武汉开发区第一学区10月教学质量检测七年级数学试卷

湖北省武汉市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·信阳期中) 下列各式正确的是（）A . +（﹣5）=+|﹣5|B . ＞C . -3.14＞﹣πD . 0＜﹣（+100）2. （2分） (2019七上·南宁月考) 下列说法中正确的（）A . 有最小的负整数，有最大的正整数B . 有最小的负数，没有最大的正数C . 有最大的负数，没有最小的正数D . 没有最大的有理数和最小的有理数3. （2分）下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2 ， 2.71711711171111中，有理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣22=4B . （﹣2）3=﹣6C .D .5. （2分） (2019七下·新田期中) 由下图得到的等式中正确有（）① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．⑥⑦A . ①②③④⑤B . ①②③⑥⑦C . ①②④⑥D . ①②③④⑦6. （2分） (2018七下·花都期末) 下列各数中,有理数是（）A .B .C . 3.14D .7. （2分） 0.375的倒数是（）A .B . -C . －D .8. （2分） -2的相反数是（）A . 2B . -2C .D .9. （2分） (2020七下·西安期中) 如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·海拉尔期末) 定义新运算：，例如：，，则的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共33分)11. （1分） (2016七上·磴口期中) 已知|a|=4，那么a=________．12. （20分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）周一周二周三周四周五+0.28﹣2.36+1.80﹣0.35+0.08（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？13. （1分） (2016七上·腾冲期中) 把（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为________．14. （1分） (2016七上·绵阳期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|﹣|b﹣a|的结果是________．15. （1分） (2018七下·浦东期中) 计算： = ________16. （1分）(2017·东营模拟) 我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为________．17. （1分） (2019七上·南浔期中) 如果和互为相反数，那么xy=________．18. （5分） (2019七上·开州期中) 观察下列等式，你会发现什么规律：1×3＋1=22 ，2×4＋1=32 ，3×5＋1=42 ，…请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来________ 。

