2016年新人教版一年级上册数学 解决问题逆向求和

小学数学技巧巧用逆运算解决问题数学，在小学阶段就是一个非常重要的学科。

学好数学，不仅培养了学生的逻辑思维能力，还能提高解决问题的能力。

其中，逆运算就是一个非常巧妙的数学技巧，可以帮助我们更快、更准确地解决问题。

本文将介绍一些小学数学中常用的逆运算技巧，并通过实例进行详细说明。

逆运算的概念是指通过逆运算和已知条件，反推出问题的未知数。

逆运算通常是某种运算的反向操作，例如加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。

下面，我们将逐个介绍逆运算在小学数学中的应用。

一、加法的逆运算——减法在小学数学中，加法是一个基础的运算。

而减法则是加法的逆运算。

当我们遇到求两个数的和或找出未知数时，可以通过减法来实现。

例如：例1：小明去超市买了一些水果，共花费30元。

其中，他买了两种水果，一种是苹果，每个苹果2元，还买了一些橙子，每个橙子3元。

假设苹果的个数为x，橙子的个数为y，求解未知数x和y。

解析：根据题意，我们可以列出方程：2x + 3y = 30。

这是一个二元一次方程，我们可以通过减法运算来解得未知数。

首先，我们可以将上述方程变形为：3y = 30 - 2x，然后继续变形为：y = (30 - 2x) / 3。

这样，我们就可以通过给定苹果的个数x，计算出橙子的个数y。

通过逆运算，可以很轻松地解决这个问题。

二、乘法的逆运算——除法乘法是小学数学中的另一个重要运算，而除法则是乘法的逆运算。

在解决一些乘法问题时，可以通过除法来反推出未知数。

例如：例2：小明有一些糖果，他将这些糖果平均分给了4个朋友，每个朋友分到的糖果数是10。

问小明一共有多少个糖果？解析：设小明一共有x个糖果，根据题意，可以列出方程：x / 4 = 10。

通过逆运算除法，将等式两边同时乘以4，得到x = 4 * 10 = 40。

所以，小明一共有40个糖果。

三、减法的逆运算——加法减法也是数学中常用的运算，而加法则是减法的逆运算。

在解决一些减法问题时，可以通过加法来推导出未知数。

新人教版一年级上册数学优秀教案《解决问题逆向求和》教学设计一、教学目标（一）知识与技能在具体的情境认识“逆向求和”的问题，并能运用整体部分的数量关系解决这类问题，在解决问题的过程中逐步形成思考问题的模型。

（二）过程与方法通过读题、画图的方式理解题目的含义；在学生交流互动过程中，掌握解决“逆向求和”的方法。

（三）情感态度和价值观通过回顾与反思，梳理解决问题的过程，积累学习经验，体会学习中的乐趣。

二、目标分析本课教学目标是学生在掌握加法意义的基础上，能通过逆思考来解决问题，同时体会到，当问题不好理解时，可以采用画图表示信息的方法来帮助理解，从而找出信息与问题之间的关系，使学生经历数学学习的过程，能够用自己的方式表达对数学问题的理解。

三、教学重难点教学重点：建立解决“逆向求和”问题的模型。

教学难点：采用画图的策略分析“逆向”求和的问题，用整体与部分的数量关系进行解答。

四、教学准备课件五、教学过程（一）游戏引入，激活经验1．课件出示游戏规则老师这里有一个漂亮的魔法盒，里面装着很多的小球，请一个同学从盒子里拿出几个小球，另一个同学再数一数盒子里还剩下几个小球，最后请同学们猜一猜，原来盒子里一共有几个小球？2．玩一玩教师演示游戏方法，与学生一共可以玩三次。

