100测评网高二数学练习卷2008届高三第三次调研测试

2007-2008学年江苏省常州某校高三（上）第三次调研数学试卷（文科）一、填空题（本大题满分70分）1. 命题“∃x ∈R ，x 2−2x +4>0”的否定为________．2. 已知集合M ＝{−1, 1}，N ={x|12<2x+1<4,x ∈Z}，则M ∩N ＝________．3. 若等比数列{a n }的前三项和S 3=1且a 3=1，则a 2等于________．4. 已知tan(π4+θ)=3，则sin2θ−2cos 2θ+1的值为________．5. 函数f(x)=log 12(2x 2−3x +1)的单调递减区间是________．6. 已知向量a →=(−2, −1)b →=(t, 1)，且a →与b →的夹角为钝角，则实数t 的取值范围是________． 7. 设F 1、F 2分别是双曲线x 2−y 29=1的左右焦点，点P 在双曲线上，且PF 1→⋅PF 2→=0，则|PF 1→+PF 2→|=________．8. 已知函数y =log 3(mx +1)在(−∞, 1)上是减函数，则实数 m 的取值范围是________． 9. 已知实数x ，y 满足{y ≤1y ≥|x −1|，则3x −y 的最大值是________．10. 若“a ≥b ⇒c >d“和“a <b ⇒e ≤f“都是真命题，其逆命题都是假命题，则“c ≤d“是“e ≤f“的________条件． 11. 若不等式t t 2+9≤a ≤t+2t 2在t ∈(0, 2]上恒成立，则实数a 的取值范围是________．12. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形．则该几何体的体积为________，用________个这样的几何体就可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1．13. 已知定义在R 上的函数f(x)的图象关于点(−34，0)对称，且满足f(x)=−f(x +32)，又f(−1)=1，f(0)=−2，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2008)=________．14. 如图，第(1)个多边形是由正三角形“扩展”而来，第(2)个多边形是由正方形“扩展”而来…如此类推．设由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为a n ，则a 6=________；1a 3+1a 4+1a 5+⋯+1a 99=________．二、解答题（本大题满分90分）15. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，已知tanA +tanC =√3(tanA ⋅tanC −1)，且b =72，S △ABC =3√32． 求：（1）角B ；（2）a +c 的值．16.如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是BB 1、CD 的中点．(1)证明AD ⊥D 1F ；(2)求AE 与D 1F 所成的角．17. 如图所示，我校计划在汉东中学操场北修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m 的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？18.如图F 1(−c, 0)，F 2(c, 0)为双曲线E 的两焦点，以F 1F 2为直径的圆O与双曲线E 交于M 、N 、M 1、N 1，B 是圆O 与y 轴的交点，连接MM 1与OB 交于H ，且H 是OB 的中点．（1）当c =1时，求双曲线E 的方程；（2）试证：对任意的正实数c ，双曲线E 的离心率为常数；（3）连接F 1M 与双曲线E 交于点A ，是否存在常数λ，使F 1A →=λAM →恒成立，若存在试求出λ的值；若不存在，请说明理由．19. 已知数列{a n }、{b n }、{c n }的通项公式满足b n =a n+1−a n ，c n =b n+1−b n (n ∈N ∗)．若数列{b n }是一个非零常数列，则称数列{a n }是一阶等差数列；若数列{c n }是一个非零常数列，则称数列{a n }是二阶等差数列．（1）试写出满足条件a 1=1，b 1=1，c n =1的二阶等差数列{a n }的前五项； （2）求满足条件（1）的二阶等差数列{a n }的通项公式a n ；（3）若数列{a n}的首项a1=2，且满足c n−b n+1+3a n=−2n+1(n∈N∗)，求数列{a n}的通项公式．)<20. 已知函数f(x)=ax2+4x−2满足对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(x1+x22f(x1)+f(x2)．2（1）求实数a的取值范围；（2）试讨论函数y=f(x)在区间[−1, 1]上的零点的个数；（3）对于给定的实数a，有一个最小的负数M(a)，使得x∈[M(a), 0]时，−4≤f(x)≤4都成立，则当a为何值时，M(a)最小，并求出M(a)的最小值．2007-2008学年江苏省常州某校高三（上）第三次调研数学试卷（文科）答案1. ∀x∈R，x2−2x+4≤02. {−1}3. −14. 155. (1, +∞)6. (−1，2)∪(2,+∞)27. 2√108. [−1, 0)9. 510. 充分非必要条件11. [2，1]1312. 72,313. 114. 42,9730015. 解：（1）∵ tan(A+C)=tanA+tanC1−tanAtanC∴ tanA+tanC=tan(A+C)⋅(1−tanA⋅tanC)∵ A+C=π−B∴ tan(A+C)=tan(π−B)=−tanB∴ tanA+tanC=−tanB(1−tanAtanC)=tanB(tanAtanC−1)又∵ tanA+tanC=√3(tanA⋅tanC−1)，∴ tanB=√3.∵ B∈(0, π)∴ B=π…3（2）∵ S △ABC =12ac ⋅sinB ，且B =π3，S △ABC =3√32， ∴ ac =6．∵ b 2=a 2+c 2−2accosB ，b =72， ∴ (72)2=(a +c)2−2ac(1+cosB)，∴ (a +c)2=1214∵ a +c >0 ∴ a +c =112…16. 解：(I)∵ AC 1是正方体， ∴ AD ⊥面DC 1． 又D 1F ⊂面DC 1， ∴ AD ⊥D 1F ．(II)取AB 中点G ，连接A 1G ，FG ．因为F 是CD 的中点，所以GF 、AD 平行且相等，又A 1D 1、AD 平行且相等，所以GF 、A 1D 1平行且相等，故GFD 1A 1是平行四边形，A 1G // D 1F ． 设A 1G 与AE 相交于点H ，则∠AHA 1是AE 与D 1F 所成的角，因为E 是BB 1的中点，所以Rt △A 1AG ≅Rt △ABE ，∠GA 1A =∠GAH ，从而∠AHA 1=90∘，即直线AE 与D 1F 所成角为直角． 17. 花坛的长为10√2m ，宽为5√2m ，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．18. 解：（1）由c =1有B(0, 1),H(0,12)，M(√32,12)， 设E:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)，M 在E 上，则{a 2+b 2=134a 2−14b2=1解得{a 2=12b 2=12， ∴ 当c =1时，双曲线E 的方程E:2x 2−2y 2=1 （2）F 1(−c,0)，B(0,c)，H(0,c2)，M(√3c 2,c2) 设E:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)，{a 2+b 2=c 23c 24a 2−c 24b 2=1，即3e 4−8e 2+4=1，e 2=2或e 2=23(舍)， ∴ e =√2为常数 （3）设存在常数λ，使F 1A →=λAM →恒成立， ∴ F 1(−c,0)，M(√3c 2,c2)， 有A((√3λ−2)c 2(1+λ)，λc 2(1+λ))，A 在E 上，则(√3λ−2)2c 24(1+λ)2a 2−λ2c 24(1+λ)2b 2=1，∵ e =√2， 则ca =cb =√2， ∴ λ=√3−14∴ 存在常数λ=√3−14使F 1A →=λAM →恒成立19. 解：（1）a 1=1，a 2=b 1+a 1=2，b 2=c 1+b 1=2∴ a 3=b 2+a 2=4，同样的道理求得a 4=7，a 5=11 （2）依题意b n+1−b n =c n =1，n =1，2，3所以b n =(b n −b n−1)+(b n−1−b n−2)+(b n−2−b n−3)+...+(b 2−b 1)+b 1 =1+1+1+1+...+1=n又a n+1−a n =b n =n ，n =1，2，3，所以a n =(a n −a n−1)+(a n−1−a n−2)+(a n−2−a n−3)+...+(a 2−a 1)+a 1=(n −1)+(n −2)+...+2+1+1=n(n−1)2+1=n 2−n+22（3）由已知c n −b n+1+3a n =−2n+1，可得b n+1−b n −b n+1+3a n =−2n+1， 即b n −3a n =2n+1，整理得：a n+1+2n+1=4(a n +2n )，因而数列{a n +2n }的首项为a 1+2=4，公比为4的等比数列， ∴ a n +2n =4⋅4n−1=4n ， 即a n =4n −2n 20. 解：（1）∵ f(x 1+x 22)−f(x 1)+f(x 2)2=a(x 1+x22)2+b(x 1+x 22)+c −ax 12+bx 1+c+ax 22+bx 2+c 2=−a4(x 1−x 2)2<0，4分又∵ x 1≠x 2，∴ 必有a >0，∴ 实数a 的取值范围是(0, +∞)．2分（2）△=16+8a ，由（1）知：a >0，所以△>0． 由a >0，f(1)=a +2>0 ①当0<a <6时，总有f(−1)<0，f(0)=−2<0，f(1)>0， 故0<a <6时，f(x)在[−1, 1]上有一个零点；2分②当a >6时，{a >0−1<−42a <1f(1)=a +4−2>0f(−1)=a −4−2>0，即a >6时，f(x)在[−1, 1]上有两个零点；2分③当a =6时，有f(−1)=0，f(0)=−2<0，f(1)>0，故a =6时，f(x)在[−1, 1]上有两个零点．综上：0<a <6时，f(x)在[−1, 1]上有一个零点；a ≥6时，f(x)在[−1, 1]上有两个零点．2分（3）∵ f(x)=ax2+4x−2=a(x+2a )2−2−4a，显然f(0)=−2，对称轴x=−2a<0．①当−2−4a <−4，即0<a<2时，M(a)∈(−2a，0)，且f[M(a)]=−4．令ax2+4x−2=−4，解得x=−2±√4−2aa，此时M(a)取较大的根，即M(a)=−2+√4−2aa =√4−2a+2，∵ 0<a<2，∴ M(a)=√4−2a+2>−1．2分②当−2−4a ≥−4，即a≥2时，M(a)<−2a，且f[M(a)]=4．令ax2+4x−2=4，解得x=−2±√4+6aa，此时M(a)取较小的根，即M(a)=−2−√4+6aa =√4+6a+2，∵ a≥2，∴ M(a)=√4+6a−2≥−3．当且仅当a=2时，取等号．3分∵ −3<−1，∴ 当a=2时，M(a)取得最小值−3．1分．。

