广东省东莞市第七高级中学2020至2021学年高二下学期第二次月考数学真题

广东省东莞市第七高级中学2013-2014学年高二下学期第一次月考语文试题一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列各组词语中加点的字，读音全部不相同．．．．．的一项是（）（3分）A. 怪诞．/垂涎．央浼．/联袂．狡狯．/市侩．妖娆．/骁．勇B. 靓．妆/靓．女隽．永/隽．秀括．号/挺括．模．样/模．具C. 倒嚼．/咀嚼．纤．维/纤．手哥俩．/伎俩．勾．销/勾．当D. 谥．号/自缢．竹篙．/蒿．草泥淖．/棹．船供．给/口供．3．下列各句中没有语病，句意明确．．的一句是（）（3分）A．这些角色不同类型，距离相当大，如果没有善于塑造人物性格的技巧，那是演不好的。

B．在好榜样的影响下，多年来曾被计划经济束缚下的人们也觉悟起来。

C．至于当时的情景，我想这应该是不必叙述的，没有谁会想象不出来。

D．凡是在科学和学问研究上有成就的人，不少是在客观物质条件十分艰难的情况下，经过顽强刻苦的努力下获得成功的。

4．将下列五句话填入下面的横线上，顺序最恰当．．．的一句是( ) （3分）①神态端庄，②头梳螺髻，③双耳垂肩，④脸如满月，⑤身披袈裟，须弥山石窟最引人注目的，是位于须弥山入口处的高达20多米的弥勒大坐佛。

坐佛高踞于一个马蹄形窟内， ________ 十分壮观，是全国最大的石窟造像之一。

A.④①②③⑤B.⑤②④③①C.④③②①⑤D.⑤①③④②二、本大题7小题，共35分。

阅读下面的文言文，完成5—10题。

徐渭字文长，为．山阴诸生，声名藉甚。

薛公蕙校越时，奇其才，有国士之目．。

然数奇，屡试辄蹶。

中丞胡公宗宪闻之，客诸幕。

文长每见，则葛衣乌巾，纵谈天下事。

胡公大喜。

是时，公督数边兵，威镇东南，介胄之士，膝语蛇行，不敢举头，而文长以部下一诸生傲之。

议者方．之刘真长、杜少陵云。

会．得白鹿，属．文长作表。

表上，永陵喜。

公以．是益奇之。

一切疏计，皆出其手。

文长自负才略，好奇计，谈兵多中，视一世事无可当意者，然竟不偶。

文长既已不得志于有司，遂乃．放浪曲蘖，恣情山水，走齐鲁燕赵之地，穷览朔漠，其所见山奔海立、沙起雷行、雨鸣树偃、幽谷大都、人物鱼鸟，一切可惊可愕之．状，一一皆达之于诗。

广东省东莞市第七高级中学2013-2014学年高二下学期第一次月考政治试题一、选择题(本大题共24小题，每小题2分，共48分)1．“文化”一词具有多种含义，在不同的场合使用有不同的意义。

比如，有位大学生对人没有礼貌，人们说他是“文化人缺文化”。

“文化人”中的“文化”指的是( )A．文学艺术和科学知识 B．知识文化修养，受教育的程度C．人们在实践活动中所创造的精神成果 D．文化积淀状况、文化素养2．近年来产生的网络新词，像“给力”、“涨时代”、“神马都是浮云”等，多为新事件、新闻人物的浓缩和概括。

这表明( )A．文化具有丰富的表现形式 B．文化创新是文化发展的目的C．人们在社会实践中创造文化 D．文化创新来源于创作者的灵感3．毛泽东不仅是伟大的政治家、军事家、哲学家，也是伟大的诗人。

