【真卷】2016年山西农大附中中考数学模拟试卷及解析PDF

2016年山西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣6 C．6 D．﹣【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵+（﹣）=0，∴﹣的相反数是：．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）不等式组解集是（）A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜5【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x＞﹣5，解②得：x＜3，则不等式的解集是：﹣5＜x＜3．故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．（3分）以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面调查，故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此可得出图形，从而求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是．故选：A．【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．5．（3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）。

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

考试时间120分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）30分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】D.考点：轴对称图形和中心对称图形的概念.2．在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A 、角B 、等边三角形C 、平行四边形D 、圆 【答案】D.【解析】试题分析：角、等边三角形是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形；圆既是中心对称图形又是轴对称图形，故答案选D.考点：中心对称图形和轴对称图形.3．下列方程中有两个相等的实数根的方程是（ ）A 、022=+x xB 、0222=++a ax xC 、0442=--x xD 、022=++a ax ax【答案】B.【解析】试题分析：选项A ，△= =4-4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根；选项B ，△=（2a ）2-4×1×a 2=0，方程有两个相等的实数根；选项C，△ =（-4）2-4×1×（-4）=32＞0，方程有两个不相等的实数根；选项D，如果a≠0，△=（2a）2-4×a×a=0，方程有两个相等的实数根，如果a等于0，此方程不存在；故答案选B．考点：一元二次方程根的判别式.4．抛物线y=2(x－3)2+1的顶点坐标是（）A、(3,1)B、(3,－1)C、(－3,1)D、(－3,－1)【答案】A.【解析】试题分析：根据抛物线的顶点式解析式即可得抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．故答案选A. 考点：二次函数的性质.5．在二次函数y=－x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A、x<1B、x>1C、x<－1D、x>－1【答案】A.【解析】试题分析：二次函数y=－x2+2x+1的对称轴是直线x=1，又因a=-1＜0，所以在对称轴的左边，即当x＜1时，y随x的增大增大．故答案选A.考点：二次函数的性质.6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A、等腰三角形B、锐角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形【答案】C.【解析】试题分析：根据题意可知旋转中心为点A，E与F，B与D分别为对应点，旋转角为90°，根据旋转的性质可得AE=AF，∠EAF=∠DAB=90°，所以△AEF为等腰直角三角形．故答案选C.考点：旋转的性质.7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是（）A、30°B、35°C、45°D、70°A【答案】B.【解析】试题分析：由AB是⊙O的直径可得∠ACB=90°，在直角三角形ACB中，∠BAC=20°，可求得∠ABC=70°，根据圆内接四边形对角互补可得∠ADC=110°，又因AD=DC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠DAC=（180°-110°）÷2=35°.故答案选B.考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质；等腰三角形的性质.8．以点P(1，2)为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（）A、r=2或5B、r=2C、r=5D、2≤r≤5【答案】A.【解析】试题分析：已知以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，可得⊙P与x轴相切（如图1）或⊙P过原点（如图2），当⊙P与x轴相切时，r=2；当⊙P过原点时，=5．所以r应满足：r=2或5．故答案选A．考点：直线和圆的位置关系.9．如图，两个等圆⊙O和⊙O'的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（）A、︒30B、︒45C、︒60D、︒90 AB O'O【答案】C.【解析】试题分析：如图，连接O ′A ，OO ′，则O ′A ⊥OA ，因为OO ′=2O ′A ，所以∠AOO ′=30°，即可得∠AOB=2∠AOO ′=60°．故答案选C ．考点：切线长定理.10．下列说法正确的是：在同圆中①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也分别相等；④等弧所对的圆心角相等。

y x2 O 2-AB 山西省农业大学附属中学2015-2016学年八年级数学下学期期中学业水平测试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

测试时间90分钟，满分120分 Ⅰ（客观卷）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．式子：①3＜5；②450x +>；③3x =；④+x x ；⑤4≠-x ；⑥x ＋2≥x ＋1。

其中是不等式的有A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A 、 B 、 C 、 D 、3．下列用“＞”或“＜”号表示的不等关系正确的是 A 、－21＜－31B 、41＜51C 、32＜53D 、－3＞－2 4．不等式组⎩⎨⎧--012＜＞x x的解集是A 、x ＞1B 、－2＜x ＜1 C 、x ＞－2 D 、x ＞1或x ＜－25．如图，是通过哪一种方法使右边的笑脸与左边的笑脸重合。

