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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A: 3/2B: 2/3C: 3/4D: 4/3正确答案:(单选题) 2: 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）A: dxB: dyC: dzD: 0正确答案:(单选题) 3: f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）A: 充分条件，非必要条件B: 非充分条件，必要条件C: 充分必要条件D: 无关条件正确答案:(单选题) 4: 已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）A: 10B: 10dxC: -10D: -10dx正确答案:(单选题) 5: 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A: x^2+2x+2B: x^2-2x+2C: x^2+6x+10D: x^2-6x+10正确答案:(单选题) 6: 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A: {3，6，…，3n}B: {±3，±6，…，±3n}C: {0，±3，±6，…，±3n…}D: {0，±3，±6，…±3n}正确答案:(单选题) 7: 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C: A是由全体整数组成的集合D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合正确答案:(单选题) 8: 已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A: dxB: dyC: 0D: dx+dy正确答案:(单选题) 9: 曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）A: 不存在B: x=1C: y=0D: x+y=1正确答案:(单选题) 10: 以下数列中是无穷大量的为（）A: 数列{Xn=n}B: 数列{Yn=cos(n)}C: 数列{Zn=sin(n)}D: 数列{Wn=tan(n)}正确答案:(单选题) 11: 已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）A: 6dx-5edyB: 6dx+5edyC: 5edyD: -5edy正确答案:(单选题) 12: 曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）A: 0B: 1C: 2D: 3正确答案:(单选题) 13: 微分方程dx+2ydy=0的通解是（）A: x+y^2=CB: x-y^2=CC: x+y^2=0D: x-y^2=0正确答案:(单选题) 14: 以下数列中是无穷大量的为（）A: 数列{Xn=n}B: 数列{Yn=cos(n)}C: 数列{Zn=sin(n)}D: 数列{Wn=tan(n)}正确答案:(单选题) 15: 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）A: 0------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ B: 10C: -10D: 1正确答案:(判断题) 1: 函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（）A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 2: 如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 3: 无穷小量是一种很小的量A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 4: 函数y=6x-5+e-sin(e^x)的一个原函数是6x-ecos(e^x)（）A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 5: 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 6: 驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。
吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二-0003
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
答案：D
g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A:2
B:-2
C:1
D:-1
答案：B
一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A:{正面，反面}
B:{(正面，正面)、(反面，反面)}
C:{(正面，反面)、(反面，正面)}
D:{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
答案：D
计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）
A:0
B:1
C:2
D:3
答案：B
∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C
答案：D
函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A:必要条件
B:充分条件
C:充分必要条件
D:在一定条件下存在
答案：D
已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（）A:0
B:10
C:-10
D:1
答案：C
函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）
A:2008
B:cosx-sinx
C:sinx-cosx
D:sinx+cosx。
(单选题)1: 函数y=|sinx|在x=0处( )A: 无定义B: 有定义，但不连续C: 连续D: 无定义，但连续正确答案:(单选题)2: 以下数列中是无穷大量的为（）A: 数列{Xn=n}B: 数列{Yn=cos(n)}C: 数列{Zn=sin(n)}D: 数列{Wn=tan(n)}正确答案:(单选题)3: 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )A: 0B: 1C: 3D: 2正确答案:(单选题)4: 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）A: 必是奇函数B: 必是偶函数C: 不可能是奇函数D: 不可能是偶函数正确答案:(单选题)5: 下列集合中为空集的是( )A: {x|e^x=1}B: {0}C: {(x, y)|x^2+y^2=0}D: {x| x^2+1=0,x∈R}正确答案:(单选题)6: 设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A: 2xf(x^2)B: -2xf(x^2)C: xf(x^2)D: -xf(x^2)正确答案:(单选题)7: 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A: 3/2B: 2/3C: 3/4D: 4/3正确答案:(单选题)8: 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）A: sinxB: -sinxC: cosxD: -cosx正确答案:(单选题)9: 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) A: 奇函数B: 偶函数C: 非奇非偶函数D: 可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案:(单选题)10: 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A: x^2(1/2+lnx/4)+CB: x^2(1/4+lnx/2)+CC: