5.5 向心加速度(原创导学案)

高中物理《5.5向心加速度》导学案新人教版必修25、5向心加速度【学习目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式3、能够运用向心加速度公式求解有关问题【自主学习】1、速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________、速度的变化量有大小，也有___________、当物体沿着一条直线运动，速度增加时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如图（甲）、速度减小时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如图（乙）、当物体的始末速度不在一条直线上时，可用如图（丙）所示的方法求速度的变化量、2、做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做___________________、向心加速度的大小=__________=__________，匀速圆周运动的物体的向心加速度大小方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________曲线运动、【互动探究】1、认真完成教材p20“思考与讨论”。

2、既然是匀速圆周运动，为什么还有加速度呢？3、匀速圆周运动的加速度的方向指向哪个方向？变化吗？例1 关于向心加速度，下列说法正确的是（）A、向心加速度是描述线速度变化的物理量B、向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C、向心加速度大小恒定，方向时刻改变D、向心加速度的大小也可用a=来计算4、向心加速度的大小与什么因素有关呢？下面请大家按照课本21页“做一做”栏目中的提示，推导出向心加速度的表达式。

5、认真完成教材p22“思考与讨论”。

例2 关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（）A、由a=v2/r知a与r成反比B、由a=ω2r知a与r成正比C、由ω=v/r知ω与r成反比D、由ω=2πn知ω与转速n成正比【训练案】1、做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（）A、跟半径成正比B、跟线速度的平方成正比C、跟角速度的平方成正比D、跟线速度和角速度的乘积相等2、一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么（）A、小球运动的角速度ω=B、小球在时间t内通过的路程为s=tC、小球做匀速圆周运动的周期T=D、小球在时间t内可能发生的最大位移为2R3、如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC之间的关系是（）A、aA=aB=aCB、aC＞aA＞aBC、aC＜aA＜aBD、aC=aB＞aA4、2004年3月24日世界花样滑冰锦标赛在德国多特蒙德举行，我国双人滑冰运动员申雪、赵宏博取得亚军的骄人成绩、如图所示，赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4、7 m/s、求：（1）申雪做圆周运动的角速度；（2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3、6 m/s和4、8 m/s，求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？。

5.5、向心加速度导学案学习目标学习重点, 能说出匀速圆周运动中加速度的产生原因，学会向心加速度的确定方法和计算公式．教学习点, 学会向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．预习案：自主学习1.在匀速圆周运动中，由于线速度________________，所以是变速运动，角速度；_____________(“存在”或“不存在”)加速度。

2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。

3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。

4、请同学们看两例：(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?5、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向_____________ 。

探究案：探究一匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？探究二、速度变化量请在图中标出速度变化量△v探究三、向心加速度方向理论分析（请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：）(1)在A、B两点画速度矢量v A和v B时，要注意什么?(2)将v A的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△v？(4)△v／△t表示的意义是什么?(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下，△v与圆的半径平行? △v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?探究四、向心加速度大小的表达式推导过程：过关检测案：1．下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.做匀速圆周运动的物体所受合外力为零2、于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是周期变化快慢C它是线速度大小变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢3.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A.在赤道上，向心加速度最大B.在两极，向心加速度最大C.在地球上各处，向心加速度一样大D.随纬度的升高，向心加速度的值逐渐减少4．下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化5.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．角速度大的向心加速度一定大 B．线速度大的向心加速度一定大C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大 D．周期小的向心加速度一定大6．在图所示传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3等于小球半径，若不打滑，则它们的线速度之比v A:v B:v C=_________,角速度之比ωA：ωB：ωC=__________，向心加速度之比a A：a B：a C=_________________。

§5.向心加速度——问题导读（命制教师：张宇强）§5.向心加速度——问题导读使用时间：3月4日——3月5日姓名班级【学习目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【知识回顾】1、线速度的定义式：2、角速度的定义式：3、线速度与角速度的关系：4、什么是力的平行四边形定则和三角形定则？5、指出下图的三个力中哪个力是合力，哪些力是分力：F1F2F3【问题导读】认真阅读《课本》P20—22内容，并完成以下导读问题：匀速圆周运动中由于在不断改变，所以也是变速运动。

