直流电机调速系统的工程设计方法的探讨
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由式( 1) 可以画出这个系统的等效框图如图 2( b ) 所示. 它相当于 A ( S ) 和 B ( S ) 两个环节直 接串联起来构成反馈系统 , 而在信号输入端加一个环节 1 . 根据这个原理电流环可以改 B(S)
K0 画成如图 3 所示的形式. 时间常数环节 和 可以合在一起写成 1 + T FiS 1+ T 0 S 33
上式说明电流环变成等效的惯性环节后 , 它的等效时间常数 T ei = 4T ∀i , 而它的放大系数为 1 . 由于 T ∀i 之值通常只有 3 ~ 5 ms , 所以电流环的等效时间常数 T ei 之值一般是在 10 ~ 20
ms 之间 , 与机电时间常数相比它仍然可以看作是一个小时间常数的惯性环节 . 于是电机的 整个调速系统就可以简化成一个简单的速度环, 其框图结构如图 6( ) 所示 . 2. 2 速度环的优化处理 速度环 ( 即外环 ) 的处理方法和电流环 ( 即内环 ) 类似 , 因而可 以把图 6( ) 变换成图 6( b ) 所示的形式. 如果把两个小时间常数的惯性环节合在一起 , 即认为 1 式中 # 1 # ∀ 1+ T ei s 1+ T en s # 1 1 + T ens ( 7)
一个惯性环节
图2
框图的变换
图3
电流环的等效框图
图4
电流环的简化等效框图
i
如果选择调节器的参数, 使其积分时间常数 将变为 34
正好等于 T , 那么系统的开环传递函数
W0 ( s ) = K i 式中 K = K i # K # K 0 # .
1+
i
i
s
s
#
K K0 # = K 1 + T s 1 + T ∀i s
图1
直流电机调速系统框图
1. 1
电流环的组成 K 电流环由四个环节组成: 其中 代表电枢回路, 是一个惯性环节, T 为电枢回路 1+ T S
[ 收稿日期 ] 2002- 03- 04 [ 作者简介 ] 王华强 ( 1948- ) , 男 , 湖北荆门人 , 荆门职业技术学院机电系副教授 .
32
的电磁时间常数 , K 是此环节的放大系数 . 由于电枢回路中有平波电抗器 L 存在 , T 之值 比较大, 一般有几十甚至上百毫秒. 环节 K0 代表整流桥, K 0 是它的电压放大倍数 , 而 1 + T0S
电枢回路 ( 包括平波电抗器) 总电阻 R = 0. 055 ∋ , 总电感 L = 2 mH , 系统机电时间常数 Tm = 0. 098 s . 由三相 380 V 交流电源经桥式全控整流电路供电 , 整流桥电压放大倍数 K 0 = 82. 5, 电流反馈和速度反馈滤波环节时间常数分别为 T Fi = 1 ms , T Fn = 10 ms , 若电机最大 电流被限定在 150% I N , 此时电流反馈电压为 10 V , 电机额定速度下运行时的速度反馈电压 也是 10 V. 试设计优化的双闭环直流调速系统, 其中电流环按二阶优化设计, 而速度环按三 阶优化考虑. 解: 1. 系统各环节参数计算 ( 1) 直流电机参数计算 1 1 ( a) K = = = 18. 181 ∋ R 0. 055 ( b) T = ( c ) Ce& =
n
应满足
n
= 4T en = 4( T ei + T Fn ) . 而它的放大系数 K n 应为 Kn = Ti Tm = # 2# Kx 2T en # Ce& R ( 8)
在速度环的输入端也需要加一等效传递函数为 节器输入端的滤波环节的时间常数 T A 应为
1 的缓冲环节. 由此可以确定速度调 1+ 4T ens
要 ] 本文在 电子调节器优化 分析的基础上 , 全面讨 论了直流电机调速系统的工程设计方法 , 为
电机调速系统优化设计提供了理论依据 . [ 关键词 ] 直流电机 ; 调速系统 ; 设计 ; 优化处理 [ 中图分类号 ] TM302 [ 文 献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1008- 4657( 2002) 03- 0032- 008
i
1 + TFi s 这个缓冲环节的作用在于一方面用来补偿图 3 中等效环节 , 另一方面对输入信号加 一缓冲作用 1 , 以防止动态过程中出现过大的超调量, 使系统实现优化. 所以这个滤 1 + 4T ∀i s 1 1 1 # . 在实用上常用一个等效的惯性环节 1+ 4 T ∀i s 1 + T Fi s 1 + T Bs
i
= T ,则 Ki = T 2K ∃ 0 % ∀i ( 4)
当电流调节器的参数按上述原则选取时 , 电流环就具有二阶优化的特性. 当然闭环前面的等 1 + T Fi s 1 效环节 ( 见图 3) 还应另外在输入端加一适当滤波环节 1 + T s 来补偿 . Fi 如果希望把电流环节设计成三阶优化系统, 那么调节器的时间常数 小, 根据优化的条件
