福建省泉州市泉港区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

2020年泉州市初二数学上期末试卷(带答案)一、选择题1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56×10﹣1 2．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）A ．6B ．11C ．12D ．18 3．若2310a a -+=，则12a a +-的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-54．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6 5．若 x=3 是分式方程2102a x x --=- 的根，则 a 的值是 A ．5 B ．-5 C ．3 D ．-36．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．(a －b)(a ＋2b)＝a 2＋ab －b 2 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．75°8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）A ．a=bB ．2a+b=﹣1C ．2a ﹣b=1D ．2a+b=1 9．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D10．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D ．已知三角形的三边的长度11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．70° 12．若关于x 的方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4二、填空题13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．14．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH ≌△CEB ．15．分解因式：3327a a -=___________________.16．求值：222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭______. 17．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______．18．如图，五边形ABCDE 的每一个内角都相等，则外角CBF =∠__________．19．如图，△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB 交于点D ，BF=12，CF=3，则AC = ．20．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ， AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是____ ___三、解答题21．计算： 22142a a a ---．22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？23．如图，已知点B ，F ，E ，C 在同一条直线上，//AB CD ，且AB CD =，A D ∠=∠.求证：BE CF =.24．先化简，再求值：224(2)24x x x x --÷+-，其中x =5． 25．如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，BEF ∠的平分线交CD 于点G ，若72EFG ∠=，求EGF ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【详解】2．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C ．考点：多边形内角与外角．3．B解析：B【解析】先将2310a a-+=变形为130aa-+=，即13aa+=，再代入求解即可.【详解】∵2310a a-+=，∴130aa-+=，即13aa+=，∴12321aa+-=-=.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a-+=变形为13 aa+=.4．A解析：A【解析】【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可．【详解】：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DF=DE=2，∴1•124242BCDS BC DF=⨯=⨯⨯=；故答案为：A．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．5．A解析：A【解析】把x=3代入原分式方程得，21332a--=-，解得，a=5，经检验a=5适合原方程.故选A.6．B解析：B【解析】图（4）中，∵S正方形=a2-2b（a-b）-b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故选B7．B【解析】试题解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故选B．8．B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．9．C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.10．C解析：C【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可．【详解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形；B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做．11．C解析：C【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE，求出∠EAC=∠C=20°，即可得出答案．【详解】∵在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=70°，∵DE是边AC的垂直平分线,∠C=20°，∴CE=AE ，∴∠EAC=∠C=20°，∴∠BAE=∠BAC−∠EAC=70°−20°=50°，故选：C.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握其性质.12．D解析：D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x-4=0，得到x=4．再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4，∵关于x 的方程244x a x x =+--有增根， ∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4． 关于x 的方程244x a x x =+--去分母得x=2(x-4)+a, 代入x=4得a=4 故选D ．【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．二、填空题13．280°【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与∠EAB 相邻的外角∠5的度数再根据多边形的外角和定理即可求解解：如图∵∠EAB+∠5=180°∠EAB=100°∴∠5=80°∵∠1+∠2+∠3+∠解析：280°【解析】试题分析：先根据邻补角的定义得出与∠EAB 相邻的外角∠5的度数，再根据多边形的外角和定理即可求解．解：如图，∵∠EAB+∠5=180°，∠EAB=100°，∴∠5=80°．∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360﹣80°=280°故答案为280°．考点：多边形内角与外角．14．AH ＝CB 或EH ＝EB 或AE ＝CE 【解析】【分析】根据垂直关系可以判断△AEH 与△CEB 有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】∵AD ⊥BCCE ⊥AB 垂足分别为DE ∴∠BEC ＝解析：AH ＝CB 或EH ＝EB 或AE ＝CE ．【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断△AEH 与△CEB 有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【详解】∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，∴∠BEC ＝∠AEC ＝90°，在Rt △AEH 中，∠EAH ＝90°﹣∠AHE ，又∵∠EAH ＝∠BAD ，∴∠BAD ＝90°﹣∠AHE ，在Rt △AEH 和Rt △CDH 中，∠CHD ＝∠AHE ，∴∠EAH ＝∠DCH ，∴∠EAH ＝90°﹣∠CHD ＝∠BCE ，所以根据AAS 添加AH ＝CB 或EH ＝EB ；根据ASA 添加AE ＝CE ．可证△AEH ≌△CEB ．故填空答案：AH ＝CB 或EH ＝EB 或AE ＝CE ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．15．【解析】【分析】先提取公因式然后根据平方差公式进行分解即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了提取公因式平方差公式法分解因式属于基础题解析：()()333a a a +-【解析】【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可.【详解】解：()()()3232739333a a a a a a a -=-=+- 故答案为()()333a a a +-.【点睛】本题考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题．16．【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开然后直接约分运算即可得出答案【详解】解：===故填【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键 解析：1120【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开，然后直接约分运算即可得出答案.【详解】 解：222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =1111111111111111...1111223344991010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+-+ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =132435810911 (223344991010)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =1120故填1120. 【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值，熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键.17．64【解析】试题分析：先在前面添加因式（2﹣1）再连续利用平方差公式计算求出x 然后根据指数相等即可求出n 值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ）=（2﹣1）（1+2）（1+解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式（2﹣1），再连续利用平方差公式计算求出x ，然后根据指数相等即可求出n 值．解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），=（2﹣1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（22﹣1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2n﹣1）（1+2n），=22n﹣1，∴x+1=22n﹣1+1=22n，2n=128，∴n=64．故填64．考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式（2﹣1）然后就能依次利用平方差公式计算了．18．【解析】【分析】多边形的外角和等于360度依此列出算式计算即可求解【详解】360°÷5=72°故外角∠CBF等于72°故答案为：【点睛】此题考查了多边形内角与外角关键是熟悉多边形的外角和等于360度解析：72︒【解析】【分析】多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解．【详解】360°÷5=72°．故外角∠CBF等于72°．故答案为：72︒．【点睛】此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点．19．15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线所以AF=BF因为BF=12CF=3所以AF=BF=12所以AC=AF+FC=12+3=15考点：线段垂直平分线的性质解析：15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线，所以AF=BF,因为BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC =AF+FC=12+3=15．考点：线段垂直平分线的性质20．15cm【解析】【分析】【详解】在△ABC中边AB的垂直平分线分别交BCAB于点DEAE=3cmAE=BEAD=BD△ADC•的周长为9cm即AC+CD+AD=9则△ABC的周长=AB+BC+AC=解析：15cm【解析】【分析】【详解】在△ABC 中，边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，AE=BE ，AD=BD ，△ADC•的周长为9cm ，即AC+CD+AD=9，则△ABC 的周长=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【点睛】本题考查垂直平分线，解答本题的关键是掌握垂直平分线的概念和性质，运用其来解答本题三、解答题21．12a + 【解析】【分析】先寻找2个分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去寻找)，将最小公倍式作为结果的分母；然后在进行减法计算最后进行化简【详解】解：原式=21(2)(2)2a a a a -+-- = ()()22(2)(2)22a a a a a a +-+-+- = 2-(2)(2)(-2)a a a a ++ =-2(2)(-2)a a a + = 1+2a . 【点睛】本题是对分式计算的考察，正确化简是关键22．（1）文学书和科普书的单价分别是8元和12元．（2）至多还能购进466本科普书．【解析】【详解】（1）设文学书的单价为每本x 元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得： 8000120004x x =+ ， 解得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意．∴x+4=12．∴购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．②设购进文学书550本后至多还能购进y 本科普书．依题意得550×8+12y≤10000， 解得24663y ≤， ∵y 为整数， ∴y 的最大值为466∴至多还能购进466本科普书．23．证明见解析【解析】【分析】根据ASA 可判定ABF DCE ∆≅∆，可得BF CE =，即可得BE CF =.【详解】证明：//AB CD ，B C ∴∠=∠， 在ABF ∆和DCE ∆中，B C AB CD A D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABF DCE ASA ∴∆≅∆BF CE ∴=，BF EF CE EF ∴+=+，即BE CF =.【点睛】本题考查了三角形的全等的判定和性质，掌握三角形的全等的判定是解题的关键.24．－x+2，3．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可.【详解】 原式＝22x 4x •x 2--+ ()()x 2x 2x 2x 24+-=--=-+（）， 当x 5=时，原式＝523-+=.25．54【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义进行求解即可．【详解】解：∵AB//CD，∠EFG=72° (已知) ，∴∠BEF=180°-∠EFG=108°(两直线平行，同旁内角互补) ，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=54° (角平分线定义) ，∵AB//CD，∴∠EGF=∠BEG=54°(两直线平行，内错角相等)．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键.。

泉州市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)一、选择题1．已知a 为整数，且221369324a a a a a a a +--+-÷-+-为正整数，求所有符合条件的a 的值的和（ ） A ．0B ．12C ．10D ．8 2．要使分式12x -有意义，则x 的取值应满足( ) A.x≠2B.x≠1C.x ＝2D.x ＝﹣1 3．若把分式x y 2x+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( ) A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍 4．如果924a ka -+是完全平方式,那么k 的值是（ ）A ．一12B ．±12C ．6D ．±65．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A ．2a+bB ．4a+bC ．a+2bD ．a+3b6．如果()()43x x +-是212x mx --的因式，那么m 是( )A ．7B ．7-C ．1D ．1-7．下列图案中的轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知ABC ∆的三边为a b c ，，，且a b c ，，满足222 1.53.252a b a b c c+++=⨯，则ABC ∆是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．以上都有可能10．在△ABC 中，∠BAC ＝115°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，则∠EAG 的度数为（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°11．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件有（）个．A．0 B．1 C．2 D．312．如图，ΔABC中，∠B=550，∠C=300，分别以点A和C为圆心，大于½ AC的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( )A．650B．600C．550D．50013．小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm14．将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.45°B.65°C.70°D.75°15．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）A.51°B.52°C.53°D.58°二、填空题16．方程1111x x-=+-的解为__________.17．把多项式m3﹣16m分解因式的结果是_____．【答案】m(m+4)(m-4)18．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．19．如图，已知a b ∥，120BAD BCD ∠=∠=，BD 平分ABC ∠，若点E 在直线AD 上，且满足13EBD CBD ∠=∠，则AEB ∠的度数为______.20．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB 于D ，如果BD=0.5，那么AD=_________.三、解答题21．计算：22012(3)2π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭ 22．（1）分解因式： 336416m n mn -（2）化简：22142a a a+-- 23．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，1），B （﹣3，1），C （﹣1，4）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A 2BC 2，请在图中画出△A 2BC 2．24．完成下面的证明：如图，∠C=50°，E 是BA 延长线上的一点，过点A 作//BC ﹒若AD 平分∠CAE ，求∠B 的度数．解：∵//BC ，∠C=50°（ 已知 ），∴∠2= = °（ ）.又∵AD 平分∠CAE （ 已知 ），∴ =∠2=50°（ ）. 又∵//BC （已知），∴∠B= = °（ ）.25．七巧板是我国民间广为流传的一种益智游戏，如图在44⨯的正方形网格中式一幅由A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 七块拼好的七巧板.（1）图中与D 块周长相等的是哪一块.（2）若正方形网格的每一小格的边长为a ，求D 块与F 块的面积（用含a 的代数式表示），写出必要的解题过程.【参考答案】***一、选择题16．017．无18．5819．40°或20°.20．5三、解答题21．-622．（1）16(2)(2)mn m n m n -+；（2）12a +. 23．(1)见解析.(2)见解析.【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、C的对应点A2，C2，即可得到△A2BC2．【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2BC2即为所求．【点睛】本题考查了作图-旋转变换，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．24．∠C，50，两直线平行，内错角相等，∠1，角平分线的意义，∠1，50 ，两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的性质，角平分线的意义，即可解答.【详解】解：∵//BC，∠C=50°，（已知）∴∠2= ∠C = 50 °（两直线平行，内错角相等）又∵AD平分∠CAE，（已知）∴∠1 =∠2=50°（角平分线的意义）∵//BC，（已知）∴∠B= ∠1 = 50 °（两直线平行，同位角相等）【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的意义，解题关键在于掌握其定义性质.2a，F块的面积为4a2,解题过程见详解.25．（1）C；（2）D块的面积为2。

