2015年内蒙古通辽市中考试题

内蒙古通辽市2015年中考物理试题（word解析版）一、选择题 (共15小题，每小题2分，计30分。

每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)1. （2015·通辽）下列关于声现象的说法正确的是( )A. 声音在真空中的传播速度是340 m/sB. 只要物体振动，我们就能听见声音C. 敲门时，门的响声是由门的振动产生的D. 超声波、次声波是人耳可以听到的声音考点：人耳感知声音的过程及听到声音的条件；声音的产生；超声波与次声波．专题：声现象．分析：声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播；人耳的听觉频率范围：20Hz～20000Hz，并不是所有的声音人耳都能听到．声音是由物体的振动产生的；人不能听到次声波和超声波．解答：解：A、声音不能在真空中传播，故A错误；B、只要物体振动，就能发出声音，但是并不是所有的声音我们都能听到，故B错误；C、声音是由物体振动而产生的．敲门时，门的响声是由门的振动产生的．故C正确；D、人不能听到次声波和超声波，故D错误．故选：C．点评：本题是一道综合了涉及声现象多个知识点的题目，做题时要对照相关的物理知识，仔细分析每一种情况的对错．2. （2015）A．钢笔“错位”B．茶杯在镜中的“倒影”C．水中筷子“变弯”D．屏幕上的“手影”考点：光的反射．专题：光的传播和反射、平面镜成像．分析：要解决此题，需要掌握光的反射现象，知道平面镜成像是由于光的反射形成的．要掌握光的折射现象，知道水底看起来比实际的要浅、斜插入水中的筷子向上折、海市蜃楼、凸透镜成像都是光的折射．要掌握光沿直线传播现象，知道影子的形成、日月食的形成、小孔成像都是光沿直线传播形成的．解答：解：A、玻璃砖后的钢笔错位属于光的折射现象，故与题意不符；B、茶杯在镜中的倒影，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，符合题意．C、从水中筷子上反射的光从水中斜射入空气中时，发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线的方向看时，看到的是筷子的虚像，比实际位置偏高，所以感觉折断了，故与题意不符；D、影子的形成说明光是沿直线传播的，由于光的直线传播，被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影区域，就是影子，故与题意不符；故选B．点评：光的直线传播形成的现象包括：小孔成像，影子的形成，日、月食的形成等；光遇到物体表面会发生反射：平面镜成像就是光的反射形成的；光从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向会发生偏折：钢笔错位、筷子变折、海市蜃楼，凸透镜成像等都属于光的折3. （2015·通辽）深秋，屋顶瓦上结了一层霜，霜形成过程的物态变化是( )A. 凝华B. 液化C. 熔化D. 凝固考点：生活中的凝华现象．专题：汽化和液化、升华和凝华．分析：物质由固态变为液态的过程是熔化；物质由液态变为固态的过程是凝固；物质由液态变为气态的过程是汽化；物质由气态变为液态的过程是液化；物质由固态直接变为气态的过程是升华；物质由气态直接变为固态的过程是凝华．解答：解：寒冷的冬天早晨看到草上的霜，是空气中的水蒸气遇冷变成固体冰形成的，是凝华现象．故选A．点评：掌握六种物态变化，以及物态变化的吸热和放热情况，会用物态变化解释生活中的问题，这是一道考查基础知识的题目，难度不大．4. （2015·通辽）关于温度、内能和热量的说法错误．．的是（）A. 0 ℃的冰也具有内能B. 物体放出热量，温度不一定降低C. 物体对外做功，内能可能减小D. 温度高的物体，内能一定大考点：温度、热量与内能的关系．专题：分子热运动、内能．分析：（1）影响内能的因素有质量、温度以及状态等；（2）改变物体内能的方式有做功和热传递两种方式．（3）内能是物体内部所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和，物体的温度越高，内能越大；一切物体都有内能解答：解：A、一切物体的分子都在永不停息地做无规则运动，即一切物体都有内能，则0℃的冰也具有内能，故A正确．B、物体放出热量，温度不一定降低，如晶体凝固过程，放出热量，内能减小，温度不变，故B正确．C、做功和热传递都可以改变物体的内能，物体对外做功，内能可能减小，故C正确．D、因为影响内能的因素有质量、温度和状态，因此温度高的物体内能不一定大，故D错误．故选D．点评：本题考查的是学生对影响物体内能大小的因素的理解以及内能、温度与热量三者之间的关系的掌握，是中招的热点．5. （2015·通辽）一个物体放在水平桌面上，下列两个力中是一对平衡力的是( )A. 物体受到的重力和物体对水平桌面上的压力B. 物体受到的重力和水平桌面对物体的支持力C. 物体受到的支持力和物体对水平桌面的压力D. 桌子受到的重力和物体对水平桌面的压力考点：平衡力的辨别．专题：应用题．分析：（1）物体处于静止或匀速直线运动状态时，受到的力是平衡力；（2）二力平衡条件是：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上，根据二力平衡力的条件进行判断．解答：解：A、物体受到的重力和物体对水平桌面的压力，二者的方向是相同的，作用在两个不同的物体上，不符合二力平衡的条件；B、物体受到的重力和水平桌面对物体的支持力，都是作用在同一物体上，并且大小相等、方向相反、作用在同一直线上，符合二力平衡的条件；C、物体受到的支持力和物体对水平桌面的压力，尽管大小相等、方向相反、作用在同一直线上，但是它们是作用在两个不同的物体上的，不符合二力平衡的条件；D、桌子受到的重力和物体对水平桌面的压力，二者方向相同，尽管作用在相同的物体上，不符合二力平衡的条件．故选 B．点评：判断两个力是否是平衡力，要从平衡力的四个条件逐条分析，有一个条件不符合，两个力也不是平衡力．6. （2015·通辽）在水平桌面上放一个重300 N 的物体，物体与桌面的摩擦力为60 N ，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1 m/s 匀速移动时，水平拉力F 及其功率的大小分别为( )A .20 N 2 WB .30 N 6 WC .60 N 2 WD .20 N 6 W考点：滑轮组绳子拉力的计算；功率的计算．专题：简单机械；功、功率、机械效率．分析：（1）由图可以看出拉物体的力是由于三股绳子承担，且物体匀速运动，可知物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故绳子自由端的力是对物体拉力的三分之一．（2）根据P==Fv=Fnv 物计算拉力的功率．解答：解：物体匀速运动，可知物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即F 拉=f=90N ，从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，所以绳子自由端的水平拉力为：F=31F 拉=31×60N=20N ； 水平拉力的功率：P=tFs t W ==Fv=Fnv 物=20N ×3×0.1m/s=6W ．所以ABC 错误，D 正确． 故选D ． 点评：本题考查了滑轮组中力和功率的计算，在滑轮组中，拉物体的力由几根绳子承担，则绳子自己端的力为拉物体的力的几分之一．注意滑轮组水平拉动重物时，机械是克服摩擦力，而不是重力做功．7.（2015·通辽） 把重6 N ，边长为0.1 m 的正方体物块投入足够多的水中，当物块静止时，下列说法正确的是（g 取10 N/kg ）（ ）A .物体在水中处于悬浮状态B .物体所受浮力为10 NC .物块下表面所受水的压强为1 000 paD .物体在水中处于漂浮状态，物块的密度为0.6×103 kg/m 3考点：液体的压强的计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．专题：压强、液体的压强；浮力．分析：已知物块的边长，可求物块的体积，已知物块的重力可求物块的质量，根据公式ρ=Vm 可求物块的密度，再与水的密度进行比较，即可知道物体的在水中的浮沉状态；从而求出物体所受的浮力；再根据物体受到的浮力求出物体排开的水的体积，进一步求出浸入的深度，根据公式p=ρgh 求出下表面受到的压强．解答：解：（1）物体的体积V=（0.1m ）3=0.001m 3；物体的质量m=10N/kg6N g G ==0.6kg ；物体的密度ρ=30.001m 0.6kg V m ==0.6×103kg/m 3，故D 正确； （2）由于物块的密度小于水的密度，物块在水中将漂浮，故A 错误；（3）因为物块漂浮，物块受到的浮力等于自身的重力，为6N ；故B 错误；（4）物块排开水的体积V 排=10N/kg kg/m 10×1.06N gρF 33水浮⨯==6×10-4m 3；浸入的深度h=0.1m×0.1m m 10×6S 排V 3-4==0.06m ； 物块下表面所受水的压强：p=ρ水gh=1000kg/m 3×10N/kg ×0.06m=600Pa ．故C 错误． 故选D ．点评：本题考查物体的质量、密度、排开水的体积、浮力、液体压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体的密度，判断物体在水中的沉浮状态．8.（2015·通辽）如图所示，人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，当卫星从远地点向近地点运动过程中，下列说法正确的是（）A. 动能逐渐增大，机械能增大B. 势能逐渐减小，机械能减小C. 动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能不变D. 动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能减小考点：动能和势能的大小变化．专题：应用题；机械能及其转化．分析：根据影响动能和重力势能大小的因素来分析动能和重力势能的变化，动能和势能统称为机械能．解答：解：当卫星从远地点向近地点运动时，卫星质量不变，所处高度减小，重力势能减小；但运动的速度增大，动能增大．减小的重力势能等于增加的动能，也就是说在能量的转化过程中，机械能的总量保持不变．故选C．点评：对于能量的转化必定是一种能量减少另一种能量增加，并且减少的能量转化为增加的能量．9. （2015·通辽）下列估测最符合实际情况的是( )A.人步行速度为5 m/sB.全新的2B铅笔长约为18 cmC.人体感觉最舒适的温度是37 ℃D.一张考试卷厚度大约为1 mm考点：长度的估测；温度；速度与物体运动．专题：估算综合应用题．分析：不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个．解答：解：A、人步行速度约为1.2m/s左右，故A不符合实际；B、全新的2B铅笔长约为18cm，故B符合实际；C、人体感觉最舒适的温度是24℃左右，故C不符合实际；D、10张纸的厚度在1mm左右，一张考试卷厚度大约为0.1mm左右，故D不符合实际．故选B点评：解决此类问题时，首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．10.（2015·通辽）在国际单位制中，电功率的单位是( )A.kW·hB.WC. JD.A考点：电功率．专题：电能和电功率．分析：首先对选项中的单位进行分析，明确各自对应的物理量，然后确定符合题意的选项．解答：解：A、千瓦时（kW•h）是电功的单位．故A不符合题意；B、瓦特（W）是电功率的国际单位．故B符合题意；C、焦耳（J）是功的国际单位．故C不符合题意；D、安培（A）是电流的国际单位．故D不符合题意．故选B．点评：此题考查我们对常见物理量及其单位的掌握情况，属于识记性知识，难度较小，容易解答．11. （2015·通辽）1966年，华裔物理学家高锟提出光纤通信的设想，光纤通信传输信息的载体是( )A. 电流B. 超声波C. 无线电波D. 光波考点：光纤通信．专题：信息的传递．分析：利用光纤通信是利用光波在光导纤维中传输信息的通信方式，由于激光具有高方向性、高相干性、高单色性等显著优点，所以光纤通信中的光波主要是激光，所以又叫做激光-光纤通信．解答：解：光纤通信主要是利用激光在光导纤维中传输信息的通信方式，激光是一种光波．故选D．点评：本题考查对光纤通信最基本的了解，属于基础性的题．12.（2015·通辽）汽车仪表盘上都有一指示灯，用它提醒司机车门是否关好。

