(完整版)第一章第五节斜抛运动课时作业(含答案)

2019年精选粤教版高中物理必修2第一章抛体运动第05节斜抛运动课后练习【含答案解析】第九十一篇第1题【单选题】不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为t，现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块档板，物体撞击档板后以原速弹回（撞击所需时间不计），则此时物体上升和下降的总时间约为( )A、0.5tB、0.4tC、0.3tD、0.2t【答案】：【解析】：第2题【单选题】对于做斜上抛运动的物体，下列说法中正确的是（不计空气阻力）( )A、抛射角一定时，初速度越大，飞行时间越长B、初速度一定时，抛射角越大，射高越小C、初速度一定时，抛射角越大，射程一定越大D、到达最高点时，物体速度为零，加速度不为零【答案】：【解析】：第3题【单选题】斜向上的物体经过最高点时，下列判断正确的是( )A、速度是零B、加速度是零C、速度最小D、加速度最小【答案】：【解析】：第4题【单选题】某同学在体育场上掷出铅球，其运动轨迹如图所示．已知图中B点为铅球运动的最高点，则下列说法正确的是( )A、D点的动量一定比C点的动量大B、D点的加速度一定比C点加速度大C、从B点到D点，加速度与速度始终垂直D、从B点到D点，重力的冲量等于D点的动量【答案】：【解析】：第5题【单选题】甲乙两球初速度相同，甲球与水平成α角斜上抛，乙球沿与水平成角的光滑斜面上滑，不计空气阻力，则它们能达到的最大高度H甲和H乙的关系是( )A、H甲＞H乙B、H甲﹦H乙C、H甲＜H乙D、无法确定【答案】：【解析】：第6题【单选题】在水平地面上M点的正上方某一高度处，将球S1以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将球S2以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )A、初速度大小关系为v1=v2B、速度变化量相等C、水平位移相同D、都不是匀变速运动【答案】：【解析】：第7题【单选题】做斜抛运动的物体( )A、竖直分速度不变B、加速度不变C、在相同的高度处有相同的速度D、经过最高点时，瞬时速度为零【答案】：【解析】：第8题【单选题】斜向上方抛出一物体，运动到最高点时，速度( )A、为零B、一定不为零C、达到最大值D、无法确定【答案】：【解析】：第9题【单选题】做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化( )A、大小相等，方向相同B、大小相等，方向不同C、大小不等，方向相同D、大小不等，方向不同【答案】：【解析】：第10题【多选题】如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A、沿路径1抛出的小球落地的速率最大B、沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C、三个小球抛出的初速度竖直分量相等D、三个小球抛出的初速度水平分量相等【答案】：【解析】：第11题【多选题】如图所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则( )A、斜面只能是粗糙的B、小球运动到最高点时离斜面最远C、在P点时，小球的动能大于物块的动能D、小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等【答案】：【解析】：第12题【多选题】将一物体由坐标原点O以初速度v0抛出，在恒力作用下轨迹如图所示，A为轨迹最高点，B为轨迹与水平x轴交点，假设物体到B点时速度为vB ，v0与x轴夹角为α，vB与x轴夹角为β，已知OA水平距离x1大于AB水平距离x2 ，则( )A、物体在B点的速度vB大于v0B、物体从O到A时间大于从A到B时间C、物体在O点所受合力方向指向第四象限D、α可能等于β【答案】：【解析】：第13题【填空题】小球以初速度v0与水平方向成α角斜向上抛出，不计空气阻力，球从抛出到落至与抛出点同一高度的过程中，小球的速度变化量为______ ．【答案】：【解析】：第14题【综合题】一足球运动员开出角球，球的初速度是20m/s，初速度方向跟水平面的夹角是37°，斜向上．如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，g取10m/s^2 ，cos37°=0.8 ，sin37°=0.6 ．求：落点与开出点之间的距离球在运动过程中，离地面的最大高度【答案】：【解析】：。

2019-2020年高中物理粤教版必修2教学案：第一章第五节斜抛运动(含解析)1．将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，物体仅在重力作用下所做的运动叫斜抛运动。

2．斜抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。

3．在斜抛运动中，物体达到的最大高度叫做射高，从抛出点到落地点的水平距离叫做射程。

一、斜抛运动(1)定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。

(2)斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动。

二、斜抛运动的分解及规律1．斜抛运动的分解斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。

图1-5-12．位移公式(位置坐标)水平位移：x＝v0cos_θ·t。

竖直位移：y＝v0sin θ·t－12gt2。

3．速度公式水平速度：v x ＝v 0cos_θ。

竖直速度：v y ＝v 0sin_θ－gt 。

三、射程与射高以及弹道曲线1．射程与射高(1)飞行时间：斜抛运动中，从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，T ＝2v 0sin θg 。

(2)射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离叫射程，X ＝v 0cos_θ·T ＝v 02sin 2θg。

(3)从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫射高，Y ＝v 02sin 2θ2g。

2．弹道曲线(1)概念：当物体以一定速度斜向上抛出，在空气中实际飞行的轨迹。

(2)特点：弹道曲线不是抛物线，由于物体在空气中受阻力的影响，使弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲。

1．自主思考——判一判(1)斜抛运动是变加速曲线运动。

(×)(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。

(×)(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。

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第5节斜抛物体的运动1。

做斜抛运动的物体( )A.水平分速度不变B.加速度不变C。

在相同的高度处有相同的速度 D.经过最高点时,瞬时速度为零2.斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是（ )A.都是匀变速曲线运动B.平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C。

都是加速度逐渐增大的曲线运动D。

平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动3。

某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s,抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法正确的是…（ )A。

