调查数据分析二元Logistic回归课件

格式：ppt
大小：1.14 MB
文档页数：59

下载文档原格式

二元Logistic回归

p 1 e 1 ( 1x12x2 3x3 4x4 5x5 6x6 )
16
根据下表，可写出经验回归方程：（此处保留一位小数）
1 p 1 e(10.414.7 x12.6 x2 1.6x3 0.004x4 0.005x5 0.5x6 )
其中p表示“企业信誉好的概率”
Variables in the Equation
Satep x1
1
x2
B 14.674 -2.613
S.E. 3.588 1.368
Wal d 16.723
3.651
x3
.158
.218
.528
x4
.004
.004
1.212
x5
-.005
.379
.000
x6
.538
.240
5.015
Constant -10.397
4.926
4.455
a. Variable(s) entered on step 1: x1, x2, x3, x4, x5, x6.
292.375a
.156
Na ge l ke rke R Square
.229
a. Estimation terminated at iteration number 6 because parameter estimates changed by less than .001.
15
将回归系数输出结果带入下述公式
两分类预测
8
例1：企业商业信誉影响因素
根据有关理论，我们提出如下假设：假设1：企业商业信誉与其盈利能力正相关假设2：企业商业信誉与其负债率负相关变量选取：因变量y，1为信誉好，0为信誉坏自变量X1至x6定义如下 X1——盈利能力（净资产收益率） X2——资产负债率 X3——流动比率 X4——应收账款周转率 X5——总资产周转率 X6——总资产对数（其中X3至X6为控制变量）

logistic回归分析PPT优秀课件

（2）线性回归分析：由于因变量是分类变量，不能满足其正态性要求；有些自变量对因变量的影响并非线性。
2
logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关系。
logistic回归的分类：（1）二分类资料logistic回归：因变量为两分类变量的资料，可用
非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归多用于配对或配比资料。（2）多分类资料logistic回归：因变量为多项分类的资料，可用多项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。
比较
调查方向：收集回顾性资料
人数暴露
疾病
a/(a+b) c/(c+d)
a
+
b
-
病例
c
病例对照原理示意图
6
是否暴露暴露组未暴露组合计
病例 a c a+c
对照 b d b+d
合计 a+b(n1) c+d(n2) n
比数比（odds ratio、OR）：病例对照研究中表示疾病与暴露间
联系强度的指标，也称比值比。
相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。 OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值。
OR>1,说明该因素使疾病的危险性增加，为危险因素；
OR<1,说明该因素使疾病的危险性减小，为保护因素；

《多元Logistic回归》课件

交叉验证是一种评估模型泛化能力的手段，通过将数据集分成训练集和验证集，反复训练和验证模型，以获得更可靠的评估结果。常用的交叉验证方法有k-fold交叉验证、留出交叉验证等。
03
多元Logistic回归的实现步骤
数据预处理：特征选择、缺失值处理等
特征选择
选择与目标变量相关的特征，去除无关或冗余特征，提高模型的预测性能。
多元Logistic回归与一元Logistic回归的区别
一元Logistic回归只涉及一个自变量，而多元 Logistic回归涉及多个自变量。
多元Logistic回归能够同时处理多个特征，更准确地描述数据的复杂关系，提高预测精度。
多元Logistic回归需要更多的数据和计算资源，因为需要迭代计算每个特征与因变量言 • 多元Logistic回归的原理 • 多元Logistic回归的实现步骤 • 多元Logistic回归的优缺点 • 多元Logistic回归的案例分析 • 总结与展望
01
引言
多元Logistic回归的定义
多元Logistic回归是一种用于处理分类问题的统计方法，它通过将多个自变量与因变量之间的关系转换为概率形式，从而对因变量进行预测。
结果。
它能够提供每个类别的预测概率，这在某些情况下非常有用，例如在医学诊断中确定疾病的风险
。
多元Logistic回归在处理分类问题时具有较高的预测精度和稳定
性。
缺点
多元Logistic回归对数据的分布假设较为严格，通常要求数据呈正态分布或近似正态分布。
它还假设自变量与因变量之间存在线性关系，这在某些情况下可能不成立，导致模型的预
案例三：用户点击率预测
总结词
用户点击率预测是多元Logistic回归在互联网广告领域的典型应用，通过分析用户行为和广告特征，预测用户是否会点击广告。

