20年6月西南大学机考[0775]《中学几何研究》参考

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《中学数学教学研究》题库及答案一一、填空题（本题共20分，每个空2分）1．确定中学数学教学目的的依据是、、、2．说课的内容包括、、、。

3．评价教育实验样本的要点为、、二、简述题（本题共60分，每小题12分）1．简述数学形象思维的功能。

2．简述奥苏伯尔有意义学习的基本观点。

3．如何理解数学的严谨性？在数学教学中如何贯彻严谨性和量力性相结合的教学原则？4．什么是归纳推理，说明它在数学学习中的作用。

5．简述计算机对数学教育产生的影响。

三、综合题（本题20分）什么是数学能力？数学能力由哪些主要成分组成？结合自己的教学经验，阐述如何在数学教学中培养学生的数学能力。

试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1．党的教育总目标及普通中学的性质和任务数学的特点中学生的年龄特征和认识水平2．说内容说教法说学法说教学程序3．随机性代表性样本的容量二、简述题（本题共60分，每小题12分）1．答：数学形象思维有如下的功能：第一，数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从而提供数学问题生动而形象的整体显示。

因此，易于把握整体。

（4分）第二，数学创造性往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导。

从古到今，形象思维给数学猜想、数学方法的提出以及数学创造都带来了活力。

（4分）第三，数学形象思维可以弥补抽象思维的不足。

抽象思维是一种概念的运动，在认识真理方面具有无可怀疑的可感力与优越性。

但由于在运动和发展中完全脱离具体的可感的材料，如果再加以绝对化，那也会陷入形而上学的泥潭。

1、44．若三角形两角的平分线相等，则此三角形为（）.直角三角形.不能判断.等腰三角形.等边三角形2、45．下列结论不正确的是（）.两圆的内公切线等于外公切线.中垂线上的点到两端点距离相等.圆的垂径平分弦.角平分线上的点到两边的距离相等3、41．钱大姐常说：“便宜没好货”。

她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（）. B. 充分条件.既不充分也不必要.必要条件.充要条件判断题4、38．三角形的高线平分垂足三角形的内角。

. A.√. B.×5、用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。

. A.√. B.×6、33．用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。

. A.√. B.×7、用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。

. A.√. B.×8、用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。

. A.√. B.×9、36．用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。

. B.×10、综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。

. A.√. B.×11、用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。

. A.√. B.×12、37．同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。

. A.√. B.×13、用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。

. A.√. B.×14、26．综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。

. A.√. B.×15、证明否定式的结论时一定用反证法。

. A.√. B.×16、用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。

. A.√. B.×17、能用同一法证明的问题均可用反证法证明。

. A.√. B.×18、同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。

. A.√. B.×19、31．用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。

. A.√. B.×20、29．证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。

电大《中学数学教学研究》2019-2020期末试题及答案一、填空题（本题共20分，每个空2分）1．数学思维就其基本成分而言，一般分为______、_______与直觉思维三种，它们分属于三种不同层次的思维。

2．波利亚把数学问题解决分为4个步骤：_______；_______；_______；_______。

3.数学教育的价值主要包括：_______、_______、_______、_______.二、简述题（本题共60分，每小题12分）4．简述实施发展性学生评价的基本程序。

5．简述数学概念间的关系。

6．简述备课的基本要求。

7．简述社会发展对数学课程的要求。

8．简述进行教学观察时应注意的问题。

三、综合题【本题20分）9．试论述布鲁纳的主要教学思想和学习原理以及给我们的启示。

试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1．具体形象思维抽象逻辑思维2．理解问题制定计划实施计划回顾和检验3．实践价值认识价值德育价值美育价值二、简述题（本题共60分，每小题12分）4．答：实施发展性学生评价的基本程序：(1)明确评价内容，并用清楚、简练、可测量的目标术语表述出来；(2)选择评价方法、设计工具；(3)收集和分析反映学生学习过程和结果的资料和数据；(4)明确促进学生的改进要点，并制定改进计划。

