人教版七年级数学上课件-第三章-3.4实际问题与一元一次方程(第一课时)-课件

第三章 一元一次方程
3.4实际问题与一元一次方程
销售问题、产量问题、储蓄问题

使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关 系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。

掌握生产问题中的等量关系及生产率的运用。 掌握储蓄问题中出现的量及其关系。 培养学生分析问题，解决实际问题的能力。让学生在 实际生活问题中，感受到数学的价值。
本息和＝本金＋本金×期数×利率
>>课堂小结

销售问题中的等量关系：

商品利润= 商品售价-商品进价 利润率＝
商品利润 ×100% 商品进价 商品售价＝ 折扣数 标价×
商品售价=商品进价×(1+利润率)
10
>>课堂小结

生产问题中的等量关系：

增长量＝去年产量×增长率 产量＝亩产量×生产率×面积
如何判断是盈是亏？
￥60
￥60
分析： x ① 设盈利25%衣服的进价是元，则商品利润是 0.25x x+0.25x=60 元；依题意列方程 。 由此得 x = 。 48 y ② 设亏损25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依 y-0.25y=60 0.25y 题意列方程。 由此得 y =。 80 128 两件衣服的进价是 x+y=（元） 120 两件衣服的售价是 （元） 因为 进价售价 > 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是。 亏损8元
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减 少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油 量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？ （2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6 元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成 本与菜油全部售出所获收入。
问题中有什么基本的等量关系？
分析
问题中有基本等量关系：
（1＋3.60﹪×6）x＝ 15000
解得
∵12500＞12336 ∴第二种储蓄方式开始存入的本金少。
>>储蓄中的量与关系

本金：顾客存入银行的钱利息：银行付给顾客的酬金


本息和：本金与利息的和
利率：每个期数内的利息与本金的比 期数：存入的时间 计算公式：利息=本金×利率×期数 利息＝本金×期数×利率
清仓处理 跳楼价
五折酬宾
满200返160
课前热身

探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是元。 180 2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是_______元，利 30 润率是__________ 。 20% 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每 件零售价是 元。 0.9a 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩 电每台原价应为 元。 1.25a 14.8元，则原定售价 5、某商品按定价的八折出售，售价是 是 。 18.5元
动笔练一练

练习2某商场把进价为1980元的商品按标价的 八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元。
2722.5 解：设商场的标价为x元 80%x-1980 1980=Leabharlann 10%解得x=2722.5
产量问题
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率 为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高 了20千克，含油率提高了10个百分点。
(1)先存一个3年期的，3 年后将本息和自动转存一个 3年期； (2)直接存一个6年期的。 你认为哪种储蓄方式开始 存入的本金比较少？
解：设开始存入x元，
1.如果按照第一种储蓄方式有：
（1＋3.24﹪×3）（1＋3.24﹪×3）x＝ 15000 解得
x≈12500 x≈12336
2.如果按照第二种储蓄方式有：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量＝ 160×40﹪×（x＋44） 今年产油量＝ 180×（40﹪＋10﹪）x 根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程 180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪） 解方程，得今年油菜种植面积是 256 亩。
(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝元63000 , 售油收入为
160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200
售油收入与油菜种植成本的差为： 115200－63000＝52200 今年油菜种植成本为 210x＝210×256＝53760 售油收入为 180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240 售油收入与油菜种植成本的差为： 138240－53760＝84480
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
油菜种植成本今年比去年减少： 210×44＝9240 （元） 售油收入今年比去年增加：
138240－115200＝23040 （元）
储蓄问题

为了准备小颖6年后上大学的学费15000元， 她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种 储蓄方式：
期数 年利率（﹪） 一年 三年 六年 2.25 3.24 3.60
折扣数
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●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价×(1+利润率)
销售问题
某商店在某一时间以每件60元的价 格卖出两件衣服,其中一件盈利25 ％，另一件亏损25％，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏损，或是不盈 不亏?
想一想:
这一问题情境中有哪些已知量?
哪些未知量?
如何设未知数? 相等关系是什么？
动脑想一想

对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
成本价(进价)
盈利 亏损
标价
利润
销售价
利润率
上面这些量有何关系?
>>销售中的盈亏问题
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率= 商品利润 ×100% 商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价×
动笔练一练

练习1 某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况？
解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是 0.6X元，则 X+0.6X=64，得 X=40 设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是 -0.2Y元，则 Y+(–0.2Y)=64，得 Y=80 所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小 于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元。