三角形内角和

三角形的内角和外角的计算三角形是几何学中的基本图形，它由三条边和三个角组成。

本文将讨论三角形的内角和外角的计算方法。

一、三角形的内角和在三角形中，三个角的和为180度。

假设三角形的三个内角分别为A、B、C，则有以下计算公式：A +B +C = 180°二、三角形的外角和三角形的任意一个外角等于其对应内角的补角（即互补角）。

即一个外角的度数等于其对应内角的度数与90°的差值。

假设三角形的三个内角分别为A、B、C，对应的外角分别为A'、B'、C'，则有以下计算公式：A' = 180° - AB' = 180° - BC' = 180° - C三、示例假设有一个三角形ABC，已知其内角A=40°，B=60°，C=80°，我们可以通过以上计算公式来计算三角形的外角。

计算内角和：A +B +C = 40° + 60° + 80° = 180°计算外角：A' = 180° - 40° = 140°B' = 180° - 60° = 120°C' = 180° - 80° = 100°四、三角形的内角和外角的性质1. 三角形的内角和始终为180°，无论三角形是等边三角形、等腰三角形还是一般三角形。

2. 三角形任意两个内角的和大于第三个内角，即A + B > C，B + C > A，A + C > B。

3. 三角形的外角和始终为360°，无论三角形是等边三角形、等腰三角形还是一般三角形。

五、总结本文介绍了三角形的内角和外角的计算方法。

通过计算内角和可以判断三角形是否是一个有效的三角形，而外角则与内角存在互补关系。

三角形内角和定理知识点总结三角形是几何学中一个基础的概念，由三条边组成，三角形的三个内角和是一个重要的定理，被称为三角形内角和定理。

本文将对三角形内角和定理进行知识点总结。

一、三角形内角和定理的定义三角形内角和定理是指三角形内角的和等于180度的性质。

对于任意一个三角形ABC，其三个内角A、B、C的和满足A + B + C = 180度。

二、三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明可以通过几何推理或代数运算来完成。

1. 几何推理证明通过构造辅助线或利用三角形的性质进行推理，可以得到三角形内角和定理的证明，下面以几何推理证明为例：（以证明三角形内角和定理）设三角形ABC的内角A、B、C对应的外角分别为X、Y、Z，过B点作AX的平行线与AC延长线交于点D，连接BD。

由外角和定理可得：X + Y + Z = 360度由三角形内角和外角和定理可得：A + X = 180度由平行线性质可得：∠CAD = ∠ABC则有∠BDC = ∠CAD + ∠CAB = ∠ABC + ∠CAB = A + B又因为三角形内角和外角和定理可得：∠BDC + Y = 180度联立上述方程可得：A + B + C = A + B + (∠BDC + Y) = 180度即证得三角形内角和定理成立。

2. 代数运算证明通过使用代数运算将三角形内角和定理转化为代数方程的等式，从而证明三角形内角和定理的成立。

下面以代数运算证明为例：设三角形ABC的内角分别为A、B、C，根据三角形内角和定理可得：A + B + C = 180度同时，根据角度平分线定理可得：∠BAC = ∠CAB = 1/2 * ∠BOC其中，BOC是三角形外角，根据外角和定理可得：∠BOC = 360度- A将上述等式代入三角形内角和定理等式中，得到：A + B + C = 180度即成立。

三、三角形内角和定理应用三角形内角和定理是解决三角形相关问题的基础，具有广泛的应用。

三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。

三角形的内角和等于180度，三角
形的两边之和大于第三边。

三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个
外角大于其他两内角的任一个角。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭
图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不
等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
也可以用全称命题表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

内角和公式
任意n边形内角和公式
任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。

其中，θ是n边形内角和，
n是该多边形的边数。

从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n-2）个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是：θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，......。

人教版小学数学四年级下册三角形的内角和创设情境，设疑激趣(三角形兄弟之争)锐角三角形直角三角形钝角三角形不对。

我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！我的三角形最大，我的内角和一定比你们大！我的三角形小，那我的内角和就小喽……23∠1＋∠2＋∠311.什么是三角形的内角？2.什么是三角形的内角和？= ？复习旧知，提出猜想三角形三个内角的度数合起来就是它的内角和。

