2019-2020学年北京市101中学七年级上学期期中数学试卷及答案解析

北京101中学2019-2020学年上学期初中八年级期中考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题：本大题共10小题，每题2分，共20分。

1. 下列平面图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 下列运算正确的是（ ） A. 235a b ab += B .(ab)2=a 2b 2C. 236a a a ⋅=D. 235()a a =3. 如果等腰三角形的一个内角等于110°，则它的底角是（ ） A. 35° B. 55° C. 70° D. 35°或70°4. 已知：21m =，23n =，则2m n +=（ ） A. 2B. 3C. 4D. 65. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确．．．的是（ ）A. ∠B =∠CB. AD ⊥BCC. AD 平分∠BACD. AB =2BD6. 如图，△ACB ≌△DCE ，且∠BCE =60°则∠ACD 的度数为（ ）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 如图，在∠ACB 的两边上分别取点A 、B 使得CA =CB ，将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点A 、B 处，一条直角边分别落在∠ACB 的两边上，另一条直角边交于点P ，连接CP ，则判定△ACP ≌△BCP 的依据是（ ）A. AASB. ASAC. SSSD. HL8. 点P （2，3）关于x 轴的对称点是（ ） A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （-3，-2）9. 如图，△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，D 为BC 上的一点，BF =CD ，CE =BD ，则∠EDF 等于（ ）A. 90° -∠AB. 90° -21∠A C. 180° -∠A D. 45° -21∠A 10. 如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM 。

C. 将25g胆矾固体（CuSO4·5H2O）溶解在1L水中,可配制0.1 mol/L的硫酸铜溶液
D. 将10 mL 10 mol/L的盐酸加水稀释成100 mL,所得盐酸的物质的量浓度为1 mol/L
[答案]D
[解析]
[详解]A.摩尔质量的单位是g/mol,O2的摩尔质量是32g/mol,故A错误;
故选D。
5.下列关于物质用途的说法中,不正确的是
A. 钠可用于制造高压钠灯B. 氯气可用于制备漂白粉
C.Na2O2可用于呼吸面具供给氧气D. 碳酸钠可用于治疗胃酸过多
[答案]D
[解析]
[详解]A.高压钠灯射程很远,乳反应生成氯化钙和次氯酸钙,用于制备漂白粉,故B正确;
4.下列化合物中,不能由单质之间直接化合生成的是
A.Fe3O4B.Na2O2C.CuCl2D.FeCl2
[答案]D
[解析]
[详解]A、3Fe + 2O2 Fe3O4,故A错误;
B、2Na+O2 Na2O2故B错误;
C、Cu+ Cl2 CuCl2,故C错误;
D、2Fe + 3Cl2 2FeCl3,不能生成FeCl2,故D正确;
Na2CO3
CaCl2
Na2O
SO3
D
NaHSO4
NH3·H2O
NaCl
Na2O2
CO
A.AB.BC.CD.D
[答案]B
[解析]
[详解]A、CO既不能与酸反应又不能与碱反应,所以CO既不是碱性氧化物又不是酸性氧化物,故A错误;
B、HClO是酸,KOH是碱,NaHCO3是盐,CaO能与酸反应生成盐和水,CaO是碱性氧化物,SO2能与碱反应生成盐和水,SO2是酸性氧化物,故B正确;

