苏科初中数学七下《10.4三元一次方程组》word教案 (1)

10.4三元一次方程组教学目标1．理解三元一次方程组的含义．2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．教学重点1．使学生会解简单的三元一次方程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题．推进新课一、研究探讨出示引入问题小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．1．题目中有几个未知数，你如何去设？2．根据题意你能找到等量关系吗？3．根据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题．（教师对学生进行巡回指导）学生成果展示：1．设1元，2元，5元各x 张，y 张，z 张．（共三个未知数）2．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组12,2522,4.x y z x y z x y ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？（学生小组交流，探索如何消元．）可以把③分别代入①②，便消去了x ，只包含y 和z 二元了：8,412,512,2,42522,6522. 2.x y y z y z y y y z y z z =⎧++=+=⎧⎧⎪=⎨⎨⎨++=+=⎩⎩⎪=⎩即解得 解此二元一次方程组得出y 、z ，进而代回原方程组可求x ．教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．即三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元一元一次方程二、例题讲解例1：解三元一次方程组347,239,5978.x z x y z x y z +=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较．）解：②×3+③，得11x+10z=35．①与④组成方程组347,5, 111035. 2. x z xx z z+==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得把x=5， z=-2代入②，得y=13．因此，三元一次方程组的解为5,1,32. xyz=⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．•反之用代入法运算较烦琐．例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，•c的值．（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．）解：由题意，得三元一次方程组0, 423, 25560.a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩②-①，得a+b=1，④③-①，得4a+b=10．⑤④与⑤组成二元一次方程组1, 410.a ba b+=⎧⎨+=⎩．解得3,2 ab=⎧⎨=-⎩把a=3，b=-2代入①，得c=-5．因此3,2,5.a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，答：a=3，b =-2，c=-5．知能训练1．解下列三元一次方程组：29,34,(1)3,(2)2312,247; 6.22,2,:(1)15.5,(2)3,12.5; 1.x y x y z y z x y z z x x y z x x y y z z -=--+=⎧⎧⎪⎪-=+-=⎨⎨⎪⎪+=++=⎩⎩==⎧⎧⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎩⎩解2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大，乙数的13等于丙数的12，求这三个数． 解：设甲、乙、丙三个数分别为x 、y 、z ，则35,10,25,15,10.,32x y z x x y y y z z ⎧⎪++==⎧⎪⎪-==⎨⎨⎪⎪=⎩⎪=⎩解得 即甲、乙、丙三数分别为10、15、10．课堂小结1．学会三元一次方程组的基本解法．2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．布置作业习题10.4备课资料参考例题1．已知方程组326,22,622,,,2341,62533351x y z ax by cz x y z x y z ax by cz x y z ax by cz -+=++=⎧⎧⎪⎪+-=--+=-⎨⎨⎪⎪++=-+=⎩⎩与关于的方程组相同，求a ，b ，c 的值．2．解方程组:3:2,:5:4,66.x y y z x y z =⎧⎪=⎨⎪++=⎩3．在y=ax 2+bx+c 中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a ，b ，c 的值．当x =-1时，y•的值是多少？答案：1．分析：因为两个方程组的解相同，即x ，y ，z 取值相同，可求解第一个方程组中的x ，y ，z ，代入第二个方程组后，求解a ，b ，c ． 解：解方程组1,326,3622,2,6253, 1.x x y z x y z y x y z z ⎧=⎪-+=⎧⎪⎪+-=-=-⎨⎨⎪⎪++==⎩⎪⎩解得 1222,,322,322,2341,641,313351,65 1.9,1,21.a b c x ax by cz y ax by cz a b c z ax by cz a b c a b c ⎧-+=⎧⎪=⎪++=⎧⎪⎪⎪⎪=--+=-++=-⎨⎨⎨⎪⎪⎪=-+=⎩++=⎪⎪⎩⎪⎩=⎧⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩把解得 2．提示：将①②变为x=32y ，z=45y 后求解．答案：30,20,16. xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩3．解：由题意，得0,11, 423,30, 9328.19.a b c aa b c ba b c c++==⎧⎧⎪⎪++==-⎨⎨⎪⎪++==⎩⎩解得所以y=11x2-30x+19．所以当x=-1时，y=11×（-1）2-30×（-1）+19=60．。