三角形中两条邻边的夹角就是三角形的内角。

∠1、∠2、∠330°60°90°①90°45°45°②90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°结论：直角三角板的内角和是180°。

大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180°吗？大胆猜想：三角形的内角和是180°。

操作实验，验证猜想验证一测量法锐角三角形直角三角形钝角三角形验证一测量法64°58°58°58°+58°+72°=180°验证一90°+30°+60°=180°直角三角形测量法90°30°60°验证一测量法108°36°36°36°+36°+108°=180°量一量，算一算58°+58°+72°=180°90°+30°+60°=180°36°+36°+108°=180°结论：三角形的内角和是180°平角：180o平角：180o1311平角：180o33验证二撕拼法折拼法验证三112233直角三角形12233钝角三角形121133锐角三角形2∠1+∠2+∠3=平角=180°归纳总结，反思释疑结论：任意三角形的内角和都是180°。

三角形内角和的概念
三角形是几何中最基本的图形之一，它由三条线段构成。

在三角形中，三个角的大小只和恰好为180度，这被称为三角形内角和。

三角形内角和的概念对于几何学非常重要。

它是计算三角形内角大小和形状的基础。

如果我们知道一个三角形的内角和，我们就能够计算出它的某些角的大小，例如一个角是60度，那么三角形的其他两个角必须和为120度才能满足内角和为180度。

另外，知道三角形内角和还能判断三角形的形状，例如内角和为180度的三角形是平面上最简单的三角形，而内角和小于180度的三角形是凸三角形，内角和大于180度的三角形则为凹多边形。

对于学习者而言，了解三角形内角和的概念能够帮助我们更加深入地理解几何学原理，以及提高我们对三角形相关问题的计算能力。

因此，掌握三角形内角和的概念是几何学学习中不可缺少的一部分。

三角形内角和的计算与性质一、三角形内角和的计算1.定义：三角形内角和指的是三角形三个内角的角度之和。

2.计算公式：三角形内角和 = 180°。

3.证明：通过三角形的对角线划分，可以将三角形分成两个三角形，从而得出内角和为180°。

二、三角形的性质1.锐角三角形：三个内角都小于90°的三角形。

2.直角三角形：一个内角为90°的三角形。

3.钝角三角形：一个内角大于90°的三角形。

4.稳定性：三角形具有稳定性，即在边长不变的情况下，三角形的形状和大小不会发生变化。

5.三角形的边长关系：a)两边之和大于第三边。

b)两边之差小于第三边。

6.三角形的分类：a)等边三角形：三边相等的三角形。

b)等腰三角形：两边相等的三角形。

c)不等边三角形：三边都不相等的三角形。

7.三角形的内角关系：a)外角和定理：三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和。

b)同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

c)圆的内接四边形对角互补，即任意两个内角之和为180°。

8.三角形的面积计算：a)底乘高除以2。

b)海伦公式：设三角形的三边长分别为a、b、c，半周长为p，则面积S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))。

三、三角形的应用1.建筑设计：三角形在建筑设计中具有稳定性，常用于桥梁、塔架等结构的构建。

2.测距：利用三角形的边长关系，可以通过测量两边和夹角来计算第三边的长度。

3.几何作图：三角形是几何作图中的基本元素，如勾股定理、相似三角形等。

4.物理：三角形在物理学中也有广泛应用，如力的合成、电磁场等。

5.计算机科学：三角形是计算机图形学的基础，如三维模型、图形渲染等。

通过以上知识点的学习，学生可以掌握三角形的基本概念、性质和计算方法，从而为进一步学习几何学和其他学科打下坚实基础。

习题及方法：1.习题：计算以下三角形的内角和。

a)直角三角形b)等边三角形c)钝角三角形d)180°e)大于90°根据三角形内角和的定义，直角三角形的内角和为90°，等边三角形的内角和为180°，钝角三角形的内角和大于90°。