2015年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）3．（3分）（2015•通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之4．（3分）（2015•通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图﹣x 2的系数是 B πa 2的系数是 2 xy 2的系数是6．（3分）（2015•通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（ ）C） 8．（3分）（2015•通辽）如图，已知AB ∥CD ，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C 等于（ ）9．（3分）（2015•通辽）已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中，错误的是（ ）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④10．（3分）（2015•通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则A．8B．20 C．8或20 D．10二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是．12．（3分）（2015•通辽）因式分解：x3y﹣xy=．13．（3分）（2015•通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是．14．（3分）（2015•通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为．15．（3分）（2015•通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程．16．（3分）（2015•通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为．17．（3分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015=．三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（12分）（2015•通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）（2015•通辽）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．20．（5分）（2015•通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）21．（5分）（2015•通辽）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．22．（7分）（2015•通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．23．（6分）（2015•通辽）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C ﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．24．（8分）（2015•通辽）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟？（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？25．（9分）（2015•通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EF•EN．（1）求证：QN=QF；（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．26．（12分）（2015•通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x 于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．2015年内蒙古通辽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查考点：全面调查与抽样调查．分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解答：解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D．点评：本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．（3分）（2015•通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．2考点：算术平方根．分析：首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少．解答：解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．（3分）（2015•通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之A．4B．2C．1D．3考点：无理数．分析：掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合题意判断即可．解答：解：在实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：﹣π，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），共3个，故选D．点评：此题主要考查了无理数的定义，熟记无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数是解题的关键．4．（3分）（2015•通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图，x的系数是πa2的系数是xy2的系数是解答：解：A、﹣x2的系数是﹣，故本选项错误；、的系数是C、3abD、xy2的系数，故本选项正确．6．（3分）（2015•通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）C7．（3分）（2015•通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A ． 2B ． 4C ． 1D ． 3考点：方差；算术平均数． 分析： 先根据平均数的定义确定出x 的值，再根据方差的计算公式S 2=[（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]求出这组数据的方差．解答： 解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x ）÷5=2，解得x=4；则方差=[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]÷5=2． 故选：A ． 点评：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数． 8．（3分）（2015•通辽）如图，已知AB ∥CD ，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C 等于（ ）A ． 40°B ． 65°C ． 115°D ． 25°考点： 平行线的性质． 分析：由平行线的性质可求得∠EFB=∠C ，在△AEF 中由三角形外角的性质可求得∠EFB ，可求得答案 解答：解：∵∠EFB 是△AEF 的一个外角， ∴∠EFB=∠A+∠E=25°+40°=65°， ∵AB ∥CD ，∴∠C=∠EFB=65°， 故选B ． 点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补． 9．（3分）（2015•通辽）已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中，错误的是（ ） ①m 是无理数；②m 是方程m 2﹣12=0的解；③m 满足不等式组；A ． ①②B ． ①③C ． ③D ． ①②④考点：算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集． 分析： ①根据边长为m 的正方形面积为12，可得m 2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m 是无理数，据此判断即可．②根据m 2=12，可得m 是方程m 2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m ＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m 不满足不等式组，据此判断即可．④根据m 2=12，而且m ＞0，可得m 是12的算术平方根，据此判断即可． 解答：解：∵边长为m 的正方形面积为12， ∴m 2=12，∵不等式组＜∴m不满足不等式组，10．（3分）（2015•通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1．12．（3分）（2015•通辽）因式分解：x3y﹣xy=xy（x﹣1）（x+1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解．解答：解：x3y﹣xy，=xy（x2﹣1）…（提取公因式）=xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式）故答案为：xy（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（3分）（2015•通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠﹣3．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x+3≠0，所以自变量x的取值范围就可以求出．解答：解：根据题意得：x+1≥0且x+3≠0，解得：x≥﹣1且x≠﹣3．故答案为：x≥﹣1且x≠﹣3．点评：本题考查了函数自变量的取值范围，使得分式和根号有意义的知识．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14．（3分）（2015•通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为42°．考点：圆周角定理．分析：根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．解答：解：∵OA=OB，∠OBA=48°，∴∠OAB=∠OBA=48°，∴∠AOB=180°﹣48°×2=84°，∴∠C=∠AOB=42°，故答案为：42°．点评：此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．解决本题的关键是熟记一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．15．（3分）（2015•通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程﹣=15．比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．由题意得，﹣=15故答案为：﹣=15．16．（3分）（2015•通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为8cm2或2cm2或2cm2．AE=，∴S△AEF=•AE•BF=×4×=2（cm2）；则DE=7﹣4=3，DF===，∴S△AEF=AE•DF=×4×=2（cm2）；故答案为：8或2或2．点评：本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论，有一定的难度．17．（3分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015=2．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可．解答：解：根据题意得，a2==2，a3==﹣1，a4==，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同，即a2015=2．故答案为：2．点评：本题考查数字的变化规律，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（12分）（2015•通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值．分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，在进行检验即可；﹣；，19．（5分）（2015•通辽）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．÷•，20．（5分）（2015•通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）：（m25+10AB=AN+BN=NE+EF=10+25+1035+10）35+1021．（5分）（2015•通辽）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．22．（7分）（2015•通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．，23．（6分）（2015•通辽）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C ﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有3名，D类男生有1名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．的结果数，然后根据概率公式计算．所以所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率=．24．（8分）（2015•通辽）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零生产A种型号零件/件生产B种型号零件/件总时间/分2 2 706 4 170（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟？（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？考点：一次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）设小王生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟，根据表格中的数据，列方程组求a、b的值；（2）根据：月工资y=生产一件A种产品报酬×x+生产一件B种产品报酬×+福利工资920元，列出函数关系式；（3）利用（2）得到的函数关系式，根据一次函数的增减性求解．解答：解：（1）设小王生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟；根据题意得，解得，即小李生产一个A种产品用15分钟，生产一个B种产品用20分钟．（2）y=0.85x+×1.5+920，即y=﹣0.275x+1856．（3）由解析式y=﹣0.275x+1856可知：x越小，y值越大，并且生产A，B两种产品的数目又没有限制，所以，当x=0时，y=1856．即小王该月全部时间用来生产B种产品，最高工资为1856元．点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据题意列出函数关系式，利用一次函数的增减性解答题目的问题．25．（9分）（2015•通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EF•EN．（1）求证：QN=QF；（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．分析：（1）如图1，通过相似三角形（△MEF∽△MEN）的对应角相等推知，∠1=∠EMN；又由弦切角定理、对顶角相等证得∠2=∠3；最后根据等角对等边证得结论；（2）如图2，连接OE交MQ于点G，设⊙O的半径是r．根据（1）中的相似三角形GMO==可以求r的值．=EF•EN，∴=．=．Q=，且∠∴sin∠GMO=，=，即=，26．（12分）（2015•通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x 于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．+1=2，解这个方程，得a=，（+1=．OQ=2+2（（=OQ＜，（3）把y=x代入y=x2﹣x+2，得x=x2﹣x+2，2y=4+2，4+2=4+4，OC=，OC=4+2。

2015年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试题语文注意事项：1. 本试卷共8页，25小题，满分为120分，考试时间为150分钟。

2. 根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效。

3. 考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交。

一、积累与运用（请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑。

每小题3分，共18分）1. 下列词语中加点字注音完全正确的一组是A. 啜．泣（chuò）潜．能（qiǎn）扒．窃（pá）颓．唐（tuí）B. 骊．歌（lí）撺．掇（cuān）恣．睢（ zì）襁．褓（qiánɡ）C. 吊唁．（yàn）叱咤．（zhà）处．理（chù）冗．杂（rǒnɡ）D. 锃．亮（zènɡ）哂．笑（shěn）踌躇．（chú）炽．热（chì）2. 下列各组词语中没有错别字的一组是A. 更胜一筹乐此不疲猝然长逝不可名状B. 重蹈覆辙迫不急待微不足道精巧绝伦C. 吹毛求疵故名思义销声匿迹沧海桑田D. 一泄千里断章取义恪尽职守莫衷一是3. 没有语病的一项是A. 通辽市文明办开展与策划“保护地球”的活动，得到了市民的响应。