以30°角度抛射时,射程最大 B。

以45°角度抛射时,射程最大C。

以60°角度抛射时，射程最大 D。

以75°角度抛射时，射程最大4。

A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B与水平方向成θ角斜上抛。

它们所能达到的最大高度分别为H A和H B。

关于H A和H B的大小判断正确的是（）A.H A＜H BB.H A=H B C。

H A＞H B D.无法确定5。

消防队员站立在距离建筑物12 m处，水龙头出口处水流速度为18m/s，其方向与水平方向夹角为60°。

姓名，年级：时间：第五节斜抛运动1。

了解物体做斜抛运动的条件．2。

知道斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．3．知道射程、射高及弹道曲线的概念．一、斜抛运动的分解错误!斜抛运动（1)定义:将物体用一定的初速度沿斜上方（或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．(2）做斜抛运动的条件①只受重力作用．②有一个斜上方（或斜下方）的初速度．错误!斜抛运动的分解以斜上抛为例，斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动．1．根据斜抛运动的受力情况和速度特点，你能说一下它的运动性质吗?提示：由于斜抛运动物体只受重力，加速度恒为g,并且加速度方向与速度方向不共线,所以斜抛运动是一种匀变速曲线运动．二、斜抛运动的规律错误!位置坐标在抛出后t秒末的时刻，物体的位置坐标为x＝vcos__θ·t．y＝vsin__θ·t－错误!gt2．错误!速度规律物体的速度分量为v x＝vcos__θ．v y＝vsin__θ－gt．（1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动．（)（2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动．( ）（3）斜抛运动和平抛运动的加速度相同．（）提示:（1）×（2）√（3)√三、射程与射高错误!定义在斜抛运动中，从物体被抛出点到落地点的水平距离叫射程．从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫射高．2。

飞行时间、射高、射程的定量研究（1)飞行时间：斜抛物体从被抛出到落地，在空中的飞行时间T＝错误!．（2）射高：用Y表示,射高等于竖直上抛分运动的最大高度，即Y＝错误!．（3）射程：用X表示，由水平方向分运动的位移公式可得射程X＝错误!．2．斜上抛运动物体的飞行时间与平抛运动相比有什么不同？提示:平抛运动的飞行时间只与高度有关,而斜上抛运动的飞行时间与抛出的速度v0、角度θ都有关系．四、弹道曲线1。

第一章第五节斜抛运动课时作业一、单项选择题1.斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是( )A．都是匀变速曲线运动B．平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动C．都是加速度逐渐增大的曲线运动D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动2．下列关于斜抛运动的说法正确的是( )A．斜抛运动是非匀变速运动B．飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关C．落地前在任意相等时间内速度的变化量都相同D．做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的3．关于做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( )A．速度不断减小B．加速度不变C．经过最高点时，瞬时速度为零D．初速度越大，所能达到的最大高度一定越大4.A、B 两物体初速度相同，A 沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑，B 沿与水平方向成α 角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为H A和H B，则( )A．H A>H B B．H A＝H BC．H A<H B D．无法确定5.某同学在篮球场地上做斜抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法正确的是( ) A．以30°角抛射时射程最大B.以45°角抛射时射程最大C.以60°角抛射时射程最大D.以75°角抛射时射程最大☆6. 如图所示，在水平地面上的A 点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ 角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，不计空气阻力．下面说法正确的是( )A.如果在B 点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点B.如果在B 点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点C.如果在B 点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点左侧D.如果在B 点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点右侧二、双项选择题7.同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同( )A.落地时间B．水平射程C．抛出至落地的位移D．最大高度8.右图是斜向上抛出物体的轨迹，C 点是轨迹最高点，A、B 是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )A.物体在C 点的速度为零B.物体在A 点的速度与在B 点的速度相同C.物体在A 点、B 点的水平分速度均等于物体在C 点的速度D.物体在A、B、C 各点的加速度都相同9．物体以速度v0抛出，做斜上抛运动，则( )A．在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的B．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动C．射高和射程都仅取决于v0的大小D．v0很大，射高或射程可能很小☆10.A、B 两物体都做斜抛运动，已知两者初速度之比v OA∶v OB＝2∶1，抛射角θA＝30°，θB＝60°，则两物体的射高与射程之比分别为( )A．Y A∶Y B＝4∶3 B．Y A∶Y B＝3∶4C．X A∶X B＝4∶1 D．X A∶X B＝1∶4三、非选择题11.一个棒球以38 m/s 与水平方向的仰角为37°的速度被击出，(g 取10 m/s2)求：(1)该球的飞行时间；(2)该球上升达到的最大高度；(3)射程．12.从某高处以6 m/s 的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度．(g 取10 m/s2)1解析：选A.平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用．合外力为G＝mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动．它们的不同点是平抛运动是水平抛出，初速度的方向是水平的；斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为 0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B 、C 错，A 正确．平抛运动的速度一直在增大，斜上抛运动的速度先减小后增大，D 错．2 解析：选 C.做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度 g 恒定，是匀变速曲线运动，A 错误；由飞行时间和水平位移表达式知，两者都与抛出的初速度的大小、方向有关，故 B 错误；斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛(下抛)运动，加速度 g 恒定，故速度在相等时间内变化量相同，即合运动在相等时间内速度变化量相同，C 正确；由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下，D 错误．3 解析：选 B.斜向上抛出的物体的速度先减小后增大，A 错；任何做抛体运动的物体的加速度都是自由落体的加速度，为 g ，B 对；斜向上抛出的物体经过最高点时，竖直方向速度瞬时为零，水平速度不为零，C 错；做斜上抛运动的物体所能达到的最大高度不只与初速度大小有关，还与初速度的方向有关，D 错．4 解析：选 A.A 沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小为 a ＝g sin α，沿斜面上升的位 v 02 v 02 v 02 v 20sin 2α 移 s ＝ ＝ ，上升的高度 H A ＝s ·sin α＝ ；B 做斜抛运动，射高 H B ＝ .所以 2a 2g sin α 2g 2gH A >H B ，A 正确． 5 解析：选 B.根据斜上抛运动的射程公式 X ＝ 时，射程 X 有最大值．v 02sin 2θ g可知，当抛射角 θ＝45°即 sin 2θ＝1 6 解析：选 A.弹丸由 B 到 A 的过程应为平抛运动，且初速度为 v 2＝v 1cos θ，所以以 v 2 射出的弹丸应落在 A 点，A 正确，C 错误．因为 v 1>v 2，所以以速度 v 1 射出的弹丸应落在 A 点的左侧，B 、D 错误．7 解析：选 AD.落地时间和最大高度取决于竖直方向的初速度，A 、D 正确．水平射程取决于水平分速度和运行时间，由题意知水平分速度不同，B 错误．初位置相同，末位置不同，故位移不同，C 错误．8 解析：选 CD.速度是矢量，A 、B 处速度大小相等，方向不同，B 错误；水平方向是匀速直线运动，A 错误，C 正确；竖直方向加速度总为 g ，D 正确．9 解析：选 AD.由于斜抛运动是匀变速运动，A 对；斜上抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，B 错；斜抛运动的射高与射程不仅取决于 v 0 的大小，还取决于 v 0 与水平方向的夹角(即抛射角)大小，故 C 选项错，D 选项正确． v 02sin 2θ v 20sin 2θ 10 解析：选 AC.根据射高公式 Y ＝ 得 X A ∶X B ＝4∶1，故选 AC.2g 得 Y A ∶Y B ＝4∶3，根据射程公式 X ＝ g 11 解析：该球水平方向的初速度为 v x ＝v 0cos 37°竖直方向的初速度为 v y ＝v 0sin 37°.(1)该球的飞行时间 2v y 2v 0sin 37° 2 × 38 × 0.6T ＝ g ＝ g ＝ 10s ＝4.56 s. (2) 上升的最大高度 v y 2 (v 0sin 37°)2 (38 × 0.6)2 Y ＝2g ＝ ＝ 2g 2 × 10m ＝25.99 m. (3) 棒球的射程 v 0cos 37° × 2v 0sin 37° 382 × 2 × 0.6 × 0.8X ＝v x T ＝ g ＝ 10m ＝138.62 m.答案：(1)4.56 s (2)25.99 m (3)138.62 m12 解析：如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为 60°，则 v y /v x ＝ 3，即 v y ＝ 3v x ＝ 3v 0cos 30°＝ 3×6× 3/2 m/s＝9 m/s.取竖直向上为正方向，落地时竖直速度向下，则－v y＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s.由竖直方向位移公式得1h＝v0t sin 30°－gt2＝3×1.2 m－5×1.22 m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低． 2答案：1.2 s 3.6 m。