之后进行全班学生进行游戏。

3．回顾与反思每一次求原来盒子里一共有几个小球，都用共同的方法：拿走球的个数加上剩下球的个数，等于盒子里原来有多少个小球。

4．揭示课题。

这类现象在生活中常见，今天继续来学习解决问题。

（板书课题）【设计意图】在游戏活动中，激发学生学习热情，使学生初步对逆思考解决的问题有所感悟与理解。

（二）情境展开，构建方法 1．引导观察，提取信息。

（1）课件出示p98例6 （2）学生观察，交流信息。

①出示情境图中的一部分，另一部分不出现。

老师去商店买口哨，已经领走了7个。

（板书：领走7个）。

②猜一猜，原来有多少个口哨？你是怎么想的呢？预设1：如果商店的口哨领完了，那么原来是7个；预设2：如果商店还有剩余的，那么原来的可能是8、9……个。

一年级数学逆向思维练习题在数学教育中，逆向思维是培养学生创新、独立思考和问题解决能力的重要方法之一。

通过逆向思维练习题的训练，可以培养学生的思维灵活性和创造性思维能力。

下面是一些适合一年级学生的数学逆向思维练习题：题目1：填数字小明想填写以下方程，使得等式成立。

请你帮助小明填写正确的数字。

__ + 7 = 12解析：逆向思维要求我们从等式的结果出发，找出缺少的数字。

由于等式的结果是12，我们需要找到一个数字，使之与7相加得到12。

答案是5，因为5 + 7 = 12。

题目2：找规律下面是一组数字序列，请你找出规律并填写下一个数字。

2, 4, 8, 16, __解析：逆向思维让我们尝试从给定的数字序列中找出规律，并根据规律确定下一个数字。

观察我们可以发现，每个数字都是前一个数字翻倍得到的。

所以，下一个数字应该是16的翻倍，即32。

因此，答案是32。

题目3：迷宫问题小红在一座迷宫中，她需要找到出口。

请你帮助小红找到正确的路径。

迷宫图：```S 0 0 01 1 0 10 1 0 00 0 0 E```其中，S代表起点，E代表出口。

小红只能向上、下、左、右四个方向移动，不能走斜线或者通过障碍物（数字1）。

解析：逆向思维要求我们从出口开始，逆向寻找正确路径。

观察迷宫图，我们可以发现红色的路径是一条合适的路径。

```S 0 0 01 1 0 10 1 0 10 0 0 E```因此，小红需要按照以下路径移动：向右，向右，向下，向下，向右。

最终，她就能够找到出口。

通过这些逆向思维练习题的训练，一年级的学生可以培养出对数学问题独立思考以及解决的能力。

同时，逆向思维练习题也能够激发学生的兴趣，并培养他们的观察和分析能力。

希望大家能够喜欢这些练习题，享受数学的乐趣！。

以课为例授之以渔——《解决问题》说课稿尊敬的评委老师上午好，我是。

今天的说课我想谈的是“以课为例，授之以渔”。

一、教材分析：（一）教学内容(PPT演示)人教版义务教育教科书·数学·一年级上册98页，第八单元《20以内的进位加法》中的例6及做一做。

（二）单元分析(PPT演示)1、教学内容和作用“解决问题”，主要是用加法解决简单的实际问题。

巩固加法的含义。

经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验。

2、教材编排特点“解决问题”的一般步骤和解决问题的策略。

渗透集合、函数、统计等数学思想。

（三）本课教材(PPT演示)1、编排教学“逆向”的用加法解决的问题。

“用画图的策略”分析问题。

(分析课后习题)。

我对本节课的定位是，以“逆向求和”问题为例，授以“画图分析问题策略”之渔。

2、突破借助画图，理解题意。

二、学情分析：本领：学生已经初步掌握解决问题的一般步骤。

(PPT演示)分析本册教材已经学过的解决问题例题。

困难：理解题意。

(PPT演示)看到“还剩”容易想到减法，甚至把7当成被减数。

对“原来”这个逆向表述词和隐藏的加法数量关系，理解起来也有一定难度。

三、教学目标(PPT演示)基于以上对教材和学情的理解，我的侧重点是解决问题策略的探究，所以制定教学目标时，我更关注：1、通过对“原来有多少”（逆向加法）的问题探究，学会用加法来解决简单的实际问题。