他一贯主张“诗言志”。

有位外国人在谈到毛泽东和中国革命时说，是“一个诗人赢得了新中国”。

这主要说明( ) A．思想、理想、信念都是文化的表现形式B．诗人的气质和风范成就了毛泽东的伟大形象C．文化对民族和国家的历史发展产生深刻的影响D．先进的文化对民族和国家的历史发展起决定作用4．孔庙、孔府、孔林合称为“三孔”，是我国也是世界上不可多得的历史文化游览胜地。

“三孔”就是一本很好的历史教科书，均带有浓厚的文化色彩。

这说明( )A．文化是人们社会实践的产物 B．文化能促进经济社会发展C．精神产品具有继承性 D．精神产品离不开物质载体5．近一段时期，乔布斯与苹果公司备受关注。

苹果公司卖的不仅是iPhone、iPad，更是一种文化。

文化是苹果公司的卖点，也是这家全球市值最高的科技企业的灵魂。

这表明( )①精神产品离不开一定的物质载体②文化与经济的交融不断加深③商业贸易是文化传播的重要途径④要重视提高商品的文化含量A．① B．①② C．①②③ D．①②③④6．中国有些历史文化资源成为外国文化产业资源，如日本版《三国演义》、美国版《花木兰》等。

广东省东莞市第七高级中学2013-2014学年高二下学期第一次月考化学试题一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共30分。

）1.下列化学用语正确的是（）A．乙烯的结构简式为：CH2CH2 B．苯的分子式为：C6H6C．羟基的电子式为：—O﹕H D．甲烷分子的比例模型：2.下列各组混合物中，可以用分液漏斗分离的是（）A．溴苯和水B．乙酸和乙醇C．酒精和水D．溴苯和苯3.欲用96%的工业酒精制取无水乙醇时，可选用的方法是（）A．加入无水CuSO4，再过滤B．加入生石灰，再蒸馏C．加入浓硫酸，再加热，蒸出乙醇D．将96%的乙醇溶液直接加热蒸馏出苯4.核磁共振氢谱是指有机物分子中氢原子核所处的化学环境不同，表现出的核磁性就不同，代表核磁性特征的峰在核磁共振图中坐标的位置(化学位移，符号为δ)也就不同。

现有一物质的核磁共振氢谱如下图所示：则该物质可能是下列中的( )A．CH3CH2CH3B．CH3CH2CH2OH C．CH3CH2CH2CH3D．CH3CH2CHO 5.下列有机物命名正确的是（）A．3,3-二甲基丁烷B．3-甲基-1-戊烯C．2,3-二甲基戊烯D．3-甲基-2-乙基戊烷6.不能使酸性KMnO4溶液褪色的是（）A．乙烯B．乙苯C．乙烷D．乙炔7.某化合物6.4 g在氧气中完全燃烧，只生成8.8 g CO2和7.2 g H2O。

下列说法正确的是()A．该化合物仅含碳、氢两种元素B．该化合物中碳、氢原子个数比为1∶8C．无法确定该化合物是否含有氧元素D．该化合物中一定含有氧元素8.下列说法中，正确的是()A．可用浓溴水来区分己烷和己烯B．乙醇和乙醚互为同分异构体C．乙醇、乙二醇、丙三醇互为同系物D．互为同系物9．下列有关烃的说法错误．．的是（）A ．石油和天然气的主要成分都是碳氢化合物B ．苯和乙烯都能与H 2发生加成反应C ．乙烯、氯乙烯、苯乙烯都可用于合成有机高分子材料D ．苯不能使KMnO 4溶液褪色，因此苯不能发生氧化反应10．历史上最早应用的还原性染料是靛蓝，其结构简式如图所示，下列关于靛监的叙述中不．正确．．的是（ ） A ．靛蓝由碳、氢、氧、氮四种元素组成B ．它的分子式是221016O N H CC ．它是不饱和的有机物D ．该物质是高分子化合物二、双项选择题（本题每小题4分，共16分。

广东省东莞市第七高级中学2013-2014学年高二下学期第一次月考英语试题ⅠListening ( consisting of two parts, 15 points )Section A Listening comprehension ( 10 points )每段播放两遍。

