相似图形复习教案(5)教师版

初中数学相似教案教案标题：初中数学相似教案教学目标：1. 理解相似三角形的概念及其性质。

2. 能够判断两个三角形是否相似。

3. 掌握相似三角形的比例关系。

4. 能够应用相似三角形的性质解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板、白板。

2. 教学素材：相似三角形的图形、实际问题等。

3. 学生练习题和作业。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入相似三角形的概念，与学生一起回顾并复习三角形的基本知识。

2. 提出一个问题，例如：在生活中，我们经常遇到哪些相似的事物？请举例说明。

二、概念讲解（15分钟）1. 通过教学课件或黑板、白板展示相似三角形的定义和性质。

2. 解释相似三角形的比例关系，例如：对应角相等、对应边成比例。

3. 结合具体的示例，让学生理解相似三角形的性质和比例关系。

三、判断相似三角形（15分钟）1. 给出两个三角形的图形，让学生判断它们是否相似，并解释判断的依据。

2. 引导学生观察对应角和对应边的关系，帮助他们更好地理解相似三角形的判断方法。

3. 给学生一些练习题，让他们巩固判断相似三角形的能力。

四、应用实例（15分钟）1. 提供一些实际问题，例如：根据相似三角形的性质计算高楼的高度、测量无法直接测量的距离等。

2. 引导学生分析问题，找出解决问题的关键步骤，并进行解答。

3. 让学生自己设计一些实际问题，并通过相似三角形的知识进行求解。

五、小结与作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，强调相似三角形的概念和性质。

2. 布置相似三角形的相关练习题和作业，以巩固学生的学习成果。

3. 鼓励学生积极参与课后讨论和思考，提高他们的问题解决能力。

教学反思：在教学过程中，要注重理论与实践的结合，通过具体的实例让学生更好地理解相似三角形的概念和性质。

同时，要鼓励学生主动思考和解决问题的能力，培养他们的数学思维和创新能力。

在设计教案时，还可以根据学生的实际情况和学习需求进行适当的调整和补充。

北师大版数学九年级上册《位似图形》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册《位似图形》是学生在学习了相似图形的基础上，进一步研究位似图形的性质和应用。

本节课的内容包括位似图形的定义、位似比、位似变换等，通过这些内容的学习，使学生能够理解位似图形的概念，掌握位似变换的方法，并能够运用位似图形的性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了相似图形的性质，对图形的相似性有一定的认识。

但是，对于位似图形的概念和性质，以及位似变换的方法，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，帮助学生理解和掌握位似图形的性质和应用。

三. 教学目标1.理解位似图形的概念，掌握位似比的概念和计算方法。

2.掌握位似变换的方法，能够运用位似图形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.位似图形的概念和性质。

2.位似比的概念和计算方法。

3.位似变换的方法和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等教学方法，通过具体的实例和活动，引导学生探究位似图形的性质和应用，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学实例和图片。

2.准备教学课件和板书设计。

3.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相关的实例和图片，引导学生回顾相似图形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）介绍位似图形的定义和性质，通过具体的实例和活动，引导学生探究位似比的概念和计算方法，以及位似变换的方法。

3.操练（15分钟）通过一些练习题，帮助学生巩固位似图形的性质和应用，提高学生的解题能力。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，帮助学生巩固位似图形的性质和应用，提高学生的综合运用能力。

5.拓展（10分钟）通过一些拓展性的问题和活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。

《第27章相似》复习课教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第27章相似的全章复习。

2.知识背景分析本章隶属于“空间与图形”领域，本章共有三节内容第1节图形的相似主要介绍相似图形，相似多边形的概念，并探索相似多边形的性质；第2节相似三角形主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在测量中的应用及相似三角形的周长和面积；第3节位似研究了一种特殊的相似－位似，研究了位似图形的画法及平面直角坐标系中的位似变化。

本节课是在学习前三节的基础上进行的，通过对一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力等。

3.学情背景分析教学对象是九年级学生，学生的逻辑思维能力得到了一定的发展。

本章正处于学生对于掌握的推理论证方法的进一步巩固和提高阶段，要求学生能熟练运用综合法证明命题，熟悉探索法德推理过程，因此在教学中要注意多帮助学生复习已有的知识，做到以新带旧，新旧结合。

要加强解题思路的分析，帮助学生树立已知与未知，简单与复杂，特殊与一般在一定的条件下可以转换的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法。

通过小结对于学生推理证明的训练，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

4.学习目标4.1知识与技能目标（1）通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.（2）通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边的比的平方。

（3）了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。

（4）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

（5）通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，使学生综合运用图形的相似解决一些实际问题。

（5）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化特点。

4.2过程与方法目标经历小结的过程，使学生学会建立本章的知识结构图。

相似图形数学教案
标题：相似图形数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握相似图形的基本概念和性质。

2. 培养学生的观察力和空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。

3. 通过探究活动，培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学内容
1. 相似图形的基本概念：定义、特征、分类。

2. 相似图形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比等于面积比的平方。

三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实例引入相似图形的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：通过示例、图解等方式详细解释相似图形的基本概念和性质。

3. 学生实践：设计一些与相似图形相关的练习题，让学生进行独立或小组完成。

4. 总结反馈：对学生的解答进行点评，并对学生的学习情况进行总结。

四、教学方法
1. 探究式学习：鼓励学生主动探索，发现相似图形的规律。

2. 合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3. 实践操作：通过绘制图形，加深学生对相似图形的理解。

五、教学评价
1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与度，以及他们在解决问题过程中的思考和表现。

2. 结果评价：通过对学生作业的批改，了解他们对相似图形知识的掌握程度。

六、教学反思
教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能激发学生的学习兴趣，是否能让学生真正理解和掌握相似图形的知识。

