空气动力学课后答案

第2章风力发电空气动力学基本原理1、在分析风电机组的空气动力学过程中，分别应用了一维动量理论、叶素—动量理论和涡流理论。

这些理论以及对气流流过风机叶轮时更复杂的运动状态的研究，本质上都是以气体的动量守恒为基础，来研究更接近气流真实流动状态下叶片转换能量的效率和作用在叶片上的载荷。

2、风是空气流动的现象。

流动的空气具有能量，在忽略化学能的情况下，这些能量包括机械能（动能、势能和压力能）和热能。

3、从动能到机械能的转化是通过叶片来实现的，而从机械能到电能则是通过发电机实现的。

4、风能的大小与气流密度和通过的面积成正比，与气流速度的立方成正比。

5、可压缩流体：在压力作用下体积发生明显变化的流体。

6、远低于音速的空气流动过程（风），气体的压力和温度的变化忽略不计，因而可以将空气作为不可压缩流体来研究。

7、黏性是流体的重要物理属性。

是流体抵抗剪切力变形的能力。

8、流体运动时，如果相邻层流体的运动速度不同，在他们的界面上会产生切应力。

速度快的流层对速度慢的流层产生拖动力，速度慢的对速度快的流层产生阻力。

这个切应力叫做流体内摩擦力，或黏性切应力。

9、在流动的物体都会受到相对于空气运动的所受的逆物体运动方向或沿空气来流速度方向的气体动力的分力。

这个力叫做流动阻力。

在低于音速的情况下，流动阻力分为摩擦阻力和压差阻力。

在物体表面产生的全部摩擦力的合力成为摩擦阻力。

与物体面相垂直的气流压力合成的阻力称压差阻力。

10、古老的风能利用使用的风车、现在使用的风杯式测风仪是利用压差阻力进行工作的。

11、流体运动分为层流和湍流两种状态。

12、层流和湍流传递动量、热量和质量的方式不同：层流的传递过程通过分子间相互作用，湍流的传递过程主要通过质点间的混掺。

13、雷诺数在物理上的本质是表征了流体运动的惯性力与粘性力的比值。

14、流体边界层是流体高雷诺数流过壁面时，在紧贴壁面的粘性力不可忽略的流动薄层。

15、伯努利方程是流体的机械能量守恒方程。

第三章理想不可压缩流体平面位流3-1 设有直匀流V ∞以正X 轴方向流过位于原点的点源，点源的强度为Q ，试求半无限体表面上最大垂直分速度max v 的位置及速度值，并证明，在该点处合速度的大小正好等于直匀流速度V ∞。

解：根据叠加原理，流函数为arctg 22Q Q y V y V y xψθππ∞∞=+=+（1） 利用流函数表达式（1），可以写出合速度场中的速度分量为222222Q x u V y x y Q y v x x y ψπψπ∞∂⎧==+⎪∂+⎪⎨∂⎪=-=⎪∂+⎩（2） 由（2）式可以确定流场中驻点A （即0A A u v ==的点）位置为20AAQ x V y π∞⎧=-⎪⎨⎪=⎩（3） 过驻点A 的流线，即为半无限体的表面，其方程为()sin 2Qy r V θπθπ∞==-（4） 半无限体表面上的垂直分速度为222sin sin 22-V Q y Q v x y r θθπππθ∞===+（5）由()222sin 2sin cos sin 0---V V V dv d d d θθθθθθπθπθπθ∞∞∞⎛⎫==+=⎪⎝⎭（6） 可得sin 0tg 2θθπθ=⎧⎪⎨=-⎪-⎩（7） 当0sin =θ时，θπ=，2sin 0-V v θπθ∞==当2-tg -=θπθ时，22sin 2sin sin2-tg V V v V θθθπθθ∞∞∞==-=-，即 1 1.9760315113.2183θ==，sin20.724611v V V θ∞∞=-= 2 4.3071538246.7817θ==，sin20.724611v V V θ∞∞=-=-所以，半无限体表面上最大的垂直分速度为max 0.724611v V ∞=（8）该点的位置为1.9760315113.2183θ==，()2Qy V πθπ∞=-（9） 在半无限体表面的水平速度分量为()22sin cos cos 22V Q x Q u V V V x y r θθθπππθ∞∞∞∞=+=+=++-（10） 在该点处的水平速度分量为()sin cos 0.689158V u V V θθπθ∞∞∞=+=-（11）则该点处的合速度为V V ∞==（12）3-2令(),G x y 是二维拉普拉斯方程的解，请证明(),G x y 可以代表二维无粘不可压缩流动的位函数或流函数。

空气动力学课后答案【篇一：空气动力学复习题】txt>第一章低速气流特性1．何谓连续介质？为什么要作这样的假设？2．何谓流场？举例说明定常流动与非定常流动有什么区别。

流场——流体所占居的空间。

定常流动——流体状态参数不随时间变化；非定常流动——流体状态参数随时间变化；3．何谓流管、流谱、流线谱？低速气流中，二维流谱有些什么特点？流线谱——由许多流线及涡流组成的反映流体流动全貌的图形。

流线——某一瞬间，凡处于该曲线上的流体微团的速度方向都与该曲线相应点的切线相重合。

流管——通过流场中任一闭合曲线上各点作流线，由这些流线所围成的管子。

二维流谱——1.在低速气流中，流谱形状由两个因素决定：物体剖面形状，物体在气流中的位置关系。

2.流线的间距小，流管细，气流受阻的地方流管变粗。

3.涡流大小决定于剖面形状和物体在气流中的关系位置。

4．写出不可压缩流体和可压缩流体一维定常流动的连续方程，这两个方程有什么不同？有什么联系？方程可变为：va=c（常数）气流速度与流管切面积成反比例。

方程可变为：适用于理想流体和粘性流体5．说明气体伯努利方程的物理意义和使用条件。

方程表达式: p?1?v2??gh?常量 21?v2?p0?常量2高度变化不大时，可略去重力影响，上式变为：p?即:静压+动压=全压 (p0相当于v=0时的静压)方程物理意义:空气在低速一维定常流动中，同一流管的各个截面上，静压与动压之和（全压）都相等。

由此可知，在同一流管中，流速快的地方，压力（p）小；流速慢的地方，压力（p）大。

方程应用条件1.气流是连续的、稳定的气流（一维定常流）；2.在流动中空气与外界没有能量交换；3.空气在流动中与接触物体没有摩擦或摩擦很小，可以忽略不计（理想流体）；4.空气密度随流速的变化可忽略不计（不可压流）。

图1-7 一翼剖面流谱p1+?v12=p2+?v22=p3+?v32v1a1=v2a2=v3a3v2=200米/秒p2=-3273675帕斯卡v3=83米/秒p3=445075帕斯卡7.何谓空气的粘性？空气为什么具有粘性？空气粘性——空气内部发生相对运动时，相邻两个运动速度不同的空气层相互牵扯的特性。

飞行力学课后答案
1、飞行力学课后答案：
(1) 空气动力学原理：空气动力学是航空工程科学的一个分支，
其研究的内容包括流体属性、空气动力学原理、流体动力学原理及它
们在航空器设计、性能参数计算、所产生的空气动力学效应。

其数学
模型包括满足伯努利方程的表示空气动力学原理的非定常流体动力学
的基本方程组。

(2) 机翼和机身的空气动力特性：机翼和机身的空气动力特性是
理解机体行为运动的重要基础，它们包括机翼和机身各种不同空气动
力特性，如流场形态、抗风滑移特性、控制面特性和控制杆特性，以
及机翼和机身抵御气动力的特性。