（每点3分、共12分）5．答：根据两个概念的外延有无共同之处，概念间的关系分为相容关系和不相容关系两类。

（2分） (1)概念间的相容关系是指外延至少有一部分重合的两个概念之间的关系，这两个概念称为相容概念。

故相容关系又分同一关系、属种关系和交叉关系三种：①同一关系（2分）②属种关系（2分）③交叉关系（2分）(2)概念间的不相容关系是指属于同一个属概念中的两个在外延上没有任何重合部分的种概念之间的。

最新十次电大本科《中学数学教学研究》期末考试简述题题库（2015年1月至2019年7月试题）说明：试卷号：1098课程代码：01945适用专业及学历层次：数学与应用数学；本科考试：形考（纸考、比例50%）；终考：（纸考、比例50%）2019年7月试题及答案4．简述数学能力的主要成分。

参考答案：数学能力的主要成分有：(1)感知数学材料形式化的能力；(2)对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力；(3)运用数学符号进行推理的能力；(4)运用数学符号进行运算的能力；(5)思维转换能力；(6)记忆特定数学符号、抽象的数学原理和方法、形式化的数学关系结构的能力。

5．简述数学的实践价值。

参考答案：所谓数学的实践价值，是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有的教育作用和意义。

(1)数学是科学的语言；(2)数学是计算的工具；(3)数学是科学抽象的工具。

6．简述数学科学的发展对中学数学课程的要求。

参考答案：(1)将代数、几何、分析和概率统计的基础部分恰当的整合；(2)适当地增加数据处理、算法、优化、离散数学等内容；(3)重视数学的应用；(4)突出数学思想和方法。

（每点还需要深入阐述。

）7．简述实施发展性学生评价的基本程序。

参考答案：实施发展性学生评价的基本程序：(1)明确评价内容，并用清楚、简练、可测量的目标术语表述出来；(2)选择评价方法、设计工具；(3)收集和分析反映学生学习过程和结果的资料和数据；(4)明确促进学生的改进要点，并制定改进计划。

