精选七年级数学下学期开学学情检测试题

2022～2023学年度春季学期开学学情调查七年级数学第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 的相反数（ ）A 4 B. C. D.2. 2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引亿人次参与，将数据亿（240000000）用科学记数法表示为（）A. B.C. D.3. 如图，建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做蕴含的数学原理是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 经过一点有无数条直线D. 垂线段最短4. 2022女篮世界杯决赛于北京时间10月1日在悉尼打响，中国女篮时隔28年终于再次斩获亚军！追平了中国队参加世界大赛的最好成绩．如图所示，小昕将“女篮再现辉煌”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是（ ）A 女 B. 篮 C. 再 D. 现5. 下列方程中，解是x＝2方程是（ ）A. 2x＝5x+14B.C. 2（x﹣1）＝1D. 2x﹣5＝16. 若与是同类项，则值为（）A. 7B. 5C. 3D. 27. 下列说法正确的是（ ）A. 的常数项是1B. 0不是单项式C. 次数是3D. 的系数是，次数是38. 下列等式变形中，不正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则9. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）A. a+bB. a+cC. c﹣aD. a+2b﹣c10. 江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆旅游大巴，则可列方程（）A. 45x+28＝50x﹣12 B. 45x﹣28＝50x+12C. 45x﹣28＝50x﹣12D. 45x+28＝50x+1211. 已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的（）A. B. C. 1或 D. 或212. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（）A. 3B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13. 的倒数是________.14. 用四舍五入法对－0.648取近似数（精确到0.1）是__________．15. 如图，可以用量角器量出的度数，则的补角是______．16. 若是关于的一元一次方程，则________．17. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的八五折出售，将盈利10元，则该商品的原售价为______元．18. 如图，下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个三角形中间的数字用含n的代数式表示为_______．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）．20. 解方程：（1）；（2）．21. 先化简，再求值：，其中，．22. 尺规作图题：如图，已知线段、，画一条线段，使它等于（不写作法，保留作图痕迹）．23. 目前我国常态化疫情防控形势持续稳定向好，但也要清醒地认识到新冠肺炎发生和传播的风险依然存在，科学佩戴口罩是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径，是最简单、最方便、最经济、最有效的防控措施．某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个．由于各种原因，实际每天生产量相比计划生产量有出入，下表是九月份某一周的生产情况(超过计划产量记为正，少于计划产量记为负，单位：个)星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）若该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？24. 将图①中的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形．（1）设3号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y，求1号，2号正方形的边长分别是多少？（用x，y的代数式表示）（2）若图①中长方形的周长为48，试求3号正方形的边长；（3）在（2）的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为100的长方形中，求阴影部分的周长．25. 乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧，已知，射线，分别是和的角平分线．（1）如图，若射线在的内部，且，求得度数；（2）如图，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为______；（3）若射线在的外部绕点旋转旋转中，均指小于的角，其余条件不变，请借助图探究的大小，请直接写出的度数不写探究过程26. 为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费 元．（直接写出结果）（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少吨水？答案1. A解：的相反数4．故选：A．2. C解：240000000用科学记数法表示为：，故选：C．3. B解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，这样做蕴含的数学原理是：两点确定一条直线．故选：B．4. C解：在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是“再”，故选：C．5. B解：A．将x＝2代入2x＝5x+14，可得2×2≠5×2+4，故A不符合题意；B．将x＝2代入﹣1＝0，可得﹣1＝0，故B符合题意；C．将x＝2代入2（x﹣1）＝1，可得2×（2﹣1）≠1，故C不符合题意；D．将x＝2代入2x﹣5＝1，可得2×2﹣5≠1，故D不符合题意．故选：B．6. A解：根据题意得，，，∴，故选：．7. D的常数项是，故A错误，不符合题意；0是单项式，故B错误，不符合题意；的次数是2，故C错误，不符合题意；的系数是，次数是3，故D正确，符合题意．故选D．8. CA选项考查的是等式两边同时乘以一个数等式性质不变，故正确；B选项考查是等式两边同时加上一个数等式性质不变，故正确；C选项考查的是等式两边同时除以一个不为0的数等式性质不变，故错误；D选项考查的是1乘以任何数都得任何数，故正确；故选C．9. B解：由数轴得：c<a<0<b，∣b∣>∣a∣,∴a+b>0，c﹣b<0，∴|a+b|﹣|c﹣b|=（a+b）+（c﹣b）=a+c，故选：B．10. A解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+28＝50x﹣12．故选：A．11. C当N在射线BA上时，，不合题意当N在射线AB上时，，此时当N在线段AB上时，由图可知∴，∴∵∴∴∴故选：C．12. C解：∵，∴，，，，∴该组数是按照3，，，四个数字一循环，∵，∴；故选C．13. -3解：的倒数是-3．故答案为-3．14. －0.6用四舍五入法知百分位数字为4，四舍五入应舍去，－0.648取近似数（精确到0.1）结果是－0.6．故答案为：－0.6．15. 60解：由量角器可知，的补角为．故答案为：．16. 1解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，∴，故答案为：．17. 350解：设该商品的原售价为x元，依题意得：75%x+25=85%x-10，解得：x=350．故答案为：350．18.观察题图可得三角形中上角里面数字的规律为n，左下角里面数字的规律为2n，右下角里面数字的规律为2n+1，中间的数字的规律为三角形中三个角里面的数字和的算术平方根，∴第n个三角形中间的数字为．故答案为：．19. （1）原式（2）原式20. （1）解：移项，得，合并同类项，得，化系数为1，得；（2）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，解得．21. 解：当，时，原式．22. 解：如图所示，线段即为所求23. （1）解：(个)．故前三天共生产个口罩；（2）(个)．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；（3）(个)，(元)，答：周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元．24. （1）解：号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y，1号正方形的边长为，2号正方形的边长为，（2）解：长方形的长为：，宽为：，长方形的周长为48，即，，号正方形的边长为x，号正方形的边长为6；（3）解：如图：由平移知识可得阴影部分的周长为长方形的周长，由（2）可知号正方形的边长为，4号正方形的边长为y，5号长方形的宽为2号正方形的边长减去1号正方形的边长的差即：，，周长为100的长方形的长为：，宽为，，，则长方形的周长为：，即阴影部分的周长为88．25. （1）解：，，，，分别是和的角平分线，，，；（2），分别是和的角平分线，，，；（3）①射线，只有个在外面，如图3①，∴；；②射线，都在外面，如图3②，．26. 解：（1）∵小刚家6月份用水15吨，∴小刚家6月份应缴水费为10×1.6+（15﹣10）×2＝26（元），故答案为：26；（2）由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家12月份用水量为x吨，依题意得：1.6×10+2（x﹣10）＝1.75x解得：x＝16，（3）因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨．设小刚家9月份的用水量为x吨，则8月份的用水量为（40﹣x）吨，①当x≤10时，依题意可得方程：1.6x+16+20+2.4（40﹣x﹣20）+2＝79.6解得：x＝8，②当10＜x＜20时，依题意得：16+2（x﹣10）+16+20+2.4（40﹣x﹣20）+2＝79.6解得：x＝6不符合题意，舍去．综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨．。

句容市华阳中学2014～2015学年度第二学期第一次学情测试七年级数学试题班级某某一、填一填：（每题2分，计24分）1.计算：（1）x 2·x 4=___ ___ ；（2）（- 52）0= 2.计算：（1）（-x 2）4= ；（2）（-x 2y ）3=273=m ，则m =. 已知2713=m ，则m =___4.如图，如果希望c ∥d ，那么需要图中哪些角相等， 请写出一组___________理由是5.用科学记数法表示：0.00103=, -315710-⨯=. 6. 计算（-0.125）8×224=；比较大小1002753.7、计算：()()53m m m -⋅-⋅ = （2）()22433xy x y ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭= °，则这个多边形是_____边形，它的内角和是__________。

9.已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是_______。

△ABC 的三个外角之比2︰3︰4，则与之对应的三个内角的度数之比为。

11.如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度． 12. 在△ABC 中，高BD 和CE 所在的直线相交于点O ，若△ABC 不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC 的度数为．二、选一选：（每题2分，计16分） 1．315x x÷等于（ ）A ．5x B ．45x C ．12x D ．18x2.∠l 与∠2是内错角，∠l ＝40°，则( )A.∠2＝40°B.∠2＝140°C.∠2＝40°或∠2＝140°D.∠2的大小不确定 3. 若a m＝2, a n＝3，则a m+n等于( )A.5B.6C.8D.94．通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图………………（ )5、小明在计算某n 边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为2005°.则n 等于( ) A 11 B 12 C 13 D 146.如图，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系为（ ）A.α+β+γ=1800 ；B.α—β+γ=1800； C.α+β—γ=1800 ； D.α+β+γ=3600；7.下列计算正确的个数是（ ） (1)44(0)a a a a ÷=≠（2）01(0.25)14-= （3）31(0.1)1000-=-(4)4222a a a =+ (5)632a a a =⋅(6)2393)3(x x x =÷-个 个 个8. 如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE ，∠ADC=∠EDF ， ∠CED=∠FEG ．则∠F 的度数等于（ ）． A ．60° B ．55° C ．50° D ．45°三、画一画：（本题6分）在正方形网格中，△ABC 三个顶点的位置都在格点上如图所示，现将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格，使点A 移动到点A ′,点B ′, 点C ′分别是B 、C 的对应点． (1)请画出平移后的△A ′B ′C ′；（2分） (2)△A ′B ′C ′的面积是；（1分）（3）不用刻度尺的刻度和三角板的直角边在图中画出△A ′B ′C ′的中线C ′D ′和高A ′E ′．（2分）AB CDEαβ γ1DFCBA 2E（要求在图中标出点D ′和点E ′）(4)若连接AA ′、CC ′，则这两条线段之间的 关系是______________________________．（1分）四、算一算：（每题3分，计18分） （1） ()()2332a a -+- （2）)3()3()3(53m m m -•-•-（3）4×29×84（化成底数为2的幂） （4）22()()nx y xy ⋅（5）31220128(1)()82----⎡⎤--⨯-⨯-⨯⎣⎦ （6）)53(223a a a -五、解一解：（本大题共36分）1.（本题6分）已知：如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE ∥BC (已知)∴∠ADE ＝__________（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC(已知)∴________＝_________ ( 等量代换 ) ∴DB ∥EF （ ）∴∠1＝∠2（ ）2.（本题6分）如图，已知AD ∥BE ，∠1=∠2，试判断∠A 和∠E 之间的大小关系，并说明理由．3. (本题8分)如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D ==∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕． （1）试判断B E '与DC 的位置关系；（ 4分） （2）如果130C =∠，求AEB ∠的度数．（4分）4.（本题8分）（1）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ． ①若∠B ＝32°，∠C ＝72°，则∠DAE ＝________．（2分） ②若∠C－∠B＝30°，则∠DAE ＝________．（1分）③若∠C－∠B＝α（∠C＞∠B），则∠DAE=（用含α的代数式表示）．（1分）（2）在△ABC 中∠B ＝40°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC,且∠DAE ＝10°,求∠C 的度数．（4分）5.（本题8分）△ABC中，∠C＝80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．(1)若点P在线段AB上，如图l所示，且∠α＝50°，则∠1＋∠2＝_______°（2分）(2)若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4分）(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图3所示，则∠α、∠l、∠2之间的关系为：_______．（1分）(4)若点P运动到△ABC形外，如图4所示，则∠α、∠l、∠2之间的关系为：_______．（1分）参考答案：68,-x6y3 ; 3.3,-3 4.略；5略；6.1 ，＜；7. m9,-12x5y3;8.六,720°°°或60°。