(3) 机翼的结构和材料：机翼的结构对机翼的外形、几何尺寸和
气动力特性都有着决定性的影响，因此空气动力学课程中重点讲述的
是机翼的结构设计和选择材料的方法及其在飞机结构中的作用。

(4) 飞行控制系统：飞行控制系统是飞机安全和正确飞行的关键，控制系统包括机膜控制系统、机载数据采集系统、控制力学模型、控
制算法和状态构型等，其中包括机身姿态控制和机翼滑移控制两个重
要组成部分，而这两部分要求的空气动力学特性也不尽相同。

(5) 动力学突变：动力学突变广泛存在于飞行力学中，与之对应
的是控制理论，以帮助提高机体的运动精度、控制特性和灵敏度，减
少空气动力学中的不确定性。

为了更好地掌握动力学突变的表现，空
气动力学课程中还介绍了动力学突变的持久型滑移控制、瞬变型控制、机身滑移控制、跟踪控制等内容。

^u ^drd^ 1 h3■u D32气瓶中氧气的重量为G 」vg =63.506 0.15 9.8=93.3 5 41.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布 则离圆盘中心r ，距底面为h 处的速度为u = k n u 0当n=0时u=0推出u 0 =0 当 n=h 时 u=wr 推出 k =竺h则摩擦应力•为du wr=u u - dn h上圆盘半径为r 处的微元对中心的转矩为 3d - = dA u Wr rdrd 二 r = u W^ drd - h h第 1.1 解: RT5 1062.5984 303= 63.506 kg ^31.4解：在高为10000米处T=288.15-0.006510000=288.15-65=223.15空气的质量为 m = v = 662.98kg第二章2- 2解流线的微分方程为dX =3V x V y将V x 和V y 的表达式代入得 dx 2dy^，xdx2xy 22x 2y将上式积分得y 2-x 2=c ,将（1，7）点代入得 因此过点（1，7）的流线方程为y 2-x 2=482-3解将y 2+2xy=常数两边微分2ydy+2xdx+2ydx=0T[5.2588------ I压强为旦=Pa <Ta 丿P =paTx5.2588Ta= 26.43Kp密度为 二护 Tx.5.2588Pa <Ta 丿梓 ,5.2588T 、 ;P = Pa ——I =0.4127 iTa 丿1-7 解:p 」RT-RH 4.464KG M 2= ydyc=7整理得 ydx+ (x+y ) dy=O (1) 将曲线的微分方程也二也代入上式得V x V y yVx+ ( x+y ) V y =O 由 V = Jx? +2xy +2y 2 得 V x 2+V y 2=x 2+2xy+y 2(( 2)由(1)( 2)得 V x 二 x y ，V y = -y2-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示速度之间的转换关系为v x = v r cos 仔血 v y=v r s in ) vvcosr=cos -' si nv -:v 1 「cos -.:y r呂二虽 二 必mV r COS —V 书ind cos V r COSJ —V 羊inr；；；acos-Msi" cos-1 ?V：r:丁r ： v^^cos -V r sinv - Msinv -Jcos sin=Mcos“ -^^sinhcos cr rco .rl^^sin -cos 」V r Si n~ ^-^sin 2 - - Vs inc o s r r 胡 rVy■：Vy ；:r ：Vy : v .V x y v y rr\▲1'V r sin^ Vqcos^ sin ' V r sin^ Vcos cos- .r -r廿寺沖sin -.r:V r 2 V 1 ：V r1 21 ；V2 1 -sin ' sinrcos' -sinrcos-V r cos' cos —V^sinrcosr rr £日 rdiv — 乂巴旦=必.:z此流动不满足质量守恒方程■此流动满足质量守恒方程•该流场无旋；r-:V X 2-6 解：（1）ex=-3X 2S iny .Vy-V =3x 2sin y:x此流动满足质量守恒定律 .：V y(2) 乂 =3x 2siny泌=3x 2sin y 巴 &&yexcy= 6X 2S iny = 0 此流动不满足质量守恒定律 (3) V x =2rsin v - V y =-2rsin 2" 2y 2-Vx2y 3 ■Vy4x 2y 2y 3-：V Xr 34x 2y=o-y（4）对方程x 2+y 2=常数取微分得空dy dy x由流线方程型=dyV x V yk(1)由v =—得V x 2 V y 2 占⑵r由（1） （ 2）得方程v ,_kyr 3 -kx v y = _r 3-：V x _ - 3kxy'V y3kxy r 52± 7 - 5-y r 2■Vx .x亠。

空气动力学常见问题及回答1. 阻力系数、雷诺数的定义和物理意义？阻力系数常表示为是流体力学中的无因次量，用来表示物体在流体中的阻力。

阻力系数会出现在阻力方程中，较小的阻力系数表示物体受到的风阻或流体阻力较小。

阻力系数和物体的形状及其表面特性有关；雷诺数是无量纲数，用于表示流体微团的惯性力与粘性力之比，是保证流体物性参数（密度和粘度）、流动参数（流动特征速度）和流动尺度（流动特征长度）之间关系的无因次数；雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。

2. “香蕉球”现象背后的空气动力学原理是什么？对运动员的脚法有什么要求？球员在踢球的瞬间，通过摩擦使足球产生自转后，带动周围气流旋转。

球的一侧旋转产生气流，当气流与飞行中相对气流方向相同时，气流速度加快。

同理，球的另一侧两项气流的方向是相反的，气流速度就会减小。

当球的两侧气流速度不同，会形成压力差，发生一个高压向低压的横向作用力，受这个横向力的影响，足球在飞行中就会发生偏转，弧线就此诞生。

香蕉球的踢法需要使用脚背或脚内侧踢球，同时需要用脚踝和腿部肌肉控制球的力度和方向。

3. 相对运动原理的“运动规律和作用力是等效的”，如何理解？某一物体对另—物体而言的相对位置的连续变动，即此物体相对于固定在第二物体上的参考系的运动。

比如：空气不动、飞机飞行时作用在飞机上的空气动力，与飞机不懂、空气等速吹过飞机时作用在飞机上的空气动力等效。

4. 列举生活中的空气动力学问题和现象。

（1）相较与粗糙的石头，圆润的石头在被抛出时能飞的更远更高；（2）赛车手会俯下身躯，减小迎风面积，其行车速度至少比常人直身骑车快一倍（3）当车速足够高时，五指并拢，手掌尽量展平，接着将手掌迎角慢慢增大，手突然会被举起来。

5. 对未来飞行器的新想法和小点子？飞行器上直接安装能够吸收太阳能的装置，利用太阳能来提供能量；采用混合动力和电动推进，减少碳排放。

空气动力学(上）_北京航空航天大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对一维定常绝热流，可压缩，无外功，不计彻体力，流动速度为零时，对应的焓、温度，称为总焓、总温，或者驻点焓、驻点温度答案:正确2.对一维定常绝热流，可压缩，无外功，不计彻体力，不论亚声速还是超声速流动，速度增加时，压强、密度、温度都减小答案:正确3.在管道中要达到超声速，不仅要求管道为拉瓦尔喷管，且上下游要有一定的压强比答案:正确4.亚声速来流时，扰动的传播是有扰动边界的答案:错误5.来流马赫数越大，马赫角越大答案:错误6.经过膨胀波，是等熵过程，总温不变，总压不变答案:正确7.激波是一系列压缩马赫波聚拢叠加而成，具有一定强度的突跃的压缩波，是强扰动界面答案:正确8.经过激波，是熵增过程，总温不变，总压减小答案:正确9.一定雷诺数下，粗糙高尔夫球比光滑球阻力小，原因是粗糙球边界层转捩为湍流边界层，分离晚，尾迹区较小，故压差阻力小，总阻力小答案:正确10.粗糙高尔夫球的阻力，总是比光滑球阻力小。

