算法设计与分析补考试卷

计算机算法试题（含答案）算法设计与分析试卷一、填空题（20分，每空2分）1、算法的性质包括输入、输出、＿＿＿、有限性。

2、动态规划算法的基本思想就将待求问题＿＿＿＿＿、先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。

3、设计动态规划算法的4个步骤：（1）找出＿＿＿＿，并刻画其结构特征。

（2）＿＿＿＿＿＿＿。

（3）＿＿＿＿＿＿＿。

（4）根据计算最优值得到的信息，＿＿＿＿＿＿＿。

4、流水作业调度问题的johnson算法：（1）令N1=＿＿＿,N2={i|ai>=bj};（2）将N1中作业依ai的＿＿＿。

5、对于流水作业高度问题，必存在一个最优调度π，使得作业π（i）和π（i+1）满足Johnson不等式＿＿＿＿＿。

6、最优二叉搜索树即是＿＿＿的二叉搜索树。

二、综合题（50分）1、当（a1,a2,a3,a4,a5,a6）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为∑ak(2<=k<=4)＿＿＿＿（5分）2、由流水作业调度问题的最优子结构性质可知，T（N，0）=＿＿＿＿＿＿（5分）3、最大子段和问题的简单算法(10分)int maxsum(int n,int *a,int & bestj){intsum=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=i;j<=n;j++)int thissum=0;for(int k=i;k<=j;k++)＿＿＿＿＿;if(thissum>sum){sum=thissum;＿＿＿＿＿＿；bestj=j;}} return sum;}4、设计最优二叉搜索树问题的动态规划算法OptimalBinarysearchTree (15分)Void OptimalBinarysearchTree(int a,int n,int * * m, int* * w){for(int i=0;i<=n;i++) {w[i+1][i]=a[i]; m[i+1][i]=＿＿＿＿;}for(int r=0;r<n;r++)< p="">for(int i=1;i<=n-r;i++){int j=i+r;w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]+b[j];m[i][j]=＿＿＿＿＿＿;s[i][j]=i;for(int k=i+1;k<=j;k++){int t=m[i][k-1]+m[k+1][j];if(＿＿＿＿＿) {m[i][j]=t; s[i][j]=k;}}m[i][j]=t; s[i][j]=k;}}5、设n=4, (a1,a2,a3,a4)=(3,4,8,10), (b1,b2,b3,b4)=(6,2,9,15) 用两种方法求4个作业的最优调度方案并计算其最优值（15分）三、简答题（30分）1、将所给定序列a[1:n]分为长度相等的两段a[1:n/2]和a[n/2+1:n]，分别求出这两段的最大子段和，则a[1:n]的最大子段和有哪三种情形(10分)答：2、由0——1背包问题的最优子结构性质，可以对m（i,j）建立怎样的递归式 (10分)3、0——1背包求最优值的步骤分为哪几步（10分）参考答案：填空题：确定性分解成若干个子问题最优解的性质递归地定义最优值以自底向上的方式计算出最优值构造最优解 {i|ai<="" p="">依bi的非增序排序min{bπ(i),aπ(i+1)}≥min{bπ(i+1),aπ(i)}最小平均查找长度综合题：20 min{ai+T(N-{i},bi)}(1=<i<=n) 0="" besti="i" m[i+1][j]="" p="" t<m[i][j]<="" thissum+="a[k]">法一：min(ai,bj)<=min(aj,bi)因为 min(a1,b2)<=min(a2,b1)所以1→2 (先1后2)由 min(a1,b3)<=min(a3,b1)得1→3 （先1后3）同理可得：最后为1→3→4→2法二：johnson算法思想N1＝{1，3，4} N2＝{2}N11＝{1，3，4} N12＝{2}所以N11→N12得：1→3→4→2简答题：1 、（1）a[1:n]的最大子段和与a[1:n/2]的最大子段和相同。

《算法设计与分析》考试题目及答案(DOC)D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。

A．广度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先8. 分支限界法在问题的解空间树中，按（A）策略，从根结点出发搜索解空间树。

A．广度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先9. 程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。

