中考数学总复习第二编中档专项训练篇中档题型训练一数与式的运算与求值试题

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天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习数与式专题练习题1．下列实数中，是有理数的为（）A。

2 B．3错误! C．π D．02．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )A．5×109千克 B．50×109千克 C．5×1010千克 D．0。

5×1011千克3．若|a－1｜＝a－1，则a的取值范围是( )A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞14．下列计算正确的是( )A．4x3·2x2＝8x6 B．a4＋a3＝a7C．（－x2）5＝－x10 D．（a－b）2＝a2－b25．如果a＋错误!＝2，那么a的取值范围是（)A．a≤0 B．a≤2 C．a≥－2 D．a≥26．在代数式错误!,错误!（x＋y)，错误!，错误!，错误!，错误!中,分式有____个．7．如图,数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．8．分解因式：8－2x2＝____ ．9．若a＜错误!＜b，且a，b是两个连续的整数,则a b＝____．10．若分式错误!的值为0,则x的值为____．11．计算：8＋|2错误!－3|－(错误!)－1－(2015＋错误!）0;12．已知x＋y＝－7,xy＝12，求y错误!＋x错误!的值．13．先化简，再求值: 错误!÷（a－错误!),其中a＝2＋错误!，b＝2－错误!;14．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81,35＝243，36＝729，37＝2187，….解答下列问题：（1）32016的末位数字是多少？(2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少?答案：1-——5 DCACB6。

x1 x x1 x
＝ x ( x 1)( x 1) x ( x 1)( x 1)
x1
x
x1
x
＝x－1＋(x＋1) ＝2x.
a(a 1)
＝ a1 ，
a
100
当a＝100时，原式＝ 100
1
99 100
.
第4课时 分 式
拔高题
9. (2023滨州)先化简，再求值：a 满足a2－( 1 )－1·a＋6cos 60°＝0.
a
4
(
a a2
2 2a
a2
a
1 4a
4
)，其中a
4
解：原式＝
a
a
4
[
(a 2)(a a(a 2)2
x1 x1 x
第11题图
第4课时 分 式
(1)甲同学解法的依据是___②_____，乙同学解法的依据是__③____； (填序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质； ③乘法分配律；④乘法交换律．
第11题图
第4课时 分 式
(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程．
(2)选择甲同学的解法：
原式＝[ x( x 1) x( x 1) ] x2 1
例
先化简，再求值： M
a1
a
2
1
a
，其中a＝100.
解：原式＝ a2 1
a(a 1) a(a 1)
…
第4课时 分 式
解：∵
a2 a(a
1)
1 a(a
1)
a
a
1
1 a2
a
M a1
1 a2
a
，
∴M＝a，
∴原式＝ a2 1a(Fra bibliotek 1) a(a 1)

班级：________姓名：________第3课时代数式、整式与因式分解基础题1. (2022湘潭)下列整式与ab2为同类项的是()A. a2bB. －2ab2C. abD. ab2c2. (人教七下P125练习第2题改编)某校七年级举行航天知识竞赛，规定答对一题得10分，答错一题扣5分，若七年级(1)班答对了a道题，答错了b道题，则七年级(1)班的分数为()A. 5a－10bB. 5a＋10bC. 10a－5bD. 10a＋5b3. (2023吉林省卷)下列各式运算结果为a5的是()A. a2＋a3B. a2·a3C. (a2)3D. a10÷a24. (2023扬州)若()·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是()A. aB. 2aC. abD. 2ab5. (2023营口)下列计算结果正确的是()A. a3·a3＝2a3B. 8a2－5a2＝3a2C. a8÷a2＝a4D. (－3a2)3＝－9a66. (2023重庆A卷)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是()第6题图A. 39B. 44C. 49D. 547. (2023江西)单项式－5ab的系数为________．