2.2 定义与命题(第2课时) 教学设计

湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是湘教版数学八年级上册第2章第2节的内容。

这部分教材主要介绍定义与命题的概念，以及它们在数学中的重要性。

通过本节课的学习，学生能够理解定义与命题的含义，掌握如何正确书写定义与命题，以及如何判断一个命题的正确性。

教材中举例了一些常见的数学定义与命题，为学生提供了丰富的学习材料。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了数学的基本概念和符号，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对命题的判断能力有待提高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对不同学生的学习需要进行引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解定义与命题的概念，掌握如何正确书写定义与命题。

2.过程与方法：学生通过观察、分析和判断，培养逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学学科的兴趣，增强自信心，养成良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及正确书写方法。

2.难点：对命题的正确判断，以及如何运用定义与命题解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解定义与命题的概念。

2.案例分析法：教师通过举例分析，让学生了解定义与命题在数学中的应用。

3.小组讨论法：学生分组讨论，培养合作精神，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关定义与命题的案例。

2.学习材料：为学生准备一些相关的数学题目，用于巩固所学知识。

3.板书设计：准备板书，以便在课堂上进行讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引导学生思考定义与命题的概念。

例如：请同学们思考，什么是直角？直角有哪些特征？2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些数学定义与命题的案例，让学生观察并分析。

如：平行线的定义、勾股定理等。

同时，教师对这些案例进行讲解，阐述定义与命题的含义和作用。

1.2定义与命题（2）教案通过上面的练习，可以归纳出判断一个命题真假的方法：1.推理，根据已知事实来推断未知事实如：判断“对顶角相等”是否为真命题是真命题，理由如下：∵∠1+∠3=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠22.判断假命题，只需找一个反例证明即可。

判断下面命题的真假（1）如果a≠0，b≠0，那么a²+ab+b²=（a+b）²假命题，如：a=1，b=1时，a²+ab+b²=3，（a+b）²=4这时a²+ab+b²≠（a+b）²，所以这个命题是假命题。

（2）两个锐角之和一定是钝角假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个命题是假命题。

判断一个命题为假命题，通常用反证法，举一个反例即可例题讲解例：判断下列命题的真假，并说明理由。

（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等。

（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形思考并回答问题加深理解，巩固新知是平行四边形。

（3）)为实数(2aaa解：（1）是真命题，理由如下：如图1-1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE⊥AD，CF⊥AD。

∵△ABD和△ACD的面积相等而△ABD的面积为AD·BE，△ACD的面积为AD·CF∴AD·BE=AD·CF∴BE=CF，所以这个命题是真命题。

（2）是假命题，理由如下：如图1-2，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，但四边形ABCD不是平行四边形，所以这个命题是假命题。

是假命题，理由如下：取a=-2,则===2≠-2也就是≠a，所以这个命题是假命题。

判断一个命题是假命题，可以用反证法。

命题的反例是具备命题的条件,但不具备命题的结论的实例。

做一做判断下列命题的真假，并说明理由。

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案2014-2015学年第一学期 姓名：组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学§7、2、2 定义与命题（2）乔智一、学习目标：1.了解公理、证明、定理的含义； 2.识记本教材所采用的公理．3、初步体会证明的思路与书写的过程。

学习过程：学新准备：1、什么叫做定义？举例说明．什么叫命题？举例说明2、找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＝c ；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等3阅读教材P168-170页，完成下列问题: （一）知识点：公理、证明、定理的含义公理： 证明： 定理：识记本教材的八条公理： ① ② ③ ④⑤⑥ ⑦ ⑧此八条基本事实前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证实其它命题的正确性，另外一条我们将在以后认识它。

此外等式和不等式的有关性质也可看作公理．比如：如果a=b ，b=c ，那么a=c ．（二）你能用所学的公理、定义、性质完成下列定理的证明吗？试试看？定理：同角（等角）的补角相等。

同角（等角）的余角相等。

三角形的任意两边之和大于第三边。

范例：定理：对顶角相等已知：如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠AOC 与∠BOD 是对顶角。

求证：∠AOC=∠BOD证明：∵直线AB 与直线CD 相交于点O （ ） ∴∠AOB 和∠COD 都是平角 （ ）∴∠AOC 和∠BOD 都是∠AOD 的补角 （ ） ∴∠AOC=∠BOD （ ）总结：证明一个命题的步骤： ①根据命题画图，②根据图形和命题写出已知和求证（写成符号语言）③根据已知对求证进行证明。

湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》教学设计一. 教材分析《定义与命题》是湘教版数学八年级上册第2.2节的内容，主要包括定义与命题的概念、性质和应用。

本节内容是学生学习数学逻辑推理的基础，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

教材通过丰富的例子和练习题，帮助学生理解和掌握定义与命题的基本概念和应用。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，学生在学习过程中往往对抽象的概念和理论感到困惑，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。

此外，学生的学习习惯和学习方法有待进一步提高，需要教师进行引导和指导。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的性质和应用。

2.过程与方法：学生能够运用定义与命题的思维方式，解决一些实际问题，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、性质和应用。

2.难点：定义与命题的实际应用，解决具体问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和应用定义与命题。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和动力。

3.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学材料：教材、多媒体课件、练习题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，引发学生对定义与命题的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示教材中的例子，引导学生理解和掌握定义与命题的概念和性质。

3.操练（10分钟）教师提出一些练习题，学生独立完成，巩固对定义与命题的理解和应用。

4.巩固（5分钟）教师对学生的练习进行点评和讲解，帮助学生纠正错误和提高解题能力。

北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。

本节课主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。

教材通过具体的例子，让学生初步认识定义与命题，并学会如何区分它们。

同时，教材还引导学生思考定义与命题在数学中的应用，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和定理有一定的认识。

但学生在理解和运用定义与命题方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握定义与命题的概念和运用。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的区别与联系。

2.学会如何正确理解和运用定义与命题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及其区别与联系。

2.难点：如何正确理解和运用定义与命题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解和掌握定义与命题。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现定义与命题的规律。

3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖定义与命题的例子、练习题等内容的PPT。

2.学习素材：准备一些与定义与命题相关的阅读材料，以便学生在课后进行拓展学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如“直线的定义”，引导学生思考定义与命题的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现定义与命题的相关概念，让学生初步认识它们。

同时，教师可以通过讲解、举例等方式，让学生了解定义与命题的区别与联系。

3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生区分给出的数学语句是定义还是命题。

学生独立完成后，教师选取部分答案进行讲解和分析。

4.巩固（10分钟）教师继续呈现一些定义与命题的例子，让学生判断并解释它们的含义。

在此过程中，教师要注意引导学生运用已学的知识，加深对定义与命题的理解。

浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案2一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。

本节课主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。

定义是对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述，而命题是判断一件事情的语句。

本节课通过具体的例子让学生理解定义与命题的区别和联系，提高学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了七年级的数学知识，对于一些基本的概念和语句有一定的理解。

但是，对于定义与命题的深入理解和运用还需要进一步引导。

通过观察学生的学习情况，我发现他们对于实际例子的理解较为直观，但对于理论层面的抽象思维还需要加强。

因此，在教学过程中，我需要结合具体例子引导学生理解定义与命题的概念，并培养他们的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，并能够正确区分它们。

2.学会如何阅读和理解定义与命题，提高逻辑思维能力。

3.能够运用定义与命题解决实际问题，培养解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确运用它们。

2.难点：对于抽象定义与命题的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考和探索。

2.通过具体例子讲解定义与命题的概念，让学生直观理解。

3.小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

4.运用多媒体教学手段，增加课堂的趣味性和互动性。

六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例子，用于讲解和练习。

2.设计小组讨论的问题，促进学生的思考和讨论。

3.准备多媒体教学材料，如PPT等，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子引入定义与命题的概念，激发学生的兴趣。

例子：请同学们判断以下语句是定义还是命题？解答：根据语句的特点，判断其为定义或命题。

2.呈现（15分钟）讲解定义与命题的概念，引导学生理解它们的本质区别。

定义：对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述。

北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。

本节课的主要内容是让学生理解并掌握命题与定理的概念，学会如何用数学语言表述命题，以及如何通过推理和证明来判断命题的真假。

本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题和定理，对命题和定理的概念有初步的了解。

但是，对于如何准确地表述命题，如何通过推理和证明来判断命题的真假，以及如何运用命题和定理解决实际问题等方面，还需要进一步的学习和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，从简单的例子入手，逐步引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。

三. 教学目标1.理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题。

2.学会通过推理和证明来判断命题的真假。

3.能够运用命题和定理解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.重点：理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题，学会通过推理和证明来判断命题的真假。

