3.2 直线的方程 单元测试

人教新课标A版必修二 3.2直线的方程同步测试共 25 题一、单选题1、光线通过点A（2，3），在直线l：上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（）A. B.4x+5y-1=0C.3x-4y+1=0D.3x-4y-1=02、过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条3、过点且斜率为的直线方程为( )A. B.C. D.4、已知点，则线段AB的中点坐标为（）A. B.C. D.5、直线，当此直线在x,y轴的截距和最小时，实数a的值是（）A.1B.C.2D.36、已知直线经过点（1，﹣2）且与直线2x+3y＝1垂直，则l的方程为（）A.2x+3y+4＝0B.2x+3y﹣8＝0C.3x﹣2y﹣7＝0D.3x﹣2y﹣1＝07、已知A(-1,2),B(1,4）,若直线 l过原点,且A、B两点到直线 l 的距离相等,则直线 l的方程为（）A.y=x或x=0B.y=x或y=0C.y=x或y=-4xD.y=x或y= x8、直线在两坐标轴上的截距之和为（）A.1B.-1C.7D.-79、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A. B.C. D.10、已知直线和，若，则实数m的值为（）A.1或B.或C.2或D.或11、直线与平行，则a的值为（）A.1B.或0C. D.012、已知一直线经过点 ,且与轴平行,则该直线的方程为（）A. B.C. D.13、过点和点的直线的两点式方程是（）A. B.C. D.14、已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数A.1B.-1C.-2或1D.2或1二、多选题15、若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（）A. B.C. D.三、填空题16、直线过点，倾斜角为 .则直线l的斜截式方程为________.17、已知直线过点，则 ________.18、经过点且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为________.19、在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，沿y轴正方向平移5个单位长度，得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位长度，沿y轴负方向平移2个单位长度，又与直线l重合.若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是________.四、解答题20、的三个顶点分别为，，，求：(1)边所在直线的方程；(2)边上中线所在直线的方程；(3)边的垂直平分线的方程．21、已知直线y＝－x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.(1)过点P(3，－4)；(2)在x轴上截距为－2；(3)在y轴上截距为3.22、求满足下列条件的直线的方程.(1)直线过点，且与直线平行；(2)直线过点且与直线垂直.23、已知直线经过点，，直线经过点， .(1)若∥求a的值；(2)若，求a的值.24、已知直线l平行于直线3x+4y－7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．25、已知平面内两点A(8,-6),B(2,2).(1)求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程;(2)一束光线从B点射向(1)中直线l，若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.参考答案一、单选题1、【答案】A【解析】【解答】设点A（2，3）关于直线l的对称点为A′（x0， y0），则解得：A′（﹣4，﹣3）．由于反射光线所在直线经过点A′（﹣4，﹣3）和B（1，1），所以反射光线所在直线的方程为y﹣1＝（x﹣1）• ，即4x﹣5y+1＝0．故答案为：A.【分析】设出A点关于直线的对称点坐标，结合两直线垂直，斜率乘积为-1和两点中点在对称轴上，解方程，求处对称点坐标，即可得的反射光线所在直线方程.2、【答案】B【解析】【解答】当截距相等均为0时，直线方程为；当截距相等不为0时，设方程为，代入点得，直线方程为，所以共有2条，故答案为：B.【分析】利用分类讨论的方法结合已知条件过点且在两坐标轴上截距相等的直线，从而设出直线的截距式方程，进而求出满足要求的直线条数。

