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第5节洛伦兹力的应用1．带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，利用磁场可以控制带电粒子的运动方向，但不能改变带电粒子的速度大小。
2．回旋加速器由两个D形盒组成，带电粒子在D形盒中做圆周运动，每次在两D形盒之间的窄缝区域被电场加速，加速电场的周期与粒子圆周运动周期相同。
回旋加速器是由劳伦斯发明的。
3．质谱仪把比荷不相等的粒子分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。
质谱仪是阿斯顿发明的。
一、利用磁场控制带电粒子运动1．实例如图3-5-1所示为一具有圆形边界、半径为r的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个初速度大小为v0的带电粒子(m，q)沿该磁场的直径方向从P点射入，在洛伦兹力作用下从Q点离开磁场。
图3-5-1(1)可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线必过圆心。
(2)设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出tan θ2＝r R ＝qBrm v 0。
可见，对于一定的带电粒子(m ，q 一定)，可以通过调节B 和v 0的大小来控制粒子的偏转角度θ。
2．特点利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动方向而不能改变粒子的速度大小。
二、质谱仪 1．比荷带电粒子的电荷量与质量之比，也叫荷质比。
2．质谱仪测定带电粒子比荷的仪器。
3．构造如图3-5-2所示，主要由离子源(S 1上方，图中未画出)、加速电场(狭缝S 1与S 2之间的电场)、速度选择器(S 2与S 3之间的装置)、偏转磁场B 2和照相底片等组成。
图3-5-24．工作原理(1)速度选择器的工作原理：速度选择器是由P 1和P 2两平行金属板产生的场强为E 的匀强电场及与电场方向垂直、磁感应强度为B 1的匀强磁场区域组成，通过速度选择器的粒子满足：q v B 1＝qE 即v ＝EB 1。
(2)质谱仪的工作原理： 速度为v ＝EB 1的带电粒子通过狭缝S 3垂直进入磁感应强度为B 2的匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下做半个圆周运动后打在底片上并被接收，形成一个细条纹，测出条纹到狭缝S 3的距离L ，就得出了粒子做圆周运动的半径R ＝L2，再由R ＝m v qB 2以及v 和B 2即可得出粒子的比荷qm＝2EB1B2L。
高中物理《洛伦兹力的应用》教学教案一、教学目标1. 让学生理解洛伦兹力的概念，知道洛伦兹力的大小、方向和作用点。
2. 让学生掌握洛伦兹力的计算方法，能够运用洛伦兹力解释和解决实际问题。
3. 培养学生运用物理知识分析和解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 洛伦兹力的概念及计算方法。
2. 洛伦兹力在实际问题中的应用。
三、教学难点1. 洛伦兹力的方向判断。
2. 洛伦兹力在复杂情况下的计算。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解洛伦兹力的概念、大小、方向和作用点。
2. 采用案例分析法，分析洛伦兹力在实际问题中的应用。
3. 采用讨论法，引导学生探讨洛伦兹力的计算方法。
五、教学过程1. 导入：通过回顾电流和磁场的基本知识，引导学生进入洛伦兹力的学习。
2. 新课：讲解洛伦兹力的概念、大小、方向和作用点，结合实例进行分析。
3. 案例分析：分析洛伦兹力在实际问题中的应用，如电磁感应、电流的磁效应等。
4. 洛伦兹力的计算：引导学生掌握洛伦兹力的计算方法，进行相关练习。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对洛伦兹力概念的理解程度。
2. 练习题：布置相关的习题，让学生独立完成，检验学生对洛伦兹力计算方法的掌握。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同分析洛伦兹力在实际问题中的应用。
七、教学拓展1. 引导学生思考洛伦兹力在现代科技领域中的应用，如磁悬浮列车、电磁炮等。
2. 鼓励学生进行洛伦兹力相关的课题研究，如探究洛伦兹力对电子运动的影响。
八、教学反思1. 教师在课后要对课堂进行反思，分析教学效果，找出存在的问题，为下次教学做好准备。
2. 关注学生的反馈意见，调整教学方法，提高教学质量。