2、经历解决问题的过程，学会用“画图”策略分析问题，体会“画图策略”的重要性，渗透“集合”、“统计”数学思想。

3、培养应用意识和解决问题的能力，提高学生的口头表达能力，发展学生的思维。

4、体验成功解决问题的成就感，感受数学与日常生活的密切联系。

四、教学重点难点(PPT演示)重点：学会用画图的策略分析问题，能解决“原来有多少人”这类“逆向”的用加法解决的问题。

难点：正确理解题意，理清逆向加法的数量关系。

五：说教法、说学法为了实现教学目标，达到授之以渔的目的：（一）、教法(PPT演示)1、情境教学法2、引导发现法3、直观操作法4、分组教学法通过“任务驱动”开展教学，授之以渔。

一年级数学逆向加减练习题题目：一年级数学逆向加减练习题[正文]题目一：1. 从10开始逆向加上8，答案是多少？2. 逆向加法的特点是什么？3. 逆向加法有哪些应用场景？解答：1. 从10逆向加上8，即从10开始倒数，不断减去8，得到的答案是2。

2. 逆向加法是一种数学运算方法，通过逐渐减去给定的数值，求得原数的逆序加法运算结果。

3. 逆向加法常在倒计时、倒数日等场景中应用，例如倒计时10天后的日期是什么时候。

题目二：1. 从30开始逆向减去6，答案是多少？2. 逆向减法与逆向加法有何不同？3. 逆向减法的应用领域有哪些？解答：1. 从30逆向减去6，即从30开始倒数，不断减去6，得到的答案是24。

2. 逆向减法与逆向加法相反，是通过逐渐减去给定的数值，求得原数的逆序减法运算结果。

3. 逆向减法常在倒计时、倒数日等场景中应用，例如倒数剩余6天的日期是什么时候，或者若倒数还剩24个苹果，最初有30个苹果，那么共消耗了多少个苹果。

题目三：1. 逆向加法的规则是什么？能解释一下吗？2. 逆向减法的规则是什么？能解释一下吗？3. 通过逆向加减法能帮助我们什么？解答：1. 逆向加法的规则是从给定的数开始，逆向操作，不断减去相应的数值，直到计算到指定的位置。

以逆向加上8为例，从给定的数开始倒数，每次减去8，直到计算到目标位置。

2. 逆向减法的规则是从给定的数开始，逆向操作，不断减去相应的数值，直到计算到指定的位置。

以逆向减去6为例，从给定的数开始倒数，每次减去6，直到计算到目标位置。

3. 通过逆向加减法的练习，可以培养学生逆向思维能力，增强他们对数值大小和顺序的理解。

此外，逆向加减法也用于倒计时、倒数日等实际应用中，帮助我们计算时间和数量的变化。

结语：逆向加减法是一种培养学生逆向思维能力的数学练习方法。

通过逆向加减练习题的解答，学生可以更好地理解数值的顺序和变化，以及将运算逆向思考的能力。

逆向加减法也有一定的实际应用场景，在倒计时、倒数日等情境中能够帮助我们进行时间和数量的计算。

一年级上册数学教案-解决问题（数数策略）——人教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考等活动，理解数数策略的含义，能够运用数数策略解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生积极参与、主动探究的学习态度，体验数学学习的乐趣。

二、教学内容1. 数数策略的含义和运用2. 解决实际问题时，如何运用数数策略三、教学重点与难点1. 教学重点：理解数数策略的含义，能够运用数数策略解决实际问题。

2. 教学难点：在实际问题中灵活运用数数策略。

四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生发现生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）引导学生观察教材中的图片，发现数学问题。

（2）组织学生进行小组讨论，探讨如何解决这些问题。

（3）引导学生总结出数数策略的含义和运用方法。

3. 实践应用（1）教师出示实际问题，引导学生运用数数策略解决问题。

（2）学生独立完成课后练习，巩固所学知识。

4. 总结延伸组织学生进行课堂小结，回顾本节课所学内容，并进行拓展延伸。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的数学问题，尝试运用数数策略解决。

