湖南省武冈市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题(无答案)

武冈市高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学一、选择题1． 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a 2﹣b 2=bc ，sinC=2sinB ，则A=（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°2． 将函数x x f ωsin )(=（其中0>ω）的图象向右平移4π个单位长度，所得的图象经过点 )0,43(π，则ω的最小值是（ ） A ．31 B ． C ．35D ．3． 下列关系式中正确的是（ ）A ．sin11°＜cos10°＜sin168°B ．sin168°＜sin11°＜cos10°C ．sin11°＜sin168°＜cos10°D ．sin168°＜cos10°＜sin11°4． 偶函数f （x ）的定义域为R ，若f （x+2）为奇函数，且f （1）=1，则f （89）+f （90）为（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0 D ．15． 椭圆22:143x y C +=的左右顶点分别为12,A A ，点P 是C 上异于12,A A 的任意一点，且直线1PA 斜率的取值范围是[]1,2，那么直线2PA 斜率的取值范围是（ ）A ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B ．33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．6． 若函数1,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩则(3)f -的值为（ ）A ．5B ．1-C ．7-D ．27． 下列满足“∀x ∈R ，f （x ）+f （﹣x ）=0且f ′（x ）≤0”的函数是（ ） A ．f （x ）=﹣xe |x| B ．f （x ）=x+sinx C ．f （x ）=D ．f （x ）=x 2|x|8． 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．y=|x|（x ∈R ） B ．y=（x ≠0） C ．y=x （x ∈R ） D ．y=﹣x 3（x ∈R ） 9． 设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若5359a a =，则95SS =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．设F 1，F 2为椭圆=1的两个焦点，点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．11．执行如图所示的程序框图，输出的z 值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．612．已知函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）在（0，2）内的值域是（1，a 2），则函数y=f （x ）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为 ．14．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A Bk k A B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给 出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),A B ϕ> ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上） 15．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是 ．16．已知函数()ln a f x x x =+，(0,3]x ∈，其图象上任意一点00(,)P x y 处的切线的斜率12k ≤恒 成立，则实数的取值范围是 ．17．已知集合{}|03,A x x x R =<∈≤，{}|12,B x x x R =-∈≤≤，则A ∪B ＝ ▲ ． 18．已知平面向量a ，b 的夹角为3π，6=-b a ，向量c a -，c b -的夹角为23π，23c a -=，则a 与c的夹角为__________，a c ⋅的最大值为 ． 【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力. 三、解答题19．如图，矩形ABCD 和梯形BEFC 所在平面互相垂直，BE ∥CF ，BC ⊥CF ，，EF=2，BE=3，CF=4．（Ⅰ）求证：EF ⊥平面DCE ；（Ⅱ）当AB 的长为何值时，二面角A ﹣EF ﹣C 的大小为60°．20．在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B 的考生有10人．（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A 的人数；（Ⅱ）若等级A ，B ，C ，D ，E 分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A ．在至少一科成绩为A 的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A 的概率．21．（本小题满分12分）已知过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点，斜率为11A x y （，）和22B x y （，）（12x x ＜）两点，且92AB =． （I ）求该抛物线C 的方程；（II ）如图所示，设O 为坐标原点，取C 上不同于O 的点S ，以OS 为直径作圆与C 相交另外一点R ， 求该圆面积的最小值时点S 的坐标．