九、教学计划调整1. 根据学生的学习进度和反馈情况，对后续的教学内容进行调整。
2. 针对学生的薄弱环节，加强洛伦兹力方向的讲解和练习。
十、课后作业2. 布置相关的练习题，让学生巩固洛伦兹力的计算和应用。
高中物理《洛伦兹力的应用》教学教案一、教学目标1. 让学生理解洛伦兹力的概念，知道洛伦兹力的大小、方向和作用点。
2. 让学生掌握洛伦兹力的计算方法，能够运用洛伦兹力公式进行相关计算。
3. 培养学生运用洛伦兹力解释实际问题的能力，提高学生的物理素养。
二、教学内容1. 洛伦兹力的概念及其与磁感应强度的关系。
2. 洛伦兹力的大小和方向。
3. 洛伦兹力的作用点。
4. 洛伦兹力的计算方法。
5. 洛伦兹力在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：洛伦兹力的概念、大小、方向和作用点。
2. 难点：洛伦兹力的计算方法和在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究洛伦兹力的相关知识点。
2. 利用多媒体课件，直观展示洛伦兹力的作用效果。
3. 结合实际例子，让学生学会运用洛伦兹力公式解决问题。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作精神和口头表达能力。
五、教学过程1. 导入：通过回顾磁场和电流的关系，引导学生思考洛伦兹力的产生。
2. 新课：讲解洛伦兹力的概念、大小、方向和作用点，引导学生掌握相关知识点。
3. 实例分析：分析实际问题，让学生学会运用洛伦兹力公式进行计算。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对洛伦兹力的概念、大小、方向和作用点的掌握情况。
2. 练习题解答：检查学生是否能正确运用洛伦兹力公式进行相关计算。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学拓展1. 引导学生思考洛伦兹力在现代科技中的应用，如电磁悬浮列车、磁悬浮耳机等。
2. 探讨洛伦兹力在其他领域的作用，如生物体内的磁感应现象。
八、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，如教学方法、课堂互动等。
2. 根据学生反馈，调整教学策略，提高教学质量。
九、教学资源1. 多媒体课件：用于展示洛伦兹力的作用效果，增强学生直观感受。
2. 练习题库：提供不同难度的练习题，满足学生个性化学习需求。
第4节磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力1．运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，其大小与运动电荷的电荷量、运动速度、磁感应强度有关，方向可用左手定则判断。
2．洛伦兹力公式F洛＝q v B，其中v与B相互垂直，当v与B平行时，运动电荷所受洛伦兹力大小为零。
3．带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，做匀速圆周运动，运动半径R＝m vqB，周期T＝2πmqB。
一、洛伦兹力1．定义运动电荷在磁场中受到的磁场力，叫洛伦兹力。
2．与安培力的关系静止的通电导线在磁场中受到的安培力，在数值上等于大量定向运动电荷受到的洛伦兹力的总和。
即安培力是洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。
3．洛伦兹力的方向判断——左手定则(1)正电荷所受洛伦兹力的方向伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。
(2)负电荷所受洛伦兹力的方向同样应用左手定则判断，只是四指指向负电荷运动的相反方向，拇指所指的方向即为负电荷所受洛伦兹力的方向。
4．洛伦兹力的大小 (1)洛伦兹力公式的推导如图3-4-1所示，有一段静止导线长为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，自由电荷所带电荷量为q ，自由电荷定向移动的速率为v 。
设长度为L 的导线中的自由电荷在t 秒内全部通过截面A ，导线垂直于磁场放置。
图3-4-1则I ＝Q t ＝nSLqt ＝nS v q F 安＝BIL ＝BnS v qL这段导线中自由电荷的总数N ＝nSL所以每个自由电荷受到的洛伦兹力F 洛＝F 安N ＝q v B 。
(2)当电荷垂直磁场方向射入时，F 洛＝q v B 。
(3)当电荷的速度方向和磁场方向平行时，F 洛＝0。
二、带电粒子在磁场中的运动 1．运动特点由于带电粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力方向总是与速度方向垂直且大小不变，因此带电粒子将做匀速圆周运动，圆周运动的轨道平面与磁场方向垂直，其向心力来自洛伦兹力。