（每点还需要深入阐述。

）8．简述开展数学教学研究的意义。

参考答案：(1)有利于数学教学改革的不断深入；(2)有利于数学教学质量的不断提高；(3)有利于数学教师专业素质的不断提升。

（每点还需要深入阐述。

）2019年1月试题及答案4．简述说课的基本要求。

参考答案：(1)定位准确；(3)思路清晰；(4)方法灵活；(5)衔接流畅；(6)创新务实。

（每点都需要深入阐述。

1、直线3x+2y+3=0的齐次线坐标是( ).(2,-3,0).(3,2,3).(-2,3,3).(3,2,0)2、下列命题叙述正确的是( ).椭球面是旋转曲面.球面是旋转曲面.单叶双曲面是旋转曲面.双叶双曲面是旋转曲面3、两直线和的位置关系是( ).平行.相交.重合.异面4、过点(0,0,0)且与向量a=(1,1,1),b=(2,3,4)平行的平面方程是( ) . E. x-2y+z=0.x-2y+z-1=0.x+2y+z=0.x+2y+z+1=05、两平面x+2y+3z=0和2x-y+5=0的位置关系是( ).平行.相交且垂直.重合.相交不垂直6、下列名称属于射影几何的是( ).共线点.平行线段之比.梯形.单比7、不属于仿射几何几何研究的对象是( ).面积之比.交比.二平行线段之比8、点C 是线段AB 的中点,D 为该线段所在直线上的无穷远点，则交比(AB,CD)=( ). A. 0 . -1 . 2 . 19、下列命题叙述正确的是( ).零向量与任何向量不平行 . 两向量的和不可能等于零向量 . 两向量的差可以等于零向量 . 零向量与任何向量不垂直10、点(2,1,0)到平面3x+4y+4=0的距离是( ).2 . 1 .3 . 011、直线关于的极点是( ).C. (0,0,1) . (0,1,0) . (1,1,1) . (1,0,0)12、已知向量a 和b 共线，b 和c 共线，则向量a 和c 的方向是( ).无法判断 . 反向. 同向或反向 . 同向13、已知向量a=(1,1,0),b=(1,2,1),两向量的外积=( ).(-1,1,1) . (1,-1,-1) . (1,-1,1) . (1,1,1)14、已知向量a=(2,1,0), b=(1,0,2),c=(0,1,2),则混合积(abc)是( ).-3 . 6.315、方程xy=0表示的曲面是( ). D. 抛物柱面.xoy和xoz两坐标面.双曲面.xoy和xoz两坐标面的平分面16、已知共点四直线a,b,c,d的交比(ab,cd)=4,则（db,ca）=( ).3. -2.2. -317、向量a,b,c顺次首尾相接构成一个三角形，那么a+b+c=( ) . F. a.b.c.018、在仿射平面上，无穷远直线与通常直线的位置关系是( ) .相交.平行.重合.无法确定19、下列二次曲面属于直纹面的是( ).椭圆抛物面.椭球面.双叶双曲面.双曲抛物面20、下列关于二次曲线奇异点的性质表述正确的是（）. B. 退化的二次曲线只有两个奇异点.非退化的二次曲线无奇异点.退化的二次曲线不可能只有一个奇异点.退化的二次曲线只有一个奇异点判断题21、两向量平行，可推出两直线平行. A.√. B.×22、二次曲线的直径是通过中心的有穷远直线. A.√. B.×23、配极对应不保交比. A.√. B.×24、圆柱面是旋转曲面. A.√. B.×25、旋转曲面的母线是唯一的. A.√. B.×26、无穷远直线是射影不变图形. A.√. B.×27、柱面和锥面的准线是唯一的. A.√. B.×28、无穷远点有非齐次坐标. A.√. B.×29、二次曲线的秩不能大于3. A.√. B.×30、三向量有两向量共线，则这三向量必共面. A.√. B.×31、直线与平面只有一个交点. A.√. B.×32、二维射影变换和一维射影变换有许多共同的性质. A.√. B.×33、射影平面上的点有齐次坐标方程. A.√. B.×34、双重外积是一个向量. A.√. B.×35、柱面不是直纹面. A.√. B.×36、椭圆抛物面是中心对称曲面. A.√. B.×37、三个非零向量之和不可能是零向量. A.√. B.×38、二次曲线的一直径两端点的切线平行该直径的共轭直径. A.√. B.×39、中心射影可以把圆变成抛物线. A.√. B.×40、任何一个三元一次方程表示空间一个平面. A.√. B.×41、三个向量a,b,c，那么是有意义的. A.√. B.×42、射影平面上任何一条直线总与无穷远直线相交. A.√. B.×主观题43、两射影点列成透视对应的充要条件是__________参考答案：两点列底的交点自对应44、点(1,1,1)到平面x+2y+3z+4=0的距离是_____参考答案：45、曲面与y-z=0在yoz面上的射影曲线是_____________参考答案：y-z=0,x=046、两射影线束成透视对应的充要条件是______参考答案：两线束中心的连线自对应47、已知向量a=(3,5,7),b=(0,4,3),c=(-1,2,-4),设u=3a+4b-c,v=2b+c,参考答案：35448、已知射影对应使参数为0,1，-3分别对应0,2,6，该射影对应参数表示式________参考答案：49、无穷远直线的线坐标是________参考答案：[0,0,1]50、设向量a,b,c满足a+b+c=0,那么_______参考答案：51、曲面与y-z=0的交线在xoz面上的射影曲线为____________参考答案：52、如果向量a,b,c满足a+b+c=0,那么_____参考答案：53、已知平行四边形ABCD中顶点A,B,C的坐标分别为(1,0,2),(0,3,-1),(2,-1,3)，则对角线交点的坐标是_____参考答案：(3/2,-1/2,5/2)54、求直线关于二次曲线的极点参考答案：8-4-1.docx解：设极点的坐标为(a,b,c),则有11111=110-110-2abcλ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得aλ=-，2bλ=，0c=，从而所求的极点为(-1,2,0)55、将空间曲线,绕z轴旋转，求这旋转曲面的方程参考答案：56、求射影变换,,的不变元素参考答案： 6-4-3.pdf57、求双曲线的渐近线方程参考答案：7-4-2.doc解：二次曲线的齐次坐标方程是2212121323432100x x x x x x x x -++-=，二次曲线矩阵是 13/213/245150⎛⎫⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭，可求出313233::46:26:7A A A =-所以渐近线方程为 2246462626()3()()4()07777x x y y +++-+-=58、证明方程表示一柱面参考答案：证明：因为方程可改写为,从而有,，其中为参数，这就写成了直线族的方程，又因为这族直线的方向为.因此这是一族平行直线族，所以原方程表示的曲面是这族平行直线生成59、已知圆锥面的顶点是原点,对称轴的方程是,轴线与母线的夹角为，求证:参考答案：3-5-2.pdf60、求证点坐标方程,与线坐标方程表示同一曲线参考答案：7-6-2.docx证明：将2y 2px =化为齐次坐标方程221320x px x -=，它的线坐标方程为12312300-0100000p u u p u u u u =-，即221320pu u u -=，同理可求出221320pu u u -=的点坐标方程为12312300-10001000x px x x x x =-，即221320x px x -=，其非齐次坐标方程为2y 2px =. 因此方程2y 2px =与221320pu u u -=表示同一条曲线。