三角形的内角和外角三角形是几何学中最基本的形状之一，它由三条边组成。

在三角形内部，存在三个内角，而在三角形外部，也存在着三个外角。

本文将深入讨论三角形的内角和外角的性质和关系。

一、三角形内角的性质1. 内角定义：三角形内角是三角形的内部角度，具体可分为三个角度，分别记为∠A、∠B和∠C，对应于三角形的三个顶点A、B和C。

2. 内角和定理：在任意三角形ABC中，三个内角的和等于180度，即∠A + ∠B + ∠C = 180°。

3. 内角的大小：根据内角和定理可知，对于普通三角形，其中至少一个内角小于90度，至少一个内角大于90度。

4. 直角三角形内角：直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个内角为90度，另外两个内角之和必然为90度。

5. 三角形内角的分类：根据大小可将三角形的内角分为锐角、直角和钝角。

当三角形中的一个内角为锐角时，其余两个内角分别为钝角；当三角形中的一个内角为直角时，其余两个内角都为锐角；当三角形中的一个内角为钝角时，其余两个内角都为锐角。

二、三角形外角的性质1. 外角定义：三角形外角是指三角形的一个内角的补角，即等于360度减去该内角的度数。

2. 外角和定理：在任意三角形ABC中，三个外角的和等于360度，即∠D + ∠E + ∠F = 360°。

3. 外角与内角的关系：三角形内角与其对应的外角之和为180度，即∠A + ∠D = 180°，∠B + ∠E = 180°，∠C + ∠F = 180°。

4. 外角的分类：根据大小可将三角形的外角分为锐角和钝角。

当三角形中的一个内角为锐角时，其对应的外角也为锐角；当三角形中的一个内角为钝角时，其对应的外角也为钝角。

三、三角形内角和外角的关系1. 内角和外角的关系：在任意三角形ABC中，三角形内角和其对应的外角之和等于180度，即∠A + ∠D = 180°，∠B + ∠E = 180°，∠C + ∠F = 180°。

三角形的内角和三角形是平面几何中一种基本的多边形，由三条线段（即边）首尾相连围成的封闭图形。

在数学的多个领域中，三角形都是一个基础且重要的研究对象。

三角形的性质和定理在解决实际问题中扮演着关键角色，其中最基本且应用广泛的性质之一就是三角形的内角和。

三角形的内角和指的是一个三角形内部三个角的度数总和。

这个性质不仅在数学理论中占据重要地位，而且在实际生活和工作中，如建筑、工程、地理测量等领域，都有广泛的应用。

本文将深入探讨三角形的内角和的性质，以及其在不同情境下的应用。

三角形内角和的定理三角形内角和定理表述为：任意一个三角形的三个内角的度数和等于180度。

这个定理是几何学中的基本定理之一，也是学习平面几何的入门知识。

内角和定理的证明可以通过多种方式进行，常见的证明方法包括：1.平行线性质：通过在三角形的一个角上作平行于另一边的直线，利用平行线的性质和同位角的性质来证明内角和定理。