8. (2023广西)分解因式：a2＋5a＝________．9. (2023兰州)因式分解：x2－25y2＝________．10. (2023凉山州)已知y2－my＋1 是完全平方式，则m的值是________．11. [新设问——结论开放](2023舟山)一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x＋1)，请你写出一个符合条件的多项式：________．12. (2023湘潭)已知实数a，b满足(a－2)2＋|b＋1|＝0，则a b＝________．13. (2023乐山)若m，n满足3m－n－4＝0，则8m÷2n＝________．14. 观察下列一组数：12，49，38，825，518，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第11个数是________．15. (2023长春)先化简，再求值：(a ＋1)2＋a (1－a )，其中a ＝33.16. (2023舟山)已知a 2＋3ab ＝5，求(a ＋b )(a ＋2b )－2b 2的值．17. (人教八上P112第4题改编)先化简，再求值：(a ＋b )2－(a －b )(a ＋b )＋b (a －2b )，其中a ＝2－1，b ＝2＋1.拔高题18. (2023随州)设有边长分别为a 和b (a >b )的A 类和B 类正方形纸片、长为a 宽为b 的C 类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a ＋b 的正方形，需要1张A 类纸片、1张B 类纸片和2张C 类纸片. 若要拼一个长为3a ＋b 、宽为2a ＋2b 的矩形，则需要C 类纸片的张数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9第18题图19. (2023济宁)已知实数m 满足m 2－m －1＝0，则2m 3－3m 2－m ＋9＝________． 20. (2023福建)已知1a ＋2b ＝1，且a ≠－b ，则ab －a a ＋b的值为________．创新题21. (2023河北)根据下表中的数据，写出a的值为________，b的值为________.x2 n结果代数式3x＋1 7 b2x＋1a 1x22. (2023丽水)如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知m>n且满足am－bn＝2，an＋bm＝4.(1)若a＝3，b＝4，则图①阴影部分的面积是________；(2)若图①阴影部分的面积为3，图②四边形ABCD面积为5，则图②阴影部分的面积是________．图①图②第22题图1. B2. C3. B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误a2与a3不是同类项，A×无法合并4. A5. B 【解析】A . a 3·a 3＝a 6≠2a 3，故此选项不符合题意；B . 8a 2－5a 2＝3a 2，此选项符合题意；C . a 8÷a 2＝a 6≠a 4，故此选项不符合题意；D . (－3a 2)3＝－27a 6≠－9a 6，故此选项不符合题意．6. B 【解析】由题图可知，第①个图案木棍根数为4＋5×1＝9(根)，第②个图案木棍根数为4＋5×2＝14(根)，第③个图案木棍根数为4＋5×3＝19(根)，第④个图案木棍根数为4＋5×4＝24(根)，…，由此规律可知，第⑧个图案中木棍根数为4＋5×8＝44(根)．7. －58. a (a ＋5)9. (x ＋5y )(x －5y )10. ±2 【解析】∵y 2－my ＋1是完全平方式，∴－m ＝±2，解得m ＝±2.11. x 2－1(答案不唯一) 【解析】∵x 2－1＝(x ＋1)(x －1)，因式分解后有一个因式为(x ＋1)，∴这个多项式可以是x 2－1(答案不唯一)．12. 12 【解析】∵(a －2)2＋|b ＋1|＝0，∴a －2＝0且b ＋1＝0，解得a ＝2，b ＝－1，∴a b ＝2－1＝12.13. 16 【解析】8m ÷2n ＝23m ÷2n ＝23m －n ，∵3m －n －4＝0，∴3m －n ＝4，∴8m ÷2n ＝24＝16. 