2014高考数学易错题解题方法宝典1

精选文档高考数学易错题解题方法大全（6）(共 7套)2x A A【典范 1】若函数 f x x( ) 4 1在定义域上的值域为 [-3 ， 1] ，则区间不行能为（）A．[0 ，4]B．[2 ，4]C．[1，4]D．[-3 ， 5]答案： D【错解剖析】本题简单错选为B， C， D，错误原由是没有借助图象很好的掌握定义域和值域的关系。

【解题指导】注意到()241(2)23,(0)(4) 1 ，联合函数 y f ( x) 的图象f x x x x??f f不难得悉 f ( x) 在[0，4]、 [2 ，4] 、 [1 ，4]上的值域都为 [-3， 1] ，而在 [-3，5]上的值域不是 [-3， 1].【练习1】已知函数y f x是定义在 R 上的奇函数，且f 1 2 ，对随意x R ，都有f x 2f x f (2)建立，则 f 2007()A． 4012B． 4014C． 2007D． 2006【典范2】已知全集I{ 大于 3 且小于10的整数 } ，会合A{0,1,2,3} ， B{ 4,2,0,2,4,6,8}，则会合 (C I A) B 的元素个数有()个个个个答案： B【错解剖析】本题简单错选为C，错误原由是看清全集I{ 大于3且小于 10 的整数 } ，而不是大于等于 3 。

【解题指导】 I{2,1,0,,8,9}，C U A2,1,4,5,6,7,8,9, C U A B2,4,6,8,,故会合C U A B 的元素个数有 4 个 .【练习2】设全集U是实数集R，M＝x | x24， N x |log2 ( x1) 1 ，则图中暗影部分所表示的会合是（）A．x | 2 x 1B．x | 2 x 2C．x |1 x 2D． x | x 2【典范3】以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.y x3 , x RB.y sin x, x RC.y lg x, x0D.y 3xR 2, x答案： A【错解剖析】本题简单错选为B， C， D，错误原由是没看清楚题目考察的是函数的两个性质。

2014高考数学必考、易错知识点全面扫描：数列问题篇高考数学之数列问题的题型与方法数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。