2023-2024学年北京师达中学七年级下学期开学考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是()A. B. C. D.2.北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路．位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色，该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.下列说法正确的是()A.多项式的项分别是B.都是单项式C.都是多项式D.是整式4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.若，则多项式的值为()A. B.1 C. D.36.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论一定成立的是()A. B. C. D.7.下列说法中，正确的是()A.射线AB和射线BA是同一条射线B.如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等C.如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为D.如果，那么C是线段AB的中点8.下列方程变形中，正确的是()A.方程，移项得B.方程，系数化为1得C.方程，去括号得D.方程，去分母得9.如图，下列说法中，正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为()A.盈利元B.亏损元C.盈利元D.没盛利也没亏损二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.计算：__________.12.已知关于x的方程的解是，则a的值是__________.13.如果整式A与整式B的和为一个数值m，我们称为数m的“伙伴整式”，例如：和为数2的“伙伴整式”；和为数8的“伙伴整式”．若关于x的整式与为数n的“伙伴整式”，则n的值为__________.14.点A，B，C在同一条直线上，如果，那么__________.15.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，那么这个角的度数是__________.16.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则__________17.如图，长方形ABCD中放置9个形状，大小完全相同的小长方形，根据图中数据，求出图中阴影面积为__________.18.综合实践课上，老师带领学生制作A，B两个飞机模型，每个飞机模型都需要先进行打磨，再进行组装两道工序，才能完成制作，已知制作这两个飞机模型每道工序所需的时间如下：工序时间分钟模型打磨组装A模型84B模型510在不考虑其他因素的前提下，如果由一名学生单独完成这两个飞机模型的制作，那么需要__________分钟；如果由两名学生分工合作，一名学生只负责打磨，另一名学生只负责组装，那么完成这两个飞机模型的制作最少需要__________分钟．三、解答题：本题共10小题，共80分。