5.斜抛运动(选学)基础巩固1.斜向上方抛出一物体,运动到最高点时,速度()A.为零B.达到最大值C.一定不为零D.无法确定答案：C解析：物体做斜抛运动到最高点时,速度大小不为零,方向是水平的,故C正确,A、B、D 错误。

2.(多选)关于斜抛运动,下列说法正确的是()A.斜抛运动是曲线运动B.斜抛运动是直线运动C.斜抛运动的初速度是水平的D.斜抛运动的加速度是恒定的答案：AD解析：斜抛运动的轨迹是曲线,故A正确,B错误;斜抛运动的初速度方向与水平方向成某一角度,故C错误;斜抛运动的加速度就是重力加速度,故D正确。

3.关于斜抛物体的运动,下列说法正确的是()A.物体抛出后,速度增大,加速度减小B.物体抛出后,速度先减小,再增大C.物体抛出后,沿着轨迹的切线方向,先做减速运动,再做加速运动,加速度始终沿着切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案：D解析：斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动,竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动,抛出后只受重力作用,故加速度恒定。

若是斜上抛,则竖直分速度先减小后增大,若是斜下抛,则竖直分速度一直增大,故A、B、C选项错误;由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线,故做匀变速曲线运动,D项正确。

4.在不考虑空气阻力的情况下,以相同大小的初速度,抛出甲、乙、丙三个手球,抛射角为30°、45°、60°,则射程较远的手球是()A.甲B.乙C.丙D.不能确定答案：B解析：不考虑空气阻力情况下,三个小球的运动可看作斜抛运动,然后根据斜抛运动的射程公式x m=v02sin2θg分析。

5.(多选)消防队员手持水枪灭火,水枪跟水平面有一仰角,关于水枪射出水流的射高和射程,下列说法正确的是()A.初速度大小相同时,仰角越大,射程也越大B.初速度大小相同时,仰角越大,射高越高C.仰角相同时,初速度越大,射高一定越大D.仰角相同时,初速度越大,射程也越大答案：BCD解析：由射程x m=v02sin2θg和射高y m=(v0sinθ)22g可得B、C、D对,A错误。

教学设计第五节斜抛运动整体设计我们可以从日常生活中普遍的斜抛运动入手，与平抛运动进行比较，通过学生的思维活动和实践活动,学习斜抛运动的有关知识。

教学中,要充分利用学生已学的知识,调动学生学习的主动性，可以以课题研究的方式组织教学。

但不要把精力过多地放在运用抛体运动的规律解决定量问题上，要更多地关注抛体运动的规律与日常生活的联系,从而加深对斜抛运动的认识.在教学过程中要重视学生理性思维的培养，重视学生自主合作学习,注重抛体运动与日常生活的联系。

教学重点斜抛运动的规律及其应用，怎样进行处理斜抛运动的物理思想。

教学难点如何得出斜抛运动的规律。

教学方法探究式、启发式。

课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用,它的运动轨迹是抛物线。

2。

知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成。

3.知道什么是斜抛运动的射高、射程,定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变.4.知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线。

过程与方法1。

通过与平抛运动的比较，学会斜抛运动的处理方法——运动的合成与分解.2。

通过对斜抛运动的分解，结合运动学的知识，得出斜抛运动的公式。

3。

通过有关的阅读,了解弹道曲线。

4。

通过实践与拓展,了解斜抛运动在日常生活和生产实践中的应用.情感态度与价值观1.通过对斜抛运动的分析，体会到斜抛运动在日常生活和生产实践中的广泛应用.2。

通过模拟实验,注意到理想模型与实际问题具有差距.3。

通过实践与拓展,收集有关的资料，关注抛体运动的知识在生活中的应用.教学过程导入新课早在14世纪，就有人思考过炮弹和弓箭的运动轨迹问题。

其后伽利略和牛顿在严格的实验基础上,建立了自由落体和抛体运动理论，对炮弹轨迹给出了科学的解释.沿着与水平方向成一角度向斜上方抛出的物体的运动叫做斜抛运动。

从这节课开始我们要来研究斜抛运动的知识.推进新课一、怎样研究斜抛运动师方案1：发射出去的炮弹具有一个向着斜上方的初速度，如图1—5-1所示,如果它不受任何力的作用，那么它将沿着初速度的方向做匀速直线运动,由于不计空气阻力，炮弹在竖直方向只受到重力作用，因此它在这个方向做自由落体运动。