《logistic回归》课件

03
易于理解和实现：由于基于逻辑函数，模型输出结果易于解释，且实现简单。
Logistic回归的优势与不足
• 稳定性好：在数据量较小或特征维度较高时，Logistic回归的预测结果相对稳定。
Logistic回归的优势与不足
01
不足：
02
对数据预处理要求高：需要对输入数据进行标准化或归一化处理，以避免特征间的尺度差异对模型的影响。
模型假设
01
线性关系
因变量与自变量之间存在线性关系。
无自相关
因变量与自变量之间不存在自相关。
03
02
无多重共线性
自变量之间不存在多重共线性，即自变量之间相互独立。
随机误差项
误差项是独立的，且服从二项分布。
04
模型参数求解
最大似然估计法
通过最大化似然函数来求解模型参数。
梯度下降法
通过最小化损失函数来求解模型参数。
特征选择与降维
在处理大数据集时，特征选择和降维是提高模型性能和可解释性的重要手段。
通过使用诸如逐步回归、LASSO回归等方法，可以自动选择对模型贡献最大的特征，从而减少特征数量并提高模型的泛化能力。
降维技术如主成分分析（PCA）可以将高维特征转换为低维特征，简化数据结构并揭示数据中的潜在模式。
迭代法
通过迭代的方式逐步逼近最优解。
牛顿法
利用牛顿迭代公式求解模型参数。
模型评估指标
准确率
正确预测的样本数占总样本数的比例。
精度
预测为正例的样本中实际为正例的比例。
召回率
实际为正例的样本中被预测为正例的比例。
F1分数
精度和召回率的调和平均数，用于综合评估模型性能。

Logistic回归分析(共53张PPT)

数值。
• 优势比
• 常把出现某种结果的概率与不出现的概率之比称为比值（odds),即odds=p/1-p。两个
比值之比称为比值比（Odds Ratio),简称 OR。
• Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不
接触任何潜在危险／保护因素条件下，效应指标发生与不发生事件的概率之比的对数值。

Forward: LR （向前逐步法：似然比法 likelihood ratio，LR）→ 再击下方的 Save 钮，将 Predicted values 、 Influence 与 Residuls 窗口中的预选项全勾选 → Continue → 再击下方的 Options 钮，将 Statistics and Plot 小窗口中的选项全勾选 → Continue → OK 。
三、参数检验
• 似然比检验（likehood ratio test）
通过比较包含与不包含某一个或几个待检验观察因素的两个模型的对数似然函数变化来进行，其统计量为G （又称Deviance）。
G=-2(ln Lp-ln Lk) 样本量较大时， G近似服从自由度
为待检验因素个数的２分布。
• 比分检验（score test）
， Logistic回归系数的解释变得更为复杂，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系
数bi服从u分布。因此其可信区间为
病例与对照匹配---条件logistic回归其中，为常数项，为偏回归系数。应变量水平数大于2，且水平之间不存在等级递减或递增的关系时，对这种多分类变量通过拟合一种广义Logit模型方法。
u= bi s bi
u服从正态分布，即为标准正态离差。

logistic回归(共36张PPT)

二分类自变量系数为比数比的对数值，由此比数比=eb
多分类自变量以第i类作参照，比较相邻或相隔的两个类别。
连续型自变量当自变量改变一个单位时，比数比为eb
2022/11/3
27
输出结果的解释
模型拟合的优劣
自变量与结果变量（因变量）有无关系
确认因变量与自变量的编码模型包含的各个自变量的临床意义由模型回归系数计算得到的各个自变量的比数比的临床意义
3
一般直线回归难以解决的问题
医学数据的复杂、多样
连续型和离散型数据
医学研究中疾病的复杂性
一种疾病可能有多种致病因素或与多种危险因素有关
疾病转归的影响因素也可能多种多样临床治疗结局的综合性
2022/11/3
4
简单的解决方法
固定其他因素，研究有影响的一两个因素；分层分析：按1~2个因素组成的层进行层内分析和综合。统计模型
2022/11/3
28
输出结果的解释
模型的预测结果的评价
敏感度、特异度和阳性预测值
正确选择预测概率界值，简单地以0.5为界值，但并不是最好的。
C指数
预测结果与观察结果的一致性的度量。 C值越大（最大为1），模型预测结果的
能力越强。
2022/11/3
29
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是独立的。适用于：
放入所有变量，再逐个筛选
理论上看，前进法选择变量的经验公式缺乏总体概念，当用于因
素分析时，建议用后退法。当变量间有完全相关性时，后退法无法使用，可用前进法。
2022/11/3
21
5.交互作用的引入
交互作用的定义
当自变量和因变量的关系随第三个变量的变化而改变时，则存在交互作用