2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣4的相反数是（ ）A．B．4C．﹣4D．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．|﹣10|和﹣（﹣10）C．﹣62和（﹣6）2D．﹣23和（﹣2）33．（3分）下列各数：﹣5.2，0，﹣|﹣6|，﹣，100，其中非正整数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克5．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（ ）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6）B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6）C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6）D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）6．（3分）某市去年完成了城市绿化面积86300000m2，数86300000用科学记数法可表示（ ）A．863×105B．86.3×105C．8.63×107D．8.63×1067．（3分）数轴上的点A到表示﹣2的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ）A．8B．8或﹣12C．12或﹣12D．12或﹣88．（3分）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．abc＜0B．（c﹣a）b＞0C．c（a﹣b）＞0D．（b+c）a＞09．（3分）观察下面一组数：将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是（ ）A．﹣91B．90C．﹣90D．9110．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若＝，则＝；⑤若a3+b3＝0，则a与b互为相反数．其中错误的有（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）升降机上升10m可记作+10m，那么升降机下降30m可记作 ．12．（3分）比较大小：﹣ ﹣．13．（3分）到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有 个．14．（3分）若规定一种新运算a◎b＝（a+b）×（a2﹣ab+b2）则4◎﹣5的值为 ．15．（3分）如果x表示一个有理数，那么|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值为 ．16．（3分）若abcd≠0，则＝ ．三.解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）；（2）．18．（8分）（1）；（2）．19．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b＝ ，cd＝ ，m＝ ．（2）求的值．20．（8分）（1）已知|m|＝5，|n|＝3，且m＜n，求m﹣n的值；（2）已知|x﹣3|+|y+6|＝0，求（x+y）（x﹣y）的值．21．（8分）出租车司机一天上午从公司出发，在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，上午司机接送客人的行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣2，﹣5，+3，﹣4，+11，﹣12，+8（1）司机将最后一名乘客送到目的地，该出租车位于公司的什么位置？（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离公司最远的距离是 km；（3）营运结束后司机需返回原地，若汽车耗油量为0.2L/km，则当天上午一共耗油多少？22．（10分）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数﹣1的点与表示数5的点重合．请你回答以下问题：（1）表示数﹣2的点与表示数 的点重合：表示数7的点与表示数 的点重合．（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，A，C两点之间距离为4，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是 ；点B表示的数是 ；点C表示的数是数是 ．（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？23．（10分）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为 ，当x＝﹣3时，的值为 ，当x为不等于0的有理数时，的值为 ；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为 （请用含n的式子表示）．24．（12分）已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，满足|a+4|+（b﹣8）2+（c﹣12）2＝0．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为AB．（1）直接写出a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；（2）点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t秒．①点A向右运动t秒时对应的数为 （用含t的式子表示）；②点A、C向右运动，当AB＝2CB，求点A、C运动的时间t的数值；③当点A向左运动，点C向右运动．试问：是否存在一个常数k使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出k；若不存在，请说明理由．2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣4的相反数是（ ）A．B．4C．﹣4D．【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：有理数﹣4的相反数是4，故选：B．【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．|﹣10|和﹣（﹣10）C．﹣62和（﹣6）2D．﹣23和（﹣2）3【分析】运用乘方、绝对值和相反数对各选项进行逐一计算、辨别．