3.4 磁场对运动电荷的作用—洛伦兹力一、教法和学法设计的中心思想探究性学习是新一轮课程改革中物理课程标准里提出的重要课程理念，其宗旨是改变学生的学习方式，突出学生的主体地位，物理教师不但应该接受这一理念，而且必须将这一理念体现到教学行为中去。
对学生而言，学习也是一种经历，其中少不了学生自己的亲身体验，老师不能包办代替。
物理教学要重视科学探究的过程，要从重视和设计学生体验学习入手，让学生置身于一定的情景，去经历、感受。
探究式教学是美国教育学家布鲁纳在借鉴了杜威的学习程序理论的基础上首先提出的，主要可分为两类：①引导发现式：创设情景——观察探究——推理证明——总结练习；②探究训练式：遇到问题——搜集资料和建立假说——用事实和逻辑论证——形成探究能力。
经教学实践，形成以“引导——探究式”为主要框架，比较适合国内的实用教学模式。
他是以解决问题为中心，注重学生独立钻研，着眼于思维和创造性的培养，充分发挥学生的主动性，仿造科学家探求未知领域知识的途径，通过发现问题、提出问题、分析问题、创造性地解决问题等去掌握知识，培养创造力和创造精神。
二、教学目标1、知识目标1）、通过实验的探究，认识洛伦兹力；会判断洛伦兹力的方向。
2）、理解洛伦兹力公式的推导过程；会计算洛伦兹力的大小。
3）、理解带电粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动的规律。
2、能力目标1）、通过科学的探究过程，培养学生实验探究能力、理论分析能力和运用数学解决物理问题的能力；2）、了解宏观研究与微观研究相结合的科学方法。
3、情感、态度、价值观让学生亲身感受物理的科学探究活动，学习探索物理世界的方法和策略，培养学生的思维。
三、教学设计过程四、研究性学习：今天我们学习了带电粒子的运动方向垂直于磁场方向的情形，请同学们自己研究学习（1）v∥B，（2）v⊥B，（3）v与B成θ角，三种情形中洛伦兹力和带电粒子的运动规律。
洛仑兹力的应用【学习目标】掌握洛仑兹力的实际应用，学会提炼物理模型【自主学习】1、在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中E和B的方向可能是（）A、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同B、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反C、E竖直向上，B垂直纸面向外D、E竖直向上，B垂直纸面向里2、如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O。
若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的系III象限中，则所加电场E和磁场B的方向可以是（不计重力和其他力）（）A、E向上，B向上B、E向下，B向下C、E向上，B向下D、E向下，B向上3、质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
电荷电量相同质量有微小差别的带电粒子，经过相同的加速电压加速后，垂直进入同一匀强磁场，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qU= mv2和r= 求得：r= ，因此，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可判断带电粒子质量的大小，如果测出半径且已知电量，就可求出带电粒子的质量。
4、（1）回旋加速器是用来获得高能粒子的实验设备，其核心部分是两个D形金属扁盒，两D形盒的直径相对且留有一个窄缝，D形盒装在容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极间，磁场方向于D形盒的底面。
两D形盒分别接在高频交流电源的两极上，且高频交流电的与带电粒子在D型盒中的相同，带电粒子就可不断地被加速。
（2）回旋加速器中磁场起什么作用？（3）回旋加速器使粒子获得的最大能量是多少？最大能量与加速电压的高低有何关系？（4）回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？【典型例题】1、粒子速度选择器怎样选择粒子的速度？例：如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。
《洛伦兹力》中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
