2017-2018年鲁教版小学数学六年级上册《1.1生活中的立体图形》习题(精品)

初中数学鲁教版六年级上册《1.1生活中的立体图形》习题一、基础过关1.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()2.下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是()A.①②③B.③⑤⑥C.①③⑥D.④⑤3.若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是()A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5条侧棱C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱4.半圆面绕它的直径旋转一周形成.5.一个正方体有个面.6.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明: .二、综合训练7.根据几何体的特征,填写它们的名称.(1):上下两个底面是大小相同的圆,侧面是由长方形围成的.(2):6个面都是长方形.(3):6个面都是正方形.(4):上下底面是形状大小相同的多边形,侧面是长方形.(5):下底面是圆,上方有一个顶点,侧面是由扇形围成的.(6):下底面是多边形,上方有一个顶点.8.在小学里,我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=πR2h(R是圆柱底面半径,h为圆柱的高).现有一个长方形,长为2cm,宽为1cm,分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系?拓展应用9. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是面体.参考答案一、基础过关1.D2. B.3. B.4.球5. 66.点动成线,线动成面二、综合训练7.由几何体的特征可知,几何体的名称依次为:(1)圆柱.(2)长方体.(3)正方体.(4)棱柱.(5)圆锥.(6)棱锥.8. (1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时,如图①,得到的圆柱的底面半径为2cm,高为1cm.所以其体积V1=π×22×1=4π(cm3).(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时,如图②,得到的圆柱的底面半径为1cm,高为2cm,所以其体积V2=π×12×2=2π(cm3).因此,得到的两个几何体的体积之间的关系为V1=2V2.三、拓展应用9. (1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2.(2)由题意得:V=F,所以F+F-12=2,解得F=7.。

鲁教版五四制六年级数学上册 1.1生活中的立体图形随堂练习附答案解析姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共3题）1.一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A. 6、12、6B. 12、18、8C. 18、12、6D. 18、18、242.下列说法正确的是（）A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形B. 一个几何体的表面不可能只有曲面组成C. 棱柱的各条棱都相等D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体3.下面的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.二、填空题（共2题）4.（2015秋?兴化市校级月考）一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 ________．5.如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成________ ，（2）能形成________ ，（3）能形成________ ．三、解答题（共2题）6.学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶．做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？7.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选：B．【分析】一个六棱柱是由两个六边形的底面和6个长方形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．2.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、棱柱的侧面是矩形，故A错误；B、球的表面是曲面，故B错误；C、棱柱的侧棱都相等，侧棱与底棱不一定相等，故C错误；D、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故D正确；故选：D．【分析】根据棱柱的定义，圆锥的性质、球的性质，可得答案．3.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、是球，故A错误；B、是圆柱，故B正确；C、是圆锥，故C错误；D、是棱柱，故D错误；故选：B．【分析】根据立体图形的特征是解题关键，可得答案．二、填空题4.【答案】圆柱体【考点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体．故答案为圆柱体．【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．5.【答案】圆柱；圆锥；球【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱；直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周可形成球．故答案为圆柱；圆锥；球．【分析】根据面动成体的原理即可解．三、解答题6.【答案】解：π×4×5+π×（4÷２）2=20π+4π=24π（平方分米）答：做这只消防桶至少需要铁皮24π平方分米．【考点】认识立体图形【解析】【分析】由于水桶无盖，所以只求圆柱的侧面积和一个底面的面积和，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式，把数据分别代入解答即可．7.【答案】解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）．（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．【考点】认识立体图形【解析】【分析】（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可；（2）顶点共有10个，棱有5×３条；（3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可．。

11.1 生活中的立体图形【学习目标】1．通过观察认识周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形。