【解答】解：A、∵﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，选项不符合题意；B、∵|﹣10|＝10，﹣（﹣10）＝10，选项不符合题意；C、∵﹣62＝﹣36，（﹣6）2＝36，选项符合题意；D、∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，选项不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了乘方、绝对值和相反数的运算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行计算．3．（3分）下列各数：﹣5.2，0，﹣|﹣6|，﹣，100，其中非正整数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先化简绝对值，然后根据非正整数即0和负整数，即可求解．【解答】解：﹣|﹣6|＝﹣6，∴非正整数有0，﹣|﹣6|，共2个，故选：B．【点评】本题考查了有理数，相反数及绝对值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．4．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．5．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（ ）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6）B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6）C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6）D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案．【解答】解：A、原式＝﹣8﹣4+5+6，故A不符合题意．B、原式＝﹣8+4﹣5﹣6，故B不符合题意．C、原式＝﹣8﹣4﹣5﹣6，故C不符合题意．D、原式＝﹣8﹣4﹣5+6，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．6．（3分）某市去年完成了城市绿化面积86300000m2，数86300000用科学记数法可表示（ ）A．863×105B．86.3×105C．8.63×107D．8.63×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：86300000＝8.63×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）数轴上的点A到表示﹣2的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ）A．8B．8或﹣12C．12或﹣12D．12或﹣8【分析】设这个数为x，根据绝对值的意义列出等式．【解答】解：设这个数为x，由题意得到|x+2|＝10，解得x+2＝±10，x1＝8，x2＝﹣12．故选：B．【点评】本题是一道关于数轴的题目，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．8．（3分）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．abc＜0B．（c﹣a）b＞0C．c（a﹣b）＞0D．（b+c）a＞0【分析】根据数轴上点的位置可得c＜0＜b＜a，进而逐项分析判断，即可求解．【解答】解：∵c＜0＜b＜a，∴abc＜0，故A选项正确；∴c﹣a＜0，则（c﹣a）b＜0，故B选项错误；a﹣b＞0，则c（a﹣b）＜0，故C选项错误，|c|＞|b|，c＜0，b＞0，则b+c＜0，∴（b+c）a＜0，故D选项错误，故选：A．【点评】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，有理数的加减，绝对值的意义，有理数的乘法运算，数形结合是解题的关键．9．（3分）观察下面一组数：将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是（ ）A．﹣91B．90C．﹣90D．91【分析】奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第10个数是81+10＝91．奇数为负，故﹣91．【解答】解：由题意可得：9×9＝81，81+10＝91，故第10行从左边第10个数是﹣90．故选：A．【点评】本题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化．10．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若＝，则＝；⑤若a3+b3＝0，则a与b互为相反数．其中错误的有（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据相反数，绝对值，有理数的乘法，等式的基本性质，有理数的乘方解决此题．【解答】解：根据相反数的定义，当b＝0时，此时不成立，故①错误，符合题意；根据绝对值的定义，由b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝|b|﹣|a|＝﹣|a|+|b|，故②正确，不符合题意；几个不为零的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，故③错误，符合题意；若＝，则＝，其中a≠0，b≠0，c≠0，d≠0，故④错误，符合题意；根据实数的乘方，由a3+b3＝0，得a3＝﹣b3＝（﹣b）3，推断出a＝﹣b，故a与b互为相反数，故⑤正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查相反数，绝对值，有理数的乘法，等式的基本性质，有理数的乘方，熟练掌握相反数，绝对值，有理数的乘法，等式的基本性质，有理数的乘方相关知识点是解题的关键．二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）升降机上升10m可记作+10m，那么升降机下降30m可记作　﹣30m　．【分析】根据具有相反意义的量，即可求解．【解答】解：升降机上升10m可记作+10m，那么升降机下降30m可记作﹣30m，故答案为：﹣30m．【点评】本题考查了具有相反意义的量，理解具有相反意义的量是解题的关键．12．（3分）比较大小：﹣　＞　﹣．【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．（3分）到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有　9　个．【分析】由题意得到要使到原点的距离不大于4个单位长度即绝对值小于等于4．【解答】解：到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有0，±1，±2，±3，±4，有9个．