做匀速圆周运动的物体所受合力指向，所以物体的加速度也指向。

这个加速度叫做。

可以由加速度的定义式a= 导出向心加速度大小的表达式a n=把代入，能够得到角速度表示的向心加速度大小的表达式a n= 。

§5.向心加速度——课堂导学姓名 班级一、复习力和运动的关系⒈根据牛顿第二定律，质量一定的物体的加速度与受到的 成正比，加速度的方向与 方向相同。

⒉如果物体不受力，它将处于 或做 运动。

⒊力的作用效果之一是改变物体的 ，即改变速度的 或（和） 。

⒋匀速圆周运动线速度的大小虽然不变，但方向不断改变，所以做匀速圆周运动的物体一定受到 的作用。

小结：力是改变物体运动状态的原因，物体运动状态改变一定受到力的作用。

二、匀速圆周运动受力分析阅读课本P20“思考与讨论”，回答其中的例1，例2。

例⒈ 答：例⒉ 答：小结：做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向 。

三、理解匀速圆周运动加速度的概念⒈向心加速度及其方向⑴做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，因此，根据牛顿第二定律，任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫向心加速度，用符号 表示。

⑵向心加速度方向总是指向圆心，时刻变化，所以向心加速度是变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

安图二中2014级高一年级（物 理）学科导学案（6）5.5向心加速度预设学习目标1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度，体会向心加速度方向的分析方法。

2．知道向心加速度的表达式，能根据不同问题情景选择合适的向心加速度的表达式。

3．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速的表达式师生互动探究1、理解匀速圆周运动2、速度变化量的求解，向心加速度的推导与意义3、对向心加速度表达式的理解例1、（单选）关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A ．匀速圆周运动是一种平衡状态B ．匀速圆周运动是一种匀速运动C ．匀速圆周运动是一种匀变速运动D ．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动例2、（单选）下列说法正确的是（ ）A. 向心加速度越大，物体速率变化越快B. 向心加速度大小与轨道半径成反比。

C . 向心加速度方向始终与速度方向垂直 D. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定例3、（多选）关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）A ．在赤道上向心加速度最大B ．在两极向心加速度最大C ．在地球上各处，向心加速度一样大D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小例4、（多选）由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，下列说法正确的是（ ）A 、它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B 、它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C 、它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D 、它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1例5、如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P 是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是( )A ．P 、Q 两点角速度大小相等B ．P 、Q 两点向心加速度大小相等C ．P 点向心加速度小于Q 点向心加速度D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度例6一轿车以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形跑道行驶.当轿车从A 点运动到B 点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：（1）此过程中轿车位移的大小；（2）此过程中轿车运动的路程；（3）轿车运动的向心加速度的大小.随堂练习1、（单选）下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A 、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B 、向心加速度的方向保持不变C 、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D 、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2、(单选)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据3、(单选)甲、乙两个质点，分别做不同的圆周运动，下面说法中正确的是（ ）A ．线速度较大的质点，速度方向变化较快B ．角速度较大的质点，速度方向变化较快C ．向心加速度较大的质点，速度方向变化较快D ．以上说法都不对4、(单选)一物体以4m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为4s.则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为( )A ．2m/s 2B ．4m/s 2C ．2πm/s 2D ．4πm/s 25、如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。

5.5向心加速度学案【学习目标】1、通过对肓线运动屮速度变化赧的分析理解速度变化量，并外推到不在同一肓线上的悄况;2、通过推导向心加速度的公式提高理论推导能力；3、通过推导知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；4、熟记向心加速度公式并能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【学习重点】推导并理解向心加速度公式【学习难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用-、对閲周运动中加速度的认识1.圆周运动的速度方向不断改变，一定是 __________ 运动，必定有_________实例地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动光滑桌血上的小球山于细线的牵引，绕桌而上的图何做匀速圆周运动受力分析地球受太阳的引力，方向指向,即地球轨迹的小球受、、三个力，合力总是指向加速度分析由牛顿笫二定律知，加速度方向与其合外力方向相同，指向【想一想】匀速闘周运动是加速度不变的曲线运动吗?答案________ .匀速圆周运动的加速度总是 _________________ ,所以其方向___________ •所以匀速圆周运动是 __________运动。

请用相似三角形法推到向心加速度的公式：图地球受力沿什么方向？二、向心加速度1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向___________________________ ,这个加速度叫_____________ O2. ______________ 大小：a n= _ =3.方向：沿半径方向指向____________ ,与线速度方向_______________ .v2【想一想】甲同学认为，由公式〜=—可知，向心加速度如与运动半径「成反比；而乙r同学认为色=eU ,所以向心加速度％与半径成正比，他们的观点谁的正确？请说明理由:4.理解:（1）________________________________________________________ 物理意义：描述做圆周运动的物体______________________________________________________________ 变快慢的物理量. （2）方向：总是指向|员1心，即向心加速度的方向与速度方向垂直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动.（3）_____________ 公式：住二_________ = __________ = = o①公式a n = —当线速度卩不变时，％与「成 ______________ ；r②公式厂屮，当角速度。