22．已知等差数列{a n }，等比数列{b n }满足：a 1=b 1=1，a 2=b 2，2a 3﹣b 3=1．（Ⅰ）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（Ⅱ）记c n =a n bn ，求数列{c n }的前n 项和S n ．23．（本题满分12分）已知向量(sin cos ))a x x x =+，)cos sin ,(cos x x x b -=，R x ∈，记函数 x f ⋅=)(.（1）求函数)(x f 的单调递增区间；（2）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,且满足C a c b cos 22=-，求)(B f 的取值范围.【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，仍属于容易题. 24．在中，，，.（1）求的值;（2）求的值。

武冈市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．全称命题：∀x∈R，x2＞0的否定是（）A．∀x∈R，x2≤0 B．∃x∈R，x2＞0 C．∃x∈R，x2＜0 D．∃x∈R，x2≤02．如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A．B．C．D．3．下面的结构图，总经理的直接下属是（）A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部4．函数y=sin2x+cos2x的图象，可由函数y=sin2x﹣cos2x的图象（）A．向左平移个单位得到B．向右平移个单位得到C．向左平移个单位得到D．向左右平移个单位得到5．已知复合命题p∧（￢q）是真命题，则下列命题中也是真命题的是（）A．（￢p）∨q B．p∨q C．p∧q D．（￢p）∧（￢q）6．数列1，，，，，，，，，，…的前100项的和等于（）A ．B ．C ．D ．7． 已知定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意的R x ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f .若函数)1(log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则实数的取值范围是（ ）111] A ．)22,0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)66,0(8． 已知函数f （x ）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）A ．y=2B ．y=log 3（x+1）C ．y=4﹣D ．y=9． 如果双曲线经过点P （2，），且它的一条渐近线方程为y=x ，那么该双曲线的方程是（ ）A ．x 2﹣=1 B ．﹣=1 C ．﹣=1 D ．﹣=110．已知命题:()(0x p f x a a =>且1)a ≠是单调增函数；命题5:(,)44q x ππ∀∈，sin cos x x >.则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ∨⌝ C. p q ⌝∧⌝ D ．p q ⌝∧ 11．极坐标系中，点P ，Q 分别是曲线C 1：ρ=1与曲线C 2：ρ=2上任意两点，则|PQ|的最小值为（ ）A ．1B ．C ．D ．212．已知函数f （x ）=是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．﹣3≤a ＜0 B ．﹣3≤a ≤﹣2 C ．a ≤﹣2D ．a ＜0二、填空题13．已知数列{}n a 中，11a =，函数3212()3432n n a f x x x a x -=-+-+在1x =处取得极值，则 n a =_________.14．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）＝lnx －mx（m ∈R ）在区间[1，e]上取得最小值4，则m ＝________．15．若tan θ+=4，则sin2θ= ．16．已知直线：043=++m y x （0>m ）被圆C ：062222=--++y x y x 所截的弦长是圆心C 到直线的距离的2倍，则=m .17．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁U A ）∪B= ．18．函数f （x ）=﹣2ax+2a+1的图象经过四个象限的充要条件是 ．三、解答题19．已知数列{a n }的首项a 1=2，且满足a n+1=2a n +3•2n+1，（n ∈N *）． （1）设b n =，证明数列{b n }是等差数列；（2）求数列{a n }的前n 项和S n ．20．已知函数f （x ）=ax 2﹣2lnx ．（Ⅰ）若f （x ）在x=e 处取得极值，求a 的值； （Ⅱ）若x ∈（0，e]，求f （x ）的单调区间；（Ⅲ） 设a ＞，g （x ）=﹣5+ln ，∃x 1，x 2∈（0，e]，使得|f （x 1）﹣g （x 2）|＜9成立，求a 的取值范围．21．在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A （0，4）；B （﹣3，0），C （1，1） （1）求点C 到直线AB 的距离；（2）求AB边的高所在直线的方程．22．已知函数f（x）=log a（x2+2），若f（5）=3；（1）求a的值；（2）求的值；（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．23．