六、板书设计1. 数数策略的含义和运用2. 解决实际问题时，如何运用数数策略七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。

注：本教案仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。

重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是引导学生总结出数数策略的含义和运用方法。

这个环节是本节课的核心，它关系到学生是否能够真正理解和掌握数数策略，并能够在实际问题中灵活运用。

在探究新知环节，教师应该采取以下步骤来详细补充和说明数数策略：1. 情境创设：教师应该选择与学生生活密切相关的情境，如教室内的物品、学生的玩具等，让学生在实际的情境中感受数学问题的存在。

例如，教师可以提出问题：“同学们，我们教室里有多少张桌子？多少把椅子？”通过这样的问题，引导学生意识到数数策略在生活中的应用。

解决问题·逆向求和一、建立解决“逆向求和”问题的模型（重点）突破建议：在小学数学教学中，建立“整体与部分”的模型是非常重要的，它是小学生学习数量关系的开始，贯穿于小学数学的整个结构。

本节课的教学，将进一步完善对于整体与部分这个模型的深入理解。

因为以往题目的结构都是按照事物发展的顺序，求出发生之后的结果；而本次教学的例题是由现在去推想事情发生之前的数量，对于学生来说需要逆向思考，既将拿走的一部分与剩下的一部分合并起来，求出整体。

进一步对此模型的构建与完善，对于学生有一定的难度，需要学生采用画图的策略进行分析，因此，在教学中不要急于让学生列式解答，而要将教学重点放在通过不同具体现实情境体会“逆向求和”问题的实质就是利用部分与整体关系来进行解答的题目。

同时要注重培养学生的分析问题的能力、思维表达能力、解决问题的能力等。

二、采用画图的策略分析“逆向”求和的问题，用整体与部分的数量关系进行解答（难点）突破建议：（一）读取信息的方法对于图文并茂的题目，往往题目中给出的信息是零散的，甚至有时部分信息隐藏在图中，不易发现，因此要引导学生在看图的过程中要有一定的顺序性，可以从上到下，也可以从左到右，同时每看到一条信息（包括条件与问题），采用标注序号的方式进行圈画，最后在心里再完整的读一遍题目，以加深对题目含义的理解。

（二）在画图中理解问题、分析问题，提升对问题本质的认识通过画图来理解题目的含义是一种重要的分析问题、解决问题的策略。

在教学中，要给予学生更大的思考空间，允许学生有多种画图的方式，让学生在画图的过程成中，对信息进行分析、加工形成解决问题的思路。

画图可以帮助学生提升对问题本质的认识。

学生可以根据自己的喜好绘制出口哨这个实物图来表示，也可以简洁的利用一种图形来表示拿走与剩下的口哨的数量，甚至可以用不同的图形来表示拿走与剩下的口哨的数量，再在不同作品的解读、分析与交流中，感悟各种示意图由繁到简的过程，同时引导学生发现不同作品的相同之处，即都要表达出拿走部分的数量与剩下部分的数量，而要逆向求原来总共的数量，就要将拿走部分的数量与剩下部分的数量合并起来，从而找到解决问题的方法与依据。

运用画图的策略解决“逆向”的加法问题、问题导入原来有多少个？（教材98页例6）
过程讲解
1．读题，观图，获取数学信息
用代替，找出情境中的信息。

领走：
剩下：
2
老师领走了7个雪，还剩下5个，原来有多少个参？
3.借助画图，探究解题思路
4．列式解题
7+5 =12（个）
口答：原来有12个。

5．验证计算的正确性
画图验证，用代替。

一共有12个雪，领走7个，数剩下的，正好是5个，和题中的“还剩下5个”相对应，得出计算方法和计算结果是正确的。

归纳总结
1．用画图的策略可以更好地找出信息和问题之间的关系。

2．总数被分成两部分，已知两部分的量，求总数，用加法计算。

误区警示
【误区】这本书有多少页？
15 -4 =11（页）
口答：这本书有11页。

错解分析此题错在没有正确理清题中的数量关系，导致列式错误。