故答案为：9．【点评】本题主要考查到原点的距离，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．14．（3分）若规定一种新运算a◎b＝（a+b）×（a2﹣ab+b2）则4◎﹣5的值为　﹣61　．【分析】根据新定义首先把它转化为有理数的混合运算，再进一步根据有理数的混合运算顺序进行计算即可．【解答】解：依题意，4◎﹣5＝（4﹣5）×（42+20+25）＝﹣61，故答案为：﹣61．【点评】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义列出算式是解题的关键，同时要熟悉有理数的运算顺序和法则．15．（3分）如果x表示一个有理数，那么|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值为　13　．【分析】当x≤﹣2时，当﹣2＜x≤3时，当3＜x≤5时，当5＜x≤9时，当x＞9时去分析，根据一次函数的增减性，即可求得最小值．【解答】解：当x≤﹣2时，原式＝﹣x﹣2﹣x+3﹣x+5﹣x+9＝﹣4x+15，此时，最小值是23；当﹣2＜x≤3时，原式＝x+2﹣x+3﹣x+5﹣x+9＝﹣2x+19，此时，最小值是13；当3＜x≤5时，原式＝x+2+x﹣3﹣x+5﹣x+9＝13；当5＜x≤9时，原式＝x+2+x﹣3+x﹣5﹣x+9＝2x+3，此时，最小值是13；当x＞9时，原式＝x+2+x﹣3+x﹣5+x﹣9＝4x﹣15，此时，没有最小值；综上所知，|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值是13．故答案为：13．【点评】本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．16．（3分）若abcd≠0，则＝　5或1或﹣3　．【分析】对a、b、c、d中正数的个数进行讨论，即可求解．【解答】解：当a、b、c、d中没有负数时，都是正数，则原式＝1+1+1+1+1＝5；当a、b、c、d中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式＝﹣1+1+1+1﹣1＝1；当a、b、c、d中有2个负数时，不妨设a，b是负数，则原式＝﹣1﹣1+1+1+1＝1；当a、b、c、d中有3个负数时，不妨a，b，c是负数，则原式＝﹣1﹣1﹣1+1﹣1＝﹣3；当a、b、c、d都是负数时，则原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1+1＝﹣3，综上所述：代数式的值是5或1或﹣3．故答案为：5或1或﹣3．【点评】本题考查了有理数的除法法则和乘法法则，正确进行讨论是关键．三.解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）；（2）．【分析】（1）去括号，再进行计算即可；（2）先把除法变成乘法，再计算即可．【解答】解：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）＝﹣21+14+11﹣5＝﹣1；（2）＝＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．18．（8分）（1）；（2）．【分析】（1）先计算括号里的再从左至右计算即可；（2）先计算乘方，再算除法，最后从左至右计算即可．【解答】解：（1）＝＝540﹣6＝534；（2）＝（﹣5）×4+（﹣9）+1＝﹣20﹣9+1＝﹣28．【点评】本题主要考查有理数的混合计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b＝　0　，cd＝　1　，m＝　±2　．（2）求的值．【分析】（1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可；（2）把各自的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，故答案为：0，1，±2；（2）当m＝2时，原式＝；当m＝﹣2时，原式＝，则原式的值为1或﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．20．（8分）（1）已知|m|＝5，|n|＝3，且m＜n，求m﹣n的值；（2）已知|x﹣3|+|y+6|＝0，求（x+y）（x﹣y）的值．【分析】（1）根据绝对值的定义求出m、n的值，根据m＜n分两种情况分别计算即可得到答案；（2）根据绝对值非负数的性质求出x、y的值，再代入进行计算即可得到答案．【解答】解：（1）∵|m|＝5，|n|＝3，∴m＝±5，n＝±3，∵m＜n，∴m＝﹣5，n＝﹣3或m＝﹣5，n＝3，当m＝﹣5，n＝﹣3时，m﹣n＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2，当m＝﹣5，n＝3时，m﹣n＝﹣5﹣3＝﹣8，∴m﹣n的值为﹣8或﹣2；（2）∵|x﹣3|+|y+6|＝0，|x﹣3|≥0，|y+6|≥0，∴x﹣3＝0，y+6＝0，∴x＝3，y＝﹣6，∴（x+y）（x﹣y）＝[3+（﹣6）]+[3﹣（﹣6）]＝（﹣3）×9＝﹣27．【点评】本题考查了绝对值的定义、绝对值的非负数的性质、求代数式的值，熟练掌握绝对值的非负数的性质是解此题的关键．21．（8分）出租车司机一天上午从公司出发，在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，上午司机接送客人的行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣2，﹣5，+3，﹣4，+11，﹣12，+8（1）司机将最后一名乘客送到目的地，该出租车位于公司的什么位置？（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离公司最远的距离是　12　km；（3）营运结束后司机需返回原地，若汽车耗油量为0.2L/km，则当天上午一共耗油多少？【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况，进行分析即可；（2）分别求出送完每一个乘客，离公司的距离，进行判断即可；（3）用总路程乘以耗油量，进行计算即可．【解答】解：（1）+9﹣2﹣5+3﹣4+11﹣12+8＝8km，因为向东为正，所以该出租车位于公司东边8km处；（2）送完第一个乘客，离公司9km，送完第二个乘客，离公司9﹣2＝7km；送完第三个乘客，离公司7﹣5＝2km；送完第四个乘客，离公司2+3＝5km；送完第五个乘客，离公司5﹣4＝1km；送完第六个乘客，离公司1+11＝12km；送完第七个乘客，离公司12﹣12＝0km；送完第八个乘客，离公司0+8＝8km；∴离公司最远的距离是12km；故答案为：12．（3）（9+2+5+3+4+11+12+8+8）×0.2＝12.4L．【点评】本题考查有理数运算的实际应用．解题的关键是读懂题意，正确的列出算式．22．