在平面直角坐标系xOy中．己知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4．（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；（2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求∠AOB的值．24．已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．武冈市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：命题：∀x∈R，x2＞0的否定是：∃x∈R，x2≤0．故选D．【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．2．【答案】D【解析】解：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1：+y2=1上的点，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四边形AF1BF2为矩形，∴+=，即x2+y2=（2c）2==12，②由①②得：，解得x=2﹣，y=2+，设双曲线C的实轴长为2m，焦距为2n，2则2m=|AF|﹣|AF1|=y﹣x=2，2n=2c=2，2∴双曲线C2的离心率e===．故选D．【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质，求得|AF1|与|AF2|是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．3．【答案】C【解析】解：按照结构图的表示一目了然，就是总工程师、专家办公室和开发部．读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序．故选C．【点评】本题是一个已知结构图，通过解读各部分从而得到系统具有的功能，在解读时，要从大的部分读起，一般而言，是从左到右，从上到下的过程解读．4． 【答案】C【解析】解：y=sin2x+cos2x=sin （2x+），y=sin2x ﹣cos2x=sin （2x﹣）=sin[2（x﹣）+）]，∴由函数y=sin2x ﹣cos2x的图象向左平移个单位得到y=sin （2x+），故选：C ．【点评】本题主要考查三角函数的图象关系，利用辅助角公式将函数化为同名函数是解决本题的关键．5． 【答案】B【解析】解：命题p ∧（￢q ）是真命题，则p 为真命题，￢q 也为真命题， 可推出￢p 为假命题，q 为假命题， 故为真命题的是p ∨q ， 故选：B ．【点评】本题考查复合命题的真假判断，注意p ∨q 全假时假，p ∧q 全真时真．6． 【答案】A 【解析】解：=1×故选A ．7． 【答案】B 【解析】试题分析：()()1)2(f x f x f -=+ ，令1-=x ，则()()()111f f f --=，()x f 是定义在R 上的偶函数,()01=∴f ()()2+=∴x f x f ．则函数()x f 是定义在R 上的，周期为的偶函数，又∵当[]3,2∈x 时，()181222-+-=x x x f ，令()()1log +=x x g a ，则()x f 与()x g 在[)+∞,0的部分图象如下图，()()1log +-=x x f y a 在()+∞,0上至少有三个零点可化为()x f 与()x g 的图象在()+∞,0上至少有三个交点，()x g 在()+∞,0上单调递减，则⎩⎨⎧-><<23log 10a a ，解得：330<<a 故选A ．考点：根的存在性及根的个数判断.【方法点晴】本题是一道关于函数零点的题目，关键是结合数形结合的思想进行解答.根据已知条件推导可得()x f 是周期函数,其周期为,要使函数()()1log +-=x x f y a 在()+∞,0上至少有三个零点,等价于函数()x f 的图象与函数()1log +=x y a 的图象在()+∞,0上至少有三个交点,接下来在同一坐标系内作出图象,进而可得的范围.8． 【答案】C【解析】解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，函数y=2，y=log 3（x+1），y=的值域均含4，即y=4不是它们的渐近线，函数y=4﹣的值域为（﹣∞，4）∪（4，+∞），故y=4为函数图象的渐近线， 故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档．9． 【答案】B【解析】解：由双曲线的一条渐近线方程为y=x ，可设双曲线的方程为x 2﹣y 2=λ（λ≠0），代入点P （2，），可得λ=4﹣2=2，可得双曲线的方程为x 2﹣y 2=2，即为﹣=1．故选：B ．10．【答案】D【解析】考点：1、指数函数与三角函数的性质；2、真值表的应用.11．【答案】A【解析】解：极坐标系中，点P，Q分别是曲线C1：ρ=1与曲线C2：ρ=2上任意两点，可知两条曲线是同心圆，如图，|PQ|的最小值为：1．故选：A．【点评】本题考查极坐标方程的应用，两点距离的求法，基本知识的考查．12．【答案】B【解析】解：∵函数是R上的增函数设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]单调递增，函数h（x）=在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1）∴∴解可得，﹣3≤a ≤﹣2 故选B二、填空题13．【答案】1231n --【解析】考点：1、利用导数求函数极值；2、根据数列的递推公式求通项公式.【方法点晴】本题主要考查等比数列的定义以及已知数列的递推公式求通项，属于中档题.由数列的递推公式求通项常用的方法有：累加法、累乘法、构造法，形如1(0,1)n n a qa p p q -=+≠≠的递推数列求通项往往用构造法，利用待定系数法构造成1()n n a m q a m -+=+的形式，再根据等比数例求出{}n a m +的通项，进而得出{}n a 的通项公式. 