下载文档原格式
数学广角《排队问题》教学设计五华区海源小学金莲仙教学目标：1、通过情景，了解接水可能出现的顺序。
2、通过可能出现的接水顺序的对比，找出等候时间总和最少的接水顺序。
3、通过对比观察，总结出等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。
4、利用总结出的方法，解决实际生活中类似的问题。
教学重点：通过对比观察，总结出等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。
教学难点：培养学生正确运用所学内容，解决生活中实际问题的能力。
教具、学具准备：教学媒体、学案、水杯、秒表课时安排：1课时教学过程：一、创设情境、导入新课：1、同学们，昨天A、B两个小区同时停水，所有住户只能到一楼唯一的水龙头排队接水。
不一会儿，A小区，所有住户都接到所需的水，非常和谐；B小区队伍排成了长龙，个个怨气冲天。
此时，B小区管理员纳闷道：“同样是排队接水，为什么差别那么大呢？”A小区管理员哈哈大笑道：“排队可是有很大的学问呢！”2、同学们，排队会有什么学问呢？今天让我们一起研究“排队问题”。
3、板书课题：排队问题。
二、合作交流、探究新知：过渡：首先，让我们去到模拟现场。
1、引导学生说一说，从情境中了解到的信息。
①同学们，在这里，你了解到了哪些信息？②引导学生用数字代替学生姓名。
2、引导学生总结出排队方案：①只有一个水龙头，说明了什么？②他们可以按怎样的顺序接水呢？下面请同学们以小组的形式展开讨论，为他们设计出不同的接水顺序。
要求：不重复，不遗漏。
③学生分组讨论。
④学生展示讨论结果，师生共同评议。
3、引导学生计算出每位同学的等候时间，以及他们的等候时间总和：过渡：怎样计算每种方案中每位同学的等候时间以及他们等候时间的总和呢？①下面我们以方案一为例，跟着三位同学去体验接水的过程，一组现在全是1号同学，二组全是2号同学，三组是3号同学，你们的任务就是：边体验边思考：在这个过程中，你们做了什么？为什么做？四组的同学任务比较重，你们是小判官，负责判断他们的回答是否正确。
数学广角（教案）徐烨教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力重点、难点：1、什么是等候时间？2、通过探究建立模型。
教学步骤：一、谈话导入师：同学们，你们在平时的生活中是否曾经有过排队等候的经历？师：请你跟大家说说你做什么事的时候需要排队等候？在等候的时候你有什么感受？师：是啊，在排队等候的时候，每个人都想减少等候时间，尽快轮到自己。
怎样才能减少大家等候时间的总和呢？师：今天我们就一起来学习等候时间。
（板书：等候时间）二、探究新知师：现在就有三位同学在等徐老师给他们改作业。
我们一起来看看！三位同学来等候老师批改作业：（板书）A B C30秒70秒50秒师：三位同学的等候时间的总和是多少？生：150（学生基本上说的是150）师：同学们说的是否正确呢？我们请三位同学上来和徐老师一起来表演一下等候老师改作业的过程。
坐在下面的同学也给自己选一个角色，和上面的这三位同学一起排队等候老师改作业。
（三位同学开始演示，把自己所等的时间报出来）师：徐老师先改A的作业。
过了30秒，A的作业改完了。
再过70秒，B的作业也改完了。
又过了50秒，C的作业也改完了。
师：A，徐老师在改作业的时候你等了多少时间？（30秒）B，刚才你等了多少时间？（30＋70＝100秒）师：老师改作业不是只用70秒吗？B同学的等候时间怎么还要加上30？师：改完C同学的作业以后，C同学一共又等了多少时间？（30＋70＋50＝150秒）师：每位同学闭上眼睛回忆一下刚才的过程。
一共有几位同学等了30秒？几位同学等了50秒，几位同学等了70秒？师：ABC三位同学在等候徐老师改作业的时候，他们等候时间的总和是多少？（板书：等候时间总和）师：怎么列式？30+30+70+30+70+50=280(秒) (课件)师：30+70、30+70+50表示什么？师：老师改作业的时间总和是多少？30+70+50=150（秒）（课件）师：仔细观察这两个时间，哪个时间会和顺序有关系。
数学广角——卸货问题丰宁实验小学高彩霞教学内容：教材115页例3及做一做。
教学目的：1、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：计算每一个方案的等候时间的总和，从中找出最优的方案。
教学难点：计算每艘船的等候时间和每一个方案的等候时间的总和。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、导入：1、创设情境：听说我们班的同学特别棒，老师想亲眼见识见识，好不好？我们先进行一次口算竞赛，看看谁是我们班的口算小明星！（1）说明比赛规则：在听到老师的口令后，马上开始，时间到马上停止。
现在请你把口算条打开，钢笔准备好。
（2）课件出示答案，请全体同学自己核对，全对的同学给自己打一个满意的100分。
（3）完成后坐好，老师抽三名同学进行复查，谁愿意来？从每排随机选一名同学，请三名同学带上口算条到前面排队，其他同学认真看老师复查过程，一会老师有问题要问。
（4）老师给第一名同学复查口算题大约用了5秒，第二名同学大约用了4秒，第三名同学大约用了6秒。
三名同学各自的等候时间是多少？小李是第一个复查的，他在老师这里的等候时间是什么？第二名复查的同学是小杰，他的等候时间包括什么？第三名复查的同学小张的等候时间又包括什么呢？谁来说一说？（5）你能算一算他们的等候时间分别是多少吗？学生汇报。
