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一元一次不等式复习计算部分教学设计
一元一次不等式复习教学设计流程
（一）回顾本章知识点
1.一元一次不等式（组）定义
2.不等式的性质
3.不等式解集的数轴表示
4.不等式组解集的取得
口诀法
数轴法
(二)重点考题训练
1.系数化为1处理
2.解一元一次不等式（组）
3.求一元一次不等式的特殊解
4.不等式与方程的联系
5.解不等式组口诀的逆用
6. 不等式与方程组的联系
（三）本课小结
1.本节课通过回顾本章知识点来巩固学生所学基础知识，通过重点考题训练来提高学生综合运用知识的能力。
2.主要运用了类比、逆反思维、数形结合的数学学习方法。
板书设计
一元一次不等式复习
（计算部分）
一、回顾本章知识点
二、重点考题训练。
吉林省七年级数学下册第8章一元一次不等式实践与探索1复习说课稿新版华东师大版一. 教材分析《华东师大版吉林省七年级数学下册》第8章一元一次不等式实践与探索1复习，主要内容包括：一元一次不等式的概念、性质和解法。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握一元一次不等式的解法对于后续学习有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习过一元一次不等式的基本知识，对于概念和性质有一定的了解，但解题技巧和应用能力还有待提高。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固基础知识，并通过实例分析，让学生掌握一元一次不等式的解法，提高解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的概念、性质和解法，能够运用一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和实例分析，让学生掌握一元一次不等式的解法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生认识到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念、性质和解法。
2.难点：一元一次不等式的解法，特别是对于含参不等式的解答。
五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学法，引导学生回顾和巩固一元一次不等式的基本知识，通过实例分析，让学生掌握解法。
2.利用多媒体辅助教学，展示一元一次不等式的解题过程，使学生更直观地理解和解题方法。
六. 说教学过程1.导入：通过提问方式，让学生回顾一元一次不等式的基本知识，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解一元一次不等式的概念、性质和解法，并通过实例分析，让学生掌握解题技巧。
3.练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，并及时给予解答和指导。
4.应用：利用一元一次不等式解决实际问题，让学生感受数学的应用价值。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一元一次不等式的概念、性质和解法。
![[最新华东师大版]初一七年级数学下册第8章一元一次不等式实践与探索1复习教案教学设计[WORD可编辑]](https://img.taocdn.com/s1/m/01aa4e1583d049649a665849.png)
实践与探索教学目标知识与技能掌握基础知识并运用基础知识解决实际问题过程与方法师生互动合作探究情感态度价值观培养学生分析问题能力教学重点运用基础知识解决实际问题教学难点培养学生严谨数学思维教学内容与过程教法学法设计例1．熬2㎏海水，要使含盐分的比率不小于4%，至少要蒸发多少克水分？（已知1㎏海水中含盐35g）例2．要使3个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应不小于什么数？例3．某年级在外露营，负责搭帐篷的有一半的人，还有七分之一的人在负责篝火，五分之一的人在洗水果，剩下超过33个人在旁边采集标本，若此次露营共用载客50人的大巴六辆，试问这个年级有多少学生？例4．3个小组计划在10天内完成500件产品（每天生产量相同），如果按原先的生产速度，则不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？例5．将若干只鸡放入若干个笼子里，若每个笼子里放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼子里放5只鸡，则有一笼无鸡可放，那么至少有多少只鸡，多少个笼子？例6．兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。
列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？例7．某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品供其销售，经过市场调查发现，如果月初出售这批商品，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售这批商品，可获利30%，但要付出仓储费用700元，根据商场的资金状况，如何够销获利较多？例8．某工厂现在有甲种原料360㎏，乙种原料290㎏，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。
已知生产一种A件产品，需用甲种原料9㎏，乙种原料3㎏；生产一件B种产品，需用甲种原料4㎏，乙种原料10㎏，按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。
七年级数学教案开课课题：《第八章一元一次不等式（组）单元复习》开课课型：复习课课题：第八章一元一次不等式（组）（单元复习）一、设计理念：根椐新课程标准，结合学生实际，构建积极参与、多元互动、主动发展的课堂教学模式。
从培养学生的核心素养入手，关注知识的生成、发展与变化的过程。
培养学生自主学习、主动探索的良好习惯。