2.难点：如何引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握命题与定理的概念。

2.实践法：学生通过动手操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

3.讨论法：学生分组讨论，交流自己的理解和思路，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括教材中的重点和难点，以及一些相关的例子和练习题。

2.准备一些与本节课内容相关的实物或图片，用于导入和呈现。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与本节课内容相关的实物或图片，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。

然后，教师简要介绍本节课的主要内容，让学生对课程有一个初步的了解。

浙教版数学八年级下册定义与命题二的教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于浙教版数学八年级下册定义与命题二的教学设计的文档，希望对你能有帮助。

1）知识目标1．了解真命题、假命题的概念。

2．会判别一个命题的真假。

3．了解公理和定理的含义。

2）能力目标：通过判断一个命题的真假，提高学生的推理能力、逻辑思维能力和表达能力。

3）情感目标通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。

二、教学重点、难点重点：命题真假的概念和判断。

难点：判别命题的真假过程中所涉及的证明方法和表述。

三、教学方法与教学手段1．针对八年级学生的认识特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。

本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法。

2．用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性。

四、教学过程一、创设情境引入新课以生活实际为背景，从日常生活中的具体问题创设问题情况，有利于增强数学课堂氛围，激发学生的学习兴趣。

二、合作交流探究新知出示题目下列命题哪些是正确的命题，哪些是不正确的命题：（1）对于任何实数x，x2﹤0；（2）两点之间线段最短；（3）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（4）第29届奥运会举办国是中国；（5）如图，若∠1+∠2=1800，则直线a∥b。

生：正确（2）（3）（4）（5）不正确（1）。

师：由此可知有些命题是正确的，有些命题是不正确的。

师：你是怎么判断这个命题是不正确的呢？生：命题（1），取x=-1时，x2＞0，所以该命题不正确。

像这样不正确的命题称为假命题，反之正确的命题称为真命题。

师：你能说说真命题和假命题的区别吗？生：真命题条件成立，结论一定成立假命题条件成立：结论不一定成立公理、定理概念教学师：接下来我们来思考一下，这几个真命题是如何判断的。