B. 同学们写作文，一定要有真情实感，切忌不要胡编乱造。

C. 电视节目《爸爸回来了》火了，孩子们的表现给观众留下了深刻的印象。

D. 暑假就要到了，学校多次发出不要到陌生水域游泳，以保证学生的安全。

4. 下列句子中加点词语使用正确的一项是A. 一个善于思考，富有创造性的人总是孜孜不倦．．．．地汲取知识，使自己的学识渊博。

B. 全国人民都要有说话的机会，都要有衣服穿，有饭吃，有事做，有书读，总之要各司其职。

．．．．．C. 春节期间，亲朋好友济济一堂，尽情地谈笑。

D. 他性格孤傲，常常妄自菲薄．．．．，同学们都认为他是一个自负的人。

5. 下列关于名著内容表述正确的一项是A. 《鲁滨逊漂流记》作者塑造了一个硬汉形象。

2015年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015通辽）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．（3分）（2015通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C． D． 23．（3分）（2015通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A． 4 B． 2 C． 1 D． 34．（3分）（2015通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6） D．（﹣6，1）5．（3分）（2015通辽）下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是 B．πa2的系数是C． 3ab2的系数是3a D．xy2的系数是6．（3分）（2015通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A． B． C． D．7．（3分）（2015通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A． 2 B． 4 C． 1 D． 38．（3分）（2015通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（） A．40° B．65° C．115° D．25°9．（3分）（2015通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④10．（3分）（2015通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A． 8 B． 20 C． 8或20 D． 10二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）（2015通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是．12．（3分）（2015通辽）因式分解：x3y﹣xy= ．13．（3分）（2015通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是．14．（3分）（2015通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为．15．（3分）（2015通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程．16．（3分）（2015通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为．17．（3分）（2015通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，xn=（n为不小于2的整数），则x2015= ．三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（12分）（2015通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）（2015通辽）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．20．（5分）（2015通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）21．（5分）（2015通辽）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．22．（7分）（2015通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．23．（6分）（2015通辽）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．24．（8分）（2015通辽）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零件，可得报酬元，每生产一件B种型号零件，可得报酬元，下表记录的是工人小王的工作情况：生产A种型号零件/件生产B种型号零件/件总时间/分2 2 706 4 170根据上表提供的信息，请回答如下问题：（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少25．（9分）（2015通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O 于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EFEN．（1）求证：QN=QF；（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．26．（12分）（2015通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．2015年内蒙古通辽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015通辽）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查考点：全面调查与抽样调查．分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解答：解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D．点评：本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．（3分）（2015通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C． D． 2考点：算术平方根．分析：首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少．解答：解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．（3分）（2015通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A． 4 B． 2 C． 1 D． 3考点：无理数．分析：掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合题意判断即可．解答：解：在实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，…（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：﹣π，sin60°，…（相邻两个3之间依次多一个1），共3个，故选D．点评：此题主要考查了无理数的定义，熟记无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数是解题的关键．4．（3分）（2015通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6） D．（﹣6，1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值，即可做出判断．解答：解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，∴反比例解析式为y=，则（﹣2，﹣3）在这个函数图象上，故选D．点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．5．（3分）（2015通辽）下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是 B．πa2的系数是C． 3ab2的系数是3a D．xy2的系数是考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：A、﹣x2的系数是﹣，故本选项错误；B、πa2的系数是π，故本选项错误；C、3ab2的系数是3，故本选项错误；D、xy2的系数，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．6．（3分）（2015通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面向下看，从左到右有三排，且其正方形的个数分别为2、3、1，故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面向下看得到的视图．7．（3分）（2015通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A． 2 B． 4 C． 1 D． 3考点： 方差；算术平均数．分析： 先根据平均数的定义确定出x 的值，再根据方差的计算公式S 2=[（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]求出这组数据的方差． 解答： 解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x ）÷5=2，解得x=4；则方差=[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]÷5=2．故选：A ．点评： 此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．8．（3分）（2015通辽）如图，已知AB ∥CD ，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C 等于（ ）A ． 40° B． 65° C． 115° D． 25°考点： 平行线的性质．分析： 由平行线的性质可求得∠EFB=∠C ，在△AEF 中由三角形外角的性质可求得∠EFB ，可求得答案解答： 解：∵∠EFB 是△AEF 的一个外角，∴∠EFB=∠A+∠E=25°+40°=65°，∵AB ∥CD ，∴∠C=∠EFB=65°，故选B．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．9．（3分）（2015通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④考点：算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．分析：①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m 不满足不等式组，据此判断即可．④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．解答：解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．点评：（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．10．（3分）（2015通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A． 8 B． 20 C． 8或20 D． 10考点：菱形的性质；解一元二次方程-因式分解法．分析：边AB的长是方程y2﹣7y+10=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD 的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD 的周长．解答：解：∵解方程y2﹣7y+10=0得：y=2或5∵对角线长为6，2+2＜6，不能构成三角形；∴菱形的边长为5．∴菱形ABCD的周长为4×5=20．故选B．点评：本题考查菱形的性质，由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）（2015通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1 ．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．解答：解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键．12．（3分）（2015通辽）因式分解：x3y﹣xy= xy（x﹣1）（x+1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解．解答：解：x3y﹣xy，=xy（x2﹣1）…（提取公因式）=xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式）故答案为：xy（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（3分）（2015通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠﹣3 ．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x+3≠0，所以自变量x的取值范围就可以求出．解答：解：根据题意得：x+1≥0且x+3≠0，解得：x≥﹣1且x≠﹣3．故答案为：x≥﹣1且x≠﹣3．点评：本题考查了函数自变量的取值范围，使得分式和根号有意义的知识．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14．（3分）（2015通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为42°．考点：圆周角定理．分析：根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．解答：解：∵OA=OB，∠OBA=48°，∴∠OAB=∠OBA=48°，∴∠AOB=180°﹣48°×2=84°，∴∠C=∠AOB=42°，故答案为：42°．点评：此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．解决本题的关键是熟记一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．15．（3分）（2015通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程﹣=15 ．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．解答：解：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，由题意得，﹣=15．故答案为：﹣=15．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．16．（3分）（2015通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为8cm2或2cm2或2cm2．考点：勾股定理；等腰三角形的判定；矩形的性质．专题：分类讨论．分析：因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分三种情况进行讨论：（1）△AEF为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；（2）先利用勾股定理求出AE边上的高BF，再代入面积公式求解；（3）先求出AE边上的高DF，再代入面积公式求解．解答：解：分三种情况计算：（1）当AE=AF=4时，如图：=AEAF=×4×4=8（cm2）；∴S△AEF（2）当AE=EF=4时，如图：则BE=5﹣4=1，BF===，=AEBF=×4×=2（cm2）；∴S△AEF（3）当AE=EF=4时，如图：则DE=7﹣4=3，DF===，∴S△AEF=AEDF=×4×=2（cm2）；故答案为：8或2或2．点评：本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论，有一定的难度．17．（3分）（2015通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，xn=（n为不小于2的整数），则x2015= 2 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可．解答：解：根据题意得，a2==2，a3==﹣1，a4==，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同，即a=2．2015故答案为：2．点评：本题考查数字的变化规律，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（12分）（2015通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值．分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，在进行检验即可；（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：（1）原式=1+2﹣3﹣=3﹣；（2）方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得，3+x（x+3）=x2﹣9，解得x=4，代入（x+3）（x﹣3）得，（4+3）（4﹣3）=7≠0，故x=4是原分式方程的解；（3），由①得，y≥1，由②得，y＜2，故不等式组的解集为：1≤y＜2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．19．（5分）（2015通辽）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷==，∵|a﹣3|+（b﹣2）2=0，∴a﹣3=0，b﹣2=0，即a=3，b=2，则原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）（2015通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：首先过点E作EF⊥BC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，再利用坡度的定义以及勾股定理得出EF、FC的长，求出AB的长即可．解答：解：过点E作EF⊥BC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，∵建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，∴设EF=x，则FC=x，∵CE=20米，∴x2+（x）2=400，解得：x=10，则FC=10m，∵BC=25m，∴BF=NE=（25+10）m，∴AB=AN+BN=NE+EF=10+25+10=（35+10）m，答：建筑物AB的高为（35+10）m．点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助坡角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形，难度适中．21．（5分）（2015通辽）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质．分析：首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3，根据等角对等边可得BC=CF=10，再用CF ﹣CD即可算出DF的长．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC．∵AB∥DC，∴∠1=∠3，又∵BF平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BC=CF=10，∴DF=BF﹣DC=10﹣6=4．点评：此题主要考查了平行线的性质，以及平行线的性质，关键是证明∠2=∠3推出BC=CF．22．（7分）（2015通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据同角的余角相等可得到∠3=∠5，结合条件可得到∠1=∠D，再加上BC=CE，可证得结论．解答：解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．23．（6分）（2015通辽）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生（2）C类女生有 3 名，D类男生有 1 名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．专题：计算题．分析：（1）用B类的人数除以它所占的百分比即可得到本次调查的学生数；（2）先利用调查的总人数乘以C类所占百分比得到C类人数，然后减去男生人数即可得到C类女生人数，同样可求出D类男生人数，然后补全条形统计图；（3）先画树状图展示15种等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式计算．解答：解：（1）本次调查的学生数=10÷50%=20（名）；（2）C类学生数=20×25%=5，则C类女生数=5﹣2=3（名）；D类学生数=20﹣3﹣10﹣5=2（名），则D类男生有1名，条形统计图为：（3）画树状图为：共有15种等可能的结果数，其中恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为7种，所以所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率=．故答案为3，1．点评：本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A 或B的概率．也考查了统计图．24．（8分）（2015通辽）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零件，可得报酬元，每生产一件B种型号零件，可得报酬元，下表记录的是工人小王的工作情况：生产A种型号零件/件生产B种型号零件/件总时间/分2 2 706 4 170根据上表提供的信息，请回答如下问题：（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少考点：一次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）设小王生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟，根据表格中的数据，列方程组求a、b的值；（2）根据：月工资y=生产一件A种产品报酬×x+生产一件B种产品报酬×+福利工资920元，列出函数关系式；（3）利用（2）得到的函数关系式，根据一次函数的增减性求解．解答：解：（1）设小王生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟；根据题意得，解得，即小李生产一个A种产品用15分钟，生产一个B种产品用20分钟．（2）y=+×+920，即y=﹣+1856．（3）由解析式y=﹣+1856可知：x越小，y值越大，并且生产A，B两种产品的数目又没有限制，所以，当x=0时，y=1856．即小王该月全部时间用来生产B种产品，最高工资为1856元．点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据题意列出函数关系式，利用一次函数的增减性解答题目的问题．25．（9分）（2015通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O 于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EFEN．（1）求证：QN=QF；（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．分析：（1）如图1，通过相似三角形（△MEF∽△MEN）的对应角相等推知，∠1=∠EMN；又由弦切角定理、对顶角相等证得∠2=∠3；最后根据等角对等边证得结论；（2）如图2，连接OE交MQ于点G，设⊙O的半径是r．根据（1）中的相似三角形的性质证得∠EMF=∠ENM，所以由“圆周角、弧、弦间的关系”推知点E是弧MH的中点，则OE⊥MQ；然后通过解直角△MNE求得cos∠Q=sin∠GMO==，则可以求r的值．解答：（1）证明：如图1，∵ME2=EFEN，∴=．又∵∠MEF=∠MEN，∴△MEF∽△MEN，∴∠1=∠EMN．∵∠1=∠2，∠3=∠EMN，∴∠2=∠3，∴QN=QF；（2）解：如图2，连接OE交MQ于点G，设⊙O的半径是r．由（1）知，△MEF∽△MEN，则∠4=∠5．∴=．∴OE⊥MQ，∴EG=1．∵cos∠Q=，且∠Q+∠GMO=90°，∴sin∠GMO=，∴=，即=，解得，r=，即⊙O的半径是．点评：本题考查切线的性质和相似三角形的判定与性质．在（1）中判定△MEF∽△MEN是解题的关键，在（2）中推知点E是弧MH的中点是解题的关键．26．（12分）（2015通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据抛物线的顶点是（2，1），因而设抛物线的表达式为y=a（x﹣2）2+1，把A的坐标代入即可求得函数的解析式；。