课题：10.4 三元一次方程组
教学目标: 教学时间：
1．能解简单的三元一次方程组．
2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．
教学重点：了解三元一次方程组的定义；
教学难点：掌握三元一次方程组的解法；进一步体会消元转化思想．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程．
二.【问题探究】
问题1：上面问题的解需要满足你列出所有方程吗？
归纳：像这样，，就组成了一个三元一次方程组．试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场．
归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
问题2：解下列方程组
（1） （2）
三.【变式拓展】
问题3：在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a ，b ，•c 的值．
四.【总结提升】
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． ⎪⎩
⎪⎨⎧=---=+=+-0217z y x y x z y x 345x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩。

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.4 三元一次方程组”是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组的学习。

这一节内容主要让学生掌握三元一次方程组的解法和应用。

教材通过例题和练习题，让学生理解和掌握如何用加减消元法、代入消元法和等价变换法解三元一次方程组。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，对解方程组有一定的基础。

但三元一次方程组的学习对于学生来说是一个新的挑战，需要他们在已有的知识基础上，进行知识的迁移和拓展。

同时，学生需要通过实例和练习，进一步理解和掌握解三元一次方程组的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握三元一次方程组的概念和解法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论和实践，培养学生解决问题的能力和合作精神。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和解法。

2.难点：如何运用加减消元法、代入消元法和等价变换法解三元一次方程组，以及如何将实际问题转化为三元一次方程组。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三元一次方程组的解法。

2.利用小组合作、讨论和实践，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

3.通过实例和练习，让学生在实践中掌握三元一次方程组的解法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示三元一次方程组的解法。

2.准备一些实际的例子和练习题，让学生进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。

例如，假设甲、乙、丙三个人共同完成一项任务，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天。

如果他们三个人一起工作，需要多少天完成任务？2.呈现（10分钟）通过PPT展示三元一次方程组的解法，包括加减消元法、代入消元法和等价变换法。

苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.4》这一节主要讲述了三元一次方程组的概念、解法和应用。

学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组，这对于他们的数学思维能力和解题能力都是一个很大的挑战。

本节课的内容在数学学科中占据着重要的地位，是学生进一步学习更高阶数学的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，对于解方程组有一定的基础。

但是，三元一次方程组相较于二元一次方程组，增加了未知数的数量，学生在理解和解题时可能会感到困惑。

因此，教师在教学过程中需要引导学生逐步理解三元一次方程组的概念，并通过具体的例子让学生掌握解题方法。

三. 教学目标1.了解三元一次方程组的概念，理解其解法的原理。

2.能够运用三元一次方程组解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和解法。

2.难点：三元一次方程组在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三元一次方程组的解法。

2.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3.利用多媒体教学手段，生动形象地展示三元一次方程组的解法过程。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示三元一次方程组的解法过程。

2.准备一些实际问题，供学生练习使用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的二元一次方程组引出三元一次方程组，让学生对比两者之间的差异，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示三元一次方程组的解法过程，引导学生理解并掌握解法原理。

3.操练（10分钟）教师给出一些三元一次方程组的问题，学生独立解答，通过练习巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）教师挑选几个学生的解答，进行讲解和分析，帮助学生进一步巩固知识。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，让学生思考并讨论，提高学生的应用能力。