第三章 相似图形第一节 线段的比（一） ◆导学目标1、了解线段的比、成比例线段的概念，会判断已知线段是否成比例。

2、掌握比例的基本性质。

3、通过画图、推理等方法，加强探索和合情推理。

◆课前预习预习课本P76~P78。

完成下列各题：1、在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，︒=∠30A ，则A C ︰AB= ，AC ︰BC= 。

2、已知M 是线段AB 延长线上一点，且AM ：BM ＝5：2则AB ：BM 为（ ） A.3：2 B ．2：3 C ．3：5 D ．5：23、两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？4、什么是两条线段的比？比值有单位吗？5、什么是成比例线段（简称：比例线段）？比例的基本性质是什么？6、请提出预习过程中不能理解的问题？◆课堂导学若选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别为m 、n ，那么就说这两条线段的比AB ︰CD=m ︰n ，或写成nmCD AB =。

AB 、CD 分别叫做这个线段比的前项和后项。

（注意：两条线段的比不仅单位要统一、而且要有顺序）。

若把n m 表示为比值k ，那么k CDAB=，或CD k AB ∙= 例1：在某县比例尺为1︰400 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4cm 出甲乙两地的实际距离。

分析：比例尺=图上距离︰实际距离四条线段d c b a ,,,中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a:b=c:d,或dc b a =，那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段，简称比例线段。

这四条线段是有顺序的，其中a 和d 叫做比例外项，b 与c 叫做比例内项。

如果比例内项是相等的线段，即cbb a =，那么b 叫做a 和c 的比例中项。

比例的基本性质： 如果dcb a =，则有bc ad =。

即比例的外项之积等于比例的内项之积。

如果bc ad =（d c b a ,,,都不等于0），那么dcb a =他的比例式）。

相似三角形的判定数学教学教案5篇两角对应相等，两个三角形相似。

两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

三边对应成比例，两个三角形相似。

三边对应平行，两个三角形相似。

斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。

都是三角形相似的判定。

下面是小编为大家整理的相似三角形的判定数学教学教案5篇，希望大家能有所收获!相似三角形的判定数学教学教案1教学目标(一)教学知识点1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.(二)能力训练要求1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.(三)情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.教学重点相似三角形的定义及运用.教学难点根据定义求线段长或角的度数.教学方法类比讨论法教具准备投影片三张第一张(记作§4.5 A)第二张(记作§4.5 B)第三张(记作§4.5 C)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.[师]很好.请问相似多边形指的是哪些多边形呢?[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.相似三角形的判定数学教学教案2一、教学目标1.使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论.2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.二、教学设计类比学习，探讨发现三、重点及难点1.教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论.2.教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路.四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤[复习提问]1.什么叫相似三角形?什么叫相似比?2.叙述预备定理.由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况.[讲解新课]我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便.那么从本节课开始我们来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢?上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法.我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：问：判定两个三角形全等的方法有哪几种?答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说?答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”.问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢?答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.强调：(1)学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正.(2)用类比方法找出的新命题一定要加以证明.如图5-53，在ⅠABC和Ⅰ 中，，.问：ⅠABC和Ⅰ 是否相似?分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法.问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法?答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理.问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法?为什么?答：预备定理，因为用定义条件明显不够.问：采用预备定理，必须构造出怎样的图形?答：或.问：应如何添加辅助线，才能构造出上一问的图形?此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理.(1)在ⅠABC边AB(或延长线)上，截取，过D作DEⅠBC交AC于E.“作相似.证全等”.(2)在ⅠABC边AB(或延长线上)上，截取，在边AC(或延长线上)截取AE= ，连结DE，“作全等，证相似”.(教师向学生解释清楚“或延长线”的情况)虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简单说成：两角对应相等，两三角形相似.，，Ⅰ .例1 已知和中，，，.求证：Ⅰ .此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握.例2 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.已知：如图5-54，在中，CD是斜边上的高.求证：Ⅰ Ⅰ .该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用;另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用.即ⅠⅠⅠⅠ.[小结]1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路.2.判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用.七、布置作业教材P238中A组3、4.相似三角形的判定数学教学教案31、教学引入照顾到了到多数的同学，培养了学生的动手测量和计算能力。