2015年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015•通辽）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．（3分）（2015•通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．23．（3分）（2015•通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4 B． 2 C． 1 D． 34．（3分）（2015•通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）5．（3分）（2015•通辽）下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是6．（3分）（2015•通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．7．（3分）（2015•通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A．2 B． 4 C． 1 D． 38．（3分）（2015•通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（）A．40° B．65° C．115° D．25°9．（3分）（2015•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④10．（3分）（2015•通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8 B．20 C．8或20 D．10二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是．12．（3分）（2015•通辽）因式分解：x3y﹣xy=．13．（3分）（2015•通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是．14．（3分）（2015•通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为．15．（3分）（2015•通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程．16．（3分）（2015•通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为．17．（3分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015=．三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（12分）（2015•通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）（2015•通辽）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．20．（5分）（2015•通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）21．（5分）（2015•通辽）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．22．（7分）（2015•通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．23．（6分）（2015•通辽）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．24．（8分）（2015•通辽）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况：生产A种型号零件/件生产B种型号零件/件总时间/分2 2 706 4 170根据上表提供的信息，请回答如下问题：（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟？（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？25．（9分）（2015•通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E 为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EF•EN．（1）求证：QN=QF；（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．26．（12分）（2015•通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．2015年内蒙古通辽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015•通辽）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查考点：全面调查与抽样调查．分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解答：解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D．点评：本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．（3分）（2015•通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．2考点：算术平方根．分析：首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少．解答：解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．（3分）（2015•通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4 B． 2 C．1 D． 3考点：无理数．分析：掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合题意判断即可．解答：解：在实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：﹣π，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），共3个，故选D．点评：此题主要考查了无理数的定义，熟记无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数是解题的关键．4．（3分）（2015•通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值，即可做出判断．解答：解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，∴反比例解析式为y=，则（﹣2，﹣3）在这个函数图象上，故选D．点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．5．（3分）（2015•通辽）下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：A、﹣x2的系数是﹣，故本选项错误；B、πa2的系数是π，故本选项错误；C、3ab2的系数是3，故本选项错误；D、xy2的系数，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．6．（3分）（2015•通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面向下看，从左到右有三排，且其正方形的个数分别为2、3、1，故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面向下看得到的视图．7．（3分）（2015•通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A．2 B． 4 C． 1 D． 3考点：方差；算术平均数．分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]求出这组数据的方差．解答：解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2，解得x=4；则方差=[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]÷5=2．故选：A．点评：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．8．（3分）（2015•通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（）A．40° B．65° C．115° D．25°考点：平行线的性质．分析：由平行线的性质可求得∠EFB=∠C，在△AEF中由三角形外角的性质可求得∠EFB，可求得答案解答：解：∵∠EFB是△AEF的一个外角，∴∠EFB=∠A+∠E=25°+40°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=65°，故选B．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．9．（3分）（2015•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④考点：算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．分析：①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可．④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．解答：解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．点评：（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．10．（3分）（2015•通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8 B．20 C．8或20 D．10考点：菱形的性质；解一元二次方程-因式分解法．分析：边AB的长是方程y2﹣7y+10=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．解答：解：∵解方程y2﹣7y+10=0得：y=2或5∵对角线长为6，2+2＜6，不能构成三角形；∴菱形的边长为5．∴菱形ABCD的周长为4×5=20．故选B．点评：本题考查菱形的性质，由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．解答：解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键．12．（3分）（2015•通辽）因式分解：x3y﹣xy=xy（x﹣1）（x+1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解．解答：解：x3y﹣xy，=xy（x2﹣1）…（提取公因式）=xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式）故答案为：xy（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（3分）（2015•通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠﹣3．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x+3≠0，所以自变量x的取值范围就可以求出．解答：解：根据题意得：x+1≥0且x+3≠0，解得：x≥﹣1且x≠﹣3．故答案为：x≥﹣1且x≠﹣3．点评：本题考查了函数自变量的取值范围，使得分式和根号有意义的知识．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14．（3分）（2015•通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为42°．考点：圆周角定理．分析：根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．解答：解：∵OA=OB，∠OBA=48°，∴∠OAB=∠OBA=48°，∴∠AOB=180°﹣48°×2=84°，∴∠C=∠AOB=42°，故答案为：42°．点评：此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．解决本题的关键是熟记一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．15．（3分）（2015•通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程﹣=15．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．解答：解：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，由题意得，﹣=15．故答案为：﹣=15．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．16．（3分）（2015•通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为8cm2或2cm2或2cm2．考点：勾股定理；等腰三角形的判定；矩形的性质．专题：分类讨论．分析：因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分三种情况进行讨论：（1）△AEF为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；（2）先利用勾股定理求出AE边上的高BF，再代入面积公式求解；（3）先求出AE边上的高DF，再代入面积公式求解．解答：解：分三种情况计算：（1）当AE=AF=4时，如图：∴S△AEF=AE•AF=×4×4=8（cm2）；（2）当AE=EF=4时，如图：则BE=5﹣4=1，BF===，∴S△AEF=•AE•BF=×4×=2（cm2）；（3）当AE=EF=4时，如图：则DE=7﹣4=3，DF===，∴S△AEF=AE•DF=×4×=2（cm2）；故答案为：8或2或2．点评：本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论，有一定的难度．17．（3分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015=2．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可．解答：解：根据题意得，a2==2，a3==﹣1，a4==，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同，即a2015=2．故答案为：2．点评：本题考查数字的变化规律，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（12分）（2015•通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值．分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，在进行检验即可；（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：（1）原式=1+2﹣3﹣=3﹣；（2）方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得，3+x（x+3）=x2﹣9，解得x=4，代入（x+3）（x﹣3）得，（4+3）（4﹣3）=7≠0，故x=4是原分式方程的解；（3），由①得，y≥1，由②得，y＜2，故不等式组的解集为：1≤y＜2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．19．（5分）（2015•通辽）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，∵|a﹣3|+（b﹣2）2=0，∴a﹣3=0，b﹣2=0，即a=3，b=2，则原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）（2015•通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：首先过点E作EF⊥BC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，再利用坡度的定义以及勾股定理得出EF、FC的长，求出AB的长即可．解答：解：过点E作EF⊥BC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，∵建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，∴设EF=x，则FC=x，∵CE=20米，∴x2+（x）2=400，解得：x=10，则FC=10m，∵BC=25m，∴BF=NE=（25+10）m，∴AB=AN+BN=NE+EF=10+25+10=（35+10）m，答：建筑物AB的高为（35+10）m．点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助坡角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形，难度适中．21．（5分）（2015•通辽）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质．分析：首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3，根据等角对等边可得BC=CF=10，再用CF﹣CD即可算出DF的长．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC．∵AB∥DC，∴∠1=∠3，又∵BF平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BC=CF=10，∴DF=BF﹣DC=10﹣6=4．点评：此题主要考查了平行线的性质，以及平行线的性质，关键是证明∠2=∠3推出BC=CF．22．（7分）（2015•通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据同角的余角相等可得到∠3=∠5，结合条件可得到∠1=∠D，再加上BC=CE，可证得结论．解答：解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．23．（6分）（2015•通辽）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有3名，D类男生有1名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．专题：计算题．分析：（1）用B类的人数除以它所占的百分比即可得到本次调查的学生数；（2）先利用调查的总人数乘以C类所占百分比得到C类人数，然后减去男生人数即可得到C类女生人数，同样可求出D类男生人数，然后补全条形统计图；（3）先画树状图展示15种等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式计算．解答：解：（1）本次调查的学生数=10÷50%=20（名）；（2）C类学生数=20×25%=5，则C类女生数=5﹣2=3（名）；D类学生数=20﹣3﹣10﹣5=2（名），则D类男生有1名，条形统计图为：（3）画树状图为：共有15种等可能的结果数，其中恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为7种，所以所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率=．故答案为3，1．点评：本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．24．（8分）（2015•通辽）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况：生产A种型号零件/件生产B种型号零件/件总时间/分2 2 706 4 170根据上表提供的信息，请回答如下问题：（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟？（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？考点：一次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）设小王生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟，根据表格中的数据，列方程组求a、b的值；（2）根据：月工资y=生产一件A种产品报酬×x+生产一件B种产品报酬×+福利工资920元，列出函数关系式；（3）利用（2）得到的函数关系式，根据一次函数的增减性求解．解答：解：（1）设小王生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟；根据题意得，解得，即小李生产一个A种产品用15分钟，生产一个B种产品用20分钟．（2）y=0.85x+×1.5+920，即y=﹣0.275x+1856．（3）由解析式y=﹣0.275x+1856可知：x越小，y值越大，并且生产A，B两种产品的数目又没有限制，所以，当x=0时，y=1856．即小王该月全部时间用来生产B种产品，最高工资为1856元．点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据题意列出函数关系式，利用一次函数的增减性解答题目的问题．25．（9分）（2015•通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E 为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EF•EN．（1）求证：QN=QF；（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．分析：（1）如图1，通过相似三角形（△MEF∽△MEN）的对应角相等推知，∠1=∠EMN；又由弦切角定理、对顶角相等证得∠2=∠3；最后根据等角对等边证得结论；（2）如图2，连接OE交MQ于点G，设⊙O的半径是r．根据（1）中的相似三角形的性质证得∠EMF=∠ENM，所以由“圆周角、弧、弦间的关系”推知点E是弧MH的中点，则OE⊥MQ；然后通过解直角△MNE求得cos∠Q=sin∠GMO==，则可以求r的值．解答：（1）证明：如图1，∵ME2=EF•EN，∴=．又∵∠MEF=∠MEN，∴△MEF∽△MEN，∴∠1=∠EMN．∵∠1=∠2，∠3=∠EMN，∴∠2=∠3，∴QN=QF；（2）解：如图2，连接OE交MQ于点G，设⊙O的半径是r．由（1）知，△MEF∽△MEN，则∠4=∠5．∴=．∴OE⊥MQ，∴EG=1．∵cos∠Q=，且∠Q+∠GMO=90°，∴sin∠GMO=，∴=，即=，解得，r=2.5，即⊙O的半径是2.5．点评：本题考查切线的性质和相似三角形的判定与性质．在（1）中判定△MEF∽△MEN是解题的关键，在（2）中推知点E是弧MH的中点是解题的关键．26．（12分）（2015•通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据抛物线的顶点是（2，1），因而设抛物线的表达式为y=a（x﹣2）2+1，把A的坐标代入即可求得函数的解析式；（2）根据△PCQ为等边三角形，则△CGQ中，∠CQD=30°，CG的长度可以求得，利用直角三角形的性质，即可求得CQ，即等边△CQP的边长，则P的纵坐标代入二次函数的解析式，即可求得P 的坐标；。

2015年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试题注意事项: 1.本试卷共8页，25小题，？茜分为120分，考试时间为150分钟。

2 .根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效。

3 .考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交。

2 .下列各组词语中没有错别字的一组是3 .没有语病的一项是A. 通辽市文明办开展与策划 “保护地球”的活动，得到了市民的响应。

B. 同学们写作文，一定要有真情实感，切忌不要胡编乱造。

C. 电视节目《爸爸回来了》火了，孩子们的表现给观众留下了深刻的印象。

D. 暑假就要到了，学校多次发出不要到陌生水域游泳，以保证学生的安全。

4.下列句子中加点词语使用正确的一项是 A. 一个善于思考，富有创造性的人总是孜孜不倦..地汲取知识，使自己的学识渊 博。

B.全国人民都要有说话的机会，都要有衣服穿，有饭吃，有事做，有书读，总之要 各司其职。

C.春节期间，亲朋好友济济二堂」尽情地谈笑。

D.他性格孤傲，常常妄自菲薄,，同学们都认为他是一个自负的人。

5.下列关于名著内容表述正确的一项是 A.《鲁滨逊漂流记》作者塑造了一个硬汉形象。

鲁滨逊流落荒岛二十八年，同恶劣的、积累与运用（请在答题卡上将代表正确答案的字母用 2B 铅笔涂黑。

每小题 3分，共18分）1.卜列词语中加点字注音完全正确的一组是A. 啜泣C chu o ) 潜能（qir ） 扒窃（pa ）颓唐（tu f ） B.擂掇(cu m) 襁褓（qi Sg ）C. 吊唁（ym ） 叱咤（zha ） 处理（chd ）D.锂亮（z 团g ）哂笑（sh 出）踌躇（ch □）炽热（ch i ）A.更胜一筹乐此不疲 猝然长逝 不可名状 B. 重蹈覆辙 迫不急待 微不足道 精巧绝伦 C.吹毛求疵故名思义 销声匿迹 沧海桑田 D. 一泄千里断章取义恪尽职守莫衷一是环境作斗争，好在一直有星期五与他为伴。

