大摆锤动力学分析报告

大摆锤是常见的游乐设施，通过整体结构分析，得到大摆锤的整体及各个部件的结构应力。

然而大摆锤的很多工况是不能简化成静力学的，需有动力学解之。

模态分析是动力学分析的基础，大摆锤的悬臂按照一定周期摆动，需对大摆锤的整体结构进行模态分析，这样在产品设计之前可以预先避免可能引发的共振。

大摆锤的立柱是受压缩的细长杆件，当作用的载荷达到或超过一定限度时就会屈曲失稳，除了要考虑强度问题外，还要考虑屈曲的稳定性问题。

对大摆锤整体结构强进行动力学评价与分析，分别计算大摆锤转盘在满载和偏载工况下，大摆锤悬臂摆动，对整个结构的影响；以及悬臂的摆角在120°、90°和45°时立柱的结构应力；大摆锤立柱的屈曲分析；悬臂驱动制动分析；整体结构的模态分析。

为顺利安全的生产运行提供数据支持。

2 主要工作内容（1）建立整体的动力学分析模型，计算满载和偏载工况下，立柱的受力情况；（2）计算大摆锤悬臂摆角在120°、90°和45°时立柱的结构应力强度；（3）悬臂驱动制动分析，以及驱动制动对立柱的影响；（4）大摆锤整体的模态分析；（5）大摆锤立柱的屈曲分析。

3 大摆锤的刚体动力学分析3.1 材料参数整体结构材料：Q235钢。

材料力学参量为：材料密度为 =7.85 t/m3。

3.2 几何模型使用通用结构分析软件ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0多物理场协同CAE仿真软件，对大摆锤的整体进行建模，分别建立立柱、悬臂、大转盘建，并在软件中进行装配，如图3所示。

（a）大摆锤整体结构（b）转盘局部结构（c）大摆锤悬臂（d）大摆锤立柱图2 大摆锤整体装配模型3.3载荷与约束立柱的底板固定在地方面，因此在立柱底板与地面之间，施加固定（Fixed）约束，模拟底板与地面之间的紧固连接。

在重力作用下，悬臂绕转筒中心轴转动，在悬臂的横臂的内表面和立柱固定筒之间，施加旋转幅（Revolute），模拟悬臂绕横梁转动。

在悬臂摆动的过程中，大转盘同时绕着悬臂的中轴线转动，转动的角速度为1.07rad/s。

悬臂与大转盘之间，施加旋转幅（Revolute），模拟大转盘绕悬臂的转动。

悬臂在整个摆动周期内，受到地球重力的作用，做周期性的摆动，施加标准的重力加速度，方向为Ｙ的负向。

载荷与约束如图5所示。

（a）整体的载荷与约束（b）转盘施加1.07rad/s的角速度图3 大转盘载荷与约束示意图3.4 刚体动力学分析结果使用通用结构分析软件ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0中的刚体动力学分析模块Rigid Dynamics，对大摆锤进行动力学分析。

为了模拟满载和偏载对立柱的影响，分两种工况对大摆锤进行分析。

设定分析时间为20s。

工况1：满载时，大摆锤的动力学响应；工况2：偏载时，大摆锤的动力学响应。

为了模拟启动制动对立柱的影响，模拟启动制动分析，启动制动时间为0.5s，角速度变化为0.13r/s。

设定完成后，对启动制动进行动力学分析。

3.4.1 工况1：满载时，大摆锤的动力学响应在满载工况下，大摆锤的悬臂和转盘，在重力作用下，绕转筒做左右摆动，整个摆动过程如图4所示。

箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中的反作用力。

（a）大摆锤运动状态1 （b）大摆锤运动状态2（c）大摆锤运动状态3 （d）大摆锤运动状态4（e）大摆锤运动状态5 （f）大摆锤运动状态6图4 工况1大摆锤动力学分析中摆动状态图悬臂在摆动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图5（a）所示，悬臂受到总的反作用力最大为658.55KN，总的反作用力最大值与Y向反作用力的最大值重合，表明大摆锤运动到底部时，受到的反作用力主要由Y向反作用力提供，大摆锤运动到底部时，受到的载荷最大。

Z向的反作用力最大为0.000386KN，由于为满载，Z向始终保持平衡，反作用力几乎为零。

具体数据见附表1。

（a）立柱反作用力的载荷时间曲线（b）立柱受到Z向反作用力的载荷时间曲线图5 工况1立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.4.2 工况2：偏载时，大摆锤的动力学响应在偏载工况下，大摆锤的悬臂和转盘，在重力作用下，绕转筒做左右摆动，整个摆动过程如图6所示。

箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中，反作用力的大小。

（a）大摆锤运动状态1 （b）大摆锤运动状态2（c）大摆锤运动状态3 （d）大摆锤运动状态4（e）大摆锤运动状态5 （f）大摆锤运动状态6图6 工况2大摆锤动力学分析中摆动状态图悬臂在摆动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图7（a）所示，悬臂受到总的反作用力最大为574.43KN，总的反作用力最大值与Y向反作用力的最大值重合，表明大摆锤运动到底部时，受到的反作用力主要由Y向反作用力提供，大摆锤运动到底部时，受到的载荷最大。

Z向的反作用力最大为0.14 KN，如图7（b）所示，由于为偏载，Z向反作用随着转盘的周期转动，呈现周期性变化。

具体数据见附表2。

（a）立柱反作用力的载荷时间曲线（b）立柱受到Z向反作用力的载荷时间曲线图7 工况2立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.4.3 大摆锤启动制动的动力学响应悬臂在启动制动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图8所示，悬臂受到总的反作用力最大为200.25KN，其中Y 向反作用力最大为193.75KN，X向反作用力最大为50.627KN，Z向反作用力几乎为零，可以忽略不计，具体数据见附表3。