A.B.C.D. void backtrack (int t){if (t>n) output(x);elsefor (int i=t;i<=n;i++) {swap(x[t], x[i]);if (legal(t)) backtrack(t+1); swap(x[t], x[i]);}}void backtrack (int t){if (t>n) output(x);elsefor (int i=0;i<=1;i++) {x[t]=i;if (legal(t)) backtrack(t+1); }}10. 回溯法的效率不依赖于以下哪一个因素？（C ）A.产生x[k]的时间；B.满足显约束的x[k]值的个数；C.问题的解空间的形式；D.计算上界函数bound的时间；E.满足约束函数和上界函数约束的所有x[k]的个数。

F.计算约束函数constraint的时间；11. 常见的两种分支限界法为（D）A. 广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；B. 队列式（FIFO）分支限界法与堆栈式分支限界法；C. 排列树法与子集树法；D. 队列式（FIFO）分支限界法与优先队列式分支限界法；12. k带图灵机的空间复杂性S(n)是指（B）A.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最大方格数。

B.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的方格数的总和。

C.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的平均方格数。

算法分析与设计试卷及参考答案济南⼤学继续教育学院算法分析与设计试卷（A）学年：学期:年级：专业：学习形式：层次：（本试题满分100分，时间90分钟）⼀、单选题（每⼩题2分，共计20分。

）1. 下列情况不适合使⽤计数排序的是（）。

A 要排序的数据表的数量很⼤B 要排序的数据表中有相同的关键字C 要排序的数据表基本有序D 要排序的数据表元素各不相同2. 集合｛Ａ，Ｂ｝的幂集合为（）。

Ａ．｛Ａ｝，｛Ｂ｝Ｂ．｛Ａ｝，｛Ｂ｝，ΦC． { ｛Ａ｝，｛Ｂ｝} D {｛Ａ，Ｂ｝，｛Ａ｝，｛Ｂ｝，Φ}3．下列字符串序列不符合字典排序的是（）。

A． abc acb bca B. abc acb cbaC． bac bca abc D abc bac bca4．对于根树，出度为零的节点为（）。

Ａ０节点Ｂ根节点Ｃ叶节点Ｄ分⽀节点5．对完全⼆叉树⾃顶向下，从左向右给节点编号，节点编号为１0的⽗节点编号为（）。

Ａ０Ｂ２Ｃ４Ｄ６6．下列程序段的算法时间的复杂度为（）。

for i ←0 to n dofor j ←0 to m do s //某种基本操作A O（n2）B O(m2)C (m+n)D O(m*n)7.三个盘⼦的汉诺塔，⾄少要执⾏移动操作的次数为 ( )。

A 1次B 3次C 6次D 7次8．与算法英⽂单词algorithm具有相同来源的单词是（）。

A logarithmB algirosC arithmosD algebra9．从排序过程是否完全在内存中显⽰，排序问题可以分为（）。

Ａ稳定排序与不稳定排序Ｂ内排序与外排序Ｃ直接排序与间接排序Ｄ主排序与辅助排序10．下列（）不是衡量算法的标准。

Ａ时间效率Ｂ空间效率Ｃ问题难度Ｄ适应能⼒⼆、简答题（每题8分，共计24分。

）1．贪婪技术的基本思想是什么？它有哪些应⽤（给出2种）？2. 拓扑排序的基本思想是什么？它可⽤于哪些实际问题中（给出2种）？3．是么是算法，算法与程序有什么区别？三、算法设计题（每题14分，共计56分。

中南大学考试试卷（补考）2008 -- 2009学年 2学期时间110分钟算法分析与设计课程 48学时 3学分考试形式：闭卷专业年级：信安0601-0602 总分100分，占总评成绩70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、基本概念题（本大题40分）1、一般情况下，如何计算执行顺序、选择、循环、子过程调用结构的运算时间？（6分）2、设T(n)=n，根据T(n)= O(f（n）)的定义，下列等式是否成立？（4分）1）T(n)= O(n2)2）O(n2) = T(n)3）T(n)= O(log n)+ O(n)4）T(n) = O(n) *O(log n)3、与顺序查找算法相比，折半查找算法的时间复杂性有多大程度的降低？它是如何提高算法的效率的？（6分）4、简述归并排序算法和快速排序算法的分治方法。