斜抛运动练习题及答案以下是一些关于斜抛运动的练题及其答案。

这些练题旨在帮助你加强对斜抛运动的理解和应用。

练题1. 一个物体以速度25 m/s被从地面上一个角度为45度的斜面上抛。

求物体的水平速度和垂直速度。

2. 一个小球从10米高的平台上以28 m/s的速度斜抛向前，求小球的飞行时间和飞行最远的距离。

3. 一个抛体以60 m/s的速度从斜坡上斜抛，抛体的初速度与斜坡的夹角为30度。

求抛体的水平速度和垂直速度。

答案1. 物体的水平速度和垂直速度可以通过将速度分解为水平和垂直分量来计算。

水平速度等于初速度乘以cosθ，垂直速度等于初速度乘以sinθ，其中θ是斜面的角度。

在这个问题中，25 m/s乘以cos45度等于约17.68 m/s，乘以sin45度等于约17.68 m/s。

2. 小球的飞行时间可以通过t = 2 * v * sinθ / g计算，其中v是初速度，θ是斜抛的角度（以及初始距离的角度），g是重力加速度。

飞行最远的距离可以通过d = v^2 * sin2θ / g计算。

在这个问题中，初速度为28 m/s，角度为45度，重力加速度为9.8 m/s^2。

通过计算，飞行时间约为3.18秒，飞行最远的距离约为57.65米。

3. 抛体的水平速度和垂直速度可以通过将速度分解为水平和垂直分量来计算。

水平速度等于初速度乘以cosθ，垂直速度等于初速度乘以sinθ，其中θ是斜坡的角度。

在这个问题中，60 m/s乘以cos30度等于约51.96 m/s，乘以sin30度等于约30 m/s。

希望这些练习题和答案能对你的学习有所帮助！如有其他问题，请随时提问。

斜抛运动基础达标一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求，第4～6题有多项符合题目要求．1．以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的轨迹的是( )A B C D【答案】 B【解析】由题意可知，物体具有水平向右的速度，还有和气球共同向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜抛运动，所以运动轨迹为抛物线，B正确．2．一小球从水平地面以v0斜抛而出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力，在下图中能正确表示速度矢量的变化过程的是( )A BC D【答案】C3．关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是( )A．物体抛出后，速度先减小，后增大，最高点速度为零，加速度保持不变B．物体抛出后，速度先减小，后增大，加速度保持不变C．物体抛出后，沿轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿切线方向D．斜抛物体的运动是加速度时刻变化的运动【答案】B【解析】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．竖直方向上升过程速度越来越小，下降过程速度越来越大，所以合速度先减小后增大，而合外力即为重力．所以加速度为重力加速度保持不变，但在最高点竖直方向速度为零，水平方向速度不等于零，故A、C、D错误．B正确．4．下列关于做斜抛运动的物体的速度改变量的说法中正确的是( )A．抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小B．在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些C．即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于 9.8 m/sD．即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s2【答案】CD5．右图是斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )A．物体在C点的速度为零B．物体在A点的速度与在B点的速度大小相同C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度D．物体在A、B、C各点的加速度都相同【答案】BCD6．如图所示，在地面的A点用弹弓以v A的速度打出一石子，方向与水平地面成θ角，石子落在楼顶上的B点，此时石子的速度为v B，不计阻力，以下说法中正确的是( )A．若在B点以与v B大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点B．若在B点以与v A大小相等、与v B方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点C．若在B点以与v B大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧D．若在B点以与v A大小相等、与v B方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的左侧【答案】AD【解析】由斜抛运动的对称性知，若在B点以与v B大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子必将逆着原来运动的轨迹落在A点，A项对，C项错，由于v A＞v B，若在B点以与v A等大与v B反向的速度抛出石子，则由于v Ay＞v By，石子在空中运动的时间将增大，又v Ax ＞v Bx，则石子从B点以v A抛出后落地的水平射程将增大，故石子落在A点的左侧，B项错，D项对．二、非选择题7．(2017浙江卷)在“研究平抛运动”实验中：(1)图甲是横档条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的______．A．球心B．球的上端C．球的下端在此实验中，下列说法正确的有________．A．斜槽轨道必须光滑B．记录的点应适当多一些C．用光滑曲线把所有的点连接起来D．y轴的方向根据重锤线确定．(2)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是______．A．释放小球的初速度不为0B．释放小球的初始位置不同C．斜槽末端切线不平(3)如图丙所示是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________(填正确装置对应字母)．【答案】(1)B BD (2)C (3)B【解析】(1)确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球心上端，故选B；实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，故A错误．记录点适当多一些，能够保证描点光滑，用平滑曲线连接，偏离较远的点应舍去，故B正确，C错误．y轴必须是竖直方向，即用重锤线，故D正确．故选BD．(2)由图可知斜槽末端不水平，才会造成斜抛运动，故选C．(3)竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强．因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速度恒定．如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上端压强降低，出水速度减小．故选B .8．(2017大兴期末)同学们练习投篮时把篮球沿斜上方抛出，当不考虑空气阻力时，篮球的运动轨迹跟平抛一样也是一条抛物线，我们把这样的运动叫做斜抛运动，斜抛运动是更为常见的抛体运动；做斜抛运动的物体在运动到最高点时速度刚好为水平方向，此后可视为平抛运动，所以可以将一个完整的斜抛运动看作对称的两个平抛运动来处理．试回答以下几个问题：(1)王小川同学以与水平地面成60°斜向上扔出一个石子，出手时速度为12 m/s ，石子落地前做斜抛运动，求石子运动过程中的最小速率．(2)同学们参加中考都有“后抛实心球”的经历，我们会发现轻重不同的实心球，轻的实心球会抛得远些，请同学们用高中物理学到的理论知识解释一下这个现象．【答案】(1)6 m/s (2)见解析【解析】(1)将初速度沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分速度即为最小速度，为v x ＝v cos 60°＝6 m/s.(2)可将抛出球的过程简化为初速度为零的匀加速直线运动，抛出过程手臂摆动的距离一定，同一人的施力也一样，质量小的物体获得的加速度大，所以出手速度就大，结合抛体运动的知识，以同一角度抛出后在水平方向运动的距离就大．能力提升9．(2018咸阳期末)在水平地面上以相同的速率斜向上抛出两小球A 、B ，初速度与水平面间的夹角分别为θA 、θB ，且θA ＞θB ，不计空气阻力，则下列关系一定正确的是( )A ．两小球在最高处的速度v A ＝v BB ．两小球的射高(最高点与抛出点间的高度差)H A ＞H BC ．两小球的射程(落地点与抛出点的距离)L A ＝L BD ．两小球在空中的运动时间t A ＜t B【答案】B【解析】以相同的速率斜向上抛出，斜抛可以分解为水平匀速运动，竖直匀变速运动．设初速度与水平面间的夹角为θ，则v x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ，且θA ＞θB ，在最高点时的速度等于水平分速度，则v A ＜v B ，故A 错误；根据v 2y ＝2gh 和v yA ＞v yB 可知两小球的射高(最高点与抛出点间的高度差)H A ＞H B ，故B 正确；根据x ＝v x 2t 和v y ＝gt 解得x ＝2v 20sin θcos θg，则两者射程不相等，故C 错误；根据v y ＝gt 可知在空中运动的时间为2t ＝2v y g ＝2v 0sin θg，可知t A ＞t B ，D 错误． 10．(多选)(2016安徽名校模拟)如图，一质点以速度v 0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M 点且速度水平向右．现将该质点以2v 0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N 点．下列说法正确的是( )A ．落到M 和N 两点时间之比为1∶2B ．落到M 和N 两点速度之比为1∶1C ．M 和N 两点距离斜面底端的高度之比为1∶2D ．落到N 点时速度方向水平向右【答案】AD【解析】由于落到斜面上M 点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从M 点向左的平抛运动，设在M 点的速度大小为u ，把质点在斜面底端的速度v 分解为水平u 和竖直v y ，由x ＝ut ，y ＝12gt 2，tan θ＝y x 得空中飞行时间t ＝2u tan θg，v y ＝gt ＝2u tan θ，v 和水平方向夹角的正切值v y u＝2tan θ为定值，即落到N 点时速度方向水平向右，故D 正确；v ＝u 2＋v 2y ＝u 1＋4tan 2θ，即v 与u 成正比，故落到M 和N 两点速度之比为1∶2，故B 错误；由t ＝2u tan θg 知，落到M 和N 两点时间之比为1∶2，故A 正确；由y ＝12gt 2＝2u 2tan 2 θg，知y 和u 2成正比，M 和N 两点距离斜面底端的高度之比为1∶4，C 错误．故选AD ．11．(2017南通月考)参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了图示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H .N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：(1)小球到达Q 点时的速度大小；(2)小球运动到Q 点时对轨道的压力大小；(3)小球克服摩擦力做的功．【答案】(1)L g 2H (2)mg ＋mgL 22HR (3)mgR －mgL 24H【解析】(1)由平抛运动规律可知，水平方向上有L ＝vt竖直方向上有H ＝12gt 2 解得v ＝Lt ＝L g 2H. (2)小球在Q 受重力mg 和轨道的支持力F 支，对抛出点分析，由牛顿第二定律得F 支－mg ＝m v 2R解得F 支＝mg ＋mgL 22HR由牛顿第三定律得F 压＝F 支＝mg ＋mgL 22HR. (3)对P 点至Q 点的过程，应用动能定理有mgR ＋W f ＝12mv 2－0解得W f ＝mgL 24H－mgR W 克f ＝mgR －mgL 24H.。