1 / 222.相似三角形的基本图形产生的结论结论： （1）、A 字型：①正A 字型 ②斜A 字型 ③其它A 字型BDEBCDEBCEABC ∽∆∆ADE ACB ∽∆∆ADE ACB ∽∆∆ABEAC AE AB AD = AB AE AC AD = ACABAB AE = AB AE AC AD ⋅=⋅ AC AE AB AD ⋅=⋅ AC AE AB ⋅=2（2）、X 型：①正X 字型 ②斜X 字型A DEBADBAED ∽∆∆ABC ADE ∽∆∆ABCAB AE AC AD = ACAEAB AD = 相似三角形判定AC AE AB AD ⋅=⋅ AB AE AC AD ⋅=⋅ （3）、直角三角形：CDB ∽ACB ∽∆∆∆ADC①AB AD AC AB ACADC ⋅=⇒=⇒∆∆2AC AD ACB ∽②AB BD BC BC BDBDC ⋅=⇒=⇒∆∆2AB BC BCA ∽③BD AD CD BDCDADC ⋅=⇒=⇒∆∆2CD AD CDB ∽（4）、直线型（一线三角）： （5）、其他基本型：CBCEF ∽∆∆BDE AEB ∽∆∆ADC 和ACB ∽∆∆ADECF BE CE BD = ABAEAC AD = BE CE CF BD ⋅=⋅ AC AE AB AD ⋅=⋅3 / 221、平行线与相似三角形利用平行线构造的相似主要有两个基本的模型，即：“A ”字型和“X ”字型．【例1】过ABC ∆的顶点C 任作一直线，与边AB 及中线AD 分别交于点F 、E ．求证：2AE AFED FB= ．模块一：平行线与相似三角形知识精讲例题解析ABCEF【例1】过ABC ∆的顶点C 任作一直线，与边AB 及中线AD 分别交于点F 、E ．求证：2AE AFED FB = ．【解析】过点D 作//DG AB 交CF 于点G ．Q //DG AB ∴AE AF ED GD =，DG CDBF CB =； Q AD 是中线， ∴2BC CD =， ∴12DG BF =；∴2AE AFED BF =．【例2】如图，已知ABC ∆中，AD 、BE 相交于G ，:3:1BD DC =，:1:2AG GD =．求:BG GE 的值．【例2】如图，已知ABC ∆中，AD 、BE 相交于G ，:3:1BD DC =，:1:2AG GD =．求:BG GE 的值．【解析】点G 作//GM BC 交AC 于点M ．Q //GM BC ∴AG GM AD CD =，EG GMEB CB =； Q :1:2AG GD =， ∴13AG GM AD CD ==， Q :3:1BD DC =，∴14DC BC =，∴112GM BC =， ∴112GE EB =，∴:BG GE 的值为11．BD = 2DC，求AC的长．AB CD8 / 22B AC DAB CD 图1图2MBD = 2DC ，求AC 的长．【解析】过点D 作//DM AB 交AC 于点M ． Q //DM AB ， ∴75BAD ADM ∠=∠=o ；又Q 180ADM AMD DAM ∠+∠+∠=o ，30CAD ∠=o ∴75AMD ∠=o ， ∴AMD ADM ∠=∠， ∴2AD AM ==．Q //DM AB ， ∴AM BDAC BC=．又Q 2BD DC =， ∴23BD AM BC AC ==． ∴3AC =．1、a 2 = b·c 与相似三角形 常见及扩展模型如下：由图1可证：2AB BD BC =g ；由图2可证：2AB BD BC =g ，2AD BD DC =g ，2AC CD CB =g ． 【例4】如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥于点D ． 求证：2AD BD DC =g ．【解析】Q AD BC ⊥， ∴90ADB ADC ∠=∠=o ． ∴90BAD B ∠+∠=o ． Q 90BAC ∠=o ，∴90C B ∠+∠=o ， ∴BAD C ∠=∠．∴ABD CAD ∆∆∽ ，∴AD BDCD AD=． ∴2AD BD CD =•．模块三：a 2 = b·c 与相似三角形知识精讲AB D ABDABCDE H求证：4DH DA BC g ．ABCDE HA BCDEF求证：4DH DA BC =g ．【解析】Q AD 、BE 是高， ∴90ADB BEC ∠=∠=o． ∴90HBD C ∠+∠=o ， 90CAH C ∠+∠=o ．∴HBD CAH ∠=∠， ∴HBD CAD ∆∆∽． ∴HD BDCD AD=即DH AD BD CD =g g Q AB AC AD BC =⊥，， ∴12BD DC BC ==．∴BAD C ∠=∠． ∴214DH AD BC =g ， ∴24DH AD BC =g ． 【例6】如图，在直角梯形ABCD 中，AB // CD ，AB ⊥BC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为E ， AD = BD ，过E 的直线EF // AB 交AD 于点F ． （1）AF = BE ；（2）AF 2 = AE ·EC ．A BCDEF【例6】如图，在直角梯形ABCD 中，AB // CD ，AB ⊥BC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为E ， AD = BD ，过E 的直线EF // AB 交AD 于点F ． （1）AF = BE ；（2）AF 2 = AE ·EC ．【解析】（1）Q //EF AB ，AF 不平行EB ，∴四边形FABE 是梯形．又Q AD BD =， ∴DAB DBA ∠=∠． ∴四边形FABE 是等腰梯形， ∴AF BE =； （2）Q 90AEB CEB ∠=∠=o，∴90EBA EAB ∠+∠=o ， 90ECB EAB ∠+∠=o ．∴EBA ECB ∠=∠． ∴EBA ECB ∆∆∽．∴EB EAEC EB =． ∴2EB EA EC =•，∴2AF EA EC =•．【例7】如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，AD 的垂直平分线交AB 于点E ，交AD 于点 H ，交AC 于点G ，交BC 的延长线于点F ．求证：2DF CF BF =g ．AEGHAB CDEF【例7】如图，在ABC∆中，AD平分BAC∠，AD的垂直平分线交AB于点E，交AD于点H，交AC于点G，交BC的延长线于点F．求证：2DF CF BF=g．【解析】联结AFQ点F在AD的垂直平分线上，∴AF FD=，FAD ADF∠=∠．Q FAD FAC DAC∠=∠+∠，ADF BAD B∠=∠+∠∴FAC DAC BAD B∠+∠=∠+∠．又Q AD平分BAC∠，∴BAD DAC∠=∠，∴FAC B∠=∠．又Q AFC AFB∠=∠，∴EBA ECB∆∆∽，∴AF FCFB AF=．∴2AF CF BF=•，∴2DF CF BF=•．1、一线三等角与相似三角形相关模型如下图所示：【例8】已知，在等腰ABC∆中，AB = AC = 10，以BC的中点D为顶点作EDF B∠=∠，分别交AB、AC于点E、F，AE = 6，AF = 4，求底边BC的长．AB CDEFGH模块四：一线三等角与相似三角形13 / 22AB CDEF【例8】已知，在等腰ABC ∆中，AB = AC = 10，以BC 的中点D 为顶点作EDF B ∠=∠， 分别交AB 、AC 于点E 、F ，AE = 6，AF = 4，求底边BC 的长． 【解析】Q EDC B BED ∠=∠+∠， 而EDC EDF FDC ∠=∠+∠， ∴B BED EDF FDC ∠+∠=∠+∠．又Q EDF B ∠=∠，∴BED FDC ∠=∠．Q AB AC =，∴B C ∠=∠．EDB DCF ∴∆∆∽． BE BDDC CF ∴=．106104BDDC -∴=-， 24DC BD ∴=g ．又12CD DB BC ==Q ， 46BC ∴=． 练习1：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE ∥CD 交CA 延长线于E ． 求证：OE OA OC ⋅=2．证明：∵AD ∥BC ，∴=OA ODOC OB, ∵BE ∥CD ∴=OC OD OE OB ,∴=OA OC OC OE,∴OE OA OC ⋅=22：已知：如图，△ABC 中，点E 在中线AD 上, ABC DEB ∠=∠． 求证：（1）DA DE DB ⋅=2； （2）DAC DCE ∠=∠． 证明：∵ABC DEB ∠=∠，BDE ADB ∠=∠∴∆∆:EDB BDA ,∴=DB DE DA BD ,∴DA DE DB ⋅=2（2）∵DB CD =,∴2DC DE DA =⋅,∴∆∆:EDC CDA∴DAC DCE ∠=∠ACDEB14 / 223：已知：如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于E 、F ． 求证：EG EF BE ⋅=2．证明：4、如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，EF 为AD 的垂直平分线．求证：FC FB FD ⋅=2．5、已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 上一点，CF ⊥BE 于F 。