（6分）5、一般背包问题的贪心算法可以获得最优解吗？物品的选择策略是什么？（6分）6、Prim算法和Dijkstra算法选择下一个节点的标准分别是什么？对于有负边的无向图，Prim算法和Dijkstra算法还能保证获得最优解吗？（6分）7、比较回溯法和分支限界法的搜索方式，哪种方法更适合找最优解问题？（6分）二、分析算法的时间复杂性，需要写出分析过程（本大题20分）1、用分割元素v将有n个元素的数组分割成元素大于v和小于v的两部分，需要花多少时间（要讲出道理）。

（5分）2、如果修改归并排序算法，将数组分成1/3和2/3大小不等的两部分，分别排序后再归并，算法的最坏时间复杂度有什么变化？（5分）3、设函数f1、f2和f3的处理时间分别为O(n)、O(n2) 和O(1)，分析下列流程的时间复杂性：1)基本结构procedure A1(int n，b) （4分） if b < 3 thenf1elsef2for i←1 to n-1 dof3end2) 递归结构procedure A2(int n) （6分） if n = 1 then{f3return}else{ A2(n-1)f1}end三、算法理解（本大题24分）1、在一个空间安排n =5个活动，开始时间和结束时间分别为[8,10), [12,14),[9, 11:30), [11:40,13)，[13:30,15)。

一、填空题（20分）1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。

2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是______________________。

3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是____________________________________。

4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。

5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。

6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。

7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。

8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。

9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。

10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。

二、综合题（50分）1.写出设计动态规划算法的主要步骤。

2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。

3.若n=4，在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为a i和b i，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。

4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。

算法设计与分析参考试卷此处不能书写此处不能书写此处不能书…写………此处不能书写……………………………………………装……算法设计与分析参考试卷一、单项选择题1. 当输入规模为n时，下列算法渐进复杂性中最低的是（A ）。

．A. 5nB. n2C. 2n2D. n! 2.二分搜索算法是利用（A ）实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法 3．最大效益优先是（ A ）的一种搜索方式。

A．分支界限法 B．动态规划法 C．贪心法 D．回溯法4. 回溯法搜索状态空间树是按照（ C ）的顺序。

A．中序遍历 B．广度优先遍历 C．深度优先遍历 D．层次优先遍历……此…处…不能…书…写…线…………………………………订……5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ B ）。

A、子集树树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。

A、备忘录法法7．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法B、动态规划法C、贪心法D、回溯B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成…8．快速排序算法是利用（ A ）实现的算法。

A．分治策略 B．动态规划法 C．贪心法 D．回溯法此处不能书写…二、填空题1. 通俗地讲，算法是指解决问题的一种方法或一个过程。

2．出于“平衡子问题”的思想，通常分治法在分解原问题时，形成若干子问题，这些子问题的规模都大致相同。

三、简答题1．简述单源最短路径问题，该问题适合采用什么方法求解。

第 1 页共 9 页…………………………此处不能书写……一、问题单源最短路径问题[Dijkstra实现]带权有向图G（E,V), 找出从给定源顶点s到其它顶点v的权最小路径。

“最短路径” = 最小权二、问题求解：求1到5的最短路径值？三、执行过程：如果大家对这个问题的要求还不是很明白的话那么我再带着大家走一遍：第2页共9页此处不能书写此处不能书写此处不能书…写………此处不能书写……………………………………………装……第一次：从1-->2：10 此时从1-->3没有路径所有是无穷大 1-->4：30 1-->5：100那么我们发现这一组组最小的是10也就是2这一点，所以我们再把2这一点加到集合里面来，那么2这一点就可以当作一个桥来用，第二次：此时我们再从1à3就可以通过1-->2-->3:60其他的1-->4：301-->5：100 可以发现此时最小的应该是3，所以我们再把3这一点加入到这个集合里面来，如此重复的去做这些事情，到最后可以发现1à5的最短路径应该是60（1-->4-->3-->5）1. int dijkstra(int s,int t) {2.3. 初始化S={空集}4.5. d[s] = 0; 其余d值为正无穷大6.7. while (NOT t in S) 8.9. { 10.11. 取出不在S中的最小的d[i]; 12.13. for (所有不在S中且与i相邻的点j) 14.15. if (d[j] > d[i] + cost[i][j]) d[j] = d[i] + cost[i][j]; (“松弛”操作” ) 16.17. S = S + {i}; //把i点添加到集合S里 18.19. } 20.21. return d[t]; 22. 23. }……此…处…不能…书…写…线…………………………………订………此处不能书写…2．二分搜索要解决什么问题?二分搜索如何体现分治的思想? 简述二分搜索算法的步骤.…………………………此处不能书写查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最折第 3 页共 9 页……半坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。