《3.2.2直线的两点式方程》同步练习1一、选择题1．过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线方程是( )A ．y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1 B ．y －y 1y 2－y 1＝x －x 2x 1－x 2C ．(y 2－y 1)(x －x 1)－(x 2－x 1)(y －y 1)＝0D ．(x 2－x 1)(x －x 1)－(y 2－y 1)(y －y 1)＝0 [答案] C2．直线x a ＋yb ＝1过一、二、三象限，则( )A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a <0，b >0D ．a <0，b <0[答案] C3．已知△ABC 三顶点A (1，2)，B (3，6)，C (5，2)，M 为AB 中点，N 为AC 中点，则中位线MN 所在直线方程为( ) A ．2x ＋y －8＝0 B ．2x －y ＋8＝0 C ．2x ＋y －12＝0 D ．2x －y －12＝0 [答案] A[解析] 点M 的坐标为(2，4)，点N 的坐标为(3，2)，由两点式方程得y －24－2＝x －32－3，即2x ＋y －8＝0.4．过两点(－1，1)和(3，9)的直线在x 轴上的截距为( ) A ．－32 B ．－23 C ．25 D ．2[答案] A[解析] 直线方程为y －91－9＝x －3－1－3，化为截距式为x－32＋y3＝1，则在x 轴上的截距为－32.5．已知2x 1－3y 1＝4，2x 2－3y 2＝4，则过点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)的直线l 的方程是( ) A ．2x －3y ＝4B ．2x －3y ＝0C ．3x －2y ＝4D ．3x －2y ＝0[答案] A[解析] ∵(x 1，y 1)满足方程2x 1－3y 1＝4，则(x 1，y 1)在直线2x －3y ＝4上．同理(x 2，y 2)也在直线2x －3y ＝4上．由两点决定一条直线，故过点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)的直线l 的方程是2x －3y ＝4.[点评] 利用直线的截距式求直线的方程时，需要考虑截距是否为零． 6．过P (4，－3)且在坐标轴上截距相等的直线有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条[答案] B[解析] 解法一：设直线方程为y ＋3＝k (x －4)(k ≠0)． 令y ＝0得x ＝3＋4kk ，令x ＝0得y ＝－4k －3. 由题意，3＋4k k ＝－4k －3，解得k ＝－34或k ＝－1. 因而所求直线有两条，∴应选B .解法二：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距为(a ，0)，(0，a )，a ≠0，则直线方程为x a ＋ya ＝1，把点P (4，－3)的坐标代入方程得a ＝1.∴所求直线有两条，∴应选B . 二、填空题7．已知点P (－1，2m －1)在经过M (2，－1)，N (－3，4)两点的直线上，则m ＝________. [答案] 32[解析] 方法1：MN 的直线方程为：y ＋14＋1＝x －2－3－2，即x ＋y －1＝0，代入P (－1，2m －1)得m ＝32. 方法2：M 、N 、P 三点共线，∴4－2m －1－3＋1＝4－－1－3－2，解得m ＝32.8．过点(0，3)，且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是________． [答案] 3x ＋2y －6＝0[解析] 设直线方程为x a ＋yb ＝1，则⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，a ＋b ＝5，解得a ＝2，b ＝3，则直线方程为x 2＋y3＝1， 即3x ＋2y －6＝0.9．直线l 过点P (－1，2)，分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，若P 为线段AB 的中点，则直线l 的方程为________． [答案] 2x －y ＋4＝0[解析] 设A (x ，0)，B (0，y )． 由P (－1，2)为AB 的中点，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋02＝－1，0＋y 2＝2，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝4由截距式得l 的方程为x －2＋y4＝1，即2x －y ＋4＝0. 三、解答题10．已知点A (－1，2)，B (3，4)，线段AB 的中点为M ，求过点M 且平行于直线x 4－y2＝1的直线l 的方程．[解析] 由题意得M (1，3)，直线x 4－y2＝1的方程化为斜截式为y ＝12x －2，其斜率为12， 所以直线l 的斜率为12.所以直线l 的方程是y －3＝12(x －1)，即x －2y ＋5＝0. 11．求分别满足下列条件的直线l 的方程：(1)斜率是34，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6； (2)经过两点A (1，0)，B (m ，1)；(3)经过点(4，－3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等．[分析]欲求直线的方程，关键是根据已知条件选择一种最合适的形式． [解析](1)设直线l 的方程为y ＝34x ＋b . 令y ＝0，得x ＝－43b ， ∴12|b ·(－43b )|＝6，b ＝±3.∴直线l 的方程为y ＝43x ±3. (2)当m ≠1时，直线l 的方程是y －01－0＝x －1m －1，即y ＝1m －1(x －1)当m ＝1时，直线l 的方程是x ＝1. (3)设l 在x 轴、y 轴上的截距分别为a 、b .当a ≠0，b ≠0时，l 的方程为x a ＋yb ＝1；∵直线过P (4，－3)，∴4a －3b ＝1. 又∵|a |＝|b |， ∴⎩⎪⎨⎪⎧4a －3b ＝1，a ＝±b .解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7，b ＝－7.当a ＝b ＝0时，直线过原点且过(4，－3)， ∴l 的方程为y ＝－34x .综上所述，直线l 的方程为x ＋y ＝1或x 7＋y－7＝1或y ＝－34x .[点评]明确直线方程的几种特殊形式的应用条件，如(2)中m 的分类，再如(3)中，直线在两坐标轴上的截距相等包括截距都为零的情况．12．△ABC 的三个顶点分别为A (0，4)，B (－2，6)，C (－8，0)． (1)分别求边AC 和AB 所在直线的方程； (2)求AC 边上的中线BD 所在直线的方程； (3)求AC 边的中垂线所在直线的方程； (4)求AC 边上的高所在直线的方程； (5)求经过两边AB 和AC 的中点的直线方程．[解析] (1)由A (0，4)，C (－8，0)可得直线AC 的截距式方程为x－8＋y4＝1，即x －2y ＋8＝0. 由A (0，4)，B (－2，6)可得直线AB 的两点式方程为y －46－4＝x －0－2－0，即x ＋y －4＝0. (2)设AC 边的中点为D (x ，y )，由中点坐标公式可得x ＝－4， y ＝2，所以直线BD 的两点式方程为y －62－6＝x ＋2－4＋2，即2x －y ＋10＝0.(3)由直线AC 的斜率为k AC ＝4－00＋8＝12，故AC 边的中垂线的斜率为k ＝－2.又AC 的中点D (－4，2)，所以AC 边的中垂线方程为y －2＝－2(x ＋4)， 即2x ＋y ＋6＝0.(4)AC 边上的高线的斜率为－2，且过点B (－2，6)，所以其点斜式方程为y －6＝－2(x ＋2)，即2x ＋y －2＝0.(5)AB 的中点M (－1，5)，AC 的中点D (－4，2)，∴直线DM 方程为y －25－2＝x －－4－1－－4，即x －y ＋6＝0.。