高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。

有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。

本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

知识整合1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

3.培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.。

2014届高考数学（文科，某某专版）大二轮专题复习-审题·解题·回扣 word版（要点回扣+易错警示+查缺补漏）：第一篇审题是解题的开端，深入细致的审题是成功解题的必要前提．著名数学教育家波利亚说，“最糟糕的情况就是学生没有弄清问题就进行演算和作图．”为此波利亚总结出一X“怎样解题表”，将解题的过程分为四个阶段．其中第一步弄清问题就是我们常说的审题．审题就是多角度地观察，由表及里，由条件到结论，由数式到图形，洞察问题实质，选择正确的解题方向．事实上，很多考生往往对审题掉以轻心，或不知从何处入手进行审题，致使解题失误而丢分，真是令人痛心不已．本讲结合实例，教你正确的审题方法，给你制订一条“审题路线图”，破解高考不再难．一审条件挖隐含任何一个数学问题都是由条件和结论两部分构成的．条件是解题的主要素材，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．条件有明示的，有隐含的，审视条件更重要的是要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息，发挥隐含条件的解题功能．例1已知0≤α<β<γ<2π，且sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，求β－α.审题路线图条件sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0根据审题路线图，可以规X 地将题目解出．解 由已知得⎩⎪⎨⎪⎧sin α＋sin β＝－sin γ， ①cos α＋cos β＝－cos γ， ②①2＋②2得2＋2(sin αsin β＋cos αcos β)＝1， 故cos(β－α)＝－12.由0≤α<β<γ<2π，知0<β－α<2π，所以β－α＝2π3或β－α＝4π3.同理可得cos(γ－α)＝－12，0<γ－α<2π，所以γ－α＝2π3或γ－α＝4π3.由于β<γ，得β－α<γ－α，所以β－α取小值，γ－α取大值，即β－α＝2π3.设α，β都是锐角，且cos α＝55，sin(α＋β)＝35，则cos β等于( ) A.2525B.255C.2525或255 D.55或525答案 A解析 依题意得sin α＝1－cos 2α＝255， cos(α＋β)＝±1－sin2α＋β＝±45.又α，β均为锐角，所以0<α<α＋β<π，cos α>cos(α＋β)． 因为45>55>－45，所以cos(α＋β)＝－45.于是cos β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α ＝－45×55＋35×255＝2525.故选A.二审结论会转换问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误．因而解决问题时的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的．审视结论，就是在结论的启发下，探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律．善于从结论中捕捉解题信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近条件，从而发现和确定解题方向．例2 已知抛物线C ：x 2＝2py (p >0)的焦点为F ，A 、B 是抛物线C 上异于坐标原点O 的不同两点，抛物线C 在点A ，B 处的切线分别为l 1，l 2，且l 1⊥l 2，l 1与l 2相交于点D . (1)求点D 的纵坐标； (2)证明：直线AB 过定点． 审题路线图通过审视结论，我们画出了审题路线图，根据审题路线图，即可规X 求解． (1)解 如图，设点A ，B 的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)． ∵l 1，l 2分别是抛物线C 在点A ，B 处的切线， ∴直线l 1的斜率k 1＝y ′|x ＝x 1＝x 1p， 直线l 2的斜率k 2＝y ′|x ＝x 2＝x 2p. ∵l 1⊥l 2，∴k 1k 2＝－1，得x 1x 2＝－p 2.∵A ，B 是抛物线C 上的点，∴y 1＝x 212p ，y 2＝x 222p .∴直线l 1的方程为y －x 212p ＝x 1p (x －x 1)，直线l 2的方程为y －x 222p ＝x 2p(x －x 2)．由⎩⎪⎨⎪⎧y －x 212p ＝x 1px －x 1y －x 222p ＝x2px －x 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 1＋x 22y ＝－p2.∴点D 的纵坐标为－p2.(2)证明 ∵F 为抛物线C 的焦点，∴F ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，p 2.