真分数、假分数的意义和特征

真分数和假分数教学目标1、认识真分数和假分数的意义及特征，了解假分数的产生过程。

2、理解真分数和假分数的意义及特征。

3、结合具体情境渗透数形结合的数学思想，培养学生全面思考问题的习惯。

教学重点：了解真分数假分数的意义及特征教学难点：了解假分数的意义及特征教学流程：一、回忆分数意义出示二分之一师：二分之一表示什么？在圆内表示二分之一，联系圆来描述二分之一的含义。

二、真分数表象课件三、感知假分数形成：怎么表示出四分之一（生表示）怎么画四分之二继续画四分之三再涂一份是什么1、建立四分之四2、引发认知冲突师:出示四分之五，你会表示吗？四分之五表示什么含义3、生表示，汇报4、扩展数你会表示四分之六吗？四分之七呢？能想象的出来吗？四分之八呢？它是怎么样的？四分之九怎么表示？（平均分成四份，四个这样的一份就满一个单位1，再涂四份就是2个这样的单位1，再拿过来一个单位1，涂出一份，）四分之十二呢？（生说涂的过程，正好涂出3份）（想象）四分之十三呢？四、抽象分数感念过渡语：刚刚我们用圆来表示这些分数，它们都表示这样圆的几分之几。

如果用正方形表示，那就表示这个正方形的几分之几。

在这个过程中，我们都给这些分数具体的含义，如果是一个数，我们一般在数轴上表示出来出示数轴师：四分之一怎么在数轴上表示？师：它的单位一又是什么？师：四分之三呢？四分之七呢？把单位一分成四份，4份满一个单位一，也就是一，再继续表示出3份。

2、提取概念介绍真分数、假分数感念3、在数轴上表示真分数与假分数的区间。

五、巩固练习1、出示：做一做（P70）2、拓展出示P74,12题师：观察这幅图，你有什么发现？。

◇刘集小学导学案◇年级五学科数学章(组) 四主备人肖社华学习内容第5课时真分数和假分数的意义和特征。

学情分析前面学生学习了分数的意义以及分数与除法的关系，这节课学习真分数和假分数，对概念的理解学生不会感到太难，但是应用概念解决问题学生会有难度，所以教学中不仅要让学生理解概念，更要举一反三，从实际生活中看到学过的知识规律，这样才能更好地应用。

学习目标知识与能力：知道什么是真分数，什么是假分数。

掌握它们的特点。

过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生观察、比较、分类的能力。

情感态度与价值观：体验探究的乐趣，在问题思考与讨论中取得进步。

学习重难点学习重点：理解真分数和假分数的含义与特征。

z 学习难点：掌握真分数和假分数的含义与特征。

学习准备教师:圆形纸片四张，其中三个分别平均分做三份、四份、六份，最后一个保持原状。

学生:预习今天所要学习的内容，预习本。

学案导案一、设疑预习。

1、用分数怎样表示每幅图中的阴影部分？2、观察以上各个分数，如果让你给它们分类，你认为可以分成几类？你的分类标准是什么？先在小组里交流一下想法。

3、自学课本69页的内容。

说一说什么叫真分数？什么叫假分数？真分数和假分数有什么特点呢？二、展示交流。

一、设疑预习。

前面我们学习了分数的有关知识，今天我们继续学习有关分数的内容。

1、用分数怎样表示每幅图中的阴影部分？2、观察以上各个分数，如果让你给它们分类，你认为可以分成几类？你的分类标准是什么？学生讨论、交流。

二、展示交流。

1、哪个小组愿意把你们的分类情况与大家交流一下？我们把这些分数分成了三类。

第一类是分子比分母小的分数第二类是分子等于分母的分数第三类是分子比分母大的分数2、什么叫真分数？什么叫假分数？它们有什么特点？分子比分母小的分数叫做真分数；分子等于分母或分子比分母大的分数叫做假分数。