《必修2》第三章“直线与方程”测试题(含答案)《必修2》第三章“直线与方程”测试题一．选择题：1. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）x y O x y O x y O xyOA B C D2．若直线20x ay ++=和2310x y ++=互相垂直，则a =（ ）A ．32-B ．32C ．23- D ．23 3．过11(,)x y 和22(,)x y 两点的直线的方程是( )111121212112211211211211...()()()()0.()()()()0y y x x y y x x A B y y x x y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y ----==---------=-----=4．直线2350x y +-=关于直线y x =对称的直线方程为（ ） A 、3x+2y-5=0 B 、2x-3y-5=0C 、3x+2y+5=0D 、3x-2y-5=05 如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是（ ）23-二．填空题：11. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程方程1=+y x 表示的图形所围成的封闭区域的面积为_________13 点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22xy +的最小值是________14 直线10x y -+=上一点P 的横坐标是3，若该直线绕点P 逆时针旋转090得直线l ，则直线l 的方程是15 已知直线,32:1+=x y l若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________；23y x =-+三、解答题16．求过点(5,4)A --的直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为517． 一直线被两直线0653:,064:21=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点，当P 点为(0,0)时，求此直线方程18．直线313y x =-+和x 轴，y 轴分别交于点,A B ，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC ，如果在第一象限内有一点1(,)2P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等， 求m 的值19．已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B （-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。

第三章《直线与方程》单元检测试题 时间120分钟，满分150分。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的 ）1 .已知点A （1 ,邓）,B （-1, 3>/3）,则直线AB 的倾斜角是（）A. 60°B. 30°C. 120°D. 150°［答案］C2 .直线l 过点P （ —1,2）,倾斜角为45° ,则直线l 的方程为（）A. x —y+1=0B. x-y- 1 = 0C. x-y-3= 0D. x-y+3=0［答案］D3 .如果直线 ax+ 2y+2=0与直线3x —y —2=0平行，则a 的值为（A. - 3 C. ［答案］B4 .直线二—1在y 轴上的截距为（）a b2A. | b |B. — bC. b 2D. ± b［答案］B5 .已知点A （3,2） , B （ -2, a ）, C （8,12）在同一条直线上，则 a 的值是（ ）A. 0B. - 4C. — 8D. 4［答案］C6 .如果 AB ：0, B «0,那么直线 Ax+ By+ C= 0不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限［答案］D7 .已知点A （1 , —2）, B （ m,2）,且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x+2y-2=0,则实数m 的值是（）B. - 6 D.A. - 2 D. 1［答案］C8.经过直线l i ： x —3y+4=0和l 2： 2x + y=5= 0的交点，并且经过原点的直线方程是 ()A. 19x-9y= 0B. 9x+19y=0C. 3x+ 19y =0D. 19x-3y=0［答案］C9.已知直线(3k-1)x+(k+2)y-k=0,则当k 变化时，所有直线都通过定点 ( )_ 1 2 A. (0,0) B. (7,-) 2 1 1 1 c (7，7) D (7, ―)［答案］C10 .直线x-2y+ 1 = 0关于直线x=1对称的直线方程是( )A. x + 2y-1 = 0B. 2x+y-1 = 0C. 2x+ y —3=0D. x+2y-3=0［答案］D11 .已知直线l 的倾斜角为135° ,直线11经过点A (3,2) , B(a, —1),且11与l 垂直， 直线 g 2x + by+1 = 0与直线l 1平行，则a+ b 等于()A. - 4B. - 2C. 0D. 2［答案］B12 .等腰直角三角形 ABC\ / C= 90。