∴AF →＝⎝⎛⎭⎪⎫－x 1，p 2－x 212p ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 1，p 2－x 212p ，BF →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 2，p 2－x 222p ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 2，p 2－x 222p . ∵p 2－x 212p p 2－x 222p＝p 2－x 21p 2－x 22＝－x 1x 2－x 21－x 1x 2－x 22＝x 1x 2， ∴AF →∥BF →，即直线AB 过定点F .已知椭圆x 22＋y 24＝1的上、下焦点分别为F 1、F 2，点P 在第一象限且是椭圆上一点，并满足PF 1→·PF 2→＝1，过P 作倾斜角互补的两条直线PA 、PB 分别交椭圆于A 、B 两点．(1)求证：直线AB 的斜率为定值； (2)求△PAB 面积的最大值．(1)证明 由条件可得F 1(0，2)，F 2(0，－2)， 设P (x 0，y 0) (x 0>0，y 0>0)，则PF 1→＝(－x 0，2－y 0)，PF 2→＝(－x 0，－2－y 0)， 所以PF 1→·PF 2→＝x 20－(2－y 20)＝1， 又点P (x 0，y 0)在椭圆上， 所以x 202＋y 204＝1，所以x 2＝4－y 202，从而4－y 202－(2－y 20)＝1，得y 0＝ 2.则点P 的坐标为(1，2)．因为直线PA 、PB 的斜率必存在，故不妨设直线PB 的斜率为k (k >0)，则直线PB 的方程为y －2＝k (x －1)，由⎩⎪⎨⎪⎧y －2＝k x －1x 22＋y 24＝1，消去y ，得(2＋k 2)x 2＋2k (2－k )x ＋(2－k )2－4＝0， 设B (x B ，y B )，A (x A ，y A )，则1＋x B ＝2k k －22＋k2，x B ＝2k k －22＋k 2－1＝k 2－22k －22＋k2， 同理可得x A ＝k 2＋22k －22＋k2， 则x A －x B ＝42k2＋k2，y A －y B ＝－k (x A －1)－k (x B －1)＝8k 2＋k2. 所以直线AB 的斜率k AB ＝y A －y Bx A －x B＝2为定值． (2)解 由(1)可设直线AB 的方程为y ＝2x ＋m .由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋m x 22＋y 24＝1，消去y ，得4x 2＋22mx ＋m 2－4＝0， 由Δ＝(22m )2－16(m 2－4)>0，得m 2<8， 即－22<m <22，又点P 到直线AB 的距离为d ＝|m |3，则S △PAB ＝12|AB |d ＝121＋2|x A －x B |d＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫4－12m 2×3×|m |3＝18m 2－m 2＋8≤18⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2－m 2＋822＝ 2. 当且仅当m ＝±2时取等号． 所以△PAB 面积的最大值为 2. 三审图形抓特点在不少数学高考试题中，问题的条件往往是以图形的形式给出，或将条件隐含在图形之中，因此在审题时，要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊的关系、数值的特点、变化的趋势．抓住图形的特征，运用数形结合的数学思想方法，是破解考题的关键． 例3 给定两个长度为1的平面向量OA →和OB →，它们的夹角为120°.如图所示，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动，若OC →＝xOA →＋yOB →，其中x ，y ∈R ，则x ＋y 的最大值是______．审题路线图〈观察方向一〉〈观察方向二〉〈观察方向三〉解析建立如图所示的坐标系，则A(1,0)，B(cos 120°，sin 120°)，即B (－12，32)．设∠AOC ＝α，则OC →＝(cos α，sin α)． ∵OC →＝xOA →＋yOB →＝(x,0)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－y2，32y ＝(cos α，sin α)．∴⎩⎪⎨⎪⎧x －y2＝cos α，32y ＝sin α.∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝sin α3＋cos α，y ＝2sin α3，∴x ＋y ＝3sin α＋cos α＝2sin(α＋30°)． ∵0°≤α≤120°，∴30°≤α＋30°≤150°. ∴x ＋y 有最大值2，当α＝60°时取最大值． 答案 2点评 从上面三种审题角度看，认真审图，抓住图形特征，解题又快又准，所以观察方向三值得考虑．如图是半径为2，圆心角为90°的直角扇形OAB ，Q 为AB 上一点， 点P 在扇形内(含边界)，且OP →＝tOA →＋(1－t )OB →(0≤t ≤1)，则OP →·OQ →的最大值为________． 答案 4解析 ∵OP →＝tOA →＋(1－t )OB →， ∴B ，P ，A 三点共线，∴BP →＝tBA →， 又0≤t ≤1，∴P 在线段BA 上运动． ∵Q 为AB 上一点，设∠POQ ＝θ，∴OP →·OQ →＝|OP →||OQ →|cos θ＝2|OP →|cos θ≤2|OP →|≤2×2＝4， 即当P ，Q 重合且位于A 或B 处时，OP →·OQ →取得最大值4. 