1 2 y v0 sin t gt 2

x
v x v0 cos v y v0 sin gt
斜抛运动
射程与射高 y
2v0 sin T= g
Y x
x
v0 sin 2 Y= 2g
2
2v0 sin cos X= g
2
斜抛运动
弹道曲线
没有空 气的理 想空间 有空气 的空间
C、15m/s；
D、20m/s。
[ B ]
斜抛运动
自学提示
了解斜抛运动现象
理解斜抛运动的两个分运动
会推导斜抛运动的规律 了解怎样计算射程与射高 了解弹道曲线
斜抛运动
斜抛运动的分解
水平方向： 匀速直线运动 竖直方向： 竖直上抛运动
斜抛运动
斜抛运动的规律
y
x v0 co一物体，
V0=30m/s，则飞行的水平距离为： (取g=10m/s2)
A、20m； B、30m； C、40m； D、60m。
[ D ]
4、一个小球从45m高处水平抛出，
落地时水平距离为30m。则小球V0 为：
A、5m/s； B、10m/s；
斜抛运动
实践与拓展
复习练习：
1、轰炸机扔炸弹看作做平抛运
动时，炸弹在空中运行的时间是 由哪个物理量决定： A、质量； B、抛出点离地面高度； C、初速度； [ B ] D、以上都有关。
2、从不同高度，以相同速度同时水
平抛出两个物体，则： A、同时落地，水平距离相同； B、同时落地，水平距离不相同； C、不同时落地，水平距离相同； D、不同时落地，水平距离不相同。

2．特点．
g 重力 ，加速度为________ (1)受力特点：仅受________ ． 匀变速 曲线运动，轨迹是 (2)运动特点：斜抛运动是________ 抛物线 ． ________
二、斜抛运动的分解
匀速直线运动 和竖直方向 斜抛运动可以看成水平方向的____________ 上的竖直上抛运动 ____________的合运动．
vx2＋vy2 求得. 度的大小可由下式求得v＝________
vy 速度的方向与水平方向的夹角α由下式决定tan α＝____ vx
决定.
• 练习.向斜上方抛出一物体，1s末物体到达 最高点时的速度为7.5m/s，若g=10m/s2,求 物体刚抛出时的初速度大小。 • 解：由题意得，vox=7.5m/s,voy=gt=10m/s, • 2 2
第一章
抛体运动
第五节 斜抛运动
一、斜抛运动 情景 ：在图 运动员投掷铁链、铅球、铁饼、标枪，其初速度 斜向上 ．若忽略空气阻力，物体仅受到________ 的方向均____________ 重力 的作用，物体做的是斜抛运动．
沿斜上方抛出 1．定义：将物体以一定的初速度____________ ，物体仅 重力 作用下所做的曲线运动． 在________
三、斜抛运动规律 1．位置坐标． 在抛出后t秒末的时刻，物体的位置坐标为： 1 v0cos θ· t ，y＝_______________. v0sin θ· t－ 2 gt2 x＝__________ 2．速度规律．
v0cos θ ，vy＝____________ v0sin θ－gt ，速 物体的速度分量为vx＝________
v v0 x voy 12.5m / s
四、射程、射高和飞行时间 落地 所用的______ 时间 ， 1．飞行时间；从物体被抛出到________