14．【答案】－3e 【解析】f ′（x ）＝1x ＋2m x ＝2x m x+，令f ′（x ）＝0，则x ＝－m ，且当x<－m 时，f ′（x ）<0，f （x ）单调递减，当x>－m 时，f ′（x ）>0，f （x ）单调递增．若－m ≤1，即m ≥－1时，f （x ）min ＝f （1）＝－m ≤1，不可能等于4；若1<－m ≤e ，即－e ≤m<－1时，f （x ）min ＝f （－m ）＝ln （－m ）＋1，令ln （－m ）＋1＝4，得m ＝－e 3（－e ，－1）；若－m>e ，即m<－e 时，f （x ）min ＝f （e ）＝1－m e ，令1－me＝4，得m ＝－3e ，符合题意．综上所述，m＝－3e.15．【答案】 ．【解析】解：若tan θ+=4，则sin2θ=2sin θcos θ=====，故答案为．【点评】本题主要考查了二倍角公式，以及齐次式的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．16．【答案】9 【解析】考点：直线与圆的位置关系【方法点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于基础题型，涉及一些最值问题，当点在圆的外部时，圆上的点到定点距离的最小值是圆心到直线的距离减半径，当点在圆外，可做两条直线与圆相切，当点在圆上，可做一条直线与圆相切，当点在圆内，过定点做圆的弦时，过圆心即直径最长，当定点是弦的中点时，弦最短，并且弦长公式是222d R l -=，R 是圆的半径，d 是圆心到直线的距离. 17．【答案】 {2，3，4} ．【解析】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}， ∴C U A={3，4}， 又B={2，3}，∴（C U A ）∪B={2，3，4}， 故答案为：{2，3，4}18．【答案】 ﹣ ．【解析】解：∵f （x ）=﹣2ax+2a+1，∴求导数，得f ′（x ）=a （x ﹣1）（x+2）． ①a=0时，f （x ）=1，不符合题意；②若a＞0，则当x＜﹣2或x＞1时，f′（x）＞0；当﹣2＜x＜1时，f′（x）＜0，∴f（x）在（﹣2，1）是为减函数，在（﹣∞，﹣2）、（1，+∞）上为增函数；③若a＜0，则当x＜﹣2或x＞1时，f′（x）＜0；当﹣2＜x＜1时，f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣2，1）是为增函数，在（﹣∞，﹣2）、（1，+∞）上为减函数因此，若函数的图象经过四个象限，必须有f（﹣2）f（1）＜0，即（）（）＜0，解之得﹣．故答案为：﹣【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与极值、函数的图象、充要条件的判断等知识，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）∵=，∴数列{b n}是以为首项，3为公差的等差数列．（2）由（1）可知，∴①②①﹣②得：，∴．【点评】本题主要考查数列通项公式和前n项和的求解，利用定义法和错位相减法是解决本题的关键．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）f′（x）=2ax﹣=由已知f′（e）=2ae﹣=0，解得a=．经检验，a=符合题意．（Ⅱ）1）当a≤0时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，e]上是减函数．2）当a＞0时，①若＜e，即，则f（x）在（0，）上是减函数，在（，e]上是增函数；②若≥e，即0＜a≤，则f（x）在[0，e]上是减函数．综上所述，当a≤时，f（x）的减区间是（0，e]，当a＞时，f（x）的减区间是，增区间是．（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）知f（x）的最小值是f（）=1+lna；易知g（x）在（0，e]上的最大值是g（e）=﹣4﹣lna；注意到（1+lna）﹣（﹣4﹣lna）=5+2lna＞0，故由题设知，解得＜a＜e2．故a的取值范围是（，e2）21．【答案】【解析】解（1）∵，∴根据直线的斜截式方程，直线AB：，化成一般式为：4x﹣3y+12=0，∴根据点到直线的距离公式，点C到直线AB的距离为；（2）由（1）得直线AB的斜率为，∴AB边的高所在直线的斜率为，由直线的点斜式方程为：，化成一般式方程为：3x+4y﹣7=0，∴AB边的高所在直线的方程为3x+4y﹣7=0．22．【答案】【解析】解：（1）∵f（5）=3，∴，即log a27=3解锝：a=3…（2）由（1）得函数，则=…（3）不等式f（x）＜f（x+2），即为化简不等式得…∵函数y=log3x在（0，+∞）上为增函数，且的定义域为R．∴x2+2＜x2+4x+6…即4x＞﹣4，解得x＞﹣1，所以不等式的解集为：（﹣1，+∞）…23．【答案】【解析】解：（1）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴直线l的普通方程为．∵曲线C的极坐标方程是ρ=4，∴ρ2=16，∴曲线C的直角坐标系方程为x2+y2=16．（2）⊙C的圆心C（0，0）到直线l：+y﹣4=0的距离：d==2，∴cos，∵0，∴，∴．24．【答案】【解析】解：（1）由已知得：f′（x）=．要使函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，只需≥0在[1，+∞）上恒成立．结合a＞0可知，只需a，x∈[1，+∞）即可．易知，此时=1，所以只需a≥1即可．（2）结合（1），令f′（x）==0得．当a≥1时，由（1）知，函数f（x）在[1，e]上递增，所以f（x）min=f（1）=0；当时，，此时在[1，）上f′（x）＜0，在上f′（x）＞0，所以此时f（x）在上递减，在上递增，所以f（x）min=f（）=1﹣lna﹣；当时，，故此时f′（x）＜0在[1，e]上恒成立，所以f（x）在[1，e]上递减，所以f（x）min=f（e）=．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性的基本思路，以及已知函数单调性求参数范围时转化为导函数在指定区间上大于零或小于零恒成立的问题的思想方法．。