A 、平移B 、轴对称C 、旋转D 、先平移,后旋转 6．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是A B C D 7．如图，△ABC 中，AC ＝BC ，直线l 经过点C ，则A 、l 垂直AB B 、l 平分ABC 、l 垂直平分ABD 、不能确定5题图 7题图 8题图 9题图8．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′，若∠AOB ＝15°，则∠AOB ′的yx2 OaPl 1l 2 度数是A 、25°B 、30°C 、35°D 、40° 9．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A ，B 两点，则不等式0kx b +>的解集是A 、2x >-B 、3x >C 、2x <-D 、3x <10．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是A 、3B 、4C 、5D 、6 Ⅱ（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共30分）11．不等式821x -≥的正整数解是 。

山西省农业大学附属中学2016-2017学年八年级上学期学业水平测试（一）数学试题一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1.直角三角形三边的长分别为3、4、x ，则x 可能取的值为( )A 、5B 、7C 、5或7D 、不能确定 2.在2)5(--、2π、4.0、71、0、311中无理数个数为( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3.下列各式中，最简二次根式是( )A 、5.0B 、12+xC 、2xD 、124.下列运算错误的是( )A =B =C ÷=D 、2(2=5.下列说法中正确的有( )①2±都是8的立方根； ②16=±4； ③125的平方根是15±； ④2= ⑤9-是81的算术平方根 A 、1个; B 、2个; C 、3个; D 、4个6.如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是( )A 、整数B 、有理数C 、分数D 、无理数7.估算231-的值( )A 、在1和2之间B 、在2和3之间C 、在3和4之间D 、在4和5之间8.若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm,那么它的面积为( )A 、48 cm 2B 、36 cm 2C 、24 cm 2D 、12 cm 29.若42=a ，92=b ，且0>ab ，则a ＋b 的值为( )A 、5±B 、1±C 、5D 、1- 10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，边AC 落在数轴上，点A 表示的数是1，点C 表示的数是3。

以点A 为圆心、AB 长为半径画弧交数轴负半轴于点B 1，则点B 1所表示的数是( )A 、－2B 、－22C 、1－22D 、22－1二、填空题：（每小题3分，共30分）11.64的平方根是 。

