电荷及其守恒定律2

电荷守恒定律 库仑定律一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 （1）元电荷：e ＝1．6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同，但符号相反．（2）点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷． 2．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． （2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． （3）带电实质：物体带电的实质是得失电子．（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分．3．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用． （1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．（2）当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和． 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷．（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． （2）当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 基础检测1．[对电现象的理解]关于电现象，下列说法中正确的是（ ）A ．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B ．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C ．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷D ．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失 2．[对库仑定律适用条件的理解]关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，下列说法正确的是（ ）A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当真空中的两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当真空中的两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3．[库仑定律和电荷守恒定律的应用]使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2．则F 1与F 2之比为 （ ）A ．2∶1B ．4∶1C ．16∶1D ．60∶14．[感应起电的分析方法]如图所示，A 、B 是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C 靠近A （C 与A 不接触），然后先将A 、B 分开，再将C 移走．关于A 、B 的带电情况，下列判断正确的是（ ）A ．A 带正电，B 带负电B ．A 带负电，B 带正电C ．A 、B 均不带电D ．A 、B 均带正电 考点一 静电现象及电荷守恒定律 1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而电荷转移的原因是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引． 2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出（如图甲所示）．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计（如图乙所示）．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥．例1 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（ ）突破训练1 如图所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是 （ ）A ．把C 移近导体A 时，A 、B 上的金属箔片都张开B ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开 C ．把C 移近导体A 后，先把C 移走，再把A 、B 分开，A 、B 上的金属箔片仍张开D ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，再把C 移走，然后重新让A 、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合考点二 对库仑定律的理解和应用 1．电荷的分配规律（1）两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分． （2）两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分． （3）两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分． 2．对库仑定律的深入理解（1）F ＝k Q 1Q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．（2）当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．例2 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为（ ）A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2突破训练2三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q ，球2的带电荷量为＋nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F ．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知（ ）A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6考点三 库仑力作用下的平衡问题1．处理平衡问题的常用方法：（1）合成法，（2）正交分解法． 2．三个自由点电荷的平衡问题（1）条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． （2）规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．例3如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ） A ．推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力减小C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离增大突破训练3 可以自由移动的点电荷q 1、q 2、q 3放在光滑绝缘水平面上，如图所示，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态．（1）如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为________电荷． （2）q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是________． 答案 （1）负 负 （2）（l 1＋l 2l 2）2∶1∶（l 1＋l 2l 1）2处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法（1）库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解． （2）恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行分析． （3）对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力．例4如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？答案6mg突破训练4如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t 的关系图像可能是图中的（）突破训练5 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2．不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷（电量和质量之比）之比应是（ ）A ．（L 1L 2）2B ．（L 2L 1）2C ．（L 1L 2）3D ．（L 2L 1）31．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 （ ） A ．半径越大，加速度越大 B ．半径越小，周期越大 C ．半径越大，角速度越小 D ．半径越小，线速度越小2．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的电场力为（ ）A ．kQqR 2，方向向上B ．2kQq4R 2，方向向上 C ．kQq4R 2，方向水平向左D ．不能确定3．A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是 （ ） A ．F A <F BB ．细线OC 的拉力T C ＝（m A ＋m B ）gC ．细线AC 对A 的拉力T A ＝m A2gD ．同时烧断细线AC 、BC 后，A 、B 在竖直方向的加速度相同4．如图所示，正电荷q 1固定于半径为R 的半圆光滑轨道的圆 心处，将另一带正电、电荷量为q 2、质量为m 的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求：（1）小球运动到B 点时的速度大小；（2）小球在B 点时对轨道的压力．答案 （1）2gR （2）3mg ＋k q 1q 2R 2，方向竖直向下►题组1 起电的三种方式和电荷守恒定律的应用1．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了．这说明（ ）A ．小球上原有的负电荷逐渐消失了B ．在此现象中，电荷不守恒C ．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律2．如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A>Q BB．只有沿虚线b切开，才会使A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A<Q BD．沿任意一条虚线切开，都会使A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关►题组2库仑定律的理解和应用4．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是（）A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比►题组3库仑力作用下带电体的平衡问题5．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为（）A．可能受到2个力作用B．可能受到3个力作用C．可能受到4个力作用D．可能受到5个力作用6．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（）A ．13B ．33C ．3D ． 37．如图所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ，带电荷量均为q （q >0）．将另一个带电荷量也为q （q >0）的小球从O 点正下方较远处缓慢移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc 的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于 （ ）A ．3mgB ．mgC ．23·kq 2l 2D ．3·kq 2l28．如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q 、Q 、－q 、Q ．四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α．若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是 （ ）A ．cos 3α＝q8QB ．cos 3α＝q 2Q2C ．sin 3α＝Q8qD ．sin 3α＝Q 2q2►题组4 在库仑力作用下的动力学问题9．两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，并悬挂在O 点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β，如图所示．现将两细线同时剪断，则 （ ） A ．两球都做匀变速运动 B ．两球下落时间相同 C ．落地时两球水平位移相同D ．a 球落地时的速度小于b 球落地时的速度10．如图所示，质量为m 的小球A 放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α．小球A 带正电，电荷量为q ．在斜面上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g ． （1）A 球刚释放时的加速度是多大？（2）当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离． 答案 （1）g sin α－kQq sin 2 αmH 2 （2）kQqmg sin α。