武冈二中2019年上学期高二第一次月考物理试卷满分:100分时量:90分钟一、选择题（48分，1-6只有一个正确选项，7-12有多个正确选项，全对4分，不全得2分）1、变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。

街头见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线和一个副线圈，则（）A．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数少B．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数多C．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数少D．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数多2、2018年10月29日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙运载火箭成功发射中法海洋卫星，此卫星入轨后在半径为r的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R．则该卫星做圆周运动的周期为（）2r r r r r2rA、B、C、r r D、R g R g2R g R g3、如图所示，绝缘粗糙固定斜面处于垂直斜面向上的匀强磁场B中，通有垂直纸面向里的恒定电流I的金属细杆水平静止在斜面上。

若仅把磁场方向改为竖直向上，则（）A．金属杆所受的摩擦力一定变大B．金属杆所受的摩擦力一定变小C．金属杆所受的安培力大小保持不变D．金属杆对斜面的压力保持不变4．如图所示，光滑绝缘水平面上的正方形金属框在水平恒力的作用下穿过竖直向下的有界匀强磁场区域，金属框的边长为l，磁场的宽度为L，且L＞l。

已知ab边进入磁场时，金属框的加速度恰好为零。

用t1、Q1表示线框进入磁场的时间和此过程产生的焦耳热，用t2、Q2表示线框离开磁场的时间和此过程产生的焦耳热，则下列关系正确的是t1t t QA、B、C、D、1t Q1Q1Q 22225、如图所示，两个完全相同的小球A、B,在离地面同一高度处以相同大小的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（）A. 两小球落地时的速度相同B．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同C．两小球落地时，重力的瞬时功率相同D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同6、位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜（FAST）。

武冈二中 2019年上学期高一年级第一次月考数学试题时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题 5分，共 60分）1、在①60°，②480°，③－960°，④－1600°这四个度数的角中，属于第二象限象的是A 、①B 、①②C 、②③D 、②③④ 2、已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y2x 上，则 为1 1 A 、B 、－C 、2D 、－2223、sin(19 )的值是3c oss in1 1 3A 、B 、－C 、D 、－2223 24、（AB MB ) (BC OB ) OM 等于A 、 AB B 、 ACB 、 AMD 、 BC5、下列区间为函数 y2sin(x)的增区间的是433[ , , [,2 2 4 4 4 4A 、 ]B 、[ ]C 、[,0]D 、]6、下列函数中，不是偶函数的是xA 、 y cos 4xB 、 y sin 2 | x |C 、 yD 、cos42 sin costan7、已知＝－4，则的值为2sin 3cos1110A 、－B 、－C 、－2D 、21011y sinx 28、方程 tan x3( x) 的解集为{}52{22{2} A、,}B、{,C、,}D、,663333339、若函数y sin(2x)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到3的图象所对应的函数解析式为2A、y sin(x)B、y sin(x)C、y sin(4x)D、633- 1 -y sin(4x )3cos()sin2(3)10、化间的结果是tan(4)tan()c os ()3A、1B、0C、－1D、1211、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数。

若f(x)的最小正周期是，且当5[0,]f(x f(x)sin x)时，，则的值为23133A、－B、C、－D、22212tanf(x)cos(x )(0)312、已知((,))，函数的图象的相邻两条对称423轴之间的距离等于，则f()等于243434A、－B、－C、D、5555二、填空题（每小题5分，共20分）13、时钟的时针一个小时转过的弧度是。