2015年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015•通辽）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．（3分）（2015•通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．23．（3分）（2015•通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4 B． 2 C． 1 D． 34．（3分）（2015•通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）5．（3分）（2015•通辽）下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是6．（3分）（2015•通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．7．（3分）（2015•通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A．2 B． 4 C． 1 D． 38．（3分）（2015•通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（）A．40° B．65° C．115° D．25°9．（3分）（2015•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④10．（3分）（2015•通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8 B．20 C．8或20 D．10二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是．12．（3分）（2015•通辽）因式分解：x3y﹣xy=．13．（3分）（2015•通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是．14．（3分）（2015•通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为．15．（3分）（2015•通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程．16．（3分）（2015•通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为．17．（3分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015=．三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（12分）（2015•通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）（2015•通辽）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．20．（5分）（2015•通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E 点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）21．（5分）（2015•通辽）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．22．（7分）（2015•通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．23．（6分）（2015•通辽）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．24．（8分）（2015•通辽）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况：生产A种型号零件/件生产B种型号零件/件总时间/分2 2 706 4 170根据上表提供的信息，请回答如下问题：（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟？（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？25．（9分）（2015•通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EF•EN．（1）求证：QN=QF；（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．26．（12分）（2015•通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．2015年内蒙古通辽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015•通辽）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查考点：全面调查与抽样调查．分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解答：解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D．点评：本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．（3分）（2015•通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．2考点：算术平方根．分析：首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少．解答：解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．（3分）（2015•通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4 B． 2 C． 1 D． 3考点：无理数．分析：掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合题意判断即可．解答：解：在实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：﹣π，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），共3个，故选D．点评：此题主要考查了无理数的定义，熟记无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数是解题的关键．4．（3分）（2015•通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值，即可做出判断．解答：解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，∴反比例解析式为y=，则（﹣2，﹣3）在这个函数图象上，故选D．点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．5．（3分）（2015•通辽）下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：A、﹣x2的系数是﹣，故本选项错误；B、πa2的系数是π，故本选项错误；C、3ab2的系数是3，故本选项错误；D、xy2的系数，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．6．（3分）（2015•通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面向下看，从左到右有三排，且其正方形的个数分别为2、3、1，故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面向下看得到的视图．7．（3分）（2015•通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A．2 B． 4 C． 1 D． 3考点：方差；算术平均数．分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]求出这组数据的方差．解答：解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2，解得x=4；则方差=[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]÷5=2．故选：A．点评：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．8．（3分）（2015•通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（）A．40° B．65° C．115° D．25°考点：平行线的性质．分析：由平行线的性质可求得∠EFB=∠C，在△AEF中由三角形外角的性质可求得∠EFB，可求得答案解答：解：∵∠EFB是△AEF的一个外角，∴∠EFB=∠A+∠E=25°+40°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=65°，故选B．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．9．（3分）（2015•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④考点：算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．分析：①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可．④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．解答：解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．点评：（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．10．（3分）（2015•通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8 B．20 C．8或20 D．10考点：菱形的性质；解一元二次方程-因式分解法．分析：边AB的长是方程y2﹣7y+10=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．解答：解：∵解方程y2﹣7y+10=0得：y=2或5∵对角线长为6，2+2＜6，不能构成三角形；∴菱形的边长为5．∴菱形ABCD的周长为4×5=20．故选B．点评：本题考查菱形的性质，由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．解答：解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键．12．（3分）（2015•通辽）因式分解：x3y﹣xy=xy（x﹣1）（x+1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解．解答：解：x3y﹣xy，=xy（x2﹣1）…（提取公因式）=xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式）故答案为：xy（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（3分）（2015•通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠﹣3．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x+3≠0，所以自变量x的取值范围就可以求出．解答：解：根据题意得：x+1≥0且x+3≠0，解得：x≥﹣1且x≠﹣3．故答案为：x≥﹣1且x≠﹣3．点评：本题考查了函数自变量的取值范围，使得分式和根号有意义的知识．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14．（3分）（2015•通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为42°．考点：圆周角定理．分析：根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．解答：解：∵OA=OB，∠OBA=48°，∴∠OAB=∠OBA=48°，∴∠AOB=180°﹣48°×2=84°，∴∠C=∠AOB=42°，故答案为：42°．点评：此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．解决本题的关键是熟记一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．15．（3分）（2015•通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程﹣=15．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．解答：解：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，由题意得，﹣=15．故答案为：﹣=15．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．16．（3分）（2015•通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为8cm2或2cm2或2cm2．考点：勾股定理；等腰三角形的判定；矩形的性质．专题：分类讨论．分析：因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分三种情况进行讨论：（1）△AEF为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；（2）先利用勾股定理求出AE边上的高BF，再代入面积公式求解；（3）先求出AE边上的高DF，再代入面积公式求解．解答：解：分三种情况计算：（1）当AE=AF=4时，如图：∴S△AEF=AE•AF=×4×4=8（cm2）；（2）当AE=EF=4时，如图：则BE=5﹣4=1，BF===，∴S △AEF=•AE•BF=×4×=2（cm2）；（3）当AE=EF=4时，如图：则DE=7﹣4=3，DF===，∴S △AEF=AE•DF=×4×=2（cm2）；故答案为：8或2或2．点评：本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论，有一定的难度．17．（3分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015=2．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可．解答：解：根据题意得，a2==2，a3==﹣1，a4==，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同，即a2015=2．故答案为：2．点评：本题考查数字的变化规律，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（12分）（2015•通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值．分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，在进行检验即可；（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：（1）原式=1+2﹣3﹣=3﹣；（2）方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得，3+x（x+3）=x2﹣9，解得x=4，代入（x+3）（x﹣3）得，（4+3）（4﹣3）=7≠0，故x=4是原分式方程的解；（3），由①得，y≥1，由②得，y＜2，故不等式组的解集为：1≤y＜2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．19．（5分）（2015•通辽）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0．考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，∵|a﹣3|+（b﹣2）2=0，∴a﹣3=0，b﹣2=0，即a=3，b=2，则原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）（2015•通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E 点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：首先过点E作EF⊥BC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，再利用坡度的定义以及勾股定理得出EF、FC的长，求出AB的长即可．解答：解：过点E作EF⊥BC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，∵建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，∴设EF=x，则FC=x，∵CE=20米，∴x2+（x）2=400，解得：x=10，则FC=10m，∵BC=25m，∴BF=NE=（25+10）m，∴AB=AN+BN=NE+EF=10+25+10=（35+10）m，答：建筑物AB的高为（35+10）m．点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助坡角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形，难度适中．21．（5分）（2015•通辽）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质．分析：首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3，根据等角对等边可得BC=CF=10，再用CF﹣CD即可算出DF的长．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC．∵AB∥DC，∴∠1=∠3，又∵BF平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BC=CF=10，∴DF=BF﹣DC=10﹣6=4．点评：此题主要考查了平行线的性质，以及平行线的性质，关键是证明∠2=∠3推出BC=CF．22．（7分）（2015•通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据同角的余角相等可得到∠3=∠5，结合条件可得到∠1=∠D，再加上BC=CE，可证得结论．解答：解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．23．（6分）（2015•通辽）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有3名，D类男生有1名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．专题：计算题．分析：（1）用B类的人数除以它所占的百分比即可得到本次调查的学生数；（2）先利用调查的总人数乘以C类所占百分比得到C类人数，然后减去男生人数即可得到C类女生人数，同样可求出D类男生人数，然后补全条形统计图；（3）先画树状图展示15种等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式计算．解答：解：（1）本次调查的学生数=10÷50%=20（名）；（2）C类学生数=20×25%=5，则C类女生数=5﹣2=3（名）；D类学生数=20﹣3﹣10﹣5=2（名），则D类男生有1名，条形统计图为：（3）画树状图为：共有15种等可能的结果数，其中恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为7种，所以所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率=．故答案为3，1．点评：本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．24．（8分）（2015•通辽）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况：生产A种型号零件/件生产B种型号零件/件总时间/分2 2 706 4 170根据上表提供的信息，请回答如下问题：（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟？（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？考点：一次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）设小王生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟，根据表格中的数据，列方程组求a、b的值；（2）根据：月工资y=生产一件A种产品报酬×x+生产一件B种产品报酬×+福利工资920元，列出函数关系式；（3）利用（2）得到的函数关系式，根据一次函数的增减性求解．解答：解：（1）设小王生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟；根据题意得，解得，即小李生产一个A种产品用15分钟，生产一个B种产品用20分钟．（2）y=0.85x+×1.5+920，即y=﹣0.275x+1856．（3）由解析式y=﹣0.275x+1856可知：x越小，y值越大，并且生产A，B两种产品的数目又没有限制，所以，当x=0时，y=1856．即小王该月全部时间用来生产B种产品，最高工资为1856元．点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据题意列出函数关系式，利用一次函数的增减性解答题目的问题．25．（9分）（2015•通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EF•EN．（1）求证：QN=QF；（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．分析：（1）如图1，通过相似三角形（△MEF∽△MEN）的对应角相等推知，∠1=∠EMN；又由弦切角定理、对顶角相等证得∠2=∠3；最后根据等角对等边证得结论；（2）如图2，连接OE交MQ于点G，设⊙O的半径是r．根据（1）中的相似三角形的性质证得∠EMF=∠ENM，所以由“圆周角、弧、弦间的关系”推知点E是弧MH的中点，则OE ⊥MQ；然后通过解直角△MNE求得cos∠Q=sin∠GMO==，则可以求r的值．解答：（1）证明：如图1，∵ME2=EF•EN，∴=．又∵∠MEF=∠MEN，∴△MEF∽△MEN，∴∠1=∠EMN．∵∠1=∠2，∠3=∠EMN，∴∠2=∠3，∴QN=QF；（2）解：如图2，连接OE交MQ于点G，设⊙O的半径是r．由（1）知，△MEF∽△MEN，则∠4=∠5．∴=．∴OE⊥MQ，∴EG=1．∵cos∠Q=，且∠Q+∠GMO=90°，∴sin∠GMO=，∴=，即=，解得，r=2.5，即⊙O的半径是2.5．点评：本题考查切线的性质和相似三角形的判定与性质．在（1）中判定△MEF∽△MEN是解题的关键，在（2）中推知点E是弧MH的中点是解题的关键．26．（12分）（2015•通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形。

2015年内蒙古通辽市中考真题化学一、选择题(本题包括10小题，每小题1分，共10分。

每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑。

)1.(1分)物质世界充满了变化，下列变化中属于物理变化的是( )A.光合作用B.钢铁生锈C.森林着火D.冰雪融化解析：光合作用过程中有新物质氧气等生成，属于化学变化。

钢铁生锈过程中有新物质铁锈生成，属于化学变化。

森林着火过程中有新物质二氧化碳等生成，属于化学变化。

冰雪融化过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化。

答案：D。

2.(1分)下列物质中属于纯净物的是( )A.碘酒B.黄铜C.氧气D.石油解析：碘酒中有碘和酒精，属于混合物，错误；黄铜是铜锌合金，属于混合物，错误；氧气属于纯净物中的单质，正确；石油中有汽油、煤油、柴油等物质，属于混合物，错误。

答案：C3.(1分)规范的操作是实验成功和安全的保证。

下列实验操作正确的是( )A.CO2验满B.点燃酒精灯C.滴加液体D.稀释浓硫酸解析：A、二氧化碳验满时应该将燃着的木条伸到集气瓶口，故A错误；B、用燃着的火柴点燃酒精灯，操作正确，故B正确；C、使用胶头滴管滴加液体时，胶头滴管应该悬空正放，不能伸入到试管内，故C错误；D、稀释浓硫酸时不能将水倒入浓硫酸中要将浓硫酸倒入水中，防止水浮在浓硫酸的水面上沸腾溅出，操作错误，故D错误。

答案：B。

4.(1分)下列事实的结论、解释或方法中不正确的是( )A.稀盐酸用于除铁锈﹣﹣酸能与金属氧化物反应B.洗涤剂去除油污﹣﹣溶解作用C.区分硬水与软水﹣﹣加肥皂水搅拌D.区分羊毛纤维与合成纤维﹣﹣灼烧后闻气味解析：A、稀盐酸除铁锈，因为稀盐酸能与铁锈反应，属于酸的性质之一，正确但不符合题意；B、用洗涤剂去除油污是运用了洗涤剂的乳化作用，错误符合题意；C、硬水和软水的区别在于所含的钙镁离子的不同，硬水和肥皂水混合搅拌产生较少的泡沫，浮渣多。

而软水产生较多的泡沫，浮渣少，正确但不符合题意；D、羊毛纤维和合成纤维可用灼烧的方法来区分，羊毛纤维点燃后有一股羽毛烧焦的气味，合成纤维点燃后会迅速熔化成一个黑色小球，正确但不符合题意。

2015年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试题化学注意事项：1. 本试卷共6页，18小题，满分为50分，与物理同卡不同卷，合考时间为120分钟。

2. 根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效。

3. 考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交。

可能用到的相对原子质量： C —12 H — 1 O —16 K —39 I —127Cl —35.5 Na —23 Ba —137 S —32一、选择题（本题包括10小题，每小题1分，共10分。