四审结构定方案数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的结构形式进行搭配和呈现的．在这些问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊关系，认真审视数式的结构特征，对数式结构进行深入分析，加工转化，可以寻找到突破问题的方案．例4 在锐角△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若b a ＋a b ＝6cos C ，则tan C tan A ＋tan Ctan B的值是________． 审题路线图 〈观察方向一〉〈观察方向二〉解析 由b a ＋a b＝6cos C ，得b 2＋a 2＝6ab cos C . 化简整理得2(a 2＋b 2)＝3c 2，将tan C tan A ＋tan C tan B 切化弦，得sin C cos C ·(cos A sin A ＋cos Bsin B ) ＝sin C cos C ·sin A ＋Bsin A sin B ＝sin C cos C ·sin Csin A sin B＝sin 2Ccos C sin A sin B . 根据正、余弦定理得 sin 2Ccos C sin A sin B＝c 2ab ·a 2＋b 2－c 22ab＝2c 2a 2＋b 2－c 2＝2c 232c 2－c 2＝4. 答案 4点评 观察方向二从数式的特点出发，选择特殊化方法，这种解题方案往往会达到令人非常满意的效果．已知O 是锐角△ABC 的外接圆的圆心，且∠A ＝θ，若cos B sin C ·AB →＋cos C sin B·AC→＝2mAO →，则m ＝________(用θ的三角函数表示)． 答案 sin θ解析 方法一 设AB ＝c ，AC ＝b ，AO ＝R ， 将等式cos B sin C ·AB →＋cos C sin B ·AC →＝2mAO →两边平方，得cos 2B ·⎝⎛⎭⎪⎫c sin C 2＋cos 2C ·⎝ ⎛⎭⎪⎫b sin B 2＋2cos B cos C ·c sin C ·b sin B ·cos θ＝4m 2R 2.设△ABC 的外接圆半径为R ，由正弦定理，得 cos 2B ＋cos 2C ＋2cos B cos C cos θ＝m 2.降幂，得1＋12cos 2B ＋12cos 2C ＋2cos B cos C cos θ＝m 2，则m 2＝1＋12cos[(B ＋C )＋(B －C )]＋12cos[(B ＋C )－(B －C )]＋2cos B cos C cos θ， 将上式右边展开并化简，得m 2＝1＋cos θcos(B ＋C )＝1－cos 2θ＝sin 2θ.注意到m >0，可知m ＝sin θ. 方法二 设AB ＝c ，AC ＝b ，AO ＝R ， ∠BAO ＝α，∠CAO ＝β.等式cos B sin C ·AB →＋cos C sin B ·AC →＝2mAO →两边同时乘以AO →，得cos B sin C ·cR cos α＋cos C sin B ·bR cos β＝2mR 2， 由正弦定理及cos α＝c2R＝sin C ，cos β＝b2R ＝sin B ，得cos B sin C ＋cos C sin B ＝m ，所以m ＝sin(C ＋B )＝sin θ.方法三 设A ＝B ＝C ＝θ＝60°，AB ＝AC ＝1， 则AB →＋AC →＝23mAO →，上式两边平方，得1＋1＋1＝4m 2，注意到m >0， 所以m ＝32＝sin 60°＝sin θ. 五审图表、数据找规律题目中的图表、数据包含着问题的基本信息，往往也暗示着解决问题的目标和方向．在审题时，要认真观察分析图表、数据的特征和规律，常常可以找到解决问题的思路和方法．例5(2012·某某)某超市为了了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x 3025y 10结算时间(分钟/人)1 1.52 2.5 3已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过．．．2分钟的概率．(将频率视为概率) 审题路线图解(1)由已知得25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以x＝15，y＝20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1×15＋1.5×30＋2×25＋2.5×20＋3×10100＝1.9(分钟)．(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”．将频率视为概率得P(A1)＝15100＝320，P(A2)＝30100＝310，P (A 3)＝25100＝14. 因为A ＝A 1∪A 2∪A 3，且A 1，A 2，A 3是互斥事件， 所以P (A )＝P (A 1∪A 2∪A 3) ＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3) ＝320＋310＋14＝710. 故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为710.对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务 的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：次数分组 频数 频率 [10,15) 10 0.25[15,20) 25n [20,25) mp[25,30) 20.05 合计M1(1)求出表中的M 、p 及图中a 的值；(2)若该校高一年级有学生360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15,20)内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率．