武冈二中2019年上学期高二第一次月考数学试卷（文）时量：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1. 关于复数的命题,下列正确的为 （ ） A. 复数的模为1 B. 复数的虚部为 C.D. 若（，），则2. 某商品的销售量y (件)与销售价格x (元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i ) (i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为＝－5x ＋150，则下列结论正确的是( )y ^A.y 与x 具有正的线性相关关系B.若r 表示y 与x 之间的线性相关系数，则r ＝－5C.当销售价格为10元时，销售量为100件D.当销售价格为10元时，销售量为100件左右3．已知等差数列的前项和为，若， ，则（ ） {}n a n n S 46a =520S =10a =A. 16 B. 18 C. 22 D. 254. 曲线在处的切线方程是（ ）ln xy e x =1x =A 、 B 、 C 、 D 、 y x e =-1y x =-1y ex =-y ex e =-5．已知点P 在抛物线y 2=4x 上，点A （5，3），F 为该抛物线的焦点， 则△PAF 周长的最小值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 126.为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算22⨯，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过 ( )27.069K = 20()P K k ≥ 0.10 0.05 0.025 0.0100.0010k 2.706 3.841 5.024 6.63510.828A ．0.1%B ．1%C ．99%D ．99.9%7.已知点（x ，y ）在直线x + 2 y = 4上移动，则的最小值是（ ） y x 42+A ．B ．C ．6D ．824238．设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，12,F F 22124y x -=P 1234PF PF =则的面积等于（ ）12PF F ∆A ．B ．．24 D. 489．直线分别与轴, 轴交于两点,点在圆上.则20x y ++=x y ,A B p 22(2)2x y -+=面积的取值范围是( )ABP ∆A.B. C. D.[]2,6[]4,8⎡⎣10. 推理:“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③所以三角形不是矩形”中的小前提是( )A.①B.②C.③D.①和③ 11．在中，，边上的高等于,则（ ） ∆ABC 4π=B BC 23BC sin =AD. 31012．函数的导函数为，对任意的，都有成立，则()f x ()f x 'x R ∈()ln 2()f x f x '>⋅（ ）A ．B ．4(3)(5)f f >4(3)(5)f f <C ． D ．与大小关系不确定 4(3)(5)f f =4(3)f (5)f 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、给出以下五个命题：①存在实数α，使sin αcos α=1；②存在实数α，使；③函数是偶函数；④直线是函数23cos sin =+αα)25sin(x y -=π8π=x 的图象的一条对称轴；⑤若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tan α＞452sin(π+=x y tan β，其中正确的命题序号是14. 已知点P （x ，y ）的坐标满足条件，则点P 到直线4x+3y+1= 0的距离的最大值41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩是________。

武冈二中2018年下学期高二第一次月考数学试题（文科）时量：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．从A 处望B 处的仰角为α，从B 处望A 的俯角为β，则α与β的关系为（ ）A ．α＞βB ．α=βC ．α+β=90°D ．α+β=180°2．数列1，－3，5，－7，…的一个通项公式为( )A ．a n ＝2n －1B ．a n ＝(－1)n ＋1(2n －1) C ．a n ＝(－1)n (2n －1) D ．a n ＝(－1)n (2n ＋1) 3.若110b a<<，则下列不等式不成立的是（ ） A.11a b a>- B.a b < C.||||a b > D.22a b > 4．在△ABC 中，若b 3cos B ＝a sin A ，则cos B ＝( ) A ．－12 B.12 C ．－32 D.325．在△ABC 中，已知b ＝40，c ＝20，C ＝60°，则此三角形的解的情况是( )A ．有一解B ．有两解C ．无解D ．有解但解的个数不确定6．已知数列{a n }为等差数列，S n 是它的前n 项和．若1a ＝2，S 3＝12，则S 4＝( )A ．10B ．16C ．20D ．247．在锐角△ABC 中，若sin A ＝223，a ＝2，S △ABC ＝2，则b 的值为( ) A. 3 B.322C ．2 2D ．2 3 8．在△ABC 中，若A ＝π3，b ＝2a cos B ，c ＝1，则△ABC 的面积等于( ) A.32 B.34 C.36 D.389. 给出下列不等式：①a a 232>+；② )1(222-->+b a b a ；③xy y x 222>+.其中恒成立的不等式的个数为（ ）A.3B.2C.1D.010．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，且a 1＝－2 018，22016201820162018=-S S ，则a 2＝( ) A ．－2 016 B ．－2 018 C ．2 018 D ．2 01611．如果数列{a n }的前n 项和S n ＝32a n －3，那么这个数列的通项公式是( ) A ．a n ＝2(n 2＋n ＋1) B ．a n ＝3·2n C ．a n ＝3n ＋1 D ．