na1
q 1 q 1
an、Sn
关系式
an SSn1 Sn1
n2 n 1
适用所有数列
1、观察法猜想求通项：
2、特殊数列的通项：
3、公式法求通项：
4、累加法，如 an1 an f (n)
5、累乘法，如
an1 f (n) an
6、构造法求通项
an1 kan b
an1
k
b 1
k
an
kb k 1
1.观察数列:30,37,32,35,34,33,36,（ ）,38的特点,在 括号内适当的一个数是__3_1___
2.在等差数列中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=__9___
3. 在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则
A.5
B.1
C.15 D.10
典例分析：
一、等差数列与等比数列性质的灵活运用
例1、在等差数列 { a n } 中，a 1 －a 4 －a 8 －a 12 + a 15 = 2，
求 a 3 + a 13 的值。 解：由题 a 1 + a 15 = a 4 + a 12 = 2a 8
故 a 3 + a 13 = 2a 8 = －4
∴ a 8 = －2
例2、已知 { a n } 是等比数列，且 a 2a 4 + 2a 3a 5 + a 4a 6 = 25， a n ＞0，求 a 3 + a 5 的值。
解：由题
a
2 3
=
a