高中物理第3章5洛伦兹力的应用教案教科版选修315 洛伦兹力的应用[学习目标] 1.知道带电粒子在磁场中的运动规律，理解应用磁场可以控制带电粒子的运动．(重点、难点) 2.知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题．(难点) 3.知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系．(重点)一、利用磁场控制带电粒子运动 1．实例如图所示为一具有圆形边界、半径为r 的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，一个初速度大小为v 0的带电粒子(质量为m ，电荷量为q )沿该磁场的直径方向从P 点射入，在洛伦兹力作用下从Q 点离开磁场．(1)可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线必过圆心．(2)设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出tan θ2＝r R ＝qBrmv 0．可见，对于一定的带电粒子(m ，q 一定)，可以通过调节B 和v 0的大小来控制粒子的偏转角度θ.2．特点利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动方向而不能改变粒子的速度大小． 二、质谱仪1．质谱仪的工作原理示意图(如图所示)2．对质谱仪工作原理的理解(1)带电粒子进入加速电场(狭缝S 1与S 2之间)，满足动能定理：qU ＝12mv 2．(2)带电粒子进入速度选择器(P 1和P 2两平行金属板之间)，满足qE ＝qvB 1，v ＝E B 1，带电粒子做匀速直线运动．(3)带电粒子进入偏转磁场(磁感应强度为B 2的匀强磁场区域)，偏转半径R ＝mv qB 2. (4)带电粒子打到照相底片，可得比荷q m ＝EB 1B 2R．说明：①速度选择器适用于正、负电荷．②速度选择器中的E 、B 1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择．三、回旋加速器 1．原理图(如图所示)2．回旋加速器的核心部分是D 形盒．3．粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大，粒子做圆周运动的周期不变．4．由qvB ＝mv 2R 和E k ＝12mv 2得E k ＝q 2B 2R 22m ，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q 、m 、B 、R 有关，与加速电压无关．1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)带电粒子在磁场中运动的偏转角等于运动轨迹圆弧所对应的圆心角的2倍．( ) (2)带电粒子在磁场中偏转时，速度的方向改变而速度的大小不变．( )(3)速度选择器既可以选择粒子的速度，也可以选择粒子的电性． ( ) (4)应用质谱仪可以测定带电粒子的比荷． ( ) (5)回旋加速器两狭缝可以接直流电源． ( )[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)×2．(多选)如图为一“速度选择器”装置的示意图．a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出，不计重力作用．可能达到上述目的的办法是 ( )A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外AD [要使电子沿直线OO ′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a 板电势高于b 板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里．故A 项正确．同理可判断D 项正确．]3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )A ．增大匀强电场间的加速电压B ．减小磁场的磁感应强度C ．减小周期性变化的电场的频率D ．增大D 形金属盒的半径D [粒子最后射出时的旋转半径为D 形盒的最大半径R ，R ＝mv qB ，E k ＝12mv 2＝q 2B 2R22m.可见，要增大粒子射出时的动能，应增大磁感应强度B 和增大D 形盒的半径R ，故D 正确．]