这本书的页数包括已经看完的页数和剩下的页数两部分，求这本书的页数，就是把这两部分合在一起，用加法计算。

错解改正15+4 =19（页）
口答：这本书有19页。

温馨提示
不要看见题目中有“剩下”二字就用减法，要认真分析题意，选择正确的计算方法。

求原来有多少实际问题的说课尊敬的评委、老师们大家好！（ppt1）今天我说课的内容是人教版小学数学一年级上册第八单元《20以内的进位加》的例6求原来有多少的实际问题。

（ppt2）下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教法学法分析、教学过程以及板书设计这六个方面对本节课加以说明。

首先我来说一说我对教材的理解。

（ppt3）本节课主要学习用加法解决“求原来有多少的实际问题”。

这节课内容是在学生已经初步掌握了20以内的加法的基础上进行的，上一节课的例5和本节课例6都是用加法解决问题，例5是顺向思维思考问题，而这节课是逆向思维思考问题。

逆向思考对于一年级学生来说有一定的难度，其难度主要体现在一是问题情境比较复杂，需要学生弄清条件与问题的关系；二是学生可能受原有的定势影响，见到“剩下”二字，就用减法来计算。

因此教材呈现了画图的策略，使学生体会到，当问题不好理解时，可以采用画图帮助理解，找出信息和问题之间的关系，确定解答方法。

接下来我说一下学生（ppt4）一年级学生认知水平处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。

由于学生所特有的年龄特点，学生的思维非常具体，形象，善于机械记忆，不善于考虑事物的意义，容易受定势影响。

而本课学习的是求被减数的实际问题，它是求剩余问题的逆思考，从另一个角度理解的求和问题。

一年级学生在理解这类问题时有一定的困难，学生常常会知道原来有多少，在列数量关系时常常易用减法计算。

（ppt5）下面我来说说本节课的教学目标和教学重难点，本节课的教学目标分三个维度。

1知识与技能：让学生在具体情境中理解“求原来有多少”这类实际问题的数量关系并能正确列式计算，标注单位，口头作答。

2过程与方法：通过画图来突破难点，让学生知道在遇到较难问题无法解答时可以借助画图的理念来解决问题。

3情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：借助已有的逆思考的经验解决求被减数的实际问题。

一年级上册数学教案解决问题（加法）人教版今天我要为大家分享一年级的数学教案，主题是“解决问题（加法）”。

一、教学内容我们使用的人教版教材，在这一章节中，学生将学习如何通过加法来解决问题。

具体内容包括：1. 理解加法的概念；2. 学会用加法解决实际问题；3. 掌握加法的运算规则。

二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解加法的含义；2. 能够运用加法解决一些简单的实际问题；3. 掌握加法的运算规则。

三、教学难点与重点重点是让学生理解加法的概念，并能够运用加法解决实际问题。

难点则是让学生理解加法的运算规则。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、实物模型、练习题等教具和学具。

五、教学过程我会通过一个实践情景引入，例如：“小猫有3条鱼，小狗有2条鱼，他们一共有多少条鱼？”让学生们思考如何解决这个问题。

然后，我会给出一些随堂练习，让学生们实际操作，巩固他们对于加法的理解。

例如：“小明有2个糖果，小红给了小明3个糖果，小明一共有多少个糖果？”六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，把加法的概念和运算规则展示出来。

例如：加法：A +B = C七、作业设计我会布置一些相关的练习题，让学生们回家后巩固加法的知识。

例如：1. 小猫有3条鱼，小狗有2条鱼，他们一共有多少条鱼？2. 小明有2个糖果，小红给了小明3个糖果，小明一共有多少个糖果？八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了加法的概念和运算规则。