7 8 994 4 6 4 7 3惠州市2008届高三第三次调研考试数学试题（理科卷 2008.1） 第Ⅰ卷（选择题，共40分）一．选择题：本大题共8小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分40分．1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ）.A ．1B ．3C ．4D ．82．如果复数i a a a a z )23(222+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为（ ）.A ．－2B ．1C ．2D ．1或 －23．计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”，如2(1101)表示二进制数，将它转换成十进制形式是321012120212⨯+⨯+⨯+⨯= 13，那么将二进制数211611111）（个转换成十进制形式是（ ）. A ．1722- B ．1622- C ．1621- D ．1521- 4．若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）. A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.55．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A ．84，4.84B ．84，1.6C ．85，1.6D ．85，46．定义运算a ⊕b=⎩⎨⎧>≤)()(b a b b a a ，则函数f(x)=1⊕2x的图象是（ ）.7．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：191622=+y x ，点A 、B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点A 处，从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A 时，小球经过的最短路程是（ ）.A ．20B ．18C ．16D ．以上均有可能8．已知函数①x x f ln 3)(=；②x e x f c o s 3)(=；③x e x f 3)(=；④x x f cos 3)(=.其中对于)(x f 定义域内的任意一个自变量1x 都存在唯一个自变量)()(,212x f x f x 使=3成立的函数是（ ）.A ．③B ．②③C ．①②④D ．④第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．每小题5分，满分30分．9．已知向量(4,0),(2,2),AB AC ==则BC AC 与的夹角的大小为 . 10．按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x =5，则运算进行 次才停止。