14.1172 【解析】12＝24＝2×1（1＋1）2，49＝2×2（2＋1）2，38＝616＝2×3（3＋1）2，825＝2×4（4＋1）2，518＝1036＝2×5（5＋1）2，…，∴这一组数的第n 个数是2n （n ＋1）2，当n ＝11时，2n （n ＋1）2＝2×11（11＋1）2＝22122＝1172. 15. 解：原式＝a 2＋2a ＋1＋a －a 2 ＝3a ＋1， 当a ＝33时，原式＝3×33＋1＝3＋1. 16. 解：原式＝a 2＋2ab ＋ab ＋2b 2－2b 2 ＝a 2＋3ab ， ∵a 2＋3ab ＝5， ∴原式＝5.17. 解：原式＝a 2＋2ab ＋b 2－(a 2 －b 2)＋ ab －2b 2 ＝a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋b 2＋ ab －2b 2 ＝3ab ，当a ＝2－1，b ＝2＋1时， 原式＝3×(2－1)×(2＋1)＝3.18. C 【解析】长为(3a ＋b )、宽为(2a ＋2b )的矩形的面积为(3a ＋b )(2a ＋2b )＝6a 2＋2b 2＋8ab ，需要6张A 类纸片，2张B 类纸片和8张C 类纸片．故选C .19. 8 【解析】∵m 2－m －1＝0，∴m 2－m ＝1，∴2m 3－3m 2－m ＋9＝2m (m 2－m )－m 2－m ＋9＝2m －m 2－m ＋9＝m －m 2＋9＝－(m 2－m )＋9＝－1＋9＝8.20. 1 【解析】∵1a ＋2b ＝1，∴b ＋2a ab ＝1，∴ab ＝2a ＋b ，∴ab －a a ＋b ＝2a ＋b －a a ＋b ＝a ＋b a ＋b＝1.21. 52，－2 【解析】根据表格可知，当x ＝2时，2x ＋1x ＝2×2＋12＝52＝a ；当x ＝n 时，2n ＋1n ＝1，解得n＝－1(使分母不为0，符合题意)，当x ＝n 时，3n ＋1＝b ，将n ＝－1 代入，得b ＝－2.22. (1)25； (2)53 【解析】(1)S 阴影＝a 2＋b 2＝32＋42＝25；(2)由题图①得a 2＋b 2＝3，由题图②得S 四边形ABCD＝（m ＋n ）22＝5，∴(m ＋n )2＝10，∴m 2＋n 2＋2mn ＝10.由am －bn ＝2，可知(am －bn )2＝4，化简，得a 2m 2－2abmn ＋b 2n 2＝4①，由an ＋bm ＝4，可知(an ＋bm )2＝16，化简，得a 2n 2＋2abmn ＋b 2m 2＝16②，①＋②，得(a 2＋b 2)(m 2＋n 2)＝20，∴m 2＋n 2＝203，∴S 阴影＝5－12(m 2＋n 2)＝53.。

中考数学总复习《数与式》专项检测卷（附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共20小题） 1．（2022•无锡）分式32x-中x 的取值范围是( ) A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x -D ．2x2．（2022•无锡）下列运算正确的是( ) A ．2222a a -=B ．224()ab ab =C ．236a a a ⋅=D ．844a a a ÷=3．（2022•钢城区）7-的相反数是( ) A ．7-B ．17-C ．7D ．174．（2022•陕西）计算：32(4)(a b -= ) A ．538a bB ．6216a bC ．628a b -D ．5216a b5．（2022•陕西）2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F 运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景．其中，数据500000用科学记数法可以表示为( ) A ．60.510⨯B ．45010⨯C ．4510⨯D ．5510⨯6．（2022•陕西）21-的绝对值为( ) A ．21B ．21-C ．121D ．121-7．（2022•德州）下列实数为无理数的是( ) A ．12B ．0.2C ．5-D 38．（2022•德州）已知2M a a =-，2(N a a =-为任意实数），则M N -的值( ) A ．小于0B ．等于0C ．大于0D ．无法确定9．（2022•德州）下列运算正确的是( ) A ．22423a a a +=B ．236(2)8a a =C ．326a a a ⋅=D ．222()a b a b -=-10．（2022•淮安）计算23a a ⋅的结果是( ) A ．2aB ．3aC ．5aD ．6a11．（2022•淮安）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为( ) A ．