答案:错误11.通常湍流边界层，比层流边界层具有更强的抵抗逆压梯度的能力答案:正确12.流动分离的充分条件，是物面粘性阻滞作用和逆压梯度。

答案:错误13.定常流场，单位时间内通过控制面的动量净流出量，等于控制体所受的合外力答案:正确14.假设绕低速翼型的流动，是定常理想无旋流动，可在翼型表面布置待定面涡，利用后缘库塔条件和壁面不穿透条件，求出涡强，进而求出翼型的气动特性，称为面涡法答案:正确15.气体的粘性，随着温度的降低而增加。

答案:错误16.低速理想无旋流，对小攻角薄翼型，有薄翼理论，在该理论条件下，升力系数与攻角是线性关系，是一条过原点的直线答案:错误17.忽略彻体力时，在一维管流中截取一段作为控制体，其所受的合外力，一般包括进出口控制面上的压强积分、管道给控制体中流体的作用力答案:正确18.流体中某处二相互垂直微小线段角速度的平均值代表该处流体局部的旋转角速度答案:正确19.低速理想无旋流，对小攻角薄翼型，有薄翼理论，在该理论条件下，力矩系数和升力系数是线性关系，斜率是-1/4答案:正确20.若大气压强为标准大气海平面值，密度为标准大气海平面值的0.5倍，则温度为576.3K。

5-1 一架低速飞机的平直机翼采用NACA2415翼型，问此翼型的f ，f x 和c 各是多少？解：此翼型的最大弯度f =2% 最大弯度位置f x =40% 最大厚度c =15%5-2 有一个小α下的平板翼型，作为近似，将其上的涡集中在41弦点上，见图。

试证明若取43弦点处满足边界条件，则αl C =2π 1-rad解：点涡在41处，在43处满足边界条件，即bv v 42''43απω⋅Γ-==代入边界条件表达式 α∞∞-=v dxdy v v f '中，απ∞-=Γ-v b∴απ∞=Γbv ∴升力Γ=Y ∞v ραπρ∞∞⋅=bv vαπρb v ⋅=∞2παρ2212=⋅Y =∞b v C yπαα2==∴d dC C y y 1-rad5-3 小迎角下平板翼型的绕流问题，试证明)(θγ可以有以下两种形式的解：1）αθθθγ∞⋅=v 2sin cos )( 2） αθθθγ∞⋅+=v 2sin cos 1)( 而解1）满足边界条件，解2）不满足边界条件。

解：迎角弯度问题的涡强方程为)()(210αξξγπ-=-∞⎰dxdyv x d b（*）置换变量后，上面方程化为⎰-=--∞παθθπθθθγ01)()cos (cos 2sin )(dxdy v d f对1） αθθθγ∞⋅=v 2sin cos )( 带入方程（*）左⎰-⋅-=∞πθθπθθαθθ1)cos (cos 2sin 2sin cos d v⎰--=∞πθθπθθα01)c o s (c o s 2c o s 2d v⎰--⋅=∞πθθθθπα1c o s c o s c o sd vπαθθπ∞⋅-=v 11s i n s i nα∞-=v右αα∞∞-=-=v v )( 故方程满足对于2）， αθθθγ∞⋅+=v 2sin cos 1)( 代入方程（*）左⎰-⋅+-=∞πθθπθθαθθ01)cos (cos 2sin 2sin cos 1d v⎰-+-=∞πθθπθθα01)c o s (c o s 2)c o s 1(2d v⎰-+-=πθθθθ01c o s c o s )c o s 1(dπαθθθθθθθππ∞⎰⎰----=v d d )c o s c o s c o s c o s c o s (0011παθθπθπ∞--=v )s i n s i n s i n 0(111=-=∞αv 右 故方程满足后缘条件： ①αθθθγ∞⋅=v 2sin cos )( 当πθ=后缘处 02s i n c o s≠-∞=⋅=∞αππγv 故不满足后缘处0=γ的条件 ② αθθθγ∞⋅+=v 2sin cos 1)(πθ=后缘处，ααππγ∞∞=⋅+=v v 202sin cos 1 当πθ→时取极限θθsin cos 1lim+θθcos sin 0lim -=ππcos sin 0-=01=-= 故πθγ==0 满足后缘条件5-4 NACA2412翼型中弧线方程是 ]80.0[812x x y f -=前4.00≤≤x ]80.020.0[0555.02x x y f -+=后 0.14.0≤≤x 见图。

