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最新人教版八年级数学同底数幂的乘法幻灯片

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人教版八年级上册课件 14.1.1 同底数幂的乘法课件 (共21张PPT)

人教版八年级上册课件 14.1.1 同底数幂的乘法课件 (共21张PPT)
• 由幂的意义可知 2 10 表示10个2相乘， 即 •
2 2 2 2
10
=1024≈ 10
3
探索新知
引例：现代信息技术存储单位除了B、 K，还有M、G等.其中1G≈ 10 3 M, 3 3 1M≈10 K,1K≈10 B.那么1G的U盘 容量约为多少K？ 3 3 列式： 10 ×10 根据幂的意义得： × 10 10 10 10 10 10
m n p m np m n p

2、能力升华： 2 3 1 1 1 1） 2） a a
2 2 2 6 2

2
3） x x x 4） x 5)


n 1
2

2 n 1
a
6
3） 2 2 2
4
3
4） x
m
x
3 m 1
分析：做题时首先判断是否 1 是同底数幂相乘.注意 a a
公式推广：三个或三个以上同底数幂 相乘，底数不变，指数相加.
a a a a a a
（其中m、n、p为正整数，a 可以代 表任意的一个数或单项式或多项式.）2） xBiblioteka y y x x y2
3
4）a
4
a
4
5)
2 2
10
10
分析：此题主要考查为多项式时 公式的运用，以及区分同底数幂 相乘与同底数幂相加。
总结： 1、做题时首先判断是否是同 底数幂相乘，底数互为相反 数的要化为同底. 不是互为相 反数的看是否能化为同底. 2、幂的底数为多项式时，将 其看做一个整体进行运算. 3、区分同底数幂相乘与同底 数幂相加.

数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法 PPT课件

数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法 PPT课件
你发现了什么? 注意观察计算前后底数和指 数的关系, 并能用自己的语言描述.
探究新知
解: （1） 25×22 =（2×2×2×2×2）×（2×2）
=27 =25+2 （2） a3.a2 =（a ·a ·a） ·(a ·a)
=a5 =a3+2
探究新知
（3）5m×5n=(5×5×…×5) ×(5×5…×5)
解: （1）原式=x7 （2）原式=a7
（3）原式=256 （4）原式=x4m+1
例题讲解
【例2】计算am ·an ·ap后, 能找到什么规律?
解法一: am ·an ·ap= （am ·an） ·ap =am+n ·ap =am+n+p
应用了什么法 则和运算律？
解法二: am ·an ·ap= am ·（an ·ap）
你真行！
太棒了！
思考题
1.计算: (1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可代表 一个数、字母、式
子等.
am · an = am+n
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ） （4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
2. 计算: （1）x10 ·x; （3） x5 ·x ·x3 ;
（2）10×102×104; （4）y4·y3·y2·y .
解: （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10

人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件 (共14张PPT)

人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件 (共14张PPT)

观察这三个式子的共同点：
都是底数相同的幂相乘。 相乘的结果仍是幂，且这个幂的底数与乘数的底数 相同，指数是两个乘数的指数的和。
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
am ·an =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
=a·a·… ·a
(m+n)个a
=am+n
n个a
同底数幂相乘
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。
指数
a·a·… ·a = an 底数
n个a
幂
问题1 一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作 103秒可以进行多少次运算？你能用学过的知识来解决 这个问题吗？
1.能根据乘方的意义推导出同底数幂
的乘法的性质，会用符号语言、文 字语言表述这一性质; 2.会用性质进行同底数幂的乘法运算.
（1）x3 ·x3＝2x6 ； （ × ）x6
（2）x4 ·x2＝x8 ；
（ × ）x6
（3）a2＋a2＝a4 ；
（ × ）2a2
（4）x·x3 ＝ x3 ．
（ × ）x4
例1（－a）2·（－a）2·a 解析：先化为同底数，再按同底数幂 的乘法法则运算.
解（：-a）2·（-a）2·a =a2·a2·a =a2+2+1 =a5
例2：已知am＝5，an＝2.求am＋n的值.
解析：逆用同底数幂的乘法法则，可将am＋n 变形为am·an,结合已知条件即可求解.
解：∵am＝5，an＝2， ∴am＋n＝am·an ＝5×2 ＝10.
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出
来的？在运用时要注意什么？

人教版数学八上课件14.1.1 同底数幂的乘法(共18张PPT)

人教版数学八上课件14.1.1 同底数幂的乘法(共18张PPT)

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《一次函数》教材分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。

因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。

在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。

对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。

在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

人教版八年级上册课件14.1.1同底数幂的乘法 (共19张PPT)

人教版八年级上册课件14.1.1同底数幂的乘法 (共19张PPT)