【精品】Logistic 回归模型及回归分析PPT课件

3
数据分析的背景
• 单因素的分类资料统计分析，一般采用 Pearson 2进行统计检验，用Odds Ratio 及其95%可信区间评价关联程度。
• 考虑多因素的影响，对于反应变量为分类变量时，用线性回归模型P=a+bx就不合适了，应选用Logistic回归模型进行统计分析。
4
Logistic回归模型
Logistic 回归模型及回归分析
1
Logistic 回归模型
2
数据分析的背景
• 计量资料单因素统计分析 – 对于两组计量资料的比较，一般采用t检验或秩和检验。
– 对于两个变量的相关分析采用Pearson 相关分析或Spearman相关分析
• 考虑多因素的影响，对于应变量(反应变量)为计量资料，一般可以考虑应用多重线性回归模型进行多因素分析。
ln(Odds)
ln( P 1 P
)
0
1x1
mxm
10
Logistic回归模型
• 记： log it(P) ln( P ) 1 P
• 故可以写为
log it(P) 0 1x1 m xm
• 也可以写为
P exp(0 1x1 m xm ) 1 exp(0 1x1 m xm )
准正态分布，即：|z|>1.96，P<0.05,拒绝H0
19
实例1:用Logistic模型进行统计分析
• 实例1的回归系数估计为
ˆ1 0.4117232 ˆ0 -7.962891
• se(b)=0.1780719, z=b/se=2.31 ,P=0.021<0.05 拒绝H0，差异有统计学意义，可认为0。
e0
P 1 e0
1 P 1 e0

《logistic回归模型》课件

方法、模型优化方法及评估指标，并运用实战案例加深了对模型的理解与应
用。
参考资料
- 《统计学习方法》
- 《机器学习实战》
- 《Python机器学习经典实例》
同时，我们使用准确率、精度、召回率、F1-score、ROC和AUC等评估指标来度量模型的效果。
实战案例
让我们利用Logistic回归模型来预测Titanic号上的幸存者。通过数据格式及预处
理、特征工程、模型构建和模型评估等步骤，我们将从实际案例中学习该模
型的应用。
小结
通过本课程，我们深入了解了Logistic回归模型的特点及适用场景、参数估计
() = (^)
参数估计方法
Logistic回归模型的参数估计通常采用极大似然估计。为了最大化似然函数，
我们使用梯度上升算法进行优化，并可以应用L1和L2正则化方法来提高模型
的鲁棒性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模型优化方法
为了提高Logistic回归模型的性能，我们可以进行特征工程。这包括数据预处理、特征选择和特征降维等步骤。
《logistic回归模型》PPT
课件
欢迎来到《logistic回归模型》PPT课件。本课程将带你深入了解Logistic回归模
型的应用及优化方法。让我们开始这个令人兴奋的学习之旅吧！
什么是Logistic回归模型
Logistic回归模型是一种适用于二分类问题和非线性分类问题的模型。它假设
数据独立同分布、满足线性和二项分布的特点，并使用如下公式进行建模：