一种新型复合结构段彩纱的研发刘梅城 王成苗 朱圆月 冷 港(江苏工程职业技术学院,江苏南通,226007)摘要: 在色纺纱技术基础上,通过对段彩纱线纺纱技术的研究,从纱线结构方面进行创新,设计出一种具有复合结构的段彩纱㊂在各工序采用一系列技术措施,并对细纱设备进行了多项技术改造,最终成功开发出R/T70/3018.5t e x新型复合结构段彩纱㊂认为:这种新型复合结构段彩纱结构复杂,风格独特,色彩变化丰富,具有独特的面料特征㊂关键词: 色纺纱;段彩纱;复合结构;技术改造;面料风格中图分类号:T S106.41+4 文献标志码:B 文章编号:1000-7415(2019)03-0049-04D e v e l o p m e n t o f aN e wT y p e S e g m e n tC o l o rY a r nw i t hC o m p o u n dS t r u c t u r eL I UM e i c h e n g W A N GC h e n g m i a o Z H UY u a n y u e L E N GG a n g(J i a n g s uC o l l e g e o fE n g i n e e r i n g a n dT e c h n o l o g y,J i a n g s uN a n t o n g,226007)A b s t r a c t O n t h e b a s i s o f c o l o r e d s p u n y a r n t e c h n o l o g y,t h r o u g h r e s e a r c ho n s p i n n i n g t e c h n o l o g y o f s e g m e n t c o l o r y a r n,y a r n s t r u c t u r ew a s i n n o v a t e d a n d a k i n d o f s e g m e n t c o l o r y a r nw i t h c o m p o u n d s t r u c t u r ew a s d e s i g n e d. As e r i e s o f t e c h n o l o g y m e a s u r e sw e r e a d o p t e d i n e a c h p r o c e s s a n d a n u m b e r o f t e c h n o l o g y m o d i f i c a t i o nw e r em a d e o n s p i n n i n g e q u i p m e n t.F i n a l l y,R/T70/3018.5t e xn e ws e g m e n t c o l o r y a r nw i t hc o m p o u n ds t r u c t u r ew a s s u c-c e s s f u l l y d e v e l o p e d.I t i s c o n s i d e r e d t h a t t h i sn e wt y p e s e g m e n t c o l o r y a r nw i t hc o m p o u n d s t r u c t u r eh a s c o m p l e x s t r u c t u r e,u n i q u e s t y l e,r i c hc o l o r c h a n g e a n du n i q u e f a b r i c c h a r a c t e r i s t i c s.K e y W o r d s C o l o r e dS p u nY a r n,S e g m e n t C o l o rY a r n,C o m p o u n dS t r u c t u r e,T e c h n o l o g y M o d i f i c a t i o n,F a b r i c S t y l e色纺纱是一种通过纤维颜色进行表达的一类特色纱线产品,主要是利用有色纤维进行纺纱㊂色纺纱线风格独特,色彩丰富并有层次,形成的面料颜色自然,具有较强的朦胧感,深受消费者青睐㊂花式纱线是一种具有创意的纱线,主要是在纺纱和制线过程中,采用特殊设备或特殊工艺进行加工而得到的具有独特结构㊁外观㊁手感和质地的纱线㊂花式纱线主要有3种:通过纱线色彩变化形成花色纱线㊁通过纱线结构变化形成的花式纱线㊁通过纤维性能与色彩变化及纱线结构变化形成的综合花式纱线[1]181㊂基金项目:江苏省先进纺织工程中心科研项目(X J F Z/2016-9);江苏高校品牌专业建设工程项目(P P Z Y2015A093);江苏省大学生创新训练项目(201810958003Y);中国纺织工业联合会科技指导性项目(2018021)作者简介:刘梅城(1970 ),男,副教授,l i u m e i c h e n g@163.c o m 收稿日期:2018-10-08 本次研发的这种新型复合结构段彩纱是在色纺纱基础上,通过对单一色彩和结构的纱线进行改变,对常规的棉纺设备进行适当的改造即可满足生产要求㊂作为花式纱线的一种,这种新型段彩纱是采用两种颜色粗纱纺制出具有特殊结构与外观效应的纱,具有别致的外观风格与较强的立体感㊂本文主要就新型复合结构段彩纱的研发与产品设计进行探讨,旨在开发具有市场需求的特色纱线㊂1 纱线结构研究1.1 两种段彩纱的比较段彩纱是在色纺纱的基础上发展起来的一种花式纱,是一种风格独特的色纺花式纱,与色纺纱相比,色彩变化更为丰富㊁结构更为复杂㊂按纱线色彩形成方式的不同,段彩纱可分为印染法㊁混和=================================================法,印染法生产的段彩纱又称为段染纱,而混和法是通过纺纱实现段彩㊂混和法根据混和工序的不同,可分为在混棉处混和㊁在并条处混和和在细纱处混和3种,也可以多个工序进行复合㊂通过不同方法生产的段彩纱,形成的纱线在结构与风格上存在很大差别㊂本文主要研究在细纱处混和生产的段彩纱[2]㊂在细纱处混和生产的段彩纱不同于一般色纺纱,通过产品设计不但在径向上实现了多种色彩纤维按一定的规律变化,而且在轴向上也实现了多种色彩纤维按一定规律分段变化㊂通过不同的工艺参数设计,可以实现段彩纱产品的千变万化,为纱线产品的开发提供了广阔的空间[1]182㊂在细纱处混和生产段彩纱必须对常规的细纱机进行技术改造,细纱机改造的技术方案不同,生产的段彩纱结构与风格也不同㊂目前,对细纱机进行段彩纱改造的方法主要有两种,可生产竹节段彩纱和渐变段彩纱㊂竹节段彩纱的结构特征是以一根纱为主干纱,间断附着另一根纱,由于两根纱线的颜色不同形成段彩,段彩处是粗节,类似于竹节纱结构㊂这种段彩纱的生产方法是以一根粗纱为主纱,连续喂入经过牵伸㊁加捻成纱,另一根粗纱作为辅纱,间断喂入经过牵伸后与主纱并合形成一根须条,经过加捻成纱㊂这种段彩纱在颜色特征上,主要通过辅纱间断附着形成段彩,而这种段彩在纱线径向上是泾渭分明的两元结构,类似于A B色纺㊂渐变段彩纱的结构特征是两种颜色纱线间断轮流形成一根纱线,一段是一种颜色的纱线,一段是另一种颜色的纱线,两种颜色纱线交错间隔,是一种真正意义上的段彩纱㊂这种纱线的生产方法是两根颜色不同的粗纱轮流间断喂入,两根粗纱经过牵伸后在前罗拉处汇合,前后相连形成一根段彩纱[3]㊂这种段彩纱在结构上可分为3段:A 段㊁A B过渡段㊁B段,因此纱线颜色实际上也存在3种颜色,即A色㊁A B色㊁B色,所以称为渐变段彩纱㊂1.2 新型复合结构段彩纱的提出竹节段彩纱与渐变段彩纱在纱线结构与风格上存在很大差别,形成的面料也具有完全不同的色彩特征㊂通过对竹节段彩纱与渐变段彩纱纺纱原理的研究比较,竹节段彩纱存在主㊁辅纱的关系,而渐变段彩纱是两种粗纱轮流喂入,把两种段彩纱的纺纱方法结合在一起,就可以形成一种具有这两种段彩纱结构的新型复合结构段彩纱线[4]㊂这种新型复合结构段彩纱是我校自主研发的一种新型花式纱线,具有完全的知识产权,是在竹节段彩纱与渐变段彩纱的基础上,融合两种段彩纱生产技术㊂其纺纱原理是:当一根粗纱连续喂入时,另一根粗纱间断喂入,经过一段时间后两根粗纱的喂入方式进行对换,如此循环往复,就可以生产出一种具有复合结构的新型段彩纱㊂由于新型复合结构段彩纱具有了两种段彩纱的特征,在纱线的色彩上具有更多的变化,纱线的立体感更强,在面料的风格上赋予更多的变化,丰富了段彩纱的品种,促进了段彩纱纺纱技术的进步与发展㊂本次纺纱试验通过采用两种颜色纤维分别纺制粗纱,采用新型复合结构段彩纱纺纱技术,成功开发出独具特色的新型复合结构段彩纱㊂这种新型复合结构段彩纱在外观结构㊁色彩特征㊁面料风格上都表现出多种新的变化,为纺织新产品开发提供了更多选择㊂2 原料选择2.1 