利用磁场控制带电粒子的运动电偏转和磁偏转的对比匀强电场中偏转匀强磁场中偏转偏转条件垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力情况电场力F＝Eq大小、方向都不变洛伦兹力F洛＝qvB的大小不变，方向随v的方向的改变而改变运动类型类平抛运动匀速圆周运动或其一部分运动轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹图求解方法处理偏移y和偏转角φ要通过类平抛运动的规律求解偏转y和偏转角φ要结合圆的几何关系通过对圆周运动的讨论求解动能变化动能增大动能不变有一匀强电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速度v0射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的D点，如图甲所示．电子的电荷量用e表示，质量用m表示，重力不计．回答下面问题(用字母表示结果)．(1)求电子打到D点的动能；(2)电子的初速度v0必须大于何值，电子才能飞出极板；(3)若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速度v0射入，如图乙所示，则电子的初速度v0为何值时，电子才能飞出极板？思路点拨：①电子在板间运动时只有电场力做功．②电子要飞出极板，其偏转位移y 必须满足y <d2.③在极板间加上磁场时，电子可能从左侧也可能从右侧飞出极板． [解析] (1)设电子打到D 点时的动能为E k ，由动能定理可得E k －12mv 20＝U2e由①式解得E k ＝12(Ue ＋mv 20)．②(2)电子在平行板电容器间做类平抛运动，设其在竖直方向的加速度为a ，在电场中的飞行时间为t ，则由电场力及牛顿第二定律、平抛运动的规律可得eUd ＝ma ③ d 2＝12at2 ④ t ＝L v 0⑤由③④⑤式联立解得v 0＝L d Ue m 所以电子要飞出电容器，必有v 0>L dUe m. (3)在只有磁场情况下电子要飞出两极板，有两种情况． Ⅰ.电子从左边出，做半圆周运动，其半径R 1＝d4⑥ 由洛伦兹力和向心力公式可得ev 1B ＝m v 21R 1⑦ 由⑦式解得v 1＝eBd 4m⑧因此电子飞出极板的条件是v 1＜eBd4m⑨ Ⅱ.电子从右边出，做部分圆周运动其半径R 22＝L 2＋⎝⎛⎭⎪⎫R 2－d 22由⑩式解得R 2＝4L 2＋d24d由洛伦兹力和向心力公式可得ev 2B ＝m v 22R 2由⑪式解得v 2＝（4L 2＋d 2）eB4dm⑫电子飞出极板的条件是v 2＞（4L 2＋d 2）eB4dm.[答案] (1)12(Ue ＋mv 20) (2)L d Ue m (3)v 0＜eBd 4m 或v 0＞（4L 2＋d 2）eB 4dm(1)对于带电粒子在匀强电场中做类平抛运动问题，一般从分析沿电场方向的匀加速直线运动和垂直于电场方向的匀速直线运动来解决问题．(2)对于带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题，一般要分析运动轨迹、找圆心、求半径，分析圆心角，列相关方程解决问题．训练角度1 带电粒子在直线边界磁场中的运动1．如图所示，在宽l 的范围内有方向如图的匀强电场，场强为E ，一带电粒子以速度v 垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了θ角，去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区的另一侧射出时，也偏转了θ角，求此磁场的磁感应强度B 的大小．[解析] 粒子在电场中做类平抛运动，则运行的时间t ＝lv ；加速度a ＝qE m，则 tan θ＝at v ＝qElmv 2粒子在磁场中做匀速圆周运动，有Bvq ＝m v 2R由图示几何关系，知sin θ＝l R联立以上各式，得B ＝E cos θv. [答案]E cos θv训练角度2 带电粒子在圆形有界磁场中的运动2．一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计粒子的重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )A．ω3BB．ω2BC．ωBD．2ωBA[定圆心、画轨迹，由几何关系可知，此段圆弧所对圆心角θ＝30°，所需时间t＝112 T＝πm6qB；由题意可知粒子由M飞至N′与圆筒旋转90°所用时间相等，即t＝π2ω＝π2ω，联立以上两式得qm＝ω3B，A项正确．]对质谱仪工作原理的理解12．从S1与S2之间得以加速的粒子的电性是固定的，因此进入偏转磁场空间的粒子的电性也是固定的．3．打在底片上同一位置的粒子，只能判断其qm是相同的，不能确定其质量或电量一定相同．【例2】如图所示为某种质谱仪的结构示意图．其中加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1；磁分析器中在以O2为圆。