直线的方程单元测试题一、填空题1.直线20x y n -+=和4210x y -+=的位置关系是 .2.点(,)P m n 与点(1,1)Q n m -+关于直线l 对称，则直线l 的方程为 .3.到两坐标轴距离相等的点(,)P x y 满足的条件是 .4.两直线1l ：3450x y ++=，2l ：60x by c ++=间的距离为3，则b c += .5.已知两点(3,2)A 和(1,4)B -到直线30mx y ++=距离相等，则m 的值为 .6.点(,)P m n m --到直线1x y m n +=的距离等于 .7.函数y =的最小值为 .8.已知直线420mx y +-=与250x y n -+=互相垂直，垂足为(1,)p ，则m n p -+= .9.已知点(0,1)M -，点N 在直线10x y -+=上，若直线MN 垂直于直线230x y +-=，则点N 的坐标为 .10.若直线l 垂直于直线3470x y +-=且与原点的距离为6，则直线l 的方程是 .11.已知实数x ，y 满足关系式512600x y +-=的最小值是 .12.直线20ax by +-=，若适合341a b -=，则该直线比过定点 .13.直线1l ：51230x y +-=与2l ：51240x y -+=的对称轴方程是 .二、解答题14.若直线260x a y ++=和直线(2)320a x ay a -++=没有公共点，求a 的值.15.已知三条直线：21x y -=，23x ky +=，345kx y +=，是否存在实数k 使得三条直线相交于一点？若存在，求实数k 的值；若不存在，请说明理由.16.已知直线l ：33y x =+，求：（1）点(4,5)P 关于l 的对称点坐标；（2）直线2y x =-关于l 的对称直线的方程；（3）直线l 关于点(3,2)A 的对称直线的方程.17.已知直线1l ：20(0)x y a a -+=>，2l ：4210x y -++=，3l ：10x y +-=，且1l 与2l 的距离是10. （1）求a 的值； （2）能否找到一点P ，使得点P 同时满足下列三个条件：①点P 是第一象限的点；②点P 到直线1l 的距离是点P 到直线2l 的距离的12；③点P 到直线1l 的距离与点P 到直线2l 的距.若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由.。