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编13新课程标准内容一、选择题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)已知命题p: "x ÎR ，cos x ≤1，则（ ）A ．1cos ,:≥∈∃⌝x R x pB ．:p Ø" x ∈R，cos x ≥1C ． 1cos ,:>∈∃⌝x R x pD ．:p Ø" x ∈R，cos x ＞1答案：C2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)给出下面的程序框图，那么输出的数是 （ ）A ．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900 答案：C3、(广东省2008届六校第二次联考)如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )A. 2(20cm +B. 221cmC. 2(24cm +D. 224cm 答案：A4、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2， 且侧棱1111AA A B C ⊥面,正视图是边长为2的正方形， 该三棱柱的左视图面积为（ ）.A. 4B. 32C. 22D.3答案：B俯视图左视图_B _1_A _1_B_A_B _1 _A _1_B _A正视图俯视图7 8 994 4 6 4 7 35、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16. 当接收方收到密文14,9, 23,28时，则解密得到的明文为（ ）.A ．4,6,1,7B ．7,6,1,4C ．6,4,1,7D ．1,6,4,7答案：C6、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）. A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5解析：f (1.40625)=－0.054< 0，f (1.4375)=0.162> 0 且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4。

江苏省镇江市三所省重点高中2008-2009学年第一学期期中联考高二数学试卷（文科）江苏省句容高级中学 江苏省大港中学 江苏省扬中高级中学2008年11月 命题人：樊荣良一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的范围是_____________ 2．抛物线28x y =的焦点坐标为_________3．已知21F F 、为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点 若1222=+B F A F ，则AB =______________。

4．若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是______________ 5．设椭圆C 1的离心率为135，焦点在X 轴上且长轴长为26.若曲线C 2上的点到椭圆C 1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 2的标准方程为______________6．如果直线1+=kx y 与圆0422=-+++my kx y x 交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线0=+y x 对称，则=+m k _________7．现给出一个算法，算法语句如下图，若其输出值为1，则输入值x 为 8．下图中流程图表示的算法的运行结果是_________9．阅读右框中伪代码，若输入的n 为50，则输出的结果是 .10．若点A 的坐标()2,3,F 为抛物线x y 22=的焦点,点P 在该抛物线上移动,为使得PA PF +取得最小值,则P 点的坐标为________ .11．过点()0,4-作直线l 与圆0204222=--++y x y x 交于A 、B 两点，若AB=8，则直线l 的方程为___________________________12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为 （结果用分数表示）13. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是14．P 为椭圆22143x y +=上的一点，M 、N 分别是圆22(1)4x y ++= 和22(1)1x y -+=上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 .二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问： （1）共有多少种不同的可能结果？（2）点数之和是5的倍数的可能结果有多少种？ （3）点数之和是5的倍数的概率是多少？16．（本题满分15分）抛物线顶点在原点，焦点是圆0422=-+x y x 的圆心。

0.030.01频率组距2008届高三调研考试数学试题(理科)答案及评分标准一、选择题答案 CCABA BAC 二、填空题三、解答题16.(本题满分12分)（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：41(0.0250.01520.010.005)100.03f =-+*++*=……2分直方图如右所示……………………………….4分（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组， 频率和为 (0.0150.030.0250.005)100.75+++*=所以，抽样学生成绩的合格率是75%......................................6分 利用组中值估算抽样学生的平均分123456455565758595f f f f f f ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅………………….8分＝450.1550.15650.15750.3850.25950.05⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ＝71估计这次考试的平均分是71分………………………………………….9分（Ⅲ）[70,80)，[80,90) ，[90,100]”的人数是18,15,3。