新课标教科版31选修三《洛伦兹力的应用》WORD 教案1（课程标准教科书人教版选修3－1第109页）背景资料：1879年霍尔()..E H Hall 发觉，处在匀强磁场中的通电导体板，当电流的方向垂直于磁场时，在垂直于磁场和电流方向的导体板的两端面之间会显现电势差，这一现象称为霍尔效应，如图所示，显现的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。
实验指出，霍尔电势差与通过导体板的电流I ，磁场的磁感强度B 成正比，与板的厚度d 成反比，H a b BI U k dϕϕ=-= （1）式中k 称为霍尔系数。
霍尔效应可用于测量磁场的磁感强度，也能够用于测量电流，专门是测量比较大的电流。
实验原理：这次实验使用的是4引脚的半导体霍尔元件，型号为119sj ，1、3引脚为输入口，也确实是输入电流必须通过1、3引脚流过霍尔元件，而且输入电流一样都专门小，差不多上是几个毫安的电流，以119sj 型号为例，最大输入电流为10mA 。
相对应的2、4引脚确实是输出口，假如输入口通入合适的输入电流，霍尔元件放置在磁场中，那使用灵敏的电压表测量2、4引脚间的电压，就能够测到一个几毫伏的电压，那个电压事实上确实是霍尔电压。
然而明显要用电压传感器直截了当测量两端的电压，是不可行的，因为霍尔电压确实是太小了，只是能够通过另外的途径解决这一问题，假如把霍尔元件当作一个有内阻的电源，那在2、4引脚间串联一个电阻和微电流传感器，因为有霍尔电压的存在，那回路b 中就将有一个电流，也确实是霍尔电流H H U I R r=+，R 为此处串联的电阻，r 为回路b 霍尔电源的内阻。
当输入电流I 固定后，霍尔电压H U 与外界磁场B 变化是成正比的，H U B λ=，因为霍尔电流与霍尔电压成正比，因此也能够说霍尔电流与外界磁感应强度成正比，H I B μ=，在本次实验中我们验证霍尔电流与外界磁感应强度的线性关系。
实验装置按下面的方式连接，选取0500R =Ω，电源使用一个1.5V 的干电池，这确实是固定了输入电流，把霍尔元件与磁场传感器的感应探头固定在一起，然后放置在桌面上，使它们在整个实验过程中静止，把一块大的磁铁靠近或远离霍尔元件时，近似地认为磁场传感器测到的磁感强度确实是霍尔片上的磁感强度，微电流传感器测到的电流变化确实是霍尔电流的变化，最后通过运算机将两组数据的关系表示出来，假如实验是成功的，那霍尔电流与磁感应强度的关系确实是线性的。
3.5 洛伦兹力的应用（3课时）【教学目的】1.理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动。
2.能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪些因素的影响。
推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。
3.能通过定圆心，求半径，算圆心角的过程利用平几知识解决磁场中不完整圆周运动的问题。
4.了解带电粒子在磁场中偏转规律在现代科学技术中的应用。
（如质谱仪、回旋加速器等，了解我国在高能物理领域中的科技发展状况。
5.能应用所学知识解决电场、磁场和重力场的简单的综合问题，如速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计等。
其中（1）~（2）为第1课时，（3）~（4）为第2课时，（5）为第3课时。
【教学重点】掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。
【教学难点】理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。
【教学媒体】洛仑兹力演示仪/回旋加速器FLASH/质谱仪图片。
【教学安排】【新课导入】上节课我们学习讨论了磁场对运动电荷的作用力──洛仑兹力，下面请同学们确定黑板上画的正负电荷所受洛仑兹力的大小和方向（已知匀强磁场B、正负电荷的q、m、v．）．通过作图，我们再一次认识到，洛仑兹力总是与粒子的运动方向垂直．所以洛仑兹力对带电粒子究竟会产生什么影响？这样一来粒子还能做直线运动吗？——改变速度的方向，但不变速度大小，所以如果没有其他力的作用，粒子将做曲线运动。
那么粒子做什么曲线运动呢？是不是向电场中一样的平抛运动？——不是，平抛必须是恒力作用下的运动，象匀强电场中的电场力或重力，但洛仑兹力会随速度的方向改变而改变，是变力。
