹲了两年班房，他告诉我在里边称管教为“政府”。

见了面喊：“报告政府！”听完训说：“谢谢政府！”牢房里“张政府”和“李政府”地叫，现在回想起来这叫法的毛病不小。

好像现在不能这样叫了。

“文革”期间，阶级觉悟都高，不仅犯人不准乱叫同志，大街上陌生人打招呼，也不轻易叫同志，叫师傅的多，显得客气，又不涉及立场。

当时我还是个中学生，听见一些口号，总是弄不明白。

比方说伟大领袖说“敢把皇帝拉下马”，我就没想明白：“早没有皇帝了啊？要有的话，皇帝是……”后来又说，要警惕睡在身边的赫鲁晓夫，我也没想明白：“睡在身边的只能是老婆，怎么会是个男人呢？”后来才知道，皇帝是代称,专指另一位领导，赫鲁晓夫也是代称，与睡觉没有关系。

“文革”时期是个代称漫天飞的年代，各类代称可以成立一个研究所来专题研究。

比方说领导层的就有：黑帮分子、黑线人物、走资派、三结合对象、军代表、工宣队……说群众的有：红五类、黑五类、保皇派、可教子女、摘帽右派、三种人、变色龙、小爬虫……说事情的有：三支两军、大串连、二月逆流、九一三事件、五一六通知……就连报刊上发表文章的大笔杆们也不用真名实姓：梁效、石一歌、齐卫东之流满天飞，明白者知道是在抬轿吹喇叭，老百姓不知道是哪个文人坏了良心。

巢湖市高三第二次教学质量检测 数学(文科)试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.参考数据与公式：柱体的体积公式 (表示柱体的底面积，表示柱体的高) 锥体的体积公式(其中表示锥体的底面积，表示锥体的高) 由列联表中数据计算的公式临界值表第I 卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将你认为正确的选项前面的代号填入答题卷相应的表格中1.设全集，集合，，则集合中元素的个数为A.3B.4C.5D.62.若i 是虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数的最小正周期为，则函数的单调递增区间 A.B.C.D.4.已知等差数列中，则其前3项的积的取值范围是( ) A.B. C. D.5.如果执行右边的程序框图，那么输出的( )V Sh =h 13V Sh=S h 2K 22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++U R ={|09}A x x =<<{|44}B x Z x =∈-<<()UA B ()()11,,2ia b i a b R i +=++∈-Z a bi =+()sin()(0)3f x x πωω=->π()f x 5[,]66k k ππππ-+()k Z ∈511[,]66k k ππππ++()k Z ∈5[,]1212k k ππππ-+()k Z ∈511[,]1212k k ππππ++()k Z ∈{}n a 22a =3T (],4-∞(],8-∞[)4,+∞[)8,+∞k = 0.10 0.05 0.012.7063.841 6.63520()P K k ≥0kA.4B.5C.6D.7 6.已知圆C 与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C 的方程为 A. B. C.D.7.已知双曲线的渐近线方程为为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为A. B. C. D.8.下列四个命题：①为函数 在区间 内存在零点的必要不充分条件；②从总体中抽取的样本若记则回归直线必过点；③设点P 是所在平面内的一点，且，则P 为线段AC 的中点； ④若空间两点. 其中真命题的个数为A.1个B.2个C.3 个D.4个9.已知定义在R 上的函数满足，当时，.若，且，则的值A.恒正B.恒负C.可正可负D.可能等于010.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之积为10的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11. 若函数 的图像恒过点，则的最大值是 . 12.. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线x y -=40x y --=0x y +=22(11)2x y -++=）（22(11)2x y ++-=）（22(11)2x y -+-=）（22(11)2x y +++=）（230,x y ±=(0,5)F -22149y x -=2213131100225y x -=22194x y -=22131********y x -=()()0f a f b <()f x (,)a b 1122(,),(,),(,),n n x y x y x y …,1111,,n ni i i i X x Y y n n ====∑∑ˆybx a =+(,)X Y ABC ∆2BC BA BP +=(1,2,1),(2,0,)A B m -2m =()y f x =()()f x f x =--0x <'()0f x <120x x +<120x x <12()()f x f x +1144116011801360()log (3)a f x m x =+-(4,2)22()4x xm g x m +=+1:30l x y ++=2:1l x =-24y x =P 1l的距离之和的最小值是13. 假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，┉，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号_________________．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.14. 已知点，O 为坐标原点，点 的坐标x ，y 满足，则向量 在非零向量方向上的投影的取值范围是 . 15.已知正方体的棱长为1，分别是的中点．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号).①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形； ②在直线上运动时，；③在直线上运动时，三棱锥的体积不变；④是正方体的面内到点D 和 距离相等的点，则点的轨迹是一条线段.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)在三边互不相等的 中，已知(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的值．17.(本小题满分12分)某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出人的成绩作为样本.对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知2l (3,A (,)P xy 020y x y -+⎨⎪⎪⎩≤≥≥0OA OP 1111ABCD A B C D -,,E F G 11,,AB BC B C P FG AP DE ⊥Q 1BC 1A D QC -M 1111A B C D 1C M ABC∆45,tan .3AB BC A ===AC cos(2)A C +100[)[)[)40,50,50,60,60,70,[)[)[]70,80,80,90,90,100识竞赛的学生的平均成绩；(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有99%高一高二合计合格人数不合格人数合计18.(本小题满分12分)如图是某三棱柱被截去一部分后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，，是的中点. 侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示.(Ⅰ)求该几何体的体积；(Ⅱ)求证：.19.(本小题满分12分)已知圆交轴正半轴于点A，点F满足，以F为右焦点的椭圆22⨯2CF AD=M FDEM ACFD⊥平面22:2O x y+=x22OF OA=C的离心率为.(Ⅰ)求椭圆 的标准方程；(Ⅱ)设过圆 上一点P 的切线交直线 于点Q ，求证：. 20. (本小题满分13分)设数列 的前项和为，且 ．(I)求数列 的通项公式；(Ⅱ)设数列 的前n 项和为，对任意 ，比较 与 的大小.21.(本小题满分14分) 设，函数. (Ⅰ)求函数 的单调区间； (Ⅱ)当时，函数 取得极值，证明：对于任意的巢湖市高三第二次教学质量检测 数学（文科）参考答案C O 2x =PF OQ ⊥{}n a n n S *21()n n S a n N =-∈{}n a {}n na n T *n N ∈2nT n S 0a >2()xe f x x a =+()f x 12x =()f x 1213,[,],22x x ∈12()()f x f x |-一、 BDCBB ABBAC二、11.1. 12.. 13. 163，199，175，128，395.14. 15.②③④三、16.(Ⅰ)由知，由余弦定理，,即 ,. …………………6分（Ⅱ）,,…………………12分17.（Ⅰ）高一合格率为=80﹪； ………4分 (Ⅱ)高一样本的平均数为 ,据此，可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为72分. ………8分 (Ⅲ).所以有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”. ………12分 18.(Ⅰ), ,,,.…………6分[3,3]-4tan 3A =43sin ,cos.55A A ==222525cos AC AC A=+-⨯⨯2650AC AC -+=1,5AC AC ∴==或（舍去）cos C =sin C ∴=2247sin 22sin cos ,cos 22cos 12525A A A A A ===-=-cos(2)cos2cos sin 2sin A C A C A C ∴+=-=0.02100.03100.02100.01100.8⨯+⨯+⨯+⨯=10102030201045556575859572100100100100100100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=22200(80402060)9.5 6.63510010014060K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯CF P,P PQ BC BE Q,取中点过作∥交于PD,QD,AD CP AD=CP 连结∥且ACPD 四边形为平行四边形AC PD ∴∥PDQ ABC ∴平面∥面2D-EFPQ DQP-ABC 11V=V +V =2sin 60223∴⨯︒⨯+三棱柱（Ⅱ）由三视图可知，，， 取中点,连结， 又. …………12分19.(Ⅰ).椭圆，，,. ………………5分（Ⅱ）设点，过点的圆的切线方程为 即。