粘胶纤维粘胶纤维选择唐山三友集团化纤有限公司生产的棉型粘胶短纤维,本白半消光,优级品,纤维规格为1.33d t e x×38mm㊂粘胶纤维经过染色㊁烘干㊁加油㊁调湿后,打包待用㊂2.2 涤纶纤维涤纶纤维采用环保型有色涤纶纤维,纤维规格为1.33d t e x×38mm,由于采用原液着色纤维,可减少染色废水对环境的污染,对于环境保护有着积极的作用㊂纤维的主要技术指标:线密度1.31d t e x,长度37.85mm,断裂强度4.49c N/d t e x,断裂伸长率25.45%,卷曲数12.5个/25mm,超长纤维率0.65%,倍长纤维含量2.7m g/100g㊂3 纱线设计本次试纺采用了粘胶与涤纶两种纤维,天蓝色粘胶与天蓝色涤纶纤维按70/30比例,纺制成天蓝色粗纱;浅黄色粘胶与浅黄色涤纶纤维按照70/30纺制成浅黄色粗纱㊂为了便于区分,把天蓝色粗纱标记为A纱,浅黄色粗纱标记为B纱㊂=================================================本次设计的新型复合结构段彩纱规格为R /T70/3018.5t e x ,段彩工艺设计参数:主纱A 长度分别为150mm ㊁200mm ㊁180mm ㊁300mm ;B 纱长度分别为250mm ㊁200mm ㊁300mm ㊁180mm ;辅纱A 纱长度分别为50mm ㊁40mm ㊁50mm ㊁40mm ,粗度为60%;辅纱B 纱长度分别为35mm ㊁50mm ㊁40mm ㊁50mm ,粗度为60%㊂图1 纱线的外观结构4 工艺流程采用以下工艺流程分别纺制A 纱和B 纱:F A 141→型成卷机F A 201→型梳棉机F A 311F 型并条机(两道→)F A 423型粗纱机,然后将A 纱和B 纱在经过技术改造的F A 506型细纱机上纺制这种新型复合结构段彩纱㊂5 技术措施5.1 清棉工序为了保证混色均匀,混和尽量充分,不出现大的色块,染色后的粘胶纤维与有色涤纶纤维称重后经过初步混和,然后在抓棉机圆盘投料㊂由于粘胶纤维与涤纶纤维规格均为1.33d t e x ,纤维比较细,因此清棉工序掌握的工艺原则为 精细抓棉,混和充分,以梳代打,少伤纤维,减少返花”㊂为了防止因为过度打击而产生色结,减少对纤维的损伤,同时提高混色的均匀性,所以降低抓棉小车每次升降动程与打手转速,提高抓棉机的运转效率,F A 106型豪猪开棉机的梳针打手速度不宜太高,放大梳针与尘棒之间的隔距,缩小尘棒间的隔距以减少纤维的落棉量㊂开清棉工序的主要工艺参数:抓棉机打手伸出肋条2.5mm ,抓棉小车下降动程2.5mm/圈;F A 106型开棉机梳针打手速度540r /m i n ,打手与尘棒间隔距13mm×15mm×17mm ,尘棒间隔距12mm ×7mm ×5mm ,成卷罗拉速度14r /m i n㊂开清棉工序主要质量指标:棉卷设计定量385g /m ,A 纱棉卷重量不匀率1.2%,B 纱棉卷重量不匀率1.1%㊂5.2 梳棉工序梳棉工序采用的主要工艺原则为 梳理适度,少伤纤维,加快转移,减少棉结”㊂首先加大刺辊与给棉板间的隔距,降低刺辊转速,以减少刺辊对纤维的损伤;其次合理选择盖板与锡林间的五点隔距以加强对纤维的梳理,适当加快盖板速度以增加色结的排除;第三是合理选择道夫速度,以提高锡林转移率对纤维的混和效果㊂同时做好针布的选型配套工作,加强针布检查,保证针布的 五锋一准”,加强梳理,减少棉结㊂梳棉工序主要工艺配置:刺辊针布型号A T 5610×05611,刺辊速度710r /m i n,锡林针布型号A C 2520×01650,锡林速度360r /m i n,道夫针布型号A D 4030×02090,道夫速度34r /m i n,盖板针布型号M C B 32,盖板线速度154mm /m i n ㊂梳棉工序主要质量指标:A 纱生条定量22.5g /5m ,重量不匀率4.3%,条干C V6.5%,色结6粒/g;B 纱生条定量22.3g /5m ,重量不匀率4.6%,条干C V 6.0%,色结为4粒/g ㊂5.3 并条工序并条工序采用两道并合,为了提高混色均匀,头并与二并的并合数均为8根并合㊂在并条工艺选择上,采用 顺牵伸”工艺,有利于改善熟条的纤维伸直度,减少弯钩纤维㊂由于是涤纶与粘胶纤维混纺,为了提高胶辊的抗绕性,采用硬度邵尔A 85度㊁表面经过抗静电处理的胶辊,同时要经常对纺纱通道进行清洗,避免通道堵塞㊁挂花影响生产与质量㊂并条工序主要工艺参数:头并罗拉隔距12mm×14mm×20mm ,后区牵伸1.83倍,输出速度290m /m i n ;二并罗拉隔距12mm ×12mm×18mm ,后区牵伸1.25倍,输出速度290m /m i n ㊂并条工序主要质量指标:A 纱熟条定量20.5g /5m ,重量不匀率0.6%,条干C V2.6%;B 纱熟条定量20.7g /5m ,重量不匀率0.7%,条干C V 2.3%㊂5.4 粗纱工序粗纱工艺设计要点是注意选择合适的粗纱捻系数与锭速,适当加大罗拉加压,控制好纺纱张力,提高粗纱质量水平㊂粗纱工序的主要工艺参=================================================数:罗拉隔距14mm×26mm×36mm,钳口隔距5.5mm,锭速1000r/m i n,捻系数53,后区牵伸1.29倍㊂粗纱工序主要质量指标:A纱定量5.2g/10m,重量不匀率1.1%,条干C V4.5%; B纱定量5.1g/10m,重量不匀率0.9%,条干C V4.3%㊂5.5 细纱工序细纱机需要进行3个方面的改造:一是粗纱架改造,增加粗纱容量满足复合段彩纱的要求;二是牵伸系统与控制系统改造,采用J C-S F型渐变段彩竹节多功能纺纱装置进行改造,该纺纱装置采用P L C控制系统与伺服电机,可以进行全数字化控制;三是集聚纺改造,采用气流集聚式四罗拉与网格圈集聚纺装置,集聚纺改造的目的是保证两根输出纱线能够集聚形成一根纱,避免被断头吸风笛管吸走[5]㊂细纱工序主要工艺设计:罗拉隔距19mm×25mm,钳口隔距3.0mm,选用P G1-4254型镀铬钢领和纳米蓝宝石G1/0型钢丝圈,使用寿命长,胶辊选择硬度邵尔A72度的中硬度㊁抗绕性能好的胶辊,锭速14100r/m i n,捻系数358㊂细纱工序主要质量指标:重量C V2.3%,单纱断裂强度19.2c N/t e x,单强C V11.6%㊂5.6 络筒工序络筒工序在S A V I O O R I O N型自动络筒机上生产,配置乌斯特公司Q U A N T UM2型电子清纱器㊂由于纱线结构复杂,依据用户对产品质量的要求,需要合理设置电子清纱器工艺参数,清除纱线中存在的异常纱疵,提高纱线产品质量㊂络筒工序主要工艺参数:络筒速度1100m/m i n,N +250%,S+260%×6.0mm,L+60%×60mm,T-50%×50mm㊂5.7 注意事项在新型复合结构段彩纱的试纺过程中,为了保证纱线质量稳定,生产管理方面需要注意以下问题:首先在原料选配过程中,对所有原料逐包检验,把存在色差的原料纤维先隔离,再分类使用,尽可能避免产生色差,对回卷㊁回条一定要分开存放,经过检查后可按一定比例均匀使用,同时要把好原料称重和人工混棉质量关,保证混和比例准确㊁混和均匀㊂做好各色品种半制品的区域性隔离工作,防止飞花混入及半制品混用㊂其次加强对两种粗纱定量控制,减少设计偏差,保证成纱号数准确,降低成纱重量不匀率㊂第三是加强对细纱牵伸区检查,防止中㊁后罗拉的胶圈发生歪斜㊁张力不一致出现走偏现象,注意粗纱跑偏问题,提高产品质量,减少意外纱疵㊂6 结语综上所述,本文所研发的这种新型复合结构段彩纱是在色纺纱基础上,从纱线结构的研究入手,通过对单一色彩和结构的纱线进行改变,对常规的细纱设备进行适当的改造即可满足生产㊂在试纺过程中,通过纤维原料与颜色的选择㊁产品规格的设计㊁制定合理的纺纱工艺流程,采用两种颜色原料分别生产粗纱,优化各工序工艺参数,严格控制各工序质量,加强生产操作管理,为R/T 70/3018.5t e x新型复合结构段彩纱的成功开发提供了保证㊂该新型复合结构段彩纱生产技术可以适应多种纤维的生产要求,进行机织㊁针织用纱等纱线开发,为纺织面料的升级换代带来了新的机遇㊂参考文献:[1] 唐佩君,刘东升,阮浩芬.高档色纺纱花式纱线新产品的研发设计与趋势研究[C]∥第十六届全国花式纱线及其织物技术进步研讨会,2010:180-183.[2] 刘天佑.线密度段彩纱的成纱机理及纺纱工艺研究[D].上海:东华大学,2014.[3] 刘梅城,张雨蒙.铜改性聚酯纤维锦纶复合结构花式纱的研发[J].棉纺织技术,2017,45(5):10-12.[4] 刘梅城,张曙光.一种多彩翻转段彩纱:2015102651980[P].2018-11-23.[5] 刘梅城,陈志华,蔡剑波.粘胶/涤纶赛络紧密纺双竹节纱的研发[J].毛纺科技,2017,45(12):16-18.=================================================。