从公式来看，向心加速度与半径成反比，而从来看，向心加速度与半径成正比。

这两个结论是否矛盾？应该怎样理解呢？
【当堂检测】5分钟
1．关于向心加速度，下列正确的是
A．向心加速度的方向始终保持不变
B．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2．关于北京和上海随地球自转的向心加速度，下列说法正确的是
A．它们的方向都沿半径指向地心
B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C．北京的向心加速度比上海的向心加速度大
D．北京的向心加速度比上海的向心加速度小
3.甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲乙的转动半径之比是3∶4，角速度之比是1∶2，甲乙两质点的向心加速度之比
【挑战自我】5分钟
两轮以皮带传动且不打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O1C=r 2，则三点的向心加速度的关系为
A．a A=a B=a C
B．a C>a A>a B
C．a C<a A<a B
D．a C=a B>a A
【自我反思】3分钟
这节课我学到了：
还困惑的问题有：
【课后巩固】1．一物体在水平面内沿半径R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/s2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。

2．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )
A．线速度B．加速度
C．角速度D．相同时间内的位移
. .。

第五节 向心加速度 （导学案）『学习目标』1、 知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2、 理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。

3、 知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

4、 能够运用向心加速度公式求解有关问题『课前预习』1、匀速圆周运动的特点：线速度： ；角速度 。

(“存在”或“不存在”)加速度。

2、向心加速度 ，公式 ，单位 ，方向 。

物理意义 。

3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 。

『例题分析』例1、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度ω=πrad/s ，半径R=1m 。

0时刻物体处于A 点，s31后物体第一次到达B 点，求 （1） 这s 31内的速度变化量； （2） 这s31内的平均加速度。

例2、一物体做平抛运动的初速度为10m/s ，则1秒末物体速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末这段时间内速度变化量是多大？加速度是多大？例3、从公式Rv a 2=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式R a 2ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。

①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是什么？②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？例4、说法正确的是（）A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度大小与轨道半径成反比。

C.向心加速度方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。

例5、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ BD ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小『练习巩固』1、一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则（）A．小球的角速度ω＝a RB．小球在时间t内通过的路程为s＝t aRC．小球做匀速圆周运动的周期T＝R aD．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R2、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小3、如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。

第五章五、向心力向心加速度【导学案】【学习目标】1．知道向心力及其方向，理解向心力的作用。

2．通过实验理解限定向心力的因素，掌握向心力的公式及其变形。

3．理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式。

4．会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，计算有关问题。

【重点难点】1. 理解向心力、向心加速度的观念，明确它们的意义、作用、公式及其变形。

2. 运用向心力，向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题。

【合作探究】1、向心力定义：使物体速度的方向发生变化的注意：(1) 向心力方向总是指向，时刻在，是一个力。

（2）向心力是根据命名的，它可以是、、等各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的。

（3）向心力只改变速度的，不改变速度的。

2、向心力的大小：跟物体的质量、圆周半径和运动的角速度有关，其关系为：F ＝＝＝＝＝3、向心加速度：（1）概念：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的（2）大小：a ＝＝＝＝＝＝（3）方向：总是指向，时刻在，是一个注意：当ω为常数时，a与r成；当v为常数时，a与r成；若无特殊条件，不能说a与r成正比还是反比。

4、匀速圆周运动的性质：加速度大小，方向时刻，是曲线运动。

注意：(1)匀速圆周运动只是线速度改变而不变，所以其所受的全部用来改变，即合外力等于，由于速率不变，向心加速度和向心力大小。

(2)变速圆周运动，线速度、都改变，所以合外力不等于，向心力只是等于合外力沿着圆周方向的分力，且向心加速度和向心力大小、方向都不断。

【课堂同步训练】1、关于向心力的说法正确的是（）A．物体受到向心力的作用，才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的C．向心力可是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或者是某一种力的分力D．向心力只改变物体运动方向，不可改变物体运动的快慢2、如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（）A．受重力、支持力和向心力的作用B．受重力、支持力、拉力和向心力的作用C．受重力、支持力和拉力的作用D．受重力和支持力的作用。