2.外角和性质：利用三角形的外角和定理（一个三角形的每个外角等于非相邻两个内角的和），结合外角和为360度的性质来证明内角和定理。

3.欧几里得几何：在欧几里得的《几何原本》中，通过公理化方法，利用几何的基本公理和公设来证明三角形的内角和为180度。

三角形内角和的应用1.角度计算：给定一个三角形中两个角的度数，可以快速计算出第三个角的度数。

例如，在直角三角形中，已知一个直角为90度，如果知道另一个角的度数，可以直接通过内角和定理计算出第三个角的度数。

2.形状判定：通过测量或计算三角形内角的度数，可以判断三角形的类型，如是否为直角三角形、等腰三角形或等边三角形。

3.平面测量：在土地测量或建筑设计中，常常需要根据已知的两个角度和边长来计算第三边的长度，这时就会应用到内角和定理。

4.物理与工程：在物理学中，当分析力或速度分量时，常常需要考虑角度问题，内角和定理可以帮助确定这些分量的关系。

结论三角形的内角和定理是几何学中一个简单而深刻的性质，它揭示了三角形内角之间的一种基本关系。

三角形的内角和定理三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个内角组成。

在研究三角形的性质时，内角和定理是一个重要的概念。

本文将为您详细介绍三角形的内角和定理。

内角和定理，又称为三角形内角和公式，是指三角形的三个内角之和等于180度。

这个定理被广泛地运用于解决各种与三角形相关的问题。

在了解内角和定理之前，我们首先来看一下三角形的基本概念。

三角形有几个重要的要素，包括三条边和三个内角。

三角形的内角用字母A、B、C来表示，对应的边分别为a、b、c。

下面，我们将通过具体的例子来说明内角和定理的应用。

例一：假设已知一个三角形的两个内角分别为60度和80度，求第三个内角。

解：根据内角和定理，三角形的三个内角之和等于180度。

已知两个内角为60度和80度，将它们相加得到140度。

将140度代入内角和定理的公式，可以得到第三个内角的度数为180度减去140度，即第三个内角为40度。

在解决具体问题时，我们可以根据内角和定理列出方程，将已知的内角代入方程，然后求解未知的内角。

除了用内角和定理来求解未知的内角，我们也可以用它来判断一个图形是否是三角形。

如果一个图形的三个内角之和等于180度，那么它就是一个三角形。

否则，它就不是一个三角形。

例二：假设一个图形的三个内角分别为70度、60度和50度，判断它是否是一个三角形。

解：根据内角和定理，将三个内角相加得到70度+60度+50度=180度。

因此，这个图形的三个内角之和等于180度，所以它是一个三角形。

除了了解内角和定理的基本概念和应用，我们还可以通过内角和定理来推导其他的三角形性质。

比如，我们可以利用内角和定理证明等腰三角形的两个底角相等，或者利用内角和定理证明等边三角形的三个内角相等等。

总结起来，三角形的内角和定理是指三角形的三个内角之和等于180度。

它是几何学中的一个重要概念，被广泛地应用于解决各种与三角形相关的问题。

我们可以通过内角和定理来求解未知的内角，判断一个图形是否是三角形，以及推导其他的三角形性质。

三角形内角和定理三角形是初中数学中的一个重要概念，具有广泛的应用。

三角形内角和定理是三角形的一个基本性质，它关于三角形内角和的大小和特点进行了详细的阐述和证明。

本文将从三角形的定义开始，逐步介绍三角形内角和定理的相关内容，帮助读者加深对此定理的理解。

一、三角形的定义三角形是由三条线段组成的封闭图形，每条线段称为三角形的边，它们的端点称为三角形的顶点。

三角形可以根据边的性质分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

在本文中，我们主要讨论普通三角形的性质和定理。

二、三角形内角和定理的表述三角形内角和定理表明，在任意一个三角形中，三个内角的和等于180度。

换句话说，无论三角形的形状如何，其内角之和不会改变。

三、三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明可以通过多种方法来进行，本文将介绍其中一种常用的证明方法——直角三角形的证明方法。