第1页（共6页） 2019-2020学年福建省泉州七中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请在答题卡相应题目的答题区域内作答. 1．（4分）27的立方根是（ ） A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3 2．（4分）计算（﹣x3）2的结果是（ ） A．x5 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x6 3．（4分）以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ） A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．8，10，12 4．（4分）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2+9 B．a2﹣y C．﹣a2+9 D．﹣a2﹣9 5．（4分）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（ ）

A．80 B．144 C．200 D．90 6．（4分）如果x2+kx+4恰好是另一个整式的平方，则k的值为（ ） A．2 B．4 C．﹣4 D．±4 7．（4分）把多项式x2﹣2x﹣3分解因式，下列结果正确的是（ ） A．（x﹣1）（x+3） B．（x﹣1）（x﹣3） C．（x+1）（x+3） D．（x+1）（x﹣3） 8．（4分）原命题为：“若a＞0，b＞0，则a+b＞0”，逆命题为：“若a+b＞0，则a＞0，b＞0”．下列判定正确的是（ ） A．原命题为真命题，逆命题为假命题 B．原命题与逆命题均为真命题 C．原命题为假命题，逆命题为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题 9．（4分）如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（ ） 第2页（共6页）

A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．BD＝CE D．BE＝CD 10．（4分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）

2019-2020学年福建省泉州市石狮市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列表示无理数的是( )A. √4B. √−83C. √643D. π−12. 已知m =√4+√7，则以下对m 的估算正确的是( )A. 3<m <4B. 4<m <5C. 5<m <6D. 6<m <73. 下列计算正确的是( )A. (−2a)2=2a 2B. a 6÷a 3=a 2C. −2(a −1)=2−2aD. a ⋅a 2=a 24. 计算(x −4)(x +1)的结果是( )A. x 2−3x +4B. x 2−3x −4C. x 2+3x +4D. x 2+3x −45. 因式分解4−4a +a 2正确的是( )A. (2−a)2B. (2+a)2C. (2−a)(2+a)D. 4(1−a)+a 26. 如图是某手机店2019年1−5月份手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月手机销售额变化最大的是( )A. 1−2月B. 2−3月C. 3−4月D. 4−5月7. 如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立( )A. (a−b)2=a2−2ab+b2B. a(a+b)=a2+abC. (a+b)2=a2+2ab+b2D. (a−b)(a+b)=a2−b28.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，下列结论不正确的是()A. BE=CEB. AD⊥BCC. AE=BED. △BED≌△CED9.已知，在△ABC中，BC>AB>AC.根据图中的作图痕迹及作法，下列结论一定成立的是()作法：分别以点A，B为圆心，以大于AB的一半为半径画弧，两弧分别交于点M，N，连接MN 交BC于点P，连接AP．A. AP⊥BCB. ∠APC=2∠ABCC. AP=CPD. BP=CP10.在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结AB，②AE2+BF2=EF2，③S四边形CEDF=论①AE+BF=√221S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是()2A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.16的平方根是__.12.计算(15x3y−5x)÷5x=_____．13.计算2×(−3)2−33−6÷(−2)等于______ ．14.如下表是某校七年级(10)班共40位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是_____，身高最大值与最小值的差至多是______cm．组别(cm)145.5～152.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5频数(人)91914815.如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1=S2，则n的值为______．m16.如图，P为正方形ABCD内一点，且PC=3，∠APB=135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′.若BP的长为整数，则AP=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.如图(1)，Rt△AOB中，∠A=90°,∠AOB=60°,OB=2√3，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON.动点P从点B出发沿折线BC−CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO−ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．(1)求OC、BC的长；(2)设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；(3)当P在OC上Q在ON上运动时，如图(2)，设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．四、解答题（本大题共8小题，共76.0分）3−|−6|18.计算√9+23÷√8(12xy−6xy2)，其中x=1，y=−1．19.先化简，再求值：4(xy2−xy)−1320.已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF.求证：△ABC是等边三角形．21.求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．22.已知一个长方形，若它的长增加4cm，宽减少1cm，则面积保持不变；若它的长减少2cm，宽增加1cm，则面积仍保持不变。

福建省泉港区2015年秋八年级数学上学期期末检测试题（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．实数5的算术平方根．．．．．是…………………………………………………………………………（ ） A ．－5 B.5 C ．5- D ．52．下列整式的运算中，正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．523x x x =⋅B ．23x x x =-C ．523)(x x = D ．422x x x =+3．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝上”的频数52，则“正面朝上”的频率．．为…（ ） A ．0.48 B ．0.52 C ．48 D ．524．把643242+-x x 分解因式，下列结果正确的是………………………………………………（ ） A ．)168(42+-x x B ．2)8(4-x C ．2)4(4+x D ．2)4(4-x5. 以下列各组数为一个三角形的三边长，不能．．构成直角三角形的是…………………………（ ） A ．2，3，4 B ．3，4， 5 C ．6，8，10 D ．5，12，136．已知△ABC 是等腰三角形，它的两边长分别为3和5．则它的周长为……………………（ ） A ．11 B ．12 C ．11或13 D ．12或137．如图，边长为(n ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为n 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙) ．若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是………………………（ ） A ．n ＋3 B ．n ＋6 C ．2n ＋3 D ．2n ＋6二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．比较大小：．（选填“＞”、“＜”或“＝”）9． 计算：2)6(-＝ ．10.计算：38318x x ÷＝ ． 11.分解因式：252-a ＝ ．12.若9)3(22+-=-my y y ，则=m．FA CED B(第14题图)13.若△OAB ≌△OCD ，且∠A ＝56°，∠B ＝ 52°．则∠D ＝ ．14.如图，小明在测量河两岸相对的两点A 、B 的距离时，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD =BC ．再在BF 的垂线上取一点E ，使得A 、 C 、E 三点在同一直线上，并测得CE ＝ 7，DE ＝5．则AB ＝ ． 15.如图，AB ＝AC ，要使△ABD ≌△ACD ，还需添加一个条件 （只需写出一个）． 16．在Rt △ABC 中，AB ＝1，AC ＝2，BC ＝x ．则x ＝ ．17．观察下列等式，按规律填空：1432312-=-=-⨯，1983422-=-=-⨯，116154532-=-=-⨯，……．则①第4个算式为： ；②把这个规律用含字母的式子表示为： ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：03)2015(2716116-+-⨯π．19．（9分）先化简，再求值：)1(2)1(2+-+x x x ，其中x ＝2．20.（9分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上， BC =EF ，AB ∥DE ，AC ∥DF ．求证：△ABC ≌△DEF ．21．（9分）如图，CD 是∠ACB 的角平分线，DE ⊥AC 于点E ，7=∆ADC S ，AC =5，BC =3. （１）请求出DE 的长度； （２）试求△BCD 的面积.A C ED BA CD B (第15题图)FA C E D B22．(9分)为了解市民“获取新闻的最主要途径”，张记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。