《初等几何研究》作业参考答案一．填空题1．①射线（或半直线），②。

2. ①两，②度量公理（或阿基米德公理）和康托儿公理。

3．①前4组公理（或绝对几何），②平行公理。

4．①平移，②旋转，③轴对称. 5．1=⋅⋅ZBAZYA CY XC BX 。

6．①交轨法，②三角奠基法，③代数法，④变换法。

7．①反身性、②对称性、③传递性、④可加性. 8．外角. 9．答案不惟一.10．①演绎，②综合，③直接，④反证，⑤同一； 11．1=⋅⋅ZBAZYA CY XC BX .（答－1也对） 12． ①过两点可作一条直线（或其部分），②已知圆心和半径可作一圆(或其部分). 13．①不共线的三点A 、B 、C 及(AB)、(BC)、(CA)构成的点的集合。

14．连续. 15．答案不惟一. 16．①不过，②圆.17．1=⋅⋅ZB AZYA CY XC BX （或－1）.18．①写出已知与求作，②分析，③作法，④证明，⑤讨论. 19．①相容，②独立，③完备.20．合同变换、相似变换、射影变换、反演变换等21．对任意直线a 及其外一点A ，在a 和A 决定的平面上，至少有两条过A 与a 不相交的直线. 22．①代数，②解析，③三角，④面积，⑤复数，⑥向量. 23．相等。

24．所求的量可用已知量的有理式或只含平方根的无理式表出． 二．问答题1．对于公理系统∑，若有一组具体事物M ，其性质是已知的，在规定∑中每一个基本概念指M 中某一具体事物后，可验证∑中每个公理在M 中都成立，则称M 为公理系统∑的一个模型；2．①若AB ≡B A ''，则d(AB)=d(B A '')；②当C BA ˆ时，有d(AB)+d(BC)=d(AC).3．命题“三角形的内角和不大于两个直角” 与欧氏平行公理不等价。

4．结合，介于，合同；结合——即有公共点，介于——即在…之间，合同——相等或完全相等. 5．长度、角度、相等、全等、运动、移置、叠合、重合等.6．由第五公设引出了该公理独立性的问题，对该问题的研究导致了非欧几何等结果的产生. 7．通常用“在……上”、“属于”、“通过”等语句来表述。

西南大学20年6月《教育科研方法》机考答案西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2021 年春季课程名称【编号】：教育科研方法【0451】 A 卷考试类别：大作业满分：100 分论述题（任意选择 2 2 道题作答。

每题 0 50 分） 1.教育行动研究报告的基本结构包括哪些？举例说明。

2.根据课题“城市初中生智能手机使用情况调查研究”完成以下任务。

【要求】（1）对核心概念“职能手机使用情况”进行分解，说明从哪几个方面来调查？（2）根据核心概念，设计调查问卷的问题（每个方面不少于 2 道题目，可以不写指导语）。