板书（课题）：带电粒子在磁场中的运动．【新课内容】1.带电粒子在磁场中的运动规律研究带电粒子在磁场中的运动规律应从哪里着手呢？我们知道，物体的运动规律取决于两个因素：一是物体的受力情况；二是物体具有的速度，因此，力与速度就是我们研究带电粒子在磁场中运动的出发点和基本点．黑板上画的粒子，其速度及所受洛仑兹力均已知，除洛仑兹力外，还受其它力作用吗？严格说来，粒子在竖直平面内还受重力作用，但通过上节课的计算，我们知道，在通常情况下，粒子受到的重力远远小于洛仑兹力，所以，若在研究的问题中没有特别说明或暗示，粒子的重力是可以忽略不计的，因此，可认为黑板上画的粒子只受洛仑兹力作用．为了更好地研究问题，我们今天来研究一种最基本、最简单的情况，即粒子垂直射入匀强磁场，且只受洛仑兹力作用的运动规律．下面，我们从洛仑兹力与速度的关系出发，研究粒子的运动规律，洛仑兹力与速度有什么关系呢？第一、洛仑兹力和速度都与磁场垂直，洛仑兹力和速度均在垂直于磁场的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，因此，粒子只能在洛仑兹力与速度组成的平面内运动，即垂直于磁场的平面内运动．第二、洛仑兹力始终与速度垂直，不可能使粒子做直线运动，那做什么运动？——匀速圆周运动，因为洛仑兹力始终与速度方向垂直，对粒子不做功，根据动能定理可知，合外力不做功，动能不变，即粒子的速度大小不变，但速度方向改变；反过来，由于粒子速度大小不变，则洛仑兹力的大小也不变，但洛仑兹力的方向要随速度方向的改变而改变，因此，带电粒子做匀速圆周运动，所需要的向心力由洛仑兹力提供．分析推理得出的结果是否正确呢？最好的方法就是用实验来验证．教师介绍洛仑兹力演示仪的构造、原理，然后操作演示不加磁场和加磁场两种情况下，电子射线的径迹．从演示中，同学们观察到的现象是什么？——在不加磁场的情况下，电子射线的径迹是直线；在加垂直于速度的匀强磁场情况下，电子射线的径迹是圆．这就证明了上述的分析、推理是正确的，到此，我们就可下结论了：带电粒子垂直射入匀强磁场，在只受洛仑兹力作用的情况下，粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。
既然粒子是做匀速圆周运动，那么它的圆心在哪里？半径有多大？周期是多少呢？这就是我们要进一步讨论的问题，从前面的分析中，你知道该如何确定粒子做匀速圆周运动的圆心吗？——在洛仑兹力作用线的交点上．板书：圆心：洛仑兹力作用线的交点．半径、周期应怎样确定？根据做匀速圆周运动的基本条件，洛仑兹力可提供所需的向心力，由此可确定半径、周期．由f=qvB=mv2/r 可以推出r=mv/qB，即半径与速度大小正比，与B成反比，这一规律可用实验来验证．演示实验——改变洛仑兹力演示仪的加速电压（即改变速度大小）和磁场电流（即改变磁感应强度的大小），定性验证r与v、B的关系．由圆周运动的周期表达式可以知道：T=2πr/v=2πm/qB。
因此周期与速度和半径无关。
这是一个非常重要的规律，遗憾的是我们无法用实验验证它，因为粒子太小，且运动的时间实在是太快了，我们的实验精度无法测量。
但对这个规律必须有一个正确的理解．凭经验我们知道，跑步比赛时，跑得越快经历的时间就越短．为什么带电粒子在磁场中运动的时间与v、r无关呢？它与跑步比赛有何不同呢？——跑步比赛时，跑的是大小相等的圈，速率越大，时间就越短．而粒子在磁场中运动的圆大小是随速率的增大而增大的．从半径公式可知：速率增大一倍，半径也增大一倍，圆周长也增大一倍，所以周期不变，因此带电粒子在磁场中的运动周期与v、r无关．2.粒子不是垂直射入磁场和粒子进入非匀强磁场的问题．①如果粒子是平行于磁场入射，将做什么运动？——匀速直线运动。
例：一带电粒子在匀强磁场中.沿着磁感应强度的方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大1倍，则带电粒子受到的洛伦兹力( ).A．增大为原来的2倍B．增大为原来的4倍C．减小为原来的一半D．保持原来的情况不变②如果粒子是既不平行也不垂直的进入匀强磁场，又将做什么运动？——请大家用分解的思路来进行分析。
——得出粒子将做匀速螺旋线的运动。
③如果粒子进入了非匀强的磁场区域，又该做什么样的运动。
例：初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出。
直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( ).（要求画出电子的大概轨迹）A.电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变3.带电粒子在磁场中运动的规律在生活和生产中的实际应用——主要通过例题来引导学生理解一般粒子的速度是通过电压加速获得的，下面我们在黑板图上加一个加速电压．要使带正电的粒子加速，则哪板接正极，哪板接负极？——左板接正，右板接负．若加速电压为U，粒子带电量为q，质量为m，匀强磁场磁感强度为B．大致画出正粒子在磁场中的运动轨迹、圆心位置，求出半径大小．（学生练习，教师巡视，学生回答，画出正粒子的运动轨迹）可得：从这个公式中有什么发现吗？——只要测出加速电压、磁感强度及偏转半径，就可测定粒子的电量和质量比．