七年级学情调研 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如果，下列成立的是( )A.B.C.或D.或2. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载，积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮，据不完全统计，截止月号，华为官方应用市场“学习强国”下载量已达到万次，请将数字万用科学记数法表示为( )A.B.C.D. 3.如图所示的数轴上，哪个点到原点的距离同点到原点的距离相等( )A.B.C.D.4. 已知代数式与是同类项，那么、的值分别是（ ）A.＝，＝B.＝，＝C.＝，＝D.＝，＝5. 某校学生会为了解本校学生垃圾分类知识的普及情况，打算采用问卷的形式进行随机抽样调查，调查情况分为：不了解；了解很少；基本了解；非常了解四种情况．他们制定了几个调查步骤，但是记录员把步骤打乱了，你觉得正确的步骤是（ ）①被调查的学生填写垃圾分类知识的问卷；②把调查收集的数据绘制成扇形统计图；③整理调查的数据；④每个班随机抽取部分学生；⑤估计本校全体学生中对垃圾分类知识非常了解的人数．A.①④③②⑤B.④①③②⑤|a|=−a a >0a <0a >0a =0a <0a =042APP 883088300.883×1098.83×1088.83×1078.83×106A −2320−3x m−1y 35xy m+n m n m 2n −1m −2n −1m 2n 1m −2n 1C.④①②⑤③D.④⑤①③②6. 如图为年月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图，若用表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为( )A.B.C.D.7. 下列说法正确的是（ ）A.单项式的系数是，次数是B.单项式的系数是，次数是C.单项式的系数是，次数是D.多项式叫三次四项式8. 某校为了了解学生对“一带一路”战略的知晓情况，从全校名学生中随机抽取了名学生进行调查，在这次调查中，样本是 （ ）A.名学生B.名学生C.所抽取的名学生对“一带一路”战略知晓情况D.每一名学生对“一带一路”战略的知晓情况9. 如图，长度为的线段的中点为，为线段上一点，且，则线段的长度为( )A.B.C.D.10. 如图，直线，相交于点，，，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为( )1202062m m+1m+5m+6m+7xy 12121−π13a 2b 3−136x 2122−3+x−1x 3x 2y 22400100240010010012cm AB M C MB MC :CB =1:2AC 8cm6cm4cm2cmAB CD O ∠AOC =∠BOD ∠EOF =∠COG =90∘OA ∠COF OD ∠BOE 2:1∠COFA.B.C.或D.或二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 比较大小：________，________．12. ″″________．13. 若，则的值为________.14. 如图，在平面直角坐标系中，反比例的图象和都在第一象限内，轴，且，点的坐标为．若将向下平移个单位长度，，两点同时落在反比例函数图象上，则的值为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 观察下列等式＝，＝-，＝-，将以上三个等式两边分别相加得++＝+-+-＝＝．（1）猜想并写出＝________；（2）+++…+＝________；（3）探究并计算：+++…+；（4）计算：++++++++． 16. 解下列方程(组)：，45∘60∘72∘45∘40∘60∘−(+2)|−2|−23−3429'743∘+30'5336∘=abcd >0++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|y =(k >0)k x △ABC AB =AC =，BC//x 52BC =4A (3，5)△ABC m A C m 1−1−1−(1)−=1x−322x+16x+1=2y ，17. 化简求值：，其中，．18. 如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图（1）画直线； 作射线；画线段；（2）连接，并将其反向延长至，使；（3）找到一点，使点到、、、四点距离和最短． 19. 我们用“※” 定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如.求※；若※，求的值.20. 如图，点是线段的中点，为上一点， ，点是线段的中点， ，求线段的长．21. 解方程：．22. 月日是“国际禁毒日”，某中学组织全体学生开展了禁毒知识网上学习活动．为了解学生的学习情况，学校通过抽样调查收集了相关数据，并绘制了两幅尚不完整的统计图．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题．接受问卷调查的学生共有________人；扇形统计图中，“非常了解”的部分所对应的扇形圆心角的度数为________；请补全条形统计图；该校共有名学生，请估计该校学生中禁毒知识达到“非常了解”和“了解”程度的总人数．23. 如图，点为直线上一点， ， 平分 交于点．求出 的度数；试用计算说明 .(2){x+1=2y ，2(x+1)−y =8.[(x−2y +(x−2y)(2y+x)−2x(2x−y)]÷2x )2x =2019y =−2020A B C D AB BC CD AD E DE =2AD F F A B C D a b a※b=a +2ab +a b 21※2=1×22+2×1×2+1=9(1)(−1)2(2)a +123=−16a D AB C AB BC =2AC E BC BE =4cm CD |x+1|=3626(1)(2)(3)1500O AB ∠AOC =48∘OD ∠AOC,OE ⊥OD O (1)∠BOD (2)∠COE =∠BOE参考答案与试题解析七年级学情调研 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质即可求解.【解答】解：如果，即一个数的绝对值等于它的相反数，则.故选．2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：万，用科学记数法表示为.故选.3.【答案】B【考点】数轴【解析】本题根据数轴及在数轴上表示实数解决问题.【解答】解：由数轴可得：点到原点的距离为,到原点的距离为的点有两个，与，在四个选项中，只有选项符合.故选.|a|=−a a ≤0D 8830=883000008.83×107C A 333−3B B4.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题主要考查抽样调查方法的步骤.【解答】解：抽样调查的步骤，第一步应该先抽取部分学生，所以排除；第二步填写问卷，排除；第三步整理数据，排除.故选.6.【答案】C【考点】列代数式求值【解析】根据左边的数是，而下面的数是即可得到结论．【解答】解：由题意得，“？”位置的数字可表示为.故选.7.【答案】C【考点】多项式A D CB m m−1m−1m−1+7m−1+7=m+6C根据多项式与单项式的概念即可判断．【解答】解：单项式的系数是，次数是，故不正确，单项式的系数是，次数是，故不正确，多项式叫次四项式，故不正确，故选8.【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的名学生对“一带一路”的知晓情况，据此解答即可．【解答】解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：名学生对“一带一路”的知晓情况，样本是：所抽取的名学生对“一带一路”的知晓情况．故选．9.【答案】A【考点】线段的和差线段的中点【解析】由已知条件知，根据，得出，的长，故可求．【解答】解：∵长度为的线段的中点为，∴.∵点将线段分成，∴，，∴．故选10.【答案】C(A)xy 12122A (B)−π13a 2b 3−π135B (D)2−3+x−1x 3x 2y 24D (C)1002400100C AM=BM =AB 12MC :CB =1:2MC CB AC=AM +MC 12cm AB M AM=BM =6cm C MB MC :CB =1:2MC =2cm CB =4cm AC=6+2=8(cm)A.角平分线的定义【解析】设，或，表示出其他角，根据平角列方程即可．【解答】解：设，射线将分成了角度数之比为的两个角，当时，，，平分，，，，，解得，，当时，，，同理，，，解得，．综上所述，大小为或．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】,【考点】有理数大小比较【解析】（1）先把分数化为小数，再由负数比较大小的法则进行比较即可；【解答】解：∵，，∴；∵，，，∴，即．故答案为：；．12.【答案】【考点】∠DOE =x ∘∠BOD =2x ∘12x ∘∠DOE =x OD ∠BOE 2:1∠DOE :∠BOD =2:1∠BOD =x 12∠AOC =∠BOD =x 12∵OA ∠COF ∴∠AOC =∠AOF =x 12∵∠EOF =∠COG =90∘∠COD =180∘∴x+x++x =121290∘180∘x =45∘∴∠COF =2∠AOC =45∘∠BOD :∠DOE =2:1∠BOD =2x ∠AOC =∠BOD =2x ∠AOC =∠AOF =2x 2x+2x++x =90∘180∘x =18∘∠COF =2∠AOC =72∘∠COF 72∘45∘C <>(1)−(+2)=−2|−2|=2−(+2)<|−2||−|==2323812|−|==3434912<812912−>−812912−>−2334<>80∘度分秒的换算【解析】根据度、分、秒的换算，即可解答．【解答】解：″″″，故答案为：．13.【答案】或或【考点】有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，，，，都是正数；，，，都是负数；，，，中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：当，，，都是正数时，原式；当，，，都是负数时，原式；当，，，中有两个正数，两个负数时，不妨设，为正数，，为负数，原式.综上可得，的值为或或.故答案为：或或.14.【答案】【考点】待定系数法求反比例函数解析式两点间的距离【解析】.【解答】解：设，则，∵点，，，解得，.将向下平移个单位长度，∴，.29'743∘+30'5336∘=59'6079∘=80∘80∘1−35①a b c d ②a b c d ③a b c d ①a b c d =++++=1+1+1+1+1=5a a b b c c d d abcd abcd ②a b c d =++++=−1−1−1−1+1=−3a −a b −b c −c d −d abcd abcd ③a b c d a b c d =++++=−1−1+1+1+1=1a a b b c −c d −d abcd abcd ++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|1−351−3554C(x ，y)B(x−4，y)A(3，5)AB =AC ∴(x−3+(y−5=(x−4−3+(y−5=)2)2)2)2254x =5y =72△ABC m A(3,5−m)C(5,−m)72∵，两点同时落在反比例函数图象上，∴，∴．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】-+++…+＝（+++…+）＝）＝＝；++++++++＝（+++…+）＝）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：去分母得：，去括号得：，解得：.方程组整理得 得：，②-③得：，即 ，将代入①得：，A C 3(5−m)=5(−m)72m=5454(1−×(4−(1)3(x−3)−(2x+1)=63x−9−2x−1=6x =16(2){x−2y =−1①，2x−y =6②，①×22x−4y =−2③3y =8y =83y =83x =133 =，13则原方程组的解为【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得：，去括号得：，解得：.方程组整理得 得：，②-③得：，即 ，将代入①得：，则原方程组的解为17.【答案】解：原式，当，时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】本题的关键是先进行化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：原式，当，时，原式.18.【答案】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：x =，133y =.83(1)3(x−3)−(2x+1)=63x−9−2x−1=6x =16(2){x−2y =−1①，2x−y =6②，①×22x−4y =−2③3y =8y =83y =83x =133x =，133y =.83=[(−4xy+4)+−4−4+2xy]÷2x x 2y 2x 2y 2x 2=(−4xy+4+−4−4+2xy)÷2x x 2y 2x 2y 2x 2=(−2−2xy)÷2x x 2=−x−y x =2019y =−2020=−2019−(−2020)=1=[(−4xy+4)+−4−4+2xy]÷2x x 2y 2x 2y 2x 2=(−4xy+4+−4−4+2xy)÷2x x 2y 2x 2y 2x 2=(−2−2xy)÷2x x 2=−x−y x =2019y =−2020=−2019−(−2020)=1AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．【解答】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：19.【答案】解：原式.※.即，，，.【考点】定义新符号解一元一次方程有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.※AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O (1)=(−1)×+2×(−1)×2+(−1)22=−4−4−1=−9(2)a +123=×+2××3+a +1232a +12a +12=+3(a +1)+=−169(a +1)2a +129(a +1)+6(a +1)+a +1=−3216(a +1)=−32a +1=−2a =−3(1)=(−1)×+2×(−1)×2+(−1)22=−4−4−1=−9(2)a +123=×+2××3+a +1232a+12a +12+3(a +1)+=−169(a +1).即，，，.20.【答案】解：因为为的中点,所以 ，所以,所以，因为为的中点，所以，所以 .答：线段的长是.【考点】线段的中点线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：因为为的中点,所以 ，所以,所以，因为为的中点，所以，所以 .答：线段的长是.21.【答案】解：∵，∴或，解得：或．【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】根据绝对值的定义解方程即可．【解答】解：∵，∴或，解得：或．22.【答案】=+3(a +1)+=−169(a +1)2a +129(a +1)+6(a +1)+a +1=−3216(a +1)=−32a +1=−2a =−3E BC BC =2BE =2×4=8(cm)AC =BC =×8=4(cm)1212AB =AC +CB =4+8=12(cm)D ABAD =AB =×12=6(cm)1212CD =AD−AC =6−4=2(cm)CD 2cm E BC BC =2BE =2×4=8(cm)AC =BC =×8=4(cm)1212AB =AC +CB =4+8=12(cm)D ABAD =AB =×12=6(cm)1212CD =AD−AC =6−4=2(cm)CD 2cm |x+1|=3x+1=3x+1=−3x =2x =−4|x+1|=3x+1=3x+1=−3x =2x =−4,“基本了解”的部分的人数为：(人).补全条形统计图如图所示.“非常了解”的人数：(人)，“了解”的人数：(人).总人数：(人).所以总人数为人.【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：设调查人数为，则，解得.“非常了解”的部分的圆心角：.故答案为：；.“基本了解”的部分的人数为：(人).补全条形统计图如图所示.“非常了解”的人数：(人)，“了解”的人数：(人).总人数：(人).所以总人数为人.23.【答案】解：∵平分，∴，∴；，∴，∵，∴，∵，∴，60120∘(2)60−20−30−2=8(3)1500×=50020601500×=7503060500+750=12501250(1)n =50%30n n =60×=2060360∘120∘60120∘(2)60−20−30−2=8(3)1500×=50020601500×=7503060500+750=12501250(1)OD ∠AOC ∠AOD =∠DOC =∠AOC =×=121248∘24∘∠BOD =−∠AOD =−=180∘180∘24∘156∘(2)∵OE ⊥OD ∠DOE =90∘∠DOC =24∘∠COE =∠DOE−∠DOC =−=90∘24∘66∘∠BOD =，∠DOE =156∘90∘∠BOE =∠BOD−∠DOE =−=156∘90∘66∘∴．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵平分，∴，∴；，∴，∵，∴，∵，∴，∴．∠COE =∠BOE (1)OD ∠AOC ∠AOD =∠DOC =∠AOC =×=121248∘24∘∠BOD =−∠AOD =−=180∘180∘24∘156∘(2)∵OE ⊥OD ∠DOE =90∘∠DOC =24∘∠COE =∠DOE−∠DOC =−=90∘24∘66∘∠BOD =，∠DOE =156∘90∘∠BOE =∠BOD−∠DOE =−=156∘90∘66∘∠COE =∠BOE。

智才艺州攀枝花市创界学校富阳富春二零二零—二零二壹七年级数学下学期开学检测试题考生需要知：1．本套试卷分试题卷和答题卷两局部。

总分值是120分，考试时间是是100分钟。

2.3.在在考试完毕之后以后，只上交答题卷。

一．仔细选一选〔此题有10小题，每一小题3分，一共30分．下面每一小题给出的四个选项里面，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．〕 1．3的相反数是〔〕 A ．-3B ．3 C ．31-D ．31 2．以下实数是无理数的是〔〕A ．4B ．2πC ．916D ．32.1 3．以下计算正确的选项是()A ．a 2·a 3＝a 5B ．a ＋a ＝a 2C ．(a 2)3＝a 5D ．a 2(a ＋1)＝a 2＋14．3464-是〔〕A ．2-B ．8-C ．6-D ．14-5．以下说法中正确的有()A ．连接两点的线段叫做两点间的间隔B ．过一点有且只有一条直线与直线平行C ．假设AB =BC ，那么点B 是AC 的中点D ．直线AC 和直线CA 是同一条直线 6．有长为l 的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，〔第6题〕图3图2图1园子的宽为t，那么所围成的园子面积为〔〕A．(2)l t t-B．()l t t-C．()2lt t-D．(2tl t-7．关于x，y的单项式2222132ax y bxy x y xy，，，的和，合并同类项后结果是26xy-，那么a b，的值分别是〔〕A．132a b=-=-，；B．192a b=-=-，C．192a b==-，；D．132a b==，8．实数a，b在数轴上对应的点如下列图，那么以下式子中正确的选项是〔〕A．﹣b+1＜0B．|a﹣1|=|b+1|C．﹣b﹣a＞0D．2a+1＞09．B是线段AC上一点，且AB＞BC，E是AC中点，F是BC中点，假设BC=5，EF+AC=15，那么A．15B．320C．7D．1010．将一个正方形剪成n个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，那么第n次操作，正方形的个数为〔〕A．2(1)n+B．31n+C．2n D．22n+二．认真填一填〔此题有6个小题，每一小题4分，一共24填写上答案．〕11．比较以下两数的大小：23-；45-34-．12．计算：(－2a)·(a3－1)＝____．13．23220a a--=，那么2646a a+-的值是．14．计算()101122.55⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭的结果等于．15．无限循环小数.3.0可以写成分数形式．求解过程是：设.0.3=x，那么0333.0=x101，于是可列方程xx=+3.0101，解得31=x，所以.3.0=31．假设把.50.0化成分数形式，仿照上面的求解过程，设x=.50.0，通过列方程，可得.50.0的分数表达形式为．16．如图，∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上画射线OA，使∠AOC和∠COD互余，假设∠BOC=50°，那么∠AOB是．-11xa三．全面答一答〔此题有7个小题，一共66分．解容许写出文字说明，证明过程或者推演步骤．假设觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一局部也可以．〕 17．〔本小题总分值是6分〕〔1〕a 3·a －2a 5÷a ；〔2〕23118(2)63()3-+÷--÷⨯-．18．〔本小题总分值是8分〕方程1(2)35m m x m --+=-是关于x 的一元一次方程，求这个方程的解．19．〔本小题总分值是8分〕22231A x xy =--，2232B x xy =-，25C xy =．〔1〕当23xy =-=，，求+A B C +的值；〔2〕假设x y ，为整数，试取出一组x y ，的值，使得A B C -+的值是偶数．20．〔本小题总分值是10分〕如图，线段AB =a ，点C 在直线AB 上，3AC AB =．〔1〕用尺规作图画出点C ；〔2〕假设点P 在线段BC 上，且BP ：PC=2：3，D 为线段PC 的中点，求BD 的长〔用含a 的代数式表示〕； 〔3〕在〔2〕的条件下，假设AD =3cm ，求a 的值．21．〔本小题总分值是10分〕如图，某将一块梯形空地改成宽为30m 的长方形运动场地，要求面积不变．假设在改造后的运动场地，小王、小李两人同时从点A 出发，小李沿着长方形边顺时针跑，小王那么是逆时针跑，并且小王每秒比小李多跑2m ，经过10秒钟他们相遇． 〔1〕求长方形的长；〔2〕求小王、小李两人的速度． 22．〔本小题总分值是12分〕射线OC 在∠AOB 的内部．〔1〕如图1，假设∠AOC =2∠BOC ，∠AOB 的补角比∠BOC 的余角大30°．①求∠AOB 的度数；②过点O 作射线OD ，使得∠AOC ＝3∠AOD ，求出∠COD 的度数． 〔2〕如图2，假设在∠AOB 的内部作∠DOC ，OE 、OF 分别为∠AOD 和∠COB 的平分线．那么∠AOB +∠DOC =2∠EOF ，请说明理由．23．〔本小题总分值是12分〕2014年11月11日，阿里巴巴销售额到达571亿，比上一年同日增长6%．其中京东商城推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售，但“双11”当天该款大衣打65折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元〞活动中的一项〔每人限购一件〕．双11件．FEDoACB2）(图1）BCA oAB〔1〕问2013年11月11日当天阿里巴巴销售额为多少〔准确到亿元〕？〔2〕由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖10件的利润，求此款大衣的进价？〔3〕在〔2〕的条件下，从11月12日开场，该款大衣打65折后不再享受其他优惠活动．问从11月11日开场计算，假设商家想获得25000元利润，需销售该衣服多少件？。