（10分）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数﹣1的点与表示数5的点重合．请你回答以下问题：（1）表示数﹣2的点与表示数　6　的点重合：表示数7的点与表示数　﹣3　的点重合．（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，A，C两点之间距离为4，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是　﹣4　；点B表示的数是　8　；点C表示的数是数是　﹣8或0　．（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？【分析】（1）先判断出表示数﹣1的点与表示数5的点关于表示数2的点对称，即可得出结论；（2）先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M在点A的左边和在点B的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）由折叠知，表示数﹣1的点与表示数5的点关于表示数2的点对称，∴表示数﹣2的点与表示数6的点关于表示数2的点对称，表示数7的点与表示数﹣3的点关于表示数2的点对称，故答案为：6，﹣3；（2）∵折叠后点A与点B重合，∴点A和点B关于表示数2的点对称，∵A，B两点之间距离为12，∴点A和点B到表示数2的点的距离都为×12＝6，∴点A表示的数为2﹣6＝﹣4，点B表示的数为2+6＝8，∵A，C两点之间距离为4，∴①当点C在点A左侧时，点C表示的数为﹣4﹣4＝﹣8，②当点C在点A右边时，点C表示的数为﹣4+4＝0，∴点C表示的数为﹣8或0，故答案为：﹣4，8，﹣8或0；（3）如图，由（2）知，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8，设点M表示的数为m，①当点M在点A左侧时，m＜0，∴（MO+BO）+（MO﹣AO）＝2020，∴（﹣m+8）+（﹣m﹣4）＝2020，∴m＝﹣1008，②当点M在点B的右侧时，m＞0，∴（MO+BO）+MO﹣AO）＝2020，∴（m﹣8）+（m+4）＝2020，∴m＝1012，即点M表示的数为1012或﹣1008．【点评】此题主要考查了折叠的性质，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．23．（10分）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为　1　，当x＝﹣3时，的值为　﹣1　，当x为不等于0的有理数时，的值为　±1　；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为　2n﹣2022　（请用含n的式子表示）．【分析】（1）根据绝对值的应用解即可；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，所以x，y，z一正两负，根据（1）的结论解即可；（3）n个正数，负数由（2022﹣n）个，式子中由n个正1，（2022﹣n）个﹣1，相加得答案．【解答】解：（1）＝1，＝﹣1，＝±1，故答案为：1，﹣1，±1．（2），∵x+y+z＝0，xyz＞0，∴x，y，z的正负性可能为：①当x为正数，y，z为负数时：原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；②当y为正数，x，z为负数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；③当z为正数，x，y为负数时，原式＝1+1+1＝3，∴原式＝﹣1或3．（3）n个正数，负数的个数为2022﹣n，＝1×n+（﹣1）×（2022﹣n）＝2n﹣2022．故答案为：2n﹣2022．【点评】本题考查的是数字的规律，有理数的混合运算，解题的关键是一个不等于0的数除以它的绝对值等于1或﹣1，将题目转化为有几个正1和几个﹣1的问题．24．（12分）已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，满足|a+4|+（b﹣8）2+（c﹣12）2＝0．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为AB．（1）直接写出a，b，c的值：a＝　﹣4　，b＝　8　，c＝　12　；（2）点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t秒．①点A向右运动t秒时对应的数为　﹣4+3t　（用含t的式子表示）；②点A、C向右运动，当AB＝2CB，求点A、C运动的时间t的数值；③当点A向左运动，点C向右运动．试问：是否存在一个常数k使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出k；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由非负数的性质即可得解；（2）①点A向右运动，则﹣4加上点A运动的路程为点A表示的数；②根据题意表示出AB和BC，再建立方程求解即可，因为A点可能在B点左侧和右侧，需要分类讨论；③先将k•AB﹣BC用含k和t的式子表示出来，再利用整式加减中的无关项去解决即可（方法提示：不随运动时间t的改变而改变，就相当于结果与t无关）．【解答】解：（1）由|a+4|+（b﹣8）2+（c﹣12）2＝0，且|a+4|≥0，（b﹣8）2≥0，（c﹣12）2≥0，∴|a+4|＝0，（b﹣8）2＝0，（c﹣12）2＝0，∴a＝﹣4，b＝8，c＝12，故答案为：﹣4，8，12；（2）①因为点A的速度为3个单位/秒，所以点A运动的路程为3t，所以点A向右运动t秒时对应的数为：﹣4+3t，故答案为：﹣4+3t；②由题可知点C的运动路程为2t，所以点C向右运动t秒之后表示的数为12+2t，∴CB＝12+2t﹣8＝4+2t，当A在B的左边时，AB＝8﹣（﹣4+3t）＝12﹣3t，因为AB＝2CB，所以12﹣3t＝2（4+2t），解得t＝；当A在B的右边时，AB＝﹣4+3t﹣8＝﹣12+3t，因为AB＝2CB，所以﹣12+3t＝2（4+2t），解得t＝﹣20（不合题意，舍去），综上，当AB＝2CB，点A、C运动的时间t的数值为；③存在k值，使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变，理由如下，因为点A向左运动，所以点A表示的数为﹣4﹣3t，所以AB＝8﹣（﹣4﹣3t）＝12+3t，所以k•AB﹣BC＝k（12+3t）﹣（4+2t）＝（3k﹣2）t+12k﹣4，因为其值不随t的变化而变化，所以3k﹣2＝0，所以k＝．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、非负数的性质、数轴、列代数式等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．。