考试课程：班级：姓名：学号：-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------考试课程：班级：姓名：学号：------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------参考答案一、填空1、空间复杂度 时间复杂度2、回溯法3、递归算法4、渐进确界或紧致界5、原问题的较小模式 递归技术6、问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度7、②③④①8、问题的最优解包含其子问题的最优解9、局部最优 10、正确的三、简答题1、高级语言更接近算法语言，易学、易掌握，一般工程技术人员只需要几周时间的培训就可以胜任程序员的工作；高级语言为程序员提供了结构化程序设计的环境和工具，使得设计出来的程序可读性好，可维护性强，可靠性高；高级语言不依赖于机器语言，与具体的计算机硬件关系不大，因而所写出来的程序可植性好、重用率高；把繁杂琐碎的事务交给编译程序，所以自动化程度高，开发周期短，程序员可以集中时间和精力从事更重要的创造性劳动，提高程序质量。

2、 ①不能保证最后求得的解是最佳的；即多半是近似解。

（少数问题除外）②策略容易发现（关键：提取清楚问题中的维度）， 而且运用简单，被广泛运用。

③策略多样，结果也多样。

④算法实现过程中，通常用到辅助算法：排序3、解：① 因为：;01-10n n )1-10n n (lim 222=+-+→∞n n 由渐近表达式的定义易知： 1-10n n 22+是n ;的渐近表达式。

算法设计与分析复习题目及答案.docx一。

选择题1、二分搜索算法是利用（A）实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（B）。

A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（A）的一搜索方式。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（B）。

A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（B）。

A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法常以自底向上的方式求解最优解的是（B）。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。

A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（ D ）。

A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1 背包问题9. 实现循环赛日程表利用的算法是（A）。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（ C ）A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（DA、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先12．下列算法常以深度优先方式系统搜索问题解的是（A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法13.备忘录方法是那种算法的变形。

（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（BnB、 O（nlogn ）n ）A、O（ n2 ）C、O（215．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（A、最小堆B、最大堆C、栈组）。

D、深度优先D）。

D、回溯法D、回溯法）。

D、 O（ n）B）。

D 、数16．最长公共子序列算法利用的算法是（B）。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A）。

分治法1、二分搜索算法是利用（分治策略）实现的算法。

9. 实现循环赛日程表利用的算法是（分治策略）27、Strassen矩阵乘法是利用（分治策略）实现的算法。

34．实现合并排序利用的算法是（分治策略）。

实现大整数的乘法是利用的算法（分治策略）。

17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（分治法）。

29、使用分治法求解不需要满足的条件是（子问题必须是一样的）。

不可以使用分治法求解的是（0/1背包问题）。

动态规划下列不是动态规划算法基本步骤的是（构造最优解）下列是动态规划算法基本要素的是（子问题重叠性质）。

下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（动态规划法）备忘录方法是那种算法的变形。

（动态规划法）最长公共子序列算法利用的算法是（动态规划法）。

矩阵连乘问题的算法可由（动态规划算法B）设计实现。

实现最大子段和利用的算法是（动态规划法）。

贪心算法能解决的问题：单源最短路径问题，最小花费生成树问题，背包问题，活动安排问题，不能解决的问题：N皇后问题，0/1背包问题是贪心算法的基本要素的是（贪心选择性质和最优子结构性质）。

回溯法回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（排列树）。

剪枝函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（确定解空间的时间）分支限界法最大效益优先是（分支界限法）的一搜索方式。

分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（最大堆）。

分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（最小堆）优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（结点的优先级）在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( 分支限界法).从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( 栈式分支限界法)之外都是最常见的方式.（1）队列式(FIFO)分支限界法：按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为扩展节点。