相似三角形的判定教案模板教案能够展现出教师在备课中的思维过程，并且显示出教师对课标、教材、学生的理解和把握的水平以及运用有关教育理论和教学原则组织教学活动的能力。

下面是给大家整理的相似三角形的判定教案5篇，希望大家能有所收获!相似三角形的判定教案1掌握三边成比例的两个三角形相似和两边成比例且夹角相等的两个三角形相似这两个判定三角形相似的定理.阅读教材P32-34，自学“探究2”、“探究3”、“思考”与“例1”，掌握相似三角形判定定理1与判定定理2. 自学反馈学生独立完成后集体订正①如果两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形. ②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相等，那么这两个三角形相似. ③下列是两位同学运用相似三角形的定义判定两个三角形是否相似，你认为他们的说法是否正确?为什么?并写出你的解答. 判断如图所示的两个三角形是否相似，简单说明理由.甲同学:这两个三角形的三个内角虽然分别相等，但是它们的边的比不相等，ACAB≠≠IJHJBC，所以他们不相似. HI乙同学:这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似. 注意对应关系，可类比全等三角形中找对应边和对应角的方法.活动1 小组讨论例2 如图，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，若AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm，AB=3.6 cm，DE=4cm，则BC的长为多少? 3解:∵AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm,AB=3.6 cm, ∴AEAD2==,而∠A=∠A，ACAB3∴△ADE∽△ABC. DEAE=. BCAC4又∵DE= cm，342∴3=, BC3∴∴BC=2 cm. 运用相似三角形可以进行边的计算. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF和△CDE 相似，则BF长为多少?在要使判断的两个三角形相似时，有一个角相等的情况下，夹这角的两边的比相等时有两种情形，不要只考虑一种情形，而忽视了另一种情形. 2.如图所示，DE∥FG∥BC，图中共有相似三角形( )A.1对B.2对C.3对D.4对按照一定的顺序去寻找相似三角形. 活动3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么?相似三角形的判定教案2相似三角形的判定1.两个三角形的两个角对应相等2.两边对应成比例,且夹角相等3.三边对应成比例4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