2 2 2 v＝ v2 ＋ v ＝ v ＋ v x y 0x y ＝ 60
【触类旁通】 3．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度斜向 上抛出甲、乙、丙三个小球,抛射角分别为30°、45°、60°,射 程较远的小球是( B ) A．甲 C．丙 B．乙 D．无法确定
v2 0sin 2θ 解析：由 x＝ g 知，v0 大小一定的情况下，当抛射角
3．斜抛运动的对称性： 斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的竖直上抛运动的合运动，故可结合竖直上抛运动过程的对称 性证明斜抛运动的对称性． (1)从抛出点到达最高点所用的时间 t1 等于从最高点运动到
与抛出点同一高度处所用的时间 t2.在最高点 vy＝0，vx＝v0cos θ，
v0sin θ t1＝t2＝ . g
4．物体做斜抛运动，忽略空气阻力，则( A．水平方向和竖直方向都具有加速度 )
B．上升阶段速度的变化量大于下落阶段速度的变化量
C．上升所用时间大于下落所用时间 D．水平方向的速度保持不变
解析：物体做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直
方向做竖直上抛运动，加速度为 g，所以 A 错、D 对，斜抛运 动具有对称性，所以上升阶段和下落阶段的速度变化量一样， 时间也一样，所以 B、C 错． 答案：D
l C 点， 且 OC＝2.则小球被反弹的速度 v 的大小与初速度 v0 的大
小之比为(
)
A．1∶2 2 C． 2 ∶1
B. 2∶1 2 D. 4 ∶1
图 1－5－6
解析：斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下落两个
过程，这两个过程有一定对称性．下落过程实际上就是以水平
分速度 v0cos θ为初速度的平抛运动．如果小球上升到最高点与 墙壁碰撞后速度大小不变，仍为 v0cos θ，则小球碰撞后做平抛 与 B 到 C 的过程相比较，它们从同一高度被水平抛出，因此， 在空中飞行的时间 t 相等，根据水平位移之比

课时分层作业(五)(时间：40分钟分值：100分)[根底达标练]一、选择题(此题共6小题，每一小题6分)1．斜抛运动与平抛运动相比拟，一样的是( )A．都是匀变速曲线运动B．平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动C．都是加速度逐渐增大的曲线运动D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动A[平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动．B、C错，A对．平抛运动的速率一直在增大，斜上抛运动的速率先减小后增大，D错．] 2．做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动，如下图象中正确描述竖直方向上物体运动速度的是( )C[斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为正，后为负，C正确．]3．(多项选择)如下列图是斜向上抛出的物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．如下表示中正确的答案是(不计空气阻力)( )A．物体在C点的速度为零B．物体在A点的速度与在B点的速度一样C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度D．物体在A、B、C各点的加速度都一样CD[速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不一样．在水平方向上是匀速直线运动，竖直方向的加速度总为g.]4．(多项选择)关于炮弹的弹道曲线，如下说法中正确的答案是( )A ．如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B ．由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C ．由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D ．由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的AC [关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长和缓直，而下降阶段如此较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否如此就不会是最高点了．]5．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.42 sB ．0.83 sC ．1 sD ．1.5 s C [起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin 30°＝10×12m/s ＝5 m/s 所以在空中滞留的时间为t ＝2v 0y g ＝2×510s ＝1 s ．] 6．(多项选择)在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷粒中也有瘪粒．为了将它们别离，可用扬场机分选，如下列图，它的别离原理是( )A ．小石子质量最大，空气阻力最小，飞得最远B ．空气阻力对质量不同的物体影响不同C ．瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下，加速度最大，飞得最远D ．空气阻力使它们的速度变化不同BD [扬场机将小石子、实谷粒、瘪谷粒和草屑以一样的初速度斜向上抛出，但由于质量不同，在空气阻力作用下，获得的加速度不同，由于小石子质量大，加速度小，所以射程最远，而瘪谷粒与草屑质量小，加速度大，所以射程最近，因此选项B 、D 正确，选项A 、C 错误．]二、非选择题(14分)7．某人在水平地面上沿与水平面成60°角的方向以20 m/s 的初速度抛出一小球，不计空气阻力．试求：(g取10 m/s2)(1)小球所能上升的最大高度H；(2)在空中运动的总时间；(3)最大水平运动距离．[解析](1)水平方向的初速度v x0＝v0cos 60°＝10 m/s竖直方向的初速度v y0＝v0sin 60°＝10 3 m/s根据竖直方向的运动，设上升的最大高度为H，如此v2y0＝2gH，得H＝15 m.(2)设上升到最大高度时间为t，如此v y0＝gt得t＝ 3 s所以在空中运动的总时间为T＝2 3 s.(3)设飞行的水平距离为L，如此L＝v x0T＝20 3 m.[答案](1)15 m (2)2 3 s (3)20 3 m[能力提升练]一、选择题(此题共4小题，每一小题7分)1．(多项选择)如下列图，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N 点，两球运动的最大高度一样．空气阻力不计，如此( )A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大CD[由题可知，A、B两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度g，故A错；设上升的最大高度为h，在下落过程，由h＝12gt2，可知下落时间t＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B错；由x＝v x t，可知v xA＜v xB，故C对；由v 2y ＝2gh ，可知落地时，竖直方向的速度v yA ＝v yB ，再由v ＝v 2x ＋v 2y ，可知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，故D 对．]2．如下列图，一物体以初速度v 0做斜抛运动，v 0与水平方向成θ角．AB 连线水平，如此从A 到B 的过程中如下说法不正确的答案是( )A ．上升时间t ＝v 0sin θgB ．最大高度h ＝v 0sin θ22gC ．在最高点速度为0D ．AB 间位移s AB ＝2v 20sin θcos θgC [将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ；上升时间t ＝v 0y g ＝v 0sin θg ，故A 正确；根据位移公式，最大高度h ＝v 20y 2g ＝v 0sin θ22g ，故B 正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C 错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为t ′＝2t ＝2v 0sin θg；故AB 间位移s AB ＝v 0x t ′＝2v 20sin θcos θg，故D 正确．] 3．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，如此空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．28.8 m 1.12×10－2 m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2 m 3D ．38.4 m 0.776 m 3A [水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：v y ＝v sin θ代入数据可得v y ＝24 m/s故水柱能上升的高度h ＝v 2y 2g＝28.8 m水从喷出到最高处着火位置所用的时间t ＝v y g代入数据可得t ＝2.4 s故空中水柱的水量为： V ＝2.460×0.28＝1.12×10－2 m 3 A 项正确．]4．(多项选择)以一样的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球A 、B 、C ，三球在空中的运动轨迹如下列图，如此如下说法中正确的答案是(不考虑空气阻力)( )A ．A 、B 、C 三球在运动过程中，加速度都一样B ．B 球的射程最远，所以最迟落地C ．A 球的射高最大，所以最迟落地D ．B 球的抛射角一定为45°AC [A 、B 、C 三球在运动过程中只受重力作用，故具有一样的加速度g ，A 选项正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的飞行时间只决定于抛出点的高度可知，A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A 球最迟落地，故C 选项正确，B 选项错误；B 球的射程相对于A 、C 最远；但不一定是该初速率对应的最远射程，故抛射角不一定为45°，因此D 选项错误．]二、非选择题(此题共2小题，共22分)5．(10分)小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究：他们用如图甲所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变(即抛射角不变)做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的A 点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的B 点；第三次让水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的C 点．甲 乙(1)小李和小王经过分析后得出的结论是__________________；小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能________________．(2)然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿不同方向喷出，又做了几次实验，如图乙所示，得到数据如下表．总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初速度和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在探究过程中两次较好的运用了____________法．[解析] (1)由图知在抛射角一定时，初速度越大，飞行距离越远．为了将铅球推得更远，应尽可能增大铅球的初速度．(2)由表中数据可知，在抛射速度一定时，抛射角逐渐增大，飞行距离逐渐增大，到45°时，飞行距离最大，抛射角再增大时，飞行距离反而减小．本次探究过程使用的是控制变量法．[答案] (1)在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远 增大初速度 (2)在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出距离先是越来越大，然后越来越小．当夹角为45°时，抛出距离最大 控制变量6．(12分)一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平方向成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度大小为120 m/s ，g 取10 m/s 2，求：(1)炮弹能达到的最大高度h ；(2)炮弹的水平射程x .[解析] (1)炮弹离开炮口时的竖直分速度为 v y ＝v 0sin 45°＝60 2 m/s从抛出点到最高点的竖直位移为h 1＝v 2y 2g＝360 m 如此炮弹离地面的最大高度为h ＝h 1＋60 m ＝420 m.(2)从抛出到达到最高点所用的时间为t 1＝v y g＝6 2 s从最高点落回地面所用的时间为t2＝2hg，如此t2＝221 s那么，炮弹的射程为x＝v0cos 45°(t1＋t2)＝720 m＋12042m ≈1 497.7 m.[答案](1)420 m (2)1 497.7m。