解 ：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5
·b5= 2b5 （ × ）b5 ·b5= b10
（乘法结合律）
=am+n
即
（乘方的意义）
am ·an = am+n (当m、n都是正整数) 真不错，你的猜想是正确的！
同底数幂的乘法性质：
m a n ·a =
我们可以直接利 请你尝试用文字概 括这个结论。 用它进行计算.
m+n a (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数 不变，指数 相加 。
a 4 2 7 ab
,求 且 a b a b a b ab 的值
整理反思
知识 我学到了 什么？ 方法
同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加.
am ·an = am+n
数)
(m、n正整
“特殊→一般→特殊”
例子
公式
应用
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
了不起！
题组二
1．计算 （1）35(-3)3(-3)2 ( 2)-a(-a)4(-a)3 (3 ) xp(-x)2p(-x)2p+1 (p为正整数) （4）25×（-2）2n(-2)（n为正整数）
当底数出现相反数时，我们可以先 解决符号的问题。

人教版八年级上册 14.1.1同底数幂的乘法 课件(共22张PPT)

人教版八年级上册 14.1.1同底数幂的乘法 课件(共22张PPT)
条件：①同底数幂 ②乘法 结果： ①底数不变 ②指数相加
我来抢答
（1） 105×106 (1011 )
（2） a7 · a3 ( a10 )
（3）
（ x10 ）
x5 · x5 （4） b5 · b
（ b6 ）
同桌互出两道同底数幂的题，考考对方
例题示范
例 1 计算：
(1)x2·x5; (2) -a·a6; (3) 2×24×23;
(4) xm·x3m+1. 解： (1)x2·x5 =x2+5 =x 7. (2) -a·a6 =-a1+6 =-a7. (3)2×24×23=21+4+3=28. (4) xm·x3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.
我来试一试
计算：
(1) b5·b
(2)10×102×103
(3) –a2·a6
同底数幂的乘法
1.识记同底数幂的乘法法则及公式. 2.运用同底数幂的乘法法则进行简单计算. 3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，
领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.
学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用 学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
预习检测
1、请举出同底数幂的例子？
验证猜想
am ·an =（a·a······a）×（a·a·…·（a）乘方的意义）
m个a
n个a
= a·a·…·a
（乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
am·an =am+n (m，n都是正整数)
同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即 am ·an = am+n (m，n都是正整数)

人教版数学八年级上册 ..同底数幂的乘法 课件 PPT精品课件

人教版数学八年级上册 ..同底数幂的乘法 课件 PPT精品课件

②指数相加
应用新知 am·an= am+n
1.天河二号的运算速度每秒可达1015次运算, 那么它工作103秒可进行多少次运算?
解：1015× 103 = 1015+3 =1018
应用新知
2. 计算：（抢答） （1） 105×106
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5 （4） b5 ·b
想一想
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一
性质呢？ 怎样用公式表示？ am·an·ap= ？
am·an·ap = am+n+p
（m、n、p都是正整数）
跟踪训练
计算： （1） y·y2·y3 （2） 107 ×104 （3）（-a）2×a4 （4）（-2）3×22 （5） xm ·x3m+1
链接中考
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
导入新课
问题：一种电子计算机每秒可进行 1015 次运算，它工作 103 秒可进行多少次运算？ 解：1015× 103
通过观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式， 所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法 .

人教版初中数学《同底数幂的乘法》完美版PPT

人教版初中数学《同底数幂的乘法》完美版PPT

•请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ 5 ） ； 23 ×22 =（2×2×2）×（2×2） =2×2×2×2×2
= 2（5 ） ；
a3×a2 =（a a a）（a a）= a a a a a = a（ 5 ） .
3个a
2个a
解： (1)原式= x2+5 = x7
(2)原式= a1+6 =
(3)原式=
(4)原式=
（2） a a6； （4） xm x3m 1.
人教版初中数学《同底数幂的乘法》 精美版
人教版初中数学《同底数幂的乘法》 精美版
1.计算： （1）107 ×104 ； 解：（1）原式=107 + 4 = 1011
am×an×ap
=（a×…×a）×（a×…×a）×（a×…×a）
m个a相乘
= a× a ×…× a
n个a相乘
p个a相乘
（ m+n+p ）个a相乘
= am+n+p
人教版初中数学《同底数幂的乘法》 精美版
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同底数幂的乘法运算法则
➢am ·an = am+n
(当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
人教版初中数学《同底数幂的乘法》 精美版
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例 计算： （1） x2 x5； （3）（-2）（-2）4 （-2）3；
5个a
人教版初中数学《同底数幂的乘法》 精美版
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人教版数学八年级上册同底数幂的乘法PPT优秀课件