教学中先利用微课复习本章的知识点，随后通过典型例题让学生进行闯关五步曲的训练，再对他们上课的表现进行评析，从而实现目标达成。
二、学情分析：这次送教是泉州一中七年级实验班的学生，他们好奇心和求知欲都较强，且有一定的分析归纳能力，能在学习探索过程中初步形成自己的观点，在与别人的交流过程中能逐渐完善自己的想法。
三、教材分析：本单元是学生已经学了一元一次方程、二元一次方程组的基础上进行的，是重点内容之一。
一元一次不等式（组）的解法和应用对于在今后的一次函数、二次函数，以及自变量的取值范围等也将频频使用。
并且对今后高中内容如：解一元二次不等式等也能起到重要作用。
因此，本章节对学生知识的掌握、学习能力的培养等都能起着十分重要的作用。
四、教学过程设计1.教学目标设计：（1）知识与技能：①会解一元一次不等式，一元一次不等式组，会灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。
②体会“三个一次”一元一次不等式、一元一次方程与一次方程组解间的联系，发展应用意识。
③会解决简单的含参数的一元一次不等式（组）的解等问题，运用数形结合、分类讨论、等数学思想进行解题，培养逻辑思维能力。
（2）过程与方法：①在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能的训练基础上，通过观察、分析灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。
②会解决简单的含参数的一元一次不等式（组）的解等问题，运用数形结合、分类讨论等数学思想进行解题，培养逻辑思维能力。
③体会与一元一次方程、一次方程组间的联系，发展应用意识。
（3）情感与态度感受数学知识之间的联系，体会自主与合作学习的快乐，渗透与他人交流合作的意识和探究精神，提高数学学习的兴趣。
8.3一元一次不等式组教学目标：1、认识一元一次不等式组2、能正确找出不等式组的解集3、掌握一元一次不等式组的解法4、让学生初步感受数形结合的数学思想教学过程：根据这节课的教学目标以及结合学生的实际情况，教学中我主要设计了一下几个环节： 在引入的环节，为了调动学生的学习兴趣，我精心设计了一个与一元一次不等式的知识相关的故事，从而导入今天的学习主题和这节课的学习目标 。
（一）自主学习学生阅读教材62-63页例1以上的内容，并思考屏幕上的两个问题。
问题1：什么是一元一次不等式组？问题2：什么是一元一次不等式组的解集？（二）知识梳理通过自学，你知道什么是一元一次不等式组了吗？请你来说说。
强调：一元一次不等式组，从个数上来说，至少有两个或两个以上不等式组成。
其次，追问“元”和“次”的概念。
（三）概念理解归纳一元一次不等式组的概念：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 学生齐读概念，根据概念，抢答。
判断下列不等式组是一元一次不等式组吗？认识了一元一次不等式组，可是什么是一元一次不等式组的解集呢？这个时候板书，教材中求出的两个不等式组的解集分别是x ≥40，x ≤50，那么怎么可以找到它们的公共部分呢？学生回答，用数轴，老师追问，这两个数字有点大，画数轴的时候，单位长度怎么选取？学生回答，以一个单位长度代表10.老师板书画数轴，学生跟着老师一起在草稿上画。
画完之后，找个同学来指出公共部分再哪里，并用阴影表示出来，追问，包含端点吗？再强调写为“不等式组的解集为4050x ≤≤”和读法.同学们，你们会用数轴表示不等式组的解集了吗？马上考考你。
(四) 合作交流⎩⎨⎧≥-12x x ＞⎩⎨⎧≤32)2(＜x x ⎩⎨⎧-12＜＜x x ⎩⎨⎧32)3(＜＞x x ⎩⎨⎧-12＜＞x x ⎩⎨⎧32)4(＞＜x x ⎩⎨⎧-12＞＜x x学生在草稿上画图，找解集，并展示学生的作图，之后，追问，写完这两组不等式的解集，你们有发现什么规律吗？之后首先在小组内先交流看法。
《一元一次不等式》章末复习----教学设计教学目标【知识与技能】1.要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念.2.掌握求一元一次不等式及不等式组的解集.3.能较熟练地应用一元一次不等式和一元一次不等式组来解决简单的实际问题.【过程与方法】通过引导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解.【情感态度】在练习过程中让学生认识到数形结合的思想，从而让他们感觉到数学解题的简洁美.【教学重点】一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法.【教学难点】利用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题.教学过程一、基础知识回顾：1、不等号：表示下等关系的符号称为不等号。
一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种,其意义、读法如下表所示：2.不等式:用不等号连接起来的式子:例用适当的符号表示下列关系:(1)a 的2倍比8小; (2)y 的3倍与1的和大于3;(3).x 除以2的商加上2至多为5; (4).a 与b 两数和的平方不大于2.(5).x 与y 的差为非正数; (6).a 与4的和不小于2.3.不等到式的基本性质:(1).由a<b,得到am≤bm 的条件是( )A.m>0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.(2).下列变形中正确的是( )A.由a<b,得B.由m<n,得mx<nx;C.由a>b,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负数、零三种情况。
4、不等式的解: 使不等式成立的未知数的值.5、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成了这个不等式的解集。
例：x<5是不等式3x-5<2x 的解集，则下列说法正确的有（ ）个。
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.①5是不等式3x-5<2x 的一个解； ②0是不等式3x-5<2x 的一个解；③x<4也是不等式3x-5<2x 的解集； ④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x 的解。
