人教版四年级上册数学习题课件-5.1 平行与垂直 第2课时 画垂线

把没有相交的两条直 线再画长一些会怎样？
（3）
返回
平行与垂直
（1）
返回
平行与垂直
（2）
返回
平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
相交
相交
返回
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
返回
平行与垂直
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
返回
返回
平行与垂直
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
×
√
(3)
(4)
√
√
返回
平行与垂直
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
平行：在同一个平面内，不 相交的两条直线叫做平行线。
垂直：两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
返回
平行与垂直
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
平行与垂直
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
平行与垂直
课前导入
平移
返回
平行与垂直
探究新知
例1
在纸上任意画两条直线， 会有哪几种情况？
返回
平行与垂直
探究新知
（1）
返回
平行与垂直
（1）
（2）
返回
平行与垂直
（1） （3）
（2）
返回
平行与垂直
（1）
返回
平行与垂直

•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月1日 星期四2021/4/12021/4/12021/4/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
不相交
②பைடு நூலகம்
⑤
在同一平面内，不相交的两条直线 叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
相交
① ③
④
⑥
两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
O 垂足
③
1.我会选 下面各组直线，互相平行的是（ B ）互相垂直的是( C ）
Ａ
Ｂ
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 8:31:35 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021/4/12021/4/1Apr-211- Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
谢谢大家
平行与垂直
两条直线的位置关系
①
②

EHLZ
汉字中的垂直和平行现象。
直王
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
摆一摆
1、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒平行。
2、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒垂直。
平行与垂直
一、直线有哪些特征？
二、猜一猜 下列哪些点在直线 a 上
B
aE
A
C D
①
②
①
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
a b
①
⑦
平 行 线（互相平行）
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作： a ∥b
c∥d
符号“∥”表示平行
相交
②
④ ⑤
③ ⑥
a
垂足
垂线
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
b
垂线
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直。
记作：
a ⊥b c ⊥ d
符号“⊥”表示垂直
判断下面两条线是否平行。
（√ ）
（ × ） （ ×）
（× ） （√ ）
（ ×） （×）
通过验证，看哪组直线是互相垂直的，在序号上打上勾。
1
2
3
4
5
数学运算符号中的垂直和平行现象。
+=
英文字母中的平行和垂直现象。

画线标号
沿三角尺的另一条直 角边画一条直线，并 标出直角符号，这条 直线就是已知直线的 垂线。
二、学习新课
画垂线的步骤（过直线外一点）
边线重合
把三角尺的一 条直角边与已 知直线重合。
边点重合
沿直线移动三角 尺，使三角尺的 另一条直角边过 直线外的已知点。
画线标号
沿三角尺的另一条直 角边画一条直线，并 标出直角符号，这条 直线就是已知直线的 垂线。
（2）沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角 边分别画一条直线并标出直角符号。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线的步骤
（1）先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
（2）将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再 将量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器 的90°处点上一个点。
平行四边形和梯形
1 平行与垂直 第2课时 画垂线
一、情境引入
找一找平行与 垂直。
二、学习新课
你能画出互相垂直的两条直线吗？
①
②
③
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线。
标出直 角符号
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线的步骤
（1）先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第 一把三角尺其中的一条直角边重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条 直角边过直线外的已知点。
（3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线 并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂 线。
二、学习新课

在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
把没有相交的 两条直线再画 长一些会怎样？
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
（1）不相交 两根小棒都和第三根小棒互相平行，这两根小棒也互相平行。
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ 同一个平面内的两条直线的位置关系 直线（ ）端点，可以向（ ）端无限延伸。 上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 （1）沿着长边或宽边对折两次。 同一个平面内的两条直线的位置关系 两根小棒都和第三根小棒互相垂直，这两根小棒互相平行。 中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直方向的线段与水平方向的线段都垂直； “互相垂直”的表示方法 初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 同一个平面内的两条直线的位置关系 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 “同一平面内”是确定两条直线平行关系的前提，如不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但不能称为互相平行。
“同一平面内” 是确定两条直线平行 关系的前提，如不在 同一个平面内，有些 直线虽然不相交，但 不能称为互相平行。
1.下面每个图形中哪两条线互相平行?哪两条线段 互相垂直？（选自教材P63练习十第1题）
左图：两组对边互相平行，相邻两条边互相垂直。 中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直 方向的线段与水平方向的线段都垂直； 右图：相对的两条边互相平行，相邻的两条边互 相垂直。
（1）不相交
（2）相交
（3）相交
（4）相交

板书设计
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
作业布置
教材练习十第1、2题
教教材材第第44页页做做一一做做第第22题题Βιβλιοθήκη 平行线的表示方法a b
a 与 b 互相平行
a
a
b
b
记作 a // b 读作 a 平行于 b
相交
认识垂线
垂足
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足
垂线的表示方法
a
O
b
a
O b
a b
O
a 与 b 互相垂直
记作 a ⊥ b 读作 a 垂直于 b
课 堂 练 习 你能举出生活中一些有关互相平行的例子吗？
从图中找出两条 互相平行的线。
你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？
从图中找出两条 互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直?
互相垂直
互相平行
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
课堂总结
平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
人教版四年级数学上册第五单元
平行与垂直
新知导入
还记得直线吗？它有哪些特征呢？
直的 没有端点 不可度量
在纸上任意画两条直线， 会有哪几种情况？
新知讲解
没有相交 相交
分类
没有相交 再画长一些会怎样
认识平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的
7
3、6
垂直的：
8
1条直线互相平行。（ ）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
3、如图
B
直线B叫垂线。（ ）
A
4、不相交的两条直线叫平行线。（ ）
同学们，你们能应用平行与垂
直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
请观察下面哪些图形中的两条 直线是互相垂直的。
（1 ）
不 垂 直
（2 ）
垂 直
（3 ）
垂 直
（4 ）
垂 直
a
O
b
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
。
说一说生活中还有哪 些垂直和平行的例子?
一、根据下列各组直线的位置关系， 给它们找到各自的家。
1
2
3
4
5 25
人教新课标四年级数学上册
直线
我们把这张纸当成一个无限大 的平面，在这个面上画两条直 线，它们会有怎样的位置关系 呢？
自己动手画一 画吧！
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
A B
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直。其中一条直线叫做 另一条直线的垂线。这两条直线的 交点叫做垂足，