图8 启动制动立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.5 小结本节中，分别对大摆锤在满载工况和偏载工况下，进行了刚体动力学的分析，并得到，在悬臂摆动过程中，两种工况下，悬臂对立柱转筒的反作用力。

分析结果表明：（1）在整个摆动周期内，当悬臂运行到最底部时，立柱受到的载荷最大；（2）在偏载工况下，由于偏载，对立柱的影响很小，偏载载荷为总反作用力的：KNKN 43.57414.0=0.2%； （3）启动制动过程中，悬臂等附属结构对立柱产生反作用力，为进一步有限元分析的前提输入条件。

4 不同悬臂摆角下立柱的有限元分析由上一节分析可知，由于转盘的偏载，对立柱的影响很小（大约0.2%），所以只计算满载工况下，悬臂在不同摆角时，立柱的结构应力。

4.1 大摆锤的材料参数整体结构材料：Q235钢。

材料力学参量为：材料密度为 ρ=7.85 t/m 3，弹性模量E=2×105MPa ，泊松比 ν=0.3。

4.2 大摆锤载荷特性分析大摆锤在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就可以简化成为单摆的物理运动模型。

如图9所示。

假设大摆锤的最大摆角a =120°,则高度230sin )90sin(r r a r h =︒=︒-= （1） 其中：h ——大摆锤最高点距转筒中心轴线的高度；r ——大摆锤悬臂的长度。

在转盘摆动的整个周期中，转盘绕转筒轴做圆周运动，则向心力：rv m F 2向= （2） 其中：m ——大摆锤摆动部分的简化质量；v ——大摆锤运动过程中的瞬时速度。

在大摆锤的从最高点，摆动的整个周期过程中，仅受到重力的作用，机械能守恒：221)cos (mv r h mg =+θ(3)其中：θ——大摆锤摆动角度； g ——标准重力加速度，9.8m/s 2；在转盘整个摆动过程中，摆动部分仅受到重力和向心力作用，在悬臂中心线方向上，摆动部分受三个力作用：向心力、重力在中心线上的分量、悬臂对摆动部分的拉力，三力保持平衡：θcos mg F F -=拉向 （4）其中：拉F ——悬臂对摆动部分的拉力； 悬臂的拉力，分别在水平和竖直方向进行分解：θsin 拉F F x =θcos 拉y F F = （5）把以上公式进行联立，求得大摆锤摆动部分的质量对悬臂的拉力为：θθsin )21cos 2(+=mg F xθθcos )21cos 2(+=mg F y（6） 作用在支架固定筒上的载荷，包括转筒、吊臂、座椅、乘客等附加质量，由于在摆动过程中，受到离心力和动载冲击的作用。

考虑这些影响因素，计算整个结构，悬臂摆动到不同位置时（θ=120°、90°、45°），所受的载荷。

4.3 几何模型使用通用结构分析软件ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0多物理场协同CAE仿真软件，仅对支架固定筒和立柱，建立了有限元实体模型，不考虑偏载的工况下，Z向对称，根据对称性，可仅对结构的二分之一进行建模。

如图10所示。

（a）立柱支架的二分之一（b）支架固定筒（c）立柱与支架固定筒的连接局部（d）立柱图10 支架固定筒和立柱的几何模型4.4 有限元实体模型（a）立柱支架的二分之一网格（b）支架固定筒网格（c）立柱与支架固定筒的连接局部网格（d）立柱网格图11 支架固定筒和立柱的有限元模型根据大摆锤的几何模型，建立了有限元模型。

采用20节点的186单元对有限元实体模型并进行单元网格划分，并使用自由的四面体网格划分方法，获得的较为理想的有限元网格，为获得较为精确的仿真结果，并在关键部位进行局部加密。

如图11所示。

单元总数为221815个，节点总数为408502个。

4.5 载荷与约束根据立柱与固定筒结构的对称性，在结构的对称面上施加对称约束。

立柱底座的上施加全约束，模拟底座与地面的固定连接。

由整体分析报告可知，单只为其四分之一时，考虑冲击系数时的最大拉力为**kg，此值为运行到最低部时，考虑四倍加速度情况下的质量，在不同摆角的工况下，则仅考虑1.5倍的冲击系数时，二分之一最大拉力为：m=**= **kg机架纯总静载荷**kg ，考虑为二分之一结构，机架纯总静载荷** kg 。

考虑重力的影响，在Y 的负方向，施加标准的重力加速度9806.6mm/s 2。

载荷与约束如图12所示。

（a ）整体的载荷与约束 （b ）固定筒的载荷与约束图12 立柱与固定筒载荷与约束示意图4.6 有限元应力分析结果根据悬臂摆角的大小，分别对θ=120°、90°、45°等工况进行分析。

4.6.1 θ=120°支架有限元分析悬臂的摆角θ=120°时，把m=**kg 代入公式（6）：θθsin )21cos 2(+=mg F x =***Nθθcos )21cos 2(+=mg F y =***N在悬臂及转盘等冲击载荷，以及机架等附属静载荷作用下，支架固定筒和立柱的整体应力（第三强度理论计算值）云图如图13（a ）所示。

最大应力为31.6MPa ，出现在立柱与底板的连接部位，如图13（b ）所示。

（a）立柱整体的应力云图（b）立柱的局部最大应力图13 θ=120°立柱与固定筒的分析结果4.6.2 θ=90°支架有限元分析与上一节类似，省略。