每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑。

）1. 物质世界充满了变化，下列变化中属于物理变化的是A. 光合作用B. 钢铁生锈C. 森林着火D. 冰雪融化2. 下列物质中属于纯净物的是A. 碘酒B. 黄铜C. 氧气D. 石油3. 规范的操作是实验成功和安全的保证。

下列实验操作正确的是4. 下列事实的结论、解释或方法中不．正确．．的是A. 稀盐酸用于除铁锈——酸能与金属氧化物反应B. 洗涤剂去除油污——溶解作用C. 区分硬水与软水——加肥皂水搅拌D. 区分羊毛纤维与合成纤维——灼烧后闻气味5. 在一定条件下，在一个密闭容器内发生某反应，测得反应过程中各物质的质量如下表所示，下列说法不．正确的是B. Y可能是催化剂C. 该反应是分解反应D. 反应后Z物质的质量为86.4g6. 加碘食盐是在食盐中加入碘酸钾（KIO3），下列有关碘酸钾．．．的说法正确的是A. 属于氧化物B. 钾、碘、氧三种元素质量比为1∶1∶3C. 碘元素的化合价为+5D. 属于钾盐、不溶于水7. 下列应用和相应的原理（用化学方程式表示）及基本反应类型都正确的是A. 用熟石灰制生石灰CaO+H2O〖FY(=〗〖FY)〗Ca(OH)2 化合反应MnO2B. 实验室用氯酸钾和二氧化锰混合物制取氧气 2KClO 3 ========== 2KCl+3O 2↑分解反应C. 用酒精作燃料 C 2H 5OH+3O 2============== 2CO 2+3H 2O 置换反应D. 用Al(OH)3中和胃酸 2Al(OH)3+3H 2SO 4===========Al 2(SO 4)3+6H 2O 复分解反应8. 某同学设计了探究Fe 、Cu 、Ag 三种金属活动性顺序的实验方案，仅用组内试剂，无法完成．．．．的是 A. Fe 、Cu 、Ag 、稀硫酸B. Cu 、FeSO 4溶液、AgNO 3溶液C. Fe 、Ag 、CuSO 4溶液D. Fe 、Cu 、稀硫酸、AgNO 3溶液9. 〖ZK(〗如右图是A 、B 、C 三种固体物质的溶解度曲线，下列分析不正确．．．的是 A. 50℃时，三种物质的溶解度由大到小的顺序是A ＞B ＞CB. 50℃时，把50gA 放入50g 水中形成75gA 的饱和溶液C. 20℃时，A 和C 两种物质的溶解度相等D. 分别将三种物质的饱和溶液从50℃降至20℃时，所得溶 液溶质质量分数大小关系是B ＞C=A10. 推理和归纳是学习化学知识、培养自学能力的有效途径。