1 和一个速度反馈环节 , 其中 1+ T B S 1+ T FnS
TFn 为速度反馈回路的滤波时间常数,
R 为速度反馈系数. 环节 代表电机 ( 包括轴上 C e !Tm S
机械负载 ) 转动部分的惯性( 即惯性环节) , 其中 R 是它的等效电阻 , Ce 为电机的电势常数, Tm 是电机的机电时 间常数 . 在 速度 环的 输入端 往往 还加 有一 个给定 缓冲 ( 滤波 ) 环 节 1 , 其目的在于减少当给定突变时转速调节过程中可能出现的转速超调量 , T 为本环 A 1+ TA S 节中的滤波时间常数 . 如若转速给定信号不是直接输入速度调节器, 而是通过一个给定积分 器输入到速度调节器 , 则速度调节器的输入不会发生阶跃突变, 在这种情况下缓冲环节可以 省略 . 2 调速系统设计的优化处理 2. 1 电流环的优化处理 从图 1 中可以知道, 电流调节环不是一个简单的直接反馈系统 , 而是在反馈回路中有一 个惯性环节 . 为了分析方便起见, 首先得把这个非直接反馈系统转化为直接反馈系 1 + T Fi S 统. 非直接反馈系统框图如图 2( a ) 所示, 它的闭环传递函数为 A(S) 1 A ( S ) B ( S) W ( S ) = 1 + A ( S ) B ( S ) = B ( S ) # 1+ A ( S ) B ( S ) ( 1)
第 17 卷第 3 期 Vol. 17 No. 3
荆门职业技术学院学报 Journal of Jingmen Vocational Technical College
2002 年 5 月 M ay 2002
直流电机调速系统的工程设计方法的探讨
王华强
( 荆门职业技术学院 机 电系 , 湖北 荆门 [摘 448000)
i
1 s # ( 1+ T ∀i s )
( 3)
式( 3) 说明在系统中由于用比例积分环节补偿了惯性环节
1 , 系统变得相当于只 1+ T s
有一个积分环节和一个小时间常数的惯性环节相串联 . 这就构成了一个典型的二阶系统 . 如 果根据 i = 2K # = 2 ∃ % ∀i ( 式中 # 为惯性环节的时间常数, K 为系统的放大系数 ) 选取调节 器的放大倍数, 并考虑到
t T
) 和 x0
K t , 二者的变化曲线如图 5 所示. 将大惯性环节当作 T
积分环节处理, 这实际上是把惯性环节的过渡函数用 它在 t = 0 处的切线来代替 , 这两者之间的误差是随时 间 t 而增加的, 如系统的过渡过程时间小于 T , 那么惯 4
性环节当作积分环节处理 , 其误差不大, 可以认为基本 相等. 三阶优化系统的调节时间 tT = 13. 3T ∀i . 如果这 个时间小 于 T , 即当 T 4 % 50T ∀i 时 , 把大惯 性环 节
1 + TFi S
#
K0 K0 K0 ∀ ∀ 1 + T 0S 1+ ( T Fi + T 0 ) S 1+ T i S
i
( 2)
式中略去了小时间常数的高次项, 而用等效时间常数 T T
i
代表回路中各小时间常数之和 , 即
K = T Fi + T 0 . 于是系统又可简化成如图 4 所示的形式 . 这时环内有一个惯性环节 , 1+ T S K0 1+ i S 和一个 PI 调节器 K i ( ). 1+ T ∃ i S iS
T 0 为整流桥的等效时间常数 . 由于可控整流桥在一个晶闸管触发后到另一个晶闸管触发之 间有一个失控期 , 在这个失控期内整流桥对控制信号不能即时响应, 因而会出现时间上的滞 后现象, 近似的可用一个小时间常数 T 0 来表征 . 对于全控整流桥而言, 平均滞后时间 T 0 ∀ 2 ms ; 而对于半控桥一般取 T 0 ∀ 4 ms 左右 . 环节 为电流反馈回路的传递函数 , 为电 1 + T Fi S 流反馈系数, T Fi 为此回路的滤波时间常数. 一般说来这个时间常数也是选得很小的 , 通常只 有几毫秒. 环节 K i 1( 1 + TFns ) ∀ 1+ 4T ens 或 36 T A ∀ TFn + 4T en ∀ 4T ei + 5TFn ( 9)
图6
速度环的框图
3
直流电机调速系统工程设计举例 有一台直流电机, 其额定值为 P N = 150 kW , nN = 950 r mi n , UN = 440 V, I N = 350 A ,
波缓冲环节的传递函数应为
1 来代替, 即认为 1 = , 其中 T B = 4T ∀i + T Fi . 在加了这个滤波缓冲 1 + T B s ( 1 + 4T ∀i s ) ( 1+ TFi s ) 环节以后 , 整个电流环( 包括缓冲环节) 的传递函数将变为 W ( s) = 1 + 4T Fi s 1 + 4T ∀i s 1 # # 2 2 3 3 ( 1+ T ∀i ) ( 1+ T Fi s ) 1 + 4T ∀i s + 8T ∀i s + 8T ∀i s ∀ 1# 1 1 = 1 # 1 + 4T ∀i s 1+ T ei s ( 6)