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数列的观点与简单表示法数列的观点与简单表示法(一)冷静本先由教供给平时生活例，引学生常规的分析领会数列的相关观点，再通数列的数与之的关系的研究，数列是一种特别的函数，最后生共同通一列数的察、，写出切合条件的一个通公式.通本的学使学生能理解数列及其相关观点，认识数列和函数之的关系；认识数列的通公式，并会用通公式写出数列的随意一；于比的数列，会依据其前几写出它的通公式.教课要点数列及其相关观点，通公式及其用.教课点依据一些数列的前几抽象、数列的通公式.三目一、知与技术理解数列及其相关观点，认识数列和函数之的关系；认识数列的通公式，并会用通公式写出数列的随意一；3.于比的数列，会依据其前几写出它的通公式.二、程与方法采纳研究法，依据思虑、沟通、、察、分析、得出的方法行启式教课；学生的主体作用，作好研究性学；理系，激学生的学极性.三、感情度与价1.通平时生活中的大批例，鼓舞学新手.理系，激学生科学的研究精神和真的科学度，培育学生的唯物主点；2.通本的学，领会数学根源于生活，提升数学学的趣.教课程入新本211中的正方形数分是多少？生1，3，6，10，⋯.212中正方形数呢？生1，4，9，16，25，⋯.像按必定序次摆列的一列数你可否再一些？生-1的正整数次：-1，1，-1，1，⋯;无多个数排成一列数：1，1，1，1，⋯.生一些分数排成的一列数：2，4，6，8，10，⋯.31535 6399［教精］1.数列的定：按必定序摆列着的一列数叫做数列.注意：（1）数列的数是按必定序次摆列的，所以，假如成两个数列的数同样而摆列序次不一样，那么它就是不一样的数列；（2）定中并无定数列中的数必不一样，所以，同一个数在数列中能够重复出2.数列的：数列中的每一个数都叫做个数列的.各挨次叫做个数列的第.1 (或首)，第2，⋯，第n，⋯.同学能例明？生比如，上述例子均是数列，此中①中，“2”是个数列的第1 (或首)，“16”是个数列中的第4.3.数列的分：1)依据数列数的多少分：有数列：数有限的数列.比如数列1，2，3，4，5，6是有数列.无数列：数无穷的数列.比如数列1，2，3，4，5，6⋯是无数列.依据数列的大小分：增数列：从第2起，每一都不小于它的前一的数列.减数列：从第2起，每一都不大于它的前一的数列.常数数列：各相等的数列.数列：从第2起，有些大于它的前一，有些小于它的前一的数列.同学察：本P33的六数列，哪些是增数列、减数列、常数数列、数列？生六数列分是(1)增数列，(2)增数列，(3)常数数列，(4)减数列，(5)数列，(6)1.增数列，2.减数列.［知拓展］你能出上述数列①中的256是数列的第多少？可否写出它的第n？n n生256是数列的第8，我能写出它的第n，a=2.［合作研究］同学看数列2，4，8，16，⋯，256，⋯①中与之的关系，2481632↓↓↓↓↓序号1 2 3 45你能从中获得什么启迪？生数列能够看作是一个定域正整数集N*(或它的有限子集{1，2，3，⋯，n})的函数an=f(n)，当自量从小到大挨次取的一列函数.反来，于函数y=f(x)，假如f(i)(i=1、2、3、4⋯)存心，那么我能够获得一个数列f(1),f(2),f(3),⋯,f(n),⋯.的很好.假如数列{an}的第nan与n之的关系能够用一个公式来表示，那么个公式就叫做个数列的通公式.［例分析］1.依据下边数列{an}的通公式，写出前5：(1 )n;(2)ana==(-1)·n.n1nnn挨次取1，2，3，4，5，即可获得数列的前5由通公式定可知，只需将通公式中.生解：(1)n=1,2,3,4,5.a1=1;a2=2;a3=3;a4=4;a5=5.23456(2)n=1,2,3,4,5.a=-1;a=2;a=-3;a=4;a=-5.12345好！就解.依据下边数列的前几的，写出数列的一个通公式：(1)3，5，7，9，11，⋯；(2)2，4，6，8，10，⋯；3 15 35 6399(3)0，1，0，1，0，1，⋯；(4)1，3，3，5，5，7，7，9，9，⋯；(5)2，-6，12，-20，30，-42，⋯.里只出数列的前几的，哪位同学能写出些数列的一个通公式？(学生必定的思虑)生老，我写好了！解：(1)a＝2n＋1；(2)a＝2n；(3)a＝1(1)n；n n(2n1)(2n1)n2将数列形1＋0，2＋1，3＋0，4＋1，5＋0，6＋1，7＋0，8＋1，⋯，n∴an＝n＋1(1)；2将数列形1×2，-2×3，3×4，-4×5，5×6，⋯，∴an＝(-1)n+1n(n＋1).完整正确！是由“数”出数列的“式”的例子，解决的关是要找出列数呈出的律性的西，而后再通写出个数列的通公式.［合作研究］函数与数列的比(由学生达成此表)：函数数列(特别的函数)定域R或R的子集N*或它的有限子集{1，2，⋯，n}分析式y=f(x)a =f ()n象点的会合一些失散的点的会合于函数，我能够依据其函数分析式画出其象，看来，数列也可依据其通公式来画出其象，下边同学画数列:4，5，6，7，8，9，10⋯;②1,1,1,1,⋯③的象.234生依据数列的通公式画出数列②、③的象数列4，5，6，7，8，9，10,⋯②的象与我学的什么函数的象相关？生与我学的一次函数y=x+3的象相关.数列1,1,1,1,⋯③的象与我学的什么函数的象相关？2341生与我学的反比率函数y的象相关.x两数列的象有什么特色？生其特色：它都是一群孤立的点.生它都位于y的右，即特色：它都是一群孤立的，都位于y的右的点.本的整个教课程以学生自主研究主，教起引作用，充足体学生的主体作用，体新程的理念.堂小于本内容侧重掌握数列及相关定，会依据通公式求其随意一，并会依据数列的前.n项求一些简单数列的通项公式部署作业课本第1题.A38页习题组第板书设计数列的观点与简单表示法(一)定义例1例24.通项公式有穷数列无量数列。