3. 2 直线的方程 单元测试1. 下列命题中正确的是： （ ）A 、经过点P 0（x 0, y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k (x －x 0)表示B 、经过定点A （0, b ）的直线都可以用方程y =kx +b 表示C 、经过任意两个不同点P 1(x 1, y 1), P 2(x 2, y 2)的直线都可用方程（x 2－x 1）(y －y 1)=(y 2－y 1)(x －x 1)表示 D 、不经过原点的直线都可以用方程1=+bya x 表示 2. 直线x cosα+y si n α+1=0,α)2,0(π∈的倾斜角为( )A αB 2π－α C π－α D 2π+α3. 以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A.3x －y －8=0 B .3x +y +4=0C. 3x －y +6=0D. 3x +y +2=04．方程012)1(=++--a y x a )(R a ∈表示的直线( )A.恒过(－2, 3)B. 恒过(2, 3)C. 恒过(－2, 3)或(2, 3)D.都是平行直线5. 过点Ｍ(2, 1)的直线与x 轴，y 轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则l 的方程是（ ）A. x －2y +3=0B. 2x －y －3=0 C .2x +y －5=0 D. x +2y －4=0 6. 直线2x +y +m =0和x +2y +n =0的位置关系是（ ）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定7．把直线l 1: x +3y －1=0沿y 轴负方向平移1个单位后得到直线l 2，又直线l 与直线l 2关于x 轴对称，那么直线l 的方程是（ ）A. x －3y +2=0B. x －3y －4=0C. x －3y －2=0D. x －3y +4=0 8. 如图，直线aax y 1-=的图象可能是（ ）A B C D9．设A 、B 两点是x 轴上的点，点P 的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA 的方程为x －y+1=0，则PB 的方程为（ ）A ．x+y －5=0B ．2x －y －1=0C ．2 y －x －4=0D ．2x +y －7=010．过点P （1，－2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( ) A.4条B.3条C.2条D.1条11. 直线l 1, l 2在x 轴上的截距都是m ，在y 轴上的截距都是n ，则l 1, l 2满足（ ）A ．平行B ．重合C ．平行或重合D ．相交或重合 12. 已知直线l 1的方程为y =x ，直线l 2的方程为ax －y =0（a 为实数）．当直线l 1与直线l 2的夹角在（0，12π）之间变动时，a 的取值范围是（ ）3, 1)∪(1,3) B.33） C.（0，1） D.（13 Oxy xOyOx yOxy13 . 将直线y ＝x +3－1绕它上面一点(1，3)沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为 .14．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____．15. 直线ax －6y －12a ＝0(a ≠0)在x 轴上的截距是它在y 轴上的截距的3倍，则a 等于 .16．原点Ｏ在直线l 上的射影为点Ｈ(－2, 1)，则直线l 的方程为 .17．若方程02222=++-y x my x 表示两条直线，则m 的取值是 ． 18. 不论a , b 为何实数，直线(2a +b )x +(a +b )y +a －b =0均通过一定点，此定点坐标是 ．19. ①求平行于直线3x +4y －12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线x +3y －5=0, 且与点P(－1,0)的距离是1053的直线的方程.③求过直线17810l x y --=：和221790l x y ++=：的交点，且垂直于直线270x y -+=的直线方程.20. 在直线方程y =kx +b 中，当x ∈[－3,4]时，y ∈[－8,13],求此直线的方程21. 已知直线l 被两平行直线063=-+y x 033=++y x 和所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线l 的方程.22．过点()--54，作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．23. 设不等式2x－1＞m(x2－1)对一切满足|m|≤2的值均成立，求x的范围.3.2 直线方程参考答案123456789101112题号答C D B A D C A A A B D A案13. y=3x14. x y +-=390或0164=+-y x 15. －216. 2x －y +5=0; 17. 1=m18. (－2, 3)19. (1)3x +4y +23=0或3x +4y －47=0;(2)3x －y +9=0或3x －y －3=0.(3)解：由方程组217907810x y x y ++=⎧⎨--=⎩，解得11271327x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以交点坐标为11132727--（，）. 又因为直线斜率为12k =-， 所以求得直线方程为27x +54y +37=0. 20. y =－3x +4; y =3x +1 21. x =1或3x －4y －3=0.22. 分析：直线l 应满足的两个条件是（1）直线l 过点（－5, －4）；（2）直线l 与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5. 如果设a ，b 分别表示l 在x 轴，y 轴上的截距，则有521=⋅b a . 这样就有如下两种不同的解题思路：第一，利用条件（1）设出直线l 的方程（点斜式），利用条件（2）确定k ；第二，利用条件（2）设出直线l 的方程（截距式），结合条件（1）确定a ，b 的值.解法一：设直线l 的方程为()54+=+x k y 分别令00==x y ，，得l 在x 轴，y 轴上的截距为：kk a 45+-=，45-=k b由条件（2）得ab =±10()104545±=-⋅+-∴k kk得01630252=+-k k 无实数解；或01650252=+-k k ，解得525821==k k ，故所求的直线方程为：02058=+-y x 或01052=--y x 解法二：设l 的方程为1=+bya x ，因为l 经过点()45--，，则有： 145=-+-ba ① 又10±=ab ②联立①、②，得方程组⎪⎩⎪⎨⎧±==-+-1015ab bb a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=425b a 或⎩⎨⎧-==25b a 因此，所求直线方程为：02058=+-y x 或01052=--y x .23.解析：原不等式变为(x 2－1)m +(1－2x )＜0,构造线段f (m )=(x 2－1)m +1－2x ,－2≤m ≤2,则f (－2)＜0,且f (2)＜0. 答案：213217+<<-x。