我们把粒子的电量和质量比叫做粒子的荷质比，质谱仪就是利用这个原理来测定粒子的荷质比的，很多同位素就是在质谱仪中首先被发现的．例：如图所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B ，一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xOy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点距离为1，求该粒子的电量和质量之比q/m.(2001年全国高考试题)答案:lB sin 2v 0例：如图，在两长为L ，间距为d 的平行板之间有匀强磁场B ，一个电子从a 板的边缘以平行于板的速度垂直进入磁场区域，求要使粒子不打在板上，求粒子的速度范围和在板间运动的时间。
——通过以上两道例题使学生了解求解磁场中圆周运动的方法是要定圆心、求半径、算圆心角。
定圆心可通过圆心必定在与速度垂直的线上，必定在圆周两点的垂直平分线上。
求半径可利用三角函数，也可利用勾股定理。
4. 介绍回旋加速器的工作原理在现代物理学中，人们为探索原子核内部的构造，需要用能量很高的带电粒子去轰击原子核，如何才能使带电粒子获得巨大能量呢？如果用高压电源形成的电场对电荷加速，由于受到电源电压的限制，粒子获得的能量并不太高．美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次加速使之获得巨大能量，为此在1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖．那么回旋加速器的工作原理是什么呢？教师讲解回旋加速器的原理，其间应使学生明白下面两个问题：（1）在狭缝A′A′与AA之间，有方向不断做周期变化的电场，其作用是当粒子经过狭缝时，电源恰好提供正向电压，使粒子在电场中加速．狭缝的两侧是匀强磁场，其作用是当被加速后的粒子射入磁场后，做圆运动，经半个圆周又回到狭缝处，使之射入电场再次加速．（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径与速率成正比，随着每次加速，半径不断增大，而粒子运动的周期与半径、速率无关，所以每隔相同的时间（半个周期）回到狭缝处，只要电源以相同的周期变化其方向，就可使粒子每到狭缝处刚好得到正向电压而加速．缝狭窄的原因是粒子每次过狭缝的时间是变化的，距离短可以使经过缝中电场的时间短到可以忽略不计。
（3）对给定的粒子和磁场而言，粒子的最大速度取决于D型盒的大小。
最大半径即为D型盒的半径。
但不能无限制的增大D型盒来获得高速度，因为速度太大时，粒子的运动已不能遵循牛顿运动定律来计算周期和半径，而是具有相对论的特征。
例：——前一道是以掌握磁场圆周运动的周期即为电压变化周期为目标；通过后一道题掌握D型盒的半径就是粒子运动的最大半径，对应粒子加速的最大速度。
阅读课本了解回旋加速器的作用以及其在现代科技中的应用。
知道我国在高能物理领域的成就。
5.速度选择器的工作原理——从本题开始过渡到粒子不仅受磁场力的复合场问题。
提问：①带电粒子（带正电）q以速度v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图2所示．若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小．引导学生利用所学知识自己分析得出结论．分析：①电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图3所示．因为F=f，所以有qE=qBv，如果我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足f洛=F安的粒子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出．改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子．这个装置就叫做速度选择器．由上面的关系很容易推导出通过速度选择器的带电粒子速度大小v=E/B。
②若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？——能．因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以能通过．③若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成速度大小不变，从右边进入，它还能通过该速度选择器吗？为什么？——不能．因为虽然它所受电场力不变，但洛仑兹力方向反过来了，虽然大小仍然相等，但合力不为零，所以不能通过．因此，我们可以看到该设备不看电性、电量大小，只看速度（含大小和方向），所以叫做速度选择器。