考试时间90分钟，满分120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A 、14k >-B 、14k >-且0k ≠C 、14k <-D 、14k ≥-且0k ≠ 【答案】B考点：一元二次方程根的判别式.2.“a 是实数，|a|≥0”这一事件是A 、必然事件B 、不确定事件C 、不可能事件D 、随机事件【答案】A【解析】试题分析：因为实数包括正数，负数和0，而正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值0，所以“a 是实数，|a|≥0”这一事件是必然事件，故选：A.考点：必然事件3.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是A 、1B 、12C 、13D 、14【答案】D【解析】试题分析：因为随机掷两枚硬币落地后共有4种可能的结果，而全部正面朝上的只有1种情况，所以随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是14，故选：D.考点：简单事件的概率.4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为A、6B、4C、3D、2【答案】A【解析】试题分析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠CAB=30°，∵BC=2，∴AB=2BC=4，由图形的旋转可得：AB=A′B′=4，AC=A′C，∴∠CAA′=∠A′=30°，∴∠ACB′=∠B′AC=30°，∴AB′=B′C=2，∴AA′=2+4=6，故选：A.考点：1.解直角三角形2. 图形的旋转的性质.5.如图所示，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是A B C D【答案】D【解析】试题分析：将正方形图案绕中心O旋转180°后，观察图形图案的特点可得图案D，故选：D.考点：旋转图形的旋转的性质.6.如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为A、30°B、40°C、50°D、60°【答案】A【解析】试题分析：因为BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦AC⊥BD，所以AD CD =,所以∠AOD=∠C OD=60°，所以根据圆周角定理可得∠DBC =12∠COD=12×60°=30°，故选：A. 考点：1.垂径定理2. 圆周角定理7.如图，半径为5cm 的圆中，圆心到弦AB 的距离OE 的长为4cm ，则弦AB 的长是A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、6cm【答案】D【解析】试题分析：连结OA,如图：根据题意可知：OE AB ⊥,所以AE=BE=12AB,因为OA=5，OE=4，所以由勾股定理可得：3AE ==,所以AB=2AE=6，故选：D.考点：1.垂径定理2.勾股定理8.在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为22，则这个圆锥的侧面积是A、4πB、3πC、22π D、2π【答案】B考点：圆锥的侧面积9.已知函数y＝a(x＋2)和y＝a(x2＋1)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是【答案】C【解析】试题分析：当a＞0时，2a＞0函数y＝a(x＋2)=ax＋2a的图象经过一二三象限，函数y＝a(x2＋1)= ax2＋a 的图象开口向上；当a＜0时，函数y＝a(x＋1)=ax＋a的图象经过二三四象限，函数y＝a(x2＋1)= ax2＋a 的图象开口向下，所以只有选项C正确，故选：C.考点：1.一次函数图象的性质2.二次函数图象的性质10.已知二次函数y=2(x﹣3)2+1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为(3，﹣1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.61-的相反数是（ ） A ．61 B ．-6 C ．6 D ．61- 【答案】A 【解析】试题分析：利用相反数和为0计算，因为a+（-a ）=0，∴61-的相反数是61考点：相反数2.不等式组⎩⎨⎧<>+6205x x 的解集是（ ）A ．x>5B ．x<3C ．-5<x<3D ．x<5 【答案】C 【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解⎩⎨⎧<>+②①6205x x 由①得x>-5 由②得x<3 所以不等式组的解集是-5<x<3考点：解一元一次不等式组3.以下问题不适合全面调查的是（ ）A ．调查某班学生每周课前预习的时间B ．调查某中学在职教师的身体健康状况C ．调查全国中小学生课外阅读情况D ．调查某篮球队员的身高 【答案】C球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查； 考点：(1)、全面调查；(2)、抽样调查4.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）【答案】A 【解析】试题分析：根据俯视图上的数字确定，每一列上的个数由该方向上的最大数决定．从左面看第一列可看到3个小正方形，第二列有1个小正方形 考点：三视图5.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ）A ．6105.5⨯B ．7105.5⨯C ．61055⨯D ．81055.0⨯ 【答案】B考点：科学记数法—表示较大的数 6.下列运算正确的是 （ ）A ．49232-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B ．63293a a =）（ C ．251555-3-=÷ D ．23-50-8=【答案】D 【解析】试题分析：根据实数的运算可判断A ；根据幂的乘方可判断B ；根据同底数幂的除法可判断C ．根据实数的运算可判断D.A 、49232=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，故A 错误；B 、632273a a =）（，故B 错误；C 、255551515155253535-3-==⨯=÷=÷，故C 错误；D 、23252250-8-=-=，故选D ．考点：(1)、实数的运算；(2)、幂的乘方；(3)同底数幂的除法7.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为（ ） A ．x x 80006005000=- B ．60080005000+=x x C ．x x 80006005000=+ D ．60080005000-=x x 【答案】B考点：分式方程的应用8.将抛物线442--=x x y 向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）A ．13)1(2-+=x yB ．3)5(2--=x yC ．13)5(2--=x yD ．()312-+=x y 【答案】D 【解析】试题分析：先将一般式化为顶点式，根据左加右减，上加下减来平移.将抛物线化为顶点式为：8)2(2--=x y ，左平移3个单位，再向上平移5个单位得到抛物线的表达式为()312-+=x y . 考点：抛物线的平移9.如图，在ABCD 中，AB 为O 的直径，O 与DC 相切于点E ，与AD 相交于点F ，已知AB=12，︒=∠60C ，则FE 的长为（ ） A ．3πB ．2πC ．πD ．π2【答案】C考点：(1)、切线的性质；(2)、弧长的计算.10.宽与长的比是21-5（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC 的延长线与点G；作ADGH ，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH【答案】D 【解析】试题分析：由作图方法可知DF=5CF ，所以CG=CF )15(-，且GH=CD=2CF ，从而得出黄金矩形CG=CF )15(-，GH=2CF ∴2152)15(-=-=CFCFGH CG ∴矩形DCGH 是黄金矩形 考点：黄金分割的识别二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是 ．【答案】(3,0) 【解析】试题分析：根据双塔西街点的坐标为（0，-1），可知大南门为坐标原点，从而求出太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标 考点：坐标的确定12.已知点（m-1，1y ），（m-3，2y ）是反比例函数)0(<=m xmy 图象上的两点，则1y 2y （填“>”或“=”或“<”） 【答案】>考点：反比函数的增减性13.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．【答案】4n+1【解析】试题分析：由图可知，涂有阴影的正方形有5+4（n-1）=4n+1个考点：找规律14.