2019-2020学年福建省泉州市南安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.36的平方根是()A. ±6B. ±18C. 6D. −62.下列各数中是无理数的是()．A. √3B. √4C. √83D. 3.143.下列各式中，计算结果为a6的是()A. a2+a4B. (a2)4C. a2⋅a3D. a7÷a4.七年级(1)班班长统计去年1～8月份“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，与上月相比较，阅读数量变化最大的月份是()A. 4月B. 5月C. 6月D. 7月5.下列各组数中，是勾股数的一组是()A. 7，8，9B. 8，15，17C. 1.5，2，2.5D. 3，4，46.如图，数轴上点P表示的数可能是()A. √3B. √7C. √13D. √177.下列命题是假命题的是()A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线互相垂直C. 菱形的对角线互相垂直平分D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等8.如图，点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是()A. AD//BCB. DF//BEC. ∠A=∠CD. ∠D=∠B9.下列命题的逆命题是真命题的是()A. 对顶角相等B. 等边三角形也是锐角三角形C. 若a=b，则a2=b2D. 同位角相等，两直线平行10.如图是一块长，宽，高分别是6cm,4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是()A. √85cmB. √97cmC. (3+2√13)cmD. √109cm二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）)−1+√16=_______．11.计算：−(1412.一个等腰三角形的两边长分别为2和6，则这个等腰三角形的周长是____．13.一个样本的样本容量为150，分组后，某一组的频数为30，则这一组的频率为_________．14.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=34°，则∠C的度数为．15.计算：2x3⋅(−3x)2=______ ．计算：(x+7)(x−3)=______ ．16.如图所示，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=_______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.把下列多项式分解因式：(1)x3−9x；(2)2a2+4ab+2b2四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）18.计算：(−3xy2)3+(−2x2y4)(−xy2)19.先化简，再求值：[(x+y)(x−2y)−(x−2y)2]÷12y，其中x=−1，y=14．20.如图，点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，AE//BF，求证：△AED≌△BFC．21.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球：C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查了多少名学生？(2)请将两个统计图补充完整．(3)求图中“A”层次所在扇形的圆心角的度数．22.如图所示，A、B两村在河岸CD的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为AC=1km，BD=3km，又CD=3km，现要在河岸CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用．23.用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示，已知大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，用x、y(x>y)分别表示小长方形的两边长．(1)求x2+y2的值；(2)求xy的值．24.如图1，△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C对的边分别为a，b，c.用4个这样的直角三角形拼成如图2所示的正方形．(1)通过计算正方形的面积，你能发现直角三角形三边a，b，c具有怎样的数量关系？证明你的发现．(2)利用你发现的结论解决下面问题；①如图3，△ABC中，AB=4，∠C=90°，∠A=30°，求AC的长；②如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠BDC=120°，连接DA，探究DA、DB、DC之间具有怎样的数量关系并证明．25.如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是射线BC上的点．(1)如图(1)，若BC=6，设BP=x，AP=y.求y关于x的函数解析式并写出定义域；(2)如图(2)，若点P在BC边上，求证：AP2+PB⋅PC=25；(3)如图(3)，当点P在BC延长线上，请直接写出AP2，PB，PC，AB2满足的数量关系．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：36的平方根是±6．故选：A．根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2.答案：A解析：本题主要考查无理数，可根据无理数的定义直接求解．解：A．√3为无理数，故正确；B.√4=2，为有理数，故错误；3=2，为有理数，故错误；C.√8D.3.14为有理数，故错误．故选A．3.答案：D解析：解：A.a2与a4不是同类项，不能合并，故错误；B.(a2)4=a8，故错误；C.a2⋅a3=a5，故错误；D.正确；故选：D．根据积的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答．本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记积的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则．4.答案：D解析：本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．先根据折线图求出各月份的变化情况，再根据数量变化情况越大，它的变化率就越大，即可得出答案．解：从图上可知2月的数量变化情况是70−36=34本，3月的数量变化情况是70−58=12本，4月的数量变化情况是58−42=16本，5月的数量变化情况是58−42=16本，6月的数量变化情况是58−28=30本，7月的数量变化情况是75−28=47本，根据数量变化情况越大，它的变化率就越大，则阅读数量变化率最大的是7月；故选D．5.答案：B解析：此题考查了勾股数，说明：①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2+b2=c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，由此求解即可．解：A.∵72+82≠92，∴此选项不符合题意；B.∵82+152=172，∴此选项符合题意；C.∵1.52+22=2.52，但1.5，2.5不是整数，∴此选项不符合题意；D.∵42+32≠42，∴此选项不符合题意．故选：B．6.答案：C解析：本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．依据求得3和4的平方，然后再进行比较即可．解：∵9<13<16，∴3<√13<4．故选：C．7.答案：B解析：解：A、平行四边形的对角线互相平分，是真命题；B、矩形的对角线互相相等，不是垂直，原命题是假命题；C、菱形的对角线互相垂直平分，是真命题；D、正方形的对角线互相垂直平分且相等，是真命题；故选：B．根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质判断即可．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8.答案：D解析：解：∠D=∠B，理由是：∵在△ADF和△CBE中{AD=BC ∠D=∠B DF=BE，∴△ADF≌△CBE(SAS)，即选项D正确；具备选项A、选项B，选项C的条件都不能推出两三角形全等，故选：D．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上定理逐个进行判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9.答案：D解析：主要考查了逆命题和真假命题的定义．对事物做出判断的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．举出反例能有效的说明该命题是假命题．分别写出各个选项的逆命题后再判断其正确或错误，即确定它是真命题还是假命题．解：A、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，相等的角不一定是对顶角，所以逆命题错误，故是假命题；B、“等边三角形也是锐角三角形”的逆命题是“锐角三角形是等边三角形”是假命题，故本选项错误．C、“若a=b，则a2=b2”的逆命题是“若a2=b2，则a=b”，因为a2=b2，则a=±b，所以逆命题错误，故是假命题；D、“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行同位角相等”正确，故是真命题；故选D．10.答案：A解析：本题考查平面展开−最短路径问题，解决此题的关键是明确线段最短这一知识点，然后把长方体的一些面展开到一个平面内，求出最短的线段．把这个长方体中蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是9和4，则所走的最短线段是√42+92=√97；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是7和6，所以走的最短线段是√72+62=√85；第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是10和3，所以走的最短线段是√32+102=√109；三种情况比较而言，第二种情况最短．故选A．11.答案：0解析：本题主要考查了实数的运算.先算乘方，开方，再算加法即可得出答案．解：原式=−4+4=0．故答案为0．12.答案：14解析：本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为2和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：若2为腰长，6为底边长，由于2+2=4<6，则三角形不存在；若6为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为6+6+2=14．故答案为14．13.答案：0.2解析：本题主要考查的是频数与频率，根据频率列式计算即可得解．解：该组的频率30÷150=0.2．故答案为：0.2．14.答案：56°解析：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键，由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=68°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=34°，∴∠BAC=2∠BAD=68°，∴∠C=1(180°−68°)=56°．2故答案为：56°．15.答案：18x5；x2+4x−21解析：解：原式=2x3⋅9x2=18x5；原式=x2+7x−3x−21=x2+4x−21．故答案为：18x5；x2+4x−21．根据单项式乘单项式和多项式乘多项式的运算法则进行计算即可．本题考查的是单项式乘单项式和多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．16.答案：35°解析：本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质，属于基础题，关键是先求出AB=AC，再根据等腰三角形等边对等角的关系即可，根据AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，可知△ADB≌△AEC，可得出AB=AC，根据等腰三角形的性质即可解答．解：∵AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∴△ADB≌△AEC，∴AB=AC，∴∠B=∠C=40°，在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°，∴∠CAE=180°−40°−105°=35°，故答案为35°．17.答案：解：(1)x3−9x=x(x2−9)=x(x+3)(x−3)；(2)2a2+4ab+2b2=2(a2+2ab+b2)=2(a+b)2．解析：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的一般步骤是关键．(1)先提取公因式x，再利用平方差公式进行二次因式分解；(2)先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次因式分解．18.答案：解：原式=−27x3y6+2x3y6=−25x3y6．解析：直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则，进而得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.答案：解：[(x +y)(x −2y)−(x −2y)2]÷12y=[x 2−2xy +xy −2y 2−x 2+4xy −4y 2]÷12y =[3xy −6y 2]÷12y =6x −12y ，当x =−1，y =14时，原式=−6−3=−9．解析：本题考查了整式的混合运算和求值，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．20.答案：证明：∵AE//BF ，∴∠A =∠B ，∵AC =BD ，∴AC +CD =BD +CD ，即AD =BC ，在△AED 和△BFC 中{AE =BF ∠A =∠B AD =BC∴△AED≌△BFC(SAS)．解析：根据平行线的性质得出∠A =∠B ，求出AD =BC ，根据全等三角形的判定定理得出即可． 本题考查了全等三角形的判定和平行线的性质，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．21.答案：解：(1)80÷40%=200(人)故本次共调查200名学生．(2)200−80−30−50=40(人)，30÷200×100%=15%，补全如图：(3)图中“A”层次所在扇形的圆心角的度数为360°×40%=144°．解析：(1)结合条形统计图和扇形统计图，利用A组频数80除以A组频率40%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名学生；(2)利用(1)中所求人数，减去A、B、D组的频数即可的C组的频数；B组频数除以总人数即可得到B组频率；(3)用360°乘以A对应的百分比可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．22.答案：解：如图所示，作出点B关于CD的对称点B′，连接AB′交CD于点O，连接BO，根据对称性可知，在点O处建水厂，铺设水管最短，所需费用最低．点O就是建水厂的位置，过B′作B′E⊥AC交AC的延长线于点E，∵AC=1km，BD=3km，CD=3km，∴AE=AC+CE=AC+DB′=AC+BD=1+3=4km，B′E=CD=3km，AB′=√AE2+B′E2=√42+32=5km，铺设水管长度为：AO+OB=AO+OB′=AB′=5km，∵铺设水管的工程费用为每千米20000元，∴铺设水管的总费用为：5×20000=100000元．解析：本题考查了应用与设计作图，主要利用轴对称的性质，找出点B关于CD的对称点是确定建水厂位置O的关键．作出点B关于CD的对称点B′，连接AB′交CD于点O，连接BO，根据对称性可知，在点O处建水厂，铺设水管最短，所需费用最低．23.答案：解：(1)∵大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，∴由图可知，大正方形边长为(x+y)，小正方形边长为(x−y)，所以(x+y)2=36，(x−y)2=4，即x2+2xy+y2=36，x2−2xy+y2=4，两式相加，可得2(x2+y2)=40，∴x2+y2=20；(2)∵x2+2xy+y2=36，x2−2xy+y2=4，两式相减，可得4xy=32，∴xy=8．解析：本题主要考查了完全平方公式的运用，解决问题的关键是掌握公式(a+b)2=a2+2ab+b2．(1)依据大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，可得(x+y)2=36，(x−y)2=4，展开变形即可得到x2+y2的值；(2)依据(x+y)2=36，(x−y)2=4，展开变形即可得到xy的值．24.答案：解：(1)直角三角形三边a，b，c的关系为：a2+b2=c2，理由如下：正方形的面积=c2，ab×4+(b−a)2=2ab+a2−2ab+b2=a2+b2，正方形的面积=12∴a2+b2=c2；(2)①∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=1AB=2，2由(1)得，BC2+AC2=AB2，∴AC=√AB2−BC2=2√3；②DB=DC+√3AD，理由如下：在BD上取点E使AE=AD，作AF⊥ED，则EF=FD，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=∠ACB=30°，∵∠BAC=∠BDC=120°，∴A，B，C，D四点共圆，∴∠ADE=∠ACB=30°，∴AF=12AD，∴DF=√32AD，∴DE=√3AD，∵∠BAC=120°，∠EAD=120°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，{AB=AC∠BAE=∠CAD AE=AD，∴△BAE≌△CAD(SAS)∴BE=CD，∴DB=BE+DE=DC+√3AD．解析：(1)根据正方形的面积公式计算，得到a2+b2=c2；(2)①根据直角三角形的性质求出BC，根据(1)的结论计算即可；②在BD上取点E使AE=AD，作AF⊥ED，根据等腰三角形的性质得到EF=FD，根据三角形内角和定理得到∠ABC=∠ACB=30°，根据圆周角定理得到∠ADE=∠ACB=30°，根据勾股定理得到DF=√32AD，证明△BAE≌△CAD，根据全等三角形的性质得到BE=CD，结合图形证明即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质等腰三角形的性质，直角三角形的性质，勾股定理的应用，掌握在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25.答案：解：(1)如图1，作AH⊥BC于H，∵AB=AC，∴BH=HC=1BC=3，2在Rt△ABH中，AB=5，∴AH=√AB2−BH2=4，在Rt△AHP中，由勾股定理可得AP=√AH2−HP2，∵BP=x，∴HP=|x−3|∴y=√42+(x−3)2(x≥0)；(2)证明：如图2，当点C在线段BC上时，则PC=BC−BP=6−x，∴PB⋅PC=x(6−x)=6x−x2，又由(1)可知AP=√42+(x−3)2，∴AP2=42+(x−3)2=x2−6x+25，∴AP2+PB⋅PC=x2−6x+25+6x−x2=25(3)如图3，当点P在线段BC的延长线上时，则有PC=PB−BC=x−6，∴PB⋅PC=x(x−6)=x2−6x，又AP2=x2−6x+25，∴AP2−PB⋅PC=x2−6x+25−(x2−6x)=25，∵AB=5，∴AP2−PB⋅PC=AB2．解析：(1)作AH⊥BC于H，可求得BH=HC=3，则HP=|x−3|，在Rt△AHP中，由勾股定理可得到函数关系式；(2)用x可分别表示出PB和PC，再利用(1)的结论可求得AP2+PB⋅PC=25；(3)同(2)的过程可证得AP2−PB⋅PC=25，可得到AP2−PB⋅PC=AB2．本题为三角形的综合应用，涉及知识点有勾股定理、函数解析式及方程思想等．在解决(2)、(3)问时，注意利用(1)中所求得的函数解析式．本题所考查内容都是基础知识，难度不大．。