各段后有几个小题, 每段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。

请根据各段播放内容及其相关小题, 在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。

听第1段对话，回答第1 ~ 2题。

1. How much is the rent of the flat?A. 35 pounds a week.B. 65 pounds a week.C. 75 pounds a week.2. What is good about the flat?A. It has a large sitting room.B. I t has a big kitchen.C. It has good furniture.听第2段对话，回答第3 ~ 5题。

3. What does the man worry about?A. His study.B. His friends.C. His car.4. When does the man drive to work?A. At 8:00 a.m.B. At 1:30 p.m.C. At 7:00 p.m.5. What is the man talking about?A. His hobbies.B. His social life.C. His part-time job.Section B Blank-filling（5 points）听下面一段独白。

请根据题目要求, 从所听到的内容中获取必要的信息, 填入答题卡标号为6 ~ 10的空格中。

听录音前, 你将有10秒钟的阅题时间, 录音读两遍。

2020-2021学年度第二学期期末教学质量检查高二英语第一部分听力（共两节，满分20分）第一节听力理解（共5小题；每小题2分，满分10分）共两小段，每段播放两遍。

请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

听第1段材料，回答第1~2题。

1.What’s the probable relationship between the two speakers?A. Friends.B. Husband and wife.C. Customer and salesman.2. What will the lady probably buy in the end?A. A black skirt.B. A brown sweater.C.A green shirt.听第2段材料，回答第3~5题。

3. What was the man probably doing in the beginning?A. Reading an article.B. Shopping online.C. Driving a car.4. What is a Roomba?A. A smart watch.B. A household robot.C. A new car with cameras.5. How does the woman feel about the Roomba in the end?A. She is amused.B. She is satisfied.C. She is unsurprised.第二节听取信息（共5小题；每小题2分，满分10分）下面你将听到一段独白。

请根据题目要求，从听到的内容中获取必要的信息，填入答题卡标号为6~10的空格中。

听录音前，你将有10秒钟的答题时间，录音读两遍。

你将有60秒的答题时间。

Hoffman School第二部分阅读（共两节，满分37.5分）第一节（共10小题；每小题2.5分，满分25分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2020-2021广东东莞市东莞中学数学第二月考试题下载第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. -5的绝对值是 A. 5B.-5C.0D. 102．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） (A) 2 (B)2- (C)2或2- (D)1或1-3．计算（-3）+（-9）的结果是（ ）A ．-12B ．-6C ．+6D ．124．下列说法正确的是（ ） A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是15．① x －2＝；② 0.3x =1；③x 2－4x=3；④= 5x －１；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字比十位上的数字的2倍少3，这个两位数可以表示为…………………………………………………………………………（ ）A ．x (2x －3)B ．x (2x +3)C ．12x +3D ．12x －37．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是 …………………………………………………………………………………( )A．①②B．②③C．①④D．②④8．代数式的意义为（）A．x与y的一半的差B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差D．x与y的的差9.已知点O是线段AB上的一点，且AB=10㎝，点M、N分别是线段AO、线段BO 的中点，那么线段MN的长度是（）A、3㎝B、5㎝C、2㎝D、无法确定10．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．a+b＜0第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．-1/7的倒数是．12．若a^2-4=5，则a的值是__．13. 已知4x2m y m＋n与－3x6y2是同类项，则m－n＝.14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为．（结果保留π）15、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ (136)①正方体②圆柱③圆锥④球三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）．17. 解方程(1) 3x+3=2x+7 (2)18．已知代数式9－6y－4y2=7，求2y2＋3y＋7的值．19.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；20．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。