解 (1)由区间[10,15)内的频数是10，频率是0.25知，10M＝0.25，所以M ＝40.因为频数之和为40，所以10＋25＋m ＋2＝40，解得m ＝3，p ＝m M ＝340，n ＝2540＝0.625.因为a 是区间[15,20)内的频率组距，所以a ＝n5＝0.125.(2)参加社区服务的次数在区间[15,20)内的人数约为360×0.625＝225.(3)在样本中，在区间[20,25)内的人数为3，可分别记为A ，B ，C ，在区间[25,30)内的人数为2，可分别记为a ，b .从该5名同学中取出2人的取法有(A ，a )，(A ，b )，(B ，a )，(B ，b )，(C ，a )，(C ，b )，(A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，(a ，b )，共10种，至多一人在区间[20,25)内的情况有(A ，a )，(A ，b )，(B ，a )，(B ，b )，(C ，a )，(C ，b )，(a ，b )，共7种，所以至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率为710.六审细节更完善审题不仅要从宏观上、整体上去分析、去把握，还要更加注意审视一些细节上的问题．例如括号内的标注、数据的X 围、图象的特点等．因为标注、X 围大多是对数学概念、公式、定理中所涉及的一些量或解析式的限制条件．审视细节能适时地利用相关量的约束条件，调整解决问题的方向．所以说重视审视细节，更能体现审题的深刻性． 例6 各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，S n ＝14a 2n ＋12a n (n ∈N *)．(1)求a n ；(2)令b n ＝⎩⎪⎨⎪⎧a n ， n 为奇数，b n2， n 为偶数，＝b 2n ＋4 (n ∈N *)，求{}的前n 项和T n .审题路线图解 (1)a 1＝S 1＝14a 21＋12a 1⇒14a 21－12a 1＝0，因为a 1>0，故a 1＝2； 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1 ＝14a 2n ＋12a n －14a 2n －1－12a n －1， 所以14(a 2n －a 2n －1)－12(a n ＋a n －1)＝0，即(a n ＋a n －1)(a n －a n －1－2)＝0.因为a n >0，所以a n －a n －1＝2，即{a n }为等差数列， 所以a n ＝2n (n ∈N *)．(2)c 1＝b 6＝b 3＝a 3＝6，c 2＝b 8＝b 4＝b 2＝b 1＝a 1＝2，n ≥3时，＝b 2n ＋4＝b 2n －1＋2＝b 2n －2＋1＝a 2n －2＋1＝2n －1＋2，此时，T n ＝8＋(22＋2)＋(23＋2)＋…＋(2n －1＋2)＝2n＋2n ；当n ＝2时，T 2＝22＋2×2＝8＝c 1＋c 2.所以T n ＝⎩⎪⎨⎪⎧6， n ＝1，2n ＋2n ， n ≥2且n ∈N *.点评 从审题路线图可以看出，细节对思维的方向不断地修正着．已知数列{a n }的首项a 1＝t >0，a n ＋1＝3a n 2a n ＋1，n ＝1,2，….(1)若t ＝35，求证：⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n －1是等比数列，并求出{a n }的通项公式； (2)若a n ＋1>a n 对一切n ∈N *都成立，求t 的取值X 围． (1)证明 由题意知a n >0，1a n ＋1＝2a n ＋13a n ＝13a n ＋23，1a n ＋1－1＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －1，由于a 1＝t ＝35，所以1a 1－1＝23.所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n －1是首项为23，公比为13的等比数列，1a n －1＝23⎝ ⎛⎭⎪⎫13n －1＝23n ， 所以a n ＝3n3n ＋2.(2)解 由(1)知1a n ＋1－1＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －1，数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n －1的通项为1a n －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1t －1⎝ ⎛⎭⎪⎫13n －1，由a 1>0，a n ＋1＝3a n2a n ＋1知a n >0，又a n ＋1>a n ，得1a n ＋1<1a n.即⎝ ⎛⎭⎪⎫1t －1⎝ ⎛⎭⎪⎫13n ＋1<⎝ ⎛⎭⎪⎫1t －1⎝ ⎛⎭⎪⎫13n －1＋1， 得1t－1>0，又t >0，所以t 的取值X 围是(0,1)．1．解题先审题，养成认真审题，缜密思考的良好习惯．2．审题要慢要细，要谨慎思考：(1)全部的条件和结论；(2)必要的图形和图表；(3)数学式子和数学符号．要善于捕捉题目中的有效信息，要有较强的洞察力和显化隐含条件的能力．要制订和用好审题路线图．3．审题路线图：一审条件挖隐含→二审结论会转换→三审图形抓特点→四审结构定方案→五审图表、数据找规律→六审细节更完善.。