10.4三元一次方程组教学设计（1）——初中数学七年级下册苏科版一、教学目标1.学生能够理解三元一次方程组的定义。

2.学生能够解三元一次方程组。

3.学生能够熟练运用三元一次方程组解决实际问题。

二、教学内容1.三元一次方程组的定义。

2.解三元一次方程组的方法。

3.使用三元一次方程组解决实际问题。

三、教学重点与难点1.教学重点：三元一次方程组的定义、解法和实际应用。

2.教学难点：在实际问题中，应该如何建立方程组。

四、教学方法1.教师讲授+学生自主学习。

2.分组合作探究。

3.实际问题解决案例演示。

五、教学过程设计1. 导入环节•教师用生活实例引导学生理解方程组的概念。

2. 自主学习环节•学生自主阅读课本，了解三元一次方程组的定义、解法和实际应用。

•学生自主完成课后习题。

3. 分组合作探究环节•将学生分为若干小组，每个小组负责解决一个实际问题。

实际问题可以是各个领域，如数学、物理、化学等等。

•学生应用三元一次方程组解决实际问题，并将解题过程写在草稿纸上。

4. 课堂展示与分享环节•学生将他们的实际问题案例及解题过程在课堂上展示，并分享解题思路及方法。

5. 教师讲解环节•教师结合学生的实际案例进行讲解，阐述三元一次方程组的解法和实际应用。

六、实施方案•内容掌握情况测试：请学生为若干实际问题建立三元一次方程组，检查学生对于方程组的应用掌握情况。

•个性化辅导：对于掌握不好的学生，进行个性化辅导和答疑解惑。

七、教学反思这一节课确实需要学生运用课外知识，我们在教学方案里面安排了分组合作探究环节，这个环节可以让学生更好的掌握这个知识点。

在课后的测试中，结果是比较好的。

但是，这节课可能存在个性化教学的问题。

课题： 三元一次方程组(导学案)主备：齐金华 初审: 喻梅 终审: 初一数学备课组自学篇——【自学内容】数学课本第103-104内容【学习目标】 1、知道什么是三元一次方程。

2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。

3、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路。

【学习重点】会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。

【学习难点】针对方程组的特点，选择最好的解法。

【自学导引】 一、个人自主预习1、什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解？2、解二元一次方程组有哪两种方法？它们的基本思想是什么？3、思考：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数。

分析：题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？找出题中的相等关系，设甲数为x ，乙数为y ，丙数为z ，可由三个相等关系，写出三个方程.二、小组合作讨论1、三元一次方程组的定义：（P26）2、三元一次方程组的解法.三元一次方程组与二元一次方程组同属于一次方程组，解二元一次方程组基本思想是消元，通过代入法或加减法使二元化成一元，未知转化为已知，受它的启发，解三元一次方程组也通过代入或加减消元，使三元化为二元或一元，转化为我们已经熟悉的问题.3、例1：解三元一次方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-=++182126y z x y x z y x 分析：方程②系数较简单，又缺少未知数z ，将它变形，使方程组先消x 或先消y ，用代入法.或者①与③相减，消去z ，与②组成只含有x 与y 的二元一次方程组，或者①+②与①+③分别得到两个关于x 与z 的二元一次方程组.这几种方法中，中间的方法较简便，解题时，要多观察，解法要选优.解：① ②③展示篇——展示一：回答自学导引部分问题；展示二：板演、回答、质疑. 1、 解三元一次方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=+8795932743z y x z y x z x2、 你还有不同的解法吗？拓展篇——一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后检测篇——1、在方程5x －2y ＋z ＝3中，若x ＝－1，y ＝－2，则z ＝_______.2、已知单项式－8a 3x＋y －z b 12 c x ＋y ＋z 与2a 4b 2x －y ＋3z c 6，则x ＝____，y ＝____，z ＝_____. 3．解方程组x ＝_____，y ＝______，z ＝_______.4．已知代数式ax 2＋bx ＋c ，当x ＝－1时，其值为4；当x ＝1时，其值为8；当x ＝2时，其值为25；则当x ＝3时，其值为_______.5．已知 ，则x ∶y ∶z ＝___________.6．解方程组 ）x －3y ＋2z ＝0 3x －3y －4z ＝0A 、先消去xB 、先消去yC 、先消去zD 、以上说法都不对8．若x ＋2y ＋3z ＝10，4x ＋3y ＋2z ＝15，则x ＋y ＋z 的值为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、59．若方程组 的解x 与y 相等，则a 的值等于（ ） A 、4 B 、10 C 、11 D 、1210．已知∣x －8y ∣＋2（4y －1）2＋3∣8z －3x ∣＝0，求x ＋y ＋z 的值. 4x ＋3y ＝1 ax ＋（a －1）y ＝3。

课题：10.4 三元一次方程组班级 姓名 学号【学习目标】1.能解简单的三元一次方程组2.通过解简单的三元一次方程组，进一步体会消元的基本思想【重点难点】重点：会解简单的三元一次方程组难点：会解简单的三元一次方程组，进一步体会消元的基本思想【新知探究】读一读：书P103~105想一想：足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2。