27．1 图形的相似《图形的相似》是继“轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系．本节课是学生在认识了全等形的基础上进行教学的，研究相似比研究全等更具一般性，相似图形、相似多边形的概念是后续学习相似三角形的基础，是空间与图形领域中的重要内容．本节课所涉及的内容来源于实际生活，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，从中学到的不仅仅是知识、方法，还会将生活语言转化为数学语言，提高了学生的应用意识，有着承上启下、贯穿始终的作用．【情景导入】播放一些著名建筑物的图片(如图所示)，让学生在音乐中欣赏，感受生活中形状相同的图形．欣赏并找出图中哪些图形是相同的．【说明与建议】说明：让学生留心观察生活中存在的大量形状相同的图形，增强学生的感性认识．伴着音乐欣赏美丽的图片，提高了学生的学习兴趣，从而让学生感受到数学学习的内容都是现实的、有趣的，让学生体会到数学就在我们身边．建议：让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，直观地感受图片中有很多相同的图形，从而引出课题．【置疑导入】下图中每一组图形的形状相同吗？大小相同吗？每一组图形是全等图形吗？(1)等边三角形(2)正方形(3)矩形【说明与建议】说明：通过图形的比较，让学生感受相似图形所具备的共同特征，同时引导学生自然地得出相似多边形的定义．建议：在得到相似多边形定义的时候要抓住两个关键点：一是各角对应相等，二是各边对应成比例．【回顾导入】如图，下边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角是否相等？对应边的比是否相等？【说明与建议】教师可以让学生依据相似图形的概念画出后，利用量角器和直尺测量对应角、对应边，从而引导学生得出相似多边形的概念．命题角度1 识别相似图形、判断相似多边形1．下列图形一定相似的是(C)A．两个平行四边形B．两个矩形C．两个正方形D．两个等腰三角形命题角度2 利用相似多边形的性质求线段和角2．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H＝(D)A．70°B．80°C．110° D．120°3．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，相似比为3∶4，其中四边形ABCD 的周长为18 cm，则四边形A′B′C′D′的周长为24cm.命题角度3 判断四条线段是否成比例及利用成比例线段的定义求线段的长4．下列各组线段中，线段a，b，c，d是成比例线段的是(A)A．a＝1，b＝2，c＝4，d＝8 B．a＝2，b＝1，c＝4，d＝8C．a＝1，b＝2，c＝8，d＝4 D．a＝1，b＝4，c＝8，d＝25．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝1 cm，b＝4 cm，c＝2 cm，则d＝(C) A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm命题角度4 利用比例尺求距离6．若一张地图的比例尺是1∶150 000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5 cm，则甲、乙两地的实际距离是(D)A．3 000 m B．3 500 m C．5 000 m D．7 500 m《苏轼巧分田产》相传，北宋大文学家苏轼在凤翔作官时，为官清正，秉公执法，深得百姓拥戴．一天，有兄弟四人前来告状．苏轼坐在公案前，展开状纸一看：“小民杨大毛，家住城南寨．先父临终时，留下两顷田，只因分不均，兄弟反目．青天大老爷，请把理来断．”苏轼接过地契，心中暗暗盘算，杨家田地为工字形，如何分配，才能让四兄弟满意呢？沉思片刻，计上心来，遂唤一名差役耳语道：“只需如此如此……”差役遵嘱叫上四兄弟当场丈量，不一会儿，只见四兄弟满面带笑地跑过来，叩头不迭道：“多谢恩公明断！”你知道苏轼是怎样使分开后的四块田地形状相同，面积相等的吗？分法如下：课题27.1 图形的相似授课人素养目标1.理解相似图形的特征，掌握相似图形的识别方法．2．了解成比例线段的含义，会判断四条线段是不是成比例线段．3．理解相似多边形的概念、性质及判定，会计算和相似多边形有关的角度和线段的长.教学重点1.理解并掌握相似图形、相似多边形的概念及特征．2．探索相似多边形的性质中的“对应”关系.教学难点能利用成比例线段的概念及相似多边形的性质进行有关计算. 授课类型新授课课时教学步骤师生活动设计意图回顾1.什么是全等形？全等形的形状和大小有什么关系？2．下面两个图形是不是全等形？如何判断？通过复习全等形的概念和判定，为本节课相似形的学习做铺垫．同时，通过欣赏、识别生活中的全等图片，让学生体会数学来源于生活，激发学生学习的兴趣，感受数学中的美.活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】1．欣赏下面各组图片：(1)在空中不同高度飞行的两架型号相同的直升机；(2)大小不同的两个足球；(3)汽车和它的模型．2．你能看出上面各组图片的共同之处吗？把你的想法说给同学听听.通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，从实际模型中抽象概括得出数学概念，自然地引出课题，使学生初步感受相似，同时进行美育渗透.活动二：实践探究、交流新知探究新知：1．探究相似图形的定义问题：(1)全等图形的形状和大小之间有什么关系？1.让学生亲自观察实际生活中的图形，在教师提出学生在教师的引导下，边动手操作边思考、回答问题，师生共同归纳出相似多边形的概念．相似多边形：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比.中，教师通过设置层层深入的小问题，引导学生完成探究活动，降低了学生学习新知识的难度，让学生体验了知识的形成过程，提高了学生分析问题的能力．通过用几何语言表示相似多边形的定义和性质，完成文字语言与符号语言之间的转化，培养学生用符号语言表达数学知识的能力.活动三：开放训练、体现应用【典型例题】例(教材第25页练习第2题)如图，图形(a)～(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似？解：图形(d)和图形(1)相似，图形(e)和图形(2)相似．【变式训练】如图所示的图形中，哪些是相似图形？通过经历对例题的探究过程，加深学生对相似图形的基本特征的理解，达到巩固知识的目的，培养学生分析问题、解决问题的能力.活动四：课堂检测【课堂检测】1．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是(C)A．4 cm，5 cm，6 cm，7 cm B．3 cm，4 cm，5 cm，8 cmC．5 cm，15 cm，3 cm，9 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm2．观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)，(b)，(c)形状相同的？解：通过观察可以发现图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．3．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，求角α，β的大小和EF的长度x.解：α＝83°，β＝81°，x＝28.通过课堂检测，进一步巩固所学的新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.课堂小结1.课堂小结：(1)通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑感？说给老师或同学听听．(2)教师与同学聆听部分同学的收获，解决部分同学的疑惑．教学说明：梳理本节课的重要方法和知识点，加深对本节课知识的理解．让学生在总结的过程中理清思路、整理经验，对本节课所学的知识结构有一个清晰的认识，再通过排忧解难让学生对知识形成正向迁移，从而构建出合理的知识体系，养成良好的学习习惯．2．布置作业：教材第27～28页习题27.1第1，3，5，6题.学生在反思中整理知识、梳理思维，获得成功的体验，积累学习的经验，养成系统整理所学知识的习惯.板书设计27.1 图形的相似提纲挈领，重点突出.教学反思反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。

初中数学相似图形教案教学目标：1. 理解相似图形的概念，能够识别和判断相似图形。

2. 掌握相似图形的性质和判定方法。

3. 能够运用相似图形解决实际问题。

教学重点：1. 相似图形的概念和性质。

2. 相似图形的判定方法。

教学难点：1. 相似图形的判定。

2. 相似图形的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 相关图形示例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新课：回顾之前学过的图形的性质，如矩形、三角形、圆形等。

2. 提问：你们知道这些图形之间有什么联系吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似图形的概念：在平面几何中，如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形称为相似图形。