§5．5 向心加速度编写人:卢全国审核：高一物理组编写时间：2012-2-161.理解向心加速度的概念、公式及物理意义。

2.知道速度变化量是矢量，会由平行四边形定则求速度变化量。

3．领会确定向心加速度方向的方法—“微元法”。

4.会用向心加速度公式求解分析问题。

★自主学习1.在匀速圆周运动中，由于_________不断变化，所以是变速运动，故有_________。

2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。

3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________________________。

4.向心加速度大小的表达式为______________________________。

5.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。

★例题精析一、对向心加速度概念的理解【例题1】关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的解析：【训练1】下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化二、对向心加速度公式的理解【例题2】做匀速圆周运动的物体，线速度为10m/s ，物体从A 到B 速度变化量大小为10m/s ，已知A 、B 间弧长是3.14m ，则A 、B 弧长所对应的圆心角为多大？物体的向心加速度大小是多少？ 解析：【训练2】在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。

在飞机转弯时，飞行员承受的最大向心加速度大小约为6g （g 为重力加速度）。

设一飞机以150m/s 的速度飞行，当加速度为6g 时，其路标塔转弯半径应该为多少？三、向心加速度在传动装置中的应用【例题3】如图5-32所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1,O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2,r 3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r 2=2r 1,r 3=1.5r 1。

班级 高一（3） 编号 11___ 使用时间：2017年 3 月 2日《5.5向心加速度》导学案 学生姓名：_______________【学习目标】1.掌握向心加速度的特点，并能熟练运用公式解题。

2.自主学习、合作探究，学会用向心加速度的公式分析与计算。

【重点难点】重点是对向心加速度公式的的理解和应用。

难点是向心加速度公式的运用【学法指导】通读教材，理解与之相关的基础知识，用红笔画出不懂的地方，完成学案和课后习题【学习过程】 一、知识回顾：1、线速度的定义式 角速度的定义式 线速度和角速度间的关系 线速度与周期的关系 角速度与周期的关系 角速度与转速的关系2、匀速圆周运动特征：线速度大小 方向 角速度 周期 转速 （填变或不变）3、同轴转动和皮带转动有何特点：同一转盘上的 相同（轴上的点除外）。

同一皮带轮缘上各点的 相等。

二、自主学习向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫做向心加速度。

向心加速度公式公式a n = (填与v 关系) a n = (填与ω关系) a n = (填与T 关系)向心加速度的方向：与速度_______，始终指向________（方向不断变化）。

匀速圆周运动的性质：加速度大小_______，方向时刻改变，是变加速运动。

三、探究一、对向心加速度方向的理解：向心加速度是变量，匀速圆周运动是变加速曲线运动，是描述线速度方向变化的快慢的物理量针对训练1：下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化四、探究二、对向心加速度表达式的理解及应用：针对训练2：关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．向心加速度一定与半径成反比，因为2n v a r=B ．向心加速度一定与角速度成正比，因为2n a r ω=C ．线速度一定与半径成正比因为v r ω=D ．角速度一定与转速成正比，因为当堂检测：1、下列说法中正确的是（ ）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动C. 匀速圆周运动是一种变加速运动D.以上说法都不对2、由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶13、关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比C ．由ω=v /r ，知ω与r 成反比D ．由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比4、A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