2．能正确识别柱体、锥体、锥体等立体图形。

【学习重点】分类标准的探究、概念形成以及对平面及立体图形的认识。

【学习过程】（1）按柱体、_______、球体划分。

（2）按组成的面是______面还是_____面划分。

（3）按是否由平面图形绕直线_______形成划分。

2、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点和不同点。

（从组成的面、图形的形成过程等方面总结） 知识点1、生活中常见几何体：柱体（棱柱、圆柱）、锥体（棱锥、圆锥）、球体、台体（圆台、棱台） 例1.将以下几何体分类，并说明理由。

.知识点2、常见几何体的主要特征： 例2：同组交流，试着找出下列几何体的共同点。

三、教师点拨1、几何体可以按照柱、锥、球、台进行分类，也可以按照有无顶点分类，有无曲面分类，分类答案可能不唯一，但要做到不重不漏。

2、点无大小之分。

四、分层训练，人人达标 A 组1.圆柱体有 个面围成，长方体有 个面围成。

2.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.3.下面几种图形①三角形 ②长方形 ③正方体 ④圆 ⑤圆锥 ⑥圆柱，其中属于立体图形的是（ ）。

A.③、⑤、⑥ B.①、⑵、③. C.③、⑥ D.④、⑤且底面4、（2008年湖北宜昌中考题）下列物体的形状类似于球的是（）A、茶杯B、羽毛球C、乒乓球D、白炽灯泡5、（2008年广东肇庆中考题）一个正方体的面共有（）A、1个B、2个C、4个D、6个6、、（2009年浙江杭州中考题）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是_____________________________.B组4.判断：⑴柱体的上、下两个面不一样大（）⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（）⑶棱柱的底面不一定是四边形（）⑷圆柱的侧面是平面（）⑸棱锥的侧面不一定是三角形（）⑹柱体都是多面体（）5.请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( ) ( )6.下列图形中那些是柱体？（1）（2）（3）五、拓展提高、知识延伸1、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）A、五棱锥B、五棱柱C、六棱锥D、七棱锥2、把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。

鲁教版数学六年级上册1.1《生活中的立体图形》教学设计一. 教材分析《生活中的立体图形》是鲁教版数学六年级上册第一单元的第一节内容。

本节课的主要内容是让学生认识并了解生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体，以及它们的特征。

通过学习，学生能够识别和描述这些立体图形的特征，并能运用这些知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和实际应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对生活中的立体图形有了一些初步的认识。

但是，对于立体图形的特征和命名，他们可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生认识和理解立体图形的特征，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识并了解生活中常见的立体图形，掌握它们的特征和命名。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和实际应用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：让学生认识并了解生活中常见的立体图形，掌握它们的特征和命名。

2.难点：让学生能够运用所学的立体图形的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实物和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.操作教学法：让学生亲自动手操作实物，观察和描述立体图形的特征，提高学生的实践能力。

3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具：准备一些生活中常见的立体图形实物，如正方体、长方体、圆柱体和球体。

2.学具：为学生准备一些立体图形卡片，让学生动手操作和观察。

3.课件：制作课件，展示生活中的立体图形和相关的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的立体图形实物，如魔方、牙膏盒、篮球等，引导学生观察和思考：你们在生活中还见到过哪些立体图形？让学生自由发言，从而引出本节课的主题。