（6）老师还有一个问题：他们三个人等候时间的总和是多少？要想回答这个问题，首先要明白什么是“等候时间的总和”？谁能说一说你的认识？指生全班汇报交流，统一认识：等候时间的总和就是把他们三人各自的等候时间加起来。
口算小明星们，现在马上算算他们三个等候时间的总和是多少？2、看来这种排队等候的事情还挺有意思，那生活中你还知道哪些排队等候的现象呢？3、这种排队等候的现象随处可见，更值得我们深入地研究研究，你们想研究吗？那就让我们一起走进数学广角去研究这些知识吧！（板书：数学广角）二、新课：师：我们先到繁忙的码头看一看，发生了什么事？（出示例3的课件。
追求数学文化课堂的韵味——《卸货问题》案例乐清市建设路小学金笑丹《卸货问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册数学广角第115页例3及“做一做”的内容。
例3是研究排队论中怎样使服务对象的等候时间最少的问题，使学生形成寻找解决问题最优方案的意识。
通过本课的教学，使我深深感受到现在的数学课堂在充分体现高效课堂的基础上，正在不断地挖掘每堂课中自身的数学本质与内涵，从而让我们的数学课堂更具有数学味，创设一个真正可以让学生感受得到的数学文化课堂氛围。
因此，在本课教学中，让我体会较深的有以下几点：一、关注学生认知过程，体现数学文化课堂的教育价值【片断一】师：我们来做个实验，虽然我们不能真的来卸货，但老师这里有一个矿泉水瓶，一个水杯，我请两位同学上来为大家演示一下接水的过程。
（学生甲拿矿泉水，乙拿水杯）师：只有一个饮水机，两人同时去接水，该怎么办？生：他们要排队，一个一个地接水。
师：是啊！生活中有很多事情需要我们文明排队。
谁说说他们接水的顺序一共可以有几种？生：甲先打水，乙再打；还可以乙先打水甲再打水。
师：我们先按甲先乙后的顺序接水，接满后回位，其他同学和老师一起，看看他们接满水分别等候了多长时间？学生演示接水，计算等待顺序。
师：他们接完水了，谁能告诉我甲接满水等候了多长时间？生1：5秒种师：那乙同学等候了多长时间呢？生1：22秒钟。
师：嗯，这是你的看法，有不同意见的吗？想想乙同学是和甲同学一起站在饮水机前的，甲同学接水时乙同学在做什么？生2：应该是27秒钟。
师：为什么？生2：因为乙同学打水之前还等了甲同学。
师：同学们同意是哪个答案呢？对了，甲同学接水时，乙同学也在等候，所以等候时间应该是等待前面的22秒再加上5秒一共是27秒。
师：那么，让他们交换一下顺序，他们的等候时间会有什么区别吗？……让学生理解什么是等待时间，掌握计算等待时间的方法是本堂课关键，如果按照传统教学方式直接将计算方法教给学生，学生只是被动的学习根本没有完全理解。
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》3 人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握排队问题的基本概念和方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 排队问题的基本概念和方法。
2. 排队问题的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：排队问题的基本概念和方法。
2. 教学难点：排队问题的应用。
四、教学过程1. 导入利用生活实例，如食堂排队打饭、车站排队买票等，引导学生思考排队现象，激发学生对排队问题的兴趣。
2. 新课导入（1）讲解排队问题的基本概念，如队列、排队时间、服务时间等。
（2）通过实例，让学生了解排队问题的基本方法，如先来先服务、后来先服务等。
（3）讲解排队问题的应用，如生活中如何合理安排时间，提高效率等。
3. 实践操作（1）让学生模拟排队现象，如小组内排队、班级排队等。
（2）让学生运用所学知识，解决实际问题，如设计一个合理的排队方案，使得排队时间最短等。
4. 总结与反思让学生总结排队问题的基本概念和方法，以及在实际生活中的应用。
引导学生反思自己在排队问题上的理解和掌握程度，提高学生的问题意识。
五、作业布置1. 请学生根据所学知识，设计一个合理的排队方案，使得排队时间最短。
2. 请学生收集生活中的排队现象，分析其特点，并提出改进措施。
六、教学评价1. 学生对排队问题的基本概念和方法的掌握程度。
2. 学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 学生合作交流、动手操作的能力。
七、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生从生活实例中发现排队问题，提高学生的问题意识。
2. 教师要关注学生在实践操作中的表现，及时给予指导和鼓励，培养学生的动手操作能力。
3. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
总之，本节课通过讲解排队问题的基本概念和方法，以及在实际生活中的应用，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的合作交流、动手操作的能力。
数学广角——排队问题教学目标：（1）知识与技能：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想中的排队问题在解决实际问题中的应用。
2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（2）过程与方法：让学生参与探究的全过程，通过合作交流等活动，使学生理解优化的思想，形成多种方案中寻找解决问题最优方案的意识。