高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析
“会而不对，对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。

本文结合的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。

【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。

例1、 设{}2|8150A x x x =-+=，{}|10B x ax =-=，若A B B = ，求实数a 组成的集合的子集
有多少个？ 【练1】已知集合
{}2|40A x x x =+=、(){}22|2110B x x a x a =+++-=，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 。

答案：1a =或1a ≤-。

数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。

其中正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +92y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ）A ．11B ．10C ．9D ．16例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．[2，+∞）2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。

用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。

（1）特殊值例5、若sin α>tan α>cot α(24παπ<<-)，则α∈（ ）A ．(2π-，4π-) B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2π）例6、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ）A ．－24B ．84C ．72D ．36 （2）特殊函数例7、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ） A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5 例8、定义在R 上的奇函数f(x)为减函数，设a+b ≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。

2014年高考数学易错知识点总结（一）一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道否命题与命题的否定形式的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。

9.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。

例如：。

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值，作差，判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号和或单调区间不能用集合或不等式表示。

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)。

这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.实系数一元二次方程有实数解转化时，你是否注意到：当时，方程有解不能转化为。

若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二、不等式18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：一正;二定;三等。

19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用根轴法解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键，注意解完之后要写上：综上，原不等式的解集是。

2014高考数学答题技巧针对数学学科特点，要想在高考考场上考出优异的成绩，除了需要基础扎实以外，就是临场考试的答题技巧，数学网与大家分享下，关于高考数学答题技巧，仅供参考。

一、调整好状态，控制好自我。

1、保持清醒。

数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

2、按时到位。

今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。

建议同学们提前15-20分钟到达考场。

二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。

一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。

当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。

一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答;2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。

切记不要“小题大做”。

注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。

虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。

多写不会扣分，写了就可能得分。

三、答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量;16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义;19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

2014年高考数学解题技巧汇总篇高考第一轮复习是高考生跨入高三后基础能力过关时期，时间大概为今年9月至次年3月。

这一轮的复习十分重要，目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，既以教材为基本内容，又以教学大纲以及当年的考试说明为依据，做到知识点的全面涉及与提高巩固，同时也为我们二轮、三轮复习奠定基础。

求函数值域方法高考第一轮复习是高考生跨入高三后基础能力过关时期，时间大概为今年9月至次年3月。

这一轮的复习十分重要，目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，既以教材为基本内容，又以教学大纲以及当年的考试说明为依据，做到知识点的全面涉及与提高巩固，同时也为我们二轮、三轮复习奠定基础。

在此，小编特整理了高考数学一轮复习策略，供各位考生参考。

函数值域常见求法和解题技巧函数的值域与最值是两个不同的概念，一般说来，求出了一个函数的最值，未必能确定该函数的值域，反之，一个函数的值域被确定，这个函数也未必有最大值或最小值。

但是，在许多常见的函数中，函数的值域与最值的求法是相通的、类似的。

关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，但是有许多方法是类似的。

归纳起来，常用的方法有：观察法、配方法、换元法、反函数法、判别式法、不等式法、利用函数的单调性、利用三角函数的有界性、数形结合法等，在选择方法时，要注意所给函数表达式的结构，不同的结构选择不同的解法。

高考数学一轮复习：五大解题思路高考数学解题思想一：函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。

利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

高考数学解题思想二：数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。

2014高考数学易错知识点归纳总结（二）2014高考数学易错知识点归纳总结（二）：六、解析几何43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。

45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?47.对不重合的两条直线(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达。

(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。

)50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。

(想一想在双曲线中的结论?)54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。

(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行)。

55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?七、立体几何56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行而导致证明过程跨步太大。

（完整）2014高考数学复习方法总结编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）2014高考数学复习方法总结）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）2014高考数学复习方法总结的全部内容。

2013高考数学复习方法总结虽然已经进行素质教育，但由高考的指挥棒还在,高考复习是否得法，关系着每一个学生的升学问题,基础要重视,学生数学能力与综合素质的培养与提高要重视，因而以打牢“三基”为根本出发点，对知识进行强化训练、从而形成培养解题能力的目的。

一、如何打牢“三基”1.深入研究《考试说明》,以《考试说明》为高考复习的指南针,做到不超纲，同时,从根本上体会《考试说明》：(1)切实理解对《考试说明》中三个不同层次的要求。

对了解、理解和掌握做到准确把握。

（2）同时注意对能力和数学思想及数学方法的要求，深刻理解高考中的“通性通法”。

巧妙的应用特殊技巧。

(3）高考中考察能力是以思维能力为主体，高考面向的是全体学生是对各种能力的全面考察,如运用能力、探究能力、综合能力、应用能力、所有能力的考察都要切合学生的实际.其中运算能力是一个重点，它是对思维能力与运算技能的综合应用能力的考察，它在考察数和式的运算得同时,以含字母的运算来考察学生的运算能力,同时对算理和逻辑推理有很高的要求。

对空间形式的观察与分析，对图形的处理与变换是对空间想象能力的考察。

④数学科的命题特点是，在注重基础知识的基础上,着重对数学思想和方法的考查，注意对能力的培养，结合对近几年高考形式及高考题的分析，提供如下策略：1、重视课本教材，狠抓学生基础，立足中低档题目，降低复习的重心，注重复习的过程，稳步提高学生的综合素质。