2. 展示相关图形示例，让学生观察和判断相似图形。

3. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。

b. 相似图形的对应角相等。

4. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个图形相似。

b. 如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固相似图形的概念和判定方法。

2. 讲解练习题的答案，解析学生可能出现的错误。

四、应用拓展（10分钟）1. 让学生运用相似图形解决实际问题，如计算图形的面积、周长等。

2. 分享学生解决问题的过程和答案，讨论不同解题方法的优劣。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结相似图形的概念、性质和判定方法。

2. 强调相似图形在实际问题中的应用价值。

教学反思：本节课通过讲解相似图形的概念、性质和判定方法，让学生能够识别和判断相似图形，并能够运用相似图形解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生观察和分析图形，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，通过课堂练习和应用拓展，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

人教版九年级数学下册《第二十七章相似》教案一. 教材分析人教版九年级数学下册《第二十七章相似》主要讲述了相似图形的性质和判定方法。

本章内容包括相似图形的定义、相似比、相似多边形的性质、相似三角形的性质和判定、相似圆的性质和判定等。

这些内容是学生学习几何学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形有了一定的认识。

但是，对于相似图形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。

此外，学生对于图形的变换和判定方法可能还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.理解相似图形的定义和性质，能够判断两个图形是否相似。

2.掌握相似三角形的性质和判定方法，能够应用到实际问题中。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相似图形的定义和性质的理解。

2.相似三角形的性质和判定方法的掌握。

3.图形变换的熟练运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.利用多媒体和实物模型，进行直观演示和操作，帮助学生建立直观的空间想象能力。

3.提供丰富的练习题，进行巩固和拓展，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和图片。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相似的图形，如字母“A”和“a”，让学生观察和思考，引出相似图形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解相似图形的定义和性质，通过具体的例子和实物模型进行演示，让学生理解和掌握相似图形的特征。

3.操练（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固对相似图形的理解和判断能力。

可以提供一些提示和指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生应用相似图形的性质和判定方法，解决实际问题。

教师可以给予一些帮助和指导，鼓励学生独立思考和解决问题。

复习内容本节课主要是对图形的相似进行系统复习．复习目标1．知识与技能．理解相似图形的概念，研究相似三角形的性质以及判定，会进行图形的变换和坐标表示． 2．过程与方法．经历探究线段比、成比例线段、图形相似以及变换的过程，掌握其应用方法3．情感、态度与价值观．通过培养学生观察、思考、交流、类比、归纳等能力，发展学生的探究精神、合作精神．重难点、关键1．重点：相似三角形性质、判定的应用．3．关键：加强识图意识，从观察、操作等实践活动发现解题思路，•从直观发现到合情推理．复习准备1．教师准备：投影仪、制作投影片．2．学生准备：写一份本单元知识体系结构图和小结，收集有关图片．复习过程一、回顾交流，系统跃进1．问题牵引1．（1）比例的基本性质是什么？试举例说明．（2）请同学们将收集到的黄金分割在建筑、艺术等方面的图片、资料进行交流．互动形式：先将学生分成四人小组，进行交流，而后再全班性汇报．媒体使用：运用投影仪进行展示，展示与学生解说相结合．2．问题牵引2．（1）相似三角形具有哪些性质与判定？（2）什么叫位似图？如何将一个图形放大（缩小）？（3）图形与坐标之间变换具有哪些规律？互动形式：分四人小组，交流各自准备好的单位小结，和本单元结构图，系统地梳理．媒体辅助：使用投影仪，帮助学生在全班进行汇报．面．二、范例学习，应用所学1．例1：如图，等腰梯形ABCD，AB=DC，面对角线AC=BD=BC=2AB，过A•作AE•∥DC交BC于E，求BE：EC的值．E DCBA思路点拨：对于梯形问题，通常可以转化到三角形和平行四边形问题去解决，•因此，本题可过A作AE∥DC，推出△ABE是等腰三角形，四边形AECD是平行四边形．本题特点是CA=CB，则△CAB也是一个等腰三角形，而且△ABE、△CBA有一个公共底角∠ABE=∠CBA，则这两个三角形相似，由此可以推出BE ABAB BC==12，因此可得结论：BE：EC=1：3．点拨：本题特点是当CA=CB时，△CAB也是一个等腰三角形，且△CAB∽△ABE，抓住本题这一特征，问题就解决了．师生互动：教师投影展示例1，引导学生讨论，最后教师再进行归纳．2．例2：如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P•点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A和B，使得B、A、P在一条直线上，且与河岸垂直，随后确定C、D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由观测可以确定CP与AD的交点D．他们测得AB=45m，BC=90m，AD=60m，从而确定河宽PA=90m，你认为他们的结论对吗？•还有其他测量方法吗？思路点拨：运用相似三角形中的比例线段进行求解，因为，•容易推出△PAD•∽△PBC，从而得到比例式：60,4590PA AD PAPB BC PA==+即，即，求出PA=90m．可得结论．点拨：可利用多媒体课件中鲜活的画面，吸引学生注意力，激发学生对解题的兴趣，让学生分小组进行讨论．教师活动：引导学生分析，推荐好的解题方案．媒体使用：多媒体课件．思维拓展：本题若改变点C的位置，结论是否不变？（不变）教师活动：引申问题，拓宽学生的知识面．三、随堂练习，巩固深化投影显示．1．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1，顺次连结A、B、C、D、E，点A 平移到A1，请画出平移后的图形A1B1C1D1，并指出平移后的图形的坐标．2．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC与BD相互垂直，中位线长为5cm，求梯形的高．3．如图，F是BC的中点，E是AF的中点，CE的延长线与AB交于D，求DE：EC的值．（提示：过F作FT∥AB）4．课本P81复习题第13、18题．四、课堂总结，提高认识总结形式：师生互动，先由学生自己概括，再由同伴补充，最后由教师归纳．教师归纳见课本P79小结．1．课本P80复习题第4、5、6、7、9、12、14、19、20题．2．选用课时作业设计．六、课后反思（略）课时作业设计1．如图1，已知∠ABD=∠ACD，图中相似三角形是________．(1) (2) (3)2．如图2，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，则△ADE的周长：•△ABC•的周长=________，S△ADE：S梯形BCED=_________．3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，若AB=4，5，D是AB•的黄金分割点，•则AD=________，DE=________．4．两个相似三角形的对应边上的中线之比为1：4，它们的面积比为（）A．1：4 B．1：2 C．1：16 D．1：85．如果△ABC和△A′B′C′面积相等，且AB：A′B′=9：25，那么AB与A′B′边上的高的比为（）A．9：25 B．25：9 C．3：5 D．5：36．如图3，自Y ABCD的AD边的延长线上取一点F，BF分别交AC、CD于E、G，如果EF=32，GF=24，那么BE的长为（）A．8 B．10 C．12 D．167．如图，E是矩形ABCD的AD上的一点，以CE为折痕将△CDE翻折，点D落在边AB 上的D′处，分别判断两组三角形：△CBD′和△EAD′；△CBD′和△CED′是否一定相似？如果一定相似，请加以说明；如果不一定相似，求出当BCAB为何值时才能相似．答案:1．略 2．2：5 4：25 3．512（5） 4．C 5．B 6．D7．△CBD′∽△EAD′，当3BCAB时，△CBD′∽△CED′．。