某某省某某市建湖县城南实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次学情检测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分；共16分）1．a3m+1可写成（）A．（a3）m+1B．（a m）3+1C．a•a3m D．（a m）2m+12．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道3．如图，能使BF∥DG的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠44．某同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．145．下列说法中，其中错误的（）①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变．A．①B．②C．③D．④6．若x=﹣2，则x0、x﹣1、x﹣2之间的大小关系是（）A．x0＞x﹣2＞x﹣1B．x﹣2＞x﹣1＞x0C．x0＞x﹣1＞x﹣2D．x﹣1＞x﹣2＞x07．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）A．75° B．60° C．65° D．55°8．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（）A．25° B．85° C．60° D．95°二、填空题9．将（）﹣1、（﹣2）0、（﹣3）2、﹣|﹣10|这四个数按从小到大的顺序排列为•10．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于度．11．如果（a4）3÷（a2）5=64，且a＜0，那么a=．12．用科学记数法表示0.0000002=．13．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为．14．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．15．如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为．16．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB=．17．计算：（1）+|﹣2|10×210+（3）（x2x m）3÷x2m（4）（a﹣b）10÷（b﹣a）4÷（b﹣a）3．18．简便计算：（1）0.125 2012×（﹣8）2013（2）（3）12×（）11×（﹣2）3．19．若22•16n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2．20．已知10m=50，10n=0.5，求：（1）m﹣n的值；（2）9m÷32n的值．21．填写推理理由．已知：如图，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，求∠A 的度数．解：∵DE∥AC（已知）∴∠A+∠AED=180°∵DF∥AB（已知）∴∠AED+∠FDE=180°∴∠A=∠FDE=70°．22．如图，△ABC的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′、中线B′E′；（3）图中线段AB与A′B′的关系是；（4）△ABC的面积是．23．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC 的度数．24．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断BF、DE是否平行，并说明理由．26．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=，∠XBC+∠XCB=．（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．2015-2016学年某某省某某市建湖县城南实验中学七年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分；共16分）1．a3m+1可写成（）A．（a3）m+1B．（a m）3+1C．a•a3m D．（a m）2m+1【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法的运算性质对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（a3）m+1=a3m+3，故本选项错误；B、应为（a m）3+1=a3m+m，故本选项错误；C、a•a3m=a3m+1，正确；D、应为（a m）2m+1=，故本选项错误．故选C．2．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）0=1，正确；②a3+a3=2a3，错误；③（﹣a5）÷（﹣a3）=a2，错误；④4m﹣2=，错误；⑤（xy2）3=x3y6，正确；⑥22+22=2×22=23，错误，则做对的题有2道．故选B3．如图，能使BF∥DG的条件是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠1=∠4【考点】平行线的性质．【分析】同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行，此题主要考查了平行的判定．【解答】解：A、当∠1=∠3时，根据同位角相等，两直线平行可证BF∥DG，故正确；B、因为∠4、∠2不是BF、DG被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、因为∠3、∠2不是BF、DG被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、因为∠1、∠4不是BF、DG被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；故选A．4．某同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．【解答】解：n边形内角和为：（n﹣2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，∵少算一个角时度数为2005°，根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，∴n=14．故选D．5．下列说法中，其中错误的（）①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变．A．①B．②C．③D．④【考点】平移的性质．【分析】根据图形平移的基本性质，对①、②、③、④逐一进行判断，验证其是否正确．【解答】解：①∵平移不改变图形的和大小，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等，故正确；②∵经过平移，对应线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，∴△ABC在平移过程中，对应线段不一定平行，故不正确；③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确．故选A．6．若x=﹣2，则x0、x﹣1、x﹣2之间的大小关系是（）A．x0＞x﹣2＞x﹣1B．x﹣2＞x﹣1＞x0C．x0＞x﹣1＞x﹣2D．x﹣1＞x﹣2＞x0【考点】负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得幂，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：x=﹣2，x0=1，x﹣1=﹣，x﹣2=，1＞＞﹣，故选：A．7．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）A．75° B．60° C．65° D．55°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】因为三角板的度数为45°，60°，所以根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°﹣45°﹣60°=75°，故选A．8．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（）A．25° B．85° C．60° D．95°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠D，根据角平分线的定义可得∠CAD=∠DAE，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠D=∠DAE﹣∠B=60°﹣35°=25°，∵AD是∠CAE的平分线，∴∠CAD=∠DAE=60°，∴∠ACD=180°﹣60°﹣25°=95°．故选D．二、填空题9．将（）﹣1、（﹣2）0、（﹣3）2、﹣|﹣10|这四个数按从小到大的顺序排列为（﹣3）2＞（）﹣1＞（﹣2）0＞﹣|﹣10| •【考点】负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：（）﹣1=6，（﹣2）0=1，（﹣3）2=9，﹣|﹣10|=﹣10，正数大于零，零大于负数，得（﹣3）2＞（）﹣1＞（﹣2）0＞﹣|﹣10|，故答案为：（﹣3）2＞（）﹣1＞（﹣2）0＞﹣|﹣10|．10．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于45 度．【考点】方向角．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：由题意可知，∠1=30°，∠3=15°，∠ABC=30°+15°=45°．11．如果（a4）3÷（a2）5=64，且a＜0，那么a= ﹣8 ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：∵（a4）3÷（a2）5=64，∴a12÷a10=a2=64，解得：a=±8，∵a＜0，∴a=﹣8．故答案为：﹣8．12．用科学记数法表示0.0000002= 2×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002=2×10﹣7，故答案为：2×10﹣7．13．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为9 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】这个多边形的一个内角与一个外角的和是180°，然后求得这个多边形的一个外角的度数为40°，然后由360°÷40°=9可求得答案．【解答】解：∵多边形的每一个外角都相等，∴它的每个内角都相等．设它的一个内角为7x，一个外角和为2x．根据题意得：7x+2x=180°．解得：x=20°．∴2x=2×20°=40°．360°÷40°=9．故答案为：9．14．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 5 ．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．15．如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为﹣2，1，0 ．【考点】零指数幂．【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，﹣1的偶次幂为1，所以分三种情况解答．【解答】解：①当2a﹣1=1时，a=1；②当a+2=0时，a=﹣2；③当2a﹣1=﹣1时，a=0；于是a的值为﹣2，1，0．16．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB= 25°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠CEH的度数，再根据平角定义和折叠的性质求得∠BEF的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求得∠EFB的度数．【解答】解：在直角三角形CHE中，∠CHE=40°，则∠CEH=90°﹣40°=50°，根据折叠的性质，得∠BEF=∠FEH=÷2=65°，在直角三角形BEF中，则∠EFB=90°﹣65°=25°．故答案为：25°．17．计算：（1）+|﹣2|10×210+（3）（x2x m）3÷x2m（4）（a﹣b）10÷（b﹣a）4÷（b﹣a）3．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算0指数幂、乘方、负指数幂与绝对值，再算加减；（2）先利用积的乘方、0指数幂、同底数幂的除法计算，最后算加法；（3）先利用积的乘方计算，再利用同底数幂的除法计算；（4）利用乘方的意义与同底数幂的除法计算．【解答】解：（1）原式=1+（﹣8）+3+2=﹣2；（2）原式=（0.5×2）10+（﹣）+=1；（3）原式=x6x3m÷x2m= x6x m；（4）原式=（b﹣a）10÷（b﹣a）4÷（b﹣a）3=（b﹣a）3．18．简便计算：（1）0.125 2012×（﹣8）2013（2）（3）12×（）11×（﹣2）3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）原式=（）2012×（﹣8）2013=（×﹣8）2012×（﹣8）=﹣8；（2）原式=（）12×（）11×（﹣2）3=（×）11××（﹣8）=﹣25．19．若22•16n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方、同底数幂相乘将原式两边底数均转化为2，可得关于n的方程，求得n的值代入方程可得x．【解答】解：由题意得，22•（24）n=218，22•24n=218，22+4n=218，∴2+4n=18，解得：n=4，把n=4代入方程nx+4=2，得：4x+4=2，解得：x=﹣．20．已知10m=50，10n=0.5，求：（1）m﹣n的值；（2）9m÷32n的值．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）利用同底数幂的除法性质，得出10m÷10n=10m﹣n=102，那么m﹣n=2；（2）根据幂的乘方的性质得出32n=（32）n=9n，那么9m÷32n=9m÷9n=9m﹣n，将m﹣n=2代入计算即可．【解答】解：（1）∵10m=50，10n=0.5，∴10m÷10n=50÷0.5，∴10m﹣n=100=102，∴m﹣n=2；（2）9m÷32n=9m÷9n=9m﹣n=92=81．21．填写推理理由．已知：如图，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，求∠A 的度数．解：∵DE∥AC（已知）∴∠A+∠AED=180°两直线平行，同旁内角互补∵DF∥AB（已知）∴∠AED+∠FDE=180°两直线平行，同旁内角互补∴∠A=∠FDE=70°同角的补角相等．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质以及补角的知识进行填空即可．【解答】解：∵DE∥AC（已知），∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵DF∥AB（已知），∴∠AED+∠FDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠A=∠FDE=70°（同角的补角相等）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等22．如图，△ABC的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′、中线B′E′；（3）图中线段AB与A′B′的关系是平行且相等；（4）△ABC的面积是8 ．【考点】作图-平移变换；作图—复杂作图．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）找出线段A′C′的中点E′，连接B′E′，再过点C′向A′B′所在的直线作垂线，垂足为D′即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；（4）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴线段AB与A′B′平行且相等．故答案为：平行且相等；（4）S△ABC=×4×4=8．故答案为：8．23．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC 的度数．【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．【分析】先根据三角形的高的定义得出∠ADC=90°，利用直角三角形两锐角互余可得∠CAD 的度数；根据三角形内角和定理求出∠BAC，由三角形的角平分线定义求出∠BAE，再根据三角形外角的性质求出∠AEC的度数．【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=60°，∴∠CAD=90°﹣∠C=30°；∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°，∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=50°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=20°+50°=70°．24．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断BF、DE 是否平行，并说明理由．【考点】平行线的判定；多边形内角与外角．【分析】由题意可知∠ADC+∠ABC=180°，由BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC可知：∠ADE+∠ABF=90°，又因为∠ADE+∠AED=90°，所以可得∠AED=∠ABF，即可得ED∥BF．【解答】解：ED∥BF；证明如下：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，∴∠ADE+∠ABF=90°，又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．26．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=150°，∠XBC+∠XCB=90°．（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．【考点】三角形内角和定理．【分析】本题考查的是三角形内角和定理．已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度数．又因为∠X为90°，所以易求∠XBC+∠XCB．【解答】解：（1）∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABC+∠ACB=150°；∠XBC+∠XCB=90°．（2）不变化．∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC﹣∠XBC）+（∠ACB﹣∠XCB）=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠XBC+∠XCB）=150°﹣90°=60°．。