物理电荷及其守恒定律知识点在物理学里，电荷守恒定律是一种关于电荷的守恒定律。

接下来店铺为你整理了物理电荷及其守恒定律知识点，一起来看看吧。

物理电荷及其守恒定律知识点一、起电方法的实验探究1. 物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。

2. 两种电荷自然界中的电荷有2种，即正电荷和负电荷。

如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷;用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷。

同种电荷相斥，异种电荷相吸。

相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗?不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体”可能不带电。

3. 起电的方法使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电(1)摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同.两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电.(正负电荷的分开与转移)(2)接触起电：带电物体由于缺少(或多余)电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子)，从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电).(电荷从物体的一部分转移到另一部分)(3)感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动.(电荷从一个物体转移到另一个物体) 三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(部分)带负电，使缺少电子的物体(部分)带正电.在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变。

二、电荷守恒定律1. 电荷量：电荷的多少。

在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C。

2. 元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值1.6×10-19C，所有带电体的电荷量等于e或e的整数倍。

(元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗?提示：不是，元电荷是一个抽象的概念，不是指的某一个带电体，它是指电荷的电荷量.另外任何带电体所带电荷量是1.6×10-19C 的整数倍。

电荷守恒定律的数学表达式1. 电荷守恒定律：- 电荷守恒定律是电磁学中最基本的定律之一，它表明在任意一个闭合系统内，电荷的总量始终保持不变。

- 这个定律所描述的是一个系统电荷总量的守恒，即系统内的所有电荷质量之和等于一个定值，这个值在时间内不变。

- 电荷守恒定律简单地说就是电荷不能被创建或摧毁，只能在各个物体之间转移。

2. 数学表达式：- 电荷守恒定律可以用数学公式来表示，表达式如下：∂ρ/∂t + ∇・J = 0其中，ρ是电荷密度，J是电流密度，∂/∂t代表时间导数，∇ .代表散度运算符。

- 这个公式表明电荷守恒定律的数学本质，即电荷密度的变化率和电流密度的散度（发散度）之和等于零。

- 通过分析这个公式，我们可以得出一些结论：如果电荷密度变化率为正，那么电流密度的发散度必须为负，反之亦然；如果电荷密度和电流密度同时保持不变，那么这个闭合系统就是一个稳定的电磁系统。

3. 应用：- 电荷守恒定律是电磁学中最重要的基础定律之一，具有广泛的应用价值。

以下是一些例子：根据电荷守恒定律，我们可以通过掌握电荷密度和电流密度之间的关系来研究电场和磁场的变化。

比如，通过观察一个导体中的电荷分布和电流分布情况，可以计算出导体周围的电场和磁场。

电荷守恒定律还可以用来研究电荷鼓起力的作用和电子输运。

例如，当我们将一些电子注入到一个导体中时，这些电子会受到电荷漂移力的作用，从而形成电流。

这个过程可以通过电荷守恒定律来计算。

电荷守恒定律在静电学和电磁学中也有广泛的应用。

比如，在一个静电场中，电荷守恒定律可以用来计算出电荷分布的变化和电场的形成。

在电磁波中，电荷守恒定律也能够测量光速和光束的波长。

电荷守恒定律不仅在物理学和电磁学中有应用，而且在生物学和光学中也有广泛的应用。

比如，在神经元中，电荷守恒定律可以用来描述神经元的脉冲传递。

在光学中，电荷守恒定律可以用来研究光波的传播和干涉现象。

综上所述，电荷守恒定律是电磁学中最基本的定律之一，它表明在任何一个闭合系统中，电荷的总量始终不变。

电荷及其守恒定律静电场电荷及其守恒定律一、使物体带电的方法1、摩擦起电⑴物质的微观组成质子(正电) 中子(不带电)问题1:原子核为什么稳定？质子和中子之间有强相互作用――核力原子核核外电子(负电)原子(中性)问题2:有关核外电子靠质子的吸引力在原子核附近，但离原子核较远的电子容易受到外界的作用(如摩擦、撞击)而脱离原子。