80.1110⨯B ．71.110⨯C ．61110⨯D ．61.110⨯12．（2022•攀枝花）2的平方根是( ) A ．2B ．2±C 2D ．213．（2022•攀枝花）下列各式不是单项式的为( ) A ．3B ．aC ．baD ．212x y14．（2022•攀枝花）实数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是( )A ．2b >-B ．||b a >C ．0a b +>D ．0a b -<15．（2022•内蒙古）下列计算正确的是( ) A ．336a a a +=B ．1a b a b÷⋅=C ．22211a a a -=--D ．3325()b b a a=16．（2022•内蒙古）实数a 在数轴上的对应位置如图所示，21|1|a a +-的化简结果是( )A ．1B ．2C ．2aD ．12a -17．（2022•淄博）计算3262(2)3a b a b --的结果是( ) A ．627a b -B ．625a b -C ．62a bD ．627a b18．（2022•淄博）若实数a 的相反数是1-，则1a +等于( ) A ．2B ．2-C ．0D ．1219．（2022•淄博）下列分数中，和π最接近的是( ) A ．355113B ．22371C ．15750D ．22720．（2022•巴中）下列运算正确的是( ) A 2(2)2-- B ．111()33-=- C ．236()a a =D ．842(0)a a a a ÷=≠二、填空题（共5小题）21．（2022•无锡）我市2021年GDP 总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表示为 ．22．（2022•038(1)--= ．23．（2022•黄石）计算：20(2)(20223)--= ． 24．（2022•襄阳）化简分式：ma mba b a b+=++ ．25．（2022•菏泽）若22150a a --=，则代数式244()2a a a a a --⋅-的值是 ． 三、解答题（共6小题） 26．（2022•无锡）计算： （1）1|5|(2)tan 45--+-+︒； （2）26142m m m----． 27．（2022•陕西）计算：115(2)28()3-⨯-+⨯-．28．（2022•内蒙古）先化简，再求值：2344(1)11x x x x x -+--÷--，其中3x =． 29．（2022•淮安）（1）计算：0|5|(32)2tan 45-+--︒； （2）化简：23(1)93a a a ÷+--． 30．（2022•阜新）先化简，再求值：22691(1)22a a a a a -+÷---，其中4a =．31．（2022•徐州）计算： （1）202211(1)|33|()93--+--+；（2）22244(1)x x x x+++÷．一、选择题（共14小题）1．（2023•绥化一模）2±是4的( )区域模拟A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．倒数2．（2023•达州一模）12023-的倒数的绝对值是( ) A ．2023B ．12023C ．2023-D ．12023-3．（2023•汶上县一模）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成?．其中中国高铁运营里程超40000000米．则数据40000000用科学记数法可表示为( ) A ．80.410⨯B ．7410⨯C ．84.010⨯D ．6410⨯4．（2023•张家口二模）“中国智造”势在必行．据2023年1月21日消息，英特尔公司定购了一台AML 公司的约23亿元人民币的最先进的EUV 光刻机；据2022年9月8日消息，武汉购买了一台价格约为5亿元人民币的非EUV 光刻机．由于美国的干涉，我国买不到最先进的EUV 光刻机；就连我国购买较低端的DUV 光刻机，美国近期都开始干涉．据2022年8月14日的消息：“中国已经购买了700多台AML 公司的光刻机．”这700台光刻机，按平均每台2亿元人民币计算，总共约合是人民币( ) A ．111.410⨯元B ．121.410⨯元C ．101410⨯元D ．120.1410⨯元5．（2023•沭阳县一模）计算33()ab 的结果是( ) A ．6abB ．36a bC ．6a bD ．39a b6．（2023•寻乌县一模）下面的计算正确的是( ) A ．326a a a ⋅=B ．222()a b a b -=-C ．326()a a -=D ．55a a -=7．（2023•明光市一模）下列运算错误的是( ) A 42=±B ．