七年级上学期10月教学质量检测数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可记作 ( ) A ．－18% B ．－8% C ．＋2% D ．＋8%2．人体正常体温平均为0C,如果某温度高于0C ，那么高出的部分记为正；如果温 度低于0C ，那么低于的部分记为负.某同学在家测的体温为0C 应为（） A ．+0C B ．+0C C ．－0CD ．0C3．把－6－(+7)+(－2)－(－9)写成省略加号和的形式后的式子是( ) A. －6－7＋2－9 B. －6－7－2＋9 C. －6＋7－2－9 D. －6＋7－2＋9 4．下列说法正确的是（）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠D ．两个负数比较大小，大的反而小 5．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g ，（500±10）g ， （500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多．．相差（） A ．10g B ．20g C ．30g D ．40g6．π-14.3的计算结果是（）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.3 7．已知0 a ，01 b -，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（）A ．2ab ab aB ．ab a ab 2C ．a ab ab 2D ．ab ab a 28．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形小圆的个数是（）．二、填空题(每空2分，共30分)9．211-的相反数的是________，绝对值是_________，倒数是_________。

10．平方得36的数是______________。

11．绝对值小于或等于2的整数有_______个，它们的和是___________。

武汉市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则（）A . a+b＜0B . a+b＞0C . a-b=0D . a-b＜02. （2分）绝对值不大于5的非正整数有（）A . 5个B . 6个C . 10个D . 11个3. （2分）用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形4. （2分） (2018七下·龙湖期末) 下列各数中3.14，，0.1010010001…，﹣，2π，﹣有理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下面计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . +a是正数B . ﹣a是负数C . a与﹣a互为相反数D . a与﹣a一定有一个是负数7. （2分） (2020七上·合川期末) 下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个三次多项式的和一定是三次多项式；③若xyz＜0，则 + + + 的值为0或﹣4；④若a，b互为相反数，则＝﹣1；⑤若x＝y，则＝．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七上·秀英期中) 下列四个式子：①―(―1) , ② , ③(―1)3, ④ (―1)8.其中计算结果为1的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知，如图，则下列式子正确的是（）A . ab>0B . ｜a｜>｜b｜C . a+b<0D . a－b<010. （2分）下列说法错误的是（）A . 长方体、正方体都是棱柱B . 球体的三种视图均为同样大小的图形C . 三棱柱的侧面是三角形D . 六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：－200.95＋28＋0.95＋(－8)＝________．12. （1分）若x=89，|y|=122，y＜0，则x+y=________．13. （1分）早晨上学时气温为-5℃,中午吃饭时气温为3℃，则中午比早晨上升了________℃.14. （1分） (2018七上·柘城期中) 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝________.15. （1分）若|a|=2，则a=________16. （1分）若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共________ 桶．三、解答题 (共8题；共77分)17. （20分）计算：×24－×(－2.5)×(－8)．18. （5分） (2015七上·港南期中) 在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5．并把它们用“＞”连接起来．19. （5分） (2019九上·未央期末) 如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有________个小正方体；（2）请在图右侧方格中分别画出几何体的主视图和左视图20. （5分） (2016七上·兰州期中) 如图是一些小正方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图：（要求用直尺或三角板画图）21. （10分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，已知， .（1）用“ ”符号连接0，1，，，，a，b；（2）化简 .22. （10分） (2018七上·硚口期中) 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒a b c大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为平方厘米.23. （15分） (2019七上·龙岗月考) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是________．②数轴上表示−2和−6的两点之间的距离是________．③数轴上表示−4和3的两点之间的距离是________．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|．应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a−3|=7，那么a=________．（3）若数轴上表示数a的点位于−4与3之间，求|a+4|+|a−3|的值．24. （7分） (2019七上·杭州月考) 六（2）班同学准备春游，某品牌牛奶每盒200毫升，售价2元．（1）在甲商店购买，买5盒送一盒；在乙商场购买，九折优惠．全班42人，要给每位同学准备一瓶这样的牛奶，该去哪家商场购买比较合算？为什么？（2）商店提供装牛奶的是一个长方体纸箱，下面是它的展开图，请算出这个长方体纸箱的表面积．（黏贴处不算，单位：分米）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共77分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

七年级第一学期十月月考数学试卷（无答案）姓名： 班级： 分数： 一．选择题（每题3分，共30分）1. 下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（ ） A ．1 B ．－2 C ．0 D ．－32. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A 、-2与2 B 、-2与12 C 、-2与12- D 、-2与2- 3. 两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ）A 、是0B 、不能确定C 、是+1D 、是-1 4. 2019年秋季，武汉市共招收七年级新生64000人，这里“64000”用科学记数法表示（ ） A ．64×103 B ．6.4×105 C ．6.4×104 D ．0.64×1055. 有下列四个算式：①(5)(3)8-++=- ②3(2)6--= ③512()()663++-=④13()93-÷-=，其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6. 给出下列结论：① 一个有理数的3倍大于这个有理数；② 绝对值最小的整数是0；③ 规定了原点和单位长度的直线叫数轴；④ 如果|a |＝a ，那么a ＞0，⑤不是正数的数一定是负数。

其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 已知－1＜a ＜0，则a 、a 1、a 3的大小关系为（ ） A ．a 3＜a ＜a1 B ．a ＜a1＜a 3C ．a1＜a ＜a 3D ．a ＜a 3＜a1 8. 若 a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：① a －b ＜0； ② a ＋b ＜0；③ ab ＜0；④ (a ＋1)(b ＋1)＜0中一定成立的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9.下列说法正确的是（ ）①.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。