福建省泉州市2024届八年级数学第一学期期末联考试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各点在函数2y x =图象上的是（ ）A ．()3,6B ．()4,16-C ．()1,1--D ．()4,62．把分式11361124x x +-的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ） A ．3243x x +- B ．4263x x +- C ．2121x x +- D ．4163x x +- 3．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x- 4．如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3:4:5，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为,A B S S ，已知10A B S S -=，则纸片的面积是（ ）A ．72B ．74C ．76D ．785．如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC ＝CD ＝BD ＝BE ，∠A ＝40°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．50°B ．40°C ．60°D ．80°6．下列各式运算正确的是( )A ．42=±B ．3553-=C ．1232=D ．11222⨯=7．下列说法不正确的是 （ ）A ．125的平方根是15±B ．-9是81的一个平方根C ．3273-=-D ．0.2的算术平方根是0.02 8．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A ．()a m n am an +=+B ．()()2222a b c a b a b c --=+--C ．()2105521x x x x -=-D ．()()168448x x x x x -+=+-+9．下列说法正确的是( )A ．真命题的逆命题都是真命题B ．无限小数都是无理数C ．0.720精确到了百分位D ．16 的算术平方根是210．下列各式中，正确的是( )A ．42=±B ．93±=C ．2(3)3-=-D ．3273-=- 二、填空题(每小题3分,共24分)11．若式子()()2x 1x 1x 2--+的值为零，则x 的值为______． 12．已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，连接AC 、BC ，则△ABC 周长的最小值是_____．14．多项式4x 2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）15．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若k ＝14，则该等腰三角形的顶角为_____．16．如图，已知a ∥b ，三角板的直角顶点在直线b 上．若∠1=40°，则∠2=______度．17．计算20192020175736⎛⎫⎛⎫-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________．18．如图，在ABC ∆中，AB AC =，100BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线DE 分别交AB ，BC 于点D ，E ，则BAE ∠=______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°．（1）尺规作图：作∠B 的平分线BD 交AC 于点D ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC ＝2，求AC 的长．20．（6分）如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝40°．点P 是射线AB 上一动点(与点A 不重合)，CE 、CF 分别平分∠ACP 和∠DCP 交射线AB 于点E 、F ．(1)求∠ECF 的度数；(2)随着点P 的运动，∠APC 与∠AFC 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；(3)当∠AEC ＝∠ACF 时，求∠APC 的度数．21．（6分）基本运算（1）分解因式：①3224a b ab -②()228a b ab -+（2）整式化简求值：求[()()()2224x y x y x y +--+]÷4y 的值，其中()02x -无意义，且320x y -=．22．（8分）已知：如图1，在Rt △ABC 和Rt △A′B′C′中，AB=A′B′，A C=A′C′，∠C=∠C′=90°．求证：Rt △ABC 和Rt △A′B′C′全等．（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；（2）如图2，将△ABC 和A′B′C′拼在一起（即：点A 与点B′重合，点B 与点A′重合），BC 和B′C′相交于点O ，请用此图证明上述命题．23．（8分）某服装点用6000购进A,B 两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示． 类型价格A 型 B型 进价(元/件)60100 标价(元/件)100160 (1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?24．（8分）在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，以AC 为腰向外作等腰直角△ACE ，∠EAC=90°，连接BE ，交AD 于点F ，交AC 于点G ．（1）若∠BAC=50°，求∠AEB 的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF ；（3）试判断线段EF 、BF 与AC 三者之间的等量关系，并证明你的结论．25．（10分）已知：点Q 的坐标（2-2a ，a+8）．（1）若点Q 到y 轴的距离为2，求点Q 的坐标．（2）若点Q 到两坐标轴的距离相等，求点Q 的坐标．26．（10分）（1）解方程．2812-4y y y -=- （2）先化简 （224442a a a a a -+--+）÷12a a -+，再从x ≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】依据函数图像上点的坐标满足解析式可得答案．【题目详解】解：把()3,6代入解析式得：223 6.y x ==⨯=符合题意，而()4,16-，()1,1--，()4,6均不满足解析式，所以不符合题意．故选A ．【题目点拨】本题考查的是图像上点的坐标满足解析式，反之，坐标满足解析式的点在函数图像上，掌握此知识是解题的关键．2、B【分析】只要将分子分母要同时乘以12,分式各项的系数就可都化为整数.【题目详解】解: 不改变分值, 如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,则分子分母要同时乘以12, 即分式11361124x x +-=4263x x +- 故选B.【题目点拨】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质, 无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数, 分式的值不变. 3、C【解题分析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x －4）=2（x+2）（x －2）．考点：因式分解． 4、A【分析】设AC=FH=3x ，则BC=GH=4x ，AB=GF=5x ，根据勾股定理即可求得CD 的长，利用x 表示出S A ，同理表示出SB ，根据10A B S S -=，即可求得x 的值，进而求得三角形的面积．【题目详解】解：如图，设AC=FH=3x ，则BC=GH=4x ，AB=GF=5x ．设CD=y ，则BD=4x-y ，DE=CD=y ，在直角△BDE 中，BE=5x-3x=2x ，根据勾股定理可得：4x 2+y 2=（4x-y ）2，解得：y=32x ， 则S A =12BE•DE=12×2x•32x=32x 2， 同理可得：S B =23x 2， ∵S A -S B =10，∴32x2-23x2=10，∴x2=12，∴纸片的面积是：12×3x•4x=6 x2=1．故选A.【题目点拨】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，根据勾股定理求得CD的长是解题的关键．5、C【分析】根据等腰三角形的性质推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B＝20°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项．【题目详解】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，∴∠B＝20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，∴∠BDE＝∠BED＝12（180°﹣20°）＝80°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，故选：C．【题目点拨】此题考查等腰三角形的性质：等边对等角.6、D【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．2=，故选项A错误；∵=，故选项B错误；=C错误；=，故选项D正确；故选D.【题目点拨】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．7、D【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可．【题目详解】A、125的平方根是15±，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C3=-，故C正确，与要求相符；D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符．故选D．【题目点拨】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键．8、C【解题分析】根据题中“属于分解因式的是”可知，本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【题目详解】A．属于整式乘法的变形.B．不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.C．运用提取公因式法，把多项式分解成了5x与（2x-1）两个整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故应选C【题目点拨】本题解题关键：理解因式分解的概念是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.9、D【分析】根据真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识一一判断即可.【题目详解】A、真命题的逆命题不一定都是真命题，本选项不符合题意；B、无限小数都是无理数，错误，无限循环小数是无限小数，是有理数，本选项不符合题意；C、0.720精确到了千分位，本选项不符合题意；D的算术平方根是2，正确；故选D．【题目点拨】本题考查真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10、D【解题分析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B∣a∣可判断C；根据立方根的定义可判断D ． 【题目详解】解：4=2，故A 错误；±9 =±3，故B 错误；()23- =|﹣3|=3，故C 错误； 327-=﹣3，故D 正确．故选D ．【题目点拨】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、﹣1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不等于零，进而得出答案．【题目详解】∵式子()()2112x x x --+的值为零， ∴x 2﹣1＝0，（x ﹣1）（x+2）≠0，解得：x ＝﹣1．故答案为﹣1．【题目点拨】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握相关性质是解题关键．12、【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×11-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．【题目详解】解：1.111121=2.1×11-2． 故答案为：2.1×11-2． 【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×11-n ，其中1≤|a|＜11，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．13、513+【分析】作AD ⊥OB 于D ，则∠ADB ＝90°，OD ＝1，AD ＝3，OB ＝3，得出BD ＝2，由勾股定理求出AB 即可；由题意得出AC +BC 最小，作A 关于y 轴的对称点A '，连接A B '交y 轴于点C ，点C 即为使AC +BC 最小的点，作A E x'⊥轴于E ，由勾股定理求出A B '，即可得出结果．【题目详解】解：作AD ⊥OB 于D ，如图所示：则∠ADB ＝90°，OD ＝1，AD ＝3，OB ＝3，∴BD ＝3﹣1＝2，∴AB ＝222+3=13；要使△ABC 的周长最小，AB 一定，则AC +BC 最小，作A 关于y 轴的对称点A '，连接A B '交y 轴于点C ，点C 即为使AC +BC 最小的点，作A E x '⊥轴于E ，由对称的性质得：AC ＝A C '，则AC +BC ＝A B '，A E '＝3，OE ＝1，∴BE ＝4，由勾股定理得：A B '＝22345+=，∴△ABC 13+5． 13+5．【题目点拨】本题主要考查最短路径问题，关键是根据轴对称的性质找到对称点，然后利用勾股定理进行求解即可．14、44x 或4x ±或24x -或1-【分析】由于多项式1x 2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么此单项式可能是二次项、可能是常数项，可能是一次项，还可能是1次项，分1种情况讨论即可．【题目详解】解：∵多项式1x 2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，∴此单项式可能是二次项，可能是常数项，可能是一次项，还可能是1次项，①∵1x 2+1-1x 2=12，故此单项式是-1x 2；②∵1x2+1±1x=（2x±1）2，故此单项式是±1x；③∵1x2+1-1=（2x）2，故此单项式是-1；④∵1x1+1x2+1=（2x2+1）2，故此单项式是1x1．故答案是-1x2、±1x、-1、1x1．15、20°．【分析】依据题意，设出顶角度数，根据“特征值”可知底角度数，再由三角形内角和定理即可求得．【题目详解】如图．∵△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝14，∴∠A：∠B＝1：4，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+4∠A+4∠A＝180°，即9∠A＝180°，∴∠A＝20°，故答案为：20°．【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的知识，灵活运用这部分知识是解决本题的关键．16、1【解题分析】先根据互余计算出∠3=90°-40°=50°，再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°-∠3=1°．【题目详解】解：∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°-40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°-50°=1°．故答案是：1．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．17、736- 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则把2020736⎛⎫ ⎪⎝⎭改写成2019773636⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭，再根据积的乘方进行运算即可. 【题目详解】20192020175736⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， =20192019177573636⎛⎫⎛⎫-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2019367773636⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=()20197136-⨯ =736-. 故答案为：736-. 【题目点拨】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.18、40°【分析】根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=40°，再根据垂直平分线的性质解答即可．【题目详解】解：∵在ABC ∆中，AB AC =，100BAC ∠=︒ ∴180100402B C ︒-︒∠=∠==︒， 又∵AB 的垂直平分线DE 分别交AB ，BC 于点D ，E ，∴AE=BE ，∴∠BAE=∠B=40°，故答案为：40°．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线的性质，灵活运用上述性质进行推导是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）如图射线BD 即为所求；见解析；（2）AC ＝1．【解题分析】（1）利用尺规作出∠ABC 的平分线交AC 于点D ；（2）只要证明BD ＝AD ，求出BD 即可解决问题.【题目详解】（1）如图射线BD即为所求；（2）∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝10°，∵BD平分∠ABC，∴∠A＝∠ABD＝∠DBC＝30°，∴BD＝2CD＝4，∴AD＝4，∴AC＝AD+CD＝4+2＝1．【题目点拨】本题考查基本作图，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20、（1）70°；（2）不变.数量关系为：∠APC=2∠AFC．（3）70°.【分析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ACD=120°，再根据CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP，即可得出∠ECF 的度数；（2）根据平行线的性质得出∠APC=∠PCD，∠AFC=∠FCD，再根据CF平分∠PCD，即可得到∠PCD=2∠FCD进而得出∠APC=2∠AFC；（3）根据∠AEC=∠ECD，∠AEC=∠ACF，得出∠ECD=∠ACF，进而得到∠ACE=∠FCD，根据∠ECF=70°，∠ACD=140°，可求得∠APC的度数．【题目详解】（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°，∴∠ACD=180°－40°=140°∵CE平分∠ACP，CF平分∠DCP，∴∠ACP=2∠ECP，∠DCP=2∠PCF∴∠ECF=12∠ACD=70°（2）不变.数量关系为：∠APC=2∠AFC．∵AB∥CD，∴∠AFC=∠DCF，∠APC=∠DCP∵CF平分∠DCP，∴∠DCP=2∠DCF，∴∠APC=2∠AFC （3）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD当∠AEC=∠ACF时，则有∠ECD=∠ACF，∴∠ACE=∠DCF∴∠PCD=12∠ACD=70°∴∠APC =∠PCD=70°【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．21、（1）①2(21)(21)ab a a -+，②()22a b +；（2）52y x --，-1 【分析】（1）①先提取2ab ，再利用平方差公式即可求解；②先化简，再利用完全平方公式即可求解；（2）先根据整式的混合运算法则化简，再根据零指数幂的性质求出x ，y 的值，代入即可求解．【题目详解】（1）①3224a b ab -=22(41)ab a -=2(21)(21)ab a a -+②()228a b ab -+ 22448a ab b ab =-++2244a ab b =++()22a b =+（2）[()()()2224x y x y x y +--+]÷4y=2222(4816)4x y x xy y y ----÷ =2(208)4y xy y --÷=52y x --∵()02x -无意义，且320x y -=，∴2x =，3y =代入上式得：原式=5322-⨯-⨯=－1．【题目点拨】此题主要考查因式分解与整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．22、（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）见解析【分析】（1）把已知的条件用语言叙述是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三形的斜边和一条直角边分别相等，结论是两个三角形全等，据此即可写出；（2）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．【题目详解】（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）在△ACO 和直角△A'C'O′中，C C AOC A OC AC A C ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=''''⎩'，∴△ACO ≌△A′C′O ，∴OC=C′O ，AO=A′O ，∴BC=B′C′，在△ABC 与△A′B′C′中AB A B AC A C BC B C '''''=⎧'⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△A'B'C'（SSS ）．【题目点拨】本题考查了直角三角形的全等中HL 定理的证明，正确利用全等三角形的判定和性质是关键．23、（1）A 种服装购进50件，B 种服装购进30件；（2）2440元【分析】（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由总价=单价×数量，利润=售价-进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润=总利润-打折后A 种服装的利润-打折后B 中服装的利润，求出其解即可．【题目详解】解：（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得60100600040603800x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：5030x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件；（2）由题意，得：3800-50（100×0.8-60）-30（160×0.7-100）=3800-1000-360=2440（元）．答：服装店比按标价售出少收入2440元．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．24、（1）10°；（1）证明见解析；（3）EF 1+BF 1=1AC 1．理由见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的旋转得出∠ABE=∠AEB ，求出∠BAE ，根据三角形内角和定理求出即可； （1）根据等腰三角形的性质得出∠BAF=∠CAF ，根据SAS 推出△BAF ≌△CAF ，根据全等得出∠ABF=∠ACF ，即可得出答案；（3）根据全等得出BF=CF ，求出∠CFG=∠EAG=90°，根据勾股定理求出EF 1+BF 1=EF 1+CF 1=EC 1，EC 1=AC 1+AE 1=1AC 1，即可得出答案．【题目详解】（1）∵AB=AC ，△ACE 是等腰直角三角形，∴AB=AE ，∴∠ABE=∠AEB ，又∵∠BAC=50°，∠EAC=90°，∴∠BAE=50°+90°=140°，∴∠AEB=（180°-140°）÷1=10°；（1）∵AB=AC ，D 是BC 的中点，∴∠BAF=∠CAF ．在△BAF 和△CAF 中AF AF BAF CAF AB AC ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BAF ≌△CAF （SAS ），∴∠ABF=∠ACF ，∵∠ABE=∠AEB ，∴∠AEB=∠ACF ；（3）∵△BAF ≌△CAF ，∴BF=CF ，∵∠AEB=∠ACF ，∠AGE=∠FGC ，∴∠CFG=∠EAG=90°，∴EF 1+BF 1=EF 1+CF 1=EC 1，∵△ACE 是等腰直角三角形，∴∠CAE=90°，AC=AE ，∴EC 1=AC 1+AE 1=1AC 1，即EF1+BF1=1AC1．【题目点拨】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较好，有一定的难度．25、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）．【分析】（1）根据点Q到y轴的距离为2确定出点Q的横坐标为±2，然后分两种情况分别求解即可得；（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可．【题目详解】（1）∵点Q到y轴的距离为2，∴点Q的横坐标是±2，即2-2a=±2，①当2-2a=-2时，解得a=2，∴2-2a=-2，a+8=10，点Q的坐标为(-2，10)；②当2-2a=2时，解得a=0，∴2-2a=2，a+8=8，点Q的坐标为(2，8)，所以，点Q的坐标为（-2，10）或（2，8）；（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2-2a|=|8+a|，∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．【题目点拨】本题考查了点坐标，熟记坐标轴上与各象限内点的坐标特征是解题的关键．26、 (1)原分式方程无解．(1)1【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（1）先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解．【题目详解】（1）解：方程的两边都乘以（y+1）（y﹣1），得y（y+1）﹣8＝y1﹣4∴y1+1y﹣8＝y1﹣4解得y＝1．检验：当y ＝1时，（y ﹣1）（y +1）＝0∴y ＝1是原方程的增根．∴原分式方程无解．（1）解：原式=[()22222222•••2()]()221221()211a a a a a a a a a a a a a a a a a -+-+-+-=-==--++-++-+-- ， ∵x≤1的非负整数解有0，1，1，又∵x≠1，1，∴当x=0时，原式=1．【题目点拨】此题考查解分式方程，分式的化简求值，解题的关键是准确进行分式的化简．。