x^2(1/4-lnx/2)+CD: x^2(1/2-lnx/4)+C正确答案:(单选题)11: y=x+arctanx的单调增区间为A: (0,+∞)B: (-∞,+∞)C: (-∞,0)D: (0,1)正确答案:(单选题)12: f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（）A: 依赖于s，不依赖于t和xB: 依赖于s和t，不依赖于xC: 依赖于x和t，不依赖于sD: 依赖于s和x，不依赖于t正确答案:(单选题)13: 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）A: 正常数B: 负常数C: 正值，但不是常数D: 负值，但不是常数正确答案:(单选题)14: 下列函数中（）是奇函数A: xsinxB: x+cosxC: x+sinxD: |x|+cosx正确答案:(单选题)15: ∫{lnx/x^2}dx 等于( )A: lnx/x+1/x+CB: -lnx/x+1/x+CC: lnx/x-1/x+CD: -lnx/x-1/x+C正确答案:(判断题)16: 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学（文专）》在线作业一试卷总分:100 得分:100一、单选题（共15题，60分）1、∫(1/(√x (1+x))) dxA等于arccot√x+CB等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC等于(1/2)arctan√x+CD等于2√xln(1+x)+C[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：A2、下列集合中为空集的是( )A{x|e^x=1}B{0}C{(x, y)|x^2+y^2=0}D{x| x^2+1=0,x∈R}[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D3、设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )A△xBe2+△xCe2D0[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D4、一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A{正面，反面}B{(正面，正面)、(反面，反面)}C{(正面，反面)、(反面，正面)}D{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D5、函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A必要条件B充分条件C充分必要条件D在一定条件下存在[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D6、设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )Ax^2(1/2+lnx/4)+CBx^2(1/4+lnx/2)+CCx^2(1/4-lnx/2)+CDx^2(1/2-lnx/4)+C。
吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业一答卷吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一-0002试卷一、单选题(共15道试题,共60分)1.设函数$f(x)=x(x-1)(x-3)$，则$f'(0)=$（）A.0B.1C.3D.2答案：C2.曲线$y=(x-1)^2\times(x-3)^2$的拐点个数为（）A.0B.1C.2D.3答案：C3.已知$f(x)$的一个原函数是$e^{-x}$，则$\int xf'(x)dx$等于（）A.$xe^{-x}+e^{-x}+C$B.$xe^{-x}-e^{-x}+C$C.$-xe^{-x}-e^{-x}+C$D.$-xe^{-x}+e^{-x}+C$答案：C4.$f(x)=m|x+1|+n|x-1|$，在$(-\infty,+\infty)$上（）A.连续B.仅有两个间断点$x=\pm1$，它们都是可去间断点C.仅有两个间断点$x=\pm1$，它们都是跳跃间断点D.以上都不对，其连续性与常数$m$，$n$有关。
答案：A5.若$F'(x)=f(x)$，则$\int dF=$（）A.$f(x)$B.$F(x)$C.$f(x)+C$D.$F(x)+C$答案：D6.已知函数$y=2x\sin3x-5e^{2x}$，则$x=0$时的导数$y'=$（）A.0B.10C.-10D.1答案：C7.由曲线$y=\cos x(0\leq x\leq \frac{3\pi}{2})$与坐标轴所围成的图形面积=（）A.4B.3C.$4\pi$D.$3\pi$答案：B8.设函数$f(x)$连续，则积分区间$(0,x)$，$\frac{d}{dx}\{\int_{0}^{x}f(x^2-t^2)dt\}=$（）A.$2xf(x^2)$B.$-2xf(x^2)$C.$xf(x^2)$D.$-xf(x^2)$答案：C9.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为$A=\{$正面，反面$\}$，$B=\{$(正面，正面)，(反面，反面)$\}$，$C=\{$(正面，反面)，(反面，正面)$\}$和$D=\{$(正面，正面)，(反面，正面)，(正面，反面)，(反面，反面)$\}$答案：D10.已知函数$y=2\cos3x-5e^{2x}$，则$x=0$时的微分$dy=$（）A.10B.$10dx$C.-10D.-$10dx$答案：D11.设$a(x)=x^m-1$，$b(x)=x^n-1$，$m>n>0$，且当$x\to1$时，有（）A.$a=o(b)$B.$b=o(a)$C.$a\sim b$D.$a(x)$和$b(x)$是同阶无穷小，但不是等价无穷小答案：D12.原函数为xlnx，对其求导得到f(x)=lnx+1，将其带入∫xf(x)dx中得到∫xlnx+xd x，对xlnx使用分部积分法，得到xlnx-x+C，再对x使用分部积分法，得到x^2/2lnx-x^2/4+C，化简得到B选项。
吉大15秋学期《高等数学(文专)》在线作业一参考答案吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业一一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。
）1. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )A. 0B.1C. 2D. 1/e参考答案：B2. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )A. 0B. 3C. 3/5参考答案：C3. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 在一定条件下存在参考答案：D4. 下列集合中为空集的是( )A. {x|e^x=1}B. {0}C. {(x, y)|x^2+y^2=0}D. {x| x^2+1=0,x∈R}参考答案：D5. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）B. 1C. 2D. 3参考答案：B6. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )A. △xB. e2+△xC. e2D. 0参考答案：D7. 设I=∫{a^(bx)}dx,则（）A. I=a^(bx)/(b ln a)+CB. I=a^(bx)/b+CC. I=a^(bx)/(ln a)+CD. I={b a^(bx)}/(ln a)+C参考答案：A8. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（）A. 依赖于s，不依赖于t和xB. 依赖于s和t，不依赖于xC. 依赖于x和t，不依赖于sD. 依赖于s和x，不依赖于t参考答案：A9. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A. xe^(-x)+e^(-x)+CB. xe^(-x)-e^(-x)+CC. -xe^(-x)-e^(-x)+CD. -xe^(-x)+e^(-x)+C参考答案：C10. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数yA. 0B. 10C. -10D. 1参考答案：C11. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）A. 跳跃间断点B. 可去间断点C. 连续但不可导点D. 可导点参考答案：C12. ∫(1/(√x (1+x))) dxA. 等于-2arccot√x+CB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC. 等于(1/2)arctan√x+CD. 等于2√xln(1+x)+C参考答案：A13. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A. x^2(1/2+lnx/4)+CB. x^2(1/4+lnx/2)+CC. x^2(1/4-lnx/2)+CD. x^2(1/2-lnx/4)+C参考答案：B14. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A. 16x-4y-17=0B. 16x+4y-31=0C. 2x-8y+11=0D. 2x+8y-17=0参考答案：A15. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A. 3/2B. 2/3C. 3/4D. 4/3参考答案：B吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业一二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。
2020年高考等值试卷★预测卷文科数学（全国Ⅱ卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔书写作答．若在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，请将试题卷、答题卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
{{}221,650=A xB y y y A B x ⎫=≥=-+≤⎬⎭1若，则．（ ）A ．(]0,5B ．(],5-∞C ．(]0,3D ．(],3-∞2．若复数512iz i=-（i 为虚数单位），则z 在复平面中对应的点在第（ ）象限．A ．一B ．二C ． 三D ．四3．抛物线214y x =的焦点坐标为（ ） A ．(1,0) B ．(0,1) C ．1016（，） D ．116（0，）4．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）A ．B ．C ．D ．5．实数x y ，满足22202y x x y x ≤+⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则z x y=-的最大值是（ ）A ．2B ． 4C ． 6D ．86．执行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为20192020，则输入m 的值为（ ） A ．2017 B ． 2018 C ． 2019 D ．20207．△ABC 的三内角A ，B ，C 所对边长分别是a ，b ，c ，设向量n ＝(3a ＋c ，sin B －sin A )，m ＝(a ＋b ，sin C )，若m ∥n ，则角B 的大小为（ ）A ．π6B ．5π6C ．π3D ．2π38．函数1()l n ||f x x x=+的图象大致为（ ）9．给出下列四个命题：①方程22184x y a a -=+-表示双曲线的一个充分不必要条件是4a >； ②命题 :p “存在0x R ∈，使得20010x x ++<” 的否定是“对任意x R ∈，210x x ++均有＜”；③回归直线ˆˆˆya bx =+ 恒过样本数据的中心(),x y ； ④若直线a 平行于平面α内的一条直线b ，则a ∥.α其中真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量“优良”,空气质量指数大于200表示空气“重度污染”．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天（于第二天晚上离开）． 由统计图表所做的以下推断中，说法不正确的是（ ）是1S S =+0;1S n ==n m<m输入A ．此人停留的2天空气质量都“优良”的概率为413； B ．此人到达当日空气“重度污染”的概率为213； C ．此人到达当日空气质量“优良”的条件下，次日空气质量“优良”的概率为23； D ．此人停留的2天至少一天空气“优良”的概率为713． 11．数列{}n a 的前n 项和为S n ,若11a ＝，1(2)1n n a S n ≥＋＝，则2019a 等于（ ） A ． 20183B ． 201813+ C ．201723⨯ D ． 2017123+⨯12．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的()(),11x R f x f x ∈+=-都有． 当01x ≤≤时，()2f x x =．若直线()=f x x m +与函数()y f x =的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数m 的值是（ ）A ．0B ． 0或14-C ．14-12-或D ． 0或12-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13．在科学史上，阿基米德是公认的排在首位的大科学家．他在自己许许多多的科学发现当中，以圆柱容球定理最为得意，甚至希望在自己的墓碑上刻上圆柱容球的图形．圆柱容球是这样的:“圆及其外切正方形绕过切点的一条对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球．”若从此圆柱中任取一点，则该点并非取自球内的概率是 ．14．我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a 2＋b 2＝c 2 (a ，b ，c ∈N *)，把a ，b ，c 叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是________．15．已知函数()()()2f x sinx cosx f x f x +='＝，，()f x '（其中()f x 是的导函数)，则21+cos 2cos sin 2xx x -=____．16．设△ABC 的三个顶点A ，B ，C 对应三边分别为a ，b ，c ，且a ，b ，c (a<b<c )成等差数列，A ，C 两点的坐标分别是((,0,,则顶点B 的轨迹方程为_____________________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
吉林大学19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二（1）答
案
【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
一、单选题（共15题，60分）
1、直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A3/2
B2/3
C3/4
D4/3
[分析上述题目，并完成选择]
参考选择是：B
2、已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
Adx
Bdy
Cdz
D0
[分析上述题目，并完成选择]
参考选择是：D
3、f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A充分条件，非必要条件
B非充分条件，必要条件
C充分必要条件
D无关条件
[分析上述题目，并完成选择]
参考选择是：D
4、已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A10
B10dx
C0
D0dx
[分析上述题目，并完成选择]
参考选择是：D
5、设函数f(x)=x^2+1，则f(x+1)=( )
Ax^2+2x+2
Bx^2x+2
Cx^2+6x+10
Dx^2-6x+10
[分析上述题目，并完成选择]
参考选择是：C
6、集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A{3，6，…，3n}
B{±3，±6，…，±3n}
C{0，±3，±6，…，±3n…}
D{0，±3，±6，…±3n}。