1.1解：）（k s m 84.259mk R 22328315∙===-RT p ρ=36m kg 63.5063032.5984105RT P =⨯⨯==ρ气瓶中氧气的重量为354.938.915.0506.63G =⨯⨯==vg ρ 1.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布 则离圆盘中心r ，距底面为h 处的速度为0u kn u +=当n=0时 u=0推出0u 0= 当n=h 时 u=wr 推出hwr k = 则摩擦应力τ为hwr u dn du u==τ 上圆盘半径为r 处的微元对中心的转矩为θθτdrd hwr u r rdrd h wr u r dA d 3=⋅=⋅=T则⎰⎰==T 2D 0332032D u drd hr uωπθωπ1.4 解：在高为10000米处T=288.15-0.0065⨯10000=288.15-65=223.15压强为⎪⎭⎫ ⎝⎛=T a T Pa P 5.2588MKN43.26Ta T pa p 2588.5=⎪⎭⎫ ⎝⎛=密度为2588.5T a T a ⎪⎭⎫⎝⎛=ρρmkg4127.0Ta T a 2588.5=⎪⎭⎫⎝⎛=∴ρρ1-7解:2M KG 24.464RTPRT p ==∴=ρρ空气的质量为kg 98.662v m ==ρ 2-3解:将y 2+2xy=常数两边微分2ydy+2xdx+2ydx=0整理得ydx+（x+y ）dy=0 （1） 将曲线的微分方程yx V dyV dy =代入上式得 yVx+（x+y ）V y =0 由22y 2xy 2x V ++=得V x 2+V y 2=x 2+2xy+y 2 （（2）由（1）（2）得()y v y x v y x =+±=， 习题二2-2解：流线的微分方程为yx v dyv dx =将v x 和v y 的表达式代入得ydy xdx yx 2dyxy 2dx 22==， 将上式积分得y 2-x 2=c ，将（1，7）点代入得c=7 因此过点（1，7）的流线方程为y 2-x 2=482-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示 速度之间的转换关系为{θθθθθθcos v sin v v sin v cos v v r y r x +=-=由θθθθθθcos r1y v sin yrsin r 1xvcos x rrsin y rcos x =∂∂=∂∂⎪⎩⎪⎨⎧-=∂∂=∂∂⇒⎭⎬⎫==()()⎪⎭⎫⎝⎛--∂∂+-∂∂=∂∂∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθsin r 1sin V cos V cos sin V cos V r x v v x r r v x v r r x x xθθθθθθθθθθθθθs i n c o s V s i n V s i n V c o s V r 1c o s s i n r V c o s r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂--∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=θθθθθθθθθθθθθθcos sin V r1sin V r 1sin V r 1cos sin V r 1cos sin r V cos r V 22r r 2r +∂∂++∂∂-∂∂-∂∂=()()θθθθθθθθθcos r1cos V sin V sin cos V sin V r y v v V y r V V V V r r y x y xy +∂∂++∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθθθθθcos r1sin V cos V cos V sin V sin cos r V sin r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂++∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=θθθθθθθθθθθθθcos sin V r1cos V r 1cos V r 1cos sin v V r 1cos sin r V sin r V 22r r 2r -∂∂++∂∂+∂∂+∂∂=zV V V r 1r V z V y V x V div z r r z y x ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=∴θυθ 2-6解：（1）siny x 3x V 2x -=∂∂ s i n y x 3y V 2y =∂∂ 0yV x V y x =∂∂+∂∂ ∴此流动满足质量守恒定律（2）siny x 3x V 2x =∂∂ s i n y x 3y V 2y =∂∂ 0siny x 6yV x V 2y x ≠=∂∂+∂∂ ∴此流动不满足质量守恒定律（3）V x =2rsin rxy2=θ V y =-2rsin 2ry 22-=θ33ry 2x Vx =∂∂332yr 2y y x 4y V +-=∂∂0ryx 4y V x V 32y x ≠-=∂∂+∂∂∴此流动不满足质量守恒方程（4)对方程x 2+y 2=常数取微分，得xdy dy dx -= 由流线方程yx v dy v dx =(1) 由）（得2r k v v r k v 422y 2x =+= 由（1）（2）得方程3x r ky v ±= 3y rkx v = 25x r kxy3x V =∂∂∴ 25y rkxy 3yV ±∂∂ 0yV x V yx =∂∂+∂∂∴此流动满足质量守恒方程2—7解：0xVz V 0r yz 23r yz 23z V y V z x 2727y z =∂∂-∂∂=⋅+⋅-=∂∂-∂∂同样 0y V x V x y =∂∂-∂∂∴该流场无旋()()()2322222223222z y x z y x z y x d 21zy x z d z y d y x d x dz v dy v dx v d ++++⋅=++++=++=Φ c zy x 1222+++-=Φ∴2—8解：（1）a x V x x =∂∂=θ a yV y y =∂∂=θ a z Vz z -=∂∂=θ 021v ;021v ;021v z y x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y V x V x V z V z V x V x x z x y z （2）0y V x V 210x V z V 210z V y V 21x y z z x y y z x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=ωωω；； 位该流线无旋，存在速度∴ （3）azdz 2aydy axdx dz v dy v dx v d z y x -+=++=ϕc az ay 21ax 21222+-+=∴ϕ 2—9解：曲线x 2y=-4，()04y x y x f 2=+=， 切向单位向量22422422y2x 2y2x yx 4x xy 2i yx 4x x j f f fx i f f fy t +-+=+-+=t t v v v t ⋅∇=⋅=∇=ϕϕ切向速度分量 把x=2，y=-1代入得()()j x 2x i y x 2x j yi x v 2+-+--=∂∂+∂∂=∇=ϕϕϕ j 21i 21j y x 4x 2xy i y x 4x x t 2242242+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+= 23t v v t -=⋅= j 23i 23j 21i 2123t v v t t --=⎪⎭⎫⎝⎛+-== 2—14解：v=180hkm =50sm根据伯努利方程22V 21V 21p ρρρ+=+∞∞ pa p =∞ 驻点处v=0，表示为1531.25pa 501.22521V 21pa p 22=⨯⨯==-∞ρ相对流速为60sm 处得表示为75.63760225.12125.1531V 21V 21pa p 222-=⨯⨯-=-=-∞ρρ 习题三3—1解：根据叠加原理，流动的流函数为()xyarctg 2Q y V y x πϕ+=∞， 速度分量是22y 22x yx y2Q x V y x x 2Q V y V +⋅=∂∂-=+⋅+=∂∂=∞πϕπϕ； 驻点A 的位置由V AX =0 V Ay =0求得 0y V 2Qx A A =-=∞；π 过驻点的流线方程为2x y arctg 2y x y arctg 2y y Q V Q V A A A =+=+∞πθπ θθππθππsin 2r x y arctg 2y -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞V V Q 或即 在半无限体上，垂直方向的速度为θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q 线面求极值()0-sin v -cos sin v 2d dv 22y=+=∞∞θπθθπθθθ 当0sin =θ 0v v miny y ==2-tg -=θπθmaxyy v v =用迭代法求解2-tg -=θπθ得 取最小值时，y 1v 2183.1139760315.1==θ 取最大值时，y 2v 7817.2463071538.4 ==θ由θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q θπθθθππ-cos sin v r cos 2v y x x 2v v 22x +=+=++=∞∞∞Q Q 可计算出当∞∞===v 6891574.0v v 724611.0v x y 1，时，θθ 6891514.0v v 724611.0v x y 2=-==∞，时，θθ合速度∞=+=v v v 2y 2x V3—3解：设点源强度为Q ，根据叠加原理，流动的函数为xa3-y a r c t g2a x y a r c t g 2a x y a r c t g 2πθπθπθϕ+++-=两个速度分量为()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++--=222222a 3-y x xy a x a x y a x a x 2x πθ()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++-=222222y a 3-y x a3-y y a x y y a x y 2v πθ 对于驻点，0v v y x ==，解得a 33y 0x ==A A ， 3—4解：设点源的强度为Q ，点涡的强度为T ，根据叠加原理得合成流动的位函数为Q ππθϕ2l n r 2Γ+=πθϕπθϕθ2r 1r 12r 1r r Γ=∂∂==∂∂=V V ； 速度与极半径的夹角为Qarctg arctgr Γ==V V θθ 3—5根据叠加原理得合成流动的流函数为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+=∞y a y yaarctg a y y aarctgV ϕ 两个速度分量为()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+++=∂∂=∞1y v 2222x y a x a x a y a x a x a V ϕ ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++=∂∂-=∞2222y y v y a x yy a x y a V ϕ 由驻点()0a 30，得驻点位置为±==y x v v 零流线方程为0ay yaarctg a y y xaarctgy =--++∞∞V V 对上式进行改变，得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+a y tan ay2a y x 222当0x =时，数值求解得a 03065.1y ±= 3—9解：根据叠加原理，得合成流动的流函数为a y y a r c t g 2a y y a r c t g 2y v -++-=∞ππϕQ Q速度分量为()()2222x y a x ax 2y a x a x 2y v v +-+++++-=∞ππQ Q ()()2222y ya x ax 2y a x a x 2v +-+++++-=ππQ Q 由0v v y x ==得驻点位置为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±∞0v a a 2，πQ 过驻点的流线方程为ay y arctg 2a y y arctg 2y v =-++--∞ππQ Q 上面的流线方程可改写为ay y arctga y y arctg y v 2--+=∞Q π 222a y x ay2a y y arctg a y y arctg tan y v 2tan -+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴∞Qπ 容易看出y=0满足上面方程当0y ≠时，包含驻点的流线方程可写为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+∞Q y v 2tan ay2a y x 222π当12v a ===∞πQ 时，包含驻点的流线方程为tanyy21y x 22--=-+ 3—10解：偶极子位于原点，正指向和负x 轴夹角为α，其流函数为 22yx x s i n y c o s 2+--=ααπϕM 当45=α时22yx xy 222+--=πϕM 3—11解：圆柱表面上的速度为a2sin v 2v πθΓ--=∞ 222222a4a 2s i n v 4v ππθΓ+Γ=∞ 222222v a 4av 2sin 4sin 4v v ∞∞∞Γ+Γ+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ππθθ压强分布函数为222p v asin 