广东省东莞市第七高级中学2020-2021学年高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆截直线所得的弦长是（）A．2 B．1 C． D．参考答案：A2. 已知复数z的模为2，则的最大值为（）A．1 B．2 C．D．3参考答案：D3. 设x，y满足条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．4参考答案：D【考点】基本不等式在最值问题中的应用；简单线性规划的应用；基本不等式．【分析】先根据条件画出可行域，设z=ax+by，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=ax+by，过可行域内的点（4，6）时取得最大值，从而得到一个关于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可．【解答】解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x﹣y+2=0与直线3x﹣y﹣6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，∴4a+6b=12，即2a+3b=6，∴=（）×=（12+）≥4当且仅当时，的最小值为4故选D．【点评】本题考查了基本不等式在最值问题中的应用、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，确定a，b的关系是关键．4. 平面α与平面β平行的条件可以是（）A．α内有无穷多条直线与β平行B．直线a∥α，a∥βC．直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥αD．α内的任何直线都与β平行【考点】平面与平面平行的判定．【分析】当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，当直线a∥α，a∥β时，a 与β可能平行，也可能相交，故不选A、B，在两个平行平面内的直线可能平行，也可能是异面直线，故不选C，利用排除法应选D．【解答】解：当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，故不选A．当直线a∥α，a∥β时，a与β可能平行，也可能相交，故不选B．当直线a?α，直线b?β，且a∥β 时，直线a 和直线b可能平行，也可能是异面直线，故不选C．当α内的任何直线都与β 平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选D．参考答案：D5. 已知垂直竖在水平地面上相距米的两根旗杆的高分别为米和米，地面上的动点到两旗杆顶点的仰角相等，则点的轨迹是（A）椭圆（B）圆（C）双曲线（D）抛物线参考答案：B6. 已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的两个实根分别为x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，则的取值范围是（）A．B．C．（﹣1，+∞）D．参考答案：A【考点】简单线性规划；函数的零点与方程根的关系．【分析】令f（x）=x2+（a+1）x+a+2b+1，由于关于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的两个实根分别为x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，可得f（0）＞0，f（1）＜0，再利用线性规划的有关知识即可得出．【解答】解：令f（x）=x2+（a+1）x+a+2b+1，∵关于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的两个实根分别为x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，∴f（0）＞0，f（1）＜0，∴a+2b+1＞0，1+a+1+a+2b+1＜0，即a+2b+1＞0，2a+2b+3＜0，设=k，即b=ka，联立，解得P（﹣2，）．∴﹣1＜k＜﹣，故选：A 7. 已知函数,且=2,则的值为（）A．1 B． C．－1D．0参考答案：A略8. 函数的单调递减区间为( )（A）（1,1] （B）（0,1] （C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）参考答案：B略9. “m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．【分析】利用两条直线垂直的充要条件化简“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”，然后判断前者成立能推出后者成立，后者成立推不出前者成立，利用充要条件的有关定义得到结论．【解答】解：直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充要条件为：3m+（2m ﹣1）m=0 解得m=0或m=﹣1；若m=﹣1成立则有m=0或m=﹣1一定成立； 反之若m=0或m=﹣1成立m=﹣1不一定成立；所以m=﹣1是直线mx+（2m ﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充分不必要条件． 故选B ．【点评】本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后两边互推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题．10. 椭圆上一点P 到左焦点的距离为8，则它到右焦点的距离为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 10件产品中有8件正品，2件次品，从中任取3件，则恰好有一件次品的概率为 ．（结果用最简分数表示）参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式． 【分析】根据所有的取法共有种，而满足条件的取法有?种，从而求得所求事件的概率． 【解答】解：所有的取法共有种，而满足条件的取法有?种，故恰好有一件次品的概率为 =，故答案为：．12. 若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k 称为公比和．已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则．参考答案：13.若函数为偶函数，则的值为 ▲ ．参考答案：2由题可得：当时，-x>0，故所以=0+2=2，故答案为2.14. 已知函数，则 =参考答案：2略15. 若的二项展开式中的系数为，则（用数字作答）．参考答案：16. 已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为_______________．参考答案：略17. A(5，-5，-6)、B(10，8，5)两点的距离等于 。