吉林省七年级数学下册第8章一元一次不等式复习1教学设计新版华东师大版一. 教材分析吉林省七年级数学下册第8章一元一次不等式复习1，主要考察学生对一元一次不等式的理解与应用。
本章节通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括一元一次不等式的概念、性质、解法以及应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的知识，对一元一次不等式有一定的了解。
但部分学生对一元一次不等式的解法仍存在困惑，对实际问题中的不等式应用还不够熟练。
因此，在教学过程中需要重点引导学生理解一元一次不等式的解法，并通过练习让学生熟练运用不等式解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次不等式的概念、性质和解法，能够熟练运用一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念、性质和解法。
2.难点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队合作意识。
3.通过实例分析，让学生了解一元一次不等式在实际生活中的应用。
4.采用激励评价，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示一元一次不等式的概念、性质和解法。
2.准备实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式解决实际问题。
3.准备黑板，用于板书重要知识点和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一元一次不等式的概念、性质和解法，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试用一元一次不等式解决问题。
引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探讨解题思路和方法。
复习：一元一次不等式一、教学目标1、知识与技能(1) 了解一元一次不等式和一元一次不等式组的相关概念，会正确运用数轴表示一元一次不等式（组）的解集；（2）会熟练解答一元一次不等式和一元一次不等式组，并会求它们的特殊解。
（3）会熟练运用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题。
通过复习、讨论、交流，能全面正确地理解、解答本章的相关知识，并在合作与探究中积累数学学习的经验，体验数学学习的乐趣。
3、情感、态度与价值观（1）通过复习，将所学知识融会贯通，充分提高自己的解题能力；（2）在合作、探究中积极参与讨论，敢于发表自己的观点、看法，进一步增强自己数形结合、类比、归一等基本数学思想的培养，进而提高自己的数学素养。
4、教学重点能运用本章知识熟练解答相关习题。
5、教学难点能将所学知识融会贯通，在提高解题能力的情况下，最大限度地培养学生的数学思维方法和数学素养。
6、课时：1课时二、教学过程（一）导入1、师问：这段时间我们学了哪些知识？2、生讨论、汇报。
3、揭示课题：今天我们就来复习这一章的相关知识。
板书课题：复习：一元一次不等式（二）新授1、不等式的相关概念（1）师问：对于不等式，你知道它的哪些知识？（2）生讨论、汇报。
（3）师问：对于不等式的这些概念中，你还有哪些不清楚或不能理解的地方？（4）生讨论、汇报。
（5）师归纳、强调：对于不等式，特别要注意不等式的解和解集的区别，并会用数轴表示不等式的解集。
（6）教学例题：例1、用不等式表示：（1）X与-3的和是负数（2）X与Y两数和的平方不小于4例2：用数轴表示下列不等式（1）X<2 (2)X≥-3 (3)-1≤X<4①生试做；②抽生汇报；③集体评讲。
2、不等式的变形（1）师问：不等式有哪些基本性质？这些基本性质用字母怎么表示？（2）生讨论、汇报。
（3）师问：对于不等式的变形中，特别要注意什么问题？（4）生讨论、汇报。
（5）师强调：在不等式的变形中，当不等式两边同乘以或同除以一个负数时，不等号一定要改变方向。
2019年(春)七年级数学下册 8.3 一元一次不等式组教案（新版）华东师大版8.3 一元一次不等式组【教学目标】知识与技能1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，掌握求一元一次不等式组解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性；过程与方法逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比和化归思想。
通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积累数学学习的经验，体验数学学习的乐趣。
情感态度与价值观通过观察、类比、画图可以获得数学结论，渗透数形结合思想，鼓励学生积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法的结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。
【教学重点】一元一次不等式组的解集与解法。
【教学难点】一元一次不等式组解集的理解。