（3）情感态度价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用；尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重点：体会优化的思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入同学们，数学与我们的生活密切相关，在我们的生活中，有很多有趣的数学问题，比如，有许多事情我们都要排队等候依次进行，怎样让排队等候的时间总和最少，这节课我们就一起来研究生活中的数学——排队问题。
（板书课题）二、合作探究首先，我们一起来观看大屏幕。
这是一个货运码头，是船只停靠装卸货物的地方，工人叔叔正准备把货物从船上卸下来。
请同学们仔细观察，谁能具体说一说你从图中获得了那些数学信息。
（第一艘船卸完货要8小时；第二艘船卸完货要4小时；）（这些船只能一船一船地往下卸货。
）为什么不能两艘船同时卸货？（只有一台吊车。
）同学们观察真仔细，为了便于更好地描述，我们把图中的两艘船按照从上到下的顺序分别简称为船1、船2，好不好？既然两艘船不能同时卸货，我们可以按什么顺序卸货？（船1——船2；船2——船1）对，只能一船一船地卸货。
当船1先卸货的时候，船2在干什么？（等候）船1卸货需要多久？（8小时）船1卸完货还需要在码头等吗？（不需要）对，船1卸完货就可以走了，也就是说船1在码头的等候时间是（8小时），也就是它的卸货时间。
而船2必须等船1卸完货才能卸货，它卸完货等候的时间又是多少呢？（8+4=12小时）既包括它的卸货时间，还有它的等候时间。
那么两艘船卸完货在码头等候时间的总和是多少？（8+12=20小时）当船2先卸货，船2需要等候（4小时）。
《解决怎样排队卸货等候时间总和最少》例3班级姓名组名【学习目标】1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
【学习重点】体会优化的思想。
【学习难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
【学前准备】1、同学们想一想，你知道生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？2、这节课我们继续来学习数学广角。
自我评价小组评价教师评价班级姓名组名问题：观察情境图：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？1、观察图，说说可以得到哪些信息？想一想：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？列出表格，问：从表中你有什么4我的方案展示（陈述理由）：自我评价小组评价教师评价班级姓名组名请同学们为题中的各个人排一下顺序，并说明理由：1、医务室同时有三个病人来就诊，只有一位医务人员。
小明包扎伤口需5分钟，小亮打针需3分钟，小丽检查牙齿1分钟。
2、三位顾客同时到收银台结帐，甲结帐需要4分钟，乙结帐需要1分钟，丙结帐需要3分钟，丁结账需要8分钟3、班级大扫除，甲、乙、丙、丁四位同学各提一只水桶同时到一个水龙头接水，他们接满一桶水所需时间分别是4分钟、6分钟、7分钟、5分钟。
怎样安排才能使四人等候时间的总时间最少？4、公司里有三台机器同时出现了不同程度的故障，已知第一台修复时间需要5分钟，第二台修复时间需要15分钟，第三台需要修复时间需要10分钟，每台机器停产1分钟造成经济损失1000元，现只有一名修理工，怎样安排才能使经济损失最少？最少损失多少元？自我评价小组评价教师评价。
《解决怎样排队卸货等候时间总和最少》例3
班级姓名组名
【学习目标】
1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优
方案的意识。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意
识，提高学生解决问题的能力。
【学习重点】体会优化的思想。
【学习难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
【学前准备】
1、同学们想一想，你知道生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角。
自我评价小组评价教师评价
班级姓名组名
问题：观察情境图：码头上现在
同时有3艘货船需要卸货，但是
只能一条一条地卸货，并且每艘
船卸货所需的时间各不相同，那
么按照怎样的顺序卸货能使3
艘货船等候的总时间最少呢？
1、观察图，说说可以得到哪些
信息？
想一想：要使三艘货船的等候时
间的总和最少，应该按怎样的顺
序卸货？
3）可以有哪些卸货的顺序？每
种方案总的等候时间是多少？
列出表格，问：从表中你有什么
4
我的方案展示（陈述理由）：
自我评价小组评价教师评价
班级姓名组名
请同学们为题中的各个人排一下顺序，并说明理由：
1、医务室同时有三个病人来就诊，只有一位医务人员。
小明包扎伤口需5分钟，小亮打针需3分钟，小丽检查牙齿1分钟。
2、三位顾客同时到收银台结帐，甲结帐需要4分钟，乙结帐需要1分钟，丙结帐需要3分钟，丁结账需要8分钟
3、班级大扫除，甲、乙、丙、丁四位同学各提一只水桶同时到一个水龙头接水，他们接满一桶水所需时间分别是4分钟、6分钟、7分钟、5分钟。
怎样安排才能使四人等候时间的总时间最少？
4、公司里有三台机器同时出现了不同程度的故障，已知第一台修复时间需要5分钟，第二台修复时间需要15分钟，第三台需要修复时间需要10分钟，每台机器停产1分钟造成经济损失1000元，现只有一名修理工，怎样安排才能使经济损失最少？最少损失多少元？
自我评价小组评价教师评价。