5. 6向心加速度课前预学班级______ 姓名____________ 学号1.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 _________ .这个加速度叫做2.向心加速度大小的表达式① _________________ ②_________________3.下列说法中正确的是（）A.向心加速度是描述角速度变化的快慢的：B.向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的；C.向心加速度总是与速度方向垂直；D.向心加速度是描述线速度方向变化的快慢的.【预学疑难】课内互动一、导入新课思考：通过前面的学习，我们己经知道，作Illi线运动的物体，速度一定是变化的，换句话说，作曲线运动的物体，•定有加速度.圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确左呢?二、进行新课1.感知加速度的方向学牛思考：请看两例后回答⑴图5.6-1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向？⑵图5.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?2.速度变化量学牛活动：请学牛分析同一直线上速度矢量方向的变化，并在练习本上画出物体加速运动和减速运动吋速度变化量Ay的图示，思考并冋答问题：速度的变化gAy是欠量还是标量？如果初速度刃和末速度V2不在同一直线上，如何表示速度的变化虽△ V?3・向心加速度学生阅读教材“向心加速度”部分并思考下列问题：(1)在/、B两点画速度欠量以和巾吋，要注意什么？(2)将以的起点移到B点时要注意什么？(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化最Av?(4)Av / A/表示的意义是什么？(5)△"与圆的半径平行吗？在什么条件下，与圆的半径平行?向心加速度最终_般性结论为：____________________________________________ .阅读教材“做一做”栏目中的内容，边思考，边在练习本上推导向心加速度的公式.引导学牛思考并完成“思考与讨论”栏n 屮提出的问题.三、典型例题例1.如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A, B 、C 三点的位置关系 如图，若门〉厂2，0\C=『2,则三点的向心加速度的关系为（ ）A. a A =a B =a cB. ac>a,i>a BC ・ a （<a 才5BD. ac=aB>a A 例2.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，卜-列说法屮正确的是（A. 它们的方向都沿半径指向地心B •它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C ・北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小四、随堂检测1. 关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是（）V 2 . 一A. 由0=—可矢口，G 与厂成反比 rB. 由a=co 2r 可知,°与厂成正比C. 由v=cor 可知，co -U r 成反比D. 由co=27m 可知，e 与刃成反比2. 钟表的时针、分钟和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度的比是 ___________ ,如果三针的长度的7rE5.6-S 境两点法用于商心加連復与“ •先正比••哦常点活用于•改反比.?比是2： 3： 3.那么，三针尖的线速度的比是___________ ,向心加速度的比是课后提升1................................................................................................. 下列关于向心加速度的说法屮，正确的是 ......................................................... （ ）A. 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B. 向心加速度的方向保持不变C. 在匀速闘周运动中，向心加速度是恒定的D. 在匀速圆周运动屮，向心加速度的人小不断变化2. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动.转动半径比为3： 4,在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45 圈，则它们所受的向心加速度Z 比为 ................ （ ）A. 3： 4B. 4： 3C. 4： 9D. 9： 1613.小球做匀速圆周运动，半径为向心加速度为Q,贝％）A.小球受到的合力是一个恒力B. B. 小球在时间/内通过的位移为4aR 'r D. 4.山于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动.所以（）A.在我国各地的物体都冇相同的角速度;B. 位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小;C. 位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的人;D. 地球上所有物体的向心加速度方向都指向地心.5. 如图所示的皮带传动装置中（ ） A. A 点与C 点的角速度相同，所以向心加速度也相同B ・A 点半径比C 点半径大，所以A 点向心加速度大于C 点向心加速度C. A 点与B 点的线速度相同，所以向心加速度相同D. B 点与C 点的半径相同，所以向心加速度也相同 6. 如图所示为质点P 、Q 做习 周运加加闷JiiWi 半径变化的逊 表示质点p 的冬线是双U 戦，表示质点Q 的戦是过小球运动的角速度为小球的运动周期为2n由IWJ知（）A.质点P的线速度人小不变B.质点P的角速度大小不变C.质点Q的角速度不变D.质点Q的线速度人小不变7.「卩、乙两物体都做圆周运动，「卩球的轨道半径是乙的两倍，lmin内屮球转动的次数是乙的二分Z—，则两球的加速度之比为（）A. 1:1B. 1:2C. 2:3D. 2:18.排风扇的转速为/?=1440r/min,则它转动的角速度为3= _________ rad/s,已知扇页半径为7?=10cm,扇页边缘处一点的向心加速度a=______ m/s2.9.-个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当而进11不打滑吋，询轮边缘上某点A的线速度与后轮边缘上某点B的线速度之比匕：％= ________ ,角速度Z比妙：COB=______ ，向心加速度Z比"：如= ________ .10.如图所示，长度为L=0. 5m的轻杆，—•端固定质量为M=l. 0kg的小球（小球的半径不计），另一端固定在一转动轴O上.小球绕轴在水平而上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角Q度为30。

§5、5向心加速度【学习目标】1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。

2．知道向心加速度表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算。

3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度.速度变化量的区别。

【重难点】重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．预习案【自主学习】------大胆试仔细默读课本P20-21，思考以下几个问题：1、地球绕太阳作近似匀速圆周运动，地球受太阳的合力是_________，方向________。

2、光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受到的力有________，桌面的________，细线的________.其中________和________在竖直方向上平衡，________总是指向圆心。

3、猜想：一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向________。

4、向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体指向________的加速度。

物理意义：________________。

大小：a n=____ =____ =____ =____ =____ =____（n的单位为r/s），方向：。

课堂探究案【合作探究】------我参与探究点一、速度的变化量问题一：如何用矢量图表示速度变化量作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量1v和2v，从的末端作一个矢量v∆至的末端，所作的矢量v∆就等于速度的变化量。

（1）请在图中标出速度变化量△v（2）曲线运动的速度变化量：例1、如图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度ω=πrad/s，半径R=1m。