相似三角形的判定数学教学教案（10篇）《相似三角形》数学教案篇一教学目标：1、了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。

2、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。

3、理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。

重点和难点：1、本节教学的重点是相似三角形的概念2、在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点。

知识要点：1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）重要方法：1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1。

2、相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角。

3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上。

教学过程一、创设情境，导入新课1、课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。

以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？2、经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形。

那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形二、合作学习，探索新知1、合作学习如图1,在方格纸内先任意画一个☆ABC,然后画出☆ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像☆A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C）。

问题讨论1：☆A ′B ′C ′与☆ABC对应角之间有什么关系？问题讨论2：☆A ′B ′C ′与☆ABC对应边之间有什么关系？学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例。

2、由合作学习定义相似三角形的概念（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形（2）表示：相似用符号“☆”来表示，读作“相似于”如☆A ′B ′C ′与☆ABC相似，记做“☆A ′B ′C ′☆☆ABC ” 。

注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上（3）定义的几何语言表述：A B C A ′B ′C ′相似三角形的判定数学教学教案篇二一、教学目标1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用。

相似图形教学设计教学目标：1、知识目标：①理解相似形的概念。

②理解相似三角形的概念及相关性质。

③理解相似多边形的概念。

④会判断简单几何图形是否相似。

2、情感目标：①利用欣赏溪口的红军树及天宫二号的图片激发学生的爱国热情。

②教学过程中，注重调动学生的学习兴趣和积极性，激发学生学好数学的信心，体验获取知识的成功感。

③培养学生的团队合作意识，以及独立完成学习任务的能力。

3、能力目标：①在学习过程中注意培养学生的观察能力，归纳能力，自我动手能力。

②注意学生知识的迁移与运用能力的培养。

教学重点：1、相似图形、相似三角形及相似多边形三个概念的理解。

2、相似三角形的性质及运用。

教学难点：1、突破几种特殊三角形相似的判断。

2、相似形的相关知识的应用。

教学方法：1、合作交流。

2、讲练结合。

教学准备：学生：直尺教师：若干对相似三角形的卡片。

教学过程：一、创设情境：1、欣赏六幅图片（相似图形）①溪口镇的红军树。

②天宫2号。

③④三幅卡通画⑤⑥两组几何图形（矩形、圆）。

2、学生说出所看到的图形的相同点和不同点。

相同点：形状相同。

不同点：大小不一定相同。

二、探索新知：1、三个知识点：①相似图形的定义。

②全等形（特殊的相似）。

③相似形的传递性。

2、学生辨别三组几何图形是否是相似的图形（学生口答）。

3、提出学习的新目标：相似三角形学生动手测量、计算、验证、相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

4、相似三角形的概念、记法、读法及相似比。

5、相似多边形①相似多边形的概念。

②相似多边形的性质。

三、尝试运用：1、小组讨论：①全等三角形一定相似吗？②两个直角三角形？两个等腰直角三角形？③两个等腰三角形？两个等边三角形？2、结论：①两个全等三角形一定相似。

②两个等腰直角三角形一定相似。

③两个等边三角形一定相似。

④两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似。

3、解答以下问题：①相似比为k ＝1的两个三角形有什么关系？②已知△ABC ∽△DEF ，有什么结论？③下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。

初中图形位似教案教学目标：1. 理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。

2. 能够利用位似性质进行图形的放大和缩小。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

教学重点：1. 位似图形的概念和性质。

2. 位似图形的作图方法。

教学难点：1. 位似图形的性质的理解和应用。

2. 位似图形的作图方法的掌握。

教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括位似图形的概念、性质和作图方法。

2. 学生准备尺子、圆规、橡皮等作图工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一些生活中的实例，如放大或缩小的地图、图片等，引导学生观察并思考这些图形的相似性。

2. 学生观察并回答问题，教师总结并引入位似图形的概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过PPT讲解位似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等性等。