《logistic回归分析》课件

信用卡欺诈检测
应用逻辑回归模型检测信用卡交易中的欺诈行为，保护用户利益和减少风险。
电影推荐
利用逻辑回归模型根据用户的历史行为和偏好进行电影推荐，提供个性化的影片推荐。
总结与展望
Logistic回归分析的优点和不足
总结逻辑回归分析的优点和限制，讨论其适用范围和局限性。
发展前景
展望逻辑回归分析在未来的发展趋势和应用领域。
探讨Logistic回归分析在实际问题中的广泛应用。
Logistic回归与线性回归的区别
比较Logistic回归和线性回归之间的差异和适用情况。
逻辑回归模型及其基本假设
1 Sigmoid函数
2 逻辑回归的数学模
型
介绍Sigmoid函数及其在
3 基本假设
描述逻辑回归模型中的
逻辑回归中的作用。
解释逻辑回归的数学模
《logistic回归分析》PPT 课件
介绍logistic回归分析的PPT课件，涵盖课程内容、逻辑回归模型、参数估计与模型拟合、分类结果与型诊断、实战案例、总结与展望以及参考文献。
课程介绍
什么是Logistic回归分析
介绍Logistic回归分析的基本概念和原理。
Logistic回归分析的应用
• [3]C. Bishop (2006) Pattern recognition and machine learning. Springer.
讨论如何评估逻辑回归模型的分类结果，确定哪些样本属于正类和负类。
ROC曲线
解释ROC曲线在逻辑回归模型中的作用，用于评估模型的分类性能。
混淆矩阵
介绍混淆矩阵，用于评估逻辑回归模型的分类准确性和误判情况。
模型的诊断

logistic回归分析(2)幻灯片PPT

pr(#)是剔除变量的P值 pe(#)是选入变量的P值
例1(成组病例对照研究) 某单位研究胸膜间皮瘤与接触石棉的关系，资料见下表。试对其进展分析。
组别间皮瘤病例
对照合计
表 1 胸膜间皮瘤与接触石棉的关系
以往接触过石棉
未接触过石棉
40
36
9
67
49
103
合计 76 76 152
方法1：卡方检验方法2：拟合logistic回归模型，即
自变量〔各种影响因素〕：可以是分类变量，也可以是连续型变量。
二分类资料的分析
非条件logistic模型：成组病例对照研究资料
条件logistic模型：配比病例对照研究资料
非条件logistic回归模型
l（ o p ） 0 ＋ g 1 X 1 ＋ i 2 X ＝ 2 t k X k
------------------------------------------------------------------------------
似然比2 =30.67，P＝0.0000,因此可以认为模型有意义。
li o ( p t ) g eo x s p 0 . 6 u 2 r . 1e e 1 1 o x 1 2 s p 8 ur
Number of obs = 152 LR chi2(1) = 30.67 Prob > chi2 = 0.0000
Pseudo R2 = 0.1455
-----------------------------------------------------------------------------case | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