人教版数学八年级上册同底数幂的乘法PPT优秀课件
人教版数学八 年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件
人教版数学八 年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件
课堂小结
（1）本节课主要学习了哪些内容？你有什么收获呢？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出
来的？ （3）在运用同底数幂的乘法的运算性质时要注意什么？
人教版数学八 年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件
拓广延伸
am ·an ·ap =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·····a)
=a·ma个·a… ·a n个a
p个a
(m+n+p)个a相乘
=p am+n+
人教版数学八年年级级上上册册同1底4.数1.幂1同的底乘数法幂PP的T优乘秀法课件
人教版数学八 年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件
人教版数学八 年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件
人教版数学八年年级级上上册册同1底4.数1.幂1同的底乘数法幂PP的T优乘秀法课件
新课引入
某种电子计算机每秒可进行1千万 亿（1015）次运算，它工作103 s可进行 多少次运算？
（1）你会根据题意列出算式吗？ （2）1015的意义是什么？103 呢？ （3）你知道怎样计算吗？
判断下列计算是否正确，并说明理由： （1） n 3n 7n 1 0 ； （2） a 2 a 5a 8 ；
（3） y5y4 y20； （4） xx2 x2 ； （5） b4b4 2 b4.
人教版数学八年年级级上上册册同1底4.数1.幂1同的底乘数法幂PP的T优乘秀法课件
公式中的a可代 表单项式,也可 以代表多项式.
am · an = am+n
解: 原式 =(x+y)3+4 =(x+y)7
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25.01.2021
整理反思
知识
我学到了 什么？
方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整
数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
快乐套餐:P148习题15.1215.01(.21021).(2),2(1),8
本章主要内容提纲1 中药质源自现状 2 中药质控方向 3 中药质控模式
=1.248×1012(吨） 答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1012吨 煤2所5.01产.202生1 的能量。
➢挑战平台
1.计算: （1）a(a)4(a)3
解: 原式=（-a)1+4+3
=（-a) 8 (2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等.
（3） a.a6 =a1+6=a7 （4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214 （5） xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1 （6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214
25.01.2021
2.计算：
❖ （1）23×24×25
（2）y ·y2 ·y3
25.01.2021
➢3.我是法官我来判
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ）b5 ·b5= b10
（2）b5 + b5 = b10 （× ）b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 ( × ) x5 ·x5 = x10
（4）y5 ·y5 = 2y10 ( × ) y5 ·y5 =y10
人教版八年级数学同底数 幂的乘法
➢提出问题，创设情景：
➢ an 表示的意义是什么？其中a、 n、an分 别叫做什么?
an
底数
指数
幂
an = a × a × a ×… a
25.01.2021
n个a
➢问题：
25表示什么？ 25 = 2×2×2×2×2 (.乘方的意义）
10×10×10×10×10 可以写
量测定可以直接作为疗效评价的指标。 中药：在中医理论指导下，尤其是复方制剂，检测任何一种
活性成分均不能体现其整体疗效。现行中药质量控制的基本 模式是参照国外植物药的质量控制方法，借鉴化学药品质量 控制的模式建立的。
1 中药质控现状
中药化学指纹图谱技术对中药质量控制有一定的促进 作用，但中药化学成分变化因素较为复杂，选择合理 的指纹信息难度较大，其重现性、耐受性及谱效关系 等还有待深入研究。
25.01.2021
2. 计算： （1）x10 ·x （2）10×102×104 （3)x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解 ：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
25.01.2021
➢ 智取百宝箱
1. 计算：（抢答） （1） 105×106 (1011 )
（2） a7 · a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4） b5 ·b
（ b6 ）Good!
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
1.计算：（1）107 ×104 .（2）x2 ·x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8
解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（2）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7
（5）c ·c3 = c3 ( × ) c ·c3 = c4
（6）m + m3 = m4 ( × ) m + m3 = m + m3
25.01.2021
了不起！
➢随机应变
填空： 真棒！
真不错！
（1）x5 ·（x3）=x 8 （2）a ·（ a5 ）=a6
（3）x ·x3（x3）=x7 （4）xm ·（ｘ2m）＝ｘ3m
幂的底数必须相同，
如 43×45= 43+5 =48
相乘时指数才能相加.
a ·a ·a a 如 想一想： 25.01.2021 当m三个n或三p个=以m上+同n+底（数m幂、相n乘、时p，都是是否正也整数） 具有这一性质呢？p 怎样用公式表示？
例题引领
➢am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
成什么形式?
10×10×10×10×10 105
=
.
(乘方的意义）
25.01.2021
➢同底数幂的乘法性质：
请我你们尝可试以用直文接字利概 括用这它个进结行论计。算.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。
运算形式 （同底、乘法） 运算方法（底不变、指加法）
你真行！
太棒了！
25.01.2021
实际应用
❖ 我国陆地面积约是9.6×10 6 平方千米。平均每平
方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧
1.3×10 5 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，
一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生 的能量。
解：(9.6 ×106) ×(1.3 ×105) =9.6 ×106 ×1.3 ×105 =9.6 ×1.3 ×106 ×105 =12.48×1011
中药化学指纹图谱实质上是中药部分成分的“化学条 码”，与安全性、有效性关联意义不大。
am · an = am+n
解: (x+y)3 ·(x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7
25.01.2021
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3
；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
1 中药质控现状
中药质量控制根本目标：保证中药安全有效。 而中药质控的现行目标：保证中药材或制剂的一致性和稳定性。 目前中药内在质量控制模式基本上是“惟成分论”，即通过对
个别指标性成分进行定性或/和定量分析来实现质量控制和评 价。
1 中药质控现状
中药与化学药品质量标准的根本区别: 化学药品：分子结构清楚，构效关系明确，鉴别、检查、含