2019-2020 学年福建省泉州市鲤城区八年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题(10*4 分，共40 分)1．计算：√9等于( A )A．3 B．-3 C．±3 D．812.下列关于√5的叙述中，错误的是( B )A．面积为5 的正方形边长是√5 B．5 的平方根是√5C．在数轴上可以找到表示√5的点D．√5的整数部分是23.下列算式中，结果与x9 ÷ x3相等的是( C)A．x3 + x3B．x2∙x3C．(x3)2D．x12 ÷ x24.下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是( B )A．x2− 4x B．−a2 + 4b2C．x2− 4x + 4 D．−x2− 15.某同学统计了他家今年10 月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：0 < x≤5 5 < x≤10 10 < x≤ 15 15 < x≤20 x>20通话区时间x(分钟)21 14 8 5 2通话频数(次数)通时间超过10 分钟的频率是( B )A．0.28 B．0.3 C．0.5 D．0.76.如图，B、E，C，F 在同一条直线上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一个条件后，能用“SAS”证明△ABC≌△DEF，则这条件是( C )A．∠A=∠D B．∠ABC=∠F C．BE=CF D．AC=DF7.若一个正数的平方根为2a+1 和2-a，则a 的值是( C )B.−1或-3 C．-3 D．33 38.如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5```来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a 等于( B )A．18° B.23.75°C．19°D．22.5°9.已知12a2 + 1 b22+ 1 c22= 2 −ab−bc - ac ，则a+b+c 的值是( D )A．2 B．4 C．±4 D．±210.如图，AD 是△ABC 的角平分线，若AB:AC=9:4，则BD：CD 等于(B)A．3:2 B．9:4 C．4:9 D．2:3第Ⅱ卷二、填空题:本题共6 小题，每小题4 分，共24 分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答11．计算:(a-b)(a2+ab+b2)= a3-b312．用反证法证明在△ABC 中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C 时，应先假设∠B=∠C13．若3√3m− 7+ 3√3n + 4=0，则m+n=_ 1．14．若a m=6，a n=2，则a m+2n的值为24．15.如图，△ABC 的三个顶点均在5×4 的正方形网格的格点上，点M 也在格点上(不与B 重合)，则使△ACM 与△ABC 全等的点M 共有 3 个．AB C16.在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 所对的边分别是a，b、c，若a+b-sc=4. s 表示R△ABC 的面积，l 表示R△ABC 的周长，则_= 1 ．l三、解答题:本题共9 小题，共86 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤在答题卡上相应题目的答超区域内作答17．(本小题满分8 分) 计算:3a2(-b)-8ab(b-1a)2答案：a2b – 8ab218．(本小题满分8 分)先化简，再求值:[(2ab − 1)2 + 1 (6ab − 3)] ÷(-4ab)，其中a=3，b=−53 6化简后得：-ab+0.5代入值得：319．(本小题满分8 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，点D 在BC 边上，AE∥BC，AE=BD，求证:AD=CE∵AE∥BC，AB=AC∴ ∠E AC=∠ACD，∠ABC=∠ACD则∠ABC=∠E AC在△ABD 和△CAE 中AB = AC൝∠ABC = ∠EACAE = BD∴ △ABD≌ △CAE∴ AD=CE20．(本小题满分8 分)如图，已知等腰△ABC 顶角∠A=36°(1)尺规作图:在AC 上作一点D，使AD=BD:(保留作图痕迹，不必写作法和证明)(2)求证:△BCD 是等腰三角形(1)如图 1(2)∵在等腰△ABC 顶角∠A=36°∴∠ABC=∠ACB=1(180°-36°)=72°2∵AD=BD∴∠ABD =∠A=36°则∠DBC=36°在△BCD 中∠ACB =72°∠DBC=36°∠BDC =72°=∠ACB∴ △BCD 是等腰三角形21．(本小题满分8 分)2019 年10 月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视(A)整改措施有效(B)、市民积极参与(C)、市民文明素质(D).某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查(只选填最认可的一项)，并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图(1)请补全D 项的条形图(2)已知B、C 两项条形图的高度之比为3:5①选B、C 两项的人数各为多少个?②求α 的度数，(1)∵被调查的总人数为200÷40%=500(人)，∴D 项的人数为500×20%=100(人)，补全图形如下：(2)① B、C 两项的人数分别为75、125 个．②α＝360°×75＝54°．50022．(本小题满分 10 分)如图，长方形 AEFG 是由长方形 ABDC 绕着 A 点顺时针旋转 90°得到的， 连结 AD ，AF ，FD.(1) 若△ADF的面积是25，△ABD 的面积是 6，求△ABD 的周长2 (2) 设△ADF 的面积是 S 1，四边形 BDPG 的面积是 S 2，试比较 2S 1 与S 2 的大小，并说明理由(1) ∵长方形 AEFG ≌长方形 ABDC ∴∠CDA=∠EAGAD=AF,∠ADB=∠AFE=∠ACD∠DAB=∠EAF ∴∠DAF=90° 那么 S = 1 AD ∙ AF = 1 AD 2= 25△ADF2 22∴AD 2 =25,AD=5而 S △ABD = 1 AB ∙ BD =6, ∴AB ∙ BD =122在 Rt △BAD 中AB 2 + BD 2 = AD 2∵AB 2 + BD 2 = AD 2 = (AB + BD )2 − 2 AB ∙ BD 25=(AB + BD )2 − 24 ∴(AB + BD )2 = 49 AB + BD = 7∴C △ABD = AB + BD + AD = 12 答：△ABD 的周长为 12（2）由（1）可知 S1= 1AD ∙ AF = 1 AD 222∴2 S1=AD 2∵ AB=GF, BD=AG S2=1 (FG + BD )(AB + AG )2=1 (AB + BD )22在 Rt △BAD 中AB 2 + BD 2 = AD 2∴2S1-S2=(AB 2 + BD 2) − 1(AB + BD )22=1 (AB − BD )22∴2S 1 ≥ S 223．(本小题满分 10 分)在△ABC 中，CD ⊥AB 于点 D ，DA=DC=4，DB=2，AF ⊥BC 于点 F ，交 DC 于点 E(1) 求线段 AE 的长;(2) 若点 G 是 AC 的中点，点 M 是线段 CD 上一动点，连结 GM ，过点 G 作GN ⊥GM 交直线 AB 于点 N ，记△CGM 的面积为 S 1，△AGN 的面积为 S 2.在点M 的运动过程中，试探究:S 1 与 S 2 的数量关系(1) 在△ABC 中，CD ⊥AB ， AF ⊥BC ∴∠ADC=∠AFB=90° ∵∠AED=∠BCD ∴∠EAD=∠BCD 在△ADE 和△CDB 中 ∠ADE = ∠CDBቐ∠EAD = ∠BCDDA = DC∴△ADE ≌△CDB ∴DE=DB=2(2)在△ABC 中，CD ⊥AB, DA=DC=4, 点 G 是 AC 的中点过点 G 作 CD,DA 的垂直线，垂足分别为 P,Q. 则，GP=GQ=0.5DA=2 ∠PGQ=90°=∠GQN=∠GPM∵GN ⊥GM∴∠MGN=90° ∴∠MGP=∠NGQ那么综上得：△MGP ≌△NGQS1+S2=S △AGQ+S △CGP =0.5S △ACD=424.(本小题满分12 分)阅读材料:要把多项式am+an+bm+bn 因式分解，可以先把它进行分组再因式分解: am + an + bm + bn = (am + an) + (bm + bn)= a(m + n) + b(m + n)= (a + b)(m + n)这种因式分解的方法叫做分组分解法。