41sin 41v v 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞θπθC习题四4—1解：查表得标准大气的粘性系数为nkg 1078.1u 5-⨯= 65el 1023876.11078.16.030225.1u⨯=⨯⨯⨯==-∞LV R ρ 平板上下两面所受的总得摩擦阻力为N S V L R F 789.021e 664.0222=⨯⨯=∞ρ 4—2解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立代表逆压梯度代表顺压梯度，时；当时当0m 0m 00m 00m m v v v 21p 12201002〈〉∴〉∂∂〈〈∂∂〉-=-=∂∂-=∂∂=+--xpx p x v x v x v xx p c m m m ρρρρδδδ 4—4解：（a ）将2x y 21y 23v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=δδδ带入（4—90）中的第二式得δδδδδ28039dy vv 1v v 0x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰** 由牛顿粘性定律δτδuu 23y v u 0y xw =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==下面求动量积分关系式，因为是平板附面层 0dx dv =∴δ积分关系式可表示为dxd v 2w **=δρτδ 将上述关系式代入积分关系式，得δρδδv dxud 14013=边界条件为x=0时，0=δ 积分上式，得平板边界层的厚度沿板长的变化规律()64.428039646.0x x x64.4ll ⨯==∴=**R R δδ（b ）()74.164.483x x 83dy v v 1lx =⨯=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*∞*⎰R δδδδ（c ）由（a ）知()64.4x x l =R δ（d ）646.0x x646.0v 21324xx 64.4u23l f l 2wf l w =∴====R C R C R δρτδδδτ）得—由（； （e ）单面平板的摩擦阻力为()292.1x x 292.1s v 21b bdx v 21l f l 2f l02f=∴===⎰R C R X C C X F F δδρρ摩阻系数为假设版宽为4—6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（4—92）得 ()01918.048.5L e ==LR Lδ 全部为湍流时的附面层流厚度由式（4—10）得()0817.037.0L 51e ==-LLR δ第五章5—3证明（1）将r （θ）表示为下列三角级数()⎪⎭⎫⎝⎛+=∑∞=∞1n 0n s i n n s i n c o s v 2r θθθθA A 将其代入（5—35）得()∑∞==+-1n f10dxdy n ncos θαA A 可得⎰⎰=-=ππθθπθπα011fn 01f 0d cosn dxdy 2d dx dy 1A A ；对于平板，0dx dy f =，故有α=0A ，()θθαθsin cos v 2r 0n 21∞=∴===A A A 当πθ→时，()0r ≠π，不满足后缘条件（2）将()⎪⎭⎫⎝⎛++=∑∞=∞1n 0nsins sin cos 1v 2r θθθθA A 将其带入（5—35）积分得()αθθθθθθθθθπππ-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-⎰⎰∑∞=∞dxdy d cos cos sin nsinn cos cos d cos 1v 1f 0021n 2A()∑∞==+-1n 1f10s i n dy n ncos θθαA A⎰-=1f 0d dx dy 1θπαA ⎰=πθθπ011fn d c o s n dx dy 2A 对于平板0dxdyf =，0n 210====∴A A A A ；α()θθαθsin cos 1v 2r +=∴∞当πθ→时，()0r =θ，满足后缘条件5—2解：设在41弦线处布涡的强度为Γ，则该涡在43弦线处产生的诱导速度为c2c 2v yi ππΓ=Γ=若取43弦点为控制点，在改点满足边界条件⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γ∞∞απαπdx dy cv dx dy v c f f 因此开力为⎪⎭⎫⎝⎛-=Γ-=∞∞dx dy cv v f 2αρπρL 开力系数为⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∞dx dy 2c v 21f 2απρLC L 对于平板0dx dy f =ππαα22==∴L L C C ；5—4解对于薄翼型，πα2=LC 对于2412翼型，()()1x 4.0x 28.00555.0dxdy 4.0x 0x 28.081dx dy ff ≤≤-=≤≤-=；； 令()1cos 121x θ-=，则当x=0.4时，2.0arccos 1=θ ()()π≤≤-=≤≤-=x 2.0a r c c o s 0.28.00555.0dxdy 2.0arccos x 00.28.081dx dy ff ；；()()()112.0a r c c o s1101f 0d c o s 12.0c o s 811d c o s 1dx dy 1θθθπθθπαπ--=-=∴⎰⎰()()112.0a r c c o s1d c o s 12.0c o s 0555.01θθθππ--+⎰101fn d c o s n dxdy 2θθππ⎰=A()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--=⎰⎰12.0arccos 1112.0arccos 011cos 12.0cos 0555.02d cos 12.0cos 812θθπθθθππA ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰⎰πθθθθθθπ2.0arccos 111112.0arccos 012d cos22.0cos 0555.0d cos22.0cos 812A ()214mp 4A A C -=π5—5解：根据余弦定理9924.0c 9849.0abcosc 2b a c 222=∴=-+=9962.0cb c o s ca ac 2b abcosc 2b a a 2ac b c a cos 2222222=-=--++=-+=B 059878.4==∠∴B折算后的迎角为010，()()1x 32170tan dx dy 32x 05tan dx dy d cos 1dxdy 120f 0f 101f00≤≤=≤≤=-=-=⎰；；；θθπαααππL C令()弧度时当9106.131arccos 32x cos 121x 11=⎪⎭⎫⎝⎛-==-=θθ ()()119106.1019106.10100d cos 1tan1701d cos 15tan 1θθπθθπαπ-+-=∴⎰⎰()()⎰⎰-=-+-=9106.10119106.101101253.0d cos 1tan170d cos 15tan θθπθθπ()8837.11253.018010220=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯=-=∴ππααπL C 5—7解：()()()x 2x 3x k 2x 1-x kx y 23f +-=-=()2x 6x 3k dx dy 2f +-= 令0dx dy f =得()正号舍去331±=x ()6x 6k dx y d 2f 2-=将331-=x 代入，得0dx y d 2f2〈 因此f y 在331-=x 处取得极大值，2f =%将331-=x 代入f y 得k=0.052 令()1cos 121x θ-=代入（1）得k 41cos 23cos 43dx dy 112f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=θθ ()110f0d cos 1dxdy 1θθπαπ-=∴⎰()()0235.11105.00524.0220=-=-=∴πααπL C 07794.0d cos dx dy 2110f1==⎰θθππA 04587.0d dxdy 110f0=-=⎰θπαπA0186.0d cos2dx dy 2110f 2=⎪⎭⎫⎝⎛=⎰θθππA ()533.0210=+=πA A C L ()1798.041412-=--=L L C A A C π6—5解：根据开力线理论()()ζζδζπδd d d 41v 22yi Γ-=⎰-LL已知()2122021202112d d 21⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ-=Γ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ=ΓL L L ζζζζδ； ()11122220yi d sin 2d cos 2cos 2d 213v 21θθζθζθζζζδζζπδL L L L L L L =-=-=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-Γ=∴⎰-；；；令 则⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ-=-Γ-=⎰θθθθθθθππsin 3sin 183d cos cos cos sin 3v 01011122yi L L当LLL L 43v 283v 3240yi 0yi Γ-===Γ-===，时，时πθζπθζ6—6解（1）有叠加原理可知，a 处的下洗速度为⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ-=a a 21a 2a 1242a 22a 22a 4v 22222222yi L L L L L L L L πππa 处的下洗角α为L V V L C L LV V L ∞∞∞∞Γ==⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ=-=λρπα221a a 21v 222yi ； 因此a 2L V C L ∞=Γ代入下洗角中得⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=a a 21222L C L πλα （2）对于椭圆翼()()00222121ααλπλπλππααπλαα-+=+=-+=∞∞L L L C C C()02222i 1aa 2211a a 22d ααλπλ-⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛=L L C L ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴1aa 221d dd 22i L λα当4.0a 8==，λ时26.0d dd i=α6—9解：1268.41;274.0s 21-∞∞∞=+===rad C C C V L C L L LL αααρ00013.22.1354.3;354.3=-===-ααααLLC C00385.02==πλLDi C C 6—11解：()09985.01;846.0s 2122=+===∞δπλρLDi L C C V L C71.41017N;s 212===∞Lx V C x i Di i ρ% 第七章7—1解状态方程RT ρ=p3212312123121321300v v w v v 21a 25.1019a 62.506a 62.506T T K T KP P KP P KP P ；；；；；；；；========ρρρρρ（1）由状态1等压膨胀到2的过程中，根据质量守恒方程12v 2v =所以1221ρρ=等压变化K T T T T T T 600221221122211====∴=；ρρρρ 由32→等容变化，根据质量方程23ρρ= 等容变化2323223322T T T T T P T P ==∴=； （2）介质只在21→过程中膨胀做功KJ 53.21v p w =∇= （3）()996.182m v p =+=T C T C Q δ（4）161.466KJ pdv -q du pdv du q ==∴+=δδ（5）k kj 298.0ln s r 2112v =∆∴⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δρρδP P C 7—3解根据质量守恒小截面与2A 截面的流量相等即()()()()25.0388.0q q q c q c2211220201010=∴==∴=λλλλλA A T A P T A P7—4解：气流从Ma=1加速到Ma1=1.5需要的外折角度为091.11='δ总的外折角度091.2615=+'=δδ 查表得Ma2=2.02456.010********=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⋅=P P P P P P P P P P 7—5解：经过正激波时绝热，总温度0T 不变根据总静温之比1r 2a 21r 1020+=*∴-+=T T M T T 1r r 2r 1r 200+=*=+=*∴*RT RT C T T ；波后的速度系数为1r r 2v v 0222+==*RT C λ根据波前波后的速度关系121=λλ 1r r 2v 1021+=∴RT λ 根据马赫数与速度系数的关系，得得波德马赫数2121211r 1r 11r 2a λλ+--+=M 总压损失系数δ为()()1r 121211r 1212a 1r a 1r 1r 1r a 1r r 2---⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⎪⎭⎫⎝⎛+--+=M M M δ。