2. 学生在纸上画出相应的图形，验证位似图形的性质。

3. 教师引导学生总结位似图形的性质，并强调重点。

三、实例分析（15分钟）1. 教师通过PPT展示一些实例，如建筑物的设计、电路图的放大等，引导学生分析并应用位似图形的性质。

2. 学生跟随教师的引导，动手画出相应的位似图形，并解释位似图形的应用。

四、课堂练习（15分钟）1. 教师给出一些练习题，要求学生独立完成，检验学生对位似图形的理解和应用能力。

2. 学生完成后，教师进行讲解和点评，解答学生的疑问。

五、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结位似图形的概念和性质。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些有关位似图形的作业，要求学生在课后完成。

2. 学生明确作业要求，准备课后复习和完成作业。

教学反思：本节课通过实例导入，引导学生观察和思考图形的相似性，引入位似图形的概念。

通过新课讲解，让学生掌握位似图形的性质，并能够应用位似图形的性质进行图形的放大和缩小。

通过实例分析和课堂练习，让学生进一步理解和应用位似图形的性质。

27．1 图形的相似第二课时一、教学目标(一) 知识与技能通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．(二) 过程与方法1、经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；2、回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。

(三) 情感态度与价值观通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心．发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

二、教学过程1．情境导入播放多媒体——教材中的图27．1．l-4 （1）（用投影幻灯片或用教学挂图展示）．观察相似三角形的特征，得出：三角相似的对应角相等、对应边成比例以及相似比． 2．课前热身分组活动：（5分钟）复习相似变换图形，掌握相似形的基本特征：对应角相等，对应边的比相等．3．合作深究（1）整体感知从回顾旧知“相似多边形性质”入手定义相似三角形，认识符号相似于“∽”，会用数学语言表达两个三角形相似——从课本第41页中“习题第5题”，通过测量得到DE∥BC时，△ADE∽△ABC－一给出三角形相似的定义．（1）四边互动互动1师：教师展示投影1：课本第38页中图27．1．1-4．这两个图形有何共同特征？生：回答略．师：这两个图形的不同点在哪里？生：回答略（教师在学生进行议论、交流、评判形成共识后可由学生进行口头归纳．） 明确 图上所展示的两个相似图形中，∠A=∠A ＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，''''''AB BC AC A B B C A C ==． 定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比．注意：相似比是有顺序的，△ABC 与△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比为k ，则△A ＇B ＇C ＇与△ＡＢＣ的相似比为1k ． 互动２师：展示投影2：课本中第39页图．△ABC 与△ADE 的三个角对应相等吗？为什么？ 生：略．师：△ABC 与△ADE 的三边对应成比例吗？量量看．生：动手测量得出结论并与同伴交流．师：△ABC 与△ADE 相似吗？生：学生分组进进行讨论．明确 在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述，平行于三角形一边的直线截其他两边或其延长线所得的三角形与原三角形相似．4．达标反馈课本第40页练习第 l －3 题．注：（１）题中找对应边应考虑长边与长边、中边与中边、短边与短边是否对应成比例及大角与大角、小角与小角、中角与中角是否对应相等．5．学习小结（１）内容总结相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．两个相似三角形对应边的比称为相似比，相似比是有顺序的．△ABC 与△A ＇B ＇C ＇的相似比为k ，则△A ＇B ＇C ＇与△ABC 的相似比为1k． 平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例．（2）方法归纳学会动手画平行线，动手测量、计算、观察、猜想总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力．（三）延伸拓展1．链接生活找一些生活中存在的相似变换的实例．2实践探索（１）实践活动画出公路两旁的电线杆（观察远近不同的两根电线杆及其上面的支架和瓷瓶）．（2）巩固练习①课本第41页习题27．1第4、7题．（3）补充作业①中心对称的两个图形是相似图形．（V）②所有等边三角形都是相似图形．（V）③线段既是轴对称图形也是中心对称图形．（V）④半径不同的两个圆是相似图形．（V）⑤人的一双眼睛是相似图形．（V）⑥自己选画一如意图形，然后再确定一个对应顶点，再画出一个与它相似的图形．⑦（a）所有正方形是不是相似图形？若是，请说明理由．（b）所有矩形呢?把矩形改为梯形又如何？换成菱形呢？改为等腰梯形或平行四边。

相似形复习课教案教学目标1.掌握相似形的定义及相关概念。

2.理解并能运用相似形的性质解决实际问题。

3.能够判断两个图形是否相似，并对不同的判断情况进行分析。

教学内容1.相似形的定义。

2.相似形的性质。

3.相似形的判定方法。

教学重难点1.相似形的判定方法。

2.能够将相似形的性质运用到实际问题中。

教学过程复习1.复习前几节课所学内容，包括平移、旋转、翻转等。

2.回顾相似形的定义和性质。

引入1.引导学生观察两个图形，发现它们之间的相似性。

2.提出问题：如何判断两个图形是否相似？讲解1.定义相似形：如果两个图形之间的对应角度相等，对应边成比例，那么这两个图形就是相似形。

2.讲解相似形的性质：–对应角度相等。

–对应边成比例。

–相似形的比值等于对应边的比值。

–相似形的面积比等于对应边长度的平方。

3.讲解相似形的判定方法：–角-边-角相似法：如果两个角分别对应相等，且它们之间夹着一个对应边成比例的边，那么这两个图形相似。

–边-角-边相似法：如果两个边分别对应相等，且它们之间夹着一个对应角相等的角，那么这两个图形相似。

实践1.给出实际问题，如已知一条杆子的长度和另一条杆子与它的夹角，求另一条杆子的长度。

2.让学生自己判断使用哪种相似形的性质解决问题，并进行计算。

总结1.总结相似形的定义，性质，以及两种相似形的判定方法。

2.强调相似形在生活和工作中的应用。

课后作业1.完成课堂练习。

2.按照教师要求完成作业。