1.1 生活中的立体图形1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体2．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D．球体的三种视图均为同样大小的图形3．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①5．在下列几何体中，由三个面围成的有，由四个面围成的有．（填序号）6．如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为，大小关系是．7．用五个面围成的几何体可能是．8．若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是cm．9．由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有，多面体有．（要求各举两个例子）10．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线．11．探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=，x2=，x1=，x0=；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=，x2=，x l=，x0=；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=，x2=，x1=，x0=．状元笔记：【知识要点】1．认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类．2．认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质．3．认识棱柱的某些特征，开始学习较为规范的几何语言．【温馨提示】经历从现实世界抽象出几何图形的过程，能以实物简图形式直观地给圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体的命名．通过丰富的实例，认识图形是由点、线、面构成的；另外，通过观察，认识“点动成线、线动成面、面动成体”的几何事实．【方法技巧】围成几何体的面有曲面和平面两种．参考答案：1．C 解析：A．圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成；B．圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成；C．球只有一个曲面组成；D．正方体是由四个平面组成．2．B 解析：棱柱由上下两个底面以及侧面组成，上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形，侧面是四边形；长方体、正方体都是棱柱；三棱柱的侧面是应是四边形，故B错．3．D 解析：因为上面正方体的棱长不确定，所以根据正方体体积公式可知，上面正方体体积的可能值有无数个．4．A 解析：甲旋转后得到③，乙旋转后得到④，丙旋转后得到①，丁旋转后得到②，故与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②．5．（2）（6）解析：（1）和（3）有6个面，（2）有两个底面和一个侧面，共3个面，（4）只有一个面，（5）有两个面，（6）有4个面．6．平行相等7．四棱锥或三棱柱解析：如果有一个底面则是四棱锥，如果有两个底面则是三棱柱．8．16 解析：∵直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，∴两个底面的8条棱长之和是8cm．∵侧棱长为2cm，∴4条侧棱长之和是2×4=8（cm）．∴这个直棱柱的所有棱长和是8+8=16（cm）．9．圆柱、圆锥六棱柱、三棱锥10．6 解析：根据正方体的特点，依次找到由顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱的路线即可，如图所示，走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A ﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B．共有6种走法．11．解：（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1．（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8．（3）由以上可发现规律：三面涂色8个，两面涂色12（n﹣2）个，一面涂色6（n﹣2）2个，各面均不涂色（n﹣2）3个．。

生活中的立体图形(30分钟50分)一、选择题(每题4分,共12分)以下说法中,正确的个数是()①柱体的两个底面同样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体必定是柱体;⑤棱柱的侧面必定是长方形 .A.2B.3C.4D.52.以下几何体属于柱体的个数是()A.3B.4C.5D.63.一个几何体只有一个极点、一个侧面、一个底面,则这个几何体是()A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱二、填空题(每题4分,共12分)4.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:.5.如下图立体图形是由个面构成,面与面订交成条线.6.如图立体图形的体积为(π取3.14).三、解答题(共26分)7.(8分)依据几何体的特色,填写它们的名称.(1):上下两个底面是大小同样的圆,侧面是由长方形围成的.(2):6个面都是长方形.(3):6个面都是正方形.(4):上下底面是形状大小同样的多边形,侧面是长方形.(5):下底面是圆,上方有一个极点,侧面是由扇形围成的.(6):下底面是多边形,上方有一个极点.8.(8分)如图,第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连.【培优训练】9.(10分)大家必定知道欧拉公式吧,必定很惊讶欧拉的伟大,其实,你也能够发现公式!如图,试一试!依据上图所示,将所得数值填入下表:图极点数边数地区数a463b cd(2)猜想:极点数、地区数、边数知足的关系:.考证:请画一个图形考证.课时提高作业(一)生活中的立体图形(30分钟50分)一、选择题(每题4分,共12分)以下说法中,正确的个数是()①柱体的两个底面同样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体必定是柱体;⑤棱柱的侧面必定是长方形.A.2B.3C.4D.5【分析】选B.①柱体包含圆柱、棱柱,柱体的两个底面同样大,故此选项正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;③棱柱的底面能够为随意多边形,错误;④长方体切合柱体的条件,必定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是平行四边形,错误,共有3个正确.【易错提示】 1.四棱柱的底面是四边形,但棱柱的底面不必定是四边形.直棱柱的侧面都是长方形,但斜棱柱的侧面不必定是长方形.2.以下几何体属于柱体的个数是()A.3B.4C.5D.6【分析】选 D.柱体分为圆柱和棱柱,因此柱体有(1)(3)(4)(5)(6)(8),共6个.【互动研究】上边题目图形中属于棱柱的有哪些?提示:依据棱柱的观点可知,属于棱柱的有:(3)(4)(5)(6)(8).3.一个几何体只有一个极点、一个侧面、一个底面,则这个几何体是()A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱【分析】选 C.几何体只有一个极点,一个侧面,有一个底面,说明该几何体是圆锥.【方法技巧】依据立体图形的特色辨别立体图形若立体图形的表面均是曲面,则该立体图形是球.若立体图形的侧面是曲面,则该立体图形可能是圆柱、圆锥或圆台.若立体图形的侧面是平面,则该立体图形可能是棱柱、棱锥或棱台.二、填空题(每题4分,共12分)4.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:.【分析】“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:点动成线,线动成面.答案:点动成线,线动成面5.如下图立体图形是由个面构成,面与面订交成条线.【分析】有上下2个平面,侧面是1个平面,1个曲面,共有4个面;面与面订交.上边是1条曲的地方形成线线,1条直线,侧面是2条直线,下边是1条曲线,1条直线,共有6条线.答案:466.如图立体图形的体积为(π取3.14).【分析】2×2×2+×3.14×(2÷2)2×3=8+3.14=11.14.答案:11.14三、解答题(共26分)7.(8分)依据几何体的特色,填写它们的名称.(1):上下两个底面是大小同样的圆,侧面是由长方形围成的.(2):6个面都是长方形.(3):6个面都是正方形.(4):上下底面是形状大小同样的多边形,侧面是长方形.(5):下底面是圆,上方有一个极点,侧面是由扇形围成的.(6):下底面是多边形,上方有一个极点.【分析】由几何体的特色可知,几何体的名称挨次为:圆柱.(2)长方体.(3)正方体.(4)棱柱.(5)圆锥.棱锥.8.(8分)如图,第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连.【分析】【培优训练】9.(10分)大家必定知道欧拉公式吧,必定很惊讶欧拉的伟大,其实,你也能够发现公式!如图,试一试!依据上图所示,将所得数值填入下表:图极点数边数地区数a463bcd(2)猜想:极点数、地区数、边数知足的关系:.考证:请画一个图形考证.【分析】(1)图极点数边数地区数a463b8125c694d10156极点数+地区数-边数=1.如图极点数为7,地区数为6,边数为12.7+6-12=1,因此有:极点数+地区数-边数=1.一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情分外的怡然。

