网络图的绘制及时间参数计算练习题

工程网络计划有关时间参数的计算典型例题例题1：某工程双代号网络计划如下图所示（单位：天）。

该网络计划的关键线路为（）。

A．①→③→⑤→⑥B．①→③→④→⑤→⑥和①→②→③→④→⑤→⑥C．①→②→⑤→⑥和①→②→③→④→⑥D．①→②→③→⑤→⑥【正确答案】B【答案解析】按工作计算法可知，总工期为14天，关键线路为：①→③→④→⑤→⑥和①→②→③→④→⑤→⑥两条。

参见教材P128.例题2：[背景资料]某施工企业与业主签订了某工程的施工承包合同。

经监理工程师审核批准的施工进度计划如下图所示（时间单位：天）。

根据上述背景资料，回答下列第1～4小题：第1小题：双代号网络图中虚箭线表示（）。

A．资源消耗程度B．工作的持续时间C．工作之间的逻辑关系D．非关键工作【正确答案】C【答案解析】在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要用虚箭线。

虚线是实际工作中并不存在的一项虚设工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源。

在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源。

参见教材P116.第2小题：监理工程师审核批准的施工进度计划工期是（）天。

A．210B．245C．280D．300【正确答案】D【答案解析】本题实质就是计算该网络计划的工期。

计算得到的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。

由图可知计划工期是300天。

由于该网络计划图较简单，也可以分别计算四条线路的持续时间，关键线路的长就是计划工期。

参见教材P127.工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下3种；（1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用T c表示；（2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用T r表示；（3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T p表示。

网络计划的计划工期T p应按下列情况分别确定：当已规定了要求工期T r时，T p≤T r；当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，T p＝T r。

开 始时间之间的时间间隔。
四、双带号网络图的计算 （一）、基本概念的计算（六时标注法） 网络图的计算十分重要。 想对网络图进行计算，首先要从它们的基本 概念入手，通过分析基本 概念就可以得出计算的原理和公式。有的同 志经常对基本概念一扫 而过， 直接去做网络计算题目， 这样事倍功半。 所以我们要从基本概 念入手进行分析。 以下是教材里关于六个基本时间参数的概念和计 算， 建议大家从基本 概念出发理解计算过程。 案例考试中最难的题目 可能是一个简单的网 络图进行六时标注法的计算，但是常见的是给 出网络图和持续时间， 让你找关键线路和计算总时差，从而判断工 期索赔是否成立。对网络 图的具体计算步骤请见教材。我们这里不 再具体计算。 1 、工作最早开始时间的计算。 最早开始时间是在各紧前工作全部 完成后， 本工作有可能开始的最早 时刻。工作 i-j 的最早开始时间用 ESi-j 表示。 工作最早开始时间应 从网络计划的起点节点开始， 顺着箭线方向依次 计算。计算步骤如
工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最
早 开始时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。 工作
的自由时差小于等于其总时差。 5 、工作最早完成时间和最迟完成时间的计算。 最早完成时间是在 各紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早 时刻。工作 i-j 的最早完成时间用 EFi-j 表示。 工作最早完成时间等 于工作最早开始时间加本工作持续时间。 工作最迟完成时间等于工 作最迟开始时间加本工作持续时间最迟完 成时间。是在不影响整个 任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完 成的时刻。工作 i-j 的最 迟完成时间用 LEi-j 表示。 6、关键工作、关键节点和关键线路。 总时差最小的工作就是关键工作。 在计划工期 Tp 等于计算工期 Tc 时， 总时差为 0 的工作就是关键工作。 关键工作两端的节点称为关键节

第三章网络计划技术第三节网络计划时间参数的计算综合练习与答案一、单选题1、某工程单代号网络计划中，工作A有两项紧后工作B和C，工作A与工作B、C之间的时间间隔分别为3天和1天，工作B和C总时差分别为1天和2天，则工作A的自由时差和总时差为（）天。

A.4和2B.3和2C.1和3D.1和4【参考答案】：C【试题解析】：A工作的自由时差为紧后工作时间间隔的最小值=min{3，1}=1；A工作的总时差等于时间间隔与紧后工作总时差的最小值=min{3+1，1+2}=3。

2、在工程网络计划中，某项工作的最迟开始时间与最早开始时间的差值为该工作的（）。

A.时间间隔B.搭接时距C.自由时差D.总时差【参考答案】：D【试题解析】：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即TFi—j=LSi—j-ESi—j=LFi—j-EFi—j。

A项，相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。

工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi，j表示。

B项，没有搭接时距这个概念。

C项，工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值；②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

3、双代号网络计划中，当本工作有紧后工作时，其自由时差等于所有紧后工作最早开始时间与本工作（）。

A.最早开始时间之差的最大值B.最早开始时间之差的最小值C.最早完成时间之差的最大值D.最早完成时间之差的最小值【参考答案】：D【试题解析】：对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。

4、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。

双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号参数名称符号英文单词工期计算工期T C Computer Time 要求工期T R Require Time 计划工期T P Plan Time工作的时间参数持续时间D i—j Day最早开始时间ES i-j Earliest Starting Time 最早完成时间EF i-j Earliest Finishing Time 最迟完成时间LF i—j Latest Finishing Time 最迟开始时间LS i—j Latest Starting Time 总时差TF i—j Total Float Time自由时差FF i-j Free Float Time二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。

工作A B C D E F G H I紧前-A A B B、C C D、E E、F H、G时间333854422（一)工作的最早开始时间ES i-j——各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻.(二）工作的最早完成时间EF i-jEF i—j＝ES i-j + D i—j1．计算工期T c等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c＝max｛EF i-n｝2．当网络计划未规定要求工期T r时，T p＝T c3．当规定了要求工期T r时，T c≤T p，T p≤T r-—各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。

（三）工作最迟完成时间LF i-j1．结束工作的最迟完成时间LF i—j＝T p2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。

—-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。

（四）工作最迟开始时间LS i—jLS i—j＝LF i-j－D i-j-—在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻.（五）工作的总时差TF i-jTF i-j＝LS i—j－ES i—j 或TF i-j＝LF i-j－EF i-j-—在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间.(六）自由时差FF i-jFF i—j＝ES j—k－EF i—j-—在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。