所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率。

22218153236C C C P C ++==87210 ……………………………………………………12分 17.(本题满分12分)解：（Ⅰ）x x x f 2sin 2cos )(-==)42cos(2π+x …………………….4分故π=T …………………………………………………5分 （Ⅱ）令0)(=x f ，)24cos(2x +π=0，又 ,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦…… ………….7分 592444x πππ∴≤+≤ 3242x ππ∴+=…………………………………………9分故58x π=函数)(x f 的零点是58x π= ……………. 12分 18．(本题满分12分)证（Ⅰ）因为AB ⊥侧面11BB C C ，故1AB BC ⊥ 在1BC C 中，1111,2,3BC CC BB BCCπ===∠=由余弦定理有1BC == 故有 222111BC BC CC C B BC += ∴⊥而 BC AB B = 且,AB BC ⊂平面ABC∴1C B ABC ⊥平面（Ⅱ）由11,,,,EA EB AB EB ABAE A AB AE ABE ⊥⊥=⊂平面从而1B E ABE ⊥平面 且BE ABE ⊂平面 故1BE B E ⊥不妨设 CE x =，则12C E x =-，则221BE x x =+-又1123B C C π∠= 则2211B E x x =++在1Rt BEB 中有 22114x x x x +++-+= 从而1x =±（舍负）故E 为1CC 的中点时，1EA EB ⊥法二：以B 为原点1,,BC BC BA 为,,x y z 轴，设CE x =，则11(0,0,0),(1),(2B E x B A -- 由1EA EB ⊥得 10EA EB ⋅=即11(1,2)(,0)2211(1)(2)022x x x x x x x --=⎫--=⎪⎪⎭化简整理得 2320x x -+= 1x = 或 x = 当2x =时E 与1C 重合不满足题意EC 1B 1A 1CBA111当1x =时E 为1CC 的中点 故E 为1CC 的中点使1EA EB ⊥（Ⅲ）取1EB 的中点D ，1A E 的中点F ，1BB 的中点N ，1AB 的中点M 连DF 则11//DF A B ，连DN 则//DN BE ，连MN 则11//MN A B 连MF 则//MF BE ，且MNDF 为矩形，//MD AE 又1111,A B EB BE EB ⊥⊥ 故MDF ∠为所求二面角的平面角在Rt DFM 中，111(22DF A B BCE==∆为正三角形）111222MF BE CE === 1tan 2MDF ∴∠== 法二：由已知1111,EA EB B A EB ⊥⊥， 所以二面角11A EB A --的平面角θ的大小为向量11B A与EA 的夹角因为11B A BA ==1(2EA=-- 故 11112cos tan 3EA B A EA B A θθ⋅==⇒=⋅.19. (本题满分14分)解：(Ⅰ)依题意知，直线l 的方程为：1x =-．点R 是线段FP 的中点，且RQ ⊥FP ，∴RQ 是线段FP 的垂直平分线．…………………….2分∴PQ 是点Q 到直线l 的距离．∵点Q 在线段FP 的垂直平分线，∴PQ QF =．…………4分 故动点Q 的轨迹E 是以F 为焦点，l 为准线的抛物线，其方程为：24(0)y x x =>．…………………………………………………….7分(Ⅱ) 设()()B B A A y x B y x A ,,,，()()N N M M y x N y x M ,,，，直线AB 的方程为)1(-=x k y…………………………………………………….8分则⎪⎩⎪⎨⎧==)2(4)1(422BB AA x y x y（1）—（2）得k y y B A 4=+，即ky M 2=，……………………………………9分代入方程)1(-=x k y ，解得122+=kx M ．所以点Ｍ的坐标为222(1,)k k+．……………………………………10分同理可得：N 的坐标为2(21,2)k k +-．直线MN 的斜率为21kkx x y y k N M N M MN -=--=，方程为 )12(1222---=+k x kkk y ，整理得)3()1(2-=-x k k y ，………………12分 显然，不论k 为何值，(3,0)均满足方程，所以直线MN 恒过定点R (3,0)． (14)20. (本题满分14分) .解:11n na kn a +=+ 故2211a a k a ==+,．……………………………………1分 又因为()211111,,2n n n n n a a a a a a n N n +--+==+∈≥则3121a a a a =22a +,即3322221,21,2a aa k a k a a =+=+∴=又．………………………3分 所以212,1k a k k +==∴=, ……………………………………4 (2)11,n na n a +=+ 121121n n n n n a a a a a a a a ---=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=()1...21!n n n ⋅-⋅⋅⋅= ……………………………………6 因为()()11!n n a x g x n -=-=1n nx -所以,当1x =时,()()()11123 (2)n n f x f n +==++++=.................................7 当1x ≠时,()21123...n f x x x nx -=++++. (1)()1x ⋅得()()23123...1n n xf x x x x n x nx -=++++-+……(2) ()()()()2112:11...n n x f x x x x nx ---=++++-=11nn x nx x--- ()()2111nn x nx f x xx -∴=--- ……………………………9 综上所述:2(1),12()1,1(1)1n nn n x f x x nx x x x+⎧=⎪⎪=⎨-⎪-≠⎪--⎩ ……………………………10 (3)因为()()()212221211212nnn n f n -∴=-=-+-- 又()333n g n=,易验证当1,2n =,3时不等式不成立; ……………………………11 假设()3n k k =≥,不等式成立,即()3121kkk >-+ 两边乘以3得:()()111331232131222k k k k k k k k k +++>-+=⋅++--+又因为()()()131222233223220k k k k k k k k k +--⋅+=--+=-+>所以()11113213122221k k k k k k k k k ++++>⋅++--+>⋅+即1n k =+时不等式成立.故不等式恒成立. (14)21. (本题满分14分) 解：(Ⅰ)()ln(1)(1),x f x a e a x =+-+(1)()(1)011x xx xae a e f x a e e-+-'∴=-+=<++恒成立,………………………… 所以函数()f x 在(,)-∞+∞上是单调减函数. …………………………4分(Ⅱ) 证明:据题意1,12233(()),(,()),(,())A x f x B x f x C x f x 且x 1<x 2<x 3,由(Ⅰ)知f (x 1)>f (x 2)>f (x 3), x 2=231x x +…………………………6分 12123232(,()()),(,()()BA x x f x f x BC x x f x f x ∴=--=--12321232()()[()()][()()]BA BC x x x x f x f x f x f x ∴⋅=--+--…………………8分123212320,0,()()0,()()0x x x x f x f x f x f x -<->->-<0,(,)2BA BC B ππ∴⋅<∴∠∈即⊿ABC 是钝角三角形……………………………………..9分(Ⅲ)假设⊿ABC 为等腰三角形，则只能是BA BC =即2132()()()f x f x f x =+3212132ln(1)2(1)[ln(1)(1)(1)()x x x a e a x a e e a x x ⇔+-+=++-++ 321222ln(1)2(1)[ln(1)(1)2(1)x x x a e a x a e e a x ⇔+-+=++-+3212ln(1)ln(1)(1)x x x e e e ⇔+=++31332122122(1)(1)(1)2x x x x x x x x x e e e e e e e e +⇔+=++⇔+=++3212x x x e e e ⇔=+ ① …………………………………………..12分而事实上, 3122xx x e e e +≥= ②由于31xxe e <,故(2)式等号不成立.这与(1)式矛盾. 所以⊿ABC 不可能为等腰三角形..14分222212123232()[()()]()[()()]x x f x f x x x f x f x -+-=-+-即：2221321232[()()][()()]x x x x f x f x f x f x -=-∴-=-。