某某省潍坊市诸城市树一中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次学情检测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，在每个小题给出的选项中，只有一个符合题目要求）1．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形2．如图，a∥b，∠3=135°，则∠1的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°3．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（）A．180°B．360°C．540°D．270°4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m 与n之间的距离（）A．等于5cm B．等于6cmC．等于4cm D．小于或等于4cm8．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°9．如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠DAB+∠B=180°D．AB∥CD10．下列说法：①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1=∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC12．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将最后结果直接填写在答题卷相应的位置）13．如图，已知直线a、b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1的度数是．14．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是，其依据是．15．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=50°，则∠EAB的大小是．16．（1）131°28′﹣51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．17．如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是．（填序号）18．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=度．19．2：45钟表上时针与分针的夹角=度．三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，AB∥CD吗？为什么？21．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．22．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．23．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数．24．如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F有什么关系？并说明理由．25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．2015-2016学年某某省潍坊市诸城市树一中学七年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，在每个小题给出的选项中，只有一个符合题目要求）1．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形【考点】角的概念．【分析】根据角的动态定义解答：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B、根据A可得B错误；C、角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D、据C可得D错误．故选C．2．如图，a∥b，∠3=135°，则∠1的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等求出∠2的度数，然后根据两直线平行同旁内角互补即可求出∠1的度数．【解答】解：∵∠2=∠3，∠3=135°，∴∠2=135°，∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=45°．故选A．3．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（）A．180°B．360°C．540°D．270°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点C作CF∥AB，又因为AB∥DE，可得AB∥DE∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠B+∠C+∠D的值．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，∴∠B+∠BCD+∠D=∠B+∠1+∠2+∠D=180°+180°=360°．故选B．4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．5．已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】首先根据∠α的补角为125°12′，求出∠α的度数是多少；然后用90°减去∠α，求出它的余角为多少即可．【解答】解：∵∠α的补角为125°12′，∴∠α=180°﹣125°12′=54°48′，∴∠α的余角为：90°﹣54°48′=35°12′．故选：A．6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质，可知与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个，故选B．7．已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m 与n之间的距离（）A．等于5cm B．等于6cmC．等于4cm D．小于或等于4cm【考点】平行线之间的距离．【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案．【解答】解：∵直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，∴AB＜AC＜AD，∴m与n之间的距离小于或等于4cm，故选：D．8．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°【考点】角的计算．【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，故选：A．9．如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠DAB+∠B=180°D．AB∥CD【考点】平行线的判定与性质．【分析】A、利用同位角相等，判断两直线平行；C、由已知∠DAE=∠B，利用同位角相等，判断两直线平行，得出AD∥BC，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得；D、由于已知∠DAB=∠C与∠DAB+∠B=180°，得出∠C+∠B=180°，由同旁内角互补，判断两直线平行．【解答】解：A、成立，∵∠DAE=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；C、成立，∵∠DAE=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）；D、成立，∵∠DAB+∠B=180°，又∵∠DAB=∠C，∴∠C+∠B=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故选B．10．下列说法：①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1=∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】根据互余的定义对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条对③进行判断；根据点到直线的距离的定义对④进行判断；根据平行线的性质对⑤进行判断．【解答】解：一个角的余角一定是锐角，所以①正确；∠1=∠2，∠1与∠2不一定是对顶角，所以②错误；过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条，所以③错误；从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以④错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以⑤错误．故选A．11．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、如图所示，OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误；B、当∠AOC=∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；C、当∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；D、当∠AOC=∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确．故选A．12．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选A．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将最后结果直接填写在答题卷相应的位置）13．如图，已知直线a、b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1的度数是60°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义可得∠1+∠2=180°，即可解答．【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠2=2∠1，∴∠1+2∠1=180°，∴∠1=60°，故答案为：60°．14．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是∠BAD=∠C，其依据是同角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】首先根据∠BAC=90°，判断出∠DAC+∠BAD=90°；然后根据∠DAC+∠C=90°，可得∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，再根据同角的余角相等，判断出∠BAD=∠C即可．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAD=90°，又∵∠DAC+∠C=90°，∴∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，∴∠BAD=∠C，其依据是：同角的余角相等．故答案为：∠BAD=∠C，同角的余角相等．15．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=50°，则∠EAB的大小是65°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】首先由邻补角的定义求得∠DED′=130°，然后由翻折的性质可知：∠DEA=65°，由平行线的性质可求得∠EAB的度数．【解答】解：∵∠CED′=50°，∴∠DED′=130°，由翻折的性质可知：∠DEA=∠D′EA．∴∠DEA=∠DED′=×130°=65°，∵ABCD为矩形，∴DC∥AB，∴∠EAB=∠DEA=65°，故答案为：65°．16．（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″．【考点】度分秒的换算．【分析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60，再减，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．．【解答】解：（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案为：79°55′45″，106°21′7″．17．如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是②③．（填序号）【考点】平行线的判定．【分析】①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC；②∠BAC=∠ACD利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC．【解答】解：①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，错误；②∠BAC=∠ACD 利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD，正确；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD，正确；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC，错误；故答案为：②③18．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=52 度．【考点】平行线的性质；垂线；三角形内角和定理．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等进行做题．【解答】解：∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°，∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°﹣∠EAD﹣∠EDA=52°．19．2：45钟表上时针与分针的夹角= 75 度．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：2：45钟表上时针与分针相距的分数是5+=份，2：45钟表上时针与分针的夹角是30×=165°，165﹣90=75°，故答案为：75．三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，AB∥CD吗？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】先由对顶角相等可得：∠1=∠3，然后由∠1=∠2，根据等量代换可得：∠2=∠3，然后根据同位角相等两直线平行可得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．21．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】首先根据题意，设这个角是x，根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，求出这个角的补角和余角各是多少，然后根据这个角的补角是这个角的余角的3倍，列出方程，解方程，求出这个角的度数是多少即可．【解答】解：设这个角是x，则这个角的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，所以3（90°﹣x）=180°﹣x，整理，可得2x=90°，解得：x=45°，即这个角的度数为45°．22．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据角平分线的定义求出∠EOC，继而根据对顶角的性质可得出∠BOC，进而求得结果．【解答】解：∵∠AOD=30°，∴∠AOC=150°，又∵OE平分∠AOC，∴∠COE=75°，∴∠B0E=∠COE+∠BOC=75°+30°=105°故答案为：105°．23．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可求得∠BCF和∠DCF的值，可求得∠BCD．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠BCF=∠ABC=60°，∵DE∥CF，∴∠DCF+∠CDE=180°，∴∠DCF=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=60°﹣40°=20°．24．如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F有什么关系？并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】结论：∠A=∠F，只要证明DF∥AC即可．【解答】结论：∠A=∠F．证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠DBA=∠C，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，∴DF∥AC．25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．【考点】垂线；余角和补角．【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度数【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．。