五年级下册《真分数和假分数》公开课教案真分数和假分数真分数和假分数的意义和特征总48(电42)教学目标:使同学理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数.教学重点:真分数和假分数的特征.教学难点:等于1的假分数.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,激发兴趣,引出概念1,真分数和假分数的意义和特征(1)观察比较以下每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原那么把这些分数分组.[课件1]1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/54/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.※ 请说出3个真分数,3个假分数.② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义这样的分数等于多少B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值与1的关系,你发现有没有规律板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数 [课件2](3)揭示课题:由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.板书课题:真分数和假分数的意义和特征※ ① 下面分数中哪些是真分数哪些是假分数 [课件3]1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4]2,把假分数化成整数.观察以下分数,它们有没有一起的特点 [课件5]3/3 5/5 10/5 15/5提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示B,我们可以用什么方法把它们化成整数这样计算的依据是什么(分子除以分母,分数与除法的关系.)(2)教学P99 .例 3 : 把3/3,8/4化成整数.板书: 3/3=33=1 提问:A,33表示什么8/4=84=2 B,84表示什么C,说一说怎样把假分数化为整数(3)练习:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数. [课件6]二,巩固练习,提高能力1,说出四个分母是7的真分数.2,说出3个分数值是1的假分数.3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.4,把下面这些分数化为整数.[课件7]24/4 25/5 72/4 54/6 100/255,判断正误,并说明理由.[课件8](1)分母比分子大的分数是真分数. (2)假分数的分子比分母大. 6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数什么数时,它为假分数三,全课总结,笼统概括提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数四,家作P 101 .1,2,3板书设计: 真分数和假分数的意义和特征分子比分母小的分数叫做真分数.例:1/2,3/5,11/12 真分数1分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:5/3,8/8 假分数≥1.把假分数化成带分数总49(电43)教学目标:使同学理解和掌握带分数的意义和特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.教学重点:理解和掌握带分数的意义和特征,能正确地把假分数化成带分数.教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,复习引入,做好铺垫.1,下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数 [课件1]3/4 8/5 7/7 11/18 36/12 51/17 19/14 50/502,把下面的假分数化成整数.[课件2]6/6 25/5 45/15 67/67 65/133,下面的假分数哪些能化成整数哪些不能 [课件3]16/4 9/2 18/18 23/7 35/124,揭示课题.述:通过复习大家知道,当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能把假分数化成整数.那么,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢板书课题:把假分数化成带分数二,合作交流,探究新知1,教学带分数的概念.(1)分析:A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数 8/2化成整数是多少那么,9/2是否可以写成4B,4 中4是什么数 1/2是什么数C,23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢 21/7化成整数是多少那么,23/7是否可以写成3D,3 中3是什么数 2/7是什么数观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母的倍数的,可以用什么数来表示它们归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一局部假分数的另一种书写形式.2,介绍带分数各局部的名称和读法.板书: 4读作:四又二分之一整数局部分数局部3,教学把假分数化成带分数的方法.述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.(1)教学P100 .例 4 : 把6/5,8/3化成带分数考虑:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢板书: 6/5=6÷5=1 8/3=8÷3=2※ 下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.[课件4] 7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法.提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法板述:把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数局部,余数作带分数分数局部的分子,分母不变.B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么一起点和不同点(一起点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)三,巩固练习,提高能力1,P100 .做一做2,P101 .43,口答:3 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.4,P102 .65,P102 .76,P102 .87,P102 .9四,全课总结,深化概念提问:A,什么是真分数什么是假分数B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式. 五,家作P102 .10,11,考虑题板书设计: 把假分数化成带分数当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数2/9=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.带分数是一局部假分数的另一种书写形式.把整数或带分数化成假分数总50(电44)教学目标:使同学学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.教学难点:能进行知识运用,培养实践能力教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,复习铺垫,准备迁移1,用分数的意义说明以下分数,以和每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1]3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/232,在括号里填上适当的数.[课件2]2个1/3是( )/( ) 6个1/6是( )/( )8个1/8是( )/( ) l4个1/2是( )/( )18个1/5是( )分之( ) 17个1/4是( )/( )二,探究新知,激发思维1,教学P103 .例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.提问:A,说说图意是什么你有没有反对的意见板书: 1=2/2=3/3=4/4=5/5=……B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢2,教学P103 .例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数(3)小结:把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.3,教学P104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分数.(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的B,那么,由此和彼,怎样把带分数化成假分数呢(2)板书: 2 =5×2+4/5=14/5(3)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.※ P104 .做一做1,2三,总结反馈,巩固提高1,总结:今天我们学习的内容是什么2,P105 .1,3四,家作P105 .2板书设计: 把整数或带分数化成假分数P103 .例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5=…… 把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子. P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.整数,假分数和带分数的互化练习总51(电45)教学目标:使同学加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.教学难点:综合运用所学知识.教学课型:练习课教具准备:课件教学过程:一,基本练习1,判断以下分数哪些是真,假,带分数 [课件1]2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/72,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2]36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/293,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]15÷16 35÷18 27÷29 132÷354,把下面的分数依照从大到小的顺序排列起来.[课件4]2 7/83 26/7 31/7 22/8 25/95,填数.[课件5]3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( )9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( )6,把下面的带分数化成假分数.[课件6]2 4 8 7 12二,综合练习1,P105 .42,P105 .5§ 弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.3,P106 .8(1)提问:题中是要把什么数化成什么数(2)板述:把整数或带分数化成分数局部是假分数的带分数,必需从整数中或原带分数的整数局部拿出1来进行改写.4,P106 .11提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数为什么三,全课总结,深化认识今天我们学了什么知识对于分数的知识你还想掌握些什么四,家作P106 .6,7,9,10板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习把整数或带分数化成分数局部是假分数的带分数,必需从整数中或原带分数的整数局部拿出1来进行改写.3,分数的基本性质。