0时刻物体处于A点，s31后物体第一次到达B点，求（1）这s31内的速度变化量；πV VABVΔ1内的平均加速度。

3π（2）这s3探究点二：向心加速度问题二：以小组为单位讨论下述问题，展示自己的看法，探究a n大小的表达式。

向心加速度【主备人：徐宏伟审查人：曹新平】一【自主学习】（一）学习目标1. 知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。

2．知道向心加速度表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算。

3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度. 速度变化量的区别。

4．体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

5. 知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。

教学重点:理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．教学难点: 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．自主学习仔细默读课本P20-21，思考以下几个问题！1. 地球绕太阳作近似匀速圆周运动，地球受太阳的合力是________，方向________________。

2. 光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕做面上的图钉做匀速圆周运动. 小球受到的力有________，桌面的________，细线的________.其中________和________在竖直方向上平衡，________总是指向圆心。

3. 猜想：一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向________。

4、从同一点做出物体在一段时间的始末两个速度矢量v 1和v 2，从初速度矢量v 1的________至末速度矢量v 2的________做一个矢量△v ，矢量△v 就等于________。

在直线运动中，△v 与v 的方向可以________，也可以________；在曲线运动中，v 1.v 2和△v 不在________上，但△v 同样能用上述方法求得。

5. 向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体指向________的加速度。

公式：a n =____ =____ =____ =____ =____ =____ 。

（n 的单位为r/s）二【合作探究】以小组为单位讨论下述问题，展示自己的看法。

5.5向心加速度导学案编辑：王凤君审核：王换芹授课日期2014/3 序号：5一、学习目标知识与技能1．理解速度变化量和向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．向心加速度___________________________________⑵方向：总是沿着圆周运动的半径指向，即方向始终与运动方向，方向时刻在，不论加速度a n 的大小是否变化，a n 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变 的运动。

⑶表达式：=n a 或=n a联系ω=T π2=2πf ，代入a n =r ω2可得：a n = 和a n = ，再根据v =ωr 可得：a n =至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种。

由向心加速度的表达式和匀速圆周运动的特点可知：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

四、课堂练习1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比C ．由ω=v /r ，知ω与r 成反比D ．由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比4．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。

高中物理 5.5向心加速度导学案新人教版必修5、5 向心加速度课前自主预习1、匀速圆周运动是变速运动匀速圆周运动线速度的不变，线速度的时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动，有。

2、向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度时刻指向，这个加速度称为向心加速度。

（2）公式：a= = = = = （3）方向：总是沿着圆周运动的半径指向。

（4）意义：描述线速度方向改变的。

向心加速度只改变速度的，不改变速度的。

3、速度的变化量速度的变化量是，既有，又有。

重点难点点拨（一）速度的变化量例1、一质点以速度v做匀速圆周运动，某时刻经过A点，试求出A点转过60、90、180后速度改变量是多少？变式训练1-1飞机做曲线运动表演，初速度为v1，经时间t速度变为v2，速度变化量Δv与v1和v2的方向的关系如图所示，其中正确的是（）A、①②B、③④C、①③D、②④（二）向心加速度的进一步理解例2、关于向心加速度的说法，正确的是（）A、向心加速度越大，物体速率变化越快B、向心加速度的大小与轨道半径成反比C、向心加速度的方向始终与速度方向垂直D、在匀速圆周运动中向心加速度是恒量变式训练2-1 （多选）处于北京和广州的物体，都随地球自转而做匀速圆周运动，关于它们的向心加速度的比较，下列说法正确的是（）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小（三）圆周运动的向心加速度与传送带装置例3、如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3。

当大轮边缘上的P点的向心加速度是0、12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？变式训练3-1（多选）如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角度ω做匀速圆周运动，则（）A、 a、b两点线速度相同B、 a、b两点角速度相同C、若θ=30，则a、b两点的速度之比va：vb=：2D、若θ=30，则a、b两点的向心加速度之比aa：ab=：2课堂知识演练1、（多选）关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（）A、加速度为零，则物体一定静止B、速度变化率越大，加速度越大C、加速度方向不变，速度方向一定不变D、加速度不断变小，速度有可能在增大2、（多选）关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是（）A、由a= 可知，a与r成反比B、由a=ω2r可知，a与r成正比C、由v=ωr可知，ω与r成反比D、由ω=2πn可知，ω与n成正比3、质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长之比为2：3，而转过的角度之比为3：2，则A、B两质点的周期之比TA：TB= ；向心加速度之比aA：aB= 。