（2）优先队列式分支限界法：按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。

算法分析与设计试题及答案一、选择题1. 下列哪个是属于分治算法的例子？A. 冒泡排序B. 归并排序C. 顺序查找D. 选择排序答案：B2. 在排序算法中，时间复杂度最优的是：A. 冒泡排序B. 插入排序C. 归并排序D. 快速排序答案：C3. 哪个不是动态规划的特点？A. 具有重叠子问题B. 通过递归求解C. 需要保存子问题的解D. 具有最优子结构答案：B4. 在图的广度优先搜索算法中，使用的数据结构是：A. 栈B. 队列C. 数组D. 堆栈答案：B5. 在最小生成树算法中，下列哪个不属于贪心策略？A. Kruskal算法B. Prim算法C. Dijkstra算法D. Prim-Kruskal混合算法答案：C二、简答题1. 请简述分治算法的思想和应用场景。

答案：分治算法的思想是将原问题分解成若干个规模较小且类似的子问题，然后解决子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。

其应用场景包括排序算法（如归并排序、快速排序）、搜索算法（如二分查找）等。

2. 什么是动态规划算法？请给出一个动态规划算法的示例。

答案：动态规划算法是一种通过将问题分解成子问题并解决子问题来解决复杂问题的方法。

它的特点是具有重叠子问题和最优子结构性质。

以斐波那契数列为例，可以使用动态规划算法求解每一项的值，而不需要重复计算。

3. 图的深度优先搜索和广度优先搜索有什么区别？答案：图的深度优先搜索（Depth First Search，DFS）是一种先访问子节点再访问兄弟节点的遍历算法，通常使用递归或者栈实现。

而广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）则是以层次遍历的方式展开搜索，使用队列来实现。

DFS更适合用于搜索路径，BFS则适用于寻找最短路径等。

4. 请简述贪心算法的特点及其应用场景。

答案：贪心算法的特点是每一步都采取当前状态下最优的选择，以期望得到全局最优解。

然而，贪心算法并不一定能求解所有问题的最优解，但对于一些特定问题，贪心算法往往能得到近似最优解。

一、选择题（20分）1．最长公共子序列算法利用的算法是（B ）。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A ）。

A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法3.下面是贪心算法的基本要素的是（C ）。

A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、定义最优解4.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ）A.满足显约束的值的个数B. 计算约束函数的时间C. 计算限界函数的时间D. 确定解空间的时间5.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（B ）A．递归函数 B.剪枝函数C。

随机数函数 D.搜索函数6．采用最大效益优先搜索方式的算法是（A ）。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（B ）。

A、最优子结构B、贪心选择性质C、构造最优解D、定义最优解8. 实现最大子段和利用的算法是（B ）。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法9.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（C ）。

A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机10.下列算法中通常以广度优先方式系统搜索问题解的是（A）。

A、分支限界法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法二、填空题（22分每空2分）1.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、输出、确定性和有限性四条性质。

2、大整数乘积算法是用分治法来设计的。

3、以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为分支限界法。

4、舍伍德算法总能求得问题的一个解。

5、贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。

6.快速排序template<class Type>void QuickSort (Type a[], int p, int r){if (p<r) {int q=Partition(a,p,r);QuickSort (a,p,q-1); 哈密顿环问题的算法可由回溯法设计实现。

《算法分析与设计》试卷(A)（时间90分钟满分100分）B ）。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2．在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( B ).A.回溯法B.分支限界法C.回溯法和分支限界法D.回溯法求解子集树问题3．实现最大子段和利用的算法是（ B ）。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4．.广度优先是（ A ）的一搜索方式。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法5．衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。

A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短6．Strassen矩阵乘法是利用（ A）实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7. 使用分治法求解不需要满足的条件是（ A ）。

A 子问题必须是一样的B 子问题不能够重复C 子问题的解可以合并D 原问题和子问题使用相同的方法解8．用动态规划算法解决最大字段和问题，其时间复杂性为( B ).A.lognB.nC.n2D.nlogn9.解决活动安排问题，最好用（ B ）算法A.分治B.贪心C.动态规划D.穷举10.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ）A．递归函数 B.剪枝函数C。

随机数函数 D.搜索函数11. 从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( C )之外都是最常见的方式.A.队列式分支限界法B.优先队列式分支限界法C.栈式分支限界法D.FIFO分支限界法12. .回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是( D ).A.有序树B.子集树C.排列树D.无序树13.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C ）。

A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机14．下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。