2015年内蒙古通辽市中考英语试卷一、听句子，选择图片（每小题1分，共5分）第一节听句子，从每小题A、B、C选项中选择最佳图片．（每个句子读两遍）1．（1分）2．（1分）3．（1分）4．（1分）5．（1分）二、听句子，对话和短文．〖HT5SS〗（每小题1分，共15分）第二节听句子，从每小题A、B、C选项中选择能对句子做出适当反应的答语．（每个句子读两遍）6．（1分）A．It's bad．B．Thank you．C．I don't think so．7．（1分）A．June 28．B．Four．C．Sunday．8．（1分）A．It's dry．B．It's exciting．C．It's expensive．9．（1分）A．Sure．B．Yes，please．C．No，thanks．10．（1分）A．In eight years．B．Eight years ago．C．For eight years．三、第三节听对话，从每小题A、B、C选项中选择能回答所给问题的正确答案．（每个对话读两遍）11．（1分）How does the man go to work？A．By bike．B．By car．C．By bus．12．（1分）How much will the woman pay for the red T﹣shirt？A.15B.25C.5．13．（1分）Which is the man's favorite？A．Film stars．B．Football stars．C．Dancing stars．14．（1分）What will they do next？A．Go to the English club．B．Watch English movies．C．Read English books．15．（1分）Which season is it now？A．Spring．B．Summer．C．Autumn．四、第四节听短文，根据所提问题选择正确答案．（短文读两遍）16．（5分）16．What's John worried about in Canada？A．His living．B．His studying．C．His trip．17．What's the weather like in November in Canada？A．Very hot．B．Very warm．C．Very cold．18．Where does John live in Canada？A．At school．B．In a Canadian family．C．In a hotel．19．What should John do first when he wants to call somebody？A．Ask about the weather first．B．Ask the family first．C．Knock at the door first．20．Where should John put the money if he doesn't want to carry it with him？A．In a bank．B．In your host family．C．At your friend'shouse ．三、听短文，填表格．〖HT5SS 〗（每小题5分，共5分）第五节听短文，根据短文内容填写表格，每空一词．（短文读两遍）17．（5分）四、单项选择（每小题1分，共15分）从下面每小题的A 、B 、C 、D 四个选项中选择可以填入空白处的最佳选项． 18．（1分）Bill is English teacher ．He likes playing football ．（ ）A ．a ；/B ．an ；/C ．an ； theD ．a ；19．（1分）You should start working hard ， you won't pass the exam ．（ ）A ．andB ．butC ．orD ．so20．（1分）Don't be afraid of new words ．You can ______ in the dictionary ．（ ）A ．look at themB ．look for themC ．look them upD ．look them over21．（1分）﹣Must I be home before eight o'clock，Mum？﹣No，you ．But you have to come back before ten o'clock．（）A．needn't B．can't C．mustn't22．（1分）﹣﹣Did you watch the football match at 8：30last night？﹣﹣No．I with my sister at that time．（）A．was playing B．had played C．have played D．23．（1分）I can't understand what the book is about because it in Japanese．（）A．writes B．C．wrote D．is written24．（1分）（）A．How B．What C．What a D．How a25．（1分）﹣﹣May I speak to the headmaster？﹣﹣He's not here．He Beijing．（）A．has gone to B．C．have gone to D．26．（1分）Could you tell me ________ late for the meeting yesterday？（）A．why were you B．why you were C．why are you D．why you are 27．（1分）﹣﹣What's your hobby？﹣﹣I listen to music，but now I enjoy dancing．（）A．am used to B．use to C．am used D．used to28．（1分）The book Mr．Li bought yesterday is very interesting．（）A．who B．whom C．which D．29．（1分）It's said that of the water around the world is dirty．（）A．two third B．C．second three D．second thirds30．（1分）﹣﹣Would you mind me the book？﹣﹣No，not at all．（）A．pass B．passed C．passing D．31．（1分）He will go to the mountains with his parents if it next Sunday．（）A．doesn't rain B．isn't rain C．won't rain D．32．（1分）Keep on．Don't stop．The_____ you climb，the_______ you will see．A．highest；farthest B．highly；fartherC．high；far D．higher；farther五、完形填空（每小题10分，共10分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选择一个最佳选项．33．（10分）Life is not easy，so I'd like to say"When anything happens，believe in yourself．"When I was a young boy，I was （41）shy to talk to anyone．My classmates often（42）me．I was sad but could do nothing．Later，（43）happened，and it changed my life．It wasan English speech contest．My mother asked me to （44）it．What a terrible idea!It meant I had to speak before all the teachers and students of my school．"Come on，boy．Believe in yourself．You are sure to（45）the contest．"Then mother and I talked about many different topics．At last I chose the topic"Believe in yourself．"I tried my best to remember all the speech and practiced it over 100（46）．With my mother's great love，I did（47）in the contest．I could hardly believe my ears when the news came that I had won the first place．I heard the cheers （48）the teachers and all the students．Those classmates who once looked down on（看不起）me，now all said"（49）"to me．My mother hugged（拥抱）me and cried excitedly．Since then，everything has changed for me．When I do anything，I try to tell（50）to have confidence．This is not only for a person but also for a country．41．A．too B．so C．quite D．42．A．made faces at B．looked after C．caught up with D．43．A．nothing B．something C．everything D．44．A．take part in B．join C．get D．45．A．lose B．win C．pass D．46．A．words B．topics C．times D．47．A．well B．good C．bad D．48．A．for B．at C．from D．49．A．Good luck．B．Best wishes．C．Thank you．D．Congratulations．50．A．us B．me C．mine D．六、阅读理解（51-60小题，每小题5分，61-70小题，每小题5分，共30分34．（5分）Sandy，I am going to have a party next weekend．Are you coming？GraceSandy，I found a new kind of dog food．My dog Tim just loves it．Would you get some foryour dog Lucky？WuSandy，Mr．Brown said your car was OK．And now you can go and get it from 9：00a．m．5：00p．m．SteveSandy，．Want to see it？ChrisSandy，Ring me up，and buy some bread on your way home．Sue根据表格内容，选择正确答案．51．Grace is going to next weekend．A．see a film B．buy some bread C．have a party D．look for her52．．A．book B．film C．song D．ball game 53．Mr．Brown helped Sandy repair her．A．car B．telephone C．dog D．54．Tim and Lucky are．A．films B．women C．food D．55．may be a member of Sandy's family．A．Grace B．Wu C．Sue D．35．（5分）Every day there are so many traffic accidents that lots of people lose their lives．Every year about over two hundred thousand people are hurt in road accicents．Traffic rules are made to keep order on the road．They also help people safe．But people always break the rules．They're not careful．If everybody obeys the rules，the roads will be much safer．How can we make the roads safer？In China，traffic is on the right of the road．Cars，buses and bikes must all keep on the right side of the road．But in most western countries，such as in England，it is opposite．For the pedestrian（行人），before crossing the road，stop and look both ways．Look left and right．Then，if you are sure that the road is clear，it's safer to cross the road；if you see small kids or old people，help them to cross the road．We must teach young kids to cross the road safely．We must always give them a good example．Small kids must not play in the street．根据短文内容，选择最佳答案．56．The road will be safe if．A．everyone is careful and obeys the traffic rulesB．C．the kids all stay at homeD．57．In China，you must drive．A．on the left side of the roadB．C．on both sides of the roadD．in the middle of the r58．Which of the following is TRUE？A．Few people die in road accidents．B．There are no rules for people to obey．C．Before crossing the road，stop and look both ways．D．In England，if you ride a bike，you must ride on the right side of the road．59．What does the underlined"the road is clear"mean？A．道路干净整洁B．能够看得清楚C．街道上没有行人D．街道上没有其他车辆60．The writer mainly tells us．A．the road is safeB．C．how to make the roads saferD．all the36．（10分）Can you imagine a world without the Internet？It's surprising to think about it．Now，China has more than 162million Internet users，according to the China Internet Network Information Centre．This is the second highest number of user in the world after the United States．Today，66% of Chinese"netizens（网民）"are teenagers．"They spend about thirteen hours every week online，"said Qian Hulin，an Internet expert （专家）．Doctor Song in Beijing Xuanwu Hospital said about 14% of Chinese netizens who are teenagers often lasted over ten hours to play online games．The main reasons why teenagers surf the Web are to search for information，to communicate with others and to have fun．On the Internet，teenagers can find out almost anything．And surfing the Web can help students with their homework and widen their knowledge．Li Dong，a teacher in NO.41Middle School in Shijiazhuang，likes her students to use the Internet．"When we talk in class，students who surf the Net usually know more background information than the others，"she said．In addition，people can use the Internet to write letters or stories and send emails．Many teenagers keep in touch with their friends online．It is cheaper thanphoning somebody far away and also much quicker．根据短文内容，选择最佳答案．61．has the most Internet users in the world according to the article．A．China B．America C．Canada D．62．There are about Chinese netizens to play online games for over ten hours．A.107million old63．Which isn't mentioned about the main reason why teenagers surf the Web？A．having funB．C．shopping on lineD．communicating with others64．Li Dong in NO.41Middle School likes her students to use the Internet because she．A．B．C．wants herD．65．Which way is the cheapest and quickest to learn something about friends faraway ？A．Giving them a call．B．Going to see them ．C．Writing a letter to them．D．Sending emails to them．37．（10分）Animals are people's friends．But many of the wild animals are facing the danger of dying out．The Siberian tiger is one of them．Siberian tigers can be found in forests in parts of Siberian and Northern China．The tigers are becoming extinct（灭绝）because people hurt many of them and are destroying their living places ．Another animal in danger is the Tibetan antelope（藏羚羊）．In the early 1990s，there were millions of Tibetan antelopes in China，but by the 1990s the number of them had fallen to about 50，000．People hunt the antelopes for their wool．The wool of the antelope is soft，light and warm，and is very expensive all over the world．Hunters can make a lot of money by selling their wool．The Chinese people have begun to protect the animals and seem to be winning．Now the number of the Tibetanantelopes is rising．It's important to protect the world animals．Now many wild zoos have been built in China．In the zoos we can see the animals we have heard of but have never seen．I think we can make friends with them by taking care of them ．根据短文内容，补全表格，每空一词．）Tibetan antelopes in China，als七、完成句子（每小题2分，共10分）根据所给中文意思完成句子，每空限填一词．38．（2分）由于天气原因我们不得不推迟了运动会．We had to put off the sports meetingthe weather ． 39．（2分）昨天父母没同意我的意见．My parents didn'tme yesterday ．40．（2分）我们确信中国梦会在不远的将来实现．We are sure the Chinese dream will in the near future ．41．（2分）事实上，学生由衷的一声"谢谢"对老师来说意味着整个世界．，a spoken"thank you"from a student's heart means the world to a teacher ．42．（2分）这张桌子太占地方了． This table too much room ．八、补全对话（每小题5分，共5分）阅读下面的对话，从方框内7个选项中选择恰当的句子完成对话．（有两项多余）43．（5分）A ：Good morning，Doctor Wang ．B ：Good morning ，young man ．What's wrong with you ？ A ：I have a stomachache ．B ：（76）A ：It began about 2days ago ．B ：（77）A ：No ，I seldom have breakfast ．B ：Oh，it's not good ．（78）A ：Yes ，I like fast food very much ．B ：（79）A：Every day．B：I see．You have a bad eating habit．You should change it．A：OK．（80）Thank you!A．Do you like eating fast food？B．I will．C．When did it begin？D．Why not drink some hot water？E．Do you often have breakfast？F．How often do you play computers？G．How often do you eat it？九、综合填空（每空1分，共10分）请选择方框中的单词或短语，并用其适当形式填空．44．（10分）Young people are often （81）when they are with their parents．They say that their parents don't understand them．They often think their parents are too strict with them．Parents often find it difficult to win their （82）trust，and they seem to forget（83）theyfelt when they were young．For example，young people like to do things（84）much thought．It's one of their ways to show that they grow up and they can solve any difficult problem．But older people always think （85）than young people．Most of them plan things ahead and they don't like their plans to be corrected，so when you want your parents to let you do something，you should ask your parents first，then you will succeed（86）．Young people often make their parents angry by the clothes they wear，the musicthey enjoy and something else ．But they don't mean to cause any trouble ．They just want to be cut off （摆脱） from the old people's world and they are （87） to make a new culture of their own ．And if their parents don't like their music or clothes or their ways of speech ，the young people feel very sad ．Sometimes instead of （88） with their parents ，they just feel like staying at home alone and do what they like ．If you plan to do something ，you'd （89） talk with your parents and get them to understand you ，if so ，your parents will certainly let you do what you want （90） ．十、书面表达〖HT5SS 〗（共15分）45．（15分）假如你是Jane ，你的朋友Tom 给你发邮件对你说他最近很烦，作为朋友你想给他一些建议．请你根据下面表格提示，给他回一封邮件．1．制定合理的学习计划；2．业余爱好很重要； 3．多与父母、老师交流；4．