东莞市第七高级中学2011-2012学年高二下学期第二次月考数学（理）试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：2n ad bc k a b c d a c b d (-)(+)(+)(+)(+)＝ˆˆˆ∑∑ni ii=1n22ii=1x y-nxyb=,a =y -bx.x-nx一、选择题：本题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．为了准备晚饭，小张找出了5种不同的新鲜蔬菜和4种冷冻蔬菜．如果晚饭时小张只吃1种蔬菜，不同的选择种数是( )A ．5B ．4C ．9D ．20 2、若复数(a 2-3a +2)+(a-1)i 是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A.1B.2C.1或2D.-13、下列各式正确的是 （ ）（A ）(sin )cos (ααα'=为常数) （B ）(cos )sin x x '= （C ）(sin )cos x x '= （D ）561()5x x --'=-4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有( ) A ．1 440种 B ．960种 C ．720种 D ．480种 5、下列那个图形可以与空间平行六面体进行类比（ ）A 、三角形B 、梯形C 、平行四边形D 、矩形6．若13nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x 3的项的系数为( )A ．－5B ．5C ．405D ．－4057．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是( )A ．0.45 B ．0.6 C ．0.65D ．0.758、若随机变量X ～B (n,0.6)，且E (X )＝3，则P (X ＝1)的值是( )A ．2×0.44B ．2×0.45C ．3×0.44D ．3×0.649、证明),(21214131211+∈>-+++++N n n n Λ假设n=k 时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是 ( )A.1项 B.1-k 项 C. k 项 D.k2项10、如右图，函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极大值点（ ）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． 11、函数3()31f x x x =-+在闭区间[-3，0]上的最大值是_________最小值是_______12、72x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，x 4的系数是________．13、某校 1 000 名学生的某次数学考试成绩 X 服从正态分布，其密度函数曲线如右图，则成绩 X 位于区间(53,68]的人数大约是________．(()0.6826;(22)0.9544(33)0.9974)P X P X P X μσμσμσμσμσμσ-<≤+=-<≤+=-<≤+=参考资料：14、观察下列的图形中小正方形的个数，第n 个图中有 _____个小正方形.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15.（本小题满分12分）设复数z 满足()12i z +=，其中i 为虚数单位，求复数z16.（本小题满分12分）某项化学实验，要把2种甲类物质和3种乙类物质按照先放甲类物质后放乙类物质的顺序，依次放入某种液体中，观察反应结果．现有符合条件的3种甲类物质和5种乙类物质可供使用．问：这个实验一共要进行多少次，才能得到所有的实验结果？17．（本小题满分14分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了56人，其中女性28人，男性28人，女性中有16人主要的休闲方式是看电视，另外12人主要的休闲方式是运动，男性中有8人主要的休闲方式是看电视，另外20人的主要休闲方式是运动，(1)根据以上数据建立一个2×2列联表； (2)判断性别与休闲方式是否有关系．参考数据18.（本小题满分14分）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．(1)设所选3人中女生人数为X ，求X 的分布列；(2)求X 的数学期望19．（本小题满分14分）已知函数322()1f x x mx m x =+-+（m 为常数，且m >0）有极大值9. （1）求m 的值；（2）若斜率为-5的直线是曲线()y f x =的切线，求此直线方程.20．（本小题满分14分）在数列{}{}n n b a ,中，,21=a 41=b 且1,,+n n n a b a 成等差数列，11,,++n n n b a b 成等比数列()*N n ∈．