某某省大丰市某某镇初级数学中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次学情调研考试试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分.每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.答案填在答题纸表格内） 1．在以下现象中，属于平移的是①在挡秋千的小朋友；② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动 A ．①②B.①③C.②③D.②④2．一个凸 n 边形，其每个外角都是40°，则n 的值为 A ．6B ．7C ．8D ．93. 下列计算中正确的是A ．5322a a a =+ B ．532a a a =• C ．32a a •=6a D ．532a a a =+4.小明有两根3cm 、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，下列不能选用的木棒长为 A ．7 cmB ．8cmC ．9 cmD ．10cm5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若135∠=，则2∠是 A.35°B ．45°C ．55°D ．65°6.如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4（2）AB ∥CD ，（3）AD ∥BC A ．只有一个正确；B ．只有一个不正确；C 三个都正确； D ．三个都不正确7. 如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件中的 A ．∠1=∠2 B ．∠1=∠AFD C ∠1=∠DFE D ．∠2=∠AFD8.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为 ( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >>二、填空题（本大题共10题，每小题3分，计30分．把答案填在答题纸中相应的横线上．）第5题 第6题第7题9． 计算：22-＝； 10．=÷-++112n n y y；=-23])[(m .11. 氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00 000 000 529cm,用科学记数法表示这个距离为cm0a >且2x a =，3y a =，则y x a +的值_______；13. 若∠A ＝21∠B ＝31∠C ，此时△ABC 是__________三角形 14．在⊿ABC 中，三边长分别为4、7、x ，则x 的取值X 围是 _________15．如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与水平面的夹角）∠2、∠3分别是60°、40°，则光柱相交时(在同一个平面内)的夹角∠1＝______°。

（A ）（C ）（D ）（B ）（A ）D C B A（B ）D CBA （C ）D CBA（D ）DCB A七年级数学第二学期学情调查试卷（试卷满分120分， 考试时间100分钟）一、精心选一选，慧眼识金！(每题3分，合计24分)1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）2.在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（ ）3.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ） A 、角平分线 B 、高C 、中线D 、一边的垂直平分线4.如图，下列条件中，不能．．判断两条直线l 1∥l 2的是（ ） A 、∠2=∠3 B 、∠1=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180°5．小李有2根木棒，长度分别为10cm 和15cm ，要组成 一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根 木棒中选取（ ）A 、25cm 长的木棒B 、20cm 长的木棒C 、5cm 长的木棒D 、4cm 长的木棒6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ） A 、四边形 B 、五边形 C 、六边形 D 、无法确定 7..如图，某公司安装管道，他们从点A 处铺设到点B 处 时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过 点C ，再拐到点D ，然后沿与AB 平行的DE 方向继续铺设， 如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，则∠CDE 等于（ ） A. 105° B. 110° C. 115° D. 135°【第4题图】【第7题图】8.如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠A=400∠BDC 是（ ）A.500B.1000C. 1100D. 1200二、耐心填一填，一锤定音！(每空2分，合计20分) 8题图9．计算231a b 2-（）的结果 10.如图，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ，你添加的条件是_________． （只填写一个条件即可）11. 如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且∠A ＝100°，则∠D ＝_ _度． 12．一个十二边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．13. 一个n 边形，除了一个内角外，其余)1(-n 个内角和为︒2770，则这个内角是 度 ．14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AD 的中点，S △ABC =12cm 2，那么S △ABE 为_ _cm 2. 15．如图，在△ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠1+∠2=230°.纸片中 ∠C 的度数为_ _.16. 若a m =6，a n =2，则a m+n =_ ．17．如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1= ． 18.如图，图①是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图②， 则图②中的∠CFG 的度数是_ ．17题图【第10题图】 E CDBA【第14题图】【第11题图】图①图②【第18题图】第8第7题21G FE CCBBA【第15题图】FE D CB A三、用心做一做，马到成功！（本项共八大题，合计76分）19．如图，∠BAE ＋∠AED ＝180°，∠1＝∠2，那么∠M ＝∠N ．下面是推理过程，请你填空：解：∵∠BAE ＋∠AED ＝180° （已知） ， ∴AB//DE()， ∴∠BAE ＝ ( ) 又 ∵∠1＝∠2（已知）∴∠BAE －∠1＝ － （等式性质）， 即∠MAE ＝∠NEA ，∴ ∥ （ ）， ∴∠M ＝∠N （两直线平行，内错角相等）．（8分） 20．已知AD ∥EF,∠1=∠2.试说明：AB ∥DG （8分）21．(本题8分)如图，AB ∥CD ，EF AB 于E ，EF 交CD 于F ，已知 ∠1=50°，求∠2的度数.C D B AEF12【第21题图】ACB G321FE DC B A22如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD 的度数（8分）23. 已知：352=+y x ，求y x 324⋅的值；（8分）24．（本题12分）将下列方格纸中的△ABC 向右平移7格，再向下平移2格， 得到△111C B A ．（1）画出平移后的三角形；（3分） （2）若AB=5，则111C B A = ．（3分） （3）连接AA 1,BB 1, 根据“图形平移”的性质,得：线段AA 1与线段BB 1的数量关系和位置关．．．．．．．．系．是: ．（2分） （4）求图中∠11C B A AC+∠111C B A BC 的度数．（4分）25.（本题12分）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，(1)图①中，已知AF ⊥BC , ∠B=500，∠C=600. 求∠DAF 的度数. （6分）（2）图②中，请你在直线AD 上任意取一点E （不与点A 、D 重合），画EF ⊥BC ，垂足为F.已知∠B=α，∠C=β（β＞a ）.求∠DEF 的度数. （用α、β的代数式表示）（6分）【第25题图】ABCDBCD F A图① 图②26.（本题满分12分）已知BM 、CN 分别是△1A BC 的两个外角的角平分线，2BA 、2CA 分别是1A BC ∠ 和1A CB ∠的角平分线，如图①；3BA 、3CA 分别是1A BC ∠和1A CB ∠的三等分线（即3113A BC A BC ∠=∠，3113A CB ACB ∠=∠），如图②；依此画图，n BA 、n CA 分别是1A BC ∠和1A CB ∠的n 等分线（即11n A BC A BC n ∠=∠，11n A CB ACB n∠=∠），，且n 为整数． 2n ≥（1）若1A ∠=70︒，求2A ∠的度数；（2）设1A α∠=，请用α和n 的代数式表示n A ∠的大小，并写出表示的过程； （3）当3n ≥时，请直接写出n MBA ∠+n NCA ∠与n A ∠的数量关系．A 2A 1M NBA 1A 3MN图① 图②七年级数学参考答案一、DCCABCBC二、9,3681b a - 10略 11.40 12,30 13,1100 14,315, 30 16 , 12 17,900 18, 1300 19、同旁内角互补,两直线平行 ∠AEF 两直线平行,内错角相等 ∠AEF, ∠2AM EN 内错角相等, 两直线平行 20,21,22略 23,8 24,略 25略26（1）1=70A ∠︒Q ，1118070110A BC ACB ∴∠+∠=︒-︒=︒ ∵2BA 、2CA 分别是1A BC ∠和1A CB ∠的角平分线，∴221110552A BC A CB ∠+∠=⨯︒=︒ ∴218055125A ∠=︒-︒=︒.（2）在△1A BC 中，1A BC ∠+1180ACB α∠=︒-， Q 11n A BC A BC n ∠=∠，11n A CB ACB n∠=∠ 1111()(180)n n A BC A CB A BC ACB n nα∴∠+∠=∠+∠=︒- 180()n n n A A BC A CB ∠=︒-∠+∠Q1180(180)n A nα∴∠=︒-︒- …………………………9分（3）2()(2)180.n n n MBA NCA n A n ∠+∠+-⋅∠=︒ …………………………12分。

七年级数学摸底试题（考试时间100分钟满分120分）一选择题（将正确答案的序号填在下列表格中，每小题3分，共42分）1.若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列说法正确的是( )。

A. －4是－16的一个平方根B. 4是(−4)2的一个平方根C. (−6)2的平方根是－6 D. √16的平方根是±43.如图所示的数轴上，点A是线段BC的中点，A、B两点对应的实数是√3和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A. 2√3+1B. 2√3−1C. √3+2D. √3+14.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°则∠C的度数是A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°5.经过平移，△ABC移到△DEF的位置，如图，下列结论：①AD=BE=CF，且AD∥BE∥CF；②AB∥DE，BC∥EF，BC=EF；③AB=DE，BC=EF，AC=DF．正确的有（）A. 0B. 1C. 2D. 36.若a是的平方根，则=（）A. ﹣3B.C. 或D. 3或﹣37.下列不等式变形正确的是（）A. 由4x- 1≥0得4x>1B. 由5x>3 得x>3C. 由y2>0得y>0 D. 由-2x<4得x<-2 8.如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为P n，则点P2015的坐标是（）A. （1，4）B. （3，0）C. （7，4）D. （5，0）9.不等式组 {12x −1≤7−32x 5x −2>3(x +1)的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A. B. C. D.10.已知方程组 {2x +y =1+3mx +2y =1−m 的解满足x+y ＜0，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞﹣1B. m ＞1C. m ＜﹣1D. m ＜111.如果二元一次方程组 {x −y =ax +y =3a 的解是二元一次方程3x ﹣5y ﹣7=0的一个解，那么a 值是（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 912.有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余 部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（ ）A. x=1，y=3B. x=3，y=2C. x=4，y=1D. x=2，y=3 13.若不等式组 {x <1x >m −1 恰有两个整数解,则m 的取值范围是( )A. -1≤m<0B. -1<m≤0C. -1≤m≤0D. -1<m<014.小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( ) A. 他身上的钱会不足95元 B. 他身上的钱会剩下95元 C. 他身上的钱会不足105元 D. 他身上的钱会剩下105元二填空题（每小题3分，共15分）15. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是________．16.如右图所示，点E 在AC 的延长线上，如果添一个条件________ 可以使BD ∥AC （只要添一种条件即可）17.如图，如果 所在的位置的坐标为(－1，－2)，所在的位置的坐标为(2，－2)，那么所在的位置的坐标为________．18.式子a 2x ＞x （a 2+1）成立，则x 满足的条件是 ________19.已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 √（4−m ）2+|m-9|=________．三、解答题（共63分）20. 计算：每小题5分，共20分。