许多社会科学的观察都只分类而不是连续的．比如，政治学中经常研究的是否选举某候选人；经济学研究中所涉及的是否销售或购买某种商品、是否签订一个合同等等．这种选择量度通常分为两类，即“是’与 “否”．在社会学和人口研究中，人们的社会行为与事件的发生如犯罪、逃学、迁移、结婚、离婚、患病等等都可以按照二分类变量来测量。
学习交流PPT
17
Logistic回归模型估计：极大似然估计
• 最小二乘估计（OLS）：
根据线性回归模型，选择参数估计值，使得模
型的估计值与真值的离差平方和最小。 • 极大似然估计（ MLE ）：
选择使得似然函数最大的参数估计值。
学习交流PPT
18
Logistic回归模型估计：极大似然估计
假设 n个样本观测值 y1,y2, ,yn,得到一个观察值的概率为
学习交流PPT
2
目的：作出以多个自变量估计因变量的 logistic回归方程。属于概率型非线性回归。
资料：1. 因变量为反映某现象发生与不发生的二值变量；2. 自变量宜全部或大部分为分类变量，可有少数数值变量。分类变量要数量化。
用途：研究哪些变量影响因变量，影响程度方向、大小等。
学习交流PPT
学习交流PPT
10
回归建模——二元Logistic回归模型
1、发生概率p的大小取值范围[0,1]，p与自变量的关系难以用多元线性模型来描述。
2、当p接近0或者1时，p值的微小变化用普通的方法难以发现和处理好。
总：能不能找到一个p的严格单调函数Q，就会比较方便；同时要求Q对在p=0或p=1 的附近的微小变化很敏感。
例：在一次有关公共交通的调查中，一个调查项目为“是乘坐公交车上下班，还是骑自行车上下班”。因变量有两个取值，当取值为1，乘坐公交车上下班；取值为0，骑自行车上下班。
学习交流PPT
5
回归建模——二元Logistic回归模型
学习交流PPT
6
回归建模——二元Logistic回归模型
自变量（解释变量）： X1：年龄，取值从18到58； X2：月收入（元），取值850、950、 1000 、 1200、1300、 1500、 1800、 2100； X3：性别，取值为1，表示男性；取值为0，表示女性。
PYyipiyi 1pi1yi
其中 yi取值为 0或者 1
由于各项观L测相互独n立，piy其i 1联合p分i 1布yi为： i1
学习交流PPT
19
Logistic回归模型估计：极大似然估计
• 求似然函数的极大值
ln L(θ ) ln n piyi(1 pi )1 yi
i1
logit(p)ln( p ) 1p
机会比(odds)
p (Y 1 |X )
ln (1 p (Y 1 |X ))01 X 12 X 23 X 3
(取值范围-∞～+∞)
学习交流PPT
14
logistic回归模型
• Logistic回归模型：
lo （ p ） g0 ＋ i1 t X ＝ 1 ＋ 2 X 2 k X k
（3）logistic回归中无相同分布的假设
（4）logistic回归没有关于自变量“分布”的假设（离散，连续，虚拟）
学习交流PPT
16
Logistic回归模型估计：极大似然估计
多元回归采用最小二乘估计，使因变量的真实值和预测值差异值的平方和最小化； Logistic变换的非线性特征使得在估计模型的时候采用极大似然估计的迭代方法，找到系数的“最可能”的估计，在计算整个模型拟合度时，采用似然值。
p ( Y 1 |X ) 0 1 X 1 2 X 2 3 X 3
(取值范围0～1)
学习交流PPT
9
线性回归模型的基本假定：（1）随机误差项具有０均值: （2）随机误差项具有同方差：（3）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存
在序列相关：（4）随机误差项与解释变量（自变量）之间不相关：（5）随机误差项服从０均值、同方差的正态分布
ln
n
p
yi i
(
1
pi
) yi(1
pi
)
i1
ln p 1p
β0
学习交流PPT
11
回归建模——二元Logistic回归模型
Qln p 1p
pLogit变换Q取值范围为,
学习交流PPT
12
回归建模——二元Logistic回归模型
0.8
0.6 pP
0.4
0.2
-4
-2
0
2
4
Logiyt（P)
学习交流PPT
13
回归建模——二元Logistic回归模型
• 建立logit（p）与X的多元线性回归模型优: 势比(odds)
学习交流PPT
1
分类变量分析通常采用对数线性模型 (Log-linear model), 而因变量为二分变量时, 对数线性模型就变成Logistic回归模型.
logistic回归是一个概率型模型，因此可以利用它预测某事件发生的概率。例如在可以根据消费者的一些特征，判断购买某项产品概率有多大。
3
Logistic回归模型
• 一.模型的引进 • 二.Logistic回归模型估计 • 三. Logistic回归模型的评价 • 四. Logistic回归系数的统计推断 • 五. Logistic回归诊断
学习交流PPT
4
回归建模——二元Logistic回归模型
当虚拟变量作为因变量，虚拟变量有两个取值，可使用二元Logistic回归。
01X1＋ 2X2＋＋ kXk
p1ee01X12X2 kXk
1 p1e （ 01X1＋ 2X2＋＋ kXk）
学习交流PPT
15
Logistic回归模型估计：极大似然估计
Logistic回归模型估计的假设条件与OLS的不同
（1）logistic回归的因变量是二分类变量
（2）logistic回归的因变量与自变量之间的关系是非线性的
学习交流PPT
7
回归建模——二元Logistic回归模型
研究目的：X2，X3等因素对因变量（使用什么交通方式）有无影响？
建立Y与X的多元线性回归模型？
Y ˆ01X 12X 23X 3
（取值0和1）
学习交流PPT
8
回归建模——二元Logistic回归模型
建立p(Y=1|X)与X的多元线性回归模型？