a n ＝2·3n12．设等比数列{a n }的各项均为正数，公比为q ，前n 项和为S n .若对任意的n ∈N *，有S 2n ＜3S n ，则q 的取值范围是( )A ．(0,1]B ．(0,2)C ．[1,2)D ．(0，2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13．在等差数列{a n }中，a 3＝－12，a 3，a 7，a 10成等比数列，则公差d 等于________．14．在△ABC 中，若cos B ＝45，a ＝10，△ABC 的面积为42，则b ＋a sin A的值为________． 15.对于实数x ，当且仅当1n x n ≤<+（n Z ∈）时，规定[]n x =，则不等式045][36][42<+-x x 的解集为________．16．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，且每过滤一次可使杂质含量减少13，则要使产品达到市场要求，至少应过滤________次．(取lg 2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)在等比数列{a n }中，a 2＝3，a 5＝81.(1)求a n ；(2)设b n ＝log 3a n ，求数列{b n }的前n 项和S n .18、.(本小题满分12分)在△ABC 中，AC ＝6，4,54cos π==c B 。

武冈二中2018年下学期高二期中考试数学试题（理）时量：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)1、椭圆mx 2＋ny 2＝1与直线y ＝1－x 交于M ，N 两点，过原点与线段MN 中点所在直线的斜率为22，则m n的值是( ) A ．22 B ．233 C ．922 D ．2327 2、已知θ是△ABC 的一个内角，且sin θ＋cos θ＝34，则方程x 2sin θ－y 2cos θ＝1表示( )A ．焦点在x 轴上的双曲线B ．焦点在y 轴上的双曲线C ．焦点在x 轴上的椭圆D ．焦点在y 轴上的椭圆3、设A ＝b a ＋a b ，其中a ，b 是正实数，且a ≠b ，B ＝－x 2＋4x －2，则A 与B 的大小关系是( )A ．A ≥B B ．A >BC ．A <BD ．A ≤B 4、已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交E 于A ，B 两点．若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为( )A ．x 245＋y 236＝1B ．x 236＋y 227＝1C ．x 227＋y 218＝1D ．x 218＋y 29＝1 5、下列说法正确的个数是( ). ①若命题p :∃x ∈R,使得x 2+x-1<0,则⌝p :∀x ∈R,均有x 2+x-1>0;②若p 是q 的必要不充分条件,则⌝p 是⌝q 的充分不必要条件;③命题“若x=y ,则sin x=sin y ”的逆否命题为真命题;④“m=-1”是“直线l 1:mx+(2m-1)y+1=0与直线l 2:3x+my+3=0垂直”的充要条件. A .1 B .2 C .3 D .4 6、有下列四个说法:①命题“若α=,则tan α=1”的逆否命题为假命题;②命题p:∀x∈R,sin x≤1,则⌝p:∃x 0∈R,sin x 0>1;③“φ＝+k π(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;④命题p:∃x 0∈R,使sin x 0+cos x 0＝;命题q:若sin α>sin β,则α>β,那么(⌝p)∧q 为真命题.其中正确的个数是( ).A.4B.3C.2D.17、设a ，b ∈R ，则“2a ＋2b ＝2a ＋b ”是“a ＋b ≥2”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条8、已知点M (－3,0)，N (3,0)，B (1,0)，动圆C 与直线MN 相切于点B ，过M ，N 与圆C 相切的两直线相交于点P ，则点P 的轨迹方程为( )A ．x 2－y 28＝1(x >1)B ．x 2－y 28＝1(x <－1) C ．x 2＋y 28＝1(x >0) D ．x 2－y 210＝1(x >1) 9、已知x >0，y >0.若2y x ＋8x y>m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ≥4或m ≤－2 B ．m ≥2或m ≤－4 C ．－2<m <4 D ．－4<m <210、数列{a n }中，a n ＞0且{a n a n ＋1}是公比为q (q ＞0)的等比数列，满足a n a n ＋1＋a n ＋1a n ＋2＞a n ＋2a n＋3(n ∈N *)，则( ) A ．0＜q ＜1＋22 B ．0＜q ＜1＋52 C ．0＜q ＜－1＋22 D ．0＜q ＜－1＋5211、已知等比数列{a n }满足a n >0，n ＝1，2…，且a 5·a 2n －5＝22n (n ≥3)，则当n ≥1时，log 2a 1＋log 2a 2＋…＋log 2a 2n －1的值为( )A ．n (2n －1)B ．(n ＋1)2C ．n 2D ．(n －1)212、记实数x 1,x 2,…,x n 中的最大数为max{x 1,x 2,…,x n },最小数为min{x 1,x 2,…,x n }.已知△ABC的三边边长为a ,b ,c (a ≤b ≤c ),定义它的倾斜度为t =max ·min ,则“t =1”是“△ABC 为等边三角形”的 ( )A.必要不充分的条件B.充分不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中的横线上)13、椭圆x 2＋4y 2＝16被直线y ＝12x ＋1截得的弦长为______． 14、设关于x 的不等式x 2－x ＜2nx (n ∈N *)的解集中整数的个数为a n ，数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 100的值为________．15、已知p (x ):x 2+2x-m>0,如果p (1)是假命题,p (2)是真命题,那么实数m 的取值范围是 .16、已知a ，b ，c 成等比数列，如果a ，x ，b 和b ，y ，c 都成等差数列，则a x ＋cy＝________. 17、设a+b=2,b>0,则当a= 时ba a ||||21 取得最小值。