我们首先构造一个直角三角形ABC，将其一条直角边BC延长至点D，得到一条新的线段BD。

然后我们连接线段AD。

根据直角三角形的特性，∠ABC为直角，即90度。

接下来，我们利用直角三角形的已知性质进行推导。

根据直角三角形的定义，∠ABC和∠BCA的和等于90度。

同时，三角形ABC中的三个内角的和等于180度，因此∠ABC + ∠BCA + ∠ACB等于180度。

由于∠ABC和∠BCA的和等于90度，我们可以得出∠ACB等于180度减去90度，即90度。

通过上述推导，我们可以得出结论：在直角三角形ABC中，∠ABC + ∠BCA + ∠ACB等于180度。

由于直角三角形是三角形的一种特殊情况，这个结论同样适用于所有的普通三角形。

四、三角形内角和定理的应用举例三角形内角和定理在解决与三角形相关的问题时具有重要的作用。

下面举一个例子来说明其应用。

假设有一个三角形，已知其中两个内角分别为60度和90度，求第三个内角的度数。

根据三角形内角和定理，三个内角的和等于180度。

已知的两个内角的度数分别是60度和90度，将它们相加得150度。

三角形的内角和与外角和三角形是几何学中最基础的图形之一，它由三条边连接的三个顶点组成。

在研究三角形的性质时，内角和与外角和是重要的概念。

本文将探讨三角形内角和与外角和的定义、性质以及它们之间的关系。

1. 三角形内角和的定义与性质在任何一个三角形中，三个内角的度数之和总是等于180度。

这个定理被称为三角形的内角和定理。

假设三角形的三个内角分别为A、B、C，它们的度数分别为a、b、c，则有以下关系：a +b +c = 180度根据内角和定理，我们可以得出一些性质：- 三角形的一个内角的度数小于180度，并且大于0度。

- 三角形的两个内角的度数之和总是大于第三个内角的度数。

2. 三角形外角和的定义与性质在三角形中，每个内角对应一个外角。

外角是指位于三角形的一个内角所延长的直线上，与该内角不相邻的角。

对于每个内角而言，它所对应的外角与该内角的度数之和总是等于360度。

这个性质被称为三角形的外角和定理。

假设三角形的三个内角分别为A、B、C，对应的外角为α、β、γ，则有以下关系：A + α =B + β =C + γ = 360度与内角和类似，我们也可以得出一些关于外角的性质：- 三角形每个外角的度数小于360度，并且大于0度。

- 三角形的两个外角的度数之和总是等于第三个外角的度数。

3. 内角和与外角和的关系在一个三角形中，三个内角和三个外角之间存在一定的关系。

我们可以通过内角和和外角和的差值来推导这个关系。

首先，我们可以将三角形的内角和与外角和的关系表示为方程：(a + b + c) + (α + β + γ) = 180度 + 360度 = 540度将内角和与外角和的定义带入上述方程，可以得到：180度 + 360度 = 540度由此可见，三角形的内角和与外角和的差值恰好等于360度。

这个关系对于任何三角形都成立。

4. 实际应用举例三角形的内角和与外角和不仅仅是数学中的概念，它们在实际应用中也具有一定的意义。

三角形内角和，外角和定理三角形是我们初中数学学习的重点，而三角形内角和，外角和定理是我们学习三角形时需要掌握的基础知识。

本文将详细介绍三角形内角和，外角和定理，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

首先，让我们来看一下三角形内角和定理。

三角形的内角和是指一个三角形内部所有角度之和。

对于任意一个三角形ABC，它的内角和可以表示为：∠A+∠B+∠C=180°。

这个定理也可以写成：一个三角形的任意两个内角的和等于第三个内角的补角。

那么如何证明这个定理呢？这里我们来介绍一种简单的证明方法。

首先，我们假设在三角形ABC中，有一条线段DE平行于BC，如下题所示。

因为DE || BC，所以∠CDE=∠B。

又因为三角形ADE和三角形ABC中有两个角相等（∠A和∠D），所以它们的第三个角也相等（∠E和∠C）。

同理，三角形AED和三角形ABC中的第三个角也相等（∠A和∠E）。

因此，我们可以得出以下结论：∠A+∠B+∠C=∠A+∠D+∠E+∠C=180°因此，一个三角形的任意两个内角的和等于第三个内角的补角，也就是三角形内角和定理。

接下来，让我们来看一下三角形外角和定理。

一个三角形的外角是指这个三角形中任意一个顶点所对的补角。

例如，在下题中，∠D是三角形ABC中顶点A所对的外角。

对于任意一个三角形ABC，它的外角和可以表示为：∠A'+∠B'+∠C'=360°。

这个定理也可以写成：一个三角形的任意一个外角等于其它两个内角之和。

同样地，我们也可以通过证明来理解这个定理。

假设在三角形ABC中，有一条线段DE平行于BC，并且交于顶点A处，如下题所示。

因为DE || BC，所以∠CDE=∠B。

又因为∠A'是∠D的补角，所以∠D=180°-∠A'。

同理，我们可以得到以下结论：∠A'+∠B'+∠C'=∠D+∠E+∠C'=180°+180°-∠A'=360°-∠A'因此，一个三角形的任意一个外角等于其它两个内角之和，也就是三角形外角和定理。