一、使物体带电的方法1、摩擦起电⑵摩擦起电的微观解释：①原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同。

②本质：电子从一个物体转移到另一个物体上，得到电子带负电，失去电子带正电。

③结果：两个相互摩擦的物体带上等量的异种电荷。

一、使物体带电的方法2、感应起电(1)金属导体内部特征金属内有自由移动的自由电子电子每个正离子都在自己的平衡位置附近振动而不移动。

一、使物体带电的方法2、感应起电演示实验一、使物体带电的方法2、感应起电小结：静电感应：把带电体靠近导体时，可以使导体带电的现象，叫做静电感应。

原因：带电体对导体内部自由电子的吸引或排斥。

规律：近端带异种电荷，远端带同种电荷。

(近异、远同) 感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。

本质：电荷从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量不变。

一、使物体带电的方法3、接触起电(1)演示实验(2)本质：电荷从一个物体转移到另一个物体，电荷的总量不变一、使物体带电的方法4、三种使物体带电方法的比较使物体带电本质的方法 1 2 3 摩擦起电感应起电接触带电电荷的起电的共性本质总量电荷从一个物体转不变无论是哪种起电方法，移到另一个物体其本质都是电荷发电荷从物体的一部不变生转移，而电荷的总量保持不变，起电并分转移到另一部分不是创造了电荷,也电荷从一个物体转不变没有电荷消失。

移到另一个物体二、电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

就电荷守恒定律思考下面三个问题：1、电中性物体中有无电荷存在？2 、所谓“电荷的中和”是不是正、负电荷一起消失了？3 、对于“电荷的总量保持不变”中“电荷的总量”你是怎么理解的？二、电荷守恒定律回答：1 、电中性物体中是有电荷存有的，只是电荷的代数和为0;2、“电荷的中和”是指电荷的种类和数量达到等量，异号，这时正、负电荷的代数和为零。