苏北四市高三第三次调研试题 物理试题 04.28一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意． 1．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以下说法错误的是（ ）A ．小车先做加速运动，后做减速运动B ．小车运动的最大速度约为0.8m /sC ．小车的位移一定大于8mD ．小车做曲线运动2．一质量为m 、带电量为q 的小球用细线系住，线的一端固定在o 点. 若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。

则电场强度的最小值为（ ）A ．mg/2qB ．3mg/2qC ．2mg/qD ．mg/q3. 如右图所示，曲线C 1、C 2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是（ ） A ．电源的电动势为4VB ．电源的内电阻为1ΩC ．电源输出功率最大值为8WD ．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W4. 如图所示，相距为d 的两平行金属板水平放置，开始开关S 合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电粒子恰能以水平速度v 向右匀速通过两板间．在以下方法中，要使带电粒子仍能匀速通过两板，(不考虑带电粒子所受重力)正确的是 （ ）A ．把两板间距离减小一倍，同时把粒子速率增加一倍B ．把两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场增大一倍C ．把开关S 断开，两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场减小一倍D ．把开关S 断开，两板的距离减小一倍，同时把粒子速率减小一倍5．如图所示，P 、Q 是电量相等的两个正电荷，它们的连线中点是O ，A 、B 是PQ 连线的中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则（ ） A .E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB B .E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB C .E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB D .E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB.0.1/v s二.多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共16 分．每小题有多个选项．．．．符合题意．全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分． 6．如图所示，虚线EF 的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ，磁感应强度为B .一带电微粒自离EF 为h 的高处由静止下落，从B 点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D 点射出. 下列说法正确的是A ．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上B ．微粒做圆周运动的半径为ghB E 2C ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能先增大后减小D ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能和重力势能之 和在最低点C 最小7．如图所示，质量为m 的小球A 沿高度为h 倾角为θ的光滑斜面以初速v 0滑下. 另一质量与A 相同的小球B 自相同高度由静止落下，结果两球同时落地。

2008年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）物理试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上．用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上，并在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共 48 分）一、本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分。

1．下列说法中正确的是A.开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律B.牛顿运动定律可以适应于以接近光速的速度运动的物体C.查德威克通过实验发现了中子D.楞次发现了电磁感应定律2.当氢原子由较高能级跃迁到较低能级时将A .辐射光子,获得能量B.吸收光子,获得能量C.吸收光子,放出能量D.辐射光子,放出能量3.2008年3月24日在希腊点燃了象征着和平、友谊、希望的奥林匹克圣火，罗雪娟成为我国第一个火炬接力手。

某记者拍下固定在地面的旗帜和旗杆下甲、乙两火炬手手中火炬的火焰的照片，如右图所示，下列说法正确的是 A .甲火炬手可能运动，乙火炬手可能静止 B .甲火炬手可能静止，乙火炬手可能向左运动 C .火炬中燃料燃烧将化学能转化为内能与光能D .若火炬手在水平路面上向前跑动且火炬距地面的高度不变，则重力对火炬做正功4．M 、N 为正点电荷Q 的电场中某直线上的两点，距Q 的距离如图所示，一试验电荷q 在Q 的作用下沿该直线由M 向Q 做加速运动。

52、（河南省开封市2008届高三年级第一次质量检）双曲线二-二 = 1（。

〉0,力〉0）的左、右焦点分别为R 、a- b-F 2, 0为坐标原点，点A 在双曲线的右支上，点B 在双曲线左准线上，F\d^AB,OF\OA^OAOB.（1） 求双曲线的离心率e ；（2） 若此双曲线过C （2, V3 ）,求双曲线的方程；（3）在（2）的条件下，D" D,分别是双曲线的虚轴端点（D,在y 轴正半轴上）,过D 】的直线7交双曲线M 、N, D 2M ± D 2N,求直线Z 的方程。

解：（1） FQ = ABm 四边形住ABO 是平行四边形2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编08圆锥曲线三、解答题（第三部分） 51、（河北省正定中学2008年高三第五次月考）已知直线/过椭圆E: / +2寸=2的右焦点F ,且与E 相交于 两点. （1）设OR = ?（OF + OQ ）（。

为原点）,求点R 的轨迹方程;（2）若直线/的倾斜角为60° ,求一L + —的值.\PF\ \QF\ 解：⑴设P （m ）, GW 况）顼（x,y ） OR = g(OP+。