1 斜抛运动一、基础知识1、斜抛运动的定义将物体以速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2、运动性质加速度为g 的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．3、基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos_θ，F 合x ＝0. (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin_θ，F 合y ＝mg .二、练习1、做斜抛运动的物体，到达最高点时 ( )A ．速度为零，加速度向下薄B ．速度为零，加速度为零C ．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D ．具有水平方向的速度和加速度 答案 C解析 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动．因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有2、某同学在篮球训练中，以某一初速度投篮，篮球总是水平击中蓝板同一位置，设他每次出手高度都相同，则他离篮板越近 ( )A ．投掷的初速度越小B ．击中篮板时篮球的速度越大C ．篮球在空中飞行时间越短D ．投掷的初速度与水平方向的夹角越小答案 A3、一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M 、N 、P 三点，如图7所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O 、M 、N 、P 四点距水平地面高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，以下说法正确的是( )A ．三把刀在击中木板时动能相同B ．三次飞行时间之比为1∶2∶ 3C ．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D ．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3答案 D 解析 初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶……＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…….(2)前h 、前2h 、前3h ……所用的时间之比为1∶2∶3∶……，对末速度为零的匀变速直线运动，也可以运用这些规律倒推．三把刀在击中木板时速度不等，动能不相同，选项A 错误；飞刀击中M 点所用时间长一些，选项B 错误；三次初速度的竖直分量之比等于3∶2∶1，选项C 错误．只有选项。

高中物理教科版（2019）必修第二册第一章抛体运动-5 斜抛运动（选学）课时练习一、单选题1.ABC三球做斜抛运动的轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A. ABC三球做斜抛运动过程中，加速度都不相同B. B球的射程最远，所以最迟落地C. A球的射高最大，所以最迟落地D. AC两球的水平位移相等，所以两球的水平速度分量相等2.下列关于抛体运动（不计空气阻力）陈述中，正确的是（）A. 斜向上方抛出一物体，运动到最高点时，速度为零B. 斜上抛运动的上升过程与下降过程所需的时间相同C. 竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为零，处于平衡状态D. 斜上抛运动的射程只取决于抛射初速度3.如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P 三点.假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（）A. 三把刀在击中板时动能相同B. 三次飞行时间之比为1:√2:√3C. 三次初速度的竖直分量之比为3:2:1D. 设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ34.将一小球以初速度v0沿斜向右上方抛出，从抛出到最高点过程中，每隔相等时间记录其瞬时速度，最后刚好达到最高点，记录值分别为v1、v2、v3，则图示中瞬时速度表示正确的是（）A. B. C. D.5.从水平地面上某处以相同速率v0用不同抛射角斜向上抛出两小球A、B，两小球的水平射程相同，已知小球A的抛射角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则( )A. 球的水平射程为v02sinθ2gB. 小球B的抛射角一定为π2－θC. 两小球A，B在空中运行时间的比值为t At B =1tanθD. 两小球A，B上升的最大高度的比值为ℎAℎB＝tanθ6.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地，若忽略空气阻力，仅由击球点离地高度决定的是（）A. 垒球落地时的瞬时速度的大小B. 垒球落地时的瞬时速度的方向C. 垒球在空中运动的时间D. 垒球在空中运动的水平位移7.如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB 上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2 √gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A. √gRB. √2gRC. √3gRD. 2 √gR8.如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有（）A. tanα=2B. tanα=1C. tanα= 12D. tanα= 149.在斜向上抛运动中，当物体到达最高点时（）A. 合力为零B. 速度为零C. 加速度为零D. 该物体处于完全失重状态10.有A，B两小球，B的质量为A的两倍。