2014年高考数学重要知识点归纳总结（考试必胜）一、集合、简易逻辑、函数1． 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合 B={0,｜x ｜,y},且A=B,则x+y=2． 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。

已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈R},N={y ｜y=x 2+1,x ∈R},求M ∩N ；与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2+1,x ∈R}求M ∩N 的区别。

3． 集合 A 、B ，∅=⋂B A 时，你是否注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集BA ⊆时是否忘记∅. 例如：()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？4． 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n，12-n .22-n 如满足条件}4,3,2,1{}1{⊂⊆M 的集合M 共有多少个5． 解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？ 6． 两集合之间的关系。

},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+==7． (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A =I A B ⊆⇒； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p9、否 原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.10、你对映射的概念了解了吗？映射f ：A →B 中，A 中元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？11、函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+或f （2a-x ）=f （x ），那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称.②函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称； 函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称； 函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称.③若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是递增函数． ④若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是递减函数． ⑤函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；函数()a x f y +=()0(<a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向右平移a 个单位得到的；函数()x f y =+a )0(>a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的;函数()x f y =+a )0(<a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向下平移a 个单位得到的.12、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13、求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数y=2)3lg()4(--x x x 的定义域是 ；复合函数的定义域弄清了吗？函数)(x f 的定义域是[0,1],求)(log 5.0x f 的定义域. 函数)(x f 的定义域是[b a ,],,0>->a b 求函数)()()(x f x f x F -+=的定义域14、含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。

2014高考数学易错题解题方法宝典2一.选择题【范例1】已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1， 其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积V =( )A ．1+B ． 1C ．62D ．221+答案： A【错解分析】此题容易错选为D ，错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。

【解题指导】将展开图还原为立体图，再确定上面棱锥的高。

【练习1】一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（ ）A ． 152πB ．10πC ．15πD ．20π【范例2】设)(x f 是62)21(x x +展开式的中间项，若mx x f ≤)(在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,22上恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[)+∞,0B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,45 C ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,45 D ．[)+∞,5 答案：D【错解分析】此题容易错选为C ，错误原因是对恒成立问题理解不透。

注意区别不等式有解与恒成立：max ()()a f x a f x >⇔>恒成立； min ()()a f x a f x <⇔<恒成立；min ()()a f x a f x >⇔>有解； max ()()a f x a f x <⇔<有解【解题指导】∵333623625)21()()(x x x C x f ==-，∴mx x ≤325在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,22上恒成立，即m x ≤225在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,22上恒成立，∴5≥m . 【练习2】若(nx 的展开式中第三项系数等于6，则n 等于（ ）A. 4B. 8C. 12D. 16【范例3】一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）A.54B. 53C. 60πD. 3π答案：C【错解分析】此题容易错选为A ，错误原因是没有看清蚂蚁在三角形区域内随机爬行，而不是在三边上爬。