2124-=C ．22232a a a -=D ．633a a a ÷=8．（2023•明光市一模）把多项式424a a -分解因式，结果正确的是( ) A ．22(2)(2)a a a a -+B ．22(4)a a -C ．2(2)(2)a a a +-D ．22(2)a a -9．（2023•张家口二模）下列计算不正确的是( ) A 222+=B 222C 0.452=D 1232=10．（2023•韩城市一模）下列运算正确的是( ) A ．3515m m m ⋅= B ．235()m m -=- C ．23246()m n m n -=D ．22321m m -=11．（2023•兴隆台区一模）下列运算正确的是( ) A 255=± B ．0.40.2= C ．3(1)1--=-D ．222(3)6m m n -=-12．（2023•泰山区一模）在实数：(6)--，-5，0，|3|-中，最小的数是( ) A ．(6)--B ．5-C ．0D ．|3|-13．（2023•白塔区校级一模）化简 的结果是（ ） A ．﹣3B ．±3C ．3D ．914．（2023•黄浦区二模）设a 是一个不为零的实数，下列式子中，一定成立的是( ) A ．32a a ->-B ．32a a >C ．32a a ->-D ．32aa>二、填空题（共10小题）15．（2023•兴隆台区一模）分解因式：2()9()a x y y x -+-= ． 16．（2023•梁园区一模）计算：3|5|8---= ．17．（2023•潮南区一模）若与y n +3x 4是同类项，则（m +n ）＝ ．18．（2023•海曙区一模）若2(2)30a b -++=，则2023()a b +的值是 ． 19．（2023•慈溪市一模）在1-，-2，1，0这四个数中，最小的数是 ． 20．（2023•崂山区一模）计算：433(2)x y xy ÷-= ． 21．（2023•364 ． 22．（2023•1205． 23．（2023•杨浦区二模）如果关于x 的二次三项式25x x k -+在实数范围内不能因式分解，那么k 的取值范围是 ．24．（2023•张店区一模）化简22()m n mn n m m m--÷-的结果为 ．三、解答题（共7小题）25．（2023•大丰区一模）计算：40218()2sin 453π---︒． 26．（2023•长安区四模）计算：2021(2)3(3)()3--︒+--． 27．（2023•1125()|234cos302-+-︒． 28．（2023•青海一模）先化简，再求值：2221111()()aba b ++-，其中11()2a -= 1b =．29．（2023•齐齐哈尔模拟）（1）计算：202302(1)(2022)(3)12tan 60π-⨯-÷-︒︒； （2）因式分解：22222()4x y x y +-．30．（2023•襄垣县一模）（131148(2)()1224-⨯-（2）下面是小颖对多项式因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务． 分解因式：22(3)(3)x y x y +-+．解：原式(33)(33)x y x y x y x y =++++--⋯⋯第一步(44)(22)x y x y =+-⋯⋯第二步 8()()x y x y =+-⋯⋯第三步 228()x y =- ⋯⋯第四步任务一：以上变形过程中，第一步依据的公式用字母a ，b 表示为 ；任务二：以上分解过程第 步出现错误，具体错误为 ，分解因式的正确结果为 ． 31．（2023•官渡区校级模拟）已知：2420a a --=． （1）求2(4)1a a --的值； （2）求证：42204a a -=-；（3）若24251100404a b a a -=-+ 以下结论：0b > 0b = 0b < 你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论．1．下列实数中 比3-小的数是( ) A ．2-B ．1C ．0D ．π-2．太阳的主要成分是氢 氢原子的半径约为0.000000000053m ．这个数用科学记数法可以表示为( ) A ．100.5310-⨯B ．105.310-⨯C ．115.310-⨯D ．125310-⨯考前押题3．（1）计算：011(32)()4cos30|123-++︒--； （2）因式分解：29x y y -．4．已知2a b += 2ab = 求32231122a b a b ab ++的值．5．如图 约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式． （1）求整式M 、P ； （2）将整式P 因式分解； （3）P 的最小值为 ．