点线面体课件 2

解:直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所形成的几何体 有两种情况:
解: (1)绕边长为8 cm的直角边所在直线旋转一周后得到圆锥， 如图， 其体积为 13×π×62×8= 96π(cm3).
解:(2)绕边长为6 cm的直角边所在直线旋转一周后得到圆锥， 如图， 其体积为 13×π×82×6= 128π(cm3).
探究新知
思考：圆柱和球可以看成由哪个平面图形旋转得到？
圆柱可以看成由长方形 旋转得到.
球可以看成由半圆 旋转得到.
注意： 一般地,含有曲面的几何体,都可以看成由某一平面图形绕着某一 旋转轴旋转一定的角度得到. 旋转轴或旋转角度不同，所得到的 几何体不一定相同.
探究新知
例1 图中各个花瓶的表面可以大致看成由哪个平面图形绕 虚线旋转一周而得到?用线连一连.
课堂练习
3.判断题
(1)围成球的只有一个曲面.
()
(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体. ( )
(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面.
(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例.
() ()
分析：长方形绕一条边旋转一周形成一个圆柱.
课堂练习
4.想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形?
点 线面
· 面与面相交得到线， 线与线相交得到点.
点无大小，线无粗细，面无厚薄.
探究新知
找出图中的点、线、面.
找出图中的点、线、面. 点
找出图中的点、线、面. 曲的
哪些线是直的? 哪些线是曲的?
直的 线
找出图中的点、线、面. 平面
哪些面是平的? 哪些面是曲的?
面 曲面
探究新知
观察六棱柱和圆柱，回答下列问题. (1)六棱柱是由几个面围成的? 圆柱是由几个面围成的? 它们都是平的吗?

点动成线，线动成面，面动成体
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.

直角三 角形绕 一条直 角边旋 转成圆 锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
同学们试试看哦！ 相信自己会很棒，加油！
几何图形都是由点、线、面、体组成的。点是构成 图形的基本元素。
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案也可以 看作由点组成。
点、线、面、体经过运动变化，就可以组成各种各 样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。
下图是一个长方体的模型，面和 面相交的地方形成了几条线？
12条线
面和面相交的地方是线。
线：直线和曲线 几何中的线没有粗细
下图是一个长方体的模型，线和 线相交成几个点？
·· ··
·· ·· 8个点
线和线相交的地方是点。
把夜 空中的 星星看 作点.
注意：数学上的点没有大小。Biblioteka 大自然—塑造“形”的艺术家
直线
点、线、面、体 曲线 经过运动变化，就能 组合成各种各样的几 平面 何图形，形成多姿多 彩的图形世界。 曲面
点——
动 成
线———
动 成
面———
动 成
体———
体
像上面学过的长方体、正方体、 圆柱、球、圆锥等这些立体图形， 我们称之为几何体，简称为体。
下图是一个长方体的模型，它有 几个面？
6个面 面 : 包围着体的是面。
１
平静的湖面
化妆镜的镜面
你能再平举面一些平面与曲面的例子吗？
面
数学中的平面是无厚薄
曲面
篮球的球面
井台的侧面
练习：围成下面这些立体图形有几 个面？其中哪些面是平的？哪些面 是曲的？
和谐美
哪哪
对称美 里 里
数 简洁美
就有 有数
学
奇异美
.

综合运用 8.如图，说出下列物体中含有的一些立体图形.
综合运用
9．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只 缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》 ）．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？
综合运用
10．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后 ，与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）．
练习 老师叫小明在地上画圆圈，并交给了他两件东西：一支粉笔和 一根细绳，小明很快画好了，你知道他是怎样画的吗？
一只手按住线头，另一只手扯着线绕圈，同时用笔划线．
从中体现了怎样的数学知识? 点动成线
练习 谜语：千条线，万条线， 落到水中看不见． 雨点 从中体现了什么数学知识？ 点动成线
计算旋转体的体积
复习巩固
4.如图，分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得 到什么平面图形？
复习巩固
5.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的 是（ ）.
复习巩固
6.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把 它们用线连起来.
复习巩固
7.如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折 一折，试一试，你还能再画出一些正方体的展开图吗？
3．点动成__线_____，线动成__面_____，面动成__体______．
4．体由__面___围成，面与面相交成__线_____，线与线相交成_点_____ ．
复习巩固 1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来.
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
复习巩固 2．如图，你能看到哪些立体图形?
复习巩固 ３．如图，你能看到哪些平面图形?
人教版 七年级数学 上册