2014高考数学考场答题技巧秘籍秘籍一考场答题原则(1)先易后难一般来说，选择题的最后一题，填空题的最后一题，解答题的后两题是难题.当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定.一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取暂时性放弃，把自己可做的题目做完再回头解答.(2)小题有法选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确.切记不要小题大做.另外，答完选择题后即可填涂答题卡，切记最后不要留空，实在不会的，要采用猜测、凭第一感觉(四个选项中正确答案的数目不会相差很大，选项C出现的机率较大，难题的答案常放在A、B两个选项中)等方法选定答案.(3)规范答题(4)最大得分(5)答题顺序(6)放弃原则秘籍二考场答题方法1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向;2.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键;3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质.如所过的定点，二次函数的对称轴或是4.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系.首先考虑定义域，其次使用三合一定理.5.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;6.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;7.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;8.与平移有关的，注意口诀左加右减，上加下减只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;秘籍三考场答题技巧如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，对数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多.面对层出不穷的命题陷阱，我们该如何调整自我，轻松应对呢，下面根据笔者多年的阅卷经验给出4个方面提示.(1)审题要清晰，破题要迅速(2)答题要细致，踩点要准确(3)快慢多结合，得分要稳当(4)难易多结合，关卡轻过关秘籍四考场答题心理(1)临进考场前，最好不要与同学扎堆，以免紧张情绪相互蔓延，你可以独自静处一会儿，在允许的情况下提前15-20分钟进入考场，看一看考场四周，熟悉一下环境，如果有认识的同学，可打招呼以放松心态.(2)坐在座位上，尽快进入角色;不再考虑成败、得失;文具摆好，眼镜摘下擦一擦，把这些动作权当考前稳定情绪的心灵体操，提醒自己做到保持静心、增强信心、做题专心、考试细心.(3)拿到试卷5分钟内一般不允许答题，可以对试卷作整体观察，看看这份试卷的名称是否正确、共多少页、页码顺序有无错误、每一页卷面是否清晰、完整，同时听好监考老师的要求(有时监考老师还会宣读更正错误试题).(4)在考场上，有时明明知道试题的答案，由于紧张，一时想不起来，可事后不加思素，答案也会油然而生，这种现象在心理学上叫舌尖现象，遇到舌尖现象，最好是把回忆搁置起来，去解其它问题，等抑制过去后，需要的知识经验往往会自然出现.考试时，一时想不起某道试题的答案，可以暂停回忆，转移一下注意，先解决其它题目，过一定的时间后，所需要的答案也许就回忆起来了.(5)同一考场考生的考试表现对自己会带来直接或间接的影响.例如，当同考场考生主动与你说话甚至暗示给予关心时，你完全可以不予理睬，如该考生继续纠缠，你应主动报告监考老师.如同一考场学生有不良的习惯动作，对你造成干扰性影响时，你也应报告监考老师，由监考老师提醒该考生，以消除对你的影响.(6)当同考场考生因试卷难而心理紧张，并出现情绪波动时，你不要受此影响，相信自己能做得出、答得好.总之，在高考考场上，你始终应做到：不理他人事，只管自己做.(7)题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变.此时不妨，冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹.在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感.(8)高考的考试科目顺序是规定好的，如果第一门是你的劣势学科，你就可以告诉自己我最弱的科目已经考完了，可以放心了，千万不要跟别人对题，或回味哪些题目没有做对，要放得下，稍作休息，稳定情绪，时刻保持饱满的精神状态，做好下一科考试的准备。

高考数学易错题解题方法共7套免费(总10页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除高考数学易错题解题方法大全（4）(共7套)一.选择题【范例1】掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为（ ）A ．61 B ．21 C ．32 D ．65 答案：D【错解分析】此题主要考查用枚举法计算古典概型。

容易错在不细心而漏解。

【解题指导】求古典概型的概率常采用用枚举法，细心列举即可。

【练习1】矩形ABCD 中,7,6==CD AB ,在矩形内任取一点P ,则π2APB ∠>的概率为（ ）A ．2831π-B ．283πC ．143πD ．1431π-【范例2】将锐角为060=∠BAD 且边长是2的菱形ABCD ，沿它的对角线BD 折成60°的二面角，则（ ）①异面直线AC 与BD 所成角的大小是 . ②点C 到平面ABD 的距离是 .A ．90°，23B ．90°，2C ．60°，23D ．60°，2答案：A【错解分析】此题容易错选为C ，错误原因是对空间图形不能很好的吃透。

【解题指导】设BD 中点为O ，则有AOC BD 平面⊥，则AC BD ⊥.及平面AOC ABD 平面⊥.且AOC ∆是边长为3的正三角形，作AO CE ⊥，则ABD CE 面⊥，于是异面直线AC BD 与所成的角是90°，点C 到平面ABD 的距离是23=CE . 【练习2】长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB=AA 1=2，AD=1，E 为CC 1的中点，则异面直线BC 1与AE 所成角的余弦值为（ ） A ．1010 B ． 1030 C ．1060 D ．10103 【范例3】已知P 为抛物线221x y =上的动点，点P 在x轴上的射影为M ，点A 的坐标是)217,6(，则PM PA +的最小值是（ ） A 8 B 219 C 10 D 221 答案：BAB C DA 1D 1C 1B 1【错解分析】此题容易错选为C ，在解决抛物线的问题时经常需要把到焦点的距离和到准线的距离互相转化。

2014年高考数学答题技巧及方法一、答题和时间的关系整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。

往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。

高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。

因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。

二、快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。

只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。

如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。

适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

三、审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。

只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量（如“至少”，“a ＞0”，自变量的取值范围等等），从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

四、“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。

如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1／3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。