2019-2020学年北京市101中学高一（下）期末数学试卷1.（填空题，3分）已知角α的终边经过点P （-3，4），则sinα=___ ．2.（填空题，3分）已知f （x ）=cos 2x-sin 2x ，则f （x ）的最小正周期是___ ．3.（填空题，3分）已知A （1，2），B （2，3），C （-2，5），则 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ •AC⃗⃗⃗⃗⃗ =___ ； 4.（填空题，3分）在△ABC 中，a=2，b=2 √3 ，A=30°，则角B=___ ．5.（填空题，3分）设α，β是两个不同的平面，l 是直线且l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”的___ 条件（参考选项：充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要）．6.（填空题，3分）如图，长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的体积为60，E 为CC 1的中点，则三棱锥E-BCD 的体积是___ ．7.（填空题，3分）若在△ABC 中，∠A=60°，b=1，S △ABC = √3 ，则 a+b+c sinA+sinB+sinC =___ ．8.（填空题，3分）已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上，若AB=3cm ，AC=4cm ，AB⊥AC ，AA 1=12cm ，则球O 的表面积为___ cm 2．9.（填空题，3分）如图，在矩形ABCD 中，AB= √2 ，BC=2，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ •AF ⃗⃗⃗⃗⃗ = √2 ，则 AE ⃗⃗⃗⃗⃗ •BF ⃗⃗⃗⃗⃗ 的值是___ ．10.（填空题，3分）如图，以正方形的各边为底可向外作四个腰长为1的等腰三角形，则阴影部分面积的最大值是___ ．11.（单选题，3分）设向量 a ， b ⃗ 满足| a |=2，| b ⃗ |=1，＜ a ， b ⃗ ＞=60°，则| a +2 b⃗ |=（ ）A.2 √2B.2 √3C. √10D.1212.（单选题，3分）下列函数中，周期为1的奇函数是（）A.y=1-2sin2πxB. y=sin (2πx+π3)C. y=tanπ2xD.y=sinπxcosπx13.（单选题，3分）要想得到函数y=sin(2x−π3)的图象，只需将函数y=sinx的图象上所有的点（）A.先向右平移π3个单位长度，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变B.先向右平移π6个单位长度，横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变C.横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度D.横坐标变伸长原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移π3个单位长度14.（单选题，3分）在△ABC中，c−a2c =sin2B2（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形15.（单选题，3分）在正方体AC1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F与平面D1AE的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（）A.点F的轨迹是一条线段B.A1F与BE是异面直线C.A1F与D1E不可能平行D.三棱锥F-ABD1的体积为定值16.（问答题，0分）已知函数f（x）=2sin（2x- π）．6（1）求函数f（x）的对称轴；]时，求函数f（x）的最大值与最小值．（2）当x∈[0，π217.（问答题，0分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且c= √2，A= 105°，C=30°（1）求b的值（2）△ABC的面积．18.（问答题，0分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别为棱AB，BC，C1B1中点．（1）求证：AC || 平面B1DE；（2）求证：AF || 平面B1DE．c=b．19.（问答题，0分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ 12（1）求角A的大小；（2）若a=1，求△ABC周长l的最大值．20.（问答题，0分）如图1，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=2√5，BC=4．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCED，F为A1C的中点，如图2．（Ⅰ）求证：EF || 平面A1BD；（Ⅱ）求证：平面A1OB⊥平面A1OC；（Ⅲ）线段OC上是否存在点G，使得OC⊥平面EFG？说明理由．。

奇函数，
f (x) f (x) ， g(x) f (x) x ，
g(x) f (x) x ，
g(x) f (x) x f (x) x g(x) ， 对于任意的 x ， y R ，有 | f (x) f ( y) || x y | ，
g(2x x2 ) g(x 2) 0 的解集是 ( )
A． ( ，1) (2 ， ) C． ( ， 1](2, )
B． (1, 2) D． (1, 2)
二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．
9．已知 x1 ， x2 是方程 x2 2x 5 0 的两根，则 x12 2x1 x1x2 的值为
2．“ x 2 ”是“ x2 4 ”的 ( )
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3．下列函数中，在区间 (1, ) 上为增函数的是 ( )
A． y 3x 1
B． y 2 x
C． y x2 4x 5 D． y | x 1| 2
f （1） g （1）的值等于 ．
13．若函数 f (x) x2 2x 1在区间 [a ，a 2] 上的最小值为 4，则实数 a 的取值集合为 ．
14．已知函数
f
(x)

x | x x, x
| 2x, x a a
（1）若 a 0 ，则函数 f (x) 的零点有
g(2x x2 ) g(x 2) 0 的解集是 ( )
A． ( ，1) (2 ， ) C． ( ， 1](2, )
B． (1, 2) D． (1, 2)
【解答】解：由函数 f (x 1) 的对称中心是 (1, 0) ，可得 f (x) 的图象关于 (0,0) 对称即 f (x) 为