如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为4【答案】9考点：树状图或列表求概率15.如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为【答案】3-5考点：(1)、勾股定理；(2)、相似；(3)、平行线的性质；(4)、角平分线三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算：()01222851)3(-+⨯-⎪⎭⎫⎝⎛--- （2）先化简，在求值：112222+---x xx x x ，其中x=-2．【答案】(1)、1；(2)、2. 【解析】试题分析：(1)、根据实数的运算，负指数幂，零次幂三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；(2)、先把分子分母因式分解，化简后进行减法运算试题解析：(1)、原=9-5-4+1=1． (2)、原式=1)1)(1()1(2+-+--x x x x x x =112+-+x xx x =1+x x 当x=-2时，原式=21221=+--=+x x 考点：(1)、实数的运算；(2)、负指数幂；(3)、零次幂；(4)、分式的化简求值17.（本题7分）解方程：93222-=-x x ）（【答案】31=x ，92=x考点：解一元二次方程18.（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）． （1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人? （3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是【答案】(1)、答案见解析；(2)、540人；(3)、0.13(3)、要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是 0.13考点：(1)、条形统计图；(2)、扇形统计图；(3)、用样本估计总体；(4)、简单概率19.（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德折弦定理阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC>AB，M是ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．∵M是ABC的中点，∴MA=MC ．．．任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于O，AB=2，D为O上一点，︒ABD，=∠45AE⊥BD与点E，则△BDC的长是．【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、2+22(2)、22+．2考点：圆的证明20.（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．【答案】(1)、A、y=5.8x；B、y=5x+2000；(2)、2500≤x；(3)、方案B.2000<(3)、他应选择方案B．考点：一次函数的应用21.（本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为︒30，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，ABFE⊥于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A 到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）【答案】33290cm 【解析】试题分析：过点A 作CD AG ⊥，垂足为G ，利用三角函数求出CG ，从而求出GD ，继而求出CD ． 连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ，利用三角函数求出CH ，由图得出EH ，再利用三角函数值求出EF.试题解析：过点A 作CD AG ⊥，垂足为G ． 则︒=∠30CAG ，在Rt ACG ∆中，25215030sin =⨯=︒⋅=AC CG考点：三角函数的应用22.（本题12分）综合与实践问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD （︒>∠90BAD ）沿对角线AC 剪开，得到ABC ∆和ACD ∆． 操作发现（1）将图1中的ACD ∆以A 为旋转中心，逆时针方向旋转角α，使 BAC ∠=α，得到如图2所示的D C A '∆，分别延长BC 和C D '交于点E ，则四边形C ACE '的状是 ；（2）创新小组将图1中的ACD ∆以A 为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使B A C ∠=2α，得到如图3所示的D C A '∆，连接DB ，C C '，得到四边形D C BC '，发现它是矩形．请你证明这个论；（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm ，AC=10cm ，然后提出一个问题：将D C A '∆沿着射线DB 方向平移acm ，得到D C A ''''∆，连接D B '，C C ''，使四边形D C BC '''恰好为正方形，求a 的值．请你解答此问题；（4）请你参照以上操作，将图1中的ACD ∆在同一平面内进行一次平移，得到D C A '''∆，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．【答案】(1)、菱形；(2)、证明过程见解析；(3)、1371或13409；(4)、平行四边形.在Rt BCF ∆ 中，125132222=-=-=CF BC BF ，在ACE ∆和CBF ∆中，BCF CAE ∠=∠ ， ︒=∠=∠90BFC CEA ．ACE ∆∴∽CBF ∆，BC AC BF CB =∴，即131012=CE ，解得13120=CE ， C A AC '= ，C C AE '⊥，132401312022=⨯=='∴CE C C ． 当四边形D C BC '''恰好为正方形时，分两种情况：①点C ''在边C C '上．1371131324013a =-=-'=C C ． ②点C ''在边C C '的延长线上，13409131324013a =+=+'=C C考点：(1)、几何综合；(2)、旋转实际应用；(3)、平移的实际应用；(4)、旋转的性质；(5)、平移的性质；(6)、菱形的判定；(7)、矩形的判定正方形的判定23.（本题14分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线8y 2-+=bx ax 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，直线l 经过坐标原点O ，与抛物线的一个交点为D ，与抛物线的对称轴交于点E ，连接CE ，已知点A ，D 的坐标分别为（－2，0），（6，－8）．（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B 和点E 的坐标；（2）试探究抛物线上是否存在点F ，使FOE ∆≌FCE ∆，若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P 是y 轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m ），直线PB 与直线l 交于点Q ．试探究：当m 为何值时，OPQ ∆是等腰三角形．【答案】(1)、83212--=x x y ；B(8,0)；E(3，-4)；(2)、（4,173--）或（4,173-+）；(3)、38-或332-.()225321832122--=--=x x x y ，∴抛物线的对称轴为直线3=x ．又 抛物线与x 轴交于A ，B 两点，点A 的坐标为（－2，0）．∴点B 的坐标为（8，0）设直线l 的函数表达式为kx y =． 点D （6，－8）在直线l 上，∴6k=－8，解得34-=k ． ∴直线l 的函数表达式为x y 34-= 点E 为直线l 和抛物线对称轴的交点．∴点E 的横坐标为3，纵坐标为4334-=⨯-， 即点E 的坐标为（3，－4）(2)、抛物线上存在点F ，使F O E ∆≌FCE ∆．点F 的坐标为（4,173--）或（4,173-+） (3)、分两种情况：①当OQ OP =时，OPQ ∆是等腰三角形．点E 的坐标为（3，－4），54322=+=∴OE ，过点E 作直线ME//PB ，交y 轴于点M ，交x 轴于点H ，则OQOE OP OM =，5==∴OE OM ∴点M 的坐标为（0，－5）．∴CE 的函数表达式为834-=x y ，令y=0，得0834=-x ，∴6=x ，∴点N 的坐标为（6，0）CN//PB ，∴ON OB OC OP =，∴688=-m ，解得332-=m 综上所述，当m 的值为38-或332-时，OPQ ∆是等腰三角形．考点：(1)、求抛物线的解析式；(2)、求点坐标；(3)、全等构成；(4)、等腰三角形的构成。