2-1考虑形状任意的物体。

如果沿着物体表面的压力分布为常值，是证明压力在屋面上的合力为零。

2-2 考虑如下速度场，其x，y向的速度分量分别为，其中c为常数。

试求流线方程。

2-3考虑如下速度场，其x，y向的速度分量分别为，其中c为常数。

试求流线方程。

2-4 考虑如下流场，其x，y向的速度分量分别为，其中c为常数。

试求流线方程。

2-5 习题2-2中的流场被称为点源。

对于点源，试计算：（a）单位体积的微元其体积随时间的变化率；（b）流场的旋度。

2-6 习题2-3中的流场被称为点涡，试对点涡计算：（a）单位体积的微元其体积随时间的变化率；（b）流场的旋度。

提示：2-5、2-6两题在极坐标下求解更方便。

2-7已知一速度场为，试问这一运动是否是刚体运动？2-8 现有二维定常流场分布。

那么（a）该流场是否可压缩？（b）试求通过（0，0）点和（L，L）之间的体积流量。

2-9阐述流线和流管的概念。

并解释流线和迹线的区别。

2-10 现有二维定常不可压流动的速度场试求其势函数并画出流谱。

2-11 现有平面流场(k为正的常数)试分析求解流场的以下运动特性：流线方程、线变形率、角变形率、旋转角速度，画出流线图和相应的流体运动分解示意图。

2-12已知在拉格朗日观点下和欧拉观点下分别有速度函数和试说明各自的物理意义和他们的差异。

2-13试推导一维定常无粘的动量方程（不及质量力）。

2-14 直角坐标系下流畅的速度分布为：，试证过电（1，7）的流线方程为2-15 设流场中速度的大小及流线的表达式为，求速度分量的表达式。

2-16 求2-15中x方向速度分量u的最大变化率及方向。

2-17 试证在柱坐标下，速度散度的表达式为2-18 在不可压流动中，下列哪些流动满足质量守恒定律？（a）（b）（c）（d）2-19 流体运动具有速度问该流场是否有旋？若无旋，求出其速度势函数。

2-20 不可压缩流体做定常运动，其速度场为其中a为常数。

试求：（a）线变形率、角变形率；（b）流场是否有旋；（c）是否有势函数？有的话求出。