2022-2023学年教科版（2019）必修第二册1.5斜抛运动(选学) 作业（含答案）一、单选题1. 在与水平面成θ＝30°角的山坡下向坡上抛掷质量为0.2 kg的石块，石块的初速度为v0＝10 m/s，且与水平方向成角60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．石块在坡上飞行的距离为5mB．石块落到坡上时的速度大小为103m/sC．石块落到坡上时的重力功率为103m/sD．石块飞行过程中距地面的最大高度为10m2. 如图所示，一足球在地面1的位置被踢出后落在地面3的位置，足球在空中运动的过程中除了受到重力作用外，还受到水平向左的风力作用。

若没有风力作用，其他条件不变，则（）A．足球上升的最大高度h变大B．足球落地时的落地角（末速度与水平方向所夹锐角）变大C．足球在空中运动时间变长D．足球的水平位移变大3. 某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计。

用v y 、E、E k、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是（）A ．B ．C ．D ． 4. 如图所示为游戏“愤怒的小鸟”。

游戏的玩法很简单，将弹弓上的小鸟弹出去，砸到绿色的肥猪就能过关。

在某次操作中，已知弹弓上的小鸟与堡垒上的肥猪等高，小鸟与肥猪水平距离为L ，弹弓把小鸟以某一初速度与水平面成角度θ斜向上发射出去，小鸟刚好砸到肥猪，重力加速度为g 。

由此可知小鸟弹出的速度大小为（ ）A ．2sin gL θB ．sin 2gL θC ．2sin 2gL θD ．2sin 2gL θ5. 抛射物A 、B 和C 同时从同一点被抛出，均落在同一水平面上，各自的轨迹如图所示，忽略空气阻力，关于A 、B 、C 运动时间A t 、B t 和C t 的大小关系，正确的是（ ）A ．CB A t t t <<B ．C A B t t t << C ．A B C t t t <<D ．A C B t t t <<6. 泵浦消防车又称“泵车”，指搭载水泵的消防车，其上装备消防水泵、消防炮和其他消防器材，抵达现场后可利用现场消防栓或水源直接吸水灭火，某辆消防车的额定功率为120kW ，消防炮的流量为48L/s 。

斜抛运动一、单项选择题一、单项选择题．关于斜抛运动，以下说法不正确的是（ ）1．关于斜抛运动，以下说法不正确的是（．斜抛运动的水平分运动是匀速直线运动A．斜抛运动的水平分运动是匀速直线运动斜抛运动在上升阶段和下降阶段在同一高度速度相同B．斜抛运动在上升阶段和下降阶段在同一高度速度相同．斜抛运动是匀变速曲线运动C．斜抛运动是匀变速曲线运动．斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动D．斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动2．用接在自来水管上的橡皮管喷草坪，采用下述的哪种方法，可使喷出的水具有最大的射程（ ）射程（60°°A．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角大于6030°°B．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角小于30°45°C．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为4545°°D．放开橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45取向上为正))，随时间变化的图3．物体做斜抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y(取向上为正线是下图中的（ ）线是下图中的（4．以一定速度上升的热气球里面坐着一个人，这个人相对于热气球水平向右抛出一物体，下图中能正确表示该物体相对于地面的运动轨迹的是（ ）下图中能正确表示该物体相对于地面的运动轨迹的是（5．在离地高h 处有A 、B 、C 三个小球，使A 球自由下落，球自由下落，B B 球以速率v 0水平抛出，水平抛出，C C 球以速率v 0斜向上抛出，设三球落地时间分别为t A 、t B 、t C ，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（正确的是（ ）A ．t A ＝tB ＝tC B ．t A ＝t B ＜t C C ．t A ＞t B ＞t CD ．t A ＜t B ＝t C6．将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，下图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（ ）A ．苹果通过第1个窗户所用的时间最长个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第2个窗户所用的时间最长个窗户所用的时间最长C ．苹果通过第3个窗户的平均速度最大个窗户的平均速度最大D ．苹果通过第3个窗户的平均速度最小个窗户的平均速度最小7．射击场上的大炮若以800m/s 的初速度和3030°的抛射角斜向上实弹射击，°的抛射角斜向上实弹射击，则射击场上空的飞机安全飞行的高度最小应大于的飞机安全飞行的高度最小应大于((取g ＝10m/s 2)（ ）A ．4×103mB ．8×103mC ．4×104mD ．4×105m二、双项选择题二、双项选择题8．关于斜抛物体的运动，下面的说法正确的是（．关于斜抛物体的运动，下面的说法正确的是（ ）A ．速度不变．速度不变B ．速度不断地变化速度不断地变化C ．加速度不变加速度不变D ．加速度不断地变化．加速度不断地变化9．物体以速度v 0抛出，做斜抛运动，则（抛出，做斜抛运动，则（ ）A ．在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的B ．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动C ．射高和射程都仅取决于v 0的大小的大小D ．v 0很大，射高或射程可能很小很大，射高或射程可能很小1010．同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，．同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同（则下列哪个量相同（ ）A ．落地时间落地时间B ．水平射程．水平射程C ．抛出至落地的位移．抛出至落地的位移D ．最大高度最大高度1111．在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射．在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是（程与抛射角的关系的说法中，正确的是（ ）A ．抛射角越大，射高越大抛射角越大，射高越大B ．抛射角越大，射程越大．抛射角越大，射程越大C ．抛射角等于4545°时，射高最大°时，射高最大°时，射高最大D ．抛射角等于4545°时，射程最大°时，射程最大°时，射程最大。