…要求：1．所写内容必须包括所给要点，可做适当发挥；2．语句通顺，过渡自然；3．文中不得出现真实的校名和人名等相关信息；4.80词左右（格式、开头和结尾已给出，不计入总词数）；Dear Tom ，I'm sorry you are bored these days ．Hope everything goes well ．Yours ， Jane ．2015年内蒙古通辽市中考英语试卷参考答案与试题解析一、听句子，选择图片（每小题1分，共5分）第一节听句子，从每小题A、B、C选项中选择最佳图片．（每个句子读两遍）1．（1分）【分析】略【解答】略2．（1分）【分析】略【解答】略3．（1分）【分析】略【解答】略4．（1分）【分析】略【解答】略5．（1分）【分析】略【解答】略二、听句子，对话和短文．〖HT5SS〗（每小题1分，共15分）第二节听句子，从每小题A、B、C选项中选择能对句子做出适当反应的答语．（每个句子读两遍）6．（1分）A．It's bad．B．Thank you．C．I don't think so．【分析】略【解答】略7．（1分）A．June 28．B．Four．C．Sunday．【分析】略【解答】略8．（1分）A．It's dry．B．It's exciting．C．It's expensive．【分析】略【解答】B9．（1分）A．Sure．B．Yes，please．C．No，thanks．【分析】略【解答】略10．（1分）A．In eight years．B．Eight years ago．C．For eight years．【分析】略【解答】略三、第三节听对话，从每小题A、B、C选项中选择能回答所给问题的正确答案．（每个对话读两遍）11．（1分）How does the man go to work？A．By bike．B．By car．C．By bus．【分析】略【解答】略12．（1分）How much will the woman pay for the red T﹣shirt？A.15B.25C.5．【分析】略【解答】略13．（1分）Which is the man's favorite？A．Film stars．B．Football stars．C．Dancing stars．【分析】略【解答】略14．（1分）What will they do next？A．Go to the English club．B．Watch English movies．C．Read English books．【分析】略【解答】略15．（1分）Which season is it now？A．Spring．B．Summer．C．Autumn．【分析】略【解答】略四、第四节听短文，根据所提问题选择正确答案．（短文读两遍）16．（5分）16．What's John worried about in Canada？A．His living．B．His studying．C．His trip．17．What's the weather like in November in Canada？A．Very hot．B．Very warm．C．Very cold．18．Where does John live in Canada？A．At school．B．In a Canadian family．C．In a hotel．19．What should John do first when he wants to call somebody？A．Ask about the weather first．B．Ask the family first．C．Knock at the door first．20．Where should John put the money if he doesn't want to carry it with him？A．In a bank．B．In your host family．C．At your friend's house．【分析】略【解答】略三、听短文，填表格．〖HT5SS〗（每小题5分，共5分）第五节听短文，根据短文内容填写表格，每空一词．（短文读两遍）17．（5分）【分析】略 【解答】略四、单项选择（每小题1分，共15分）从下面每小题的A 、B 、C 、D 四个选项中选择可以填入空白处的最佳选项．18．（1分）Bill is English teacher ．He likesplaying football ．（ ） A ．a ；/ B ．an ；/C ．an ； theD ．a ；【分析】Bill 是一个英语老师．他喜欢踢足球．【解答】答案：B ．本题考查冠词的用法．根据句意可知"Bill 是一个英语老师．"，a ，an 表示泛指，表示数量为一，形容词或者名词前面加冠词a 还是an 要看紧挨着的单词的首字母的音素，如果是元音音素就要填an ，如果是辅音音素就要填a ．English 音标为[ˈɪŋglɪʃ]，首字母E 的音素是元音音素，所以必须使用an 来修饰．同时play 后面加球类单词时，不使用任何冠词．故选B19．（1分）You should start working hard ， you won't pass the exam ．（ ）A ．andB ．butC ．orD ．so【分析】你应该开始努力工作，否则你不会通过考试的．【解答】答案：C ．根据语境以及上下文，本题考查的是连词的用法．根据选项的意思，A 选项的意思是"和、又"表示并列关系；B 选项意思是"但是"，表转折列关系；C 选项的意思是"否则"；D 选项的意思是"因此"，表示因果关系；此外，根据句意"你应该开始努力工作，_____ 你不会通过考试的．"可知，应该使用or"否则"来表示相反的假设．故选C ．20．（1分）Don't be afraid of new words ．You can ______ in the dictionary ．（ ）A．look at them B．look for themC．look them up D．look them over【分析】不要害怕新单词．你可以在字典里查一下．【解答】答案：C look at看…；look for寻找；look up查阅；look over仔细检查．动词短语的宾语为代词时，代词必须放在中间，故排除A和B．又因为new words （新单词）是需要在dictionary（字典）里查阅的，故选C．21．（1分）﹣Must I be home before eight o'clock，Mum？﹣No，you ．But you have to come back before ten o'clock．（）A．needn't B．can't C．mustn't【分析】﹣﹣妈妈，我必须在8点以前回家吗？﹣﹣不，你不必．但是你必须在10点以前回来．【解答】答案：A 在英语中，以must开头的一般疑问句的否定回答应用needn't 或者don't/doesn't have to来回答，mustn't译为禁止，根据问句中的关键词Must I，可知此处应用needn't来作否定回答，故选择：A．22．（1分）﹣﹣Did you watch the football match at 8：30last night？﹣﹣No．I with my sister at that time．（）A．was playing B．had played C．have played D．【分析】﹣﹣昨天晚上八点半你看足球赛了吗？﹣﹣没有．那个时候我在和我妹妹一起玩．【解答】答案：A．根据语境"﹣﹣昨天晚上八点半你看足球赛了吗？﹣﹣没有．那个时候我在和我妹妹一起玩．"和时间状语at that time判断设空处的动作在过去某个时刻，即"昨天晚上八点半"正在进行着，且动作在一段时间内持续进行，所以用过去进行时，过去进行时的构成是：主语+was/were+动词的现在分词，主语是I，所以be 动词用was，故选A．23．（1分）I can't understand what the book is about because it inJapanese．（）A．writes B．C．wrote D．is written【分析】我不理解这本书是关于什么的书，因为它是用日语写的．【解答】答案：D 根据what the book is about because it 可知，此句为一般现在时态，又因为主语是it是动词write的承受者，应该用一般现在时态的被动语态．一般现在时态的被动语态的构成是：am/is/are+动词的过去分词，主语是单数，所以用助动词用is，故选D．24．（1分）（）A．How B．What C．What a D．How a【分析】它们是多么漂亮的花啊！【解答】答案：B．根据beautiful flowers they are!可知这里考查了感叹句，本句的中心词是flowers，它是一个可数名词的复数形式，beautiful是一个形容词，在这里修饰flowers，根据What+形容词+可数名词复数/不可数名词+主语+谓语!故选B．25．（1分）﹣﹣May I speak to the headmaster？﹣﹣He's not here．He Beijing．（）A．has gone to B．C．have gone to D．【分析】﹣我可以和校长说话吗？﹣他不在这儿，他去北京了．【解答】答案：A 根据He's not here得知，表示说话人不在说话的地方．has gone to 去了某地，现在不在说话的地方；have been to 去过某地了，现在已经回到说话的地方了．现在完成时态的结构为have/has+动词的过去分词，因为主语是he，所以助动词用has，故选A．26．（1分）Could you tell me ________ late for the meeting yesterday？（）A．why were you B．why you were C．why are you D．why you are【分析】你能告诉我昨天的会议你为什么迟到吗？【解答】答案：B根据题干及选项知此处考查宾语从句．首先宾语从句必须是陈述语序，故可排除选项A，C；主句为Could you tell me 其中could表示委婉的语气，并不是一般过去时，故其后宾语从句可根据自身选择合适的时态，根据宾语从句中yesterday，故宾语从句采用一般过去时，故可排除选项D．故选B．27．（1分）﹣﹣What's your hobby？﹣﹣I listen to music，but now I enjoy dancing．（）A．am used to B．use to C．am used D．used to【分析】﹣﹣你的爱好是什么？﹣﹣我过去常常听音乐，但是现在我喜欢跳舞．【解答】答案：D 根据后半句中的but now（但是现在），可知前半句说的是过去的动作．be used to表示习惯于，后接doing；be used to do sth表示被用来做某事；被动语态；used to do sth表示过去常常．故选D．28．（1分）The book Mr．Li bought yesterday is very interesting．（）A．who B．whom C．which D．【分析】李先生昨天买的那本书非常有趣．【解答】答案：C；首先分析句子结构，本句中的" Mr．Li bought yesterday"在复合句中作定语从句，由于先行词the book为下文定语从句的逻辑宾语，且指物，所以引导定语从句的关系代词用that或者which，故选C29．（1分）It's said that of the water around the world is dirty．（）A．two third B．C．second three D．second thirds【分析】据说世界上三分之二的水是脏的．【解答】答案：B 根据of the water和选项的构成，可知此处表示水的几分之几．表示分数时，分子用基数词，分母用序数词．若分子大于一，分母加s．故三分之二的表达应为two thirds．故选B．30．（1分）﹣﹣Would you mind me the book？﹣﹣No，not at all．（）A．pass B．passed C．passing D．【分析】﹣﹣你介意递给我那本书吗？﹣﹣不，一点也不介意．【解答】答案：C．根据Would you mind…me the book，可知这里考查了Would you mind doing sth你介意做某事吗，后面跟动词的ing形式．故选C．31．（1分）He will go to the mountains with his parents if it next Sunday．（）A．doesn't rain B．isn't rain C．won't rain D．【分析】如果下个星期日不下雨，他将和他的父母一起去爬山．【解答】答案：D 根据if可知，整个句子是含有条件状语从句的主从复合句．意思是"如果"；当主句是一般将来时态，从句用一般现在时态，主语是it，谓语动词用第三人称单数形式，否定式为："doesn't rain"，rain是动词"下雨"，故选D．32．（1分）Keep on．Don't stop．The_____ you climb，the_______ you will see．A．highest；farthest B．highly；fartherC．high；far D．higher；farther【分析】加油，不要停下来．你爬的越高，看得就越远．【解答】本题考查的是形容词的比较级的固定句型的用法，the+比较级，the+比较级，表示越…，越…，根据句意和选项结构，故选D．五、完形填空（每小题10分，共10分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选择一个最佳选项．33．（10分）Life is not easy，so I'd like to say"When anything happens，believe in yourself．"When I was a young boy，I was （41）A shy to talk to anyone．My classmates often（42）Dme．I was sad but could do nothing．Later，（43）B happened，and it changed my life．It wasan English speech contest．My mother asked me to （44）A it．What a terrible idea!It meant I had to speak before all the teachers and students of my school．"Come on，boy．Believe in yourself．You are sure to（45）B the contest．"Then mother and I talked about many different topics．At last I chose the topic"Believe in yourself．"I tried my best to remember all the speech and practiced it over 100（46）C．With my mother's great love，I did（47）A in the contest．I could hardly believe my ears when the news came that I had won the first place．I heard the cheers （48）C the teachers and all the students．Those classmates who once looked down on（看不起）me，now all said"（49）D"to me．My mother hugged（拥抱）me and cried excitedly．Since then，everything has changed for me．When I do anything，I try to tell（50）D to have confidence．This is not only for a person but also for a country．41．A．too B．so C．quite D．42．A．made faces at B．looked after C．caught up with D．43．A．nothing B．something C．everything D．44．A．take part in B．join C．get D．45．A．lose B．win C．pass D．46．A．words B．topics C．times D．47．A．well B．good C．bad D．48．A．for B．at C．from D．49．A．Good luck．B．Best wishes．C．Thank you．D．Congratulations．50．A．us B．me C．mine D．【分析】生活不是一件容易的事，所以我想说，"不管发生什么事情，一定要相信自己"．当我还是个小男孩时，我非常害羞，我不敢跟任何人．我的同学们经常嘲笑我．我很难过，但是别无他法．后来，一个英语演讲竞赛改变了我的人生．我的母亲让我去参加比赛．我的母亲和我聊了很多不同的主题．最后我选择的主题相信自己．我的演讲成功了从那时起，一切都变了．【解答】41．A考查固定句型．根据题干可知这是too…to…"太…而不能…"句型．结合句意："我太害羞而不敢和他人说话．"故选A．42．D考查固定短语．made faces at"向…扮鬼脸"；looked after""照顾；caught up with"赶上"；laughed at"嘲笑"．根据下一句：I was sad but could do nothing．Later，可知此处应该是：我的同学经常嘲笑我．故选D．43．B考查不定代词．nothing"没事"；something"某事"；everything"一切"；anything"任何事情"．句意"后来，发生了一件事，它改变了我的一生．"故选B．44．A考查动词的辨析．take part in"参加"某项活动；join"加入"，直接加人或组织；当join后加活动时，后要加介词in．根据句意可知，妈妈让作者参加英语演讲比赛．故选A．45．B考查动词及语境理解．句意"加油，孩子，你一定会赢得比赛的！"是妈妈给作者在鼓劲．故选B．46．C考查动词及语境理解．根据句意可知，作者练习了100多遍．time表示"次数"时，是可数名词．故选C．47．A考查动词及语境理解．根据后文可知，作者得了一等奖，故作者演讲的很好．修饰动词did用副词well．故选A．48．C考查名词及语境理解．根据句意："我听到了来自老师和同学的欢呼"．from 来自，故选C．49．D考查名词及语境理解．根据句意：这些同学曾经瞧不起（瞧不起我，现在都说）"恭喜!"我．"故选D．50．D考查动词及语境理解．根据句意："以后无论做什么事，我都会告诉自己要有信心．"myself"我自己"，故选D．六、阅读理解（51-60小题，每小题5分，61-70小题，每小题5分，共30分34．（5分）Sandy，I am going to have a party next weekend．Are you coming？GraceSandy，I found a new kind of dog food．My dog Tim just loves it．Would you get some foryour dog Lucky？WuSandy，Mr．Brown said your car was OK．And now you can go and get it from 9：00a．m．5：00p．m．SteveSandy，．Want to see it？ChrisSandy，Ring me up，and buy some bread on your way home．Sue根据表格内容，选择正确答案．51．Grace is going to C next weekend．A．see a film B．buy some bread C．have a party D．look for her52．B．A．book B．film C．song D．ball game 53．Mr．Brown helped Sandy repair her A．A．car B．telephone C．dog D．54．Tim and Lucky are D．A．films B．women C．food D．55．C may be a member of Sandy's family．A．Grace B．Wu C．Sue D．【分析】本文是几个人写给Sandy的便条．Grace说：下个周末要举行聚会，你来吗？Wu说：我发现一种新的狗粮，我的狗Tim很喜欢．你给你的小狗Lucky买一些吗？Steve说：Brown先生说你的车好了．你能上午9点到下午5点之间来取一下吗？Chris说：电影The Ship现在在剧院正上映，想去看吗？Sue说：给我打电话，在回家的路上买些面包．【解答】51．C 细节理解题．根据落款是Grace的信息中"I am going to have a party next weekend．Are you coming？"，可知Grace是要在下周末举行一个聚会．故选C．52．B 细节理解题．根据第四篇中The nice film"The Ship"is on show at Persent Theatre．可知The Ship是一个很好的电影（film）．故选B．53．A 细节理解题．根据第三篇中Mr．Brown said your car was OK．可知Brown 先生帮Sandy修理的是汽车．故选A．54．D 细节理解题．根据第二篇中My dog Tim just loves it．Would you get some for your dog Lucky？可知Tim和Lucky都是小狗的名字．故选D．55．C 细节理解题．根据Sue落款的文中要求Sandy"buy some bread on your way home．"可知Sue是Sandy的家人．故选C．35．（5分）Every day there are so many traffic accidents that lots of people lose their lives．Every year about over two hundred thousand people are hurt in road accicents．Traffic rules are made to keep order on the road．They also help people safe．But people always break the rules．They're not careful．If everybody obeys the rules，the roads will be much safer．How can we make the roads safer？In China，traffic is on the right of the road．Cars，buses and bikes must all keep on the right side of the road．But in most western countries，such as in England，it is opposite．For the pedestrian（行人），before crossing the road，stop and look both ways．Look left and right．Then，if you are sure that the road is clear，it's safer to cross the road；if you see small kids or old people，help them to cross the road．We must teach young kids to cross the road safely．We must always give them a good example．Small kids must not play in the street．根据短文内容，选择最佳答案．56．The road will be safe if A．A．everyone is careful and obeys the traffic rulesB．C．the kids all stay at homeD．57．In China，you must drive B．A．on the left side of the roadB．C．on both sides of the roadD．58．Which of the following is TRUE？CA．Few people die in road accidents．B．There are no rules for people to obey．C．Before crossing the road，stop and look both ways．D．In England，if you ride a bike，you must ride on the right side of the road．59．What does the underlined"the road is clear"mean？DA．道路干净整洁B．能够看得清楚C．街道上没有行人D．街道上没有其他车辆60．The writer mainly tells us C．A．the road is safeB．C．how to make the roads saferD．【分析】该短文主要讲述了每年的交通事故带来的影响以及交通规则的相关知识；每天有这么多的交通事故，以至于许多人失去了他们的生命；每年约有超过二十万人在道路上的交通事故中受到伤害．交通规则被制定出来了，它也有利于保护人生安全．如果每个人遵守交通规则，路上将会安全很多．在中国，交通规则是应该靠右边行使；但在大多数西方国家，如在英国，是相反的．对行人来说，过马路之前应该停下来看看你的左右前后两边．我们应该小孩子们安全的过马路，为他们提供过马路的帮助，【解答】56．答案：A；细节理解题；根据文中内容If everybody obeys the rules，the roads will be much safer；可知，如果每个人都遵守规则，道路将会更安全；故选A；57．答案：B；细节理解题；根据文中内容In China，traffic is on the right of the road；可知，在中国，交通规则是应该靠道路的右边行使；故选B；58．答案：C；细节理解题；根据文中内容before crossing the road，stop and look both ways．Look left and right；可知，行人过马路之前应该停下来看看你的左右前后两边；故选C；59．答案：D；语意猜测题；根据文中内容Look left and right．Then，if you are sure that…，it's safer to cross the road；推测句中划线部分的含义是：街道上没有其他车辆；故选D；60．答案：C；主旨归纳题；通读文中内容；可知该短文主要讲述了如何使道路更安全；故选C．36．（10分）Can you imagine a world without the Internet？It's surprising to think about it．Now，China has more than 162million Internet users，according to the China Internet Network Information Centre．This is the second highest number of user in the world after the United States．Today，66% of Chinese"netizens（网民）"are teenagers．"They spend about thirteen hours every week online，"said Qian Hulin，an Internet expert。