2016年山西省中考真题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣6 C．6 D．﹣2．（3分）不等式组解集是（）A．＞﹣5 B．＜3 C．﹣5＜＜3 D．＜53．（3分）以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米6．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣）2=﹣B．（3a2）3=9a6C．5﹣3÷5﹣5=D．7．（3分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600g，甲搬运5000g 所用时间与乙搬运8000g所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少g货物，设甲每小时搬运g货物，则可列方程为（）A．B．C．D．8．（3分）将抛物线y=2﹣4﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A．y=（+1）2﹣13 B．y=（﹣5）2﹣3 C．y=（﹣5）2﹣13 D．y=（+1）2﹣3 9．（3分）如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为（）A．B．C．πD．2π10．（3分）宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，﹣1），表示桃园路的点的坐标为（﹣1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．12．（3分）已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y=（m＜0）图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“=”或“＜”）13．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．14．（3分）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为．15．（3分）如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是∠DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）计算：（﹣3）2﹣（）﹣1﹣×+（﹣2）0（2）先化简，再求值：﹣，其中=﹣2．17．（7分）解方程：2（﹣3）2=2﹣9．18．（8分）每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省开展了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动．活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校教务处随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．请解答以下问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？（3）要从这些被调查的学生中，随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是．19．（7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：阿基米德折弦定理阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希腊）是有史以最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．阿拉伯Al﹣Binmi（973﹣1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al﹣Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB 上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．∵M是的中点，∴MA=MC．…任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为上一点，∠ABD=45°，AE ⊥BD于点E，则△BDC的周长是．20．（7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000g﹣5000g（含2000g和5000g）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量（g）之间的函数表达式；（2）求购买量在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．21．（10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30°，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）．22．（12分）综合与实践问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．操作发现（1）将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是；（2）创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图3所示的△AC′D，连接DB，C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请你证明这个结论；实践探究（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将△AC′D沿着射线DB方向平移a cm，得到△A′C′D′，连接BD′，CC′，使四边形BCC′D恰好为正方形，求a的值，请你解答此问题；（4）请你参照以上操作，将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移，得到△A′C′D，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．23．（14分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=a2+b﹣8与轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；（2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．A【解析】∵+（﹣）=0，∴﹣的相反数是：．故选A．2．C【解析】，解①得：＞﹣5，解②得：＜3，则不等式的解集是：﹣5＜＜3．故选C．3．C【解析】调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面调查，故选C．4．A【解析】观察图形可知，该几何体的左视图是．故选A．5．B【解析】5500万=5.5×107．故选B．6．D【解析】A、（﹣）2=，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，故此选项错误；C、5﹣3÷5﹣5=25，故此选项错误；D、﹣=2﹣5=﹣3，正确；故选D．7．B【解析】设甲搬运工每小时搬运千克，则乙搬运工每小时搬运（+600）千克，由题意得，故选B.8．D【解析】因为y=2﹣4﹣4=（﹣2）2﹣8，所以抛物线y=2﹣4﹣4的顶点坐标为（2，﹣8），把点（2，﹣8）向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得对应点的坐标为（﹣1，﹣3），所以平移后的抛物线的函数表达式为y=（+1）2﹣3．故选D．9．