②.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。

③.几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。

武汉开发区第一学区10月教学质量检测七年级数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。

1.若a 与1互为相反数，则a 等于（ ）A.0，B.1，C.－1，D.2。

2.下列各组数中，互为倒数的是（ ）A.－2和2，B.－2和21，C.－2和－21，D.－2与｜－2｜。

3.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A 是0， B.不能确定， C.是＋1， D.是－1.4.用四舍五入法按照要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1(精确到0.1）， B.0.05（精确到千分位）， C.0.05(精确到百分位） ， D.0.0502（精确到0.0001）。

5.有下列四个算式：①（－５）＋（＋３）＝－８；②－（－２）3＝6，③32＝)61＋(－)63(＋ ④ －3÷⎪⎭⎫⎝⎛31－＝9. 其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个。

6. －3的绝对值与－2的相反数的差为（ ）A ．1B ．5C ．－1D ．－5。

7.计算1＋（－2）＋3＋（－4）＋5＋（－6）＋···＋19＋（－20）和为（ ） A.10 B. －10 C.20 D. －20.8.填在下列各正方形中的四个数之间都有相同规律，根据此规律，m 的值是（ ）A.38B.52C.66D.749.在数5， －2, 7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（ ） A.10 B.6 C. －3 D. －110.一根长1m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度（ ）A. 312m ⎛⎫⎪⎝⎭B.512m ⎛⎫⎪⎝⎭C. 612m ⎛⎫⎪⎝⎭D. 1212m ⎛⎫ ⎪⎝⎭二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上表示－5和－14的两点之间的距离是 。

2024年秋江夏区第一初级中学教育集团七年级十月学情监测数学试卷2024.10.10亲爱的同学：这是你步入初中的第一次月考，在你答题前请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷全卷共4页，三大题，24小题，满分120分，考试用时120分钟。

2．答题前请你将你的姓名、准考证号填在答题卡相应的位置，并在答题卡背面的右上角写上姓名和座位号。

3．答选择题时请选出每小题答案，用2B 铅笔将答题卡上对应的题目的答题标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他的答案．答在试卷上无效。