鲁教版数学六年级上册1.1《生活中的立体图形》说课稿一. 教材分析《生活中的立体图形》是鲁教版数学六年级上册第一单元的第一课时内容。

这部分内容主要让学生认识和了解生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱和圆锥等，并且能够通过观察和操作，理解这些立体图形的特征和性质。

教材通过生活中的实例，引导学生发现和探索立体图形在生活中的应用，培养学生的空间观念和观察能力。

二. 学情分析在学习本课时，学生已经掌握了平面图形的知识，对图形的特征和性质有一定的了解。

但立体图形是生活中较为抽象的概念，学生可能对其理解和掌握存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过生动的生活实例和实际操作，帮助学生理解和掌握立体图形的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够识别和命名生活中常见的立体图形，了解立体图形的基本特征。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够理解立体图形在生活中的应用，培养学生的空间观念和观察能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对立体图形产生兴趣，提高学习数学的积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够识别和命名生活中常见的立体图形，了解立体图形的基本特征。

2.教学难点：学生能够通过观察和操作，理解立体图形在生活中的应用，培养空间观念和观察能力。

五. 说教学方法与手段在本课时的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现和探索立体图形的特点。

2.直观教学法：利用实物模型和多媒体演示，帮助学生直观地理解立体图形的特征。

3.操作教学法：让学生亲自动手操作，培养学生的空间观念和观察能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实物，如魔方、牙膏盒等，引导学生发现和探索立体图形的特点。

2.学习立体图形的特征：学生观察和操作实物模型，了解正方体、长方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。

3.实例分析：通过分析生活中的实例，让学生理解立体图形在实际生活中的应用。