【教学过程】一、情境引入（设计说明：创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣）问题：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求?由于学生刚学了三角形的三边关系，所以学生容易想到“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的知识.师生共析：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10＋3又由“两边之差小于第三边”得 x>10-3第三根木条的长度x同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还有很多．如何解决这样的问题呢?这节课我们来探究这一类问题的解决方法.（教学说明：用学生身边熟悉的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、复习三角形的三边关系；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．）二、新知探究1、类比方程组、方程组解的概念得出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念（1）由于x同时满足 x<10＋3与 x>10-3两个不等式，所以类比方程组的记法可记为：像这样的把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，如也是一元一次不等式组.学生总结，教师补充得出一元一次不等式组的概念：由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫一元一次不等式组. （2）由得，即x<13且x>7,所以x的取值范围是：7<X<13.< p>类比方程组的解的概念可得：一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫这个一元一次不等式组的解集.为了直观形象，我们可以借助数轴求公共部分：（3）求不等式组的解集的过程叫做解不等式.（教学说明：通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。
8.3 一元一次不等式组（一）教学目标:1、知识与技能：（1）了解一元一次不等式组和它的解集的概念。
（2）使学生掌握一元一次不等式组的解法。
（3）会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
2、过程与方法：（1）让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程。
（2）结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。
3、情感态度与价值观：让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。
教学重点：一元一次不等式的概念和它的解法。
教学难点：确定两个不等式的解集的公共部分。
教学过程：一、复习引入1、 什么是一元一次不等式？2、 什么是一元一次不等式的解集？3、 求解一元一次不等式有哪些步骤？4、 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
(1) 4x-3<1-2x;(x<5 ) (2) 5+2x= 3x-6;(x <11)(3) 3(x-2) >4(x-3);(x<6)二、探索新知问题3用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？分析:设需要x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x 吨。
由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有1200≤30x ≤1500上式实际上包括了两个不等式30x ≥120030x ≤1500它说明了在这个实际问题中，未知量x 应同时满足这两个条件。
我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：⎩⎨⎧≤≥150030120030x x ① 分别求这两个不等式的解集，得40,50.X X ≥⎧⎨≤⎩同时满足不等式①、②的未知数x 应是这两个不等式解集的公共部分。
在数轴上表示这两个不等式的解集（图8.3.1），可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x ≤50。
8.3. 一元一次不等式组教学目标：1、 知识与技能：（1）巩固和提高一元一次不等式组的解法。
（2）应用一元一次不等式组解有关的简单应用题。
2、 过程与方法：通过对实际问题的探索和交流，让学生体会到对题意分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实世界中的数量关系是错综复杂的。
3、 情感态度与价值观：让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法，培养学生能够与他人交流的习惯。
教学重点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。
教学难点：确定一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。
教学过程：一、 复习引入1. 什么是不等式的解集？2.求解一元一次不等式有哪些步骤？3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来..50x -< 330x -+≤二、学习新课 ：问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？分析：本题中隐含不等关系的关键词是什么？1. 不少于2. 不超过3. 大约4. 设需要x 分钟才能将污水抽完，5. 总抽水量30x 吨6. 根据题意，得 30x ≥120030x ≤1500（一）、一元一次不等式组的概念：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
一元一次不等式组:由两个或两个以上的一元一次 不等式合在一起组成.7. 判断下列是不是一元一次不等式组:⎩⎨⎧<->3y 3x ⎩⎨⎧>-<-1y x 413x ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x⎩⎨⎧>-<03x 0x ⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x 下列是一元一次不等式组吗？为什么？注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式。
（二）、一元一次不等式组的解集:请大家分别求出不等式组,中的两个不等式的解集。