) n (x,y) = ?[(x,，乂)+ (叫,为)]n <由 工2 +2,2 =2n ：+y2 =]易得右焦点尸（1,0）----- （2 分）当直线Zlx 轴时，直线/的方程是：x = l,根据对称性可知R （l,0） 当直线I 的斜率存在时，可设直线I 的方程为y = Rx-1） 4上之 A E w (2k 2+ l)x 2 - 4k 2X + 2Zr 2 - 2 = 0 A = 8^2+8>0; x, +x 2 = （5分）于是R(x,y):x=工1 ：工2 = c 艾，； y = *(x — i )2 2k- +1消去参数参得x 2 +2y 2-x = O 而R(l, 0)也适上式，故R 的轨迹方程是7 +2y 2-x = O- (8分)(2)设椭圆另一个焦点为F, 在 APF'F 中 ZPFF' = 120°,| F'F\= 2,设 | PF |= m ,则 | PF' |= 2^2 由余弦定理得(2y/2-m)2 = 22 +m 2-2-2-//z-cosl20° =>m = —%—— 2^2 + 1 同理，在八QF'F,设|涉|=〃，贝\\\QF'\= 2y/2-m 也由余弦定理得(2^2-n)2 =2之 +〃2 -2-2-n-cos60° => 〃 = —%——2^2-1 于是京房—?+旦=2H（12 分）函无-函=0,即函诙2 =0:.~OAL~BF^,.•.四边形F^ABO是菱形..•.函|=|孩|习反|=仁-- * \ A 1^ \ n 4- c 0由双曲线定义得|AR |= 2a + c,e='-^-=^—^- = - + l, \AB\ c e:.e--e -2 = 0,e = 2(e = -1 舍去)(2) e = 2 = ；a2 2c — 2d, 1)2 = 3。

3A试卷一、圈出你所听到的单词。

(10分)1、elephant ruler 6、 monkey elephant2、pear peach 7、cat zebra3、blue brown 8、mango apple4、rubber telephone 9、pencil box ball pen5、pen pencil 10、tiger table二、听一听，在你所听到的句子前面的括号里打“√”。

（10分）1、（）go to bed （）go to school2、（）This is Mr Green. （）This is Mr Black.3、（）Good morning. （）Good afternoon.4、（）get up （） go home5、（） It’s orange. （）This is an orange.三、连线。

把中文句子与相应的英文句子连起来。

（15分）这是我的父亲。

How are you?见到你很高兴。

What’s your name?起床。

This is my father.你好吗？Get up.你叫什么名字？Nice to meet you.四、根据情景，从第II栏中选出与第I栏相对应的答句，把序号写在题前的括号里。

（15分）I II（）How are you? 1、Nice to meet you, too.（）What’s your name?2、Good morning.（）Good morning. 3、Not bad, thank you.（）Go to school now. 4、OK.（）Nice to meet you. 5、I’m Yang Ling.五、根据情景选择相应的句子，将序号写在题前的括号里。

（36分）（）1、开学了，老师叫刘涛在班级自我介绍，他应该说：A. I’m Liu Tao.B. This is Liu Tao.（）2、你想问刘涛身体好不好，你应该说：A. How are you?B. Fine, thank you.（）3、夜深了，妈妈叫你去睡觉应该说：A．Go to bed now. B. Go home now.（）4、询问别人的名字时，你说：A．I’m Helen. B. What’s your name?（）5、当你向别人介绍自己的父亲时，你说：A. This is my brother.B. This in my father.（）6、老师给你介绍一位新同学，你应该说：A. How are you?B. Nice to meet you.（）7、晚上临睡觉前，要对父母说：A. Good night.B. See you.（）8、你听到王斌身体不好的消息时应该说：A．I’m Li Ming. B. I’m sorry.（）9、早上遇到老师，可以说：A．Good morning. B. Good afternoon.========================================================= ==适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷========================================================= ==本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。

俯视图侧视图正视图08届高考数学复习调研试卷一、填空题（每小题5分，共70分） 1．p ：“3201xx -≥-”和q ：“22530x x -+>”，则p ⌝是q 的 条件. 2．设直线12=+my x 的倾斜角为α，若),2[)32,(+∞--∞∈ m ，则角α的取值范围是___ 3．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 .4．我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。

嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。

若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m ，远地点到地心的距离为n ，第二次变轨后两距离分别为2m 、2n （近地点是指卫星到地面的最近距离，远地点是最远距离），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率 .（填变大或变小或不变） 不变5．设O 是△ABC 内部一点，且AOC AOB OB OC OA ∆∆-=+与则,2的面积之比为 . 6．若函数)(x f 是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足)()()(y f x f xy f +=，则不等式)4(2)()6(f x f x f <++的解集为 .7．设变量x ，y 满足约束条件236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm,则这个球的体积等于 cm 3 9．若函数32()234f x x x ax a =+++有一个极大值和一个极小值，则a 的取值范围是 ．10.已知函数cos ()cos()6xf x x π=-，则()()3f x f x π+-的值为 ．11. 某公司一年需购买某种货物100吨，每次都购买x 吨，运费为a 万元/次，一年的总存储费用为ax 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x = 吨.12．若(2)(4)(6)(2006)()()()(1)2,(1)(3)(5)(2005)f f f f f a b f a f b f f f f f +=⋅=++++且则等于13．已知1231231230,||||||1,,,OP OP OP OP OP OP OP OP OP ++====则的两夹角是14．对正整数n ，设抛物线22(21)y n x =+，过点P （2n,0）任作直线l 交抛物线于,n n A B 两点，则数列{}2(1)n nOA OB n ⋅+的前n 项和为_ _二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（本题满分14分）在ABC ∆中，AB =1BC =，3cos 4C =. （1）求sin A 的值；（2）求BC CA 的值. 16．（本题满分14分）（Ⅱ）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？P A F B E D C 如图：PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是矩形，1PA AB ==，PD 与平面ABCD 所成的角是30︒，点F 是PB 的中点，点E 在边BC 上移动.（1）当点E 为BC 的中点时，试判断EF 与平面PAC 的位置关系，并说明理由； （2）证明：不论点E 在边BC 上何处，都有PE AF ⊥； 18．（本题满分15分）某单位决定投资3200元建一长方体状仓库，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁珊，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，计算： （1）仓库面积S 的最大允许值是多少？（2）为了使仓库面积S 达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面用铁珊应设计为多长？已知AB 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的一条弦，向量且,2=+=（2，1）以M 为左焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线左支与直线AB 交于点N （4，－1） ①求椭圆的离心率e 1；②设双曲线的离心率为e 2，e 1+ e 2=)(a f ，求)(a f 的解析式，并求它的定义域和值域。