2023—2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级下学期开学测试数学检测试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1.下列各式中，是方程的是( )A.3x-1=xB.x²-4x<3C.5-4=1D.xy-32.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )A.160元B.180元C.200元D.220元3.在解方程 时，去分母正确的是( )2−2x −43=x −76A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-4x-8=-(x-7)D.12-2(2x-4)=x-74. 如图，下列说法错误的是( )A.∠A 与∠B 是同旁内角B.∠3 与∠1 是同旁内角C.∠2 与∠3是内错角D.∠1 与∠2是同位角5.如图，直角三角形ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足是 D,则下列说法正确的是( )A.线段 AC 的长表示点C 到 AB 的距离B.线段 CD 的长表示点A 到 CD 的距离C.线段 BC 的长表示点B 到 AC 的距离D.线段 BD 的长表示点C 到 DB 的距离6. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来的两位数是( )A.54B.27C.72D.457. 如图，把长方形ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°,则∠AEF=( )A.125°B.130°C.65°D.115°8.如图， AB//CD,MP//AB,MN 平分∠AMD,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP 等于()A.10°B.15°C.5°D.7.5°9.关于 的叙述正确的是( )8A. 在数轴上不存在表示 B.= B.=+8826C.=±2 D.与 最接近的整数是3828二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10.27的立方根是_______11.1- 的绝对值是 _______612. 在坐标平面内，已知点A(a,b), 那么点A 关于y 轴的对称点A'的坐标为_____13.已知点A(-4,-6),将 点A 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A',则 A'的坐标_________14.若 x ＜0,y ＞0,则点P 在第_______象限15.已知： OA ⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3, 则∠BOC=_________16.若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°,则∠2的补角是_________17.一项工作，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作，若每个人的工作效率相同，应先安排_____人工作.18.当n=_____时，代数式7x 2y 2n+1-x 2y 5可以合并成一项13三、解答题（本题共9小题，共66分）19.（本题6分）计算：（1）（） （2）325−136+12×−5+26|5−2|+|5−3|+(−2)220.（本题7分）解方程：（1）4x+7=32-x21.（本题6分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(1)C点的坐标为_______;(2)将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，它的像是三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1(3)三角形A1B1C1的面积为________.22.(本题6分）如图，EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70°, 将求∠AGD 的过程填写完整.解：∵EF//AD( 已知)∴∠2=∠3(_______________________ )∵∠1=∠2∴∠1=∠3( 等量代换)∴AB// _______ (_______________________)∴∠BAC+_______ =180°(______________________)∵∠BAC=70°∴∠AGD=_________23.(本题6分）当x=-3 时，整式(2-m)x+2m+3的值是一7;当x 为何值时，这个整式的值是0?24.(本题7分）如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E,BE交CD于点F，∠1+∠2=90°试说明：(1)AB//CD;(2)∠2+∠3=90° .25.(本题8分）在平面直角坐标系中，对于点A （x,y ）,若点B 的坐标为（x+ay,ax+y ）,其中a 为常数，则称点B 是点A 的“a 倍相关点”。

智才艺州攀枝花市创界学校大仪二零二零—二零二壹七年级数学下学期第二次下学期学情抽测试题一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕1、以下现象是数学中的平移的是〔〕C.DVD 片在光驱中运行D.“神舟〞七号宇宙飞船绕地球运动2、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是〔〕A ．B ．C ．D ．3、以下抽样调查选取样本的方法较为适宜的是()A ．为估计2021年的平均气温，小丽查询了2021年2月份的平均气温;B ．为理解全班同学期末考试的平均成绩，教师抽查了成绩前5名同学的平均成绩;C ．妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试;D ．为理解七年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运发动做调查.4、如图,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC ≌△DBE,请问添加下面哪个条件不能判断．．．．△ABC ≌△DBE 的是〔〕 A. BC=BEB.AC=DEC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DEB5、某粮食消费专业户去年方案消费水稻和小麦一共15吨，实际消费17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年方案消费水稻x 吨，消费小麦y 吨，根据题意列出方程组是〔〕A ⎩⎨⎧=⨯+⨯=+17%15%10,15y x y xB ⎩⎨⎧=⨯+⨯=+15%15%10,17y x y xC ⎩⎨⎧=+++=+17%)151(%)101(,15y x y xD ⎩⎨⎧=+++=+15%)151(%)101(,17y x y x 6如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块，如今要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最事的方法是带()去()A ．①B ．②C ．③D.①和②7、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，那么原多边形边数为〔〕3 24 6 A 、13B 、15 C 、13或者15D 、15或者16或者17第4题第6题第8题 8如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的间隔依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。

德州五中 2023—2024 学年下七年级数学校本寒假作业验收一、选择题 (每题4分, 共48分)1.下列各组数中，互为相反数的是( ).A.-(-1)与 1B.(-1)²与1C.|-1与1D.-1²与12.下列说法正确的有( ).①-mn² 和-3n²m 是同类项②3a-2的相反数是-3a+2③5πR²的次数是3 ④3⁴x³ 是 7 次单项式A.1 个B.2个C.3个D.4个3.已知且xy<0, 则x+y=( ).A.5B.-1C.-5 或-1D.±14.下列说法中，正确的是( ).A.若ac=bc, 则α=bB.若则a=bC.若则α=bD.若|a|=|b|, 则a=b5.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ).A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向6.物体的形状如图所示，则从上面看此物体形状是( ).7.如图1，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( ).8.如图2, 直线AB, CD 相交于点O, 若.,则∠BOC等于( )A、130° B.140° C.150° D.160°9.点 P 为直线l外一点, 点A, B, C为直线上三点, PA=2cm, PB=3cm, PC=4cm, 则点P到直线l的距离为( )A.等于 2cmB.小于 2cmC.大于 2cmD.不大于 2cm10.如图, △DEF 是由△ABC 通过平移得到,且点 B, E, C, F 在同一条直线上. 若 BF=14, EC=6.则BE 的长度是( )A. 2B. 4C. 5D. 311.如图, 若AB∥CD, ∠BEF=70°,则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是( ).A.215°B.250°C.320°D.无法知道12.一副三角板如图所示放置, 则下列结论: ①∠1=∠3; ②如果∠2=30°, 则AC∥DE;③如果∠2=30°, 则BC∥AD; ④．如．果∠2=30°, 则∠4=∠C.其中正确的有( ).A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④二、填空题(每题4分，共24分)13.如果|a =1|+ (b+2) 2=0,则 (a+b) 2016的值是14.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000 人，这个数用科学记数法表示为 .15.当x=2时,整式那么当x=-2时整式16.如图, AB, CD, EF 交于点O, ∠1=20°, ∠2=60°, 则∠BOC的度数= .17.直线l同侧有A, B, C三点, 若过A, B的直线l₁和过B, C的直线l₂都与l平行, 则 A, B,C三点，理论根据是 .18.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 .三、解答题(共78分)19.计算(每题5分, 共 10 分)(2)解方程20.(10 分)老师出了一道整式求值题目：写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：后，老师不假思索，立刻就说出答案“3”。

七年级第二学期学情调研数学试卷注意事项：1、本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共24分；第II卷为非选择题，共96分；全卷满分120分，考试时间120分钟。

2、考试时，不允许使用科学计算器。

第I 卷（选择题，共24分）一、选择题：你的数学风采，在于你的合理选择！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中有一项是正确的，请把正确的选项填在第II卷相应的表格内，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．两直线平行，同位角相等。

B．内错角相等，两直线平行。

C．同旁内角互补，两直线平行。

D．同位角相等，两直线平行。

3、如图，小明从A处出发沿北偏东600方向行走至B处，又沿北偏西200方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．左转800 B．右转800 C．左转1000 D．右转10004、在平面直角坐标系中有两个点A．B，若以点A为坐标原点，则点B的坐标是（3, 4）,若以点B为坐标原点，则点A的坐标是（）A．（–3，–4）B．（–3，4）C．（3，–4）D．（3，4）5、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的三角形是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，三个顶点的坐标如图所示。

若将此格点三角形先向右平移2格，再向上平移3格，则平移后格点三角形三个顶点的坐标分别是（）A．（1，7）、（－2，2）、（3，4）B．（1，7）、（－2，2）、（4，3）C．（1，7）、（2，2）、（3，4）D．（1，7）、（2，－2）、（3，3）6、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm7、如图，△ABC中，∠A＝500，点D．E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为（）A．1300B．2300C．1800D．31008、为了让我市居民有更多休闲和娱乐的地方，政府建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖，现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形第II 卷（非选择题，共96分）二、填空题：用你敏锐的思维，写出简洁的结果！（本大题共8小题，计24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）9、现实生活中有利用三角形稳定性的例子吗？若有请写出来。