该球队胜，平，负各多少场？1.请你说一说你找到题中的三个等量关系：2. 设该球队胜x 场，平y 场，负z 场；则根据等量关系列出三元一次方程组得：① ② ③ 观察上面的方程组思考下列问题（1） 说一说这个方程组与二元一次方程组有什么相同点和不同点?（2） 回忆二元一次方程的解法，解三元一次方程组的思路是什么？（3） 解这个方程组只要设法消去一个未知数把三元一次方程组化为二元一次方程组就可以了，请试一试将这个方程组化为二元一次方程组。

（4） 在例题部分完成这个方程组的求解过程。

练一练：1.在方程5x ﹣2y+z=3中，若x=﹣1，y=﹣2，则z=________ ．2.解下列方程组26120x y z x z x y ++=⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩22x y z ++=⎧⎪⎨⎪⎩新知归纳：（1）像这样，，就组成了一个三元一次方程组。

（2）解三元一次方程组的方法：三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程【例题教学】例1.解方程组（1）3472242x yx y zx z+=⎧⎪++=⎨⎪=+⎩；（2）例2.已知代数式ax2+bx+c，当x=0时，其值为4；当x=1时，其值为8；当x=2时，其值为26；则当x=3时，求该代数式值。

【当堂训练】 1．解下列方程组：（1） 126218x y x y z x y z -=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩ （2）2132223x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩2．已知2y ax bx c =++，且当x=1时，y=5；当x=-2时，y=14；当x=-3时，y=25，则求a,b,c 的值。

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.4 三元一次方程组”是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组的学习。

本节课通过实例引出三元一次方程组的概念，让学生理解三元一次方程组的含义，学会用消元法解三元一次方程组，从而提高学生的解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，具备了一定的数学基础。

但学生对于三元一次方程组的认识可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解三元一次方程组的含义，并通过实际操作，让学生学会用消元法解方程组。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念，学会用消元法解三元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过实例引入，培养学生从实际问题中提出数学模型的能力，提高学生的解题能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生团结协作、积极思考的精神，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念，消元法的运用。

2.难点：三元一次方程组的解法，特别是如何选择合适的消元顺序。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，让学生从实际问题中提出数学模型，提高学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现三元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备实例：选择与学生生活息息相关的问题，作为引入实例。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。

3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实例，引导学生从实际问题中提出数学模型，引出三元一次方程组的概念。

2.呈现（10分钟）教师讲解三元一次方程组的一般形式，让学生理解三元一次方程组的含义。

3.操练（10分钟）教师引导学生用消元法解三元一次方程组，让学生在实际操作中掌握解法。

初中数学试卷
二圣中学14-15学年集体备课教案
a: ①-②,消去y,可以转化为解关于x、z的二元一次方程组.
b: 可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元一次方程组.
二.小组讨论与交流（兵教兵，互相解惑）
例1解方程组
7
1
20
x y z
x y
x y z
-+=
⎧
⎪
+=-
⎨
⎪--=
⎩
还有其他方法解这个方程组吗？
例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，
求a，b，•c的值．
三．教师点拨、师生互动（重、难点突破）
拓展延伸
四.自主小结归纳（学生谈收获与困惑）
1 这节课你的收获是什么？
三元一次方程组−−−→
消元二元一次方程组−−−→
消元一元一次方程
2 本节课易错点：
五.当堂练习与拓展
（1）方程组中含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的方程组叫三元
一次方程组。

关键是
消元。

10.4 三元一次方程组-苏科版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.掌握三元一次方程组的概念及解法；
2.能运用解法解决实际问题；
3.培养学生的抽象思维和信息处理能力。