武冈二中2018年下学期高二年级第一次月考数学试卷（理科）时间：120分钟 满分：150一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在等差数列{}n a 中已知,13,2321=+=a a a ，则654a a a ++等于 ( )A ．40B ．42C ．43D ．452．等比数列{}n a 中2,811==q a ，则4a 与8a 的等比中项是 ( ) A ．4±B.4C ．41±D.41 3．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知32cos ,2,5===A c a ，则b 等于( ) A ．2B ．3C ．2D ．34.△ABC 中，∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A ．有 一个解 B ．有两个解 C ．无解D ．不能确定5．设11->>>b a ，则下列不等式中恒成立的是（ ）A ．b a 22>B ．ba 11> C ．b a 11<D ．2b a >6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，,15,555==s a 则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+11n n a a 的前100项的和为 （ ）A ．101100B ．10199C ．10099D ．1001017．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则( )A ．甲先到教室B ．乙先到教室C ．两人同时到教室D ．谁先到教室不确定8． 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）A.3400米33400米 C. 2003 米 D. 200米9．等差数列{}n a 中，0,01110><a a ,且a 11>|a 10|，s n 为数列{}n a 的前n 项和，则使0>n s 的n 的最小值为（ ） A ．21B ．20C ．10D ．1110．设△ABC 内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,,cos 203A a b =则A sin :B sin :C sin 为（ ）A ．4:3:2B ．5:6:7C ．5:4:3D ．6:5:411．在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知,3,4,2)4tan(===+a B A ππ则△ABC 的面积为( ) A ．18B ．9C ． 53D ．5912.如图，点列，分别在某锐角的两边上，且*,2211|,|||N n A A A A A A n n n n n n ∈≠=++++*,2211|,|||N n B B B B B B n n n n n n ∈≠=++++（p ≠Q 表示点P 与Q 不重合）若n n n n s B A d |,|=为△1+n n n B B A 的面积，则（ ）A.{}n s 是等差数列B.{}2n s 是等差数列 C.{}n d 是等差数列 D.{}2n d 是等差数列二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.不等式13x<的解集为 。

武冈二中2019年上学期高一年级第一次月考数学试题时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、在①60°，②480°，③－960°，④－1600°这四个度数的角中，属于第二象限象的是A 、①B 、①②C 、②③D 、②③④2、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则θθsin cos 为 A 、21 B 、－21 C 、2 D 、－23、)319sin(ππ+的值是 A 、21 B 、－21 C 、23 D 、－23 4、+-++)()（等于A 、B 、 B 、 D 、5、下列区间为函数)4sin(2π+=x y 的增区间的是 A 、]2,2[ππ- B 、]4,43[ππ- C 、]0,[π- D 、]43,4[ππ- 6、下列函数中，不是偶函数的是 A 、x y 4cos = B 、||2sin x y = C 、4cos x y = D 、2sinx y = 7、已知ααααcos 3sin 2cos sin 2+-＝－4，则αtan 的值为A 、－1011B 、－1110C 、－2D 、28、方程)(3tan ππ<<--=x x 的解集为A 、}65,6{ππ-B 、}32,32{ππ-C 、}32,3{ππ-D 、}32,3{ππ 9、若函数)32sin(π+=x y 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为A 、)6sin(π+=x yB 、)3sin(π+=x yC 、)324sin(π+=x y D 、)34sin(π+=x y 10、化间)(cos )tan()4tan()3(sin )cos(32πααππαπαπα--+--+的结果是 A 、1 B 、0 C 、－1 D 、21 11、定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数。