C【解析】如图连接OE、OF，∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD，∴∠OED=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=60°，∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，∵OA=OF，∴∠A=∠OF A=60°，∴∠DFO=120°，∴∠EOF=360°﹣∠D﹣∠DFO﹣∠DEO=30°，的长==π．故选C．10．D【解析】设正方形的边长为2，则CD=2，CF=1在直角三角形DCF中，DF==∴FG=∴CG=﹣1∴=∴矩形DCGH为黄金矩形故选D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3，0）【解析】由双塔西街点的坐标为（0，﹣1）与桃园路的点的坐标为（﹣1，0）得：平面直角坐标系，可知：太原火车站的点的坐标是（3，0）；故答案为：（3，0）12．＞【解析】∵在反比例函数y=（m＜0）中，=m＜0，∴该反比例函数在第二象限内y随的增大而增大，∵m﹣3＜m﹣1＜0，∴y1＞y2．故答案为：＞．13．4n+1【解析】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×2﹣1=9，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×3﹣2=13，…，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n﹣（n﹣1）=4n+1．故答案为：4n+1．14．【解析】列表得如下：1 2 31 1、1 1、2 1、32 2、1 2、2 2、33 3、1 3、2 3、3∵由表可知共有9种等可能结果，其中两次指针指向的数都是奇数的有4种结果，∴两次指针指向的数都是奇数的概率为，故答案为：．15．3﹣【解析】∵AB=CD=4，C为线段AB的中点，∴BC=AC=2，∴AD=2，∵EH⊥DC，CD⊥AB，BE⊥AB，∴EH∥AC，四边形BCGE为矩形，∴∠HEA=∠EAB，BC=GE=2，又∵AE是∠DAB的平分线，∴∠EAB=∠DAE，∴∠DAE=∠HEA，∴HA=HE，设GH=，则HA=HE=HG+GE=2+，∵EH∥AC，∴△DHG∽△DAC，∴=，即=，解得：=3﹣，即HG=3﹣，故答案为：3﹣．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解：（1）（﹣3）2﹣（）﹣1﹣×+（﹣2）0=9﹣5﹣4+1=1（2）=﹣2时，﹣=﹣=﹣===217．解：方程变形得：2（﹣3）2﹣（+3）（﹣3）=0，分解因式得：（﹣3）（2﹣6﹣﹣3）=0，解得：1=3，2=9．18．解：（1）调查的总人数是18÷9%=200（人），则喜欢工业设计的人数是200﹣16﹣26﹣80﹣18=60（人）．喜欢工业设计的所占的百分比是=30%；喜欢机电维修的所占的百分比是=13%．；（2）估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生数是：1800×30%=540（人）；（3）正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是0.13．故答案是：0.13．19．（1）证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．∵M是的中点，∴MA=MC．在△MBA和△MGC中∵，∴△MBA≌△MGC（SAS），∴MB=MG，又∵MD⊥BC，∴BD=GD，∴DC=GC+GD=AB+BD；（2）解：如图3，截取BF=CD，连接AF，AD，CD，由题意可得：AB=AC，∠ABF=∠ACD，在△ABF和△ACD中∵，∴△ABF≌ACD（SAS），∴AF=AD，∵AE⊥BD，∴FE=DE，则CD+DE=BE，∵∠ABD=45°，∴BE==，则△BDC的周长是2+2．故答案为：2+2．20．解：（1）方案A：函数表达式为y=5.8；方案B：函数表达式为y=5+2000；（2）由题意得：5.8＜5+2000，解得：＜2500，则当购买量的范围是2000≤＜2500时，选用方案A比方案B付款少；（3）他应选择方案B，理由为：方案A：苹果数量为20000÷5.8≈3448（g）；方案B：苹果数量为（20000﹣2000）÷5=3600（g），∵3600＞3448，∴方案B买的苹果多．21．解：过A作AG⊥CD于G，则∠CAG=30°，在Rt△ACG中，CG=AC sin 30°=50×=25，∵GD=50﹣30=20，∴CD=CG+GD=25+20=45，连接FD并延长与BA的延长线交于H，则∠H=30°，在Rt△CDH中，CH==2CD=90，∴EH=EC+CH=AB﹣BE﹣AC+CH=300﹣50﹣50+90=290，在Rt△EFH中，EF=EH•tan 30°=290×=，答：支撑角钢CD和EF的长度各是45cm，cm．22．解：（1）如图2，由题意可得：∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4，AC=AC′，故AC′∥EC，AC∥C′E，则四边形ACEC′是平行四边形，故四边形ACEC′的形状是菱形；故答案为：菱形；（2）证明：如图3，作AE⊥CC′于点E，由旋转得：AC′=AC，则∠CAE=∠C′AE=α=∠BAC，∵四边形ABCD是菱形，∴BA=BC，∴∠BCA=∠BAC，∴∠CAE=∠BCA，∴AE∥BC，同理可得：AE∥DC′，∴BC∥DC′，则∠BCC′=90°，又∵BC=DC′，∴四边形BCC′D是平行四边形，∵∠BCC′=90°，∴四边形BCC′D是矩形；（3）如图3，过点B作BF⊥AC，垂足为F，∵BA=BC，∴CF=AF=AC=×10=5，在Rt△BCF中，BF===12，在△ACE和△CBF中，∵∠CAE=∠BCF，∠CEA=∠BFC=90°，∴△ACE∽△CBF，∴=，即=，解得：EC=，∵AC=AC′，AE⊥CC′，∴CC′=2CE=2×=，当四边形BCC′D′恰好为正方形时，分两种情况：①点C″在边C′C上，a=C′C﹣13=﹣13=，②点C″在C′C的延长线上，a=C′C+13=+13=，综上所述：a的值为：或；（4）答案不唯一，例：如图4，画出正确图形，平移及构图方法：将△ACD沿着射线CA方向平移，平移距离为AC的长度，得到△A′C′D′，连接A′B，D′C，结论：∵BC=A′D′，BC∥A′D′，∴四边形A′BCD′是平行四边形．23．解：（1）∵抛物线y=a2+b﹣8经过点A（﹣2，0），D（6，﹣8），∴，解得，∴抛物线解析式为y=2﹣3﹣8，∵y=2﹣3﹣8=（﹣3）2﹣，∴抛物线对称轴为直线=3，又∵抛物线与轴交于点A、B两点，点A坐标（﹣2，0），∴点B坐标（8，0）．设直线l的解析式为y=，∵经过点D（6，﹣8），∴6=﹣8，∴=﹣，∴直线l的解析式为y=﹣，∵点E为直线l与抛物线的交点，∴点E的横坐标为3，纵坐标为﹣×3=﹣4，∴点E坐标（3，﹣4）．（2）抛物线上存在点F使得△FOE≌△FCE，此时点F纵坐标为﹣4，∴2﹣3﹣8=﹣4，∴2﹣6﹣8=0，=3，∴点F坐标（3+，﹣4）或（3﹣，﹣4）．（3）①如图1中，当OP=OQ时，△OPQ是等腰三角形．∵点E坐标（3，﹣4），∴OE==5，过点E作直线ME∥PB，交y轴于点M，交轴于点H．则=，∴OM=OE=5，∴点M坐标（0，﹣5）．设直线ME的解析式为y=1﹣5，∴31﹣5=﹣4，∴1=，∴直线ME解析式为y=﹣5，令y=0，得﹣5=0，解得=15，∴点H坐标（15，0），∵MH∥PB，∴=，即=，∴m=﹣，②如图2中，当QO=QP时，△POQ是等腰三角形．∵当=0时，y=2﹣3﹣8=﹣8，∴点C坐标（0，﹣8），∴CE==5，∴OE=CE，∴∠1=∠2，∵QO=QP，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴CE∥PB，设直线CE交轴于N，解析式为y=2﹣8，∴32﹣8=﹣4，∴2=，∴直线CE解析式为y=﹣8，令y=0，得﹣8=0，∴=6，∴点N坐标（6，0），∵CN∥PB，∴=，∴=，∴m=﹣．③OP=PQ时，显然不可能，理由，∵D（6，﹣8），∴∠1＜∠BOD，∵∠OQP=∠BOQ+∠ABP，∴∠PQO＞∠1，∴OP≠PQ，综上所述，当m=﹣或﹣时，△OPQ是等腰三角形．。

