A
B
三,由简单几何体的三视图画出 简单几何体并求体积,表面积等
(1)[2011·课标全国卷] 在一个几何体的三视图中, 正视图和俯视图如图 36-1 所示,则相应的侧视图 可以为( )
图36-1
图36-2
[解析] (1)由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半 圆锥和一个三棱锥组合而成的,如下图,故侧视图选 D.
S=2×12×(2+4)×4+4×4+2×4+2× 1+16×4= 48+8 17.
(5)[2011·湖南卷] 设图36-2是某几何体的三视图, 则该几何体的体积为( ) A.π+12 B.π+18 C.9π+42 D.36π+18
[解析] (5)由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为 3 的球, 下面是一个长、宽都为 3、高为 2 的长方体所构成的几何体,则 其 体积为 : V= V1 + V2 = 43×π×323+ 3×3×2=92π +18, 故选 B.
(6)(2012年湖南卷)某几何体的正视图 和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视 图不可能是
(7)(2013年高考湖南卷(理))已知棱长为1的 正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正 方体的正视图的面积不可能等于 ( )
A.
B.
C.
D.
(8)(2013年广东省数学(理)卷)某四棱台的三视 图如图所示,则该四棱台的体积是
A.
B.
1
C.
D.
2
2
正视图
侧视图
1
1
俯视图
(9)(2013年高考陕西卷(理))某几何体的三视图 如图所示, 则其体积为___
(10)(2013年高考新课标1(理))某几何体的三视图 如图所示,则该几何体的体积为