电荷守恒定律应用引言：电荷守恒定律是电学中的重要概念之一，指出在一个封闭系统中，电荷的总量是不会发生改变的。

在实际应用中，电荷守恒定律被广泛运用于解决各种电学问题。

本文将介绍电荷守恒定律的基本原理及其在不同场景中的应用。

一、电荷守恒定律的基本原理电荷守恒定律是基于电荷的守恒原则，即电荷既不能被创造也不能被破坏，只能通过传导或转移的形式从一个物体转移到另一个物体。

在一个封闭系统中，电荷的总量保持不变。

根据电荷守恒定律，一个系统中的正电荷总量等于负电荷总量。

二、电荷守恒定律在电路中的应用1. 并联电路在并联电路中，电荷守恒定律可用于解释电流分配的现象。

根据电荷守恒定律，流入节点的总电荷等于流出节点的总电荷。

因此，在并联电路中，电流会按照电阻大小分配到不同的支路中，保持电荷守恒。

2. 串联电路在串联电路中，电荷守恒定律同样适用。

根据电荷守恒定律，电流经过一个电阻后电荷的数量不会改变，因此在串联电路中，电流保持不变。

三、电荷守恒定律在电磁学中的应用1. 静电场在静电场中，电荷守恒定律可用于解释电荷的分布及移动情况。

根据电荷守恒定律，在一个封闭系统中，电荷量保持恒定，因此在静电场中，电荷会根据电场力的作用进行重新分布，直到达到平衡状态。

2. 电磁感应在电磁感应中，电荷守恒定律可用于解释电磁感应过程中电荷的转移情况。

根据电荷守恒定律，当磁场穿过一个闭合回路时，导体中的电荷会由于感应电动势的作用而产生移动。

四、电荷守恒定律在化学反应中的应用1. 电解反应电荷守恒定律在电解反应中起着重要作用。

根据电荷守恒定律，电流通过电解质溶液时，正离子向阴极移动，而负离子向阳极移动，以保持电荷守恒。

2. 化学反应平衡在化学反应平衡中，电荷守恒定律也有应用。

根据电荷守恒定律，在一个封闭系统中，正离子的电荷等于负离子的电荷，以保持电荷的平衡状态。

结论：电荷守恒定律是电学中的基本定律之一，它指出电荷在一个封闭系统中的总量不变。

根据电荷守恒定律，可以解释电路中电流的分配、静电场中的电荷分布、电磁感应中电荷的转移，以及化学反应中电解和反应平衡等现象。

电荷守恒定律的微分形式
1. 电荷守恒定律
电荷守恒定律是一个很重要的物理定律，也被称为电荷共享定律。

它
指在任意一个物理系统中，物理量的总和恒定不变，不存在物理量的
创建和消失。

电荷守恒定律只适用于带电粒子，也就是说没有带电粒
子创建或消失，它原有电荷的总数是不变的。

2. 电荷守恒定律的微分形式
电荷守恒定律可以用微分形式表示，即不管物理系统中电荷的总数如
何改变，其微分一定满足如下条件：电荷的微分等于磁导率的叉乘与
电场，也就是$\frac{dQ}{dt} = \epsilon \overrightarrow \nabla \times
\overrightarrow E$.由此可知，电荷粒子的改变等于受到磁场的作用后，电荷粒子的变化，即等于通过电场的作用使电荷粒子的改变，进而达
到守恒的目的。

由此可见，电荷守恒定律的微分形式非常重要，它是
磁场及其变化对电荷守恒的重要控制因素。

3.意义
电荷守恒定律的意义在于它决定了物理量在某些物理现象中的变化过程，又是分析实验结果和理论模型的重要基础。

许多物理现象中都存
在保守量变化，这是建立物理模型的基础。

此外，电荷守恒定律的微
分形式也建立了物理的定律，它指导了物理量的变化情况，可用来判
断物理模型的正确性。

1.1 电荷及其守恒定律一、自主学习1．自然界中只存在两种电荷：同种电荷互相,异种电荷互相.2．使不带电的物体通过某种方式转化为带电状态的过程叫.常见的起电方式有、和等.例如：一个带电的金属球跟另一个与它完全相同的不带电的金属球接触后,两者必定带上等量同种电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带电荷,用丝绸摩擦过的玻璃棒带电；不带电的导体在靠近带电体时,导体中的自由电荷受到带电体的作用而重新分布,使导体的两端出现电荷.3．电荷守恒定律：电荷既不能,也不会,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中,电荷量的总量保持不变.电荷守恒定律是自然界重要的基本定律之一.在发生正负电荷湮没的过程中,电荷的代数和仍然不变,所以电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变.4．元电荷：⑴电荷的叫做电荷量.电荷量在国际制单位中,它的单位是,简称,用表示,正电荷电量为值,负电荷电量为值.⑵迄今为止,科学家发现的最小电荷量就是所带的电荷量,质子、正电子所带的电荷量与它,但符号,人们把这个最小的电荷量叫做元电荷,用表示.⑶所有带电体的电荷量或者,或者是倍,也就是说,电荷量是不能的物理量.⑷电荷量的数值最早是由美国科学家测得的,其数值为.电子的与电子的之比叫做电子的比荷.二、典型例题例1 如图1-1所示,A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体,其中C 球带正电,A、B两个完全相同的枕形导体不带电.试问：〔1〕如何使A、B都带等量正电？〔2〕如何使A、B都带等量负电？〔3〕如何使A带负电B带等量的正电？例2绝缘细线上端固定,下端挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜.在a的近旁有一绝缘金属球b,开始时,a、b都不带电,如图1-2所示,现使b带正电,那么< >A.b将吸引a,吸住后不放开B.b先吸引a,接触后又把a排斥开C.a、b之间不发生相互作用例3两个完全相同的金属球,一个带8106-⨯+C的电量,另一个带8102-⨯-C的电量.把两球接触后再分开,两球分别带电多少？三、当堂检测及作业1.关于元电荷的理解,下列说法正确的是< >A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量C．元电荷就是质子D．物体所带电量只能是元电荷的整数倍2.关于摩擦起电和感应起电的实质,下列说法中正确的是< >A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能,也说明通过做功可以创造出电荷1-3所示,原来不带电的绝缘金属导体MN,在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端,可能看到的现象是〔〕A．只有M端验电箔张开,且M端带正电B．只有N端验电箔张开,且N端带负电C．两端的验电箔都张开,且左端带负电,右端带正电D．两端的验电箔都张开,且左端带正电,右端带负电４．M和N是原来都不带电的物体,它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10-10C,下列判断中正确的是〔〕A ．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子５．如图1-4,有一带正电的验电器,当一金属球A靠近验电器的小球B<不接触>时,验电器的金箔张角减小,那么〔〕A．金属球A可能不带电B．金属球A可能带负电C．金属球A可能带正电D．金属球A一定带正电6. 如图1-5,小球质量分别为m1、m2,带同种电荷,电量分别为q1、q2,将它们用等长的绝缘细线悬于同一点O,此时两细线与竖直方向的夹角相等,那么必有〔〕=m21=q21=m2 q1=q211-6所示,当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动情况是< >A.枕形金属导体上的正电荷向B端移动,负电荷不移动B.枕形金属导体中的负电荷向A端移动,正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动8．当一个验电器带电时,为什么两片金箔会张开一个角度？为什么金箔不能张开更大的角？四、能力提高9．多少个电子的电荷量等于 -32.0 μC ？〔电子电荷量e=1.6×10-19C 〕10．干燥的天气一个人拖了鞋在地毯上走,聚集了 - 48 μC 的净电荷.此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？〔电子质量m=9.1×10-31kg 〕11.两个完全相同的金属球,一个带q 3+的电量,另一个带q 9-的电量.把两球接触后再分开,两球分别带电多少？参考答案：一、电荷守恒例1〔1〕把AB 紧密靠拢,让C 靠近B,那么在B 端感应出负电荷,A 端感应出等量正电荷,把A 与B 分开后再用手摸一下B,那么B 所带的负电荷就被中和,再把A 与B 接触一下,A 和B 就带等量正电荷.〔2〕把AB 紧密靠拢,让C 靠近B,那么在B 端感应出负电荷,A 端感应出等量正电荷,再用手摸一下A 或B,那么A 所带的正电荷就被中和,而B 端的负电荷不变,移去C 以后再把A 与B 分开,那么A 和B 就带等量负电荷.〔3〕把AB 紧密靠拢,让C 靠近A,那么在A 端感应出负电荷,B 端感应出等量正电荷,马上把A 与B 分开后,那么A 带负电B 带等量的正电.例2、B 正确.例3、C q 8102-⨯=,带正电.1 BD2 BC3 C4 C5 AB6 A7 B 8当验电器带电时,两片金箔上带同种电荷,同种电荷相排斥,所以两金箔会张开一定的角度.金箔的张角越大,那么重力对金箔的力矩也越大,当重力的力矩与排斥力的力矩相平衡时,金箔就能够保持静止状态,其张角就不会再增大. 9 、2.0×1014个 10 、3.0×1014个；2.73×10-16kg 11、q q q 321-==。