参考答案一、选择题（共20小题）1．【答案】A有意义【解答】解：分式3-2x∴-≠x20解得2x≠故选：A．2．【答案】D【解答】解：222-=故A错误不符合题意；2a a a2224()=故B错误不符合题意；ab a b235⋅=故C错误不符合题意；a a a844÷=故D正确符合题意；a a a故选：D．3．【答案】C【解答】解：7-的相反数为7故选：C．4．【答案】B【解答】解：32-a b(4)2322a b=-(4)()62=；16a b故选：B．5．【答案】D【解答】解：数据500000用科学记数法表示为5⨯．510故选：D．6．【答案】A【解答】解：21-的绝对值为21故选：A．7．【答案】D是分数属于有理数故本选项不合题意；【解答】解：A．12B．0.2是有限小数属于有理数故本选项不合题意；C．5-是整数属于有理数故本选项不合题意；D3故本选项符合题意；故选：D．8．【答案】C【解答】解：M N-2(2)=---a a a222=-+a a2=-+(1)1a2a-(1)02a∴-+(1)11∴-大于0M N故选：C．9．【答案】B【解答】解：A ．因为22223a a a += 故A 选项不符合题意； B ．因为236(2)8a a = 故B 选项符合题意； C ．因为23235a a a a +⋅== 故C 选项不符合题意； D ．因为222()2a b a ab b -=-+ 故D 选项不符合题意． 故选：B ．10．【答案】C【解答】解：235a a a ⋅=． 故选：C ．11．【答案】B【解答】解：711000000 1.110=⨯． 故选：B ．12．【答案】D【解答】解：因为2(2)2±= 所以2的平方根是2故选：D ．13．【答案】C【解答】解：A 、3是单项式 故本选项不符合题意； B 、a 是单项式 故本选项不符合题意； C 、b a不是单项式 故本选项符合题意； D 、212x y 是单项式 故本选项不符合题意； 故选：C ．14．【答案】B【解答】解：由数轴知 12a << 32b -<<- A ∴错误||b a > 即B 正确0a b +< 即C 错误0a b -> 即D 错误．故选：B ．15．【答案】C【解答】解：3332a a a += 故A 错误 不符合题意； 2111a a b a b b b b÷⋅=⋅⋅= 故B 错误 不符合题意； 22222(1)21111a a a a a a a ---===---- 故C 正确 符合题意； 3326()b b a a= 故D 错误 不符合题意； 故选：C ．16．【答案】B【解答】解：根据数轴得：01a << 0a ∴> 10a -<∴原式||11a a =++-11a a =++-2=．故选：B ．17．【答案】C【解答】解：原式62626243a b a b a b =-= 故选：C ．18．【答案】A【解答】解：实数a 的相反数是1- 1a ∴=12a ∴+=．故选：A ．19．【答案】A【解答】解：355 3.1416113≈； 223 3.140871≈； 157 3.1450=； 22 3.14287≈因为 3.1416π≈所以和π最接近的是355113． 故选：A ．20．【答案】C【解答】解：A 2(2)2- 选项错误 不符合题意；B 、11()33-= 选项错误 不符合题意； C 、236()a a = 选项正确 符合题意； D 、844(0)a a a a ÷=≠ 选项错误 不符合题意；故选：C ．二、填空题（共5小题）21．【答案】41.410⨯．【解答】解：414000 1.410=⨯ 故答案为：41.410⨯．22．【答案】3-．【解答】解：原式21=-- 3=-．故答案为：3-．23．【答案】3．【解答】解：原式41=- 3=．故答案为：3．24．【答案】m ．【解答】解：原式ma mba b +=+()m a b a b +=+m =故答案为：m ．25．【答案】15．【解答】解：244()2a a a a a --⋅-22442a a a a a -+=⋅-22(2)2a a a a -=⋅-22a a =-22150a a --=2215a a ∴-=∴原式15=．故答案为：15．三、解答题（共6小题）26．【答案】（1）112；（2）22m +．【解答】解：（1）原式1512=-+112=；（2）原式62(2)(2)(2)(2)m m m m m m -+=++-+-24(2)(2)m m m -=+-22m =+．27．【答案】9-．【解答】解：原式10163=- 1043=-+-9=-．28．【答案】22x x +-- 5-．