4．答非选择题时，答案用0.5mm 黑色的签字笔书写在答题卡上，在试卷上书写无效。

认真阅读答题卡上的注意事项，预祝你取得优异成绩。

第（Ⅰ）卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。

）1．中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，用正数、负数表示具有相反意义的量．如果收入20元，记作元，那么元表示的意义是（ ）A ．收入8元B ．收入元C ．支出8元D ．支出元2．的倒数是（ ）A ．5B ． C． D ．3．下列五个数：，，0，，，其中负有理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列结论错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．和B ．和C ．和D ．和7．已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．20+8-8-8-5-5-1515-5+ 2.5-7-|10|-43-<|4|3->10.1-<-43->-3299710⨯70.299710⨯62.99710⨯72.99710⨯(3)--|3|--32-3(2)-2(3)-3(2)-20241-2024-0a b +>0ab >1a b >||||0a b ->8．定义新运算“*”，规定（其中）．例如，．则的值为（ ）A ．B ．C ．4D ．649．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x 值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2024次输出的结果为（ ）A ．4B ．5C ．7D ．810．已知，则的值是（ ）A ． B ． C ．3 D ．或3第（Ⅱ）卷二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．比℃低6℃的温度是________．12．一种零件的直径尺寸在是（单位：）．在抽查10个这种零件的时候，所得尺寸如下表统计，则其中加工尺寸合格的零件有________个．数量（个）31321尺寸（）3030.1030.0129.9529.9813．有理数3.8963精确到0.01约等于________．14．十进制数，即一个十进制数可以表示为各数位上的数字与基数（即10）的幂的乘积的和的形式．一个二进制数各数位上的数字与基数（即2）的幂的乘积的和便转化为十进制数．二进制数1011001转化为十进制数为________．15．已知如图，数轴上点A ，B 分别与刻度尺上2，18对齐，点A 在数轴上表示的数为．第一次取AB 的中点，第二次取的中点，第三次取的中点，按此规律依次取得中点，则点在数轴上表示的数是________．16．下列结论：①若，则；②若，且，则；③若m 是有理数，则有最小值1；④若，则．其中正确的有________（填序号）．3[()()]a b a b a b *=+÷-a b ≠3313[(12)(12)][3(1)]*=+÷-=÷-3(3)27=-=-(9)(15)-*-64-4-0abc >||||||a b c a b c ++1-3-1-3-300.03±mm mm 32119371109103107=⨯+⨯+⨯+4-1M 1AM 2M 2AM 3M 6M 6M ||||a b =a b =0a b +<0b a>|34 |34 0a b a b +++=21m +a b <234()()()()0a b a b a b a b ---->三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：（1）；（2）．18．（本题8分）计算：．19．（本题8分）计算：（本题8分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，数e 在数轴上原点左边，到原点的距离是12，求的值．20．（本题8分）将一块长12米，宽10米的长方形试验地分成如下图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ是罗马数字，相当于阿拉伯数字1，2，3，4）四个部分，三角形的一个顶点是半圆圆弧的中点．某农户分别将丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号农作物播种在对应的试验地．若将上一年平均每平方米的该农作物产量作为标准，多出记为正，不足记为负．据悉Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ号试验地的平均每平方米的产量分别为：，，，．（单位：）（1）分别写出丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号农作物的播种面积（取3.1，结果精确到个位）；（2）农户今年收获丰收号、Ⅱ号、Ⅲ号，Ⅳ号农作物总产量较上一年是增加还是减少？请计算说明．21．（本题8分=2分+4分+2分）【观察】观察下列三组式子的乘方运算中的底数和指数或幂的变化，第一组：，，，，，，，；……第二组：，，，，……第三组：【解答】（1）由第一、二组可以发现互为相反数的两数的偶次幂________，它们的奇次幂________；（2）若，，求的值；（3）根据第三组的规律启发，直接写出的结果为________．22．（本题10分=3分+3分+4分）某“滴滴出行”司机刘师傅某天上午恰好从A 地出发，在东西方向的公路上行驶营运．下表是每次行驶的里程（单位：千米）与载客情况．（规定向东走为正，向西走为负；○表示空载，√表示载有乘客，且乘客都不16(25)(24)35+----( 2.5)(175%)(2)-÷-⨯-1003(1)8(10)8|6|⎡⎤-⨯+-÷--⎣⎦202423()e 2a b cd +--+5kg 1-2+ 1.5+0.8-kg π2(3)9-=239=3(3)27-=-3327=4(3)81-=4381=5(3)243-=-53243=21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭21124⎛⎫= ⎪⎝⎭31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭31128⎛⎫= ⎪⎝⎭4223(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)-=-⨯-⨯-⨯-=-⨯-=-⨯-||12x =216y =(2)(2)x y -÷+20242025(0.1)(10)-⨯-相同）．第几次12345678里程载客○√√√○√√√（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A 地的什么方向？离A 地有多少千米？（2）刘师傅发现每千米耗油约0.06升（其他因素油耗忽略不计），刘师傅这天上午从A 地出发，运营完第八次后共耗油多少升？（3）已知载客单程不超过3千米收费12元，超过3千米后每千米收费3元，问刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为多少元？23．（本题10分=3分+4分+3分）观察下面三行数：2、、8、、32、……①1、、4、、16、……②0、6、、18、、66……③取每一行的第n 个数，依次记为a ，b ，c ．例如上图中，当时，，，，（1）当时，________，________，________；（2）写出第①行的第n 个数________；第②行的第n 个数________；（3）是否存在某一列的三个数a ，b ，c 使得？若存在，求出n 的值；若不存在，请说明理由．24．（本题12分=3分+4分+2分+3分）已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足．备用图（1）________，________，点A ，点B 之间的距离AB 长为________；（直接写出来）（2）若点M以每秒3个单位的速度从点A 出发向正方向运动，同时点N 以每秒1个单位的速度从点B 出发向正方向运动，经过多少秒，点M ，点N 之间的距离为2个单位？（3）【问题背景】：已知可理解为数轴上表示数a 、b 的点之间的距离，可以理解为数轴上表示数a 的点到表示数b ，c 的点的距离之和．【解决问题】：若点P 在数轴上表示的数为x ．则的最小值是________；【问题拓展】：若，则的最大值为________． 1-15+19-16+3+12-3-12+4-16-64-2-8-32-6-30-2n =4a =-3b =-6c =7n =a =b =c =1026a b c ++=2|1|(9)0a b ++-=a =b =||a b -||||a b a c -+-|2||3|x x ++-(|3||2|)(|1||5|)30x x y y -++⨯++-=y x -。