电荷守恒定律电荷守恒定律是电磁学中的一条基本定律，描述了电荷的产生、传输和消失过程中电荷守恒的原理。

在物理学中，电荷是一种基本的物质性质，它能够描述物体与外界之间相互作用的强度。

电荷守恒定律指出，在任何过程中，系统的总电荷保持不变。

电荷守恒定律的提出，对电磁学的发展起到了重要的推动作用。

为了理解电荷守恒定律，首先需要了解什么是电荷。

电荷可以分为正电荷和负电荷，它们具有相同的绝对值，但是符号相反。

正电荷和负电荷之间通过相互吸引和排斥的力进行相互作用，这就是电荷之间的电磁力。

根据电荷守恒定律，任何一个封闭系统中的总电荷保持不变。

这意味着，在任何一个过程中，电荷不能被创造或者消失，只能在不同的物体之间转移。

如果一个物体获得了一定数量的正电荷，那么其他物体就会失去相同数量的正电荷，以保持总电荷的守恒。

电荷守恒定律的应用范围非常广泛。

例如，在电路中，电荷守恒定律决定了电流的守恒。

电流是指单位时间内通过一定截面积的导体的电荷量。

根据电荷守恒定律，电路中的总电荷保持不变，因此电流在电路各处是连续的，而不能出现电荷的积累或者消失。

电荷守恒定律还可以解释一些自然现象。

例如，当我们摩擦两个物体时，其中一个物体会失去一部分电荷，而另一个物体则会获得相同数量的电荷。

摩擦产生的电荷转移正是电荷守恒定律在这一过程中的表现。

在量子力学中，电荷守恒定律也具有重要的地位。

量子力学描述了微观粒子的行为，包括电子、质子等带电粒子。

根据电荷守恒定律，这些粒子在相互作用的过程中，总电荷保持不变。

这为我们理解微观世界的电磁相互作用提供了基础。

尽管电荷守恒定律在电磁学、电路和量子力学等领域有广泛应用，但它并不是所有情况下都成立。

在高能物理学和宇宙学等领域，一些理论假设研究了电荷守恒定律的破坏和修正。

例如，一些理论提出了可能存在的暗物质，暗物质可以与普通物质产生相互作用，从而引起电荷守恒的破坏。

总之，电荷守恒定律是电磁学中的基本定律之一，描述了电荷在物体之间传递和转移的过程中，总电荷保持不变的原理。