同时，我也会鼓励学生们在生活中学以致用，解决一些实际问题。

例如，他们可以回家后，数一数家里有多少个兄弟姐妹，然后把他们的年龄加起来，看看一共是多少岁。

这就是我今天要分享的一年级数学教案“解决问题（加法）”。

希望对大家有所帮助！重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是我需要特别关注的。

实践情景的引入是至关重要的，因为它能够激发学生的兴趣并帮助他们将抽象的数学概念与实际情况联系起来。

一上：《解决问题·逆向求和》教学设计一、教学目标（一）知识与技能在具体的情境认识逆向求和的问题，并能运用整体部分的数量关系解决这类问题，在解决问题的过程中逐步形成思考问题的模型。

（二）过程与方法通过读题、画图的方式理解题目的含义；在学生交流互动过程中，掌握解决逆向求和的方法。

（三）情感态度和价值观通过回顾与反思，梳理解决问题的过程，积累学习经验，体会学习中的乐趣。

二、目标分析本课教学目标是学生在掌握加法意义的基础上，能通过逆思考来解决问题，同时体会到，当问题不好理解时，可以采用画图表示信息的方法来帮助理解，从而找出信息与问题之间的关系，使学生经历数学学习的过程，能够用自己的方式表达对数学问题的理解。

三、教学重难点教学重点：建立解决逆向求和问题的模型。

教学难点：采用画图的策略分析逆向求和的问题，用整体与部分的数量关系进行解答。

四、教学准备课件五、教学过程（一）游戏引入，激活经验1．课件出示游戏规则老师这里有一个漂亮的魔法盒，里面装着很多的小球，请一个同学从盒子里拿出几个小球，另一个同学再数一数盒子里还剩下几个小球，最后请同学们猜一猜，原来盒子里一共有几个小球？2．玩一玩教师演示游戏方法，与学生一共可以玩三次。

之后进行全班学生进行游戏。

3．回顾与反思每一次求原来盒子里一共有几个小球，都用共同的方法：拿走球的个数加上剩下球的个数，等于盒子里原来有多少个小球。

4．揭示课题。

这类现象在生活中常见，今天继续来学习解决问题。

（板书课题）【设计意图】在游戏活动中，激发学生学习热情，使学生初步对逆思考解决的问题有所感悟与理解。

（二）情境展开，构建方法1．引导观察，提取信息。

（1）课件出示p98例6（2）学生观察，交流信息。

①出示情境图中的一部分，另一部分不出现。

老师去商店买口哨，已经领走了7个。

（板书：领走7个）。

②猜一猜，原来有多少个口哨？你是怎么想的呢？预设1：如果商店的口哨领完了，那么原来是7个；预设2：如果商店还有剩余的，那么原来的可能是8、9个。

1.理解题意。

课件出示课本97页例6情境图一部分。

师：领走了6个篮球，请你猜一猜，原来可能有多少个篮球？
生：如果架子上的篮球拿完了，那么原来是6个；如果架子上的篮球还有剩余的，那么原来的可能是7个、8个、9个、10个……
教师追问：篮球的个数有没有可能少于6个？
学生回答：不可能少于6个，至少是6个。

先出示图的一部分，让学生展开想象，猜猜图中原来的篮球的个数，为理解题中的数量关系做好准备，调动了学生学习的主动性。

课件出示课本第97页例6完整的情境图。

师：你发现了哪些信息？请把你发现的信息和问题完整地说一说。

生：领走了6个篮球，还剩下5个。

原来有多少个篮球？（板书）
2.分析和解答。

师：怎样求出原来有多少个篮球？请大家动脑筋想一想，可以先摆一摆、画一画。

学生独立思考后和同桌说一说自己的算法。

教师巡视了解学生的不同算法，然后组织全班交流。

生1：6-5=2(个)。

生2：我来画一画，画图数出原来一共有11个篮球。

领走的：△△△△△△
剩下的：○○○○○
生3：用小棒摆一摆，数出原来一共有11个篮球。

生4：求原来有多少个篮球，也是求两部分的和。

用加法计算，7+5=12(个)。

师：同学们用不同的方法解决了这个问题，你认为谁做得对？谁做错了呢？
学生会说：6－5=1(个)一定是错的。

引导学生说出理由，例如：篮球不可能少于6个，1个一定是不对的。

教师选择让摆小棒、画圆的同学依次汇报，让学生说说自己的想法。

(教师根据学生的表达把图画到黑板上)。