（1）求432,,a a a 及432,,b b b ，由此猜测{}{}n n b a ,的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论； (2)证明：1251112211<++++++n n b a b a b a Λ东莞市第七高级中学2011—2012学年度第二学期第2 次月考高二年级理科数学试题答案及评分标准一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）4、解析： 两名老人相邻用捆绑法排法为A 22种，又不能排在两端，所以只能排在中间四个位置有A 41种方法．其余5人排在余下的5个位置方法数为A 55，故不同排法有A 22A 41A 55＝960(种)．答案： B6、解析： 由题意知2n＝32，∴n ＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －1x 5展开式的通项为C 5k (3x )5－k ⎝ ⎛⎭⎪⎫－1x k＝C 5k 35－k·(－1)k ·x5－2k令5－2k ＝3，得k ＝1∴x 3项的系数为C 5134(－1)1＝－405答案： D 7、解析： 目标被击中的情况有： ①甲击中，乙未击中； ②甲未击中，乙击中； ③甲击中，乙也击中． 因此目标被击中的概率为P ＝0.6×0.5＋0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.8，所以所求概率为0.60.8＝0.75. 答案： D8、解析： ∵X ～B (n,0.6)，∴E (X )＝n ×0.6＝3，∴n ＝5，∴P (X ＝1)＝C 51×0.6×0.44＝3×0.44. 答案： C二、填空题：(本大题4小题，共20分)11． 3, -17 12． 84 13 682 14．2)2)(1(++n n12、解析： 由题意可转化为求⎝⎛⎭⎪⎫x －2x 7的展开式中x 3的系数，T r ＋1＝C 7r x 7－r ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x r ＝(－2)r C 7r x 7－2r.令7－2r ＝3得r ＝2，即所求系数为(－2)2C 72＝84. 答案： 84 13、解析： 由题图知 X ～N (μ，σ2)，其中 μ＝60，σ＝8，∴P (μ－σ＜X ≤μ＋σ)＝P (52＜X ≤68)＝0.682 6. ∴人数为 0.682 6×1 000≈682. 答案： 682 二、 解答题：本大题共6小题，满分80分，．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16（本小题满分12分） 解析： 由于要把2种甲类物质和3种乙类物质按照先放甲类物质后放乙类物质的顺序依次放入某种液体中，因此需要分步计数．由于同一类物质不同的放入顺序，反应结果可能会不同，因此这是一个排列问题．……2分第1步，放入甲类物质，共有A 32种方案；……4分 第2步，放入乙类物质，共有A 53种方案．……6分根据分步乘法计算原理，共有A 32A 53＝360种方案．……10分 因此，共要进行360次实验，才能得到所有的实验结果．……12分 17（本小题满分14分）解析： (1)依题意得2×2列联表看电视 运动 合计 男性 8 20 28 女生 16 12 28 合计243256……6分(2)假设H 0：性别与休闲方式无关……8分 由2×2列联表中的数据知K 2的观测值为k ＝56×12×8－20×16224×32×28×28≈4.667，……10分从而6.635≥k ≥3.841，……12分故在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为性别与休闲方式有关．……14分 18．（本小题满分14分）19．（本小题满分14分）解：(1) f ’(x )＝3x 2+2mx －m 2=(x +m )(3x －m )=0,则x =－m 或x =31m , …… 2分 当x x(－∞,－m )－m(－m,m 31) m 31 (m 31,+∞) f’(x ) + 0 － 0 + f (x ) 极大值极小值即f (－m )＝－m 3+m 3+m 3+1=9,∴m ＝2. ……8分(2)由(1)知，f (x )=x 3+2x 2－4x +1,依题意知f ’(x )＝3x 2＋4x －4＝－5，∴x ＝－1或x ＝－31.…… 10分 又f (－1)＝6，f (－31)＝2768，…… 12分 所以切线方程为y －6＝－5(x ＋1),或y －2768＝－5(x ＋31)，即5x ＋y －1＝0，或135x ＋27y －23＝0. ……14分20． （本小题满分14分） （1）12++=n n n a a b ，121++=n n n b b a得,9,622==b a 123=a ，163=b ，204=a ，254=b ，…… 4分于是猜测)1(+=n n a n ，2)1(+=n b n …… 6分下面用数学归纳法证明①当1=n 时，结论显然成立 ②假设k n =时，结论成立。