3.访谈调查的常用技巧有哪些？4.比较定性研究与定量研究，举例说明。

5.选题的基本要求有哪些（30 分）？请举例说明（20 分）。

2.根据课题“城市初中生智能手机使用情况调查研究”完成以下任务。

【要求】（1 1 ）对核心概念“智能手机使用情况”进行分解，说明从哪几个方面来调查？（2 2 ）根据核心概念，设计调查问卷的问题（每个方面不少于 2 2 道题目，可以不写指导语）。

关于城市初中生智能手机使用情况调查研究一、关于智能手机使用情况，主要从手机的来、日常使用的功能以及学生对于是否应该持有手机的态度进行调查，具体问题见问卷调查表。

二、关于城市初中生智能手机使用情况调查问卷同学们，你们好!为了解初中生智能手机使用情况，我们将就一些相关问题展开调查，希望同学们能协助完成这份问卷。

我们使用的是匿名调查,请你放心回答。

谢谢您的配合与支持! 一、填空题 1.你所在的学校 2.你今年岁，是年级的学生。

3.你的性别是4.你父母亲的工作是二、选择题 1.您目前使用手机吗? 有（）没有（）很快就会有了（）有手机的同学请回答：1、你的手机是如何的?（） A、父母买的 B、父母的朋友赠送 C、用自己的存的钱买的2、你拥有手机的理由是什么? （） A、方便和家人联系 B、同学们都有，我也想有 C、有手机多有气派 D、其他3、你经常使用手机吗? （） A、天天用 B、经常用 C、偶尔用 D、几乎没用4、你对手机功能使用最多的是? (可多选) （） A、收发短信 B、玩游戏C、电话联系 D、下载图片铃声 E、摄像机功能 F、上网 G、其他5、你发短信主要用作哪方面? （） A、联系亲人、朋友、同学 B、纯属闲聊 C、获取最新信息D、其他6、你一般通过手机和哪些人联系? （） A、亲人 B、朋友、同学、C 陌生人7、你觉得使用手机对学习有影响吗?（） A 有 B 没有 C 影响不大8、你觉得中学生有必要带手机吗?（） A 有 B 没有 C 无所谓 9、上课时，手机铃声突然响起，你觉得? （） A、非常反感 B、比较反感 C、无所谓 D、可以理解 10、使用手机给你带来哪些好处? (可多选) （） A、方便联系 B、小巧而且还能无线上网 C、无聊时打发时间 D、其他 11、你认为使用手机会给你带来哪些坏处? (可多选) （） A、总会有短信发来，打扰学习 B、手机上的一些功能让人迷惑，没有精力学习 C、玩游戏浪费时间 D、上网聊天影响学习 E、影响的视力 F、手机对人有辐射 G、手机对人有辐射 12、你的手机是哪种类型?（）A、普通手机B、智能手机C、限制功能手5.选题的基本要求有哪些？请举例说明①问题必须有价值。

2019年秋西南大学[0775]《中学几何研究》大作业及答案1、44．若三角形两角的平分线相等，则此三角形为（）.直角三角形.不能判断.等腰三角形.等边三角形2、45．下列结论不正确的是（）.两圆的内公切线等于外公切线.中垂线上的点到两端点距离相等.圆的垂径平分弦.角平分线上的点到两边的距离相等3、41．钱大姐常说：“便宜没好货”。

她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（）. B. 充分条件.既不充分也不必要.必要条件.充要条件判断题4、38．三角形的高线平分垂足三角形的内角。

. A.√. B.×5、用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。

. A.√. B.×6、33．用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。

. A.√. B.×7、用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。

. A.√. B.×8、用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。

. A.√. B.×9、36．用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。

. A.√. B.×10、综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。

. A.√. B.×11、用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。

. A.√. B.×12、37．同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。

. A.√. B.×13、用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。

. A.√. B.×14、26．综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。

. A.√. B.×15、证明否定式的结论时一定用反证法。

. A.√. B.×16、用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。

. A.√. B.×17、能用同一法证明的问题均可用反证法证明。

. A.√. B.×18、同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。

. A.√. B.×19、31．用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。