福建省泉州市德化县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 9的平方根是（）A．B．81C．D．3(★) 2 . 下列各数中，不是无理数的是（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列各式计算结果是的是（）A．B．C．D．(★) 4 . 每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（）A．1天B．2天C．3天D．4天(★) 5 . 下列各组数中，是勾股数的是（）A．7，8，9B．6，8，11C．5，12，14D．3，4，5(★) 6 . 如图，数轴上点N表示的数可能是（）A．B．C．D．(★) 7 . 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是A．B．C．D．(★) 8 . 如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（）A．B．C．D．(★) 9 . 下列命题的逆命题是真命题的是（）A．同位角相等B．对顶角相等C．等边对等角D．全等三角形的面积相等(★★) 10 . 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 计算：______.(★) 12 . 若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________。

(★) 13 . 李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.成绩优良及格不及格频数1022153(★★) 14 . 如图，在中，，，，则的度数为______°.(★★) 15 . 若，则的值为______.(★★) 16 . 如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.三、解答题(★) 17 . 计算：.(★) 18 . 把下列多项式分解因式：（1）（2）(★★) 19 . 先化简，再求值：，其中，.(★) 20 . 如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.(★) 21 . 2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.根据上述信息，解答下列问题：（1）这次一共调查了多少人；（2）求“ 类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整.(★★) 22 . 如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求水厂距离处多远？(★★) 23 . 如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：①已知，，求的值；②已知，，求的值.(★★) 24 . 结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.如图①，我们用几何语言表示如下：∵在中，，，∴ .你可以利用以上这一结论解决以下问题：如图②，在中，，，，，（1）求的面积；（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.(★★★★) 25 . 已知中，，，过顶点作射线.（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.①试证明是直角三角形；②求线段的长.（用含的代数式表示）（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.。

福建省泉州市南安市华侨中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )A．±8B．±4C．±2D．2(★) 2 . 对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人(★) 3 . 下列运算中，正确的是( )A．B．C．D．(★) 4 . 如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（）①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF；A．①或③B．①或④C．②或④D．②或③(★★) 5 . 如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是（）A ．B ．C ．D ．(★) 6 . △ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的有（ ）个①∠A：∠B：∠C=l：2：3；②三边长为a ，b ，c 的值为1，2， ；③三边长为a ，b ，c 的值为，2，4；④．a 2=（c+b ）（c ﹣b ），A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个(★) 7 . 如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为( )A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm(★★) 8 . 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP 1=P 1P 2=P 2P 3=…=P 13P 14=P 14A ，则∠A 的度数是（）A ．14B ．13C ．12D ．11(★★) 9 . 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，，，，点都是矩形的边上，则矩形的面积为（）A．B．C．D．(★★) 10 . 已知则的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 的平方根是__________，算术平方根是________，的立方根是__________.(★) 12 . 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．(★★) 13 . 已知，则_______________.(★) 14 . 若，，则的值是 ______ ．(★★) 15 . 在中，°，，，某线段，，两点分别在和的垂线上移动，则当__________.时，才能使和全等.(★★★★) 16 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA 1的直角边OA在x轴上，点A 1在第一象限，且OA＝1，以点A 1为直角顶点，0A 1为一直角边作等腰直角三角形OA 1A 2，再以点A 2为直角顶点，OA 2为直角边作等腰直角三角形OA 2A 3…依此规律，则点A 2019的坐标是 _____ ．三、解答题(★) 17 . 把下列多项式分解因式： （1） ； （2） (★) 18 . 先化简，再求值：，其中，.(★★) 19 . 已知的平方根为±3，3 a+2b-1的算术平方根为4，求 a+2b 的平方根. (★★) 20 . 阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． （例）用简便方法计算995×1005． 解：995×1005=（1000﹣5）（1000+5）① =1000 2﹣5 2② =999975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称）； （2）用简便方法计算： ①9×11×101×10 001；②（2+1）（2 2+1）（2 4+1）…（2 32+1）+1．(★) 21 . 学校为了解全校名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数求调查的学生人数及统计图表中 的值；求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；求全校最爱选择电影频道的学生人数.(★★) 22 . （问题情境）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ ABC 中，若 AB ＝12， AC ＝8，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 AD 到 E ，使 DE ＝ AD ，连接 BE．请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ ADC≌△ EDB，依据是．A． SSS B． SAS C． AAS D． HL（2）由“三角形的三边关系”可求得 AD的取值范围是．解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．（初步运用）如图2， AD是△ ABC的中线， BE交 AC于 E，交 AD于 F，且 AE＝ EF．若 EF＝3， EC＝2，求线段 BF的长．（灵活运用）如图3，在△ ABC中，∠ A＝90°， D为 BC中点，DE⊥ DF， DE交 AB于点 E， DF交 AC于点 F，连接 EF，试猜想线段 BE、 CF、 EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．(★★)23 . 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于A．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=____ __，∠DEC=__ ___；点D从B向C运动时，∠BAD逐渐变_______（填“大”或“小”），∠BAD_______∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．。