语文试题参考答案1.C。

“是广告最完善的形式”系无中生有。

2.B。

不合文意。

3.D。

A项“可能会”不是作者的观点，文中说“只会出现一个结果”；B项“经济发展的必然”系无中生有；C项“媒体先要说服受众，然后说服我们自己”顺序颠倒。

4.B。

居：停，过。

5.A。

①主要是表现冒顿的机智勇敢。

③表现东胡的贪婪。

6.C。

反复残酷的训练让他的部下毫不考虑这次鸣镝的目标是匈奴的最高首领，条件反射促使他们一起随鸣镝发箭，使头曼单于死于乱箭之下：不能说明他们有反叛之心。

7.（1）不久，冒顿将鸣镝射向自己的宝马，身边有些人不敢随而射箭，冒顿立即杀死了那些不敢射宝马的随从。

（2）这时，汉军与项羽相持不下，中原地区被战争弄得疲惫不堪，因此冒顿得以自立强大。

8.①江面上空荡广阔，景物萧然；②钓船因风大被迫整日停泊岸边；③暮春三月，风劲浪涌；④岸上杨花四处飞扬，迷蒙一片。

答出三个方面即可。

9.最后两联主要运用了情景交融的手法（也可答成衬托或对比）。

抒发了作者因风伤春、羁旅忧愁的情怀。

10．（1）虽九死其犹未悔（2）士皆瞋目（3）暧暧远人村（4）茕茕孑立（5）迷花倚石忽已暝（6）冷落清秋节（7）有暗香盈袖（8）叶上初阳乾宿雨11.①写爱人来接行，内容是表现人与人之间的关爱，充满生活气息，暗示文章的主旨；②通过对话，引起下文对献血的叙述，使行文生起波澜。

意思对即可。

12.①凡世之人不能真正指定自己的落点，能献出自己的血便是一片深情；②人人都是时间的过客，没有真正的地址，奉献无需别人牢记；③人与人之间需要的是无伪而广博的爱。

每点2分，意思对即可。

13.①文中暗用对比的手法。

石头是冰冷的，没有情感，人心却是火热的，本真是善良的。

人与人之间应该互相友爱，应有感恩的心，不应该像石头一样“冷硬绝缘”（无情）。

②本句借助比喻、夸张和排比等手法的运用，赞叹血液所具有的火焰般的温暖、太阳般的热情、酒般的浓烈，表达了作者对人体涌动血脉的赞美和成功捐血后的喜悦心情。