2008学年第一学期高三数学期终抽测试卷（文）考生注意：1、 答卷前，考生务必将学校、姓名、班级、学号等填写清楚。

2、 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟。

请考生用钢笔或圆一、填空题（本大题满分60分，本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格 填对得5分，否则一律得零分）1、不等式0231>--x 的解集为 ___________________．2、函数xx x f -++=211)(的定义域为________________ 3、函数x x x f cos 3sin )(-=的单调递增区间为________________ 4、根据框图，写出所打印数列{}n a 的递推公式 5、若指数函数)()(R x a x f x ∈=的部分对应值如右表： 则不等式0|)1(|1<--x f的解集为________________6、已知函数]4,32[,3)3()(2a a x xb ax x f --∈+-+=是偶函数,则._____=+b a 7、等比数列｛a n ｝的公比为21-，前n 项和为n S 满足∞→n lim n S =11a ，那么a 1的值为.______8、如图，三行三列的方阵中有9个数(123123)ij a i j ==，，；，，，从中任取三个数，111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭ 则至少有两个数位于同行或同列的概率是. (结果用分数表示) 9、若)3,(2)2(23≥∈+++++=+n N n cx bx ax x x nnn且2:3:=b a ，则._____=n 10、一个圆锥形的空杯子上面放着一个球形的冰淇淋，圆锥底的直径与球的直径相同均为10，如果冰淇淋融化后全部流在空杯子中，并且不会溢出杯子，则杯子的高度最小为.______第4题11、已知命题0)1)(3(:>+-x x p ，命题)0(012:22>>-+-m m x x q ，若命题p 是命题q 的充分不必要条件，则实数m 的范围是.______12、设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=1|||,|lg 1||,1)(2x x x x x f ，若关于x 方程|2|)(-=a x f 有两个不同的实数解，则a 的取值范围是.______二、选择题（每小题4分，计16分）13、如图，P 为正方体1111D C B A ABCD -的中心，则PAC ∆在该正方体各个面上的射影可能是（ ）① ② ③ ④A ．①②③④B ．①③C ．①④D．②④14、设C x ∈，方程0||||2=-x x 的解集为 （ ）A.{}1,0B.{}1,1,0-C.{}i i --,,1,1,0D.以上都不对15、下列四个命题中错误．．的个数是 （ ） ①经过球面上任意两点，可以作且只可以作球的一个大圆； ②球面积是它大圆面积的四倍；③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长。

a ←1 c ←0For a Form 1 To 11 Step 2 c ←2c +3If c>20 Then c ←c -20 End For Print c江苏省扬州中学2008-2009学年高二10月份月考数学本试卷参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：^1221^^()ni i i n i i x y nx yb x n x a y b x==⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪⎪=-⎩∑∑ 样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差s =一、填空题(18590⨯=分)1．下面的问题中必须用条件结构才能实现的是___________． （1）已知三角形三边长，求三角形的面积； （2）求方程ax +b =0(a ，b 为常数)的根； （3）求三个实数a ，b ，c 中的最大者； （4）求1+2+3++100的值。

2．某校高中共有900个人，其中高一年级300人，高二年级200人，，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为_______________．3．用秦九韶算法计算函数43()2354f x x x x =++-当2x =时的函数值时，乘法运算进行_____次。

4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,骰子朝上的点数分别为x 、y ，则1log 1x y +=的概率为_________．5．将一个体积为27cm 3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm 3的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是____________．6．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图．则罚球命中率较高的是____________．7．向圆224x y +=所围成的区域内随机地丢一粒豆子,20y -+=上方的概率是_____________．8．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果c 为 ___________．甲 乙 0 1 2 398 1 3 4 8 92 3 0 1 1 30 2 4 5 6 7 7（第8题图）（第9题图）9．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =____________．10．在一次知识竞赛中，抽取10名选手，成绩分布情况如下：则这组样本的方差为_____________．11．右边程序执行后输出的结果是_________.12．某算法的伪代码如图所示，如果输出的y 值是4，那么输入的x 的所有可能的 值是___________.13．若从集合{}1,2,3,4,5的所有子集中任取一个子集，则取出的集合含有至少两个元素的概率是_______________．14．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a ，b ，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是_________．15．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{}n a ，已知122a a =，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为______________ ．16．甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人15分钟，过时即可离Read xIf x ＜0 Theny←x －2 Elsey←x 2－3x End If Print y （第12题）去，则两人会面的概率是____________．17．设集合{,1},{,1,2},,,{1,2,3,,9}P x Q y P Q x y ==⊆∈，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对(,)x y 所表示的点中任取一个，其落在圆222x y r +=内的概率恰为27，则2r 的一个可能的正整数值是________（只需写出一个即可）．18．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为________．二、解答题（14570⨯=分）。