A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、定义最优解15．回溯法在解空间树T上的搜索方式是( A ).A.深度优先B.广度优先C.最小耗费优先D.活结点优先二、填空题（20分,每空1分）。

《算法设计与分析》试卷1一、多项选择题（每空2分, 共20分）:1.以下关于算法设计问题的叙述中正确的是__________。

A.计算机与数值问题的求解——方程式求根、插值问题、数值积分、函数逼近等有关B.利用计算机无法解决非数值问题C.计算机在解决分类、语言翻译、图形识别、解决高等代数和组合分析等方面的数学问题、定理证明、公式推导乃至日常生活中各种过程的模拟等问题中, 主要进行的是判断、比较, 而不是算术运算D、算法设计与分析主要研究对象是非数值问题, 当然也包含某些数值问题2.算法的特征包括_________。

A.有穷性B、确定性C.输入和输出D.能行性或可行性3、以下描述是有关算法设计的基本步骤:①问题的陈述②算法分析③模型的拟制④算法的实现⑤算法的详细设计⑥文档的编制, 应与其它环节交织在一起其中正确的顺序是__________。

A.①②③④⑤⑥B.①③⑤②④⑥C.②④①③⑤⑥D.⑥①③⑤②④4.以下说法正确的是__________。

A.数学归纳法可以证明算法终止性B.良序原则是证明算法的正确性的有力工具C. x = 小于或等于x的最大整数（x的低限）D. x = 小于或等于x的最大整数（x的高限）5、汉诺塔（Hanoi）问题中令h（n）为从A移动n个金片到C上所用的次数, 则递归方程为__________, 其初始条件为__________, 将n个金片从A柱移到C柱上的移动次数是__________；设菲波那契（Fibonacci）数列中Fn为第n个月时兔子的对数, 则有递归方程为__________, 其中F1=F2=__________。

A.Fn=Fn-1+Fn-2 B、h（n）= 2h（n-1）+1C.1 D、h（1）= 1E、h（n）=2n-1F、06.在一个有向连通图中（如下图所示）, 找出点A到点B的一条最短路为____ ______。

A.最短路: 1→3→5→8→10, 耗费: 20B、最短路：1→4→6→9→10, 耗费：16C.最短路: 1→4→6→9, 耗费: 12D.最短路: 4→6→9→10, 耗费: 13二、填空（每空2分, 共20分）:1.快速排序法的基本思想是重新排列关键字, 把一个文件分成两个文件, 使得第一个文件中所有元素均小于第二个文件中的元素；然后再对两个子文件进行同样的处理。

chengcheng算法分析考试试卷（A卷）课程名称算法分析编号题号一二三四总分得分评阅人一、填空题（每小题3分，共30分）1、一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

2、这种不断回头寻找目标的方法称为回溯法。

3、直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。

4、 记号在算法复杂性的表示法中表示紧致界。

5、由分治法产生的子问题往往是原问题较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。

6、建立计算模型的目的是为了使问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度。

7、下列各步骤的先后顺序是②③④①。

①调试程序②分析问题③设计算法④编写程序。

8、最优子结构性质的含义是问题最优解包含其子问题最优解。

9、贪心算法从初始阶段开始，每一个阶段总是作一个使局部最优的贪心选择。

10、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确的。

二、选择题（每小题2分，共20分）1、哈夫曼编码可利用（ C ）算法实现。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是基本计算模型的是（ B ）。

A、RAMB、ROMC、RASPD、TM3、下列算法中通常以自顶向下的方式求解最优解的是（ C）。

A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法chengcheng 4、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点有多次机会成为活结点的是( A )A、回溯法B、分支限界法C、回溯法和分支限界法D、动态规划5、秦始皇吞并六国使用的远交近攻，逐个击破的连横策略采用了以下哪种算法思想？ BA、递归；B、分治；C、迭代；D、模拟。

6、FIFO是（ A ）的一搜索方式。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、投点法是（ B ）的一种。

A、分支界限算法B、概率算法C、贪心算法D、回溯算法8、若线性规划问题存在最优解，它一定不在（ C ）A．可行域的某个顶点上 B．可行域的某条边上 C．可行域内部 D．以上都不对9、在一般输入数据的程序里，输入多多少少会影响到算法的计算复杂度，为了消除这种影响可用（ B ）对输入进行预处理。