三角形的内角和定理一个三角形是由三个角组成的多边形，它是几何学中最基本的形状之一。

我们将探讨三角形的内角和定理，它可以帮助我们计算三角形内角的总和。

三角形的内角和定理表明，一个三角形的内角的总和是180度。

这是一个简单而又重要的数学原理，为解决与三角形相关的问题提供了基础。

为了理解三角形的内角和定理，让我们先来了解三角形的基本概念。

一个三角形有三个顶点，用大写字母A、B、C表示，每个顶点对应一个内角，用小写字母a、b、c表示。

根据三角形的内角和定理，我们可以得到以下等式：a +b +c = 180度这个等式适用于所有类型的三角形，无论是等边三角形、等腰三角形还是一般的三角形。

它提供了一个简便的方法来计算三角形的内角和。

例如，假设我们有一个等边三角形，其中所有的边都等长。

根据等边三角形的性质，每个内角都是60度。

通过三角形的内角和定理，我们可以验证这一点：60度 + 60度 + 60度 = 180度同样地，对于一个等腰三角形，其中两个边的长度相等，两个内角也相等。

我们可以使用内角和定理来验证这一点。

假设等腰三角形的两个内角分别是x度，那么根据内角和定理：x度 + x度 + y度 = 180度这里的y度表示等腰三角形的顶角。

根据等腰三角形的性质，顶角和底角相等，因此y度也等于x度。

将等式简化，我们得到：2x度 + x度 = 180度3x度 = 180度解得x度 = 60度所以，等腰三角形的两个内角都是60度。

三角形的内角和定理不仅适用于特殊类型的三角形，也适用于一般的三角形。

我们可以通过测量或计算一个三角形的两个内角，来求出第三个内角的大小。

例如，假设一个三角形的两个内角分别是30度和70度，我们可以使用内角和定理来计算第三个内角的大小。

30度 + 70度 + c度 = 180度c度 = 180度 - 30度 - 70度c度 = 80度所以，这个三角形的第三个内角的大小是80度。

三角形的内角和定理在解决各种三角形相关问题时非常有用。

三角形的内角和与外角和三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条线段组成，每两条线段之间的夹角称为三角形的内角。

而与每个内角相对的外角则是与之相补的角度。

本文将探讨三角形的内角和与外角和的相关性质。

一、三角形的内角和在一个三角形中，三个内角的和总是等于180度。

这个性质被称为三角形内角和定理。

假设三角形的三个内角分别为A、B、C，则有以下关系成立：A +B +C = 180度这个定理有时也可以通过三角形内角和的定义来理解。

根据定义，三角形的每个内角都是由两个边所形成的夹角。

因此，三角形的三个内角将形成一条直线，而直线角度总和为180度。

二、三角形的外角和在三角形中，每个内角的补角称为外角。

即与内角相对的直线之间的夹角。

我们可以推论出，三角形的三个外角的和总是等于360度。

这个性质被称为三角形外角和定理。

三、内角和与外角和的关系我们可以通过三角形的内角和与外角和的关系来推导出三角形的外角和定理。

我们知道三角形的三个内角和为180度。

以一个内角为例，假设该内角的度数为x度，则其补角的度数为180减去x度。

由于三角形的三个内角的补角的度数总和等于360度，因此有：(180 - A) + (180 - B) + (180 - C) = 360度化简得：540 - (A + B + C) = 360度由于A + B + C = 180度，代入上式得：540 - 180 = 360度因此，我们可以得出结论，三角形的外角和总是等于360度。

这一结论也可以通过实际验证来证明。

我们可以通过绘制一张三角形的示意图，并在每个内角旁边标记其补角的度数。

通过测量这些度数，我们可以发现三个补角的度数总和为360度。

总结：三角形的内角和与外角和的关系是：1. 三角形的内角和等于180度。

2. 三角形的外角和等于360度。

这些性质在解决三角形相关问题时非常有用。

对于任意的三角形，我们都可以利用这些性质计算其内角和与外角和，从而帮助我们更好地理解和分析三角形的特性和性质。