山西省2016年中考模拟数学试题2015.12.10一、填空题(每小題3分，共计30分）1.下列四个数中绝对值最大的数是（ ）• (A)-3 (B)0 (C)l (D)22.下列计算正确的是( ).(A)931-2-=）（ (B)6234)(-2a a = (C) 2)2(2-=-a (D)236a a a =÷ 3.“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题.在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视,下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形的是（）.4、已知A(x 1,y 1)、B(x 2，y 2)均在反比例函数xy 2=的图象上，若x 1<0 <x 2，则y 1、y 2 的大小关系为（ ）(A)y 1<0<y 2 (B)y 2<0<y 1 (C) y 1<y 2<0 (D) y 2<y 1<05.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）6.如图，为了测量河两岸A 、B 两点间的距离，只需在与AB 垂直方向的点C 处测得AC=a ，∠ACB=a,那么AB 等于（ ）(A)a.tana (B) a.sina (C)a.cosa(D)aatan7.如图，在平行四边形ABCD 中， E 是BC 延长线上一点, AE 交CD 于F.且CE=错误！未找到引用源。

BC ，则=∆∆EBAADFS S （ ） A 41 B 21 C 错误！未找到引用源。

D 94 8.某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，禁止驶入F ED CBA设平均每次降价为a%，则下面所列方程正确的是（〉. (A) 200 (l+a%)2 =148 (B) 200 (l-a% )2=148(C) 200 (l-2a% ) =148 (D) 200 (1-a 2%)= l4B9.如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC 绕点 A 逆时针 旋转75°，得到△AB ′C ′、过点B ′作B ′D ⊥CA,交CA 的延长线于点D, 若AC=6,则AD 的长为（ ） (A) 2 (B) 3 (C)32(D) 2310、笔直的海岸线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲船从A 港 口出发，沿海岸线勻速驶向C 港，1小时后乙船从B 港口 出发，沿海岸线匀速驶向A 港，两船同时到达目的地。