二、教学重点和难点
1.教学重点：掌握三元一次方程组的解法；
2.教学难点：培养学生的抽象思维和信息处理能力。

三、教学内容及方法
1. 教学内容
1.三元一次方程组的概念；
2.三元一次方程组的解法；
3.运用三元一次方程组解决实际问题。

2. 教学方法
1.课堂讲授；
2.小组讨论；
3.实例演练；
4.互动学习；
5.课后练习。

四、教学步骤
1. 导入环节
1.介绍本节课的主题；
2.提出一个简单的实际问题，引入三元一次方程组的概念。

2. 自主探究环节
1.讲解三元一次方程组的概念；
2.讲解三元一次方程组的解法；
3.讲解如何运用三元一次方程组解决实际问题。

3. 合作探究环节
1.小组分工讨论，解决一些较为复杂的实际问题；
2.将组内的解法进行对比和总结。

4. 总结环节
1.总结三元一次方程组的定义及解法；
2.总结运用三元一次方程组解决实际问题的方法；
3.强调抽象思维和信息处理能力的重要性。

五、教学评价
本节课讲解了三元一次方程组的概念及解法，并通过实例演练和小组讨论，培养了学生的抽象思维和信息处理能力。

通过课后练习，来巩固学生的学习成果。

最终目的是让学生掌握三元一次方程组的解法，能够运用所学知识解决实际问题。

课题：10.4 三元一次方程组
教学目标: 教学时间：
1．能解简单的三元一次方程组．
2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．
教学重点：了解三元一次方程组的定义；
教学难点：掌握三元一次方程组的解法；进一步体会消元转化思想．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程．
二.【问题探究】
问题1：上面问题的解需要满足你列出所有方程吗？
归纳：像这样，，就组成了一个三元一次方程组．试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场．
归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
问题2：解下列方程组
（1） （2）
三.【变式拓展】
问题3：在等式y=ax 2
+bx+c 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a ，b ，•c 的值．
四.【总结提升】
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． ⎪⎩⎪⎨⎧=---=+=+-0217z y x y x z y x 345x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩。

三元一次方程组【学习目标】1．知识与技能（1）学习什么是三元一次方程和三元一次方程组。

（2）会解简单的三元一次方程组。

（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。

2．过程与方法通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象.培养学生的计算能力、训练解题技巧。

3．情感、态度与价值观让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。

【学习重点】使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。

【学习方法】本节课采用“类比”的学习方法，通过“化归思想”进行新旧知识的迁移。

【教学流程安排】【导学过程设计】一、作业回顾：二、温故知新：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？解二元一次方程组的方法有那几种？实质是什么？二、情景问题导入：例：足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2.该球队胜、平、负各多少场？分析：此问题中包含个未知量，分别是。

分别设未知数：在问题中，你能找出几个等量关系？分别建立方程为：探究新知：自学教材103页部分，掌握三元一次方程（组）的概念以及三元一次方程组的解法。

1、分析上面方程的特点，明确概念：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做三元一次方程.含有三种未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程，这样的方程组叫三元一次方程组。

注意事项：①区分未知数的次数与含未知数的项的次数。

②组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程。

概念检测：1、在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”.（1）2x+3y=12－z （ ） （2） xy －z=14 （ ）（3）13361-=+-z y x （ ） （4）4243+=-z y x （ ） 2、三元一次方程组的解法：二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？回忆解方程组的指导思想和操作方法.能否用代入法或加减法消元.用化归思想化三元为二元，化二元为一元.尝试解三元一次方程组：小结： 解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或 化为二元一次方程组，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》的10.4节是关于三元一次方程组的内容。

这部分内容是在学习了二元一次方程组的基础上进行拓展的，是初中学段代数部分的重要知识点，也是解决实际问题的重要工具。

通过这部分的学习，学生可以掌握三元一次方程组的基本概念、解法和应用。

教材通过丰富的实例引入三元一次方程组，让学生在解决问题的过程中体会三元一次方程组的存在和意义。

二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对代数知识有一定的了解，但还没有形成系统的知识体系。

在这个阶段，学生的好奇心强，求知欲旺盛，但同时他们的逻辑思维能力和自主学习能力还在发展中。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过自主学习、合作交流的方式来理解和掌握三元一次方程组的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解三元一次方程组的概念，学会用加减消元法解三元一次方程组，并能够应用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和加减消元法解方程组。

2.难点：对三元一次方程组的解的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源，为学生提供丰富的学习材料。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，从而引出三元一次方程组的概念。

2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解三元一次方程组的概念和加减消元法解方程组的步骤。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，教师巡回指导。

4.教师讲解：针对学生讨论中遇到的问题，进行讲解和解答。

5.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。

三元一次方程组【教学目标 】1.经历探索三元一次方程组的解法的过程;2.理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法。

3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.教学重点、难点：进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入、加减法解三元一次方程组，针对方程组的特点选择最佳解法.【教学过程】课前预习一、预习课本P103-104二、知识梳理1、 把含有_____个未知数的_____个一次方程联立在一起，组成的方程组叫做三元一次方程组。