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编03数列与数学归纳法一、选择题1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A 中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（ ）A 、4个B 、8个C 、10个D 、12个 答案：D2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)1(2-=n n a S , 则2a 等于( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ． -2 答案：A3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，所有项的和为S ，且lim(2)1n n S S →∞-=，则其首项1a 的取值范围（ ）Ａ．)0,1(-； Ｂ．)1,2(--； Ｃ．)0,2(-； Ｄ．)0,1()1,2(--- ；答案：D4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数n 有关，若)(*N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得1+=k n 时该命题也成立，现在已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得 A.当6=n 时，该命题不成立 B.当6=n 时，该命题成立C.当4=n 时，该命题不成立D.当4=n 时，该命题成立 答案：C5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)某个命题与正整数有关，若n=k (k ∈N +)时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。

现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得 (A) 当n=6时，该命题不成立 (B) 当n=6时，该命题成立 (C) 当n=4时，该命题不成立 (D) 当n=4时，该命题成立 答案：C6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设n 棱柱有f(n)个对角面，则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于 (A) f(n)+n+1 (B) f(n)+n (C) f(n)+n-1 (D) f(n)+n-2 答案：C7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)如果数列{a n }满足321121,,,...,,...n n a a a a a a a -是首项为1，公比为2的等比数列，则a 100等于A ．2100B ．299C ．25050D ．24950答案：D8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知等差数列{a n }的前2006项的和S 2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a 1003的值为A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B9、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知数列{a n }是等比数列，且每一项都是正数，若a 2，a 48是2x 2－7x +6=0的两个根，则 a 1·a 2·a 25·a 48·a 49的值为（ ）A ．221 B ．93 C ．±93 D ．35答案：B10、(四川省成都市一诊)已知数列﹛n a ﹜为等差数列，且17134a a a π++=，则212tan()a a +的值为A ．．．3-答案：B a 1＋a 7＋a 13＝4π ⇒ a 7＝4π3,tan(a 2＋a 12)＝tan2a 7＝tan 8π3＝－ 311、(四川省成都市一诊)若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，26a =，321S =则公比q = 。

江苏宝应县曹甸高级中学08—09学年高二上期末总复习数学测试试题三制卷人 李兆江 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．抛物线x y 42=的准线方程是 .2．命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为 . 3．P ：03x 1<-,q ：x 2-4x-5<0，若p 且q 为假命题，则x 的取值范围是 . 4．已知样本32,,32,3221+++n x x x 的方差为2，则样本n x x x ,,,21 的方差为 .5．若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是 .6．在∆ABC 中，3,4,5为其三边长，且随机地向∆ABC 内丢一粒豆子，则豆子落入此三角形内切圆内的概率是 . 7．设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a = . 8．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率取值范围为 . 9．0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的 条件.10．12,,z z C ∈1212z z z z +===则12z z -= ．11．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线方程为y x =，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ．12．图l 是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右 的各条形表示的学生人数依次记为1A 、2A 、…、m A (如2A表示身高(单位：cm )在[150， 155)内的学生人数)．图2是统计 图l 中身高在一定范围内学生人 数的一个算法流程图．现要统计 身高在160～180cm (含160cm ，不含180cm )的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 ．13．椭圆2x +22ay =1(0<a <1)上离顶点),0(1a A 距离最远的点恰好是另一个顶点),0(2a A -, 则a 的取值范围是 .14．如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正四边形“扩展”而来，……如此类推.设由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为n a ，则345981111a a a a +++⋅⋅+＝ _______ .二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知复数z 满足: ()31(3)z z i i z ⋅+=+⋅，求z .16．某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y (千元)之间有如下一组数据：由上表数据可知y 对x 呈线性相关关系.(1)求出变量x ,y 之间的线性回归方程； (2)估计使用年限为8年时所支出的维修费用.(线性回归方程系数公式：1122211()(),()nni iii i i nniii i x ynx yxx y y b xnx xx ====---==--∑∑∑∑x b y a -=)17．某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测.(1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少？②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少？(2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于57，则7件产品中次品至多可以有多少件？18．设函数()ln .f x x = （1）证明函数2(1)()()1x g x f x x -=-+在(1,)x ∈+∞上是单调增函数； （2）若不等式21221()22x x f e m bm --≤+--，当[1,1]b ∈-时恒成立，求实数m 的取值范围．19．已知)0()0,(),0,(21>-c c F c F 是椭圆的两个焦点，O 为坐标原点，圆M 的方程是22259()416c x c y -+=． （1）若P 是圆M 上的任意一点，求证：12||||PF PF 是定值；（2）若椭圆经过圆上一点Q ，且53cos 21=∠QF F ，求椭圆的离心率；（3）在（2）的条件下，若||OQ，求椭圆的方程．20．已知函数21()2,()log 2a f x x x g x x ==－（0>a ，且1≠a ），其中a 为常数．如果()()()h x f x g x =+ 是增函数，且()h x '存在零点（()h x '为()h x 的导函数）． （1）求a 的值；（2）设),(11y x A 、),(22y x B （21x x <）是函数)(x g y =的图象上两点，21021()y y g x x x -'=-（()g'x 为()g x 的导函数），证明：102x x x <<．参考答案：一、填空题：1、1-=x2、若b a ≤则122-≤ba 3、(][)+∞⋃-∞-,31, 4、21 5、5 6、6π7、-2 8、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 9、充分不必要 10、2 11、143422=-y x 12、7≤i 或8<i 13、122<≤a 14、9932 二、解答题：15．1-=z 或i z 31+-=16．(1)08.023.1+=x y (2)9.92千元 17．(1)72或2110(2)4件 18．(1)略 (2)(][)+∞⋃-∞-,33, 19．(1)3 (2) 510(3)161022=+y x 20．(1)e a = (2)略=========================================================== 适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。