．．．．．．．．A ．1个B ．二、填空题（每题3分，共计11．不等式14．已知某文教店每本笔记本2元，每支钢笔共30件，则小红最多能买的钢笔支数是15．如图，在中，值是 ．2541x x ->-ABC 2,AB BC =16．如图，中，，将绕点边交于点C （不在上），则的度数为17．如图，中，和18．在中，三、解答题（共6619．计算：AOB 30B ∠=︒AOB OB A 'OB A CO '∠ABC ABC ∠ABC ∆ABC ∠23．已知关于的方程组24．某商店欲购进、两种商品，已知购进购进种商品6件和种商品8件共需(1)求、两种商品每件的进价分别为多少元；x y ，322x x y +⎧⎨+⎩A B A B A B26．如图，在平面直角坐标系中，两坐标轴上有三点，其中是二元一次方程组的解，连接，在上有一点是不等式的最小整数解．(1)如图1，求的面积；(2)如图2，过点E 作轴于F ，动点P 从A 出发以每秒()()()0,,,0,0,A b B a C b --257a b a b -=⎧⎨+=⎩AB BC 、BC 44,3E m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭()59234x x +≤+ABC EF y ⊥高，观察各选项直接选择答案即可．4．B【详解】x －1＜0的解集为x ＜1，它在数轴上表示如图所示，故选B ．5．D【分析】此题考查了三角形的三边关系．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，知A 、，不能组成三角形；B 、，不能组成三角形；C 、，不能组成三角形；D 、，能够组成三角形．故选：D ．6．A【详解】设三个内角分别为2k 、3k 、4k ，则2k +3k +4k =180°，解得k =20°，所以，最大的角为4×20°=80°，所以，三角形是锐角三角形．故选：A ．【点睛】考点：三角形内角和定理．7．A【分析】本题是关于x 的不等式，不等式两边同时除以（m +1）即可求出不等式的解集，不等号发生改变，说明m +1<0，即可求出m 的取值范围．【详解】∵不等式(m +1)x >m +1的解集为x <1，235+=2cm 3cm 5cm ，，349+<3cm 4cm 9cm ，，113+<1cm 1cm 3cm ，，5610+>5cm 6cm 10cm ，，【分析】先解不等式，再求最大整数解.【详解】所以，最大整数是：-3故答案为-3【点睛】考核知识点：考核知识点：解不等式.掌握一般步骤是关键.12．6【分析】根据二元一次方程解的定义，将x ，y 的值代入方程即可得到关于k 的一元一次方程再解答即可．【详解】解：∵是方程kx －2y ＝2的一个解，∴2k －2×5＝2解得：k =6故答案为：6．【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中的参数，解题的关键是熟知二元一次方程解的概念．13．45【分析】本题考查了三角形内角和定理．根据三角形的内角和定理以及三角形外角的性质即可得到结论．【详解】解：，，，，，故答案为：45．14．13【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．设小聪买了支钢笔，则买了本笔记本，根据总价单价购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其内的最大整数即可得出结论．25412415242x x x x x x ->-->-+-><-25x y =⎧⎨=⎩60A ∠=︒ 50C ∠=︒180180(6050)70ABC A C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒+︒=︒25D ∠=︒ 1702545ABC D ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒x (30)x -=⨯x【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解，有理数的混合运算，正确地理解题意是解题的关键．（1）根据题目中的，计算即可；（2）根据题目中的列方程组得到，，再根据列不等式组即可得到结论．【详解】（1）解：；故答案为：；（2）解：∵，，∴，解得，∵，∴，解得，∴的整数值为，．22．．【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识．设，利用三角形外角的性质知，则，即可得出答案．【详解】解：，设，则，，，，，．[]2a b a b =-，[]2a b a b =-，x y []115kx y ≤+≤，[]5,62(5)(6)1064--=⨯---=-+=-4-[]2x y -=，[]126x y -=-，2()22(1)26x y x y --=⎧⎨--=-⎩26x y =-⎧⎨=⎩[]115kx y ≤+≤，()12275k ∴≤--≤32k -≤≤-k 2-3-31DAC ∠=︒C DAC x ∠=∠=2ADB x B ∠==∠293x x +=︒C DAC ∠=∠ ∴C DAC x ∠=∠=2ADB x B ∠==∠87BAC ∠=︒ 93B C ∴∠+∠=︒293x x ∴+=︒31x ∴=︒31DAC ∴∠=︒23．【分析】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式等知识点，先解方程组求出的值，根据列出关于m 的不等式，求解即可，能得出关于m 的不等式是解此题的关键．【详解】，，得，把代入②得，∴，∴，∵，∴，∴．24．(1)A 种进价为40元，B 种进价为25元(2)至少购进A 种商品25件【分析】（1）设A 种进价为x 元，B 种进价为y 元．由购进A 种商品5件和B 种商品4件需300元和购进A 种商品6件和B 种商品8件需440元建立两个方程，构成方程组解方程组即可求解；（2）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品（）件．根据获得的利润超过348元，建立不等式求出其解即可．【详解】（1）解：设A 种进价为x 元，B 种进价为y 元．由题意，得，解得：，答：A 种进价为40元，B 种进价为25元．（2）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品（）件．由题意，得8a +6（）＞348，解得：a ＞24，5m <,x y 0x y +>32421x y x y m +=⎧⎨+=-⎩①②2⨯-②①26x m =-26x m =-4121m y m -+=-311y m =-+5x y m +=-0x y +>50m ->5m <50a -5+4=3006+8=440x y x y ⎧⎨⎩=40=25x y ⎧⎨⎩50a -50a -答：至少购进A 种商品25件．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，列一元一次不等式解实际问题的运用及解法，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．25．（1） （2） （3） （4）【分析】本题考查的是三角形内角和定理及三角形内角与外角的关系，解答此类题目时利用三角形内角与外角的关系把多个角划到同一个三角形中，再利用三角形内角和定理解答即可．（1）先根据三角形外角的性质得出，，再由三角形内角和定理即可得出结论；（2）先根据三角形外角的性质得出，，再由三角形内角和定理即可得出结论；（3）延长交于点，再根据三角形外角的性质得出，，再由三角形内角和定理即可得出结论；（4）连接，利用三角形内角和定理结合四边形内角和定理求解即可．【详解】解：（1）如图，是的外角，．是的外角，．，；（2）如图，180︒180︒180︒360︒C E AMN ∠+∠=∠BD ANM ∠+∠=∠C BEC AME ∠+∠=∠B D AEM ∠+∠=∠EB AC N C BEC ANE ∠+∠=∠B D ANM ∠+∠=∠BC AMN ∠ CEM C E AMN ∴∠+∠=∠ANM ∠ BDN B D ANM ∴∠+∠=∠180A AMN ANM ∠+∠+∠=︒ 180A B C D E ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒是的外角，．是的外角，．，；（3）如图，延长交于点，是的外角，．是的外角，，，；（4）如图，连接，则，AMB ∠ BDM DBM ADB AMB ∴∠+∠=∠ABM ∠Q BCE ∆C E ABM ∴∠+∠=∠180A ABM AMB ∠+∠+∠=︒ 180A E C D DBE ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒EB AC N AMN ∠ BDM DBE D AMN ∴∠+∠=∠ANM ∠ CNE C E ANM ∴∠+∠=∠180A ANM AMN ∠+∠+∠=︒ 180A DBE C D E ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒BC FBC ECB E F ∠+∠=∠+∠。

四川省眉山市彭山区第二中学2023-2024学年下学期七年级开学考试数学试题一、单选题1．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．22．||||||a b a b +=+，则,a b 的关系是（ ）A ．,a b 的绝对值相等B ．,a b 异号C ．a b +的和是非负数D ．,a b 同号或其中至少一个为零 3．若m 表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（ ）A ．m -B ．2m -C ．21m --D ．()21m -- 4．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，……这样类似进行n 次后（n 是正整数），共得纸片的总块数是（ ）A ．54n +B ．55n +C ．41n +D ．44n + 5．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，a +b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AB 上，且靠近点BC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M6．符合条件|a ＋5|＋|a －3|＝8的整数a 的值有（ ）．A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个7．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．2y =- C ．=3y - D ．4y =- 8．如图线段8cm AB =，点P 在射线AB 上从点A 开始，以每秒2cm 的速度沿着射线AB 的方向匀速运动，则13PB AB =时，运动时间为（ ）A ．83秒B ．3秒C ．83秒或163秒D ．3秒或6秒9．已知α∠，∠β互补，那么∠β与()12αβ∠-∠之间的关系是（ ） A ．和为45° B ．差为45° C ．互余 D ．差为90°10．学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完，已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为（ ）人A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A C 、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在哪条边上（ ）A ．AB B ．BC C ．CD D ．DA12．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道③号正方形的周长即可D ．只需知道⑤号长方形的周长即可二、填空题13．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示平方千米（精确到万位）14．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为 15．用四舍五入得到的近似数34.010⨯精确到，原数的范围是．16．若方程()1215x -=与方程()1463ax -=的解相同，则a =． 17．在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度，有理数a ，b ，c ，d 表示的点是这些点中的4个，且在数轴上的位置如图所示．已知343a b =-，则代数式5c d -的值是．18．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为．三、解答题19．（1）计算：2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯ （2）化简：2222225334532a b ab ab a b ab a b ⎡⎤⎛⎫--+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20．解方程 (1)()1236365x x -=- (2)1231337x x -+=- 21．某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12． (1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？(3)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？22．已知关于x 的代数式22126503512x ax y bx x y +-+-+--的值与字母x 的取值无关，2244A a ab b =-+，2233B a ab b =-+，求：()()423][A A B A B +--+的值． 23．已知关于x 的一元一次方程ax +b ＝0（其中a ≠0，a 、b 为常数），若这个方程的解恰好为x ＝a ﹣b ，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x +4＝0的解为x ＝﹣2，恰好为x ＝2﹣4，则方程2x +4＝0为“恰解方程”．(1)已知关于x 的一元一次方程3x +k ＝0是“恰解方程”，则k 的值为 ；(2)已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“恰解方程”，且解为x ＝n （n ≠0）．求m ，n 的值；(3)已知关于x 的一元一次方程3x ＝mn +n 是“恰解方程”．求代数式3（mn +2m 2﹣n ）﹣（6m 2+mn ）+5n 的值．24．问题一：如图①，甲，乙两人分别从相距30km 的A ，B 两地同时出发，若甲的速度为40km /h ，乙的速度为30km /h ，设甲追到乙所花时间为xh ，则可列方程为 ；问题二：如图②，若将线段AC 弯曲后视作钟表的一部分，线段AB 对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），已知∠AOB ＝30°．（1）分针OC 的速度为每分钟转动 度；时针OD 的速度为每分钟转动 度； （2）若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？（3）在（2）的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）？25．（1）如图1，AB CD ∥，=45ABE ∠︒，21CDE ∠=︒，直接写出BED ∠的度数． （2）如图2，AB CD ∥，点E 为直线,AB CD 间的一点，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，写出BED ∠与F ∠之间的关系并说明理由．（3）如图3，AB 与CD 相交于点G ，点E 为BGD ∠内一点，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，若60BGD ∠=︒，95BFD ∠=︒，直接写出BED ∠的度数．26．如图，点A 和点B 在数轴上分别对应数a 和b ，其中a 和b 满足()248a b +=--，原点记作O ．(1)求a 和b(2)数轴有一对动点1A 和1B 分别从点A 和B 出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒．①经过多少秒后满足1A 在点B 左边且113AB A B =？②另有动点1O 从原点O 以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在1A 与1B 之间，且满足111112AO B O =，运动过程中对于确定的m 值有且只有一个时刻t 满足等式：11AO BO m +=，求符合条件m 的取值范围．。