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷题号一二三总分19202122232425得分一、选一选，比比谁细心 （本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）题号 12345678答案1．下列图形中，不是 轴对称图形的是（▲ ）．．ABC D2．下列调查中，适合普查的是（▲ ）A ．中学生最喜爱的电视节目B ．某张试卷上的印刷错误C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．中学生上网情况2π 2216 这五个数中，无理数有（▲ ）个3．在2 、4、7 、1.732、A ． 1B ． 2C ． 3D ．4 4. 已知等腰三角形中一个角等于100o ，则它的顶角是（▲ ）A ． 40oB ． 50oC ． 80oD ．100o5．已知点 M （ 1， a ）和点 N （ 2， b ）是一次函数 y= ﹣ 2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（▲ ）A ． a ＞ bB ． a = bC ． a ＜ bD ．以上都不对6．在元旦联欢会上，3 名小朋友分别站在△ ABC 三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ ABC 的（ ▲）A ．三边中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边垂直平分线的交点D ．三边上高的交点7．若正比例函数y=kx（k≠0）的象在第二、四象限，一次函数 y=x+k 的象大致是（▲）A B C D8．在平面直角坐系中，于平面内任意一点（x, y ），若定以下两种 f 和 g：① f（x, y）=（y, x）如 f（2 ,3）=（3 ,2）② g（x, y）=（x, y ）如g（2,3）=（2,3）．按照以上有：f（ g（ 2 ,3）） =f （ 2 ,3） =（ 3 ,2），那么 g（ f（ 6, 7））等于（▲）A．（7,6）B．（7,6）C．（ 7,6）D．（ 7,6）二、填一填，看看仔（本大共10 小，每小 2 分，共 20 分）9． 3 的平方根是_____________.10．取 2 =1.4142135623731⋯的近似，若要求精确到0.01，2___________．11．据，近几年全世界森林面以每年1700 万公的速度消失，了未来20年世界森林面的化，可用__________来表示收集到的数据．(条形、扇形、折中填一个)12．如，AC⊥CB，AD⊥DB，要使ABC≌ΔABD，可充的一个条件是；第12第1313．如，已知函数y ax b(a 0) 和 y kx(k 0) 的像交于点P ，根据像可得，y ax b二元一次方程的解是________________ .y kx14．如图，在△ ABC 中， AD ⊥BC 于点 D ， BD=CD ，若 BC=6 ， AD=5 ，则图中阴影部分的面积为 ________________.15．一个三角形三边长的比为 3:4:5，它的周长是 24cm．这个三角形的面积为 _________ cm2．16．下列事件：①从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出的 1 个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花 2 元买一张体育彩票，喜中500 万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：____________________________ ．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠ MAN 两边上分别量取AB=AC ，AE=AF，连接 FC、 EB 交于点 D ，作射线AD ，则图中全等的三角形共有____________ 对．第14题图第17题图第18题图18．如图，点 M 是直线y x3 上的动点，过点M作平行于y轴的直线交x 轴于点N，2在 y 轴上取一点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点 P 坐标____________________________ ．三、解答题（本大题共有 7 小题，共 64 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（每小题 4 分，共 8 分）（ 1）求x的值： (x-1) 2=25（2）计算：( 5)23271420.(本题满分 9 分 )为保证中小学生每天锻炼一小时，东台市某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（ 2）．（ 1）某班同学的总人数为人；（ 2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（ 3 ）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21． (本题满分 9 分 ) 如图是规格为8×8 的正方形网格，每个小方格都是边长为 1 的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（ 1）在网格中建立平面直角坐标系，使 A 点坐标为（﹣ 2， 4）；（ 2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点 C 与线段 AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点坐标是______________；（ 3）画出△ ABC 关于关于 y 轴对称的△ A′B′．C′22.（本题满分8 分）如图，△ ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线D E 分别交 AC 、AB 于点 D、E．（1）若∠ A=50°，求∠ CBD 的度数；（2）若 AB=8 ，△ CBD 周长为 13，求 BC 的长．23．（本题满分10 分）数学实验：画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC.（ 1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P 上 ,使三角尺的两条直角边分别与OA 、OB交于点E、F（如图①）．度量PE 、PF的长度，PE ____ PF(填＞ ,＜ ,＝)（ 2）将三角尺绕点P 旋转（如图②），① PE 与 PF 相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由.②若 OP 2 ,请直接写出四边形OEPF 的面积： ________________.24.从（本题满分10 分）甲、乙两人商定举行一次远足活动，A 地出发匀速步行到B 地，乙从 B 地出发匀速步行到A 、B 两地相距 10 千米，甲A 地．两人同时出发，相向而行，设步行时间为x 小时，甲、乙两人离 A 地的距离分别为y1千米、 y 2千米， y 1、 y 2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：（ 1）直接写出y 1、 y 2与x的函数关系式；（ 2）求甲、乙两人出发后，几小时相遇？相遇时乙离 A 地多少千米？（ 3）甲、乙两人首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？25．（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系x Oy 中，已知点A（－ 1，0），点 B（ 0，2），点 C（ 3，0），直线 a 为过点 D （0， -1）且平行于x 轴的直线 .(1)直接写出点 B 关于直线 a 对称的点 E 的坐标 _______;(2)若 P 为直线 a 上一动点，请求出△ PBA 周长的最小值和此时P 点坐标；(3)若 M 为直线 a 上一动点，且 S△ABC =S△MAB ,请求出 M 点坐标 .2015-2016 第一学期八年级数学期末考试答案一、选一选，比比谁细心题号答案1D2B3B4D5A6C7B8C二、填一填，看看谁仔细9．x4 3 ；10．1．41；11．折线；12．答案不唯一；13．；y214．15；15． 24；16．①③②④；17．4；218．（ 0，0），（ 0，3），（ 0，-3），（ 0，1）．4三、解答题19．（ 1） -4， 6（一个2 分）；（ 2）(5)2 327141(3分 ) 对一个得 1 分=5—（— 3） +2=8.5(4分)20. （1）50； (3 分)（ 2）略，条形图上应标注 5 或有水平虚线表示对准纵坐标5；(3 分)（3） 144°.(3 分 )21. 解答：解：（ 1）如图所示，建立平面直角坐标系；(3 分)（2）点 C 的坐标为（﹣ 1， 1）； (3 分 )（3）△ A'B'C' 如图所示． (3 分 )22．（ 1）∵ AB=AC ，∠ A=50°∴∠ ABC= ∠ C=65 °⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 分又∵ DE 垂直平分AB∴DA=DB ，∴∠ ABD= ∠ A=50°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..4 分∴∠ DBC=15°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..5 分（ 2）∵ DE 垂直平分 AB∴ DA=DB ，∴ DB+DC=DA+DC=AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..7 分又∵ AB=AC=8 ，△ CBD 周 13∴ BC=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..8 分23．（ 1） = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 分（ 2）解：① PE=PF⋯⋯⋯⋯⋯⋯.3 分点 P 作 PM⊥OA ，PN⊥OB ，垂足是 M ，N，∠ PME= ∠PNF=90 °，∵OP 平分∠ AOB ，∴ PM=PN ，∵∠ AOB= ∠PME= ∠PNF=90 °，∴∠ MPN=90 °，∵∠ EPF=90°，∴∠ MPE= ∠ FPN，在△ PEM 和△ PFN 中PME PNFPM PNMPE NPF∴△ PEM ≌△ PFN，∴ PE=PF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.8 分②若 OP 2 ,直接写出四形OEPF 的面： ___1___.⋯⋯⋯ ..10 分24．解：（ 1） y1=4x （ 0≤x≤ 2.5）， y2= -5x+10 （ 0≤ x≤ 2）；⋯⋯⋯ ..4 分（2）根据意可知：两人相遇，甲、乙离 A 地的距离相等，即y2=y 1，由此得一元一次方程-5x+10=4x ，解个方程，得 x=（小），当 x=， y2=-5×+10= （千米）。

第 1 页 共 13 页 福建省泉州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016八上·灌阳期中) 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（ ） A . 2，3，5 B . 3，4，6 C . 4，5，7 D . 5，6，8 2. （2分） (2018七下·合肥期中) 点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A . （4，2） B . （-2，-4） C . （-4，-2） D . （2，4） 3. （2分） 关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ） A . 图象必经过点（﹣2，1） B . y随x的增大而增大

C . 当x＞ 时，y＜0 D . 图象不经过第一象限 4. （2分） (2019·温州模拟) 不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A . B . C . D . 5. （2分） (2018·青羊模拟) 下列说法正确的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C . 对角线互相垂直的矩形是正方形 第 2 页 共 13 页

D . 平分弦的直径垂直于弦 6. （2分） (2018八上·下城期末) 已知3a＞﹣6b ， 则下列不等式一定成立的是（ ） A . a+1＞﹣2b﹣1 B . ﹣a＜b C . 3a+6b＜0

D . ＞﹣2 7. （2分） (2018八上·建湖月考) 点A（1，y1）、B（2，y2）都在一次函数y=-2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是（ ） A . y1＞y2 B . y1=y2 C . y1＜y2 D . 不确定 8. （2分） (2015八上·大连期中) 如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（ ）

福建省泉州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·吴兴期末) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八上·无锡月考) 如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记AB＋AC＝a，PB＋PC＝b，则a、b的大小关系是（）A . a＜bB . a＝bC . a＞bD . 不能确定3. （3分） (2017八上·济源期中) 已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值（A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 34. （3分）等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A .B .C .D .5. （3分）下列计算正确的是（）A . （﹣a4）3=a12B . 25+25=26C . x8÷x2=x4D . 3a•4a=12a6. （3分）(2019·曲靖模拟) 小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果算得800°，这个多边形应该是（）A . 六边形B . 七边形C . 八边形D . 九边形7. （3分）方程x2﹣11x+10=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A . 12B . 12或21C . 21D . 不能确定8. （3分） (2020八上·江苏月考) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，∠B的度数为（）A . 20°或70°B . 30°或60°C . 25°或65°D . 35°或65°9. （3分）已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是（）A . 1－b＞－b＞1＋a＞aB . 1＋a＞a＞1－b＞－bC . 1＋a＞1－b＞a＞－bD . 1－b＞1＋a＞－b＞a10. （3分）如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）A . PD=DQB . DE=ACC . AE=CQD . PQ⊥AB二、填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2018·苏州) 计算：a4÷a=________．12. （3分）(2020·南京) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.13. （3分） (2020八上·新罗月考) 如图，在中，，是边上的高，，点在上，交于点，且BF=AC,则的度数是________．14. （3分） (2018八上·东城期末) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________，使得△ABC≌△DEF．15. （3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，CD=5cm，AB=12cm，则△ABD的面积是________ cm2 ．16. （3分）若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a﹣b+c﹣d+e=________ ．三、解答题（共102分） (共9题；共102分)17. （12分）(2020·太仓模拟) 已知|a－1|＋＝0,求方程＋bx＝1的解.18. （10分） (2019七上·绥滨期中) 先化简，后求值（1），其中， .（2），其中， .19. （10.0分）(2019·赤峰模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC各顶点坐标分别为A （﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）（1）画出△ABC关于x轴的对称的图形△A1B1C1；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C ，请在网格中画出△A2B2C ，并直接写出线段A2C1的长．20. （10分） (2017八上·虎林期中) 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△B CD；（2）EF∥CD．21. （10分） (2017八上·虎林期中) 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．22. （10分） (2017八下·江阴期中) 2016年“母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？23. （12分） (2019八上·临洮期末)（1）因式分解：（2）解分式方程：24. （14分）如图（1）如图1：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．证明：DE=DF．（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．25. （14分） (2019八上·椒江期末) 如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合）．（1）若∠CAP=20°.①求∠AEB=________°；②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系________．（2）若∠CAP= (0º< <120º).①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论.参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（共18分） (共6题；共18分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（共102分） (共9题；共102分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