生：命题（2）是不需要证明的是公理，是人类经过长期实践后公认为正确的命题。

生：这些公认为正确的命题叫做公理。

2 定义与命题满招损，谦受益。

《尚书》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时定义与命题一、基本目标【知识与技能】1．理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式．2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．【过程与方法】通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法．【情感态度与价值观】使学生在接受专业知识的同时增强学习的兴趣，调动学生探索发现问题的积极性．二、重难点目标【教学重点】定义、命题的概念．【教学难点】真假命题的判断．环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P165～P166的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.2．判断一件事情的句子，叫做命题.3．一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题通常可以写成：“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的是条件；“那么”引出的是结论.4．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例．5．下列语句中，属于定义的是( D )A．两点确定一条直线B．平行线的同位角相等C．两点之间线段最短D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生对学)【例1】把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等．【互动探索】(引发学生思考)如何区分命题的条件和结论？如何改写一个命题？【解答】(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行．(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等．【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)命题改写的原则：不改变命题的原意，为改写后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或调换词序；(2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部分和结论部分，再将其改写为“如果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列语句中，不是命题的是( C )A．在同一平面内的两条直线不平行就相交B．邻补角的角平分线互相垂直C．过直线l外一点P，作直线a∥lD．在同一平面内，若a∥b，a与c相交，则b与c也相交2．把下列命题改写“如果……那么……”的形式．(1)能被2整除的数必能被4整除；(2)异号两数相加得零．解：(1)如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除．(2)如果两个数异号，那么这两个数相加得零．3．下列命题是真命题吗？若不是，请举出反例．(1)只有锐角才有余角；(2)若x2＝4，则x＝2；(3)a2＋1≥1；(4)若|a|＝－a，则ay，那么x2>y2.【互动探索】如何判断一个命的真假？举出的反例有什么特点？【解答】(1)假命题．例如：两条直线平行，同旁内角的和为180°，但它们不是邻补角(2)假命题．例如：等腰梯形中，两底互相平行，两腰相等，但它不是平行四边形．(3)假命题．例如：x＝2，y＝－3，x>y，但x2<y2.【互动总结】(学生总结，老师点评)识别命题真假的关键是在条件成立的前提下，看结论是否正确，可以举“特例”验证，特例成立还能证明其为真命题，要特殊形式转化为一般形式，再用推理的方法证明结论正确；若特例不成立，则原命题一定是假命题．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)定义与命题请完成本课时对应练习！第2课时定理与证明一、基本目标【知识与技能】理解公理和定理的概念，并能对公理与定理加以区别．【过程与方法】理解证明命题的思路、书写的格式，使学生对推理论证有初步的认识，从而培养思维的条理性和逻辑性．【情感态度与价值观】在学习证明的过程中，培养严谨的学习习惯和生活态度．二、重难点目标【教学重点】公理、定理的概念．【教学难点】证明的过程．环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P168～P170的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．公理：它是公认的真命题，作为证明的出发点和依据．2．证明：演绎推理的过程称为证明．3．定理：经过证明的真命题称为定理．4．下列说法正确的是( B )A．真命题都可以作为定理B．公理不需要证明C．定理必须要证明D．证明只能根据定义、公理进行5．下列平行线的判定方法中是公理的是( B )A．平行于同一条直线的两条直线平行B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生对学)【例1】求证：直角三角形的两个锐角互余．【互动探索】(引发学生思考)这个命题的条件和结论分别是什么？文字证明题基本格式是什么？【解答】已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°.求证：∠A与∠B互余．证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形内角和等于180°)，∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝180°－∠C＝90°，∴∠A与∠B互余．【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题首先根据题意将文字语言变成符号语言，画出图形，最后再经过分析论证，并写出证明的过程．活动2 巩固练习(学生独学)1．请你完成定理“等角的补角相等”．解：已知：∠1＝∠2，∠3是∠1的余角，∠4是∠2的余角．求证：∠3＝∠4.证明：∵∠3是∠1的余角，∠4是∠2的余角，∴∠3＝90°－∠1，∠4＝90°－∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4.2．请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”．解：已知：△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c.求证：a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a.证明：假设a ＋b ≤c ，a ＋c ≤b ，b ＋c ≤a ，则有a ＋b ＋a ＋c ＋b ＋c ≤a ＋b ＋c ，整理可得a ＋b ＋c ≤0，显然与已知矛盾，假设不成立，∴三角形的任意两边之和大于第三边．活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如图，在直线AC 上取一点O ，作射线OB ，OE 和OF 分别平分∠AOB 和∠BOC ．求证：OE ⊥OF .【互动探索】要证OE ⊥OF ，只需证∠EOF ＝90°，而∠EOF ＝∠EOB ＋∠BOF ，因此只需证∠EOB ＋∠BOF ＝90°.由OE 、OF 分别平分∠AOB 和∠BOC 可得∠EOB＋∠BOF ＝12(∠AOB ＋∠BOC )＝90°，所以得证OE ⊥OF . 【证明】∵OE 和OF 分别平分∠AOB 和∠BOC ，∴∠EOB ＝12∠AOB ，∠BOF ＝12∠BOC ．又∵∠AOB ＋∠BOC ＝180°，∴∠EOB ＋∠BOF ＝12(∠AOB ＋∠BOC )＝12×180°＝90°，即∠EOF ＝90°，∴OE ⊥OF .【互动总结】(学生总结，老师点评)从结论逆推进行分析得出条件，反过来的过程就是证明结论的过程．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)命题⎩⎪⎨⎪⎧ 分类⎩⎨⎧ 公理：公认的真命题定理：经过证明的真命题证明：推理的过程请完成本课时对应练习！【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。

定义与命题(第2课时)的教学设计一、教学目标:知识技能目标：1．了解真命题和假命题的概念。

2．会在简单的情况下判别一个命题的真假。

3．了解公理和定理的含义。

过程性目标：1．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程,并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。

2．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。

3．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。

二、教学重点和难点：本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。

判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是在表述上，学生都会有一定的困难，这就是本节教学的难点。

三、教学方法和教学手段：本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅助教学。

教学设计说明：1.本节课的设计分为六个环节：情景引入－――探究新知―――巩固新知―――学已致用―――畅所欲言―――作业布置．2．通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。

3．组织学生写命题，互相判断命题是否正确的过程，引入真命题、假命题的概念，再通过对真命题和假命题的判断过程，引出公理和定理，并由学生归纳出判断命题真假的方法，再由小组讨论得到命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系，让学生感受数学知识间的内在联系。

这一设计不但激发学生的学习热情，而且引导学生互相合作、互相学习、互相促进。

同时，学生在互相检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题。

4．采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到不同的发展。

5．重视学生合作能力的培养。

课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力。