五年级数学下册《真分数和假分数》说课稿1尊敬的各位专家评委，早上好！今天我执教的《真分数和假分数》是人教版五年级下册第四单元的内容。

是在分数意义的基础上学习真假分数，拓展对分数意义的理解。

虽然这是一节全新的概念课。

可要学生识记它的概念并不难，但概念的教学不应以概念获得为目的，不能为教概念而将概念具体化——也就是说不能先有概念定义，再去寻找使之具体化的材料、实例。

因此不能用机械的方法让学生识记概念内容，而应通过具体的分数抽象出真假分数的概念，进而有效地拓展运用。

基于这样的思考和理解，本节课我确立了以下教学目标：1、认识真分数和假分数的意义及特征，了解假分数的产生过程。

2、理解真分数和假分数的意义及特征。

3、结合具体情境渗透数形结合的`数学思想，培养学生全面思考问题的习惯。

为了达成以上教学目标；突出重点：理解真分数与假分数的意义；突破难点：理解真假分数特征。

我在教学中努力做到以下三个“一”。

遵循一个规律：——概念形成的规律。

本节课的设计就是在遵循学生对概念认知的发展规律基础上，利用“数形结合”，凸显先“过程”后“对象”的认知顺序，充分理解概念。

借助数轴和图形理解真分数、假分数与1的关系，将概念深化。

真假分数概念的形成，本节课分4步走：1、就是通过填四分之几这个分数了解学生起点。

用图形表示出来，以了解学生对分数意义的理解。

2、运用图片建立假分数的表象：通过怎样表示5/4？让学生产生了认知上的矛盾：1个单位“1”不够时，怎么办？让学生在辨析中明白5/4的意义。

3、在分类活动中构建真分数与假分数模型。

在概念的形成过程中，让学生充分表达自己的想法，“4/4”到底划到哪一类中，引导学生通过比较、分析。

最后产生看书的必要性。

4、完善概念的认知。

数学概念一旦形成，既要通过练习巩固概念，更要关注概念外延的有效拓展。

因此，在教学中，我让学生从数轴上判断真假分数的特征.从找规律中，拓展对真分数概念的认知，借助特殊的假分数，理解假分数有大于1，也有等于1的情况。

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使学生理解和掌握真分数，假分数的意义和特征，学会把假分数化成整数.教学重点:真分数和假分数的特征.教学难点:等于1的假分数.教学课型:新授课教具准备:课件教学设计:一，激发兴趣，引出概念1，真分数和假分数的意义及特征(1)观察比较下列每个分数中分子，分母的大小，并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1]1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/54/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数.※ 请说出3个真分数，3个假分数.② 观察比较:A，说一说第二组中的两个分数的意义这样的分数等于多少B，再请观察第一，三组的分数的分子与分母的大小关系，分数值与1的关系，你发现有没有规律板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.(2)在下面的线段图上，哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数[课件2](3)揭示课题:由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系，而实质却是真分数和假分数.板书课题:真分数和假分数的意义及特征※ ① 下面分数中哪些是真分数哪些是假分数[课件3]1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的.哪一段上.[课件4]2，把假分数化成整数.观察下列分数，它们有没有共同的特点[课件5]3/3 5/5 10/5 15/5提问:A，这些假分数还可以用什么数来表示B，我们可以用什么方法把它们化成整数这样计算的依据是什么(分子除以分母，分数与除法的关系.)(2)教学P99 .例 3 : 把3/3，8/4化成整数.板书: 3/3=33=1 提问:A，33表示什么8/4=84=2 B，84表示什么C，说一说怎样把假分数化为整数(3)练习:把8/2，9/3，4/4，12/6化成整数. [课件6]二，巩固练习，提高能力1，说出四个分母是7的真分数.2，说出3个分数值是1的假分数.3，说出两个分母是9，分数值比1大又比2小的假分数.4，把下面这些分数化为整数.[课件7]24/4 25/5 72/4 54/6 100/255，判断正误，并说明理由.[课件8](1)分母比分子大的分数是真分数. (2)假分数的分子比分母大. 6，分数a/b 中，当a，b分别是什么数时，它为真分数什么数时，它为假分数三，全课总结，抽象概括提问:怎样将真分数，假分数，假分数化整数四，家作P 101 .1，2，3板书设计: 真分数和假分数的意义及特征分子比分母小的分数叫做真分数.例:1/2，3/5，11/12 真分数1分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数.例:5/3，8/8假分数1.。

分数的意义和性质1、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。

2、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。

3、把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。

约分应用了分数的基本性质。

4、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的根据是分数的基本性质。

分数的加减法1、同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。

2、异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

3、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

分数乘除法、倒数、比。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分分数除以一个数,等于乘这个数的倒数分数的意义和性质练习题一．填空：1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。

2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

3．40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米350千克＝（）吨4、分数a/b(b不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

6、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

8、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

9、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

10、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米35立方分米=（）立方米53秒=（）时25公顷=（）平方千米29时=（）分9分=（）时119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升11、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（），5次运这堆煤的（）。