第一学期期中考试七年级数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

考试时间90分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是( ) A 、3)5(2-=---B 、22=-C 、422=-D 、1)4(41=-÷-【答案】B. 【解析】试题分析：选项A, 根据有理数的减法法则可得2(5)253---=-+=,错误；选项B ，根据绝对值的性质可得22=-，正确；选项C ，根据乘方的运算可得224-=-，错误；选项D ，根据有理数的除法可得1111(4)()44416-÷-=-⨯-=,错误.故答案选B. 考点：有理数的运算.2．下列各组数中，互为相反数的是( ) A 、43-与(3-)4B 、32-与3)2(-C 、102与210D 、)4(--与4-【答案】A. 【解析】试题分析：选项A, 43-，(3-)4=43，互为相反数，正确；选项B ，32-=3)2(-，不互为相反数；选项C ，102与210，不互为相反数；选项D ，)4(--=4-，不互为相反数.故答案选A. 考点：相反数.3．下列关系中正确的是( ) A 、(2-)2＜(2-)3B 、3-2＜(2-)3C 、109-＞98- D 、3.0-＜31-【答案】B. 【解析】试题分析：根据有理数的大小比较法则可得：选项A, (2-)2=4＞(2-)3=-8，错误；选项B ，3-2=-9＜(2-)3=-8，正确；选项C ，109-＜98-，错误；选项D, 3.0-＞31-，错误.故答案选B.考点：有理数的大小.4．国际机场总投资230.87亿元人民币，距市中心直线距离约24.5公里，海拔2102米，规划目标为近期满足2020年旅客吞吐量3800万人次。

这个吞吐量用科学计数法可以表示为( ) A 、3.8×103人次 B 、38×106人次C 、3.8×107人次D 、380×10人次【答案】C. 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数． n 的值为这个数的整数位数减1．这里a=3，n=7，所以3800万=3800 0000=3.8×107，故答案选C. 考点：科学计数法.5．某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为( ) A 、0.8(m ＋n )元 B 、0.8(m ―n )元 C 、0.2(m ＋n )元D 、0.2(m ―n )元【答案】B. 【解析】试题分析：已知原价为m 元，降价n 元后为（m-n ）元，又降价20%，即为（1-20%）（m-n ）元，化简为0.8（m-n ）元．故答案选B.考点：列代数式的值. 6．下列说法错误的是( ) A 、1322--xy x 是二次三项式 B 、1+-x 不是单项式 C 、232xy π-的系数是π32-D 、222xab -的次数是6【答案】D. 【解析】试题分析：选项A,1322--xy x 含有三项，并且最高次项为2次，正确;选项B, 1+-x 是多项式,不是单项式，正确; 选项C,232xy π-的系数应该是数字，∏作为数字来看，故系数为π32-，正确;选项D, 222xab -的次数为所有字母的次数之和，为4次，错误．故答案选D. 考点：．多项式；单项式.7．下面是王宁同学做的合并同类项的题，其中正确的是( )A 、2a ＋3b ＝6abB 、ab －ba ＝0C 、14533=-a aD 、0=--a a【答案】B. 【解析】试题分析：选项A,2a 和3b 不是同类项，不能合并，错误；根据合并同类项法则可得：选项B ，ab －ba ＝0，正确；选项C ，33354a a a -=，错误；选项D ，2a a a --=-，错误.故答案选B. 考点：合并同类项法则.8．若b a yz x 6-与239z y x c 是同类项，则a 、b 、c 的值分别是( ) A 、a ＝1 b ＝2 c ＝3B 、a ＝3 b ＝1 c ＝2C 、a ＝3 b ＝2 c ＝1D 、以上都不对【答案】C. 【解析】试题分析：已知b a yz x 6-与239z y x c 是同类项，根据同类项的定义可得，a=3，c=1，b=2，故答案选C. 考点：同类项的定义.9．若多项式32281-+-x x x 与多项式323253+-+x mx x 的和不含二次项，则m 等于( ) A 、2B 、2-C 、4D 、4-【答案】C. 【解析】试题分析：多项式32281-+-x x x 与多项式323253+-+x mx x 的和为32281-+-x x x +323253+-+x mx x =325(28)42x m x x +--+，因和不含二次项，所以2m-8=0，解得m=4，故答案选C. 考点：多项式.10．下列各式中，去括号正确的是( ) A 、b a b a +-=+-2)2(B 、b a b a -=-3)(3C 、z y x z y x --=+-23)2(3D 、z y x z y x --=+--)(【答案】C. 【解析】试题分析：根据去括号法则可得：选项A ，(2)2a b a b -+=--，错误；选项B , 3()33a b a b -=-,错误；选项C ，z y x z y x --=+-23)2(3,正确；选项D, ()x y z x y z --+=+-,错误.故答案选C. 考点：去括号法则.Ⅱ（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共18分）11．在给出的123-，9，0.01，2013-，0，227这些数中，负有理数的个数是______。