二、探索新知
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
5.1.1 平行与垂直
第五单元 平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？

对边平行 相邻的两条边互相垂直
我们学了什么？ 你学会了什么？
拓一拓
小小创造家
你们能应用平行与垂直的知识，并用灵巧的 双手，在一张纸上折出两组、三组、四 组……平行线吗？能不能在同一张纸上折出 两组、三组、四组……互相垂直的直线呢？
谢谢
人教版四年级数学上册第五单元
平行与垂直
欢迎来到数学餐厅
猜图游戏
1 2
3
在纸上任意画两条直线
在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
a
a
a
b
b
b
找一找
下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？
② ①
×Байду номын сангаас
×
相交
相交
④
⑤
⑥
××
只有一条 不是直线
③ ⑦
×不在同一平面
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
a 垂线
•
b
垂足
垂线
判一判 判断同一平面内下面各组直线的位置关系
相交
垂直
相交
平行
垂直
相交
生活中的平行与垂直
生活中的平行与垂直
考一考 请同学们观察我们的数学书表面有没有互相 平行和互相垂直的线？

一.线边重合 二.平移靠点 三. 画线
按要求画垂线
练习画垂线，熟练方法
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
1.出示：直线、点。 2.要求：请你分别过下面的点，画出相应直线的垂线。 3.学生画图后交流、汇报。 4.过直线上一点画已知直线的垂线，可以画（ 1）条， 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ 1 ）条。
You should never say no to a gift from a child. 永远不要拒绝孩子送给你的礼物.
Sometimes all a person needs is a hand to hold and a heart to understand. 有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.
世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
（ 相互垂直 ），其中一条直线叫做另一条直线的 垂线
（
），这两条直线的交点叫垂做足（
）。
《画垂线》
经过直线上一点，怎么 画这条直线的垂线？
自己试一试！
经过直线上一点，怎么 画这条直线的垂线？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
123、手两沿握手着斜配另边合一，条使 沿 直三 直 角角 线 边尺平 画的一移一条三角条直尺直线，。角 并边使画与另上直一垂条线直重符角合号边靠近指定点
平行与垂直

3) 下面每个图形有几组平行线？有几组垂线？
大显身手
5、选择题
1）相交的两条直线（ C）
A、垂直 B、一定不垂直
C、可能垂直，但一定不平行
2）一条直线的平行线有（ C）条。
A、一 B、两
C、无数
3）在同一平面内，两条直线一定（ C ）
A、相交 B、平行 C、不平行就相交
生活中的数学
赛场上，小明发现裁判员给小刚 测量的跳远成绩不准确，于是争论 起来，你认为呢？说一说理由。
它的长度叫做这点到直线的距离。
在同一平面内两条直线的位置关系有：
6）两条平行线间的距离都相等。 （∨） 1）两条直线永不相交，这两条直线就一定平行。
2）一条直线的平行线有（ ）条。 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
1、将三角板的一条直角边与直线重合。
在同一平面内不相交的两条直线叫做
7）过直线外一点到这条直线的所有线段中， 5）在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。
1、过O点，分别画AB、AC的垂线。
垂线段最短。 （∨ ） A、垂直 B、一定不垂直
1、将三角板的一条直角边与直线重合。 C、可能垂直，但一定不平行
（3）两条直线互相垂直的有（
）
8）两条直线相交，这两条直线就互相垂直。 和
。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修最近呢？
（×）
大显身手
4、填空 1) 在同一平面内的两条直线的位置关系有 相交 和 _平__行___两种情况。 2) 正方形的对边是互相平行 的，相邻的两条边是 _互__相__垂__直___的。
堂清：
O
1、过O点，分别画AB、AC的垂线
。
B
2、练习十 第12题。 A

判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。

番禺区市桥大罗小学：李鉴兴
1
①
②
④
③
2
ห้องสมุดไป่ตู้
相交
不相交
3
在同一个平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。也可以说这两 条直线互相平行.
4
垂足
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
5
1、下列各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
a
b
c
f
e
d
gh
i k
j
l
上图中，（ ）与（ ）互相平行，记作（ 上图中，（ ）与（ ）互相垂直，记作（
），读作（ ），读作（
）。 ）。
6
2、选择正确的答案
①长方形的对边是（ ），邻边是（
）。
A互相垂直 B互相平行 C既不互相垂直也不互相平行
②时钟上时针和分钟所在的直线互相垂直是（ （画一画、看一看）
A 6时整
B 6时15分
C 9时整
）。
7
拓展练习：找一找身边的平行与垂直。
8
9
10
11
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
c b
a
c
b
d
a
f
e
12