【解答】解：原式223(1)11(2)x x x x ---=⋅-- 2(2)(2)11(2)x x x x x +--=-⋅-- 22x x +=-- 当3x =时 原式3232+=-- 5=-． 29．【答案】（1）4；（2）13a +． 【解答】解：（1）原式5121=+-⨯ 512=+-4=；（2）原式(3)(3)3a a a a a =÷+-- 3(3)(3)a a a a a-=⨯+- 13a =+． 30．【答案】3a a- 14． 【解答】解：原式2(3)21()(2)22a a a a a a --=÷---- 2(3)3(2)2a a a a a --=÷-- 2(3)2(2)3a a a a a --=⋅-- 3a a -=当4a =时 原式43144-==．31．【答案】（1）43-； （2）2x x +． 【解答】解：（1）202211(1)|33|()93--+--+13333=+--+43=-；（2）22244(1)x x x x +++÷ 222(2)x x x x +=⋅+ 2x x =+．一、选择题（共14小题）1．【答案】A【解答】解：2±是4的平方根． 故选：A ．2．【答案】A【解答】解：12023-的倒数是2023- 12023∴-的倒数的绝对值是|2023|2023-=． 故选：A ．3．【答案】B区域模拟【解答】解：740000000410=⨯． 故选：B ．4．【答案】A【解答】解：11200000000700140000000000 1.410⨯==⨯元． 故选：A ．5．【答案】D【解答】解：33()ab333()a b =39a b =．故选：D ．6．【答案】C【解答】解：A 、32a a a ⋅= 故原计算错误 不合题意； B 、222()2a b a b ab -=+- 故原计算错误 不合题意； C 、326()a a -= 故原计算正确 符合题意； D 、54a a a -= 故原计算错误 不合题意； 故选：C ．7．【答案】A【解答】解：A 42= 故A 符合题意；B 、2124-= 故B 不符合题意； C 、22232a a a -= 故C 不符合题意； D 、633a a a ÷= 故D 不符合题意；故选：A ．8．【答案】C【解答】解：原式22(4)a a =- 2(2)(2)a a a =+-． 故选：C ．9．【答案】C【解答】解：A 、原式2= 所以A 选项正确 不合题意； B 、原式2= 所以B 选项正确 不合题意； C 、原式10= 所以C 选项错误 符合题意； D 、原式2= 所以D 选项正确 不合题意． 故选：C ．10．【答案】C【解答】解：A 、358m m m ⋅= 故A 不符合题意； B 、236()m m -=- 故B 不符合题意； C 、23246()m n m n -= 故C 符合题意； D 、22232m m m -= 故D 不符合题意； 故选：C ．11．【答案】C【解答】解：A 255 故A 不符合题意； B 100.4= 故B 不符合题意；C 、3(1)1--=- 故C 符合题意；D 、22(3)9m m -= 故D 不符合题意；故选：C ．12．【答案】B【解答】解：(6)6--= |3|3-=50|3|(6)∴-<<-<--．故选：B ．13．【答案】C【解答】解：＝3．故选：C ．14．【答案】A【解答】解：A ．32a a ->- 故本选项符合题意；B ．若1a =- 则32a a < 故本选项不符合题意；C ．若1a = 则32a a -<- 故本选项不符合题意；D ．若1a =- 则32a a< 故本选项不符合题意． 故选：A ．二、填空题（共10小题）15．【答案】()(3)(3)x y a a -+-．【解答】解：2()9()a x y y x -+-2()(9)x y a =--()(3)(3)x y a a =-+-故答案为：()(3)(3)x y a a -+-16．【答案】3-．【解答】解：3|5|8----5(2)=---52=-+3=-故答案为：3-．17．【答案】﹣1．【解答】解：∵与y n +3x 4是同类项∴m +3＝4 n +3＝1∴m ＝1 n ＝﹣2∴m +n＝1+（﹣2）＝﹣1．故答案为：﹣1．18．【答案】1-．【解答】解：由题意得 20a -= 30b +=解得2a = 3b =-所以 20232023()(23)1a b +=-=-．故答案为：1-．19．【答案】2-．【解答】解：|1|1-=|2|2-=21> 21∴-<-2101∴-<-<<∴在1-2- 1 0中最小的数为：2-．故答案为：2-．20．【答案】18x-．【解答】解：原式4333(8)x y x y=÷-1 8x=-．故答案为：18x-．21．【答案】4．【解答】3644=．故答案为：4．22．【答案】0．【解答】解：原式52510=2525==．