2、 解三元一次方程组的基本思路是消元，即化“三元”为“_______”，从而转化为二元一次方程组求解。

常用的方法有________消元法和_________消元法。

三、自学检测1. 老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本? 设漫画书有x 本，作文书有y 本，英语读物有z 本2、下列方程组中，属于三元一次方程组的是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧=-+-==+6211.z y x xz y x A ⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=-+514.2z y x z y z y x B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+321.x z z y y x C ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+-=--=++1233282.z y x z y x z y x D设计意图：通过自主学习，明确三元一次方程、三元一次方程组和三元一次方程组的解的概念，体现我校的“先学后教”、“问题导学”的理念，从实际问题中抽象出数学模型，通过“辩一辩、找一找、选一选”的途径， 达到巩固概念的目的3、方程组 中，根据方程②的特点，所以先消未知数_______会比较简单，于是可把方程_______分别代入方程_______和_______，得到关于_______和_______的二元一① ② ③ ⎪⎩⎪⎨⎧=-++==++182126y z x y x z y x次方程组．四、小组合作 解三元一次方程组设计意图：学生是学习活动的主体，在这一环节中，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，合作交流，让他们小组合作，各抒己见，互相补充，集大家智慧，分析未知数系数的特点，得到不同的消元方案。

苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.4》这一节的内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行教学的。

三元一次方程组是初中数学中的一个重要内容，也是解决实际问题的重要工具。

它不仅可以解决生活中的实际问题，还可以为以后学习更复杂的方程组打下基础。

本节课的内容主要包括：三元一次方程组的定义，三元一次方程组的解法，以及三元一次方程组在实际问题中的应用。

通过学习，学生应该能够理解和掌握三元一次方程组的概念，学会用消元法解三元一次方程组，并能够将所学知识应用到实际问题中。

二. 学情分析在教学之前，我对学生进行了和分析。

大部分学生对于二元一次方程组已经有了一定的理解和掌握，他们已经学会了用消元法解二元一次方程组，对于解方程组的方法有一定的了解。

但是，对于三元一次方程组，学生可能还存在一些困惑和疑问，比如对三元一次方程组的定义理解不深，解法不熟练等。

同时，我发现学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，这也是我在教学中需要重点关注的问题。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。

2.培养学生解决实际问题的能力，能够将实际问题转化为方程组，并运用所学知识解决。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.三元一次方程组的定义和理解。

2.三元一次方程组的解法，特别是如何选择合适的消元法和如何判断方程组的解。

3.如何将实际问题转化为方程组，并运用所学知识解决。

五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.讲授法：通过讲解，让学生理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。

2.案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会将实际问题转化为方程组，并运用所学知识解决。

3.小组合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

苏科版数学七年级下册教学设计10.4三元一次方程组一. 教材分析苏科版数学七年级下册10.4三元一次方程组是学生在学习了二元一次方程组的基础上进行学习的。

本节内容通过生活中的实际问题引入三元一次方程组，使学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

同时，三元一次方程组的学习也为后面学习更多元的一次方程组以及解方程组的方法做好铺垫。

二. 学情分析学生在六、七年级时已经学习了代数的基础知识，包括有理数、整式、分式等，并掌握了二元一次方程组的知识。

因此，学生对于方程组的概念和解方程组的方法有一定的了解。

但同时，学生对于三元一次方程组的认识还是初次，需要通过实例来感受和理解。

三. 教学目标1.了解三元一次方程组的含义，能找出三元一次方程组中的三个方程。

2.会用加减消元法求解三元一次方程组的解。

3.能运用三元一次方程组解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

4.培养学生的合作交流能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：三元一次方程组的含义及其解法。

2.难点：如何引导学生理解三元一次方程组，并掌握解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，理解三元一次方程组的概念，掌握解法，并能应用于实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的数学教材、课件、练习题等。

2.准备生活中的实际问题，用于引入和巩固三元一次方程组的学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如“小明、小红、小华三个人一起参加数学、语文、英语三科竞赛，已知小明数学、语文、英语的成绩分别为80、85、90分，小红数学、语文、英语的成绩分别为90、80、85分，小华数学、语文、英语的成绩分别为85、85、90分，问他们三个人分别获得了哪一科的比赛冠军？”来引入三元一次方程组的概念。

2.呈现（15分钟）呈现小明、小红、小华的竞赛成绩表格，引导学生观察并找出其中的三个方程。