直线的方程学习目标：1.熟练使用直线方程的各种形式2.灵活求解直线方程一、基础训练题：1、直线(0,0)bx ay ab a b +=<<的倾斜角是_________；2、若直线0Ax By C ++=在第一、二、三象限，则AB_ _0，BC_ _0（填>，<号）3、已知两点Ａ)0,3(、Ｂ)4,0(，动点Ｐ),(y x 在线段ＡＢ上运动，则xy 的最大值为 （ ）Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５4、直线043=+-k y x 在两坐标轴上截距之和为２，则k为 （ ）Ａ、12 Ｂ、24- Ｃ、10 Ｄ、24二、例题分析：例1、点P （1，2）作直线l 交x,y 轴的正半轴于A ，B 两点，且ABC ∆面积为4，求直线l 的方程。

例2：求过点P （-5，-4）且与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，且||3||5AP PB =，求直线的方程。

例3、已知：点A 是直线:3l y x =在第一象限内的点，定点B （3，2），直线AB 交x 轴正半轴于点C ，求OAC ∆面积的最小值，并求此时A 点的坐标。

五、作业布置：★1、当a 为何值时，直线0)3()1(=+-+-a y a x a 在两坐标轴上的截距相等？2、一直线过点Ｐ（６，－３）且在y 轴上的截距为b=5，求此直线的方程；3、已知直线l 在y 轴上的截距为3-，且它与坐标轴围成的面积为６，求此直线的方程；4、一直线的斜率为23-，且在坐标轴上的截距之差为３，求此直线的方程；★★5、过点Ｐ（４，３）作直线l ，直线l 与y x ,轴的正半轴交于Ａ、Ｂ两点，当OB OA +最小时，求直线l 方程★★★6、m 为何值时，方程059310322=++++-m y x y xy x 表示两条直线。

必修2第三章《直线与方程》单元测试题（时间：60分钟，满分：100分）班别 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若直线过点（1，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ） Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=A 、 -3B 、-6C 、23- D 、323.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）（A ）2 （B ）21 （C ）1 （D ）274. 点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m ＝－３，n ＝1０ Ｂ m ＝３，n ＝1０ Ｃ m ＝－３，n ＝５ Ｄ m ＝３，n ＝５5.以Ａ（1，３），Ｂ（－５，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=06.过点Ｍ（２,1）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜, 则Ｌ的方程是（ ）Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 （A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定 9. 如图1，直线l1、l2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有 A. k 1<k 3<k 2 B. k 3<k 1<k 2C. k 1<k 2<k 3D. k 3<k 2<k 110.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）（A ）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知点)4,5(-A 和),2,3(B 则过点)2,1(-C 且与B A ,的距离相等的直线方程为 . 12．过点Ｐ（1，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 . 13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 . 14．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，1），则直线Ｌ的方程为 .三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的 16.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0距离是7的直线的方程; 没有公共点，求实数m 的值. ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.*17.已知直线l 被两平行直线063=-+y x 033=++y x 和所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线l 的方程.参考答案：1.A ；2.B ；3.B ；4.D ；5.B ；6.D ；7.A ；8.C ；9.A ；10.A. 11.x+4y-7=0或x=-1;12.x+y-3=0或2x-y=0;13.261;14.2x-y+5=0; 15. (1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0. 16.m=0或m=-1;17.x=1或3x-4y-3=0.。

2017-2018学年高中数学第三章直线与方程3.2.2 直线的两点式方程3.2.3 直线的一般式方程学业分层测评（含解析）新人教A版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中数学第三章直线与方程3.2.2 直线的两点式方程3.2.3 直线的一般式方程学业分层测评（含解析）新人教A版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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3.2。

2 直线的两点式方程3.2。

3 直线的一般式方程（建议用时：45分钟）［学业达标］一、选择题1．下列说法正确的是( ）A．经过定点P0（x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k（x－x0)表示B．经过任意两个不同点P(x1，y1)、P2（x2，y2）的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1）＝(x－x1）（y2－y1)表示C．不经过原点的直线都可以用方程错误!＋错误!＝1表示D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示【解析】当直线与y轴重合时，斜率不存在,选项A、D不正确；当直线垂直于x轴或y 轴时，直线方程不能用截距式表示,选项C不正确；当x1≠x2，y1≠y2时由直线方程的两点式知选项B正确，当x1＝x2，y1≠y2时直线方程为x－x1＝0，即(x－x1)(y2－y1）＝（y－y1)(x2－x1)，同理x1≠x2，y1＝y2时也可用此方程表示．故选B。

【答案】B2．以A(1，3)，B(－5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋4＝0C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝0【解析】k AB＝错误!＝错误!，AB的中点坐标为(－2,2），所以所求方程为：y－2＝－3（x ＋2)，化简为3x＋y＋4＝0。