故答案为：0．23．【答案】254k>．【解答】解：关于x的二次三项式25x x k-+在实数范围内不能分解因式就是对应的二次方程250x x k -+=无实数根∴△2(5)42540k k =--=-<254k ∴>． 故答案为：254k >． 24．【答案】1m n-． 【解答】解：原式222m n m mn n m m--+=÷ 2()m n m m m n -=⋅- 1m n=-． 故答案为：1m n -． 三、解答题（共7小题）25．2．【解答】解：40218()2sin 453π---︒212212=-+- 12212=-+2=26．【答案】5-．【解答】解：2021(2)3(3)()3--︒+--34319=+-4119=-+-5=-．27．【答案】533-【解答】1125()|234cos302-+-︒ 352(23)4=-+--522323=-+533=-28．【答案】222a ba b + 32．【解答】解：2221111()()a b a b ++-22222()a b b a ab a b +-=+2222222a ab b b a a b +++-=22222ab b a b +=222a ba b += 当11()22a -== 1b =时 原式2222121⨯+⨯=⨯424+=32=．29．【答案】（1）829；（2）22()()x y x y +-．【解答】解：（1）原式11192332=-⨯÷+139=-+ 829=； （2）原式2222(2)(2)x y xy x y xy =+++-22()()x y x y =+-．30．【答案】22()()a b a b a b -=+- 进行乘法运算 8()()x y x y +-．【解答】解：（1）原式1143(8)()2324=-⨯--1143238()24=+⨯- 2342=- 232=；（2）原式(33)(33)x y x y x y x y =++++--⋯⋯第一步(44)(22)x y x y =+-⋯⋯第二步8()()x y x y =+-⋯⋯第三步228()x y =-．⋯⋯第四步任务一：以上变形过程中 第一步依据的公式用字母a b 表示为22()()a b a b a b -=+-；任务二：以上分解过程第四步出现错误 具体错误为进行乘法运算 分解因式的正确结果为8()()x y x y +-．故答案为：22()()a b a b a b -=+- 进行乘法运算 8()()x y x y +-．31．【答案】（1）3；（2）见解答；（3）0b >．【解答】（1）解：2420a a --= 242a a ∴-=2(4)1a a ∴--2281a a =--22(4)1a a =--221=⨯-3=；（2）证明：2420a a --=224a a ∴-=222(2)(4)a a ∴-= 即4224416a a a -+= 42204a a ∴-=-；（3）解：0b > 证明如下： 由（2）知42204a a -=-42204a a ∴=-4222()(204)a a ∴=-84240016016a a a ∴=-+ ∴842110040164a a a =-+由（2）知42204a a -=-42204a a ∴=-∴421514a a =-4242481511411004044a a b a a a a -∴===-+2420a a --=0a '≠40a ∴>0b ∴>．1．【答案】D【解答】解：A 、|2||3|-<- 因此23->- 故A 不符合题意； B 、31-< 故B 不符合题意； C 、30-< 故C 不符合题意； D 、|||3|π->- 因此3π-<- 故D 符合题意． 故选：D ．2．【答案】C【解答】解：110.000000000053 5.310-=⨯． 故选：C ．3．【解答】解：（1）原式3134232=++⨯- 4=； （2）原式2(9)y x =-考前押题(3)(3)y x x =+-．4．【解答】解：原式32231122a b a b ab =++ 221(2)2ab a ab b =++21()2ab a b =+2a b += 2ab =∴原式12442=⨯⨯=．5．【答案】（1）520x -；（2）4(2)(2)P x x =+-；（3）16-．【解答】解：（1）根据题意得：2(3420)3(3)M x x x x =----22342039x x x x =---+520x =-；223420(2)P x x x =--++ 22342044x x x x =--+++ 2416x =-；（2）2416P x =-24(4)x =-4(2)(2)x x =+-；（3）2416P x =- 20x∴当0x =时，P 的最小值为16-． 故答案为：16-。