福建省泉州市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷三)一、选择题1．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A.扩大3倍B.缩小为原来的C.扩大6倍D.不变2x 的取值范围是（ ） A.x≥﹣3B.x≠0C.x≥﹣3且x≠0D.x≥3 3．若关于x 的方程223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（ ） A.4B.6C.6或－4D.6或4 4．数4831-能被30以内的两位整数整除的是（ ） A.28，26B.26，24C.27，25D.25，23 5．若()222a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ）A.abB.0C.2abD.3ab 6．如果x 2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m 的值为( ) A ．﹣1B ．1C ．1或﹣1D ．1或﹣3 7．如图,将△ABC 沿直线DE 折叠后,使点B 与点A 重合,已知AC=5cm,△ADC 的周长为14cm,则BC 的长为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm8．若点A(1+m ，1-n)与点B （-3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．1B ．5C ．-1D ．-59．等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．9B ．12C ．9或12D ．上述答案都不对10．如图，100BAC ︒∠=，点D 在AB 的垂直平分线上，点E 在AC 的垂直平分线上，则DAE ∠的度数是( ).A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°11．如图，AB ＝AC ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD 的是（ ）A ．∠B ＝∠C B ．BE ＝CD C ．AD ＝AE D ．BD ＝CE12．如图，Rt ABC ∆沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt DEF ∆，则下列结论中，错误的是( )A ．ABC DEF ∆≅∆B ．BE CF =C ．AC DF =D ．BE EC =13．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．下列说法不正确的是（ ）A.与∠1互余的角只有∠2B.∠A 与∠B 互余C.∠1＝∠BD.若∠A ＝2∠1，则∠B ＝30° 14．一个多边形的内角和的度数可能是A ．1600︒B ．1700︒C ．1800︒D ．1900︒15．如图，直线a ∥b ，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）A.35°B.40°C.45°D.55°二、填空题 16．请观察一列分式：﹣235x x y y ，，﹣3479x x y y，，…则第11个分式为_____． 17．已知23x y y +=-=，，则22x y xy +=____.【答案】3018．如图，在Rt ABC 中，90A ∠=，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，3AD =，4AB =，10BC =，则在BDC 中，BD 边上的高为______．19．已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的内角和是_____．20．如图，ABC ∆是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，则图中共有______个等边三角形.三、解答题21．先化简，再求值：22923693x x x x x x -⎛⎫+-- ⎪+++⎝⎭，其中1x =-. 22．因式分解：(1)x 2y ﹣2xy 2+y 3(2)4ax 2﹣48ax+128a ；(3)(x 2+16y 2)2﹣64x 2y 223．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=30°，点D 从点B 出发，沿B→C 方向运动到点C(D 不与B ，C 重合)，连接AD ，作∠ADE=30°，DE 交线段AC 于点E.设∠B4D=x°，∠AED=y°.(1)当BD=AD 时，求∠DAE 的度数；(2)求y 与x 的关系式；(3)当BD=CE 时，求x 的值.24．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，BC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E ，求CD 的长．25．如图，OC 是AOB ∠内部的一条射线，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．()1若BOC 80∠=，AOC 46∠=，则DOE ∠=______；()2若DOE 68∠=，求AOB ∠的度数．【参考答案】***一、选择题16．1123 x y -17．无18．619．720°20．5三、解答题21．4x-；-5.22．(1)y(x﹣y)2；(2)4a(x﹣4)(x﹣8)；(3)(x+4y)2(x﹣4y)2．23．解：（1）90°.(2) y=30+x.(3) x=y-30=45.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，∠BAD=∠B =30°，利用三角形的内角和计算出∠BAC=120°，从而可以计算出∠DAE=90°；（2）利用三角形的内角和计算出∠BAC=120°，从而∠DAE=120°-x°，利用三角形的内角和表示∠AED=30°+x°，即y=30+x；（3）先需要证明△ABD≌△DCE，得出AD=DE,从而得出∠DAE=∠AED=y°,利用三角形的内角和计算出y，从而计算出x.【详解】解：（1）∵AB=AC, ∠B=30°，∴∠C=∠B =30°，∴∠BAC=180°-∠C-∠B=120°,∵BD=AD, ∠B=30°,∴∠BAD=∠B =30°，∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=90°.(2) ∵AB=AC, ∠B=30°，∴∠C=∠B =30°，∴∠BAC=180°-∠C-∠B=120°,∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=120°-x°，∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=30°+x°，即y=30+x.(3) ∵∠C=30°, ∠AED=30°+x°,∴∠EDC=∠AED-∠C= x°,∴∠EDC=∠BAD,又∵∠C=∠B，BD=CE，∴△ABD≌△DCE(AAS),∴AD=DE,∴∠DAE=∠AED=y°∵∠DAE+∠AED+∠ADE=180°∴2y°+30°=180°即y°=75°，∴x=y-30=45.【点睛】（1）第一问是根据等腰三角形等边对等角，以及三角形的内角和这两个定理的运用，在一个三角形中如果边相等，它们对应的角也相等；（2）第二问在计算时，和第一问类似，模仿第一问的方法，用含有x，y的关系式，表示相应的角；（3）本题的关键是能想到证明△ABD≌△DCE，在证明全等时要能借助第二问，计算出∠EDC=x°，从而得出∠EDC=∠BAD，一般做题时，后面的问题需要在前面问题的结论的基础上去解决.24．25 4【解析】【分析】连接DB，根据勾股定理的逆定理得到∠A=90°，根据线段垂直平分线的想知道的DC=DB，设DC=DB=x，则AD=8-x．根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：连接DB，在△ACB中，∵AB2+AC2＝62+82＝100，又∵BC2 ＝102 ＝100，∴AB2+AC2＝BC2．∴△ACB是直角三角形，∠A＝90°，∵DE垂直平分BC，∴DC＝DB，设DC＝DB＝x，则AD＝8﹣x．在Rt△ABD中，∠A＝90°，AB2+AD2＝BD2，即62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝254，即CD＝254．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，线段的垂直平分线的性质，熟练掌握是解题的关键. 25．（1）63（2）136°。

福建省泉州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 81的平方根是（）A . 9B . ±9C . 3D . ±32. （2分） (2019八上·白云期末) 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·永春期中) 点P（-1，2）关于轴对称的点的坐标是（）A . （-1，2）B . （2，-1）C . （1，-2）D . （-1，-2）．4. （2分）下列图形中具有稳定性的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）数据3800000用科学记数法表示为3.8×10n ，则n的值是（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分） (2017八上·双台子期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE 是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为（）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 67. （2分）正方形网格中，△ABC如图放置，则sin∠BAC=（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·锦州期末) 如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝ x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2019·上海模拟) 计算：＝________．10. （1分）(2017·陕西模拟) 如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y= （k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为________．11. （1分） (2019八上·武汉月考) 如果等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长是________.12. （2分） (2016九上·恩施月考) 已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y＝－x＋n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为________13. （1分）在Rt⊿ABC中，∠C=，周长为10cm，斜边上的中线CD=2cm，则Rt⊿ABC的面积为________ 。

福建省泉州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（）A . 卫B . 防C . 讲D . 生2. （1分）如图，OA=OB，则数轴上点A所表示的数是（）A . 1.5B .C . 2D .3. （1分） (2016九上·重庆期中) 二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A . y=x2+3B . y=x2﹣3C . y=（x+3）2D . y=（x﹣3）24. （1分）方程x(x－1)=2的两根为（）A . x1=0，x2=1B . x1=0，x2=－1C . x1=1，x2=－2D . x1=－1，x2=25. （1分） (2020九下·江岸月考) 如图，MN为⊙OD的直径，PM为⊙O的切线，PM=MN=4，点A在⊙O上，AB⊥PA交MN于B.若B为ON的中点，则AB的长为（）A .B .C .D .6. （1分）(2018·福建模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，如果弧AC=弧AD，∠C比∠D大36°，则∠A 等于（）A . 24°B . 27°C . 34°D . 37°7. （1分） (2019九上·长春期末) 下图中几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （1分）(2018·番禺模拟) 抛物线与轴交于A、B两点，点P在函数的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）.A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个9. （1分）(2012·资阳) 如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 有一组对边平行的四边形是梯形C . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D . 对角线相等的平行四边形是矩形10. （1分）(2018·镇江) 小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（）A . 36B . 30C . 24D . 1811. （1分）(2017·于洪模拟) 解分式方程，正确的结果是（）A . x=0B . x=1C . x=2D . 无解12. （1分） (2019九上·深圳期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（- ，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜-1＜5＜x2 ．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，则∠BFC的度数为________14. （1分）在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他均相同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n＝________．15. （1分）若分式的值为零，则x的值为________ ．16. （1分） (2016七上·灵石期中) 计算：3a•（2a﹣1）=________．三、解答题 (共5题；共15分)17. （4分） (2018八上·台州期中) 如图，某校有一块长为(3a＋b)m，宽为(2a＋b)m的长方形空地，中间是边长(a＋b)m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积.18. （3分） (2019九上·东台月考)（1）解方程：；（2）计算：．19. （4分） (2018九上·淮阳期中) 解方程：（1）﹣2x2+3x＝1（2）（3x+1）2＝9x+320. （2分） (2019九下·佛山模拟) 团结村在今年退耕还林活动中，计划植树160亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了11天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？21. （2分） (2019九上·伍家岗期末) （知识链接）一年分为四个季度，一至三月为第一季度，四至六月为第二季度，七至九月为第三季度，十至十二月为第四季度.（百姓生活）某公司2018年一至四月每月有a万元产值，由于受国际贸易市场传导影响，五月、六月产值出现下滑现象（每月仍有一定数量产值），第三季度得益于优惠政策，产值迅速反弹，创造了363万元产值新高.已知一至三季度产值的平均增长百分数与第二季度中的月产值平均降低百分数相同，按上述月产值之间增长率统计的第二季度产值比按季度产值之间增长率统计的第二季度产值少0.59a万元.（问题解决）（